八上數(shù)學(xué)勾股定理單元檢測(cè)題含答案

-.z八上數(shù)學(xué)勾股定理單元檢測(cè)題考試時(shí)間：100分鐘總分值：120分學(xué)校：___________：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________一．選擇題〔共14小題，每題3分，共42分〕1．以下各組數(shù)，可以作為直角三角形的三邊長(zhǎng)的是〔〕A．2，3，4 B．7，24，25 C．8，12，20 D．5，13，152．等腰直角三角形的直角邊為2，則斜邊的長(zhǎng)為〔〕A．B．2C．1 D．23．將一個(gè)直角三角形的三邊擴(kuò)大3倍，得到的三角形是〔〕A．直角三角形 B．銳角三角形 C．鈍角三角形 D．不能確定4．如圖一，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，以點(diǎn)A為圓心，AC長(zhǎng)為半徑作圓弧交邊AB于點(diǎn)D．假設(shè)AC=3，BC=4．則BD的長(zhǎng)是〔〕圖一圖二A．2 B．3C．4 D．55．如圖二，在△ABD中，∠D=90°，CD=6，AD=8，∠ACD=2∠B，則BD的長(zhǎng)是〔〕A．12 B．14 C．16 D．186．以下三角形中，是直角三角形的是〔〕A．三角形的三邊滿足關(guān)系a+b=cB．三角形的三邊比為1：2：3C．三角形的一邊等于另一邊的一半D．三角形的三邊為9，40，417．△ABC的三邊分別是6，8，10，則△ABC的面積是〔〕A．24 B．30 C．40 D．488．△ABC中，∠A、∠B、∠C的對(duì)邊分別是a、b、c，AB=8，BC=15，CA=17，則以下結(jié)論不正確的選項(xiàng)是〔〕A．△ABC是直角三角形，且AC為斜邊B．△ABC是直角三角形，且∠ABC=90°C．△ABC的面積是60D．△ABC是直角三角形，且∠A=60°9．一個(gè)Rt△的兩邊長(zhǎng)分別為3和4，則第三邊長(zhǎng)的平方是〔〕A．25 B．14 C．7 D．7或2510．?九章算術(shù)?中的“折竹抵地〞問(wèn)題：今有竹高一丈，末折抵地，去根六尺．問(wèn)折高者幾何.意思是：一根竹子，原高一丈〔一丈=10尺〕，一陣風(fēng)將竹子折斷，其竹梢恰好抵地，抵地處離竹子底部6尺遠(yuǎn)，問(wèn)折斷處離地面的高度是多少.設(shè)折斷處離地面的高度為*尺，則可列方程為〔〕A．*2﹣6=〔10﹣*〕2 B．*2﹣62=〔10﹣*〕2C．*2+6=〔10﹣*〕2 D．*2+62=〔10﹣*〕211．如圖三，在△ABC中，AD⊥BC于D，AB=17，BD=15，DC=6，則AC的長(zhǎng)為〔〕圖三圖四圖五A．11 B．10 C．9 D．812．如圖四，在Rt△ABC中，∠C=90°，將其繞B點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一周，則分別以BA，BC為半徑的圓形形成一圓環(huán)〔陰影局部〕，為求該圓環(huán)的面積，只需測(cè)量一條線段的長(zhǎng)度，這條線段就是〔〕A．ADB．AB C．BD D．AC13．如圖五，在四邊形ABCD中，AB=3，BC=4，CD=12，AD=13，∠B=90°，則四邊形ABCD的面積是〔〕A．36 B．40 C．D．3814．如圖六，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為2，其面積標(biāo)記為S1，以CD為斜邊作等腰直角三角形，以CD為斜邊作等腰直角三角形，以該等腰直角三角形的一條直角邊為邊向外作正方形，其面積標(biāo)記為S2，…按照此規(guī)律繼續(xù)下去，則S2021的值為〔〕圖六圖七A．〔〕2021B．〔〕2021C．〔〕2021D．〔〕2021二．填空題〔共4小題，每題4分，共16分〕15．直角三角形兩條直角邊的長(zhǎng)分別為5、12，則斜邊長(zhǎng)為．16．如圖七，在△ABC中，AB=AC=10cm，BC=12cm，AD⊥BC于點(diǎn)D，則AD=cm．17．a(chǎn)、b、c是△ABC三邊的長(zhǎng)，且滿足關(guān)系式+|c﹣a|=0，則△ABC的形狀．18．小明想知道學(xué)校旗桿有多高，他發(fā)現(xiàn)旗桿上的繩子垂到地面還余1m，當(dāng)他把繩子下端拉開5m后，發(fā)現(xiàn)下端剛好接觸地面，則旗桿高度為米．三．解答題〔共6小題〕19．〔10分〕如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，BC=15，AC=20，CD是高．〔1〕求AB的長(zhǎng)；〔2〕求CD的長(zhǎng)．20．〔10分〕如圖，一木桿原來(lái)垂直于地面，在離地*處斷裂，木桿頂部落在離木桿底部5米〔即AC=5〕處，木桿原長(zhǎng)為25米．〔1〕求木桿斷裂處離地面〔即AB的長(zhǎng)〕多少米.〔2〕求△ABC的面積．21．〔10分〕一架梯子長(zhǎng)25米，斜靠在一面墻上，梯子底端離墻7米，〔1〕這個(gè)梯子的頂端距地面有多高.〔2〕如果梯子的頂端下滑了4米到A′，則梯子的底端在水平方向滑動(dòng)了幾米.22．〔10分〕*觀測(cè)點(diǎn)設(shè)在離公路l的距離為100米的P處．一輛轎車由西向東勻速駛來(lái)，測(cè)得此車從A處行駛到B處所用的時(shí)間為3秒，并測(cè)得∠APO=60°，∠BPO=45°，試判斷此車是否超過(guò)了每小時(shí)80千米的限制速度.〔參考數(shù)據(jù)：=1.41，=1.73〕23．〔10分〕如圖，正方形網(wǎng)格中的每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都是1，每個(gè)小格的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn)．〔1〕在圖1中以格點(diǎn)為頂點(diǎn)畫一個(gè)面積為10的正方形；〔2〕在圖2中以格點(diǎn)為頂點(diǎn)畫一個(gè)三角形，使三角形三邊長(zhǎng)分別為2、、；〔3〕如圖3，點(diǎn)A、B、C是小正方形的頂點(diǎn)，直接寫出∠ABC的度數(shù)．24．〔12分〕在△ABC中，AB=15，BC=14，AC=13，求△ABC的面積．八上數(shù)學(xué)勾股定理單元檢測(cè)題答案一．選擇題〔共14小題〕1．B．2．B3．A．4．A．5．C．6．D．7．A．8．D．9．D．10．D．11．B．12．D．13．A．14．C．二．填空題〔共4小題〕15．13，．16．8．17．等腰直角三角形．18．12m．三．解答題〔共6小題〕19．解：〔1〕∵在△ABC中，∠ACB=90°，BC=15，AC=20，∴AB2=AC2+BC2，解得AB=25．答：AB的長(zhǎng)是25；4分〔2〕∵CD是邊AB上的高，∴AC?BC=AB?CD，解得：CD=12．答：CD的長(zhǎng)是12．10分20．解：〔1〕設(shè)木桿斷裂處離地面*米，由題意得*2+52=〔25﹣*〕2，解得*=12．答：木桿斷裂處離地面12米；7分〔2〕△ABC的面積=AC?AB=30平方米．10分21．解：〔1〕由題意得：AC=25米，BC=7米，AB==24〔米〕，答：這個(gè)梯子的頂端距地面有24米；4分〔2〕由題意得：BA′=20米，BC′==15〔米〕，則：CC′=15﹣7=8〔米〕，答：梯子的底端在水平方向滑動(dòng)了8米．10分22．解：由題意知：PO=100米，∠APO=60°，∠BPO=45°，在直角三角形BPO中，∵∠BPO=45°，∴BO=PO=100m4分在直角三角形APO中，∵∠APO=60°，∴AO=1008分∴AB=AO﹣BO=〔100﹣100〕≈73米，∵從A處行駛到B處所用的時(shí)間為3秒，∴速度為73÷3≈24.3米/秒=87.6千米/時(shí)＞80千米/時(shí)，∴此車超過(guò)每小時(shí)80千米的限制速度．10分23．解：〔1〕如圖1的正方形的邊長(zhǎng)是，面積是10；4分〔2〕如圖2的三角形的邊長(zhǎng)分別為2，，；8分〔3〕如圖3，連接AC，CD，則AD=BD=CD==，∴∠ACB=90°，由勾股定理得：AC=BC==，∴∠ABC=∠BAC=45°．10分24．解：