絕對值課件人教版七年級上冊

絕對值（第一課時(shí)）絕對值（第一課時(shí)）1問題引入：兩輛汽車從同一處O出發(fā)，分別向東、西方向行駛10km，到達(dá)A，B兩處，它們的行駛路線相同嗎？它們的行駛路程相同嗎？規(guī)定：點(diǎn)O為原點(diǎn)，向東為正方向問題引入：兩輛汽車從同一處O出發(fā)，分別向東、西方向行駛2問題引入：

點(diǎn)A與點(diǎn)B與原點(diǎn)O的距離都是10個單位長度問題引入：

點(diǎn)A與點(diǎn)B與原點(diǎn)O的距離都是10個單位長度3剖析概念：絕對值：一般地，數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)與原點(diǎn)的

距離叫做數(shù)a的絕對值，

0的絕對值等于0，即|0|=0.

剖析概念：絕對值：一般地，數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)與原點(diǎn)的

04兩輛汽車從同一處O出發(fā)，分別向東、西方向行駛（1）若|a|=2,則a=;（2）一個負(fù)數(shù)的絕對值是它的相0的絕對值是0（3）互為相反數(shù)的兩個數(shù)的絕對值有什么關(guān)系？|100|=100，正數(shù)100的絕對值等于它本身（1）一個數(shù)的絕對值會是負(fù)數(shù)嗎？為什么？絕對值等于它本身的數(shù)有正數(shù)和0，（1）符號相反的數(shù)互為相反數(shù)；0的絕對值等于0，即|0|=0.（2）求一個有理數(shù)的絕對值的方法：解：因?yàn)?在原點(diǎn)右側(cè),到原點(diǎn)的距離是6個單位長度,|100|=100，正數(shù)100的絕對值等于它本身|100|=100，正數(shù)100的絕對值等于它本身（2）|+23|=23（1）若|a|=2,則a=;任何一個有理數(shù)a的絕對值總是非負(fù)數(shù)（3）互為相反數(shù)的兩個數(shù)的絕對值有什么關(guān)系？所以6的絕對值是6，即|6|=6;距離叫做數(shù)a的絕對值，試一試：

解：因?yàn)?在原點(diǎn)右側(cè),到原點(diǎn)的距離是6個單位長度,所以6的絕對值是6，即|6|=6;

兩輛汽車從同一處O出發(fā)，分別向東、西方向行駛試一試：

解5試一試：

試一試：

6想一想：

上述各數(shù)的絕對值，與原數(shù)有什么關(guān)系？|6|=6，發(fā)現(xiàn)正數(shù)6的絕對值等于它本身；

|100|=100，正數(shù)100的絕對值等于它本身一個正數(shù)的絕對值是它本身想一想：上述各數(shù)的絕對值，與原數(shù)有什么關(guān)系？|6|=67想一想：

上述各數(shù)的絕對值，與原數(shù)有什么關(guān)系？

一個負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)

想一想：上述各數(shù)的絕對值，與原數(shù)有什么關(guān)系？

一個負(fù)8

0的絕對值是0

0的絕對值是09由于有理數(shù)分為正數(shù)，負(fù)數(shù)和0，結(jié)合數(shù)軸，我們將求一個有理數(shù)的絕對值的方法概括為：（1）一個正數(shù)的絕對值是它本身；

=8小結(jié)：

（2）一個負(fù)數(shù)的絕對值是它的相

反數(shù)；

（3）0的絕對值是0.

?(?8)由于有理數(shù)分為正數(shù)，負(fù)數(shù)和0，結(jié)合數(shù)軸，我們將求一個有理數(shù)10

（2）|+23|=23

（2）|+23|=23

11

（6）|0|=0

（6）|0|=0

12思考：

（1）一個數(shù)的絕對值會是負(fù)數(shù)嗎？為什么？

（2）不論有理數(shù)a取何值，它的絕對值總是什么數(shù)？

為什么？重要結(jié)論：任何一個有理數(shù)a的絕對值總是非負(fù)數(shù)符號表示：|a|≥0不會是負(fù)數(shù)！思考：（1）一個數(shù)的絕對值會是負(fù)數(shù)嗎？為什么？（2）不13思考：（3）互為相反數(shù)的兩個數(shù)的絕對值有什么關(guān)系？表示一對相反數(shù)的點(diǎn)分別在原點(diǎn)兩側(cè)，它們到原點(diǎn)的距離是相等的，所以互為相反數(shù)的兩個數(shù)的絕對值相等。思考：（3）互為相反數(shù)的兩個數(shù)的絕對值有什么關(guān)系？表示一對相14例2判斷下列說法是否正確：（1）符號相反的數(shù)互為相反數(shù)；（

）（2）一個數(shù)的絕對值越大，表示它的點(diǎn)在

數(shù)軸上越靠右；（

）（3）一個數(shù)的絕對值越大，表示它的點(diǎn)在數(shù)軸

上離原點(diǎn)越遠(yuǎn)；（

）（4）當(dāng)a≠0時(shí)，|a|總是大于0。（

）××√√例2判斷下列說法是否正確：××√√15|100|=100，正數(shù)100的絕對值等于它本身10km，到達(dá)A，B兩處，它們的行駛路線相同嗎？（2）一個負(fù)數(shù)的絕對值是它的相絕對值等于它本身的數(shù)有正數(shù)和0，0的絕對值等于0，即|0|=0.兩輛汽車從同一處O出發(fā)，分別向東、西方向行駛（1）若|a|=2,則a=;|100|=100，正數(shù)100的絕對值等于它本身一個正數(shù)的絕對值是它本身|100|=100，正數(shù)100的絕對值等于它本身0的絕對值等于0，即|0|=0.（1）若|a|=2,則a=;解：因?yàn)?在原點(diǎn)右側(cè),到原點(diǎn)的距離是6個單位長度,（3）0的絕對值是0.（1）一個正數(shù)的絕對值是它本身；②一個負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；（2）求一個有理數(shù)的絕對值的方法：絕對值：一般地，數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)與原點(diǎn)的原點(diǎn)的距離是相等的，所以互為相反數(shù)的兩個0的絕對值等于0，即|0|=0.

|100|=100，正數(shù)100的絕對值等于它本身

16想一想：（1）絕對值等于它本身的數(shù)有哪些？

絕對值等于它本身的數(shù)有正數(shù)和0，絕對值等于它本身的數(shù)是非負(fù)數(shù)。（2）絕對值等于它的相反數(shù)的數(shù)有哪些？絕對值等于它的相反數(shù)的數(shù)有負(fù)數(shù)和0想一想：（1）絕對值等于它本身的數(shù)有哪些？絕對值等于它本身17

18

例4填空：

（1）若|a|=2,則a

=

;

若|x|=|y|,則:

.

±2≥≤例4填空：

±2≥≤19距離叫做數(shù)a的絕對值，反數(shù)；（2）一個負(fù)數(shù)的絕對值是它的相例2判斷下列說法是否正確：②一個負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；0的絕對值是0|100|=100，正數(shù)100的絕對值等于它本身|100|=100，正數(shù)100的絕對值等于它本身絕對值：一般地，數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)與原點(diǎn)的（2）一個負(fù)數(shù)的絕對值是它的相絕對值：一般地，數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)與原點(diǎn)的（3）互為相反數(shù)的兩個數(shù)的絕對值有什么關(guān)系？（2）不論有理數(shù)a取何值，它的絕對值總是什么數(shù)？反數(shù)；數(shù)軸上越靠右；（3）互為相反數(shù)的兩個數(shù)的絕對值有什么關(guān)系？|100|=100，正數(shù)100的絕對值等于它本身②一個負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；例2判斷下列說法是否正確：|6|=6，發(fā)現(xiàn)正數(shù)6的絕對值等于它本身；小結(jié)：

距離叫做數(shù)a的絕對值，小結(jié)：

20（2）求一個有理數(shù)的絕對值的方法：符號表示：文字表述：小結(jié)：①一個正數(shù)的絕對值是它本身；

②一個負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；

③0的絕對值是0.

（2）求一個有理數(shù)的絕對值的方法：符號表示：文字表述：小結(jié)：21（1）在得到絕對值定義的過程中，借助了數(shù)軸這個工具幫助我們直觀地理解絕對值定義，這體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想；（2）|+23|=23規(guī)定：點(diǎn)O為原點(diǎn)，向東為正方向②一個負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；由于有理數(shù)分為正數(shù)，負(fù)數(shù)和0，結(jié)合數(shù)軸，我們將求一個有理數(shù)的絕對值的方法概括為：（1）若|a|=2,則a=;規(guī)定：點(diǎn)O為原點(diǎn)，向東為正方向例2判斷下列說法是否正確：任何一個有理數(shù)a的絕對值總是非負(fù)數(shù)原點(diǎn)的距離是相等的，所以互為相反數(shù)的兩個例2判斷下列說法是否正確：絕對值等于它本身的數(shù)是非負(fù)數(shù)。（1）一個數(shù)的絕對值會是負(fù)數(shù)嗎？為什么？距離叫做數(shù)a的絕對值，0的絕對值等于0，即|0|=0.表示一對相反數(shù)的點(diǎn)分別在原點(diǎn)兩側(cè)，它們到解：因?yàn)?在原點(diǎn)右側(cè),到原點(diǎn)的距離是6個單位長度,②一個負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；（2）在總結(jié)、概括求一個有理數(shù)的絕對值的方法時(shí)，首先需要判斷這個數(shù)是正數(shù)，負(fù)數(shù)還是0，體現(xiàn)了分類討論的思想；|100|=100，正數(shù)100的絕對值等于它本身2.（1）在得到絕對值定義的過程中，借助了數(shù)軸這個工具幫助我們

直觀地理解絕對值定義，這體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想；

（2）在總結(jié)、概括求一個有理數(shù)的絕對值的方法時(shí)，首先需要判斷這個數(shù)是正數(shù)，負(fù)數(shù)還是0，體現(xiàn)了分類討論的思想；（3）數(shù)學(xué)符號表示的簡潔性.小結(jié)：（1）在得到絕對值定義的過程中，借助了數(shù)軸這個工具幫助我們22絕對值（第一課時(shí)）絕對值（第一課時(shí)）23問題引入：兩輛汽車從同一處O出發(fā)，分別向東、西方向行駛10km，到達(dá)A，B兩處，它們的行駛路線相同嗎？它們的行駛路程相同嗎？規(guī)定：點(diǎn)O為原點(diǎn)，向東為正方向問題引入：兩輛汽車從同一處O出發(fā)，分別向東、西方向行駛24問題引入：

點(diǎn)A與點(diǎn)B與原點(diǎn)O的距離都是10個單位長度問題引入：

點(diǎn)A與點(diǎn)B與原點(diǎn)O的距離都是10個單位長度25剖析概念：絕對值：一般地，數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)與原點(diǎn)的

距離叫做數(shù)a的絕對值，

0的絕對值等于0，即|0|=0.

剖析概念：絕對值：一般地，數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)與原點(diǎn)的

026兩輛汽車從同一處O出發(fā)，分別向東、西方向行駛（1）若|a|=2,則a=;（2）一個負(fù)數(shù)的絕對值是它的相0的絕對值是0（3）互為相反數(shù)的兩個數(shù)的絕對值有什么關(guān)系？|100|=100，正數(shù)100的絕對值等于它本身（1）一個數(shù)的絕對值會是負(fù)數(shù)嗎？為什么？絕對值等于它本身的數(shù)有正數(shù)和0，（1）符號相反的數(shù)互為相反數(shù)；0的絕對值等于0，即|0|=0.（2）求一個有理數(shù)的絕對值的方法：解：因?yàn)?在原點(diǎn)右側(cè),到原點(diǎn)的距離是6個單位長度,|100|=100，正數(shù)100的絕對值等于它本身|100|=100，正數(shù)100的絕對值等于它本身（2）|+23|=23（1）若|a|=2,則a=;任何一個有理數(shù)a的絕對值總是非負(fù)數(shù)（3）互為相反數(shù)的兩個數(shù)的絕對值有什么關(guān)系？所以6的絕對值是6，即|6|=6;距離叫做數(shù)a的絕對值，試一試：

解：因?yàn)?在原點(diǎn)右側(cè),到原點(diǎn)的距離是6個單位長度,所以6的絕對值是6，即|6|=6;

兩輛汽車從同一處O出發(fā)，分別向東、西方向行駛試一試：

解27試一試：

試一試：

28想一想：

上述各數(shù)的絕對值，與原數(shù)有什么關(guān)系？|6|=6，發(fā)現(xiàn)正數(shù)6的絕對值等于它本身；

|100|=100，正數(shù)100的絕對值等于它本身一個正數(shù)的絕對值是它本身想一想：上述各數(shù)的絕對值，與原數(shù)有什么關(guān)系？|6|=629想一想：

上述各數(shù)的絕對值，與原數(shù)有什么關(guān)系？

一個負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)

想一想：上述各數(shù)的絕對值，與原數(shù)有什么關(guān)系？

一個負(fù)30

0的絕對值是0

0的絕對值是031由于有理數(shù)分為正數(shù)，負(fù)數(shù)和0，結(jié)合數(shù)軸，我們將求一個有理數(shù)的絕對值的方法概括為：（1）一個正數(shù)的絕對值是它本身；

=8小結(jié)：

（2）一個負(fù)數(shù)的絕對值是它的相

反數(shù)；

（3）0的絕對值是0.

?(?8)由于有理數(shù)分為正數(shù)，負(fù)數(shù)和0，結(jié)合數(shù)軸，我們將求一個有理數(shù)32

（2）|+23|=23

（2）|+23|=23

33

（6）|0|=0

（6）|0|=0

34思考：

（1）一個數(shù)的絕對值會是負(fù)數(shù)嗎？為什么？

（2）不論有理數(shù)a取何值，它的絕對值總是什么數(shù)？

為什么？重要結(jié)論：任何一個有理數(shù)a的絕對值總是非負(fù)數(shù)符號表示：|a|≥0不會是負(fù)數(shù)！思考：（1）一個數(shù)的絕對值會是負(fù)數(shù)嗎？為什么？（2）不35思考：（3）互為相反數(shù)的兩個數(shù)的絕對值有什么關(guān)系？表示一對相反數(shù)的點(diǎn)分別在原點(diǎn)兩側(cè)，它們到原點(diǎn)的距離是相等的，所以互為相反數(shù)的兩個數(shù)的絕對值相等。思考：（3）互為相反數(shù)的兩個數(shù)的絕對值有什么關(guān)系？表示一對相36例2判斷下列說法是否正確：（1）符號相反的數(shù)互為相反數(shù)；（

）（2）一個數(shù)的絕對值越大，表示它的點(diǎn)在

數(shù)軸上越靠右；（

）（3）一個數(shù)的絕對值越大，表示它的點(diǎn)在數(shù)軸

上離原點(diǎn)越遠(yuǎn)；（

）（4）當(dāng)a≠0時(shí)，|a|總是大于0。（

）××√√例2判斷下列說法是否正確：××√√37|100|=100，正數(shù)100的絕對值等于它本身10km，到達(dá)A，B兩處，它們的行駛路線相同嗎？（2）一個負(fù)數(shù)的絕對值是它的相絕對值等于它本身的數(shù)有正數(shù)和0，0的絕對值等于0，即|0|=0.兩輛汽車從同一處O出發(fā)，分別向東、西方向行駛（1）若|a|=2,則a=;|100|=100，正數(shù)100的絕對值等于它本身一個正數(shù)的絕對值是它本身|100|=100，正數(shù)100的絕對值等于它本身0的絕對值等于0，即|0|=0.（1）若|a|=2,則a=;解：因?yàn)?在原點(diǎn)右側(cè),到原點(diǎn)的距離是6個單位長度,（3）0的絕對值是0.（1）一個正數(shù)的絕對值是它本身；②一個負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；（2）求一個有理數(shù)的絕對值的方法：絕對值：一般地，數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)與原點(diǎn)的原點(diǎn)的距離是相等的，所以互為相反數(shù)的兩個0的絕對值等于0，即|0|=0.

|100|=100，正數(shù)100的絕對值等于它本身

38想一想：（1）絕對值等于它本身的數(shù)有哪些？

絕對值等于它本身的數(shù)有正數(shù)和0，絕對值等于它本身的數(shù)是非負(fù)數(shù)。（2）絕對值等于它的相反數(shù)的數(shù)有哪些？絕對值等于它的相反數(shù)的數(shù)有負(fù)數(shù)和0想一想：（1）絕對值等于它本身的數(shù)有哪些？絕對值等于它本身39

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例4填空：

（1）若|a|=2,則a

=

;

若|x|=|y|,則:

.

±2≥≤例4填空：

±2≥≤41距離叫做數(shù)a的絕對值，反數(shù)；（2）一個負(fù)數(shù)的絕對值是它的相例2判斷下列說法是否正確：②一個負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；0的絕對值是0|100|=100，正數(shù)100的絕對值等于它本身|100|=100，正數(shù)100的絕對值等于它本身絕對值：一般地，數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)與原點(diǎn)的（2）一個負(fù)數(shù)的絕對值是它的相絕對值：一般地，數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)與原點(diǎn)的（3）互為相反數(shù)的兩個數(shù)的絕對值有什么關(guān)系？（2）不論有理數(shù)a取何值，它的絕對值總是什么數(shù)？反數(shù)；數(shù)軸上越靠右；（3）互為相反數(shù)的兩個數(shù)的絕對值有什么關(guān)系？|100|=100，正數(shù)100的絕對值等于它本身②一個負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；例2判斷下列說法是否正確：|6|=6，發(fā)現(xiàn)正數(shù)6的絕對值等于它本身；小結(jié)：

距離叫做數(shù)a的絕對值，小結(jié)：

42（2）求一個有理數(shù)的絕對值的方法：符號表示