函數(shù)y＝Asin(ωx＋φ)的圖象與性質(zhì)(第一課時)【 核心精講+備課精研+高效課堂 】 高一數(shù)學(xué) 課件（蘇教版2019必修第一冊）

7.3.3函數(shù)y＝Asin(ωx＋φ)的圖象

與性質(zhì)(第一課時)課標(biāo)要求素養(yǎng)要求1.會用“五點法”畫出y＝Asin(ωx＋φ)的圖象.2.理解參數(shù)A，ω，φ對函數(shù)y＝Asin(ωx＋φ)的圖象的影響.3.能用圖象變換畫y＝Asin(ωx＋φ)的簡圖.通過整體代換和圖象的變換提升學(xué)生的直觀想象、邏輯推理和數(shù)學(xué)抽象素養(yǎng).新知探究在物理中，簡諧運動中單擺相對平衡位置的位移y與時間x的關(guān)系、交流電的電流y與時間x的關(guān)系等都是形如y＝Asin(ωx＋φ)的函數(shù).如圖(1)所示是某次實驗測得的交流電的電流y隨時間x變化的圖象.將測得的圖象放大如圖(2)所示，可以看出它和正弦曲線很相似.那么函數(shù)y＝Asin(ωx＋φ)與函數(shù)y＝sinx有什么關(guān)系呢？問題(1)函數(shù)y＝Asin(ωx＋φ)的周期、最值分別受哪些量的影響？(2)如何做出函數(shù)y＝Asin(ωx＋φ)的圖象？(2)方法一：五點作圖法.方法二：圖象的變換法.1.φ對函數(shù)y＝sin(x＋φ)，x∈R的圖象的影響左右|φ|縱坐標(biāo)A橫坐標(biāo)橫坐標(biāo)縱坐標(biāo)向左向右基礎(chǔ)自測[判斷題]1.把函數(shù)y＝sinx的圖象向右平移2個單位得到函數(shù)y＝sin(x＋2)的圖象.() 提示應(yīng)得到y(tǒng)＝sin(x－2)的圖象.2.把函數(shù)y＝sinx的圖象向左平移2π個單位后得到的圖象與原圖象重合.()×√××5.把函數(shù)y＝sinx的圖象上所有點的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?倍，得到y(tǒng)＝sin2x的圖象.()×[基礎(chǔ)訓(xùn)練]1.為了得到y(tǒng)＝sin4x，x∈R的圖象，只需把正弦曲線上所有點的()答案B2.把函數(shù)y＝2sin3x的圖象上所有點的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?倍，縱坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?倍，得到______的圖象.[思考]1.在函數(shù)y＝Asin(ωx＋φ)(A>0、ω>0、A、ω、φ為常數(shù))中，A、ω、φ對函數(shù)的圖象各有什么影響呢？提示A影響函數(shù)的最值；ω影響函數(shù)的周期；φ影響函數(shù)圖象的左右平移.2.由y＝sinx的圖象如何得到y(tǒng)＝Asin(ωx＋φ)(A>0、ω>0)的圖象呢？試寫出變換過程.題型一“五點法”作函數(shù)y＝Asin(ωx＋φ)的圖象先列表，后描點并畫圖.描點畫圖：題型二三角函數(shù)圖象的平移變換答案(1)D(2)A規(guī)律方法三角函數(shù)圖象平移變換問題的分類及策略(1)確定函數(shù)y＝sinx的圖象經(jīng)過變換后圖象對應(yīng)的解析式，關(guān)鍵是明確左右平移的方向，按“左加右減”的原則進(jìn)行.(2)已知兩個函數(shù)解析式判斷其圖象間的平移關(guān)系時，首先要將解析式化為同名三角函數(shù)形式，然后再確定平移方向和平移距離.題型三三角函數(shù)圖象的伸縮變換答案(1)C(2)D一、課堂