深圳市南山區(qū)八年級(下)數(shù)學(xué)期中考試卷

/10深圳市南山區(qū)2011-012學(xué)年度期中聯(lián)考八年級（下）數(shù)學(xué)試卷注意事項:本試卷共三大題25小題，共6頁，滿分150分．考試時間120分鐘．1?必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，涉及作圖的題目，用2B鉛筆畫圖.答案必須寫在答題卷各題目指定區(qū)域內(nèi)的相應(yīng)位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；改動的答案也不能超出指定的區(qū)域．不準(zhǔn)使用鉛筆、圓珠筆和涂改液．不按以上要求作答的答案無效．4．考生可以使用計算器．必須保持答題卷的整潔，第一部分：答案寫在“第二部分“試卷上一、單項選擇題。（每題3分，共30分）當(dāng)分式丄^有意義時，字母x應(yīng)滿足（）.x-1Ax二0bx豐0cx二1dx豐1醫(yī)學(xué)研究發(fā)現(xiàn)一種新病毒的直徑約為0000043毫米，?則這個數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）毫米A.0.43x10-4B.0.43x10A.0.43x10-4B.0.43x104C.4.3x10-5D.4.3x1053.已知反比例函數(shù)y=-的圖象經(jīng)過點（1,—2）,則k的值可確定為（）3.x4.5.A.－21B.2C.2D.如圖，已知兩正方形的面積分別是25和169，則字母B所代表的正方形的面積是（）?4.5.A.－21B.2C.2D.如圖，已知兩正方形的面積分別是25和169，則字母B所代表的正方形的面積是（）?A.12B.13C.144D.194-a根據(jù)分式的基本性質(zhì)，分式一-可變形為（

a-b）.A.a-a-bB.a-bC.D.a-b如果矩形的面積為6cm2,那么它的長ycm與寬xcm之間的函數(shù)關(guān)系用圖象表示大致是ABCDABCD將直角三角形的三條邊的長度都擴大同樣的倍數(shù)后，得到的三角形（）.A.可能是銳角三角形C.可能是鈍角三角形B.仍是直角三角形D.不能確定是什么三角形8．某次試驗中,測得兩個變量v和m的對應(yīng)數(shù)據(jù)如下表,則v和m之間的關(guān)系最接近下列函數(shù)中的（）.m1234567v—6.10—2.90—2.01—1.51—1.19—1.05—0.866A.v=m2—2B.v=—6mC.v=—3m_1D.v=——mk一9.已知反比例函數(shù)y=的圖象在第二、第四象限內(nèi)，函數(shù)圖象上有兩點A（—21，xB（5,y2），則y1與y2的大小關(guān)系為（）.A.丁1>丁2B.丁1=丁2C.丁1<丁2xa10?若分式方程二2+的解為正數(shù)，則a的取值范圍是（x一4x一4D.無法確定）.A.a>4B.a>8C.a<4二、填空題（每小題3分,滿分18分）x一311.當(dāng)x=*_時，分式的值為零.2x+1D.a<8且a豐412.計算：5ab12c23c5ab213.如圖，學(xué)校有一塊長方形花壇，有極少數(shù)人為了避開拐角走“捷徑”，在花壇內(nèi)走出了一條“路”，他們僅僅少走了—*m,卻踩傷了花草.14.15.16.已知函數(shù)y=kx—1的圖象不經(jīng)過第二象限，則函數(shù)y=-的圖象在第*象限內(nèi).x—3當(dāng)xL時，分式的值大于0.x2如圖，長方體的長AB=4cm，寬BC=3cm,高BB]=12cm,則BD]=*cm.iiii學(xué)校/班級深圳市南山區(qū)2011-012學(xué)年期中聯(lián)考八年級（下）數(shù)學(xué)試卷〃/////////////////////////////////////考試時間:2012.4.13上午8:00-10:00滿分:150分序號12345678910答案序號111213141516答案第一部分答案（每題3分，共48分）:第二部分：三、解答題（共102分，解答要求寫出文字說明，證明過程或計算步驟）17.（本題滿分滿分16分）計算：(1)(—2x2y-1)2十(2x3y-3)答學(xué)////號18.(本題滿分8分)11-xo解方程：=-3x-22-x〃////////////////////19．（本題滿分8分）已知：如圖，AB=3,AC=4,AB丄AC,BD=12,CD=13,（1）求BC的長度；（2）證明：BC丄BD.20．（本題滿分10分）現(xiàn)要裝配30臺機器,在裝配好6臺以后,采用了新的技術(shù),每天的工作效率提高了一倍,結(jié)果共用了3天完成任務(wù),問原來每天裝配機器有多少臺？21．（本題滿分10分）2已知一次函數(shù)的圖象與雙曲線y=一一交于兩點的坐標(biāo)分別為（—1,m）、（n1）；x（1）求該一次函數(shù)的解析式；（2）描出函數(shù)草圖，根據(jù)圖象寫出使一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值的x的取值范圍.

22．(本題滿分12分)2x+y已知x-2y=0，求?(x-y)的值.x2一2xy+y223．(本題滿分12分)已知：如圖，△OPQ是邊長為2的等邊三角形，反比例k函數(shù)y=的圖象過p點；x求p點和Q點的坐標(biāo)；k求反比例函數(shù)y=的解析式.x3)根據(jù)(23)根據(jù)(2)中的規(guī)律和結(jié)論24．(本題滿分12分)如圖，正方形OABC的面積為9,點O為坐標(biāo)原點，點B在函數(shù)y=-(k>0,x>0)xk的圖象上，點P(m、n)是函數(shù)y=—(k>0,x>0)x圖象上的一個動點，過點P分別作x軸、y軸的垂線，垂足分別為E、F,并設(shè)兩個四邊形OEPF和OABC不重合部分的面積之和為S.求B點坐標(biāo)和k的值；9一當(dāng)S=2時，求點P的坐標(biāo)；25．(本題滿分14分)如圖，C為線段BD上一動點，分別過點B、D作AB丄BD,ED丄BD,連接AC、EC.已知AB=5，DE=1,BD=8，設(shè)CD=x.用含x的代數(shù)式表示AC+CE的長；請問點C滿足什么條件時，AC+CE的值最??？

深圳市南山區(qū)2011-012學(xué)年期中聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷參考答案第一部分：（每小題3分，共48分）題號12345678910答案DCACCCBDAD題號111213141516答案35c~b2、>313第二部分：（共102分）17、解：(1)(一2x2y-1)2十(2x3y-3)二4x4y-2十(2x3y-3)4分二2xy8分a+1a2+a)一3分（也可以先通分）.6分..8分a-1a2-1a+1a(a+1)a—1(3分（也可以先通分）.6分..8分a+1aa-1a-11a-118、解：TOC\o"1-5"\h\z原方程可化為：丄=口—31分x-2x-2方程兩邊同乘以（x—2）得：1=x—1—3（x—2）3分解這個方程得：x=26分經(jīng)檢驗：x=2不是原方程的解，原方程無解。8分19、解：(1)TAB=3,AC=4,AB丄AC???BC=t32+42=5.4分(2)?.?BD=12,CD=13,

TOC\o"1-5"\h\zBC2+BD2=52+122=132=CD26分.??ZCBD=9Oo7分ABC丄BD8分20、解：設(shè)原來每天裝配機器x臺，依題意得：1分630630-6+x2x…………………..5分解這個方程得：x二68分經(jīng)檢驗：x二6是原方程的解9分答：原來每天裝配機器6臺。10分22-121、解：(1)T坐標(biāo)為(—1,m)和(n,—1)的兩點在雙曲線y=——2-11分……………………2分設(shè)一次函數(shù)的解析式為：y=kx+b……………3分代入坐標(biāo)(一1,2)和(2,—1)得:2設(shè)一次函數(shù)的解析式為：y=kx+b……………3分代入坐標(biāo)(一1,2)和(2,—1)得:2=—k+b—1=2k+b解之得:a—次函數(shù)的解析式為：y=—x+16分(2)畫出函數(shù)草圖8分根據(jù)圖象得：當(dāng)x<—1或0<x<2時，一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)。10分22、解：Tx—3y=0Ax=3y2分將x=3y代入得，過程略12分23、解：(1)過P點作PA丄OQ,垂足為A1分寸P理T△OPQ是邊長為2的等邊三角形AOP=OQ=2,OA=2OQ=13分_在RtAOPA中，PA=VOP2—OA2=弋22—12=込…….6分AP點和Q點的坐標(biāo)分別為：(1,v'3)，(2，0)8分(2)7反比例函數(shù)y=-的圖象過P點xTOC\o"1-5"\h\zk=1x弔'3=J310分反比例函數(shù)的解析式為：y二312分x24、解：(1)T正方形OABC的面積為9???0A=0C=31分???B點的坐標(biāo)為：(3,3)3分k???點b在函數(shù)y=—(k>o,x>0)的圖象上x?k=95分k(2)TP(m、n)是函數(shù)y=—圖象上的一個動點xmn=k二96分9第一種：P點在B點的左側(cè)，這時s=m(n-第一種：P點在B點的左側(cè)，這時s=m(n-3)+3(3-m)=18-6m=-2P點坐標(biāo)為：(9,4)……..9分5分5分第二種：P點在B點的右側(cè)，這時s=3(3-n)+n(m-3)=18-6n=|99即n=4,m=4，p點坐標(biāo)為：(4‘4)綜上所述，P點的坐標(biāo)為(4,4)或(4,4)12分25、解：(1)°.°AB丄BD,ED丄BD,AB=5,DE=1,BD=&CD=x.AC八AB2+BC2=、込2+(8—x)2??=P25+(8—x)2AAAAAA2分CE=耳CD2+DE2=.x2+12=YX2+1AAAAAAAAA4分.??AC+CE=\.；'25+(8-x)2+fx2+1（2）當(dāng)C點在線段BD與線段AE的交點處的時候，AC+CE的值最小.8分DE14分DE14分(3)如圖，AB丄BD,ED丄BD,AE與