受彎構件－梁的結構設計原理

結構設計原理-受彎構件－梁1、受彎構件（梁）的破壞類型2、受彎構件的設計思路第30講：受彎構件－梁（5）

5－21鋼梁的設計要求鋼梁的設計應滿足：強度、整體穩(wěn)定、局部穩(wěn)定和剛度四個方面的要求。前三項屬于承載能力極限狀態(tài)計算，采用荷載的設計值；第四項為正常使用極限狀態(tài)的計算，計算撓度時按荷載的標準值進行第30講：受彎構件－梁（5）

5－22鋼梁的強度鋼梁的強度計算包括：正應力、剪應力、局部壓應力和折算應力四個方面。第四項為正常使用極限狀態(tài)的計算，計算撓度時按荷載的標準值進行第30講：受彎構件－梁（5）

5－23彎曲正應力截面應力分布：3個受力階段極限狀態(tài)的確定：截面塑性開展系數目的？動力荷載作用下不考慮。第30講：受彎構件－梁（5）

5－24彎曲正應力設計公式：單向彎曲時雙向彎曲時第30講：受彎構件－梁（5）

5－25剪應力設計公式：最大剪應力可近似按下式計算第30講：受彎構件－梁（5）

5－26局部壓應力產生的原因和位置：集中荷載作用截面；翼緣于腹板結合處（上、下）。腹板的計算高度邊緣計算公式：lZ＝a+2hy第30講：受彎構件－梁（5）

5－27折算應力產生的原因和位置：在彎矩、剪力都較大的截面，在腹板的計算高度邊緣同一點上同時產生的正應力、剪應力和局部壓應力。應按下式驗算其折算應力：σ、τ、σC分別為腹板計算高度邊緣處同一點上同時產生的正應力、剪應力和局部壓應力。第30講：受彎構件－梁（5）

5－28鋼梁的剛度對梁的撓度要加以限制：—梁跨中的最大撓度，根據結構力學知識求得，計算時荷載取標準值；—梁的容許撓度第30講講：受彎構件件－梁（（5）下一講的的主要內內容5－291、鋼受彎構件件（梁））整體穩(wěn)穩(wěn)定概念念2、影響梁整體穩(wěn)穩(wěn)定的因因素3、梁整整體穩(wěn)定定的規(guī)范范規(guī)定東南大學學遠程教教育結構設計計原理第三三十一講講主講教師師：曹曹雙寅舒舒贛平第31講講：受彎構件件－梁（（5）上上一講內內容5－301、鋼受彎構件件（梁））的設計要求求2、鋼受彎構件件的強度3、鋼受彎構構件的剛度第31講：受彎構件－梁梁（5）5－31鋼梁的整體穩(wěn)穩(wěn)定定義：梁在彎彎矩作用平面面內彎曲，但但當彎矩逐漸漸增加，達到到某一數值時時，窄而高的的梁將在截面面承載力尚未未充分發(fā)揮之之前突然發(fā)生生側向的彎曲和和扭轉，使梁喪失繼繼續(xù)承載的能能力，這種現(xiàn)現(xiàn)象即為梁的的整體失穩(wěn)。。問題關鍵：提高梁受壓翼翼緣的側向穩(wěn)定性是提高高梁整體穩(wěn)定的有效方法法。第31講：受彎構件－梁梁（5）5－32梁整體穩(wěn)定的的基本理論(三個平衡方方程)變形特征：繞繞x、y軸彎彎曲，繞z軸軸旋轉邊界條件：第31講：受彎構件－梁梁（5）5－33梁整體穩(wěn)定的的基本理論(三個平衡方方程)聯(lián)立求解得最最小臨界彎矩矩純彎：一般截面及受受力狀態(tài)：c1、c2、c3與荷載有關的的系數；a—橫向荷載作作用點至截面面剪力中心S的距離?？缰屑泻奢d載：c1=1.35，，c2=0.55，，c3=0.40純彎曲：c1=1.0，c2=0.0，c3=1.0第31講：受彎構件－梁梁（5）5－34影響梁整體穩(wěn)穩(wěn)定的主要因因素1、與荷載類類型有關；純彎：沿梁長長方向彎矩圖圖為矩形，受受壓翼緣的壓壓應力沿梁長長保持不變，，梁易失穩(wěn)；；跨中集中荷載載：彎矩圖呈呈三角形，靠靠近支座處M減少，受壓翼翼緣的壓應力力隨之降低，，提高了梁的的整體穩(wěn)定性性。2、與荷載的作用用位置有關；；橫向荷載作用用在上翼緣，，荷載的附加加效應加大了了截面的扭轉轉，降低了梁梁的臨界彎矩矩。反之，可可提高梁的穩(wěn)穩(wěn)定性。第31講：受彎構件－梁梁（5）5－35影響梁整體穩(wěn)穩(wěn)定的主要因因素3、與梁的側側向剛度Ely有關提高梁的側向向剛度EIy可以顯蓍提高高梁的臨界彎彎矩，而增大大梁的抗扭剛剛度GIt和抗翹曲剛度度EIw雖然也可以提提高Mcr，但效果不大大。4、與受壓翼緣的的自由長度l1有關減少l1可顯著提高梁梁的臨界彎矩矩Mcr，這可以通過過增設梁的側側向支承來解解決。無論跨跨中有無側向向支承，在支支座處均應采采取構造措施施以防止梁端端截面的扭轉轉。第31講：受彎構件－梁梁（5）5－36《鋼結構設計計規(guī)范》（GBJ17-88）規(guī)定定符合下列情況況之一時，可可不計算梁的的整體穩(wěn)定性性。（1）有鋪板板（各種鋼筋筋混凝土和鋼鋼板）密鋪在在梁在受壓翼翼緣上并與其其牢固相連、、能阻止梁受受壓翼緣的側側向位移時。。（2）H型鋼鋼或工字形截截面簡支梁受受壓翼緣的自自由長度l1與其寬度b1之比不超過下下表所規(guī)定的的數值時。當采取了必要要的措施阻止止梁受壓翼緣緣發(fā)生側向變變形；或者使使梁的整體穩(wěn)穩(wěn)定臨界彎矩矩高于梁的屈屈服彎矩，此此時驗算了梁梁的抗彎強度度后也就不需需再驗算梁的的整體穩(wěn)定。。第31講：受彎構件－梁梁（5）5－37H型鋼或工字字形截面簡支支梁不需計算算整體穩(wěn)定性性的最大l1/b1第31講：受彎構件－梁梁（5）5－38對箱形截面梁梁，如不滿足足上述第一條條能阻止梁側側向位移的條條件時，應滿滿足h/b06，且l1/b0，第31講：受彎構件－梁梁（5）下一講的主要要內容5－391、鋼受彎構件（梁梁）整體穩(wěn)定定的計算a.梁的整體體穩(wěn)定系數的的計算；b.梁整體穩(wěn)穩(wěn)定的計算公公式及注意點點；2、型鋼梁的的截面設計東南大學遠程程教育結構設計原理理第三十二二講主講教師：曹曹雙寅舒舒贛平第32講：受彎構件－梁梁（5）上上一講內容5－401、鋼受彎構件（（梁）整體體穩(wěn)定概念念2、影響梁整體穩(wěn)定定的因素3、梁整體體穩(wěn)定問題題的規(guī)范規(guī)規(guī)定第32講：：受彎構件－－梁（5）5－41鋼梁的整體體穩(wěn)定的計計算當梁不滿足足規(guī)范無需驗算梁梁整體穩(wěn)定定的條件時，要計算算其整體穩(wěn)穩(wěn)定性并采采用下列原原則：梁的的最大壓應應力不應大大于對應臨臨界彎矩Mcr的臨界壓應應力σcrσcr＝Mcr/Wx在兩個主平面面受彎的H型鋼或或工字形截截面構件為繞強軸彎彎曲所確定定的梁整體體穩(wěn)定系數數第32講：：受彎構件－－梁（5）5－42鋼梁的整體體穩(wěn)定的計計算要提高梁的的整體穩(wěn)定定性，較經經濟合理的的方法是設設置側向支支撐，減少少梁受壓翼翼緣的自由由長度，支支撐受力可可按下式計計算：Af——梁受壓壓翼緣截面面面積第32講：：受彎構件－－梁（5）5－43鋼梁的整體體穩(wěn)定的計計算焊接工字形形等截面（（軋制H型型鋼）簡支梁整體體穩(wěn)定系數數按下式計計算βb—梁整體穩(wěn)穩(wěn)定的等效效彎矩系數數，它主要要考慮各種種荷載種類類和位置所所對應的穩(wěn)穩(wěn)定系數與與純彎條件件下穩(wěn)定系系數的差異異；ηb——截面不不對稱影響響系數。第32講：：受彎構件－－梁（5）5－44穩(wěn)定系數的的修正當值值大于0.6時，應應以代代替進行行修正，原因：1.梁失穩(wěn)穩(wěn)時材料已已進入彈塑塑性工作階階段，其臨臨界應力要要比按彈性性工作的計計算值降低低；2.梁的初初彎曲、加加荷偏心及及殘余應力力等缺陷的的影響。軋制普通工工字鋼簡支支梁，其值值直接查表表得到，同同樣當值值大于于0.6時時，也需要要進行修正正。第32講：：受彎構件－－梁（5）5－45例題某簡支梁，，焊接工字字形截面，，跨度中點點及兩端都都設有側向向支承，可可變荷載標標準值及梁梁截面尺寸寸如圖6－－17所示示，荷載作作用于梁的的上翼緣，，設梁的自自重為1.57kN/m，材材料為Q235-A.F，試試計算此梁梁的整體穩(wěn)穩(wěn)定性。第32講：：受彎構件－－梁（5）5－46例題[解]：梁梁受壓翼緣緣自由長度度l1＝6m，l1/b1＝600／／27＝＝22＞＞16，因因此應計算算梁的整體體穩(wěn)定。梁截面幾何何特征：Ix=4050×106mm4，Iy＝32.8×106mm4A=13800mm2，Wx＝570××104mm3梁的最大彎彎矩設計值值查表得：=1.15；代代入入計計算公式得得：=1.152＞0.6第32講：：受彎構件－－梁（5）5－47例題N/mm2<215N/mm2故梁的整體體穩(wěn)定可以以保證。第32講：：受彎構件－－梁（5）5－48型鋼梁截面面設計首先由荷載載計算出梁梁所承受的的最大彎矩矩，并估算算梁截面的的抵抗矩，，1.當梁的的整體穩(wěn)定定從構造上上可保證時時：2.當梁的的整體穩(wěn)定定從構造上上不能保證證時：其中可可根據荷荷載及跨度度情況初步步估計。3.選擇適當型型鋼截面，，驗算梁的的彎曲正應力力，局部壓壓應力，整整體穩(wěn)定和和剛度，一般型鋼梁可不不驗算折算算應力，也也可不驗算算剪應力。。第32講：：受彎構件－－梁（5）下一講的主主要內容5－491、組合梁截面面設計步驟驟（包括截面面選擇和截截面驗算））；2、焊接組組合梁翼緣緣焊縫計算算；東南大學遠遠程教育結構設計原原理第三十十三講講主講教師：：曹雙寅寅舒舒贛平第33講：：受彎構件－－梁（5）上上一一講內容5－501、鋼受彎構件（（梁）整體體穩(wěn)定的計計算a.梁的整整體穩(wěn)定系系數的計算算；b.梁整體體穩(wěn)定的計計算公式及及注意點；；2、型鋼梁梁的截面設設計第33講：：受彎構件－－梁（5）5－51組合梁截面面設計梁的內力較較大時，需需采用組合合梁。常用用的形式為為由三塊鋼鋼板焊成的的工字形截截面。一、截面選選擇：1、截面高高度最大高度度hmax建筑高高度；最小高度度hmin剛度要要求，根根據容許許撓度查查表；經濟高度度hs滿足使用用要求的的前提下下使梁的的總用鋼鋼量為最最小。單位：cm第33講講：受彎構件件－梁（（5）5－52組合梁截截面設計計實選h應滿足hmin≤h≤hmax，且h≈hs。2、腹板板厚度tw抗剪強度度要求考慮局部部穩(wěn)定和和構造因因素3、翼緣緣板尺寸寸根據所需需要的截截面抵抗抗矩和選選定的腹腹板尺寸寸b1=(1／／3～1／5)h，且b1/t≤30。。第33講講：受彎構件件－梁（（5）5－53組合梁截截面設計計二、截面面驗算：：初選截面面后，驗驗算彎曲曲正應力力，整體體穩(wěn)定，，非均布布荷載時時還要驗驗算梁的的剛度，，視情況況還要驗驗算局部部壓應力力和折算算應力。。一般情況況下，由由于初選選截面時時已考慮慮了抗剪剪強度要要求，通通?？刹徊槐仳炈闼慵魬α?，截面面驗算時時應考慮慮梁自重重。第33講講：受彎構件件－梁（（5）5－54組合梁截截面設計計三、梁翼緣焊焊縫計算算翼緣與腹腹板間的的焊縫要要由計算算確定。。常采用用角焊縫縫。由剪應力力互等定定理可求求得單位位長度上上的剪力力第33講講：受彎構件件－梁（（5）5－55組合梁截截面設計計當焊縫還還要傳遞遞由集中中荷載產產生的豎豎向局部部壓應力力，單位位長度焊焊縫上承承擔的壓壓力為：：一端、一一側：第33講講：受彎構件件－梁（（5）下一講的的主要內內容5－561、梁（（板件））局部穩(wěn)穩(wěn)定的概概念；2、梁翼翼緣局部部穩(wěn)定的的驗算與與保證。。東南大學學遠程教教育結構設計計原理第三三十四講講主講教師師：曹曹雙寅舒舒贛平第34講講：受彎構件件－梁（（5）上上一講內內容5－571、組合梁截截面設計計步驟（包括截截面選擇擇和截面面驗算））；2、焊接接組合梁梁翼緣焊焊縫計算算；第34講講：受彎構件件－梁（（5）5－58梁的局部部穩(wěn)定和和加勁肋肋設計為了提高高梁的承承載能力力，節(jié)省省材料，，要盡可可能選用用較薄的的板件，，以使截截面開展展。但如如果梁的的翼緣和和腹板厚厚度不適適當地減減薄，則則在荷載載作用下下有可能能使板件件產生出出平面的的翹曲，，導致梁梁的局部部失穩(wěn)。。局部失穩(wěn)穩(wěn)的后果：惡化工作作條件，，降低構件的承承載能力力，動力力荷載作用用下易引引起疲勞勞破壞。第34講講：受彎構件件－梁（（5）5－59矩形薄板板的屈曲曲梁的局部部穩(wěn)定問問題，其其實質是是組成梁梁的矩形形薄板在在各種應應力如的的作作用下的的屈曲問問題。臨界應力力計算通通式：1、兩端端受縱向向均勻壓壓力四邊簡支支板：三邊簡支支、一邊邊自由板板：第34講講：受彎構件件－梁（（5）5－60矩形薄板板的屈曲曲2、受剪剪應力作作用的四四邊簡支支板：3、受彎彎曲正應應力作用用四邊簡支支板兩受荷邊邊簡支、、另兩邊固固定板第34講講：受彎構件件－梁（（5）5－61矩形薄板板的屈曲曲4、上邊邊緣受橫橫向局部部壓應力力作用：：第34講講：受彎構件件－梁（（5）5－62矩形薄板板的屈曲曲結論：1、與所所受應力力、支承承情況和和板的長長寬比（（a/b）有關關外，還還與板的的寬厚比比（b/t）的的平方成成反比。。2、減小小板寬可可有效地地提高，，而減小小板長的的效果不不大。另另外，與與鋼材強強度無關關，采用用高強度度鋼材并并不能提提高板的的局部穩(wěn)穩(wěn)定性能能。第34講講：受彎構件件－梁（（5）5－63梁翼緣板板的局部部穩(wěn)定板的工作作條件：：工字形截截面梁的的受壓翼翼緣板是是三邊簡支支，一邊自由由的矩形板板，在兩兩相對簡簡支邊均勻受壓壓下工作。?？紤]翼緣緣板在彈彈塑性階階段屈曲曲，彈性性模量降降為切線線彈性模模量Et=ηE，取=1.0，=0.3，，K=0.425=0.95fy第34講講：受彎構件件－梁（（5）5－64梁翼緣板板的局部部穩(wěn)定箱形截面面在兩腹腹板間的的受壓翼翼緣，按按四邊簡簡支的縱縱向均勻勻受壓板板計算。。第35講講：受彎構件件－梁（（5）5－65梁腹板的的局部穩(wěn)穩(wěn)定梁腹板受受力特點點：（四四邊簡支支、考慮慮有彈性性嵌固的的矩形板板）受力復雜雜，厚度度較小，，主要承承受剪力力，采用用加大板板厚的方方法來保保證腹板板的局部部穩(wěn)定不不經濟，，也不合合理。采用布置置加勁肋肋的方法法來防止止腹板屈屈曲。第35講講：受彎構件件－梁（（5）5－66梁腹板的的局部穩(wěn)穩(wěn)定加勁肋分分橫向加加勁肋、、縱向加加勁肋和和短加勁勁肋。第34講講：受彎構件件－梁（（5）下一講的的主要內內容5－671、梁腹板局局部穩(wěn)定定的計算算；2、加勁勁肋的計計算及構構造要求求；東南大學學遠程教教育結構設計計原理第三三十五講講主講教師師：曹曹雙寅舒舒贛平第35講講：受彎構件件－梁（（5）上上一講內內容5－681、梁（（板件））局部穩(wěn)穩(wěn)定的概概念；2、梁翼翼緣局部部穩(wěn)定的的驗算與與保證；；3、梁腹腹板的受受力特點點。第35講講：受彎構件件－梁（（5）5－69梁腹板的的局部穩(wěn)穩(wěn)定1、剪應力作作用下矩矩形板：：當時時，不屈屈曲。防止腹板板剪切失失穩(wěn)的有有效方法法是布置置橫向加加勁肋，，減少a/h0的比值，，即可增增大剪切切臨界應應力。第35講講：受彎構件件－梁（（5）5－70梁腹板的的局部穩(wěn)穩(wěn)定2、彎曲正應應力作用用下矩形形板的屈屈曲：當當h0/tw≤174時，不會會發(fā)生彎彎曲局部部失穩(wěn)破破壞。防止彎曲曲屈曲的的有效方方法是布布置縱向向加勁肋肋，以減減少板件件的h0值，增大大σcr。第35講講：受彎構件件－梁（（5）5－71梁腹板的的局部穩(wěn)穩(wěn)定3、橫向壓應應力作用用下矩形形板：當當h0/tw≤84時，不會會發(fā)生彎彎曲局部部失穩(wěn)破破壞。當a/h0=2時，，c1=166防止橫向向壓應力力作用下下板件屈屈曲的有有效措施施是在板板件上邊邊緣處設設置短勁勁肋。第35講講：受彎構件件－梁（（5）5－72在多種應應力同時時作用下下矩形板板的屈曲曲1、在彎彎曲正應應力σ，剪應力力τ和橫向壓壓應力σC同時作用用下，四四邊簡支支矩形板板屈曲臨臨界條件件為：2、在縱縱向均勻勻壓應力力σ，剪應力力τ和橫向壓壓應力σC同時作用下，四邊簡簡支矩形形板屈曲曲的臨界界條件為為：第35講講：受彎構件件－梁（（5）5－73腹板加勁勁肋的配配置1