2020屆湖北省高三上學期第五屆高考測評活動元月調(diào)考(期末)數(shù)學(文)試題掃描版

---2020年湖北省第五加高考測評活劭高三元月調(diào)考數(shù)學試卷(文科)2020.1.7本試題卷共4頁,22題口全卷滿分150分口考試用時120分鐘口★機考試順利★注意事項：L答題前,先將自己的姓名、準考證號填寫在試題卷和答題卡上,并將漉考證號條形碼粘貼在答題卡上的指定位置° '..選擇題的作答:每小題選出答案后，用合乎要求的2B鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑口寫在試題卷、草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域均無效口.非選擇題的作答:用簽字筆直接答在答題卡上對應的答題區(qū)域內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙和答題卡的非答題區(qū)域均無效。.考試結束后,請將本試題卷和答題卡一并上交。一、選擇題(本大題共12小題,每小題5分，共60分,在每小題給出的四個選項中，只有一項是TOC\o"1-5"\h\z符合題目要求的) .；?- -,iiL已知集合4==\x\x-x<0j，則APIjB=A.0 G(0J) D.(-?,0)- '?' ,丁］； ?r 廣，Z已知復數(shù)工滿足+i,則”A.-2-iB.-2+i C.2-i D.2+i3.已知宜線人Q#+y+l=0,。甲+4+2=0,則％=是“直線匕與4平行”的A,充分不必要條件 B,必要不充分條件C.充要條件 D,既不充分也不必要條件

5.圖1是我國古代數(shù)學家趙爽創(chuàng)制的一幅“勾股圓方圖飛又稱“趙爽弦圖”），它是由四個全等的直角三他形與中間的一個小正方形排成的一個大正方形.受其啟發(fā),某同學設計了一個圖形,它是由三個金等的鈍角三角形與中間一個 圖jB小正三角形拼成一個大正三角形，如圖2所示，若/1D二5,八則在整個圖形中隨機取一形,它是由三個金等的鈍角三角形與中間一個 圖jBA.葛64C—25&執(zhí)行如圖的程序框圖，則輸出的S值為A.葛64C—25&執(zhí)行如圖的程序框圖，則輸出的S值為A,-1b-4C.0（第6題圖）TOC\o"1-5"\h\z7.函數(shù)/⑷=北加（如+中）（、其中A>0皿>0,⑷<為的圖象如圖，則滿足工 h 」 ￡（第7題圖）門加+#)-/(m-w)=0（第7題圖）A五 B-乩12 乩6fJL D-L3 "12 T -8?已知”15,6=現(xiàn)$24=療-。則a,btc的大小關系為A,a<b<c B*c<o<6C.c<b<a . D.b<c<a.已知尸為橢圓亍寺八1的一個焦點，點P在橢圓上，滿足［陰=1OFI（。為坐標原點），則△。尸產(chǎn)的面積為 ‘AZ吟 *.已知點火-2,0）,現(xiàn)5.7）,圓匕：/+/-4#十小工0,若在圓。上存在唯一的點。使得zU%=90。,則m=A-2 B.-68 C.2或-68 D,-2或-682020年湖北省第五屆高考測評活動高三元月調(diào)考數(shù)學（文科）試卷第2頁（共4頁）f1.n>011,已知符號函數(shù)N即⑴==0，設4=Hgn（2irl-n）,￡為數(shù)列I?J的前n項和，則l-hx<0使虱=0的所有〃值的和為A,15 B.16 C.17 D.1812.定義在R上的函數(shù)/（%）滿足/（￡）-/（-#）=2*當4>°時/（#）>】，若/（2父~1）-f（x）叁無-1,則#的取值范圍是A.[1,+0￡>） B.[-001]C.（-%/]U[1,+8） D.[1,1]二、填空題（本大題共4小題,每小題5分，共20分.）.已知平面向量明方滿足1=（1,-1）,1川=1,3+2川二在，則〃與方的夾角為.寓+7-5W。.若14滿足約束條件,2#7-1/0,則z=#+2y的最小值為.,工-2y+1WO.若tan（與一?。?tan（號+手）=4,則sinoccosa=..過拋物線y=12%的焦點F直線交拋物線于月淖兩點，設"出=m18FI=仄①當m=4時M= [②說-”的最小值為，n三、解答題（本大題共6小題，共70分,解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）.（本題滿分10分）設正數(shù)數(shù)列沁J的前總項和為工，已知/二品+5…（心2）,%=1.* 4 '：：' ' 'j（1）求數(shù)列I%1的通項公式； ,（2）設叫二武+加，若mJ是遞增數(shù)列,求實數(shù)k的取值范圍.】8.（本題滿分12分）在A/IBC中4c二/U/D為E朋C的平分線，點D在線段HC上,CO=2ajA0C碧.4TOC\o"1-5"\h\z（1）求4。的長；. .， ^（2）求co超的值. .4s P2020年湖北省第五屆高考測評活動高三元月調(diào)考數(shù)學（文科）試卷第3頁（共4頁）

頻率/組距0.06—r0.05--頻率/組距0.06—r0.05--0.04 5-旅游公司推出的一項惠民工 a.一_L__L-d― —f-T-程.持有旅游年卡一年內(nèi)可不0.02-—4—1— —-j-限次暢游全市19家簽約景o.o一一一卜丁 j-區(qū).為了合理配置旅游資源，0^606570—7580~85益W分矗（分）現(xiàn)對已游覽某簽約景區(qū)的游客進行滿意度調(diào)查，隨機抽取100位游客進行調(diào)查評分（滿分100分），評分的頻率分布直方圖如圖?（】）求Q的值并估計評分的平均數(shù)；（2）為了了解游客心聲，調(diào)研機構用分層抽樣的方法從評分為［60,65）,［65,70）的游客中抽取了6名，聽取他們對該景區(qū)建設的建議,現(xiàn)從這6名游客中選取2人，求這2人中至少有一個人的評分在［60,65）內(nèi)的概率；（3）為更廣泛了解游客想法，調(diào)研機構對所有評分從低到高排序的前86%的游客進行了網(wǎng)上問卷調(diào)查并隨調(diào)查表贈送小禮品，估計收到問卷調(diào)查表的游客的最高分數(shù).20,（本題滿分12分）已知/（#）=kx-sinxcosi+asinx（kta為實數(shù)）（1）當春=0,n=l時，求/（4）在［0,川上的極值；（2）當*=2時，若/（外在R上單調(diào)遞增，求?的取值范圍.92】.（本題滿分12分）已知橢圓C方+%=1（&乂＞0）的左、右焦點分別為K以，離心率為:*直線/經(jīng)過網(wǎng)與橢圓交于RQ兩點.當尸K與y軸的交點是線段尸耳的中點時,1尸Q1=3.（1）求橢圓的方程；； “、（2）設直線［不垂直于#軸，若r（E,o）滿足1m=ITQI,求j的取值范圍.i,ji,22.（本題滿分12分）已知?。┮鱛q（#_［）十m_1卜6R）,其中?為自然對數(shù)的底數(shù)（1）設雙#）=了（工），求g（#）的單調(diào)區(qū)間；（2）若*21時J（4）00恒成立，求實數(shù)1的取值范圍2020年湖北省第五屆高考測評活動高三元月調(diào)考數(shù)學（文科）試卷第4頁（共4頁）2020年湖北省第五屆高考測評活動高三元月調(diào)考數(shù)學（文科）參考答案與評分標準一、選擇題：1.D2.C3.A4.A5.B6.B7.A8.D9.B10.C11.A12.C二、填空題：13.3-14.315.116.12 （2分）；672-6（3分）.三、解答題TOC\o"1-5"\h\z解析：（1）由已知，n+1換n,兩式相減，an+-an=1（n>2）一2 2n=2時，a2 =& +a2 +ai ,,a2 =2+a2, a2 >° ,: a2 =2.因此n=2時，an—an1=1成立.，數(shù)列｛an｝是等差數(shù)列，公差為1.，an=1+n—1=n. 5 分2⑵bn=nknQ｛bn｝為遞增數(shù)列，:bn+-bn>0對任意正整數(shù)n恒成立，即2n+1+k>0,，k〉-2n—1對任意正整數(shù)n恒成立，a（一2n-1）max=一3.二實數(shù)a的取值范圍是（與,代）. 10 分答案：5;5^26.26一 -JT解析：（1）設AD=x，在VACD中，由余弦定理：AC2=x2+8-2xxx272cos-,42TOC\o"1-5"\h\z,,,x—4x—5=0,得x=5,即AD=5. 6分⑵設A=e,為銳角.2在VACD中，由余弦定理cos6=3^3,:.sin6=W13. 9分13 13QB=二-14cosB=cos（-二）=cos-cos1sin—sin1-5—^64 4 4 26. 12分.解析：（1）由5父（0.01+0.02+2a+0.06+0.04+0.01）=1,得a=0.03. 2分游客評分的平均數(shù)為：62.50.0567.50.172.50.1577.50.382.50.287.50.1592.50.05=78.25. 4分(2)抽取的6名游客，評分在朋,70)內(nèi)白4個，記為1,2,3,4,在修0,65)內(nèi)的2個，記為5,6.從這6人隨機選取2人，有12,13,14,15,16,23,24,25,26,34,35,36,45,35,56共15中選法，其中至少有一個在 加,65)內(nèi)有15,16,25,26,35,36,45,46,56共9TOC\o"1-5"\h\z種，由古典概型，p=_9=3. 8分155(3)評分低于85分的概率為0.05+0.1+0.15+0.3+0.2=0.8,故評分最低的前86%最高分在朋,90),設最高分為x,由(x—85)x0.03=0.06,得x=87. 12分20.解析：(1)當k=0,a=1時，f(x)=—sinxcosx+sinx

’ 2 2 2f(x)=-(cosx-sinx)+cosx=-2cosx+cosx+1=(2cosx+1)(1-cosx)3公x2冗(0,一)32元32兀匕①)f(x)+0—f(x)極大值f(x)極大值=f6分TOC\o"1-5"\h\z(2)f(x)在R上單調(diào)遞增，貝Uf(x)=2—(cos2x—sin2x)+acosx之0對VxWR恒成立.得2cos2x-acosx-3W0,設t=cosxw［-1,1］，g(t)=2t2-at-3,則g(t)<0在［—1,1］上恒成立， 9分由二次函數(shù)圖象Jg(-1)-0,得-1MaM1. 12分g(1)M021解析：(1)當pfi與y軸的交點是pFi的中點時，l//y軸，pq為通徑，c_1,a=2r _ x2y2由42，佝a=2,b=%/3,c=1,橢圓方程：一十—=1. 4分b_3 4 37=2(2)當l與x軸重合，PQ為長軸二端點，T為原點，此時t=0否則設l:x=my+1,由題意m。。，代入橢圓方程，(3m2+4)y2+6my—9=0,V=144(m2+1)>0恒成立.設P(x1,y)Q(x2,y2),設PQ中點D(x0,y0),則y0=*=^,x0=my0+1=；23m4 3m4直線DT的斜率為53m 4DT:y——2 =-m(x一——2 )m--03m4 3m41y=0,得t=—2 3m4綜上，t吟.1222解析：(1)f(x)的定義域為(0,六c)x

e1

f(x)=—十--a,g(x)=fQg(x)=x,、e1(x)二一一-aexg(x)在(0,依c)上遞增，且g(1)=0,，xW(0,1)時，g(x)<0,則g(x)在(0,1)上單倜遞減,xW(1,土與時，g(x)>0,g(x)在(1,依)上單調(diào)遞增.(2)由(1)g(x)在(1,")上單調(diào)遞增，即f'(x)在(