課標專用5年高考3年模擬A版2020高考數(shù)學第七章不等式1不等式的概念及性質一元二次不等式試題文

課標專用5年高考3年模擬A版2020高考數(shù)學第七章不等式1不等式的概念及性質一元二次不等式試題文課標專用5年高考3年模擬A版2020高考數(shù)學第七章不等式1不等式的概念及性質一元二次不等式試題文PAGEPAGE12課標專用5年高考3年模擬A版2020高考數(shù)學第七章不等式1不等式的概念及性質一元二次不等式試題文第七章不等式【真題典例】§7。1不等式的概念及性質、一元二次不等式挖命題【考情探究】考點內容解讀5年考情預測熱度考題示例考向關聯(lián)考點不等式的概念及性質①了解不等式的概念，理解不等式的性質,會比較兩個代數(shù)式的大小；會判斷關于不等式命題的真假；②結合不等式的性質,會使用比較法等證明不等式2014四川,5，5分不等式比較大小不等式的性質★★☆2016北京,5，5分不等式比較大小函數(shù)單調性一元二次不等式①會從實際問題的情境中抽象出一元二次不等式模型;②通過函數(shù)圖象了解一元二次不等式與相應的二次函數(shù)、一元二次方程的聯(lián)系;③會解一元二次不等式,對給定的一元二次不等式，會設計求解的程序框圖2014大綱全國，3，5分不等式組的解法絕對值不等式的解法★★☆2015廣東,11，5分一元二次不等式的解法因式分解分析解讀通過分析近幾年的高考試題，單純考不等式的題目不多,不等式的性質是基礎，命題側重以下幾點:1.利用不等式的性質變形、比較大小、求解或證明不等式；2.利用三個“二次"關系解決有解和恒成立問題;3。含參不等式的求解。本節(jié)主要考小題，分值為5分，屬于容易題。破考點【考點集訓】考點一不等式的概念及性質1.(2018湖南衡陽第一次聯(lián)考,4）若a、b、c為實數(shù)，且a<b〈0，則下列命題正確的是（）A。ac2<bc2 B。1a〈C。ba>ab D.a2答案D2。(2018陜西延安黃陵中學第一次檢測,8）實數(shù)m,n滿足m〉n>0,則（）A.—1m〈—1n B。m—nC.12m>12答案B3.(2017江西贛州、吉安、撫州七校聯(lián)考，4）設0〈a〈b〈1,則下列不等式成立的是()A。a3>b3 B.1a<C.ab>1 D。lg(b-a)〈0答案D考點二一元二次不等式1.(2018北京模擬,7）如果關于x的不等式x2〈ax+b的解集是{x|1<x<3｝，那么ba等于（)A。—81 B。81 C.—64 D.64答案B2.(2018湖南長、望、瀏、寧四縣3月聯(lián)合調研，12）設f（x)滿足f（—x）=-f（x）,且在[-1，1］上是增函數(shù),且f(-1)=—1，若f(x)≤t2—2at+1對所有的x∈[—1,1],當a∈[-1,1]時都成立,則t的取值范圍是(）A.—12≤t≤12 C。t≥12或t≤—12或t=0 答案B3。(2018內蒙古海拉爾區(qū)一模，10)關于x的不等式x2—(a+1）x+a<0的解集中恰有3個整數(shù)，則a的取值范圍是（)A。(4,5) B.（—3,—2）∪（4,5)C。（4，5] D.［—3,—2)∪(4，5］答案D煉技法【方法集訓】方法1比較大小的常用方法1。（2018江西吉安一中、九江一中等八所重點中學聯(lián)考,4)若a〉1,0〈c<b〈1,則下列不等式不正確的是(）A。loga2018〉logb2018 B.logba<logcaC.(c-b)ca>（c-b）ba D。（a-c)ac>(a—c)ab答案D2.(2017天津紅橋期中聯(lián)考,6)設a=20。3,b=0.32,c=log20.3，則a，b，c的大小關系是（)A.a〈b〈c B。c〈b〈aC.c〈a<b D.b〈c<a答案B3。（2019屆山東齊魯名校第二次聯(lián)考,4）已知0〈a<1b,且M=11+a+11+bA.M>N B。M<NC.M=N D.不能確定答案A方法2一元二次不等式恒成立問題的解法1。(2018安徽淮南第一次模擬,13）若A={x|ax2-ax+1≤0，x∈R｝=?，則a的取值范圍是.

答案[0,4)2.(2018江蘇南京金陵中學高三上學期月考,12)已知0≤x≤2時，不等式—1≤tx2-2x≤1恒成立,則t的取值范圍是。

答案13。（2018廣東揭陽惠來一中期中,15）設f(x）=2x2+bx+c，已知不等式f(x)〈0的解集是（1,5)，若對任意x∈[1,3］，不等式f（x)≤2+t有解，則實數(shù)t的范圍是。

答案［-10，+∞)過專題【五年高考】A組統(tǒng)一命題·課標卷題組（2014大綱全國，3，5分)不等式組x(A。｛x|-2<x〈—1} B.｛x|-1<x〈0｝C。{x｜0<x〈1｝ D.｛x｜x>1}答案CB組自主命題·?。▍^(qū)、市)卷題組考點一不等式的概念及性質1.（2016北京,5,5分)已知x，y∈R，且x>y>0，則(）A。1x-1y〉0 C.12x-1答案C2。（2014四川,5,5分)若a>b>0，c〈d〈0，則一定有()A.ad>bc B.adC.ac〉bd D.a答案B3。(2014浙江，7,5分）已知函數(shù)f(x）=x3+ax2+bx+c，且0<f（—1)=f(—2)=f（-3)≤3,則（)A。c≤3 B。3〈c≤6C。6〈c≤9 D。c>9答案C考點二一元二次不等式(2015廣東，11,5分)不等式-x2-3x+4>0的解集為。（用區(qū)間表示）

答案（—4,1)C組教師專用題組考點一不等式的概念及性質1。（2013天津，4，5分)設a，b∈R，則“(a-b）·a2〈0”是“a<b”的(）A.充分而不必要條件 B.必要而不充分條件C.充要條件 D.既不充分也不必要條件答案A2。(2013北京，2，5分）設a,b,c∈R,且a〉b,則（)A.ac〉bc B。1a〈C.a2〉b2 D.a3〉b3答案D考點二一元二次不等式1.(2013重慶，7，5分)關于x的不等式x2—2ax—8a2〈0(a〉0)的解集為（x1,x2）,且x2—x1=15，則a=(）A.52 B。72 C.15答案A2.（2013江西，6,5分）下列選項中,使不等式x〈1x〈x2A。(-∞，—1） B.（-1，0)C.（0，1） D.（1，+∞）答案A3。(2013重慶，15,5分）設0≤α≤π,不等式8x2—（8sinα)x+cos2α≥0對x∈R恒成立,則α的取值范圍為。

答案0,π4.（2013安徽,20，13分)設函數(shù)f（x）=ax—(1+a2）x2，其中a〉0,區(qū)間I={x｜f（x)>0}。（1）求I的長度(注:區(qū)間（α，β)的長度定義為β-α);（2)給定常數(shù)k∈（0,1），當1-k≤a≤1+k時,求I長度的最小值。解析（1)因為方程ax—（1+a2)x2=0(a>0)有兩個實根x1=0,x2=a1+a2,故f(x）>0的解集為｛x｜x1<x<x2｝,因此區(qū)間I=0（2)設d（a)=a1+a2令d'（a)=0,得a=1.由于0〈k<1,故當1—k≤a〈1時,d’（a）〉0,d（a）單調遞增；當1<a≤1+k時，d'(a）〈0，d（a）單調遞減。因此當1-k≤a≤1+k時,d（a）的最小值必定在a=1—k或a=1+k處取得。而d(1-k)d(【三年模擬】時間:20分鐘分值:45分一、選擇題（每小題5分,共30分）1。(2019屆河南豫北名校聯(lián)盟11月聯(lián)考，6）若1a<1①1a+b<1ab;②｜a|+b〉0；③a-1a>b—1其中正確的不等式是（)A。①③ B。②③ C.①④ D.②④答案A2。（2017浙江溫州十校聯(lián)考,6)已知函數(shù)f(x）=x+2,xA。[—1,1］ B.［-2,2] C。［-2，1] D。[-1,2]答案A3。（2017遼寧沈陽二中期中，10)若0≤x2-ax+a≤1有唯一解，則a的取值為()A。0 B。6 C.1 D.2答案D4。（2019屆陜西渭南9月質檢,7）若不等式ax2+bx+c>0的解集為｛x｜—1<x<2}，那么不等式a（x2+1）+b（x—1）+c>2ax的解集為(）A。｛x｜-2<x<1｝ B.｛x｜x〈-2或x>1｝C。{x|0〈x<3｝ D.｛x|x〈0或x〉3}答案C5.（2018安徽蒙城第一中學、淮南第一中學等五校聯(lián)考,11）在關于x的不等式x2—（a+1）x+a〈0的解集中至多包含2個整數(shù),則實數(shù)a的取值范圍是(）A。(—3,5) B.(-2，4) C.［-3，5］ D。[-2,4]答案D6。（2018河北衡水金卷（一)，12)已知數(shù)列｛an}中,a1=2，n(an+1—an）=an+1,n∈N＊,若對于任意的a∈［-2,2］,n∈N*,不等式an+1nA.（-∞，-2]∪[2,+∞) B。（-∞，-2]∪［1,+∞)C。（—∞，-1]∪[2,+∞） D.［—2，2］答案A二、填空題（每小題5分,共15分)7.(2018河南天一大聯(lián)考階段性測試（二