小升初數(shù)學(xué)專題一 數(shù)論教師版

第第4頁共4頁專題一數(shù)論課 題教學(xué)內(nèi)容考點(diǎn)掃描數(shù)論知識(shí)包括數(shù)的奇偶性、質(zhì)數(shù)、合數(shù)、數(shù)的整除、余數(shù)的性質(zhì)、數(shù)位的含義、平均數(shù)、分解因數(shù)、平方數(shù)、倍數(shù)與因數(shù)。1.數(shù)的奇偶性奇數(shù)+奇數(shù)=偶數(shù) 奇數(shù)+偶數(shù)=奇數(shù)偶數(shù)+偶數(shù)=偶奇數(shù)×奇數(shù)=奇數(shù) 偶數(shù)×偶數(shù)=偶數(shù)奇數(shù)×偶數(shù)=偶奇數(shù)個(gè)奇數(shù)相加=奇數(shù)偶數(shù)個(gè)奇數(shù)相加=偶數(shù)（只要式子中含有偶數(shù)，那么相乘結(jié)果就是偶數(shù)）2.數(shù)的整除，常見的數(shù)的整除特征（1）2：個(gè)位是偶數(shù)；（2）3：各個(gè)數(shù)位之和是3的倍數(shù)；（3）5：05；（4）4、25：后兩位可以被4（25）整除；（5）8、125：后三位可以被8（125）整除；（6）9：各個(gè)數(shù)位之和是9的倍數(shù)；（7）7：一個(gè)整數(shù)的個(gè)位數(shù)字截去，再從余下的數(shù)中，減去個(gè)位數(shù)的2倍，差是7的倍數(shù)。例如，判133713－3×2＝7，133761397數(shù)的過程如下：613－9×2＝595，59－5×2＝49，61397（8）11：奇數(shù)位上的數(shù)字之和與偶數(shù)位上的數(shù)字之和的差(以大減小)是11的倍數(shù)；1313（10）17：517173.余數(shù)的性質(zhì)余數(shù)的可加性：和的余數(shù)等于余數(shù)的和；余數(shù)的可減性：差的余數(shù)等于余數(shù)的差；余數(shù)的可乘性：積得余數(shù)等于余數(shù)的積；同余的性質(zhì)：對(duì)于同一個(gè)余數(shù)，如果有兩個(gè)整數(shù)余數(shù)相同，那么它們的差就一定能被這個(gè)除數(shù)整除；拋磚引玉【例1】下列各數(shù)中（ ）同時(shí)是3和5的倍數(shù)A．18 B．102 C．453505，38，5，1022，5，455，4+5=9，3答案：C.【例2】能同時(shí)被2、3、5整除的最小兩位數(shù)是 ，能同時(shí)被2、3整除的最小三位數(shù)是 ，大三位數(shù)是 ．（1）2、3、52、3、50，十位滿足是33369，其中3232332、31，02；然2336，996，解答即可答案：30；102；996．【例3】2309至少加上是3的倍數(shù)，至少減去才是5的倍數(shù)。20、2、4、6、85051531；23099，0554。答案：1；4．【例4】三個(gè)連續(xù)偶數(shù)的和是90，這三個(gè)數(shù)分別是 、 、 ．2，90x，x+2，x+4，由此可得等量關(guān)系式：x+x+2+x+4=90．解此方程即可。答案：28；30；32．【例5】養(yǎng)雞場(chǎng)一天收160千克雞蛋，每18千克雞蛋裝一箱，可以裝多少箱？還剩多少千克？16016018，算，得到的商是箱數(shù)，余數(shù)就是剩下的千克數(shù)．答案：解：160÷18=8（箱）…16（千克816沙場(chǎng)點(diǎn)兵從0157四個(gè)數(shù)中任選三個(gè)數(shù)組成一個(gè)三位數(shù)，這個(gè)數(shù)既是2的倍數(shù)，又是3的倍數(shù)，還是的倍數(shù)，這樣的三位數(shù)有（ ）個(gè)。A．2 B．3 C．4163，這支隊(duì)伍的人數(shù)一定是（ ）的倍數(shù)。A．2 B．3 C．5 D．6三個(gè)連續(xù)偶數(shù)的和是120，其中最大的一個(gè)數(shù)是 ．4105各捐了多少錢？2182下多少米？實(shí)戰(zhàn)演練1.（2019?廣州）一個(gè)兩位數(shù)除以5余3，除以7余5，這個(gè)兩位數(shù)最大是（ A．72 B．37 C．33 D．682.（2019?長沙）某同學(xué)在計(jì)算一道除法時(shí)，誤將除數(shù)35寫成53，所得的商是35余12，正確的商余數(shù)的和是 ．3.（2019?東莞）三個(gè)連續(xù)奇數(shù)的和是645．這三個(gè)奇數(shù)中，最小的奇數(shù)是 ．漳州）既能被2整除，又能被3整除的最大兩位數(shù)是 ，既能被3整除，又能被5整除最小三位數(shù)是