最新青島版五年級數(shù)學(xué)上冊第四單元教案-簡易方程教學(xué)設(shè)計

第四單元走進動物園——簡易方程教材分析本單元是在學(xué)生理解了四則運算的意義好學(xué)會用字母表示數(shù)的基礎(chǔ)上進行學(xué)習(xí)的。由學(xué)習(xí)用字母表示數(shù)到學(xué)習(xí)方程，是學(xué)生又一次接觸初步的代數(shù)思想，這既是對所學(xué)四則運算意義和數(shù)量關(guān)系的進一步深化，又是為今后學(xué)習(xí)代數(shù)知識作準備，在知識銜接上具有重要意義。本單元的主要教學(xué)內(nèi)容有：方程的意義，等式的基本性質(zhì)和解簡易方程，以及列方程解決一些比較簡單的實際問題。一般地說，在小學(xué)教學(xué)簡易方程有以下幾方面的意義：一是有助于培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力，發(fā)展學(xué)生思維的靈活性。二是有助于鞏固和加深理解所學(xué)的算術(shù)知識。三是有利于加強中小學(xué)數(shù)學(xué)的銜接。本單元的編寫的主要特點：XkB1.com1.選取的素材富有情趣，有利于提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。本單元選取了學(xué)生熟悉的感興趣的有關(guān)動物園的素材，為學(xué)生提供了豐富的直觀的素材，有利于學(xué)生借助自己的生活經(jīng)驗積極投入解決問題的探索活動中。2.重視借助幫助學(xué)生學(xué)習(xí)方程。本單元在編排時，無論是理解方程的意義，探索等式的性質(zhì)，還是學(xué)習(xí)解方程的方法，都是借助天平平衡的道理幫助學(xué)生直觀理解，讓學(xué)生在實驗、觀察、推理和交流等活動中學(xué)習(xí)。新|課3.根據(jù)學(xué)生的認知的特點安排知識結(jié)構(gòu)。本單元知識結(jié)構(gòu)的編排，根據(jù)學(xué)生的認知特點進行了有序的安排。先認識方程，再體驗和理解等式的性質(zhì)，學(xué)會解方程，然后重點學(xué)習(xí)如果用方程的方法解決簡單的實際問題，步步為營，呈現(xiàn)出數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的真實過程。教學(xué)目標(biāo)1.結(jié)合具體情境，使學(xué)生初步理解方程的意義，會用方程表示簡單的等量關(guān)系。2.在具體的活動中，體驗和理解等式的基本性質(zhì)，能用等式的性質(zhì)解簡易方程。3.使學(xué)生感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實生活的聯(lián)系，初步學(xué)會列方程解決一些簡單的實際問題。在解決問題的過程中，感受方程與現(xiàn)實生活的緊密聯(lián)系，形成應(yīng)用意識。在探索用方程表示簡單的數(shù)量關(guān)系和解簡易方程的過程中，發(fā)展學(xué)生的抽象、概括等能力，建立初步的代數(shù)思想。重點、會用等式的性質(zhì)解簡易方程，能夠運用方程解決一些簡單的實際問題。難點解簡易方程和運用方程解決實際問題。教學(xué)建議引導(dǎo)學(xué)生轉(zhuǎn)變思維方式。原來學(xué)生解題的方法一般列算式，通常稱之為“算術(shù)法”。本單元，學(xué)生首次用列方程的方法解決實際問題，這在思維方式上是一個大的轉(zhuǎn)變。用算術(shù)法解逆向思維的題目，難度比較大。而方程法則把未知數(shù)和已知數(shù)同樣對待，讓未知數(shù)也參與運算，將逆向思維變成順向思維，大大降低了思維難度。因此，在初學(xué)解方程時，教師要注意引導(dǎo)學(xué)生實際由“算術(shù)思維”向“代數(shù)思維”的轉(zhuǎn)變。2.抓住列方程解題的關(guān)鍵。XKb1.Com列方程解決實際問題的關(guān)鍵是尋找等量關(guān)系，所以教學(xué)中教師要引導(dǎo)學(xué)生通過實例進行等量關(guān)系的專項練習(xí)，為列方程題掃清障礙。加強操作活動，讓學(xué)生經(jīng)歷知識的形成方程。應(yīng)該按教材的編寫意圖，使學(xué)生理解方程的意義和等式的性質(zhì)，利用天平讓學(xué)生親自參與操作和實驗，借助天平平衡的道理建立等式、方程的概念，堅強對本單元知識的理解。4.注意培養(yǎng)學(xué)生自覺檢驗的習(xí)慣。對計算結(jié)果進行檢驗，是一種良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。因此，在教學(xué)中要注重引導(dǎo)學(xué)生逐步掌握檢驗的方法，形成自覺檢驗的習(xí)慣。把握本單元的教學(xué)脈絡(luò)。在本單元的教學(xué)中米，認識方程，學(xué)習(xí)解方程的方法，用方程解決實際問題等形成知識網(wǎng)絡(luò)。讓學(xué)生感受方程與現(xiàn)實生活的緊密聯(lián)系，形成應(yīng)用意識。課時安排wWw.Xkb1.cOm本單元用10課時完成教學(xué)。課題課時認識方程2等式的性質(zhì)（一）2等式的性質(zhì)（二）2列方程解決問題3我學(xué)會了嗎1總計101方程的意義第一課時教學(xué)內(nèi)容教材第49-51頁，方程的意義。教學(xué)提示教材首先通過天平演示引出等式和含有未知數(shù)的等式，接著通過實例讓學(xué)生自己寫一些方程。方程的意義是學(xué)生在已經(jīng)掌握了用字母表示數(shù)，能用一些含有字母的式子表示數(shù)量間的關(guān)系的基礎(chǔ)上進行教學(xué)的。教學(xué)這一部分內(nèi)容有助于培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維能力和抽象概括能力。為下面的學(xué)習(xí)用等式的性質(zhì)解方程，列方程解決問題打下基礎(chǔ)。教學(xué)目標(biāo)知識與能力理解方程的意義，弄清等式與方程兩個概念的關(guān)系。過程與方法經(jīng)歷從生活情境到方程建構(gòu)的過程，體會方程是刻畫現(xiàn)實生活的一個有效的數(shù)學(xué)模型。情感、態(tài)度與價值觀培養(yǎng)動手操作、細心觀察的學(xué)習(xí)習(xí)慣，發(fā)展數(shù)學(xué)思考、語言描述、概括應(yīng)用的能力。

重點、難點重點理解和掌握方程的意義。難點判斷一個式子是不是方程。教學(xué)準備教師準備：多媒體課件天平學(xué)生準備練習(xí)本教學(xué)過程新課導(dǎo)入：創(chuàng)設(shè)情境，激情導(dǎo)入

師：我小時候喜歡玩一種游戲，相信你們也一定玩過?？?-（課件演示兩學(xué)生玩蹺蹺板）

生：（興奮地說）蹺蹺板！

師：這個游戲里也含有數(shù)學(xué)問題。瞧！他倆為什么不玩了？

生1：一邊的學(xué)生太重，另一邊的學(xué)生太輕。

生2：兩邊的同學(xué)體重不一樣，不能正常玩。

師：如果讓你玩，你想怎么玩？為什么？

生：我會找一個和我體重一樣的同學(xué)玩，這樣蹺蹺板就會平衡，玩起來比較輕松。

師：這位同學(xué)用了“平衡”一詞，說明蹺蹺板兩邊的同學(xué)體重是一樣重，或者說兩邊的同學(xué)體重是相等的。（板書：平衡、相等）wWw.xKb1.coM

師：受蹺蹺板平衡的啟發(fā)，人類很早就發(fā)明了稱物體質(zhì)量的天平。（出示實物天平）設(shè)計意圖：利用學(xué)生熟悉的游戲情景引入新課，使學(xué)生有“話”可說，有感而發(fā)，“誘導(dǎo)”出了“平衡”，為“等式”概念的引入做好鋪墊。(二）探究新知：操作天平，體驗“平衡”的意義

師：看！這就是一臺天平?？茖W(xué)課上見過吧。誰來說一說天平的使用方法呢？

生：一盤內(nèi)放物品，另一盤放砝碼；當(dāng)天平的指針指在中央時，表示天平平衡；放砝碼時要用鑷子……

師：你的介紹很詳細。這架天平太小，后面同學(xué)可能看不清楚，我們通過大屏幕看看怎樣正確使用天平！

（課件演示用天平稱杯子的質(zhì)量，老師敘述：在天平的左盤內(nèi)放所稱的杯子，右盤內(nèi)放砝碼，不斷調(diào)整砝碼，使天平平衡。）

師：天平的指針指在中央，表示天平平衡了，也就是天平的左邊＝右邊，說明了什么？

生：說明這個杯子的質(zhì)量是100克。(板書：1只杯子＝100克）

師：為了幫助同學(xué)們完成學(xué)習(xí)任務(wù)，進一步體會平衡的含義，下面我們要四人一組，用簡易天平稱物品的質(zhì)量。要想更好地完成實踐活動，稱之前，一定要認真聽聽活動規(guī)則。（課件出示）

師：（1）活動一:拿出一袋物品放入托盤，另一盤放入砝碼，調(diào)試至天平平衡，則稱出該物品的質(zhì)量；

（2）活動二:再放入另一袋物品一起稱，調(diào)試砝碼至天平平衡，再將稱得的結(jié)果填入記錄單。

最后比一比哪個小組的同學(xué)既抓緊時間又遵守規(guī)則。祝同學(xué)們活動順利！

師：老師再送給你們?nèi)齻€字：低、輕、靜。小組合作時聲音要低；放物品和砝碼時動作要輕；活動結(jié)束要靜。孩子們趕快行動吧!

（學(xué)生分小組動手操作，老師巡視參與指導(dǎo)，約5分鐘。）

設(shè)計意圖：組織小組合作學(xué)習(xí)，關(guān)鍵是要讓學(xué)生明白干什么，怎么做；“低、輕、靜”三個字即是對學(xué)生小組學(xué)習(xí)的要求，更是對學(xué)生學(xué)習(xí)習(xí)慣的培養(yǎng)，對學(xué)生基本行為習(xí)慣的培養(yǎng)。

2.學(xué)習(xí)等式。師：同學(xué)們在稱物品時分工明確，配合默契，說明大家會合作學(xué)習(xí)?，F(xiàn)在請小組推薦代表，匯報你們的結(jié)果。

（1）我們小組在活動一中稱得：大米＝20克；在活動二中稱得：20＋黃豆＝70克。（板書：20克＋黃豆＝70克）

師：我剛才看到同學(xué)們寫出很多像這樣的式子，下面我們只選取其中兩個式子來進行研究學(xué)習(xí)。

師：這些式子都是用等號連接的。數(shù)學(xué)上就把“用等號連接的式子”叫等式。它表示等號左右兩邊相等(板書：等式)

師：其實，“等式”大家并不陌生，我們在過去已學(xué)過的加、減、乘、除運算時就得到許多“等式”，如6×7=42就是等式，你們見過的等式太多了，誰能說幾個？

生1：50+30=80、36÷4=9……XKb1.Com

生2：75－10＝60、20×5＝100、14＋6＝20……（板書：20×5＝100）

師：這些式子都表示左右兩邊相等，所以都是等式。

設(shè)計意圖：使學(xué)生經(jīng)歷學(xué)習(xí)過程，獲得情感體驗，在體驗中理解“平衡”的數(shù)學(xué)表達式就是“等式”，其含義是“表示左右兩邊相等的式子”；組織學(xué)生開展小組合作學(xué)習(xí)，是新課程倡導(dǎo)的學(xué)習(xí)方式，合作要有分工，要有一定的數(shù)學(xué)思維價值，用“一個數(shù)學(xué)式子表達一次天平稱重的結(jié)果”具有一定的數(shù)學(xué)思維含量，是讓學(xué)生“體會方程是刻畫現(xiàn)實生活的一個有效的數(shù)學(xué)模型”的嘗試實踐。

3.引入未知數(shù)，理解方程的意義

師：剛才同學(xué)們分組體驗了用天平稱物品質(zhì)量的過程，我們回顧剛才的過程，看大屏幕。（課件演示）

師：剛才稱出杯子的質(zhì)量是100克，現(xiàn)在向杯子里倒水，看發(fā)生了什么情況？

師：為什么？

師：不知道倒的水有多少，剛學(xué)過的知識，該怎樣表示？

生：（異口同聲）用字母X表示。(板書：X)

師：對，這正是我們前面學(xué)習(xí)過的知識。當(dāng)然還可以用其它字母來表示，如：Y、Z等都可以。

師：左盤中杯子和水的質(zhì)量怎樣用式子表示呢？

生：100+X。(板書：100+X)

師：100+x這個式子左盤中水杯的總的質(zhì)量。再看天平，你有辦法讓它平衡嗎？

生：在右盤中再加砝碼。

師：看，我加了一個100克的砝碼，天平平衡了嗎？哪端重？

生：沒有平衡，杯子一端重。

師：這說明杯子加水的質(zhì)量大于200克。這是用數(shù)學(xué)語言來描述的，還可以用數(shù)學(xué)式子簡單地表示為：l00+X>200。（板書：l00+X>200）

師：要想平衡怎么辦？

生：還可以繼續(xù)加砝碼。

師：我又加了一個100克的砝碼，天平平衡了嗎？說明什么？怎樣用數(shù)學(xué)表達式來表示？

生1：沒有平衡。

生2：左盤重，說明杯子和水的質(zhì)量小于300克。

生3：可以用100+X<300表示。XKb1.Com

師：它表示什么？（板書：100+X<300）

師：你還有辦法讓天平平衡嗎？

生：把右托盤中100克的砝碼換成50克的。

師：可以換砝碼，試一試看，怎么樣？

生：天平平衡了。

師：說明了什么？用式子怎么表示？

生1：說明杯子和水重250克。

生2：可以用100+X=250來表示。

師：100+X=250就準確地表達出“杯子和水共重250克”（板書：100+X=250）

師：剛才我們已知道“表示左右兩邊相等的式子叫等式”，想一想，下面哪個式子是等式？

生：我認為100+X=250是等式。

師：為什么？這個等式和前面的等式有什么不同？

生：因為它用等號連接，表示兩邊相等。這個等式和其他等式比多了一個未知數(shù)。

師：觀察的很仔細，找得非常準確！就因為在這個等式中多了一個未知數(shù)，就給它取了一個新的名字--方程，這就是我們這節(jié)課所要研究的內(nèi)容。(板書課題：方程的意義)

師：什么叫方程呢？試著用自己的話給同桌說說。（同桌互相交流，師板書：含有未知數(shù)的等式，稱為方程。)

師：看黑板，請你默默地讀一讀，品味品味這句話的關(guān)鍵詞。

師：你覺得方程有什么特征？先獨立想一想，想好了，同桌再相互交流。

生1：這個式子必須是等式，用等號“=”連接。

生2：等式中一定要有未知數(shù)。

師：我同意你們的觀點。抓住了關(guān)鍵詞，找出了方程的特征。

師：你能把黑板上的這兩個有未知量的等式改寫成方程嗎？（兩生板演）下面的同學(xué)自己寫一些方程。

師：看這位同學(xué)寫出的是方程嗎？（集體舉手判斷）

師：誰來讀一下自己寫的方程。（集體舉手判斷）

師：同桌互相判斷，有問題的快速改正。

師：剛才通過學(xué)習(xí)，我們認為像100+x=250是方程，那么這兩個式子（l00+X>200，100+X<300）你認為它們是方程嗎？為什么？

生：不是方程，因為它們不是等式。

師：是的，它倆叫不等式。等上中學(xué)我們會學(xué)習(xí)它的。

設(shè)計意圖：利用多媒體回顧小組學(xué)習(xí)過程，梳理由“平衡”到“不平衡”再到“平衡”的過程，形象具體，影響深刻，幫助學(xué)生建立“平衡就是天平左右兩邊相等”、“等式”是表述其相等關(guān)系的數(shù)學(xué)表達式，進一步建立“方程“的概念。鞏固新知：1.寫方程加深對方程的認識。學(xué)生嘗試著寫出各種各樣的方程。小組交流，再全班交流。教材第50頁，看書上列出的一些方程，讓學(xué)生讀一讀。師：一個式子要是方程需要具備哪些條件？小結(jié)：一是等式，二是含有未知數(shù)。這也是判斷一個式子是不是方程的依據(jù)。自主練習(xí)第2題，先讓學(xué)生說一說題意，再根據(jù)題意列出方程。師：怎么判斷一個式子是不是方程？方程是不是等式？等式一定是方程嗎？設(shè)計意圖：讓學(xué)生通過寫方程，并介紹方程的概念，有利于學(xué)生準確地把握什么是方程。再通過練習(xí)，鞏固理解。（四）達標(biāo)反饋1.判斷下的面的說法是否正確（1）方程都是等式，但等式不一定是方程。()（2）X22不可能等于2X。()（3）10=4X-8不是方程。（）（4）方程都是等式。（）2.下面哪些是方程,在括號里打上√.（1）X+3=28()（2）32X＞64()（3）56+X-8()（4）15÷X=1()3.選擇，將正確答案的序號填在括號里。（1）2X+8.1=18.1是（）A.是等式不是方程B.方程（2）4X<800（）A.不是方程B.是方程（3）在下面的式子中，（）是方程。A.111AB.3B-7C.X÷10=7答案：1.（1）√（2）（×）（3）（×）（4）（√）2.（1）X+3=28(√)（2）32X＞64(×)（3）56+X-8(×)（4）15÷X=1(√)（1）B（2）A（3）C（五）課堂小結(jié)引導(dǎo)學(xué)生談?wù)勥@節(jié)課有什么收獲？學(xué)生談收獲，并找出不懂的地方。設(shè)計意圖：通過交流總結(jié)本節(jié)知識，使知識更加系統(tǒng)化。布置作業(yè)1.含有（）的（）叫做方程。2.判斷下的面的說法是否正確（1）含有未知數(shù)的式子叫做方程。()（2）等式都是方程。（）（3）X=0是方程。（）（4）9.3-1.3=10-2是等式。（）3.下面哪些是方程,在括號里打上√.（1）20-8=12()（2）24-X=17()（3）X=5()（4）A+4=56()答案：1.未知數(shù)等式2.（1）×（2）×（3）√（4）√3.（1）20-8=12(×)（2）24-X=17(√)（3）X=5(√)（4）A+4=56(√)板書設(shè)計方程的意義不等式等式l00+X>200，100+X<300100＋x=250含有未知數(shù)的等式叫方程。教學(xué)反思依據(jù)小學(xué)生的認知的特點和規(guī)律及教材特點，這節(jié)課主要采用“直觀教學(xué)法”“演示操作法”、“觀察法”等教學(xué)方法，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)一個寬松的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)環(huán)境，使得他們能夠積極自主地、充滿自信地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，平等交流各自對數(shù)學(xué)的理解。在課堂上，學(xué)生通過動眼觀察，動腦思考，動口表達，真正的理解和掌握方程最基本的知識，培養(yǎng)學(xué)生探究、發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)新的能力。教學(xué)資料包教學(xué)精彩片段新一、游戲引入，激發(fā)興趣

師：今天，我們先來玩?zhèn)€游戲!這兒有13張撲克牌，分別代表1—13，你們從中任抽一張，不讓老師看到，老師也能猜到你抽到的這張撲克牌是什么，誰愿意試試?

生：任抽一張(不讓老師看見牌面)。

師：請將撲克牌代表的數(shù)先乘2，再加上3，再把所得的和乘5，最后減去25，看看結(jié)果是多少?

生算后報出結(jié)果，教師利用列方程快速求出結(jié)果，報出牌面的數(shù)字。待學(xué)生無限驚訝時，引導(dǎo)學(xué)生猜想：“老師怎么能這么快知道同學(xué)們手中的牌呢?”

生：你一定是倒推的，將得數(shù)加上25，除以5，減去3，再除以2。

師：你知道其中的秘密了，真了不起!老師能這么快知道你們抽的是什么牌，是因為數(shù)學(xué)王國的一位新朋友幫了我的忙，今天我們就能認識它。

設(shè)計意圖：用游戲的方式激起學(xué)生對方程的好奇心，激發(fā)學(xué)習(xí)本課的興趣。本課最后一環(huán)節(jié)的“游戲揭密”不僅溝通了數(shù)學(xué)活動之間的聯(lián)系，更使學(xué)生初步體會到方程作為一種數(shù)學(xué)模型在解決實際問題中的價值。教學(xué)資源根據(jù)圖a和圖b，可以判斷圖c中的天平（）端將下沉．（填“左”或“右”）答案：由圖a可知：2個方塊＞5個球，那么：1個方塊＞2.5個球＞2個球。由圖b可知：2個三角＞1個方塊；又因為1個方塊＞2個球，XkB1.com所以1個方塊＞2個球，所以2個三角＞2個球，那么：1個三角＞1個球。所以向右下沉。說課設(shè)計《方程的意義》說課稿教材簡析：《方程的意義》一課是青島版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級上冊第四單元《簡易方程》中的內(nèi)容。本節(jié)課的主要內(nèi)容是根據(jù)天平寫出式子，理解方程的意義，并通過類比分析歸納出方程的概念，并根據(jù)概念學(xué)會正確判斷一個式子是不是方程以及利用方程概念解決問題。方程這部分知識，在初等代數(shù)中占有重要的地位，方程這部分知識的學(xué)習(xí)，是學(xué)生從算術(shù)方法解決問題數(shù)方法解決問題的過渡，因此，在教學(xué)中起著承上啟下的作用。學(xué)情分析：學(xué)生在學(xué)習(xí)《方程的意義》之前，在低年級的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中均有填算式中的括號、數(shù)字謎等不同形式的思維訓(xùn)練，對于方程的意義有了一定的知識滲透，在本單元中，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了用字母表示數(shù)，這些都為理解方程意義起著鋪墊作用。教學(xué)目標(biāo)：1.理解方程的意義，弄清方程與等式的聯(lián)系與區(qū)別。2.在自主探究的學(xué)習(xí)過程中，結(jié)合教學(xué)內(nèi)容幫助學(xué)生建立分類思想，進一步感受數(shù)學(xué)與生活之間的密切聯(lián)系。3.培養(yǎng)學(xué)生的動手操作能力、抽象概括能力，以及在合作學(xué)習(xí)中的的合作探究能力。教學(xué)重點：理解方程的意義教學(xué)難點：完成數(shù)量關(guān)系到等量關(guān)系的過渡，構(gòu)建方程的概念。教學(xué)過程：一、談話導(dǎo)入，認識天平：師：同學(xué)們，你們小時候玩兒過蹺蹺板嗎？（同時出示圖片）對于這個游戲的玩兒法與經(jīng)驗，誰能向大家介紹一下？其實在生活中，還有一樣物品與蹺蹺板長得很像，它可不是用來游戲的，而是用來測量的，它就是天平。這個環(huán)節(jié)讓學(xué)生從蹺蹺板與天平有許多相似之處，它們都是在中間有一個支點，都靠力臂兩端的重量來達到平衡。但是對于學(xué)生而言，天平比較陌生，而蹺蹺板與學(xué)生的生活密切相關(guān)，因此，以此導(dǎo)入，形象生動，學(xué)生容易找到舊經(jīng)驗與新事物的聯(lián)系，形成表象二、利用天平，寫出式子在上一節(jié)數(shù)學(xué)活動課中，我們認識了天平，利用天平稱量了物品的質(zhì)量。下面我們就一起來利用天平來測量一杯水的重量。在這部分教學(xué)中，教師通過演示再現(xiàn)天平測量物體的過程，水的重量是未知的，用字母X來表示，這部分教學(xué)的重點是讓學(xué)生經(jīng)歷了由形象的天平左右兩邊的平衡關(guān)系過渡到用抽象到數(shù)學(xué)符號表示的思維過程，為突破教學(xué)難點進行鋪墊。三、合作探究，認識方程1.測量物品，寫出式子下面請同學(xué)們再次利用天平測量桌面上物品的質(zhì)量，或者利用天平比較物品的輕重，并且根據(jù)天平的平衡關(guān)系寫出式子。最后將你們小組寫出的式子按照一定的標(biāo)準進行分類。《課程標(biāo)準》中明確指出，數(shù)學(xué)課要讓學(xué)生積累數(shù)學(xué)基本的活動經(jīng)驗。數(shù)學(xué)作為一種普遍適用的技術(shù)，是人們生活、勞動和學(xué)習(xí)必不可少的工具，因此基本的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗要在小學(xué)數(shù)學(xué)課中顯得尤為重要。在這部分的教學(xué)中，我經(jīng)歷了實驗---不實驗——再實驗的設(shè)計過程。第一次教學(xué)中，我采用了讓學(xué)生動手操作，但在實驗中，學(xué)生由于對天平的好奇以及操作的不熟練，使大部分時間浪費在了感知新事物上，沒有完成教學(xué)任務(wù)；第二稿中，我放棄了實驗，讓學(xué)生直觀看教師的大屏幕演示，然后寫出式子，學(xué)生再根據(jù)圖片，寫出式子，結(jié)果整節(jié)課學(xué)生就在不停地對著抽象的符號寫和算，對知識沒有形成表象，練習(xí)效果不佳。后來，我在課前加入了數(shù)學(xué)活動課，讓學(xué)生熟悉天平的操作過程，在課堂中，將重點放到利用天平寫出式子這一環(huán)節(jié)，學(xué)生目的明確，操作熟練，高效完成了預(yù)設(shè)的教學(xué)目標(biāo)。2.交流匯報,歸納概念：教師選取了每個小組有特點的式子將其呈現(xiàn)在黑板上，學(xué)生根據(jù)自己的經(jīng)驗進行分類，同時教師進行板演：等式不等式含有未知數(shù)3x=18050+2b＞180100+y=50×380＜2a不含未知數(shù)50×2=100100+20＜100+30根據(jù)板書，教師講解：像3x=180、100+y=50×3這樣，含有未知數(shù)的等式叫做方程，這就是我們今天所要學(xué)習(xí)的內(nèi)容。板書課題。“領(lǐng)悟數(shù)學(xué)基本思想”是新課標(biāo)中數(shù)學(xué)中最核心的要求。數(shù)學(xué)思想是數(shù)學(xué)知識和方法在更高層次上的抽象與概括。在本節(jié)課中，我更注重了對知識的類比歸納，讓學(xué)生感知方程與等式的關(guān)系，與不等式的區(qū)別，最后歸納總結(jié)出方程的特征。3.概念演繹，建立模型：師：剛才同學(xué)們根據(jù)天平所寫的式子中還有方程嗎？師：老師在測量中的這幾個式子中哪個是方程？師：你能根據(jù)方程的意義也寫出幾個與眾不同的方程嗎？通過這三個內(nèi)容的練習(xí)，既完成了對概念的基本理解與應(yīng)用，同時又將前面教學(xué)中只有乘法和加法的方程式子進行補充，學(xué)生寫出了將含有減法與除法的方程，使方程的基本模型更清晰準確。四、練習(xí)應(yīng)用，鞏固新知wWw.Xkb1.cOm在練習(xí)中，我設(shè)計了這樣幾個題目：1.判斷式子是不是方程2.根據(jù)線段圖寫方程3.根據(jù)數(shù)量關(guān)系寫方程4.判斷是否是方程5.方程與等式的關(guān)系通過由淺入深的練習(xí)，學(xué)生從基本的判斷到實際的應(yīng)用，從具體的圖片寫方程到文字的數(shù)量關(guān)系寫方程，最后通過一道判斷題，將等式與方程的關(guān)系用集合圖來表示，使學(xué)生對方程的概念的理解更準確，應(yīng)用更靈活。五、拓展延伸，感受文化早在三千六百多年前，埃及人就會用方程解決數(shù)學(xué)問題了。在我國古代，大約兩千年前成書的《九章算術(shù)》中,就記載了用一組方程解決實際問題的資料。一直到三百年前，法國的數(shù)學(xué)家笛卡兒第一個提出用x、y、z等字母代表未知數(shù)，才形成了現(xiàn)在的方程。數(shù)學(xué)是人類文化的重要組成部分，任何一個數(shù)學(xué)知識的形成都凝聚著人類智慧與汗水。因此通過這部分知識的講解，學(xué)生對方程有了更全面的了解，同時激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)鉆研熱情。資料鏈接字母的來源我來給你說說人們都知道，英文有26個字母，但這26個字母的來歷，知道的人恐怕就不多了。原來，英文字母淵源于拉丁字母，拉丁字母淵源于希臘字母，而希臘字母則是由腓尼基字母演變而來的。腓尼基是地中海東岸的文明古國，其地理位置大約相當(dāng)于今天黎巴嫩和敘利亞的沿海一帶?！半枘峄笔窍ＥD人對這一地區(qū)的稱謂，意思是“紫色之國”，因該地盛產(chǎn)紫色染料而得名。羅馬人則稱之為“布匿”。公元前20世紀初，在腓尼基產(chǎn)生一些小的奴隸制城邦，但從未形成統(tǒng)一的國家。在古代，腓尼基以工商業(yè)和航海業(yè)聞名于世。至公元前10世紀前后，其活動范圍已達今塞浦路斯、西西里島、撒丁島、法國、西班牙和北部非洲，并建立了許多殖民地。公元前8世紀以后，亞述、新巴比倫等國相繼侵入腓尼基。公元前6世紀，腓尼基終于被波斯帝國兼并。大約公元前13世紀，腓尼基人創(chuàng)造了人類歷史上第一批字母文字，共22個字母（無元音）。這是腓尼基人對人類文化的偉大貢獻。腓尼基字母是世界字母文字的開端。在西方，它派生出古希臘字母，后者又發(fā)展為拉丁字母和斯拉夫字母。而希臘字母和拉丁字母是所有西方國家字母的基礎(chǔ)。在東方，它派生出阿拉美亞字母，由此又演化出印度、阿拉伯、希伯萊、波斯等民族字母。中國的維吾爾、蒙古、滿文字母也是由此演化而來。據(jù)考證，腓尼基字母主要是依據(jù)古埃及的圖畫文字制定的。在古埃及，“A”是表示“牛頭”的圖畫；“B”是表示“家”或“院子”的圖畫；“C”和“G”是表示“曲尺”的圖畫；“D”是表示“門扇”的圖畫；“E”是表示一個“舉起雙手叫喊的人”的圖畫；“F”、“V”、“Y”是表示“棍棒”或“支棒”的圖畫；“H”是表示“一節(jié)麻絲卷”的圖畫；“I”是表示“展開的手”的圖畫；“K”是表示“手掌”的圖畫；“M”是表示“水”的圖畫；“N”是表示“蛇”的圖畫；“O”是表示“眼睛”的圖畫；“P”是表示“嘴巴”的圖畫；“Q”是表示“繩圈”的圖畫；“R”是表示“人頭”的圖畫；“S”和“X”是表示“丘陵地”或“魚”的圖畫；“T”是表示“豎十字型”的圖畫；“Z”是表示“撬”或“箭”的圖畫。公元前2世紀時，拉丁字母已包括了這23個字母。后來，為了雕刻和手寫的方便，并為了使元音的“V”和輔音的“V”相區(qū)別，便把原來的“V”的下方改成圓形而定為元音“U”；又把兩個“V”連起來變出了一個做輔音用的“W”，這個“W”的出現(xiàn)已是11世紀的事了。后來人們又把“I”稍稍變化而另創(chuàng)出一個輔音字母“J”。這樣，原來的23個字母再加上“U”、“W”、“J”三個字母，就構(gòu)成了26個字母的字母表了。中世紀時，拉丁字母基本定型，后世西方文字（當(dāng)然也包括英文）都是由它演變而來。1方程的意義第2課時教學(xué)內(nèi)容教材50—51頁，用等式表示等量關(guān)系。教學(xué)提示本節(jié)課的教學(xué)讓學(xué)生結(jié)合具體情境進一步理解方程的意義，并會用等式表示等量關(guān)系。再通過層層的遞進的練習(xí)，加深理解所學(xué)知識，并應(yīng)用所學(xué)知識解決問題。整節(jié)課以學(xué)生為主體，以學(xué)生為本，培養(yǎng)學(xué)生積極思考、主動探究、歸納總結(jié)的能力。教學(xué)目標(biāo)知識與能力結(jié)合操作活動進一步理解方程的意義。過程與方法會用含有未知數(shù)的等式表示等量關(guān)系。情感、態(tài)度與價值觀感受方程與現(xiàn)實生活的密切聯(lián)系，體驗數(shù)學(xué)活動的探索性。重點、難點重點理解方程的意義，會用含有未知數(shù)的等式表示等量關(guān)系。難點理解方程的意義。教學(xué)準備教師準備：多媒體課件學(xué)生準備：練習(xí)本教學(xué)過程（一）新課導(dǎo)入：復(fù)習(xí)導(dǎo)入1.出示：下面式子哪些是方程,并說明理由？6+x=14

36-7=29

60+23＞70

8+xx+4＜14

y÷18=3

3x-12

5x+2x=632、寫一個方程，然后在小組里交流，說說什么是方程。進一步鞏固理解方程的意義。設(shè)計意圖：整理上節(jié)課學(xué)習(xí)的知識，進一步鞏固學(xué)生對方程意義的理解。（二）探究新知：1.聯(lián)系實際，應(yīng)用拓展師：看來同學(xué)們理解了方程的意義，掌握了方程的特征，其實方程就隱含在我們的生活中，人們發(fā)現(xiàn)在我們的衣食住行中，有很多問題都能用方程的方法來解決。試試看！（課件出示）衣：媽媽帶50元錢給我買了一件T恤后，還剩下26元。食：小強去麥當(dāng)勞，買了一袋薯條和一個l0元的漢堡，一共用了l5元。?。和瑢W(xué)們參加社會實踐活動，3個人住一個房間，多少個房間能住102人？行：公交車上有一些人到謝家灣站時，有13人下車，18人上車，車上還剩36人。師：你想試哪一個？生1：我想試“衣”。（生讀題）師：能用方程來表示嗎？先寫在練習(xí)本上，再想一想未知數(shù)代表的是什么？生2：x+26＝50生3：50-x=26師：這是方程。生4：X代表T恤的價錢。生5：我想試“食”。我是這樣寫的X＋10＝15，X代表的是一袋薯條的價錢。生6：我想試試“行”。師：你能直接口答嗎？生7：X－13＋18＝36，X代表的是車上原有的人數(shù)。生7：我想說最后一個“住”。102÷3＝X，X代表的是房間數(shù)。師：習(xí)慣上都把未知數(shù)寫在等號的左邊。也可以這樣表示3X=102師：剛才我們用方程表達了日常生活中的衣食住行問題，同樣，也可以用日常生活來描述方程。2.（課件出示）結(jié)合生活中的事例解釋方程。①y+19=54②X－14＝36③Z-13十15=37師：選擇自己喜歡的來說。生1：我想說第2個，我有一些錢，買學(xué)習(xí)用品花了14元，還剩36元。師：真是個愛學(xué)習(xí)的好孩子。生2：我想說第1個，我有一些零花錢，媽媽又給了我19元，一共有54元。師：要學(xué)會合理使用零花錢。生3：我想說第3個，公交車上有一些人到百貨大樓站時，有10人下車，12人上車，車上還剩30人。師：先下后上，文明乘車?！瓗煟郝犃送瑢W(xué)們的描述，老師認為大家確實理解了方程的意義，會把生活和數(shù)學(xué)聯(lián)系起來學(xué)習(xí)了，很好！設(shè)計意圖：將數(shù)學(xué)知識與生活相聯(lián)系，是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的目的所在。也使學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中形成技能。在教學(xué)中要保證每個學(xué)生參與學(xué)習(xí)活動，針對學(xué)習(xí)目標(biāo)和教學(xué)重點，具有層次性和開放性，注重教學(xué)的實效性。（三）鞏固新知：1.出示情境圖，學(xué)生獨立完成。說說列出方程的等量關(guān)系。小麗背80首古詩，小芳背x首古詩，小芳說：你比我少背5首學(xué)生能夠列出：小芳背古詩首數(shù)-5=小麗背古詩首數(shù)或：小芳背古詩首數(shù)-小麗背古詩首數(shù)=5即：x-5=80新課或：x-80=5學(xué)生同桌交流，說說自己的想法，然后，全班訂正。2.出示自主練習(xí)3。這是一個結(jié)合具體情境理解方程意義的題目。先讓學(xué)生獨立填寫等量關(guān)系式并列出方程，交流時，重點引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合示意圖說說數(shù)量關(guān)系。設(shè)計意圖：加深理解所學(xué)的知識，應(yīng)用所學(xué)的知識靈活解決實際問題。（四）達標(biāo)反饋1.下列各式那些是等式？①45+32=77②5÷X=12③3X-4=22④2×21=42⑤a+b=90⑥Y÷62.按要求寫一寫。方程：3.小兵共x根繩子，借出45根，還剩10根。根據(jù)圖意先找出題中的等量關(guān)系，然后再列方程。wWw.xKb1.coM（1）跳繩的根數(shù)-（）=還剩的

方程：

（2）（）-還剩的=借出的方程：答案：1.①、②、③、④、⑤是等式2.X＋3.6=8.93.（1）跳繩的根數(shù)-（借出的根數(shù)）=還剩的

X-45=10(2）（跳繩的根數(shù)）-還剩的=借出的X-10=45（五）課堂小結(jié)師：通過本課的學(xué)習(xí)，你學(xué)會了什么？生1：我知道了含有未知數(shù)的等式，稱為方程。生2：我會區(qū)分等式和方程。生3：我知道了生活中的很多問題，都能用方程的方法來解決。師：抓住了重點，概括的簡潔明了。師：你覺得，你或者你的同伴在這節(jié)課上表現(xiàn)如何？生5：我的同桌聽課認真，回答問題也很積極。……師：在日常生活中，方程還存在著很多的奧妙，等待著我們?nèi)チ私?、去探索，今天的合作非常愉快，謝謝同學(xué)們，下課!設(shè)計意圖：通過交流總結(jié)本節(jié)課知識，使知識更加系統(tǒng)化，將數(shù)學(xué)知識與生活聯(lián)系。布置作業(yè)1.判斷：所有的方程都是等式。（）2.判斷：3x+26是方程。（）3.下面的式子中，（）是方程．A.X+8B.4y=2C.x+8＜154.方程：5.方程：6.出示補充習(xí)題：一種鉛筆的單價是0.8元。將表格填完整。數(shù)量/枝123456……總價/元0.81.6

3.2

……X枝鉛筆用去7.2元，列出方程。方程：7.從北京到廣州的飛行距離大約是2000千米。一架飛機以每小時x千米的速度從北京飛往廣州，飛行了2個小時后，距廣州還有400千米。方程：8.說出等量關(guān)系并列出方程。比如：小明今年x歲，老師今年33歲，是小明年齡的3倍。方程：答案：1.（√）2.×3.B4.x＋3x=485.2x＋5=1356.0.8X=7.27.2X＋400=20008.3X=33板書設(shè)計方程的意義x+26＝5050-x=26教學(xué)反思數(shù)學(xué)教學(xué)要要體現(xiàn)生活化，學(xué)習(xí)內(nèi)容應(yīng)當(dāng)是現(xiàn)實的、有意義的、富有挑戰(zhàn)性的，要有利于學(xué)生主動地進行觀察、實驗、推理與交流等數(shù)學(xué)活動；數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)向?qū)W生提供充分從事數(shù)學(xué)活動的機會，幫助他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識與技能、數(shù)學(xué)思想和方法，獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗。通過組織學(xué)生開展小組合作學(xué)習(xí)獲得親身體驗，師生、生生之間討論交流建立概念，引導(dǎo)學(xué)生進行判斷、辨析、表述、講述等練習(xí)方式鞏固理解概念，取得了較好的教學(xué)效果。教學(xué)資料包教學(xué)資源1.下面豎式中的字母a、b、c、d、e各代表什么數(shù)字？a=b=c=d=e=．答案：a=4b=2c=8d=5e=72等式的性質(zhì)（一）第1課時教學(xué)內(nèi)容教材52-53頁，解簡易方程。教學(xué)提示這部分內(nèi)容是學(xué)生學(xué)習(xí)了方程的意義的基礎(chǔ)上安排的。本節(jié)課主要學(xué)習(xí)形如x±a=b的方程的解法。教學(xué)是，可以引導(dǎo)學(xué)生認真觀察情境圖所提供的信息的基礎(chǔ)上，讓學(xué)生獨立解答。交流時，重點讓學(xué)生說一說根據(jù)天平平衡現(xiàn)象，找到規(guī)律。教學(xué)目標(biāo)知識與能力使學(xué)生認識和理解等式的性質(zhì)。過程與方法會解形如x±a=b的方程。情感、態(tài)度與價值觀在解決問題的過程中，感受方程與現(xiàn)實生活的密切聯(lián)系，形成應(yīng)用意識。重點、難點重點XKb1.Com理解等式的性質(zhì)，會解形如x±a=b的方程。難點理解解方程的原理。教學(xué)準備教師準備：多媒體課件、天平學(xué)生準備：練習(xí)本教學(xué)過程（一）新課導(dǎo)入：談話引入。師：你見過金絲猴嗎？激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。出示信息窗二的情境圖師：你能根據(jù)這些信息提出問題嗎？學(xué)生：小金絲猴中多少克？師：我們學(xué)習(xí)了有關(guān)方程的知識，怎樣用方程來解決這個問題呢？師：那么，現(xiàn)在天平平衡，你能用一個式子表示等量關(guān)系嗎？學(xué)生交流討論得出：小金絲猴的質(zhì)量+籠子的質(zhì)量=500克師：方程怎么列？學(xué)生：x+150=500師：方程列出來了，怎樣解方程呢？（板書：解方程）設(shè)計意圖：從復(fù)習(xí)天平保持平衡入手，導(dǎo)入新課。引導(dǎo)學(xué)生質(zhì)疑，有利于學(xué)生自主探究、深入學(xué)生的積極性。（二）探究新知：1.認識“方程的解”和“解方程”這兩個概念。師：（出示課件）你猜一猜這個方程的x的值是多少？說出理由。學(xué)生猜測預(yù)設(shè)可以用500-150=350，所以x=350。因為350＋150=500，所以x=350。wWw.xKb1.coM假如方程的兩邊同時減去150，就能得出x=350。師：讓我們一起探究驗證一下，怎樣操作才能使天平左邊只剩x克金絲猴的重量，而天平保持平衡。2.引導(dǎo)學(xué)生借助天平，理解等式的性質(zhì)。我們就借助天平來研究吧！出示天平：Χ=20χ＋10=20＋10（1）引導(dǎo)學(xué)生觀察：在天平平衡的情況下，兩邊再放上同樣的物體，天平還是平衡的；實驗：左邊是χ、右邊是20，天平平衡，用等式表示是χ=20。兩邊分別加10，天平還是平衡，用等式表示是χ+10=20+10。Χ＋50=50＋50＋50χ=50＋50（2）在天平平衡的情況下，兩邊再去掉同樣的物體，天平還是平衡的；實驗：左邊是χ+50、右邊是50+50+50，天平平衡，用等式表示是χ+50=50+50+50。兩邊分別減50，天平還是平衡，用等式表示是χ=50。通過天平反復(fù)驗證，得出：在天平的兩邊同時加上或減去相同的數(shù)，天平還是平衡的。小結(jié)：等式的性質(zhì)：等式兩邊同時加上或減去同一個數(shù)，等式仍然成立。3.學(xué)習(xí)解數(shù)量關(guān)系為x±a=b的解方程。教學(xué)解方程的過程：（1）先寫“解：”再寫“設(shè)……?！本唧w步驟：解：設(shè)小金絲猴的重量為x。X+150=500X+150-150=500-150X=350檢驗：方程左邊=150+χ=150+350=500=方程右邊所以，χ=350是方程X+150=500的解。答：小金絲猴重350克師：根據(jù)剛才的實驗，我們來認識兩個新的概念——“方程的解”和“解方程”。師指著方程X+150=500說：χ=350是這個方程的解。講述：X+150=500，X+150-150=500-150，這是求方程的解的過程，叫解方程。師：同學(xué)們你們是怎么理解這兩個概念的？先讓學(xué)生交流，再在小組內(nèi)交流。師：誰來說說你的想法？學(xué)生要明白：（1）“解方程”指的是計算過程。（2）“方程的解”是指未知數(shù)的值，這個值必須使方程的左右兩邊相等。師：“方程的解”和“解方程”這兩個概念有什么不同？總結(jié)出“方程的解”是一個數(shù)值?！敖夥匠獭钡慕?，是一個計算過程。設(shè)計意圖：學(xué)生通過猜測，然后通過自主探究、合作交流，探究解方程的方法，培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)、互幫互助的意識，加深對“方程的解”和“解方程”這兩個概念的理解。XkB1.com（三）鞏固新知：師：老師給你一個方程，你能求這個方程的解嗎？X＋5=13學(xué)生獨立完成，再在小組內(nèi)交流。師：誰能給大家講一講自己是怎么解的？師：怎么知道X=8一定是這個方程的解呢？怎樣才能知道？引導(dǎo)學(xué)生說出驗算的過程。師：以后解方程時，要寫出檢驗過程，沒有要求檢驗的，也要進行檢驗，要養(yǎng)成檢驗的好習(xí)慣，力求計算準確。設(shè)計意圖：自主思考，匯報交流，讓學(xué)生說說自己的解題過程，鍛煉學(xué)生用清晰的數(shù)學(xué)語言表達自己的觀點。達標(biāo)反饋1.使方程左右兩邊相等的（）叫作方程的解。2.判斷：方程的解和解方程是一回事。（）3.解方程x＋2.4×3=12.44.5＋x=18答案：1.未知數(shù)的值2.×3.x=5.24.13（五）課堂小結(jié)師：誰能說一說解含有加法的方法的步驟？一起總結(jié)：先寫解，接著方程左右兩邊同時減去一個相同的數(shù)，使方程左邊只剩下x，方程左右兩邊相等，再求x的值，最后檢驗。設(shè)計意圖：讓學(xué)生回顧教學(xué)過程，把學(xué)生放在主體地位，有助于學(xué)生掌握正確的學(xué)習(xí)方法，總結(jié)經(jīng)驗。通過回顧，使解方程的步驟更加清晰、系統(tǒng)化，有利于學(xué)生對解方程的過程的掌握。wWw.xKb1.coM（六）布置作業(yè)1.解方程的依據(jù)是（）。2.判斷：解方程也就是方程的解。（）3.方程50+x=200的解是（）。4.括號里哪個x的值是方程的解？x+42=51（x=9，x=11）x+29.8=102.7（x=72.9，x=132.5）解方程X＋25=150x＋8.5=13用方程解決問題。一盒東阿固本堂阿膠糕售價164元,比一盒東阿固本堂元糕售價多54元，一盒東阿固本堂元糕售價是多少錢？答案：1.等式的性質(zhì)2.×3.X=1504.x=9,x=72.95.x=125x=4.56.解：設(shè)一盒東阿固本堂元糕售價是x元？x＋54=164x＋54-54=164-54x=110答：一盒東阿固本堂元糕售價是110元。板書設(shè)計等式的性質(zhì)（一）解：設(shè)小金絲猴的重量為x。X+150=500X+150-150=500-150X=350檢驗：方程左邊=150+χ=150+350=500=方程右邊所以，χ=350是方程X+150=500的解。教學(xué)反思在理解情境圖的基礎(chǔ)上讓學(xué)生列方程并解方程，先讓學(xué)生試做，這節(jié)課中我提供了足夠的時間讓每個學(xué)生在主動參與的過程中去感悟、去理解、去體驗，并對學(xué)生進行了針對性的引導(dǎo)，使學(xué)生能夠理解解方程的方法。在學(xué)生理解了等式的性質(zhì)后，就成了學(xué)生解方程的依據(jù)。在教學(xué)中，讓學(xué)生大膽的猜測、然后想辦法驗證自己的猜測，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中體驗知識的形成過程，在思維碰撞中找到解決問題的方法。教學(xué)資料包資料鏈接等式的性質(zhì)含有等號的式子叫做等式(數(shù)學(xué)術(shù)語)，形式:把相等的兩個數(shù)(或字母表示的數(shù))用"="連接起來。等式可分為矛盾等式和條件等式。矛盾等式就是左右兩邊不相等的"等式".也就是不成立的等式,比如5+2=8,實際上5+2=7,所以5+2=8是一個矛盾等式.有些式子無法判斷是不是矛盾等式,比如x-9=2,只有x=11時這個等式才成立(這樣的等式叫做條件等式),x≠11時,這個等式就是矛盾等式.基本性質(zhì)性質(zhì)1：等式兩邊同時加上(或減去)同一個整式，等式仍然成立。若a=b，那么a+c=b+c性質(zhì)2：等式兩邊同時乘或除以同一個不為0的整式，等式仍然成立。若a=b，那么有a·c=b·c或a÷c=b÷c(c≠0)性質(zhì)3：等式具有傳遞性。若a1=a2,a2=a3,a3=a4,……an=an,那么a1=a2=a3=a4=……=an拓展拓展1:等式兩邊同時被一個數(shù)或式子減，結(jié)果仍相等。如果a=b，那么c-a=c-b拓展2:等式兩邊取相反數(shù)，結(jié)果仍相等。如果a=b，那么-a=-b拓展3:等式兩邊不等于0時，被同一個數(shù)或式子除，結(jié)果仍相等。如果a=b≠0，那么c/a=c/b拓展4:等式兩邊不等于0時，兩邊取倒數(shù)，結(jié)果仍相等。如果a=b≠0，那么1/a=1/b意義：等式的性質(zhì)是解方程的基礎(chǔ)，很多解方程的方法都要運用到等式的性質(zhì)。如移項，運用了等式的性質(zhì)1;去分母，運用了等式的性質(zhì)2。運用等式的性質(zhì)，涉及除法時，要注意轉(zhuǎn)換后，除數(shù)不能為0，否則無意義。2等式的性質(zhì)（一）第2課時教學(xué)內(nèi)容教材53-54頁，小電腦的內(nèi)容，解方程教學(xué)提示本課的重點是能解簡單的方程，會檢驗方程的解。這節(jié)課是學(xué)生在理解了等式的性質(zhì)的基礎(chǔ)上，進一步熟悉解方程的過程。讓學(xué)生獨立解方程，在小組內(nèi)交流后，熟悉解方程的過程，極大限度的發(fā)揮學(xué)生的主動性和積極性。教學(xué)目標(biāo)知識與能力理解方程的解和解方程的意義。過程與方法滲透代數(shù)化思想，并通過驗算促進學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣的養(yǎng)成。情感、態(tài)度與價值觀培養(yǎng)規(guī)范書寫和自覺檢驗的良好習(xí)慣。重點、難點重點、難點掌握形如x+a=b、x-a=b的方程的解法，利用等式的性質(zhì)解方程的基本原理。教學(xué)準備教師準備：多媒體課件學(xué)生準備：練習(xí)本教學(xué)過程（一）新課導(dǎo)入：復(fù)習(xí)引入。x+5.3=1015+x=401.你們是用什么方法解方程的？學(xué)生交流，用等式的兩邊同時減去相同的數(shù)，等式仍然成立。2.在解方程的過程中，我們應(yīng)注意什么問題？ 學(xué)生交流，一要寫解，二要注意檢驗。設(shè)計意圖：復(fù)習(xí)上節(jié)所學(xué)的知識，為這節(jié)課打下堅實的基礎(chǔ)。（二）探究新知：1.出示小電腦的問題：X-10=70嗎？師：老師給你一個方程，你能求出這個方程的解嗎？讓學(xué)生獨立完成，再在小組內(nèi)交流。師：你能說說自己是怎么解的嗎？要求學(xué)生獨立完成。請一位同學(xué)在黑板上計算。學(xué)生交流：等式的兩邊同時加上同一個數(shù)，等式仍然成立。也就是方程x-10=70的兩邊同時加上10，抵消掉等式左邊的10，這樣等式的左邊只剩下x。X-10=70X-10＋10=70＋10X=80師：你會檢驗方程的解是否正確嗎？學(xué)生自主檢驗，然后交流。檢驗：方程左邊=X-10=80-10=70=方程右邊所以，χ=80是方程X-10=70的解。出示：54頁第4題。提問：你是根據(jù)哪個等量關(guān)系列出方程的？學(xué)生獨立完成，先尋找等量關(guān)系式，再根據(jù)等量關(guān)系式列方程。（1）一張桌子的價錢+一把椅子的價錢=一套座椅的價錢（2）西瓜的總數(shù)-賣出的個數(shù)標(biāo)準體重=剩下的個數(shù)……提問：你們能試著解方程。學(xué)生交流解方程的方法。設(shè)計意圖：學(xué)生自主探究，合作交流，激發(fā)學(xué)生思維的合理性和靈活性。鞏固新知：1.解方程：x-5.3=1075-x=40一要強調(diào)格式，二要提醒學(xué)生檢驗。2.54頁第2題學(xué)生獨立完成，練習(xí)時，一要強調(diào)格式，二是提醒學(xué)生檢驗。3.54頁第3題提問：你是怎樣選出各方程的解的？把未知數(shù)的值代入方程，看看左右是否相等。練習(xí)此題應(yīng)注意兩點：一是理解什么是方程的解；二是通過代入未知數(shù)的值使等式成立，體會檢驗的作用。如果通過解方程來找方程的解，也是可以的。設(shè)計意圖：多樣化的練習(xí)，有利于學(xué)生掌握所學(xué)知識，尤其是講解，有效地激發(fā)了他們的學(xué)習(xí)積極性。（四）達標(biāo)反饋1.25+X＝45,方程兩邊同時（）就能求出X的值。X-14＝30,方程兩邊同時（）就能求出X的值。3.在下面括號里填上“＞”“＜”或“=”。（1）當(dāng)x=2.5時，6.2＋x（）11（2）當(dāng)x=12時，x-7=（）74.解方程，并寫出驗算過程。

X+3.2＝4.6

X-1.8＝4

解：

檢驗：答案：1.減去252.加上14

3.（1）＜（2）＜4.x=1.4x=5.8（五）課堂小結(jié)師：請同學(xué)們說一說，通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？把你的收獲說給同桌聽。設(shè)計意圖：通過復(fù)習(xí)，使解方程的步驟更加清晰、系統(tǒng)化，有利于學(xué)生對解方程的掌握。（六）布置作業(yè)1.求（）的過程叫做解方程。2.一件上衣95元，一條褲子比上衣更便宜x元，一條褲子()元。3.判斷：等式不一定是方程，方程一定是等式。（）4.含有（）的等式稱為方程。A.字母B.未知數(shù)C.等號新5.下列各式中不是方程的是（）。A、7—x=5B、0.3x—1=1.7x—9C、7（x+2）6.看圖列式計算。7.解方程13+x=28.5（要檢驗）52+X=75X-43=288.197路公共汽車上原有乘客50名，車到站后有一些人下車，又有7人上車，這時車上比原來少23人。問有多少人下車？答案：1.方程解2.95-x3.√4.B5.C6.X＋659=1005X＋3=15解：X＋659-659=1005-659解：X＋3-3=15-3X=346X=127.13+x=28.5（要檢驗）檢驗：方程左邊=13+x解：13+x-13=28.5-13=13＋15.5x=15.5=28.5=方程右邊所以，χ=80是方程X-10=70的解。52+X=75X-43=28解：52+X-52=75-52解：X-43＋43=28＋43X=23X=718.解：設(shè)有x人下車.50-x＋7=50-2357-X=27X=30答：有30人下車。板書設(shè)計等式的性質(zhì)（一）X-10=70檢驗：方程左邊=X-10解：X-10＋10=70＋10=80-10X=80=70=方程右邊所以，χ=80是方程X-10=70的解。教學(xué)反思《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準》中“在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動中獲得成功的體驗，鍛煉克服困難的意志，建立自信心”的目標(biāo)，在這個思維過程中，學(xué)生獲得了情感體驗和發(fā)現(xiàn)錯誤又自己解決問題的機會。老師以人為本，充分尊重學(xué)生，也體現(xiàn)在耐心的等待，熱切的期待的教學(xué)行為上，老師的教學(xué)行為充滿了人文關(guān)懷的氣息，微笑的臉龐、期待的眼神、鼓勵的話語，無時無刻不使學(xué)生感到這不僅是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程，更是一種生命交往的過程，學(xué)生有了很安全的心理空間，不然，他怎么會對老師說“老師，我太緊張了”，這是學(xué)生對老師的信任和自己不安的復(fù)雜情緒的表現(xiàn)。反思我們的教學(xué)行為，如果在課堂中多一些耐心和期待，就會有更多的愛灑向更多的學(xué)生，學(xué)生的人生歷程中就會多一份信心，多一份勇氣，多一份靈氣。wWw.Xkb1.cOm教學(xué)資料包教學(xué)資源1.a＋b=35.2,a-b=25.8,求a、b和ab的值各是什么？2.解方程：32-X=121.答：a＋b＋a-b=35.2＋25.82a=61a=30.530.5＋b=35.230.5＋b-30.5=35.2-30.5b=4.7ab=30.5×4.7=143.352.32-X=12解：32-X＋X=12＋X12＋X=32X=20資料鏈接wWw.Xkb1.cOm真假銀幣一天，國王想到了一個題目，想難倒阿凡提，他把阿凡提叫到宮中，給了他9個同樣大小的銀幣，和一架沒有砝碼的天平，命令他只稱兩次就得把其中一個稍輕的假銀幣找出來，你知道阿凡提用的是什么辦法嗎？分析：用天平稱物體，左右兩邊的物體的質(zhì)量是相等的，天平平衡，左右兩邊的物體不相等，則質(zhì)量小的一端翹起，質(zhì)量大的一端下沉。天平兩邊放同樣多的銀幣，有假幣的一端會翹起。根據(jù)這一現(xiàn)象，可找出假銀幣。尋找的方法不是唯一的。解答：方法是將9個銀幣平均分成3組，每組3個。天平左右兩邊各放3個銀幣：=1\*GB3①若平衡，則假銀幣在剩下的3個銀幣中，將剩下的3個銀幣任選兩個分別放在天平兩邊，輕的即為假銀幣，如果平衡，剩下的一個則是假銀幣；=2\*GB3②若天平不平衡，就將輕的一組任取兩個再稱，翹起的一端即為假銀幣，如果平衡，則沒稱的一個為假銀幣。3.等式的性質(zhì)（二）第1課時教學(xué)內(nèi)容教材第55-56頁，解簡易方程。教學(xué)提示這節(jié)課是在學(xué)生掌握了x＋a=b，x-a=b類型的方程的解法的基礎(chǔ)上進行教學(xué)的，主要討論ax=b，a-x=b，x÷a=b類型簡單方程的解法。這部分知識是學(xué)生以后進一步學(xué)習(xí)稍復(fù)雜的方程和應(yīng)用方程解決實際問題的重要基礎(chǔ)，是本單元的重要的內(nèi)容之一。教學(xué)目標(biāo)知識與能力學(xué)會用等式的性質(zhì)解ax=b這類形式的方程，能用方程表示簡單情境中的等量關(guān)系。過程與方法經(jīng)歷觀察、分類、比較、交流等過程，運用知識的遷移，結(jié)合具體實例，應(yīng)用等式的性質(zhì)，讓學(xué)生自主探索理解簡易方程的解法。情感、態(tài)度與價值觀培養(yǎng)學(xué)生學(xué)會檢驗的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣，進一步提高學(xué)生分析、遷移的能力。重點、難點重點ax=b，a-x=b，x÷a=b類型簡單方程的解法難點理解掌握方程的解法原理。教學(xué)準備教師準備：多媒體課件學(xué)生準備：XkB1.com練習(xí)本教學(xué)過程（一）新課導(dǎo)入：復(fù)習(xí)導(dǎo)入解下列方程，并檢驗。（1）11＋X=43（2）x-12=33學(xué)生獨立完成，交流訂正。師生共同總結(jié)要注意的問題，師強調(diào)書寫格式。師：今天我們繼續(xù)學(xué)習(xí)簡單方程的解法。（板書課題）設(shè)計意圖：通過復(fù)習(xí)解簡單的方程和檢驗的方法，鞏固舊知，有利于學(xué)生知識的遷移，為下面的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。（二）探究新知：1.創(chuàng)設(shè)情境，提出問題。師：動物園的小朋友每天伙食可好了，飼養(yǎng)員叔叔每天給他們做好多好吃的，每個小動物都長高了、長胖了?？矗航鸾z猴和鸚鵡在樹上聊天呢？觀察教材的情境圖。你能提出什么問題？ 學(xué)生提出：鸚鵡重多少千克？2.合作探究，解決問題。師：要解決鸚鵡重多少千克這個問題，我們可以用方程的方法，用方程來解，首先要找到等量關(guān)系，現(xiàn)在你能用天平想象出平衡現(xiàn)象嗎？生：天平的一邊是一只小猴子，另一邊是三只鸚鵡，這時天平是平衡的，師：想一想：要解決這個問題，關(guān)鍵是什么？你能寫出這道題的等量關(guān)系式嗎？那誰能用式子表示出來XkB1.com生：鸚鵡的質(zhì)量×3=金絲猴的質(zhì)量。師：如果用χ表示這只鸚鵡的質(zhì)量，你會列方程解答嗎？生：我們可以設(shè)一只鸚鵡的重量為x，那么方程就是x+x+x=2.4生：可以簡化為：3x=2.4師：那現(xiàn)在方程列出來了，怎么解呢？咱們先來借助天平研究等式還有哪些性質(zhì)借助天平解方程。讓一個學(xué)生上講臺展示天平左邊放60克砝碼，右邊放20克砝碼3個，此時天平平衡。師：你能用式子表示出來嗎？生：20×3=60師：那左邊再放一個60克的砝碼，右邊應(yīng)怎樣放，天平才能平衡？生：再放3個20克的師：那現(xiàn)在你能用一個式子表示此時天平平衡現(xiàn)象嗎？生：60×2=20×3×2引導(dǎo)驗證：等式兩邊同時乘或除以同一個不等于0的數(shù)，所得結(jié)果仍是等式。小組交流揭示性質(zhì)等式兩邊同時乘或除以同一個不等于0的數(shù)，所得結(jié)果仍是等式。（板書）師：現(xiàn)在了解了等式的性質(zhì)，對于方程3X=2.4，你有什么想法，同桌交流交流，嘗試著去解決。學(xué)生獨立完成。找一個學(xué)生來板演匯報解方程的過程并說明想法。鸚鵡的重量×3=2.4解：設(shè)鸚鵡的重量為x3X=2.43X÷3=2.4÷3X=0.8答：鸚鵡重0.8千克師：剛才同學(xué)用到的方法是否正確呢？為什么方程兩邊同時除以3？師：我們應(yīng)該怎樣驗證呢？學(xué)生在練習(xí)本上獨立寫驗算過程。生：方程左邊=3×0.8=2.4=方程右邊所以X=0.8是3X=2.4的解。設(shè)計意圖：引導(dǎo)學(xué)生認真觀察、主動探索、積極思考和討論交流，借助天平理解等式的性質(zhì)。體現(xiàn)學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人，更利于發(fā)揮他們的主動性，從而促進知識的學(xué)習(xí)。（三）鞏固新知：師：你能用剛才學(xué)過的方法，列方程解決問題嗎？多媒體出示：2004年，我國野生大熊貓約有1600只，是人工養(yǎng)殖大熊貓數(shù)量的10倍。我國人工養(yǎng)殖大熊貓有多少只？學(xué)生獨立解方程。 學(xué)生板演，規(guī)范格式。交流算法，加深理解。解：設(shè)我國人工養(yǎng)殖大熊貓x只。10x=160010x÷10=1600÷10X=160答：我們?nèi)斯ゐB(yǎng)殖大熊貓有160只。設(shè)計意圖：通過練習(xí)，鞏固所學(xué)知識，發(fā)展學(xué)生思維的敏捷性和靈活性。（四）達標(biāo)反饋XkB1.com1.口算4X＋3X＝7a－5a＝7.5b－5b＝S－0.5s=9t＋7t＝20t－5t－3t＝2.等式的兩邊同時加上（或減去）（），等式仍然成立。3.等式的兩邊都乘以或除以（）（0不做除數(shù)），等式仍然成立。4.解方程X÷91=1.38X=24.8答案：1.7X2a2.5b0.5s16t12t2.同一個數(shù)3.同一個數(shù)4.解方程X÷91=1.38X=24.8（五）課堂小結(jié)（1）這節(jié)課的收獲有哪些？（2）等式的性質(zhì)是什么？（3）怎樣解形如ax=b的方程？師：什么時候應(yīng)該在方程的兩邊加，什么時候該減，什么時候該乘，什么時候該除呢？設(shè)計意圖：把學(xué)生放在主體地位，讓學(xué)生回味知識，重視學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情感的培養(yǎng)。（六）布置作業(yè)1.用含有字母的式子表示下面的數(shù)量關(guān)系。比B多3.7的數(shù)（）18個A的和（）X除以20的商（）A減去C的差的7.1倍。（）比X的5倍多11.2的數(shù)（）2.判斷：5x表示5個x相乘。（）3.判斷：X=0是方程5X=5的解。（）4.方程7x＋5＝47的解是（）。A.x＝6B.x＝5C.x＝75.在○里填上運算符號，（）里填上合適的數(shù)。（1）X+4=10，X+4-4=10○（）（2）X-12=34，X-12+12=34○（）（3）X×8=96，X×8○（）=96○（）（4）X÷10=5.2，X÷10○（）=5.2○（）解方程。7X=49126÷X=424X+2.1=8.53.5x=140答案：1.B＋3.718AX÷20（A-C）×7.15X＋11.22.×3.×4.A5.（1）-4（2）-12（3）÷8÷8（4）×10×10X=7X=3X=1.6x=40板書設(shè)計等式的性質(zhì)（二）解：設(shè)鸚鵡的重量為x檢驗：方程左邊=3×0.83X=2.4=2.43X÷3=2.4÷3=方程右邊X=0.8所以X=0.8是3X=2.4的解。答：鸚鵡重0.8千克教學(xué)反思本節(jié)課在學(xué)生已有的知識和經(jīng)驗的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生解簡單的方程，通過用天平實驗，再通過天平實驗聯(lián)想等式的性質(zhì)。學(xué)生通過認真觀察、主動、交流，讓學(xué)生獨立思考歸納出解題方法和解決問題時需要注意的問題。在整節(jié)課中，不管是小組合作，還是自己發(fā)現(xiàn)。在課堂上，我面向全體同學(xué)關(guān)注每一個同學(xué)的發(fā)展，尤其是促進了學(xué)困生的學(xué)習(xí)。教學(xué)資料包教學(xué)資源方程mx-2.5=1.7的解是x=0.3，求6m的值。答：把x=0.3代入mx-2.5=1.7中，0.3m-2.5=1.7m=146m=6×14=84資料鏈接勞改犯解方程1969年，中蘇在珍寶島發(fā)生的戰(zhàn)斗震驚了全世界。戰(zhàn)斗初期蘇軍以先進的t62坦克棋橫行霸道，我軍的各種反坦克炮都無法對它構(gòu)成威脅。必須馬上研制出新型穿甲彈、破甲彈，這一任務(wù)交給了某軍事研究所。但是，新型的穿甲彈、破甲彈缺少有關(guān)數(shù)據(jù)，幸運的是得到了計算有關(guān)數(shù)據(jù)的方程式，當(dāng)時所里的科研人員誰也解不了這個方程式。葉劍英元帥得知這一情況后，向研究所推薦了一個叫劉光志的火炮專家，指示可向他討教。那時的劉光志正在被管制勞動，除了歷史問題外，劉光志當(dāng)年還曾主持過希特勒德國克虜伯兵工廠的火炮設(shè)計。對此情況研究所犯了難，因為這道方程式關(guān)系到我軍的科研動向，是絕密中絕密。研究所派出兩位科研人員穿便裝，找到劉光志，拿出那個方程式說：“我們是搞教育的，碰到一個難題，希望你能幫助解出來?！眲⒐庵纠先丝戳丝茨欠匠淌絾枺骸斑@是干什么用的？”“當(dāng)然是教學(xué)用的?！薄敖虒W(xué)根本用不上這種東西，你們拿走吧?！崩先苏f完重新摸起了鋤把?！澳?，你怎么這種態(tài)度？”“既然不相信我，還找我干什么？”幾天以后，兩位科研人員身著軍裝，拎著兩兜營養(yǎng)品，背著劉光志的監(jiān)管人員摸進了老人的家門。他們對老人說：“首長批評了我們……”劉光志攔住說：“別說了，都是我不對，我怕你們不來了，那可要誤了國家大事……瞧，我已經(jīng)算出來了，你們需要的幾個數(shù)據(jù)都在這里。”“您知道這個方程式是干什么用的？”“研究破甲彈、穿甲彈用的。”“簡直神了，老先生，沒有方程式，您是怎么算出這些數(shù)的？”“我這手腳不利索，可這兒還靈光。”老人用手敲敲腦袋。很快，新型的穿甲彈、破甲彈研制出來了，把裝有近25厘米厚特