專題：立體幾何如何找輔助線講義-高一下學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版（2019）必修第二冊(cè)_第1頁(yè)
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PAGE4專題:立體幾何如何找輔助線知識(shí)梳理：這一節(jié)主要是想通過(guò)題目中常有的條件，如告訴了線段相等（等腰，等邊）這種明顯的條件時(shí)，往往就是解題的突破口，我們只要作出線段相等所在三角形第三邊的中點(diǎn)，作出中線，利用等腰三角形三線合一的性質(zhì)，將中線問(wèn)題轉(zhuǎn)化成高線垂直問(wèn)題，從而解決了線面垂直或面面垂直，可求解體積，線面角等問(wèn)題典型例題：例1．已知四棱錐S-ABCD中，四邊形ABCD是直角梯形，∠ABC＝∠BAD＝90°，SA⊥平面ABCD，SA＝AB＝BC＝1，AD＝eq\f(1,2)，E是棱SC的中點(diǎn)．(1)求證：DE∥平面SAB；(2)求三棱錐S-BED的體積．例2：如圖3：在三棱錐中，.ABCV圖3（1）求證：ABCV圖3 例3：如圖，平面AED⊥平面ABCD，△AED是等邊三角形，四邊形ABCD是矩形，（1）求證：EA⊥CD（2）若AD＝1，AB＝，求EC與平面ABCD所成的角。練習(xí):1．如右圖,在棱長(zhǎng)都等于1的三棱錐中，是上的一點(diǎn)，過(guò)F作平行于棱AB和棱CD的截面，分別交BC,AD,BD于E，G，HCHGEFDBA(1)證明截面CHGEFDBA2.（必修二教材P171T13）如圖，在三棱錐P-ABC中，,PA底面ABC（1）求證：平面PAC平面PBC（2）若AC=BC=PA,M是PB的中點(diǎn)，求AM與平面PBC所成角的正切值3.（2022華美）已知在四面體中，，則該四面體的體積的最大值為_(kāi)__________．專題：立體幾何如何找輔助線例1：①提示：取SB的中點(diǎn)F②例2：①提示：取AB中點(diǎn)M,連VM,CM②例3：（1）略（2）30練習(xí)：1、①提示要證對(duì)棱垂直②設(shè)FG=X,

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