初三數(shù)學(xué)中考復(fù)習(xí) 直線與圓的位置關(guān)系 專題訓(xùn)練題 含答案

.@:第4頁2019初三數(shù)學(xué)中考復(fù)習(xí)直線與圓的位置關(guān)系專題訓(xùn)練題1.如圖，⊙O是△ABC的內(nèi)切圓，那么點O是△ABC的〔B〕A．三條邊的垂直平分線的交點B．三條角平分線的交點C．三條中線的交點D．三條高的交點2．以點P〔1，2〕為圓心，r為半徑畫圓，與坐標(biāo)軸恰好有三個交點，那么r應(yīng)滿足〔A〕A．r＝2或eq\r〔5〕B．r＝2C．r＝eq\r〔5〕D．2≤r≤eq\r〔5〕3．一個三角形的三邊長分別為5、7、8，那么其內(nèi)切圓的半徑為〔C〕A.eq\f〔\r〔3〕,2〕B.eq\f〔3,2〕C.eq\r〔3〕D．2eq\r〔3〕4．如圖，圓內(nèi)接四邊形ABCD的邊AB過圓心O，過點C的切線與邊AD所在直線垂直于點M，假設(shè)∠ABC＝55°，那么∠ACD等于〔A〕A．20°B．35°C．40°D．55°5.如圖，⊙O1的半徑為1，正方形ABCD的邊長為6，點O2為正方形ABCD的中心，O1O2垂直AB于點P，O1O2＝8，假設(shè)將⊙O1繞點P按順時針方向旋轉(zhuǎn)360°，在旋轉(zhuǎn)過程中，⊙O1與正方形ABCD的邊只有一個公共點的情況一共出現(xiàn)〔B〕A．3次B．5次C．6次D．7次6.如圖，O是正方形ABCD的對角線BD上一點，⊙O與邊AB，BC都相切，點E，F(xiàn)分別在邊AD，DC上，現(xiàn)將△DEF沿著EF對折，折痕EF與⊙O相切，此時點D恰好落在圓心O處，假設(shè)DE＝2，那么正方形ABCD的邊長是〔C〕A．3B．4C．2＋eq\r〔2〕D．2eq\r〔2〕7．如圖，在△ABC中，∠A＝66°，點I是內(nèi)心，那么∠BIC的大小為__123°__．8．如圖，AB是⊙O的直徑，PA切⊙O于點A，連結(jié)PO并延長交⊙O于點C，連結(jié)AC，AB＝10，∠P＝30°，那么AC的長度是__5eq\r〔3〕__．9．如圖，給定一個半徑長為2的圓，圓心O到程度直線l的間隔為d，即OM＝d，我們把圓上到直線l的間隔等于1的點的個數(shù)記為m，如d＝0時，l為經(jīng)過圓心O的一條直線，此時圓上有四個到直線l的間隔等于1的點，即m＝4，由此可知：當(dāng)d＝3時，m＝__1__；當(dāng)m＝2時，d的取值范圍是__1＜d＜3__.10．如圖，點E是△ABC的內(nèi)心，AE的延長線和△ABC的外接圓相交于點D，連結(jié)BD，BE，CE，假設(shè)∠CBD＝32°，那么∠BEC的度數(shù)為__122°__．11．如圖，△ABC為等邊三角形，AB＝2，假設(shè)P為△ABC內(nèi)一動點，且滿足∠PAB＝∠ACP，那么線段PB長度的最小值為__eq\f〔2\r〔3〕,3〕__．12．如圖，直線y＝－eq\f〔3,4〕x＋3與x軸、y軸分別交于點A，B；點Q是以C〔0，－1〕為圓心，1為半徑的圓上一動點，過Q點的切線交線段AB于點P，那么線段PQ的最小值是__eq\f〔\r〔231〕,5〕__．13．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，?ABCO的頂點A，B的坐標(biāo)分別是A〔3，0〕，B〔0，2〕．動點P在直線y＝eq\f〔3,2〕x上運動，以點P為圓心，PB長為半徑的⊙P隨點P運動，當(dāng)⊙P與?ABCO的邊相切時，P點的坐標(biāo)為__〔0，0〕或〔eq\f〔2,3〕，1〕或〔3－eq\r〔5〕，eq\f〔9－3\r〔5〕,2〕〕__．14．如圖，∠BAC的平分線交△ABC的外接圓于點D，∠ABC的平分線交AD于點E.〔1〕求證：DE＝DB；〔2〕假設(shè)∠BAC＝90°，BD＝4，求△ABC外接圓的半徑．解：〔1〕證明：∵AD平分∠BAC，BE平分∠ABC，∴∠ABE＝∠CBE，∠BAE＝∠CAD，∴eq\o〔BD,\s\up8〔︵〕〕＝eq\o〔CD,\s\up8〔︵〕〕.∵∠DBC＝∠CAD，∴∠DBC＝∠BAE.∵∠DBE＝∠CBE＋∠DBC，∠DEB＝∠ABE＋∠BAE，∴∠DBE＝∠DEB，∴DE＝DB.〔2〕連結(jié)CD，∵eq\o〔BD,\s\up8〔︵〕〕＝eq\o〔CD,\s\up8〔︵〕〕，∴CD＝BD＝4.∵∠BAC＝90°，∴BC是直徑，∴∠BDC＝90°，∴BC＝eq\r〔BD2＋CD2〕＝4eq\r〔2〕，∴△ABC外接圓的半徑＝eq\f〔1,2〕×4eq\r〔2〕＝2eq\r〔2〕.15．如圖，AB是⊙O的直徑，AE是弦，C是劣弧AE的中點，過C作CD⊥AB于點D，CD交AE于點F，過C作CG∥AE交BA的延長線于點G.〔1〕求證：CG是⊙O的切線；〔2〕求證：AF＝CF；〔3〕假設(shè)∠EAB＝30°，CF＝2，求GA的長．解：〔1〕證明：連結(jié)OC，可得OC⊥AE，又CG∥AE，∴CG⊥OC，∴CG是⊙O的切線．〔2〕證明：連結(jié)AC，延長CD，交⊙O于Q，∵CD⊥AB，∴eq\o〔AC,\s\up8〔︵〕〕＝eq\o〔AQ,\s\up8〔︵〕〕.又eq\o〔AC,\s\up8〔︵〕〕＝eq\o〔CE,\s\up8〔︵〕〕，∴eq\o〔AQ,\s\up8〔︵〕〕＝eq\o〔CE,\s\up8〔︵〕〕，∴∠ACD＝∠CAF，∴AF＝CF.〔3〕在Rt△ADF中，∠DAF＝30°，F(xiàn)A＝FC＝2，∴DF＝eq\f〔1,2〕AF＝1，∴AD＝eq\r〔3〕DF＝eq\r〔3〕.∵AF∥CG，∴DA∶AG＝DF∶CF，即 eq\r〔3〕∶AG＝1∶2，∴GA＝2eq\r〔3〕.16．如圖，在⊙O中，點C是直徑AB延長線上一點，過點C作⊙O的切線，切點為D，連結(jié)BD.〔1〕求證：∠A＝∠BDC；〔2〕假設(shè)CM平分∠ACD，且分別交AD，BD于點M，N，當(dāng)DM＝1時，求MN的長．解：〔1〕證明：連結(jié)OD，∵AB為⊙O的直徑，∴∠ADB＝90°，即∠A＋∠ABD＝90°.又∵CD與⊙O相切于點D，∴∠CDB＋∠ODB＝90°.∵OD＝OB，∴∠ABD＝∠ODB，∴∠A＝∠BDC.〔2〕∵CM平分∠ACD，∴∠DCM＝∠ACM.又∵∠A＝∠BDC，∴∠A＋∠ACM＝∠BDC＋∠DCM，即∠DMN＝∠DNM.∵∠ADB＝90°，DM＝1，∴DN＝DM＝1，∴MN＝eq\r〔DM2＋DN2〕＝eq\r〔2〕.17．如圖，BF是⊙O的直徑，A為⊙O上〔異于B，F(xiàn)〕一點，⊙O的切線MA與FB的延長線交于點M；P為AM上一點，PB的延長線交⊙O于點C，D為BC上一點且PA＝PD，AD的延長線交⊙O于點E.〔1〕求證：eq\o〔BE,\s\up8〔︵〕〕＝eq\o〔CE,\s\up8〔︵〕〕；〔2〕假設(shè)ED，EA的長是一元二次方程x2－5x＋5＝0的兩根，求BE的長；〔3〕假設(shè)MA＝6eq\r〔2〕，sin∠AMF＝eq\f〔1,3〕，求AB的長．解：〔1〕證明：連結(jié)OA，OE交BC于點T，∵AM是切線，∴∠OAM＝90°，∴∠PAD＋∠OAE＝90°.∵PA＝PD，∴∠PAD＝∠PDA＝∠EDT.∵OA＝OE，∴∠OAE＝∠OEA，∴∠EDT＋∠OEA＝90°，∴∠DTE＝90°，∴OE⊥BC，∴eq\o〔BE,\s\up8〔︵〕〕＝eq\o〔CE,\s\up8〔︵〕〕.〔2〕∵ED，EA的長是一元二次方程x2－5x＋5＝0的兩根，∴ED·EA＝5.∵eq\o〔BE,\s\up8〔︵〕〕＝eq\o〔EC,\s\up8〔︵〕〕，∴∠BAE＝∠EBD.∵∠BED＝∠AEB，∴△BED∽△AEB，∴eq\f〔BE,AE〕＝eq\f〔DE,EB〕，∴BE2＝DE·EA＝5，∴BE＝eq\r〔5〕.〔3〕作AH⊥OM于點H，在Rt△AMO中，∵AM＝6eq\r〔2〕，sin∠M＝eq\f〔1,3