廣東省肇慶市懷集縣2023年中考數(shù)學模擬預測題含答案解析

廣東省肇慶市懷集縣2023年中考數(shù)學模擬預測題注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在測試卷卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在測試卷卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1．肥皂泡的泡壁厚度大約是0.00000071米，數(shù)字0.00000071用科學記數(shù)法表示為（）A．7.1×107 B．0.71×10﹣6 C．7.1×10﹣7 D．71×10﹣82．在一次中學生田徑運動會上，參加跳遠的名運動員的成績?nèi)缦卤硭?成績（米）人數(shù)則這名運動員成績的中位數(shù)、眾數(shù)分別是（）A． B． C．， D．3．如圖，AB∥CD，點E在線段BC上，若∠1＝40°，∠2＝30°，則∠3的度數(shù)是()A．70° B．60° C．55° D．50°4．如圖，M是△ABC的邊BC的中點，AN平分∠BAC，BN⊥AN于點N，且AB=10，BC=15，MN=3，則AC的長是（）A．12 B．14 C．16 D．185．某工程隊開挖一條480米的隧道，開工后，每天比原計劃多挖20米，結果提前4天完成任務，若設原計劃每天挖米，那么求時所列方程正確的是（）A． B．C． D．6．直線y=3x+1不經(jīng)過的象限是（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限7．如圖，AB∥CD，點E在CA的延長線上.若∠BAE=40°，則∠ACD的大小為（）A．150° B．140° C．130° D．120°8．小張同學制作了四張材質(zhì)和外觀完全一樣的書簽，每個書簽上寫著一本書的名稱或一個作者姓名，分別是：《西游記》、施耐庵、《安徒生童話》、安徒生，從這四張書簽中隨機抽取兩張，則抽到的書簽正好是相對應的書名和作者姓名的概率是()A． B． C． D．9．如圖所示圖形中，不是正方體的展開圖的是（）A． B．C． D．10．如圖，，交于點，平分，交于.若，則

的度數(shù)為（）

A．35o B．45o C．55o D．65o二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）11．飛機著陸后滑行的距離S（單位：米）與滑行的時間t（單位：秒）之間的函數(shù)關系式是s＝60t﹣1.2t2，那么飛機著陸后滑行_____秒停下．12．如圖：圖象①②③均是以P0為圓心，1個單位長度為半徑的扇形，將圖形①②③分別沿東北，正南，西北方向同時平移，每次移動一個單位長度，第一次移動后圖形①②③的圓心依次為P1P2P3，第二次移動后圖形①②③的圓心依次為P4P5P6…，依此規(guī)律，P0P2018=_____個單位長度．13．已知菱形的周長為10cm，一條對角線長為6cm，則這個菱形的面積是_____cm1．14．若一個多邊形的每一個外角都等于40°，則這個多邊形的邊數(shù)是．15．已知點A（a，y1）、B（b，y2）在反比例函數(shù)y=的圖象上，如果a＜b＜0，那么y1與y2的大小關系是：y1__y2；16．如圖，在△ABC中，點D、E分別在AB、AC上，且DE∥BC，已知AD＝2，DB＝4，DE＝1，則BC＝_____．三、解答題（共8題，共72分）17．（8分）如圖，把兩個邊長相等的等邊△ABC和△ACD拼成菱形ABCD，點E、F分別是CB、DC延長上的動點，且始終保持BE=CF，連結AE、AF、EF．求證：AEF是等邊三角形．18．（8分）如圖，已知∠AOB與點M、N求作一點P，使點P到邊OA、OB的距離相等，且PM=PN（保留作圖痕跡，不寫作法）19．（8分）某校師生到距學校20千米的公路旁植樹，甲班師生騎自行車先走，45分鐘后，乙班師生乘汽車出發(fā)，結果兩班師生同時到達，已知汽車的速度是自行車速度的2.5倍，求兩種車的速度各是多少？20．（8分）已如：⊙O與⊙O上的一點A（1）求作：⊙O的內(nèi)接正六邊形ABCDEF；（要求：尺規(guī)作圖，不寫作法但保留作圖痕跡）（2）連接CE，BF，判斷四邊形BCEF是否為矩形，并說明理由．21．（8分）如圖，在東西方向的海岸線MN上有A，B兩港口，海上有一座小島P，漁民每天都乘輪船從A，B兩港口沿AP，BP的路線去小島捕魚作業(yè)．已知小島P在A港的北偏東60°方向，在B港的北偏西45°方向，小島P距海岸線MN的距離為30海里．求AP，BP的長（參考數(shù)據(jù)：≈1.4，≈1.7，≈2.2）；甲、乙兩船分別從A，B兩港口同時出發(fā)去小島P捕魚作業(yè)，甲船比乙船晚到小島24分鐘．已知甲船速度是乙船速度的1.2倍，利用（1）中的結果求甲、乙兩船的速度各是多少海里/時？22．（10分）計算：.23．（12分）如圖，⊙O的直徑DF與弦AB交于點E，C為⊙O外一點，CB⊥AB，G是直線CD上一點，∠ADG＝∠ABD．求證：AD?CE＝DE?DF；說明：(1)如果你經(jīng)歷反復探索，沒有找到解決問題的方法，請你把探索過程中的某種思路過程寫出來(要求至少寫3步)；(2)在你經(jīng)歷說明(1)的過程之后，可以從下列①、②、③中選取一個補充或更換已知條件，完成你的證明．①∠CDB＝∠CEB；②AD∥EC；③∠DEC＝∠ADF，且∠CDE＝90°．24．如圖，在△ABC中，AD是BC邊上的中線，E是AD的中點，過點A作BC的平行線交BE的延長線于點F，連接CF，求證：AF=DC；若AB⊥AC，試判斷四邊形ADCF的形狀，并證明你的結論．

2023學年模擬測試卷參考答案（含詳細解析）一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1、C【答案解析】

科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)絕對值>1時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值<1時，n是負數(shù)．【題目詳解】0.00000071的小數(shù)點向或移動7位得到7.1，所以0.00000071用科學記數(shù)法表示為7.1×10﹣7，故選C.【答案點睛】本題考查科學記數(shù)法的表示方法．科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n為整數(shù)，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．2、D【答案解析】

根據(jù)中位數(shù)、眾數(shù)的定義即可解決問題．【題目詳解】解：這些運動員成績的中位數(shù)、眾數(shù)分別是4.70，4.1．故選：D．【答案點睛】本題考查中位數(shù)、眾數(shù)的定義，解題的關鍵是記住中位數(shù)、眾數(shù)的定義，屬于中考基礎題.3、A【答案解析】測試卷分析：∵AB∥CD，∠1=40°，∠1=30°，∴∠C=40°．∵∠3是△CDE的外角，∴∠3=∠C+∠2=40°+30°=70°．故選A．考點：平行線的性質(zhì)．4、C【答案解析】延長線段BN交AC于E.∵AN平分∠BAC，∴∠BAN=∠EAN.在△ABN與△AEN中，∵∠BAN=∠EAN，AN=AN，∠ANB=∠ANE=90°，∴△ABN≌△AEN(ASA)，∴AE=AB=10，BN=NE.又∵M是△ABC的邊BC的中點，∴CE=2MN=2×3=6，∴AC=AE+CE=10+6=16.故選C.5、C【答案解析】

本題的關鍵描述語是：“提前1天完成任務”；等量關系為：原計劃用時?實際用時＝1．【題目詳解】解：原計劃用時為：，實際用時為：．所列方程為：，故選C．【答案點睛】本題考查列分式方程，分析題意，找到關鍵描述語，找到合適的等量關系是解決問題的關鍵．6、D【答案解析】

利用兩點法可畫出函數(shù)圖象，則可求得答案．【題目詳解】在y=3x+1中，令y=0可得x=-，令x=0可得y=1，∴直線與x軸交于點（-，0），與y軸交于點（0，1），其函數(shù)圖象如圖所示，∴函數(shù)圖象不過第四象限，故選：D．【答案點睛】本題主要考查一次函數(shù)的性質(zhì)，正確畫出函數(shù)圖象是解題的關鍵．7、B【答案解析】測試卷分析：如圖，延長DC到F，則∵AB∥CD，∠BAE=40°，∴∠ECF=∠BAE=40°.∴∠ACD=180°-∠ECF=140°.故選B．考點：1.平行線的性質(zhì)；2.平角性質(zhì).8、D【答案解析】

根據(jù)題意先畫出樹狀圖得出所有等情況數(shù)和到的書簽正好是相對應的書名和作者姓名的情況數(shù)，再根據(jù)概率公式即可得出答案．【題目詳解】解：根據(jù)題意畫圖如下：共有12種等情況數(shù)，抽到的書簽正好是相對應的書名和作者姓名的有2種情況，則抽到的書簽正好是相對應的書名和作者姓名的概率是＝；故選D．【答案點睛】此題考查的是用列表法或樹狀圖法求概率．列表法可以不重復不遺漏的列出所有可能的結果，適合于兩步完成的事件；樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件；解題時要注意此題是放回實驗還是不放回實驗．用到的知識點為：概率＝所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．9、C【答案解析】

由平面圖形的折疊及正方形的展開圖結合本題選項，一一求證解題.【題目詳解】解：A、B、D都是正方體的展開圖，故選項錯誤；C、帶“田”字格，由正方體的展開圖的特征可知，不是正方體的展開圖．故選C．【答案點睛】此題考查正方形的展開圖，難度不大，但是需要空間想象力才能更好的解題10、D【答案解析】分析：根據(jù)平行線的性質(zhì)求得∠BEC的度數(shù)，再由角平分線的性質(zhì)即可求得∠CFE的度數(shù).詳解：又∵EF平分∠BEC，.故選D.點睛：本題主要考查了平行線的性質(zhì)和角平分線的定義，熟知平行線的性質(zhì)和角平分線的定義是解題的關鍵.二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）11、1【答案解析】

飛機停下時，也就是滑行距離最遠時，即在本題中需求出s最大時對應的t值．【題目詳解】由題意，s=﹣1.2t2+60t=﹣1.2（t2﹣50t+61﹣61）=﹣1.2（t﹣1）2+750即當t=1秒時，飛機才能停下來．故答案為1．【答案點睛】本題考查了二次函數(shù)的應用．解題時，利用配方法求得t=2時，s取最大值．12、1【答案解析】

根據(jù)P0P1=1，P0P2=1，P0P3=1；P0P4=2，P0P5=2，P0P6=2；P0P7=3，P0P8=3，P0P9=3；可知每移動一次，圓心離中心的距離增加1個單位，依據(jù)2018=3×672+2，即可得到點P2018在正南方向上，P0P2018=672+1=1．【題目詳解】由圖可得，P0P1=1，P0P2=1，P0P3=1；P0P4=2，P0P5=2，P0P6=2；P0P7=3，P0P8=3，P0P9=3；∵2018=3×672+2，∴點P2018在正南方向上，∴P0P2018=672+1=1，故答案為1．【答案點睛】本題主要考查了坐標與圖形變化，應找出圖形哪些部分發(fā)生了變化，是按照什么規(guī)律變化的，通過分析找到各部分的變化規(guī)律后直接利用規(guī)律求解．探尋規(guī)律要認真觀察、仔細思考，善用聯(lián)想來解決這類問題．13、14【答案解析】

根據(jù)菱形的性質(zhì)，先求另一條對角線的長度，再運用菱形的面積等于對角線乘積的一半求解．【題目詳解】解：如圖，在菱形ABCD中，BD＝2．∵菱形的周長為10，BD＝2，∴AB＝5，BO＝3，∴AC＝3．∴面積故答案為14．【答案點睛】此題考查了菱形的性質(zhì)及面積求法，難度不大．14、9【答案解析】解：360÷40=9，即這個多邊形的邊數(shù)是915、＞【答案解析】

根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)求解．【題目詳解】反比例函數(shù)y=的圖象分布在第一、三象限，在每一象限y隨x的增大而減小，而a＜b＜0，所以y1＞y2故答案為：＞【答案點睛】本題考查了反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征：反比例函數(shù)y=（k為常數(shù)，k≠0）的圖象是雙曲線，圖象上的點（x，y）的橫縱坐標的積是定值k，即xy=k．也考查了反比例函數(shù)的性質(zhì)．16、1【答案解析】

先由DE∥BC，可證得△ADE∽△ABC，進而可根據(jù)相似三角形得到的比例線段求得BC的長．【題目詳解】解：∵DE∥BC，∴△ADE∽△ABC，∴DE：BC＝AD：AB，∵AD＝2，DB＝4，∴AB＝AD+BD＝6，∴1：BC＝2：6，∴BC＝1，故答案為：1．【答案點睛】考查了相似三角形的性質(zhì)和判定，關鍵是求出相似后得出比例式，在判定兩個三角形相似時，應注意利用圖形中已有的公共角、公共邊等隱含條件，以充分發(fā)揮基本圖形的作用，尋找相似三角形的一般方法是通過作平行線構造相似三角形．三、解答題（共8題，共72分）17、見解析【答案解析】分析：由等邊三角形的性質(zhì)即可得出∠ABE=∠ACF，由全等三角形的性質(zhì)即可得出結論.詳解：證明：∵△ABC和△ACD均為等邊三角形∴AB=AC，∠ABC=∠ACD=60°，∴∠ABE=∠ACF=120°，∵BE=CF，∴△ABE≌△ACF，∴AE=AF，∴∠EAB=∠FAC，∴∠EAF=∠BAC=60°，∴△AEF是等邊三角形．點睛：此題是四邊形綜合題，主要考查了等邊三角形的性質(zhì)和全等三角形的判定和性質(zhì)，直角三角形的性質(zhì)，相似三角形的判定和性質(zhì)，解題關鍵是判斷出△ABE≌△ACF.18、見解析【答案解析】

作∠AOB的角平分線和線段MN的垂直平分線，它們的交點即是要求作的點P.【題目詳解】解：①作∠AOB的平分線OE，②作線段MN的垂直平分線GH，GH交OE于點P．點P即為所求．【答案點睛】本題考查了角平分線和線段垂直平分線的尺規(guī)作法，熟練掌握角平分線和線段垂直平分線的的作圖步驟是解答本題的關鍵.19、自行車速度為16千米/小時，汽車速度為40千米/小時.【答案解析】

設自行車速度為x千米/小時，則汽車速度為2.5x千米/小時，根據(jù)甲班師生騎自行車先走，45分鐘后，乙班師生乘汽車出發(fā)，結果同時到達，即可列方程求解.【題目詳解】設自行車速度為x千米/小時，則汽車速度為2.5x千米/小時，由題意得，解得x=16，經(jīng)檢驗x=16適合題意，2.5x=40，答：自行車速度為16千米/小時，汽車速度為40千米/小時.20、（1）答案見解析；（2）證明見解析.【答案解析】

（1）如圖，在⊙O上依次截取六段弦，使它們都等于OA，從而得到正六邊形ABCDEF；（2）連接BE，如圖，利用正六邊形的性質(zhì)得AB=BC=CD=DE=EF=FA，，則判斷BE為直徑，所以∠BFE=∠BCE=90°，同理可得∠FBC=∠CEF=90°，然后判斷四邊形BCEF為矩形．【題目詳解】解:（1）如圖，正六邊形ABCDEF為所作；（2）四邊形BCEF為矩形．理由如下：連接BE，如圖，∵六邊形ABCDEF為正六邊形，∴AB=BC=CD=DE=EF=FA，∴，∴，∴，∴BE為直徑，∴∠BFE=∠BCE=90°，同理可得∠FBC=∠CEF=90°，∴四邊形BCEF為矩形．【答案點睛】本題考查了作圖-復雜作圖：復雜作圖是在五種基本作圖的基礎上進行作圖，一般是結合了幾何圖形的性質(zhì)和基本作圖方法．解決此類題目的關鍵是熟悉基本幾何圖形的性質(zhì)，結合幾何圖形的基本性質(zhì)把復雜作圖拆解成基本作圖，逐步操作．也考查了矩形的判定與正六邊形的性質(zhì)．21、（1）AP＝60海里，BP＝42(海里)；（2）甲船的速度是24海里/時，乙船的速度是20海里/時【答案解析】

（1）過點P作PE⊥AB于點E，則有PE=30海里，由題意，可知∠PAB=30°，∠PBA=45°，從而可得AP＝60海里，在Rt△PEB中，利用勾股定理即可求得BP的長；(2)設乙船的速度是x海里/時，則甲船的速度是1.2x海里/時，根據(jù)甲船比乙船晚到小島24分鐘列出分式方程，求解后進行檢驗即可得.【題目詳解】(1)如圖，過點P作PE⊥MN，垂足為E，由題意，得∠PAB＝90°－60°＝30°，∠PBA＝90°－45°＝45°，∵PE＝30海里，∴AP＝60海里，∵PE⊥MN，∠PBA＝45°，∴∠PBE＝∠BPE＝45°，∴PE＝EB＝30海里，在Rt△PEB中，BP＝＝30≈42海里，故AP＝60海里，BP＝42(海里)；(2)設乙船的速度是x海里/時，則甲船的速度是1.2x海里/時，根據(jù)題意，得，解得x＝20，經(jīng)檢驗，x＝20是原方程的解，甲船的速度為1.2x＝1.2×20＝24(海里/時).，答：甲船的速度是24海里/時，乙船的速度是20海里/時.【答案點睛】本題考查了勾股定理的應用，分式方程的應用，含30度角的直角三角形的性質(zhì)，等腰直角三角形的判定與性質(zhì)，熟練掌握各相關知識是解題的關鍵.22、【答案解析】

根據(jù)絕對值的性質(zhì)、零指數(shù)冪的性質(zhì)、特殊角的三角函數(shù)值、負整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)、二次根式的性質(zhì)及乘方的定義分別計算后，再合并即可【題目詳解】原式.【答案點睛】此題主要考查了實數(shù)運算，正確化簡各數(shù)是解題關鍵．23、(1)見解析；(2)見解析.【答案解析】

連接AF，由直徑所對的圓