期中素養(yǎng)評(píng)價(jià)卷課件

數(shù)學(xué)(蘇科版)九年級(jí)下數(shù)學(xué)(蘇科版)九年級(jí)下1期中素養(yǎng)評(píng)價(jià)卷期中素養(yǎng)評(píng)價(jià)卷2

第2題第3題BDC

第2題第3題BDC34.如圖，在正方形ABCD中，G為CD邊的中點(diǎn)，連接AG并延長(zhǎng)，交BC邊的延長(zhǎng)線于

點(diǎn)E，對(duì)角線BD交AG于點(diǎn)F.已知FG＝2，則線段AE的長(zhǎng)為(

)A.6B.8

C.10D.125.在學(xué)校運(yùn)動(dòng)會(huì)上，九年級(jí)(5)班的某運(yùn)動(dòng)員擲鉛球，鉛球的高度y(m)與水平距

離x(m)之間的函數(shù)表達(dá)式為y＝－0.2x2＋1.6x＋1.8，則此運(yùn)動(dòng)員的成績(jī)是

(

)A.10mB.4mC.5m

D.9m6.(2019·湖州)已知a、b是非零實(shí)數(shù)，|a|＞|b|，在同一平面直角坐標(biāo)系中，二

次函數(shù)y1＝ax2＋bx與一次函數(shù)y2＝ax＋b的大致圖像不可能是(

)

ABCD第4題DDD4.如圖，在正方形ABCD中，G為CD邊的中點(diǎn)，連接AG并4

第7題第8題BB

第7題第8題BB

5

第10題第11題

3y＝(x－5)2＋3

第10題第11題

3y＝(x－5)2＋3614.如圖，一塊矩形土地ABCD由籬笆圍著，并且由一條與CD邊平行的籬笆EF分

開(kāi)．已知籬笆的總長(zhǎng)為900m(籬笆的厚度忽略不計(jì))，當(dāng)AB＝________m時(shí)，

矩形土地ABCD的面積最大．15.已知二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c的y與x的部分對(duì)應(yīng)值如下表：

下列結(jié)論：①拋物線的開(kāi)口向下；②其圖像的對(duì)稱軸為直線x＝1；③當(dāng)

x＜1時(shí)，函數(shù)值y隨x的增大而增大；④關(guān)于x的方程ax2＋bx＋c＝0有一個(gè)根

大于4.其中，正確的有________(填序號(hào))．x…－1013…y…－3131…第14題150①③14.如圖，一塊矩形土地ABCD由籬笆圍著，并且由一條與C716.(2019·通遼)三個(gè)邊長(zhǎng)分別為2cm、3cm、5cm的正方形按如圖所示的方式

排列，則圖中陰影部分的面積為_(kāi)_______cm2.17.《九章算術(shù)》是我國(guó)古代數(shù)學(xué)名著，書(shū)中有如下問(wèn)題：“如圖，今有直角三

角形，勾(短直角邊)長(zhǎng)為5步，股(長(zhǎng)直角邊)長(zhǎng)為12步，該直角三角形能容納

的正方形邊長(zhǎng)最大是多少步？”該問(wèn)題的答案是________步．第16題第17題3.75

16.(2019·通遼)三個(gè)邊長(zhǎng)分別為2cm、3cm、818.(2019·包頭)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知A(－3，－2)、B(0，－2)、C(－3，0)，M是線段AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接CM，過(guò)點(diǎn)M作MN⊥MC交y軸于點(diǎn)N.

若點(diǎn)M、N在直線y＝kx＋b上，則b的最大值為_(kāi)_______．第18題

解析：連接AC，易證△CAM∽△MBN.設(shè)點(diǎn)M的坐標(biāo)為(x，－2)，點(diǎn)N的坐標(biāo)為(0，b)．由相似三角形的性質(zhì)，可得x與b之間的函數(shù)表達(dá)式，從而求得b的最大值．18.(2019·包頭)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知A(9三、解答題(共96分)19.(8分)如圖，在△ABC中，AB＝8，BC＝4，CA＝6，CD∥AB，BD是∠ABC的平分線，

BD交AC于點(diǎn)E.求AE的長(zhǎng)．第19題

三、解答題(共96分)第19題

1020.(8分)(2020·寧夏改編)如圖，△ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(－2，－2)、B(－5，－4)、C(－1，－5)．(1)畫(huà)出△ABC關(guān)于x軸對(duì)稱的△A1B1C1.(2)以點(diǎn)O為位似中心，將△ABC放大為原來(lái)的2倍，得到△A2B2C2，請(qǐng)?jiān)诰W(wǎng)格中

畫(huà)出△A2B2C2.(3)①點(diǎn)B2的坐標(biāo)為_(kāi)________；②求△A2B2C2的面積．第20題(1)如圖，△A1B1C1即為所求(2)如圖，△A2B2C2即為所求(10，8)

20.(8分)(2020·寧夏改編)如圖，△ABC三個(gè)頂點(diǎn)1121.(8分)(2020·攀枝花)如圖，開(kāi)口向下的拋物線與x軸交于點(diǎn)A(－1，0)、

B(2，0)，與y軸交于點(diǎn)C(0，4)，P是第一象限內(nèi)拋物線上的一點(diǎn)．(1)求該拋物線所對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式；(2)設(shè)四邊形CABP的面積為S，求S的最大值．第21題

21.(8分)(2020·攀枝花)如圖，開(kāi)口向下的拋物線與1222.(8分)已知二次函數(shù)y＝2(x－1)(x－m－3)(m為常數(shù))．(1)求證：不論m為何值，該函數(shù)的圖像與x軸總有公共點(diǎn)；(2)當(dāng)m取什么值時(shí)，該函數(shù)的圖像與y軸的交點(diǎn)在x軸的上方？(1)當(dāng)y＝0時(shí)，2(x－1)(x－m－3)＝0，解得x1＝1，x2＝m＋3.當(dāng)m＋3＝1，即m＝－2時(shí)，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)m＋3≠1，即m≠－2時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．∴不論m為何值，該函數(shù)的圖像與x軸總有公共點(diǎn)(2)當(dāng)x＝0時(shí)，y＝2m＋6，即該函數(shù)的圖像與y軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)為2m＋6.∴當(dāng)2m＋6＞0，即m＞－3時(shí)，該函數(shù)的圖像與y軸的交點(diǎn)在x軸的上方22.(8分)已知二次函數(shù)y＝2(x－1)(x－m－3)(13

第23題(1)∵AB是⊙O的直徑，∴∠AEB＝90°.∴∠EAB＋∠EBA＝90°.∵∠CBE＝∠BDE，∠BDE＝∠EAB，∴∠EAB＝∠CBE.∴∠EBA＋∠CBE＝90°，即∠ABC＝90°.∴CB⊥AB.∵AB是⊙O的直徑，∴BC是⊙O的切線

第23題(1)∵AB是⊙O的直徑，∴∠AEB＝90°14

第24題

第24題

15

1625.(10分)(2020·遂寧)新學(xué)期開(kāi)始時(shí)，某校九年級(jí)(1)班的同學(xué)為了增添教室綠

色文化，打造溫馨舒適的學(xué)習(xí)環(huán)境，準(zhǔn)備到一家植物種植基地購(gòu)買(mǎi)A、B兩種花

苗．據(jù)了解，購(gòu)買(mǎi)A種花苗3盆，B種花苗5盆，則需210元；購(gòu)買(mǎi)A種花苗4盆，B

種花苗10盆，則需380元．(1)A、B兩種花苗的單價(jià)分別是多少元？(2)經(jīng)九年級(jí)(1)班班委會(huì)商定，決定購(gòu)買(mǎi)A、B兩種花苗共12盆進(jìn)行搭配裝扮

教室．種植基地銷(xiāo)售人員為了支持本次活動(dòng)，為該班同學(xué)提供以下優(yōu)惠：

購(gòu)買(mǎi)幾盆B種花苗，B種花苗每盆就降價(jià)幾元，請(qǐng)你為九年級(jí)(1)班的同學(xué)

預(yù)算一下，本次購(gòu)買(mǎi)至少準(zhǔn)備多少錢(qián)？最多準(zhǔn)備多少錢(qián)？

25.(10分)(2020·遂寧)新學(xué)期開(kāi)始時(shí)，某校九年級(jí)17(2)設(shè)購(gòu)買(mǎi)B種花苗a盆，則購(gòu)買(mǎi)A種花苗(12－a)盆，設(shè)總費(fèi)用為w元．根據(jù)題意，得w＝20(12－a)＋(30－a)a＝－a2＋10a＋240(0≤a≤12)，∵－1＜0，∴w有最大值．畫(huà)出函數(shù)w＝－a2＋10a＋240的圖像，觀察滿足0≤a≤12的函數(shù)圖像部分，可知當(dāng)a＝5時(shí)，w最大值＝265；當(dāng)a＝12時(shí)，w最小值＝216.答：本次購(gòu)買(mǎi)至少準(zhǔn)備216元，最多準(zhǔn)備265元(2)設(shè)購(gòu)買(mǎi)B種花苗a盆，則購(gòu)買(mǎi)A種花苗(12－a)盆，設(shè)1826.(10分)在平面直角坐標(biāo)系xOy中，二次函數(shù)y＝x2－2mx＋m2＋2m＋2的圖像與x

軸有兩個(gè)交點(diǎn)．(1)當(dāng)m＝－2時(shí)，求二次函數(shù)的圖像與x軸交點(diǎn)的坐標(biāo)；(2)過(guò)點(diǎn)P(0，m－1)作直線l⊥y軸，二次函數(shù)圖像的頂點(diǎn)A在直線l與x軸之間

(不包含點(diǎn)A在直線l上)，求m的取值范圍；(3)在(2)的條件下，設(shè)二次函數(shù)圖像的對(duì)稱軸與直線l相交于點(diǎn)B，求當(dāng)△ABO

的面積最大時(shí)m的值．

26.(10分)在平面直角坐標(biāo)系xOy中，二次函數(shù)y＝x219

2027.(12分)(2020·聊城)如圖，二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋4的圖像與x軸交于點(diǎn)A(－1，

0)、B(4，0)，與y軸交于點(diǎn)C，拋物線的頂點(diǎn)為D，其對(duì)稱軸與線段BC交于點(diǎn)E.

垂直于x軸的動(dòng)直線l分別交拋物線和線段BC于點(diǎn)P和點(diǎn)F，動(dòng)直線l在拋物線的

對(duì)稱軸的右側(cè)(不含對(duì)稱軸)沿x軸正方向移動(dòng)到點(diǎn)B.(1)求出二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋4和BC所在直線對(duì)應(yīng)的表達(dá)式．(2)在動(dòng)直線l移動(dòng)的過(guò)程中，試求使四邊形DEFP為平行四邊形的點(diǎn)P的坐標(biāo)．(3)連接CP、CD，在移動(dòng)直線l移動(dòng)的過(guò)程中，拋物線上是否存在點(diǎn)P，使得以

點(diǎn)P、C、F為頂點(diǎn)的三角形與△DCE相似？如果存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；如

果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．第27題27.(12分)(2020·聊城)如圖，二次函數(shù)y＝ax221

22

23

第28題

第28題24

設(shè)AE＝a(a＞0)，則AD＝na.(1)∵F是點(diǎn)A關(guān)于BE的對(duì)稱點(diǎn)，∴AE＝FE，BE⊥AF.∴∠EAF＝∠EFA.∵GF⊥AF，∴∠EAF＋∠FGA＝∠EFA＋∠EFG＝90°.∴∠FGA＝∠EFG.∴GE＝FE.∴AE＝GE

設(shè)AE＝a(a＞0)，則AD＝na.25

26期中素養(yǎng)評(píng)價(jià)卷課件27數(shù)學(xué)(蘇科版)九年級(jí)下數(shù)學(xué)(蘇科版)九年級(jí)下28期中素養(yǎng)評(píng)價(jià)卷期中素養(yǎng)評(píng)價(jià)卷29

第2題第3題BDC

第2題第3題BDC304.如圖，在正方形ABCD中，G為CD邊的中點(diǎn)，連接AG并延長(zhǎng)，交BC邊的延長(zhǎng)線于

點(diǎn)E，對(duì)角線BD交AG于點(diǎn)F.已知FG＝2，則線段AE的長(zhǎng)為(

)A.6B.8

C.10D.125.在學(xué)校運(yùn)動(dòng)會(huì)上，九年級(jí)(5)班的某運(yùn)動(dòng)員擲鉛球，鉛球的高度y(m)與水平距

離x(m)之間的函數(shù)表達(dá)式為y＝－0.2x2＋1.6x＋1.8，則此運(yùn)動(dòng)員的成績(jī)是

(

)A.10mB.4mC.5m

D.9m6.(2019·湖州)已知a、b是非零實(shí)數(shù)，|a|＞|b|，在同一平面直角坐標(biāo)系中，二

次函數(shù)y1＝ax2＋bx與一次函數(shù)y2＝ax＋b的大致圖像不可能是(

)

ABCD第4題DDD4.如圖，在正方形ABCD中，G為CD邊的中點(diǎn)，連接AG并31

第7題第8題BB

第7題第8題BB

32

第10題第11題

3y＝(x－5)2＋3

第10題第11題

3y＝(x－5)2＋33314.如圖，一塊矩形土地ABCD由籬笆圍著，并且由一條與CD邊平行的籬笆EF分

開(kāi)．已知籬笆的總長(zhǎng)為900m(籬笆的厚度忽略不計(jì))，當(dāng)AB＝________m時(shí)，

矩形土地ABCD的面積最大．15.已知二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c的y與x的部分對(duì)應(yīng)值如下表：

下列結(jié)論：①拋物線的開(kāi)口向下；②其圖像的對(duì)稱軸為直線x＝1；③當(dāng)

x＜1時(shí)，函數(shù)值y隨x的增大而增大；④關(guān)于x的方程ax2＋bx＋c＝0有一個(gè)根

大于4.其中，正確的有________(填序號(hào))．x…－1013…y…－3131…第14題150①③14.如圖，一塊矩形土地ABCD由籬笆圍著，并且由一條與C3416.(2019·通遼)三個(gè)邊長(zhǎng)分別為2cm、3cm、5cm的正方形按如圖所示的方式

排列，則圖中陰影部分的面積為_(kāi)_______cm2.17.《九章算術(shù)》是我國(guó)古代數(shù)學(xué)名著，書(shū)中有如下問(wèn)題：“如圖，今有直角三

角形，勾(短直角邊)長(zhǎng)為5步，股(長(zhǎng)直角邊)長(zhǎng)為12步，該直角三角形能容納

的正方形邊長(zhǎng)最大是多少步？”該問(wèn)題的答案是________步．第16題第17題3.75

16.(2019·通遼)三個(gè)邊長(zhǎng)分別為2cm、3cm、3518.(2019·包頭)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知A(－3，－2)、B(0，－2)、C(－3，0)，M是線段AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接CM，過(guò)點(diǎn)M作MN⊥MC交y軸于點(diǎn)N.

若點(diǎn)M、N在直線y＝kx＋b上，則b的最大值為_(kāi)_______．第18題

解析：連接AC，易證△CAM∽△MBN.設(shè)點(diǎn)M的坐標(biāo)為(x，－2)，點(diǎn)N的坐標(biāo)為(0，b)．由相似三角形的性質(zhì)，可得x與b之間的函數(shù)表達(dá)式，從而求得b的最大值．18.(2019·包頭)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知A(36三、解答題(共96分)19.(8分)如圖，在△ABC中，AB＝8，BC＝4，CA＝6，CD∥AB，BD是∠ABC的平分線，

BD交AC于點(diǎn)E.求AE的長(zhǎng)．第19題

三、解答題(共96分)第19題

3720.(8分)(2020·寧夏改編)如圖，△ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(－2，－2)、B(－5，－4)、C(－1，－5)．(1)畫(huà)出△ABC關(guān)于x軸對(duì)稱的△A1B1C1.(2)以點(diǎn)O為位似中心，將△ABC放大為原來(lái)的2倍，得到△A2B2C2，請(qǐng)?jiān)诰W(wǎng)格中

畫(huà)出△A2B2C2.(3)①點(diǎn)B2的坐標(biāo)為_(kāi)________；②求△A2B2C2的面積．第20題(1)如圖，△A1B1C1即為所求(2)如圖，△A2B2C2即為所求(10，8)

20.(8分)(2020·寧夏改編)如圖，△ABC三個(gè)頂點(diǎn)3821.(8分)(2020·攀枝花)如圖，開(kāi)口向下的拋物線與x軸交于點(diǎn)A(－1，0)、

B(2，0)，與y軸交于點(diǎn)C(0，4)，P是第一象限內(nèi)拋物線上的一點(diǎn)．(1)求該拋物線所對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式；(2)設(shè)四邊形CABP的面積為S，求S的最大值．第21題

21.(8分)(2020·攀枝花)如圖，開(kāi)口向下的拋物線與3922.(8分)已知二次函數(shù)y＝2(x－1)(x－m－3)(m為常數(shù))．(1)求證：不論m為何值，該函數(shù)的圖像與x軸總有公共點(diǎn)；(2)當(dāng)m取什么值時(shí)，該函數(shù)的圖像與y軸的交點(diǎn)在x軸的上方？(1)當(dāng)y＝0時(shí)，2(x－1)(x－m－3)＝0，解得x1＝1，x2＝m＋3.當(dāng)m＋3＝1，即m＝－2時(shí)，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)m＋3≠1，即m≠－2時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．∴不論m為何值，該函數(shù)的圖像與x軸總有公共點(diǎn)(2)當(dāng)x＝0時(shí)，y＝2m＋6，即該函數(shù)的圖像與y軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)為2m＋6.∴當(dāng)2m＋6＞0，即m＞－3時(shí)，該函數(shù)的圖像與y軸的交點(diǎn)在x軸的上方22.(8分)已知二次函數(shù)y＝2(x－1)(x－m－3)(40

第23題(1)∵AB是⊙O的直徑，∴∠AEB＝90°.∴∠EAB＋∠EBA＝90°.∵∠CBE＝∠BDE，∠BDE＝∠EAB，∴∠EAB＝∠CBE.∴∠EBA＋∠CBE＝90°，即∠ABC＝90°.∴CB⊥AB.∵AB是⊙O的直徑，∴BC是⊙O的切線

第23題(1)∵AB是⊙O的直徑，∴∠AEB＝90°41

第24題

第24題

42

4325.(10分)(2020·遂寧)新學(xué)期開(kāi)始時(shí)，某校九年級(jí)(1)班的同學(xué)為了增添教室綠

色文化，打造溫馨舒適的學(xué)習(xí)環(huán)境，準(zhǔn)備到一家植物種植基地購(gòu)買(mǎi)A、B兩種花

苗．據(jù)了解，購(gòu)買(mǎi)A種花苗3盆，B種花苗5盆，則需210元；購(gòu)買(mǎi)A種花苗4盆，B

種花苗10盆，則需380元．(1)A、B兩種花苗的單價(jià)分別是多少元？(2)經(jīng)九年級(jí)(1)班班委會(huì)商定，決定購(gòu)買(mǎi)A、B兩種花苗共12盆進(jìn)行搭配裝扮

教室．種植基地銷(xiāo)售人員為了支持本次活動(dòng)，為該班同學(xué)提供以下優(yōu)惠：

購(gòu)買(mǎi)幾盆B種花苗，B種花苗每盆就降價(jià)幾元，請(qǐng)你為九年級(jí)(1)班的同學(xué)

預(yù)算一下，本次購(gòu)買(mǎi)至少準(zhǔn)備多少錢(qián)？最多準(zhǔn)備多少錢(qián)？

25.(10分)(2020·遂寧)新學(xué)期開(kāi)始時(shí)，某校九年級(jí)44(2)設(shè)購(gòu)買(mǎi)B種花苗a盆，則購(gòu)買(mǎi)A種花苗(12－a)盆，設(shè)總費(fèi)用為w元．根據(jù)題意，得w＝20(12－a)＋(30－a)a＝－a2＋10a＋240(0≤a≤12)，∵－1＜0，∴w有最大值．畫(huà)出函數(shù)w＝－a2＋10a＋240的圖像，觀察滿足0≤a≤12的函數(shù)圖像部分，可知當(dāng)a＝5時(shí)，w最大值＝265；當(dāng)a＝12時(shí)，w最小值＝216.答：本次購(gòu)買(mǎi)至少準(zhǔn)備216元，最多準(zhǔn)備265元(2)設(shè)購(gòu)買(mǎi)B種花苗a盆，則購(gòu)買(mǎi)A種花苗(12－a)盆，設(shè)4526.(10分)在平面直角坐標(biāo)系xOy中，二次函數(shù)y＝x2－2mx＋m2＋2m＋2的圖像與x

軸有兩個(gè)交點(diǎn)．(