江蘇省南京市文昌中學2022年數(shù)學七上期末質(zhì)量檢測試題含解析

2022-2023學年七上數(shù)學期末模擬試卷考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．某天最高氣溫是2℃，最低氣溫是則這天最高氣溫與最低氣溫的差是（ A．-9℃ B．9℃ C．13℃ D．-13℃2．下列說法正確的是1A．0不是單項式 B．πr2的系數(shù)是1 C．5a2b＋ab－a是三次三項式D．2xy2的次數(shù)是2下列說法的是（ ）.12x2是二次二項式

x14 43x的系數(shù)是3下列計算正確的是( )

0也是單項式A．-5x+3x=-2 B．-5x+3x=2x C．-5x+3x=2 D．-5x+3x=-2x的倒數(shù)的相反數(shù)是（ ）12

12

C．2 D．﹣26．2017年我省糧食總產(chǎn)量為692.5億斤，其中692.5億用科學記數(shù)法表示為（ ）A．6.925106 B．6.925108 C．6.9251010 D．692.108下列各圖中可以是一個正方體的平面展開圖的( )A． B． C． D．據(jù)中新社北京2018年12月5日電，2018年中國糧食總產(chǎn)量達到578900000噸，用科學記數(shù)法表示為（ ）噸A．5789×105 B．0.5789×109 C．57.89×108 D．5.789×108如圖，C，D是線段AB上兩點．若CB=4cm，DB=7cm，且D是AC的中點，則AB=（ ）0cm B．11cm C．12cm D．14cm良馬日行二百四十里，駑馬日行一百五十里，駑馬先行一．其大意是：跑得快的馬每天走240里，跑得慢的馬每天走150里，慢馬先走12天，快馬幾天可以追上慢馬？設快馬x天可以追上慢馬，則由題意，可列方程為（ ）A．150x240x12C．150x12240x

B．150x12240xD．150x240x12二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)如圖，直線AB、CD相交于點O，OB平分，，則AOC °．已知B,C是同一直線上的三個點，且ABBC4cm，則AC cm.1 3 5 7 9

, , , , ,，它們是按一定規(guī)律排列的，那么這一組數(shù)的第n個數(shù)4 916 25 3614．計算：2019(1) ，0.01 .2x1xa1去分母時，方程右邊的16x2a的值為3 2 ．，射線OC在∠AOB的外部，OD平分∠AOC,若∠BOD=40°，則∠AOC的度數(shù)為 三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17（8分）一種商品按銷售量分三部分制定銷售單價，如表：銷售量不超過100件的部分100300300件的部分

單價2.5元/件2.2元/件2元/件若買100件花 元，買300件花 元；買350件花 元；338元，列方程求購買這種商品多少件？若小明花了n元（＞25，恰好購買0.4n件這種商品，求n18（8分）已知代數(shù)式A2x22xy3,Bx23x1A2B的值；A2Bxy的值．19（8分）解下列方程：（1）5x812x（2）x5x1112x2 6 320（8分）對于有理數(shù)，⊙，規(guī)定⊙＝|ab|+|﹣．（1）計算2⊙（﹣3）的值；a，ba⊙b；已知（a⊙a）⊙a＝8+aa21（8分）列方程解應用題120h12h58成這項工作．假設這些人的工作效率相同，具體應安排多少人工作？22（10分）先化簡，再求值．2（a2+3）﹣（5+﹣32，其中＝﹣223（10分（）如圖，已知點A、B位于直線MN的兩側(cè)，請在圖）中的直線MN上找一點P，使PAPB最小，用圖(1)作圖，寫出作法并說明理由．（（MN和直線MN外一點AO在直線MNAOAOMAON的角平分線OC、OD，請問的度數(shù)是否發(fā)生變化？若不變，求出的度數(shù)；若變化，說明理由．24（12分）已知AOB8，OC是過點O的一條射線，OD，OE分別平分AOC，BOC．請回答下列問題：如圖①，如果OC是AOB的平分線，求DOE的度數(shù)是多少？如圖②，如果OC是AOBDOE的度數(shù)有變化嗎？為什么？OC是AOB外部的任意一條射線，DOE能求出，請簡要說明理由．參考答案3301、C【分析】把最高氣溫減去最低氣溫，即可得到答案．【詳解】2-（-11）=13℃，答：這天最高氣溫與最低氣溫的差是C．【點睛】2、C多項式的次數(shù)進行分析即可．【詳解】A、0是單項式，說法錯誤；、的系數(shù)是，說法錯誤；C、5a2b+ab-a是三次三項式，說法正確；1D2xy22，說法錯誤；故選：C．【點睛】3、C【分析】根據(jù)多項式的次數(shù)、項數(shù)的定義、單項式次數(shù)、系數(shù)的定義和單項式的定義逐一判斷即可．【詳解】解：A12x2是二次二項式，故正確；x1，故正確；4 43x3，故錯誤；0C．【點睛】此題考查的是整式的相關概念，掌握多項式的次數(shù)、項數(shù)的定義、單項式次數(shù)、系數(shù)的定義和單項式的定義是解決此題的關鍵．4、D【分析】根據(jù)同類項的定義，含有相同的字母，并且相同字母的次數(shù)相同判斷是否是同類項，若是按合并同類項得法則合并即可．【詳解】A、-5x+3x=-2x，故這個選項錯誤；B、-5x+3x=-2x，故這個選項錯誤；C、-5x+3x=-2x，故這個選項錯誤；D、-5x+3x=-2x，故這個選項正確．故選：D．【點睛】本題考查了合并同類項，理解同類項的定義是關鍵．5、B【解析】根據(jù)倒數(shù)（如果兩個有理數(shù)的乘積是1，那么這兩個數(shù)互為倒數(shù)）和相反數(shù)（數(shù)，互為相反數(shù)，即可得出答案．1 1 1【詳解】∵-2的倒數(shù)為 ，而 的相反數(shù)為，2 2 212．故選：B．【點睛】6、C【分析】科學記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1≤|a|<0n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n10時，n1時，n是負數(shù)．【詳解】解：692.5億=6.9251010692.5億用科學記數(shù)法表示為6.9251010故選：C．【點睛】10的數(shù)寫成科學記數(shù)法a10n0的數(shù)位后作為a1n，從而確定它的科學記數(shù)法形式．7、C【分析】根據(jù)正方體的展開圖特征逐一判斷即可．【詳解】A故不符合題意B不是正方體的展開圖,故不符合題意;C是正方體的展開圖,故符合題意;D不是正方體的展開圖,故不符合題意;C．【點睛】8、Da10n，其中1|a10n為整數(shù)；確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小n.【詳解】解：用科學記數(shù)法表示：5789000005.789108.故答案為：D.【點睛】a10n，表示時關鍵要正確確定a和n的值9、A【解析】分析：首先根據(jù)CB=4cm，DB=7cm，求出CD的長度是多少；然后根據(jù)DAC的中點，可得AD=CDAB的長等于多少即可．詳解：∵CB=4cm，DB=7cm，∴CD=7-4=3（cm）；∵D是AC的中點，∴AD=CD=3cm，∴AB=AD+DB=3+7=10（cm）．故選A．點睛：此題主要考查了兩點間的距離的求法，以及線段的中點的含義和應用，要熟練掌握．10、C【分析】設快馬x天可以追上慢馬，則此時慢馬已出發(fā)（x+12）天，根據(jù)路程=速度×時間結(jié)合快、慢馬的路程相等，即可得出關于x的一元一次方程，此題得解．【詳解】解：設快馬x天可以追上慢馬，則此時慢馬已出發(fā)依題意，得：240x=15（x+1．故選：C．【點睛】本題考查了由實際問題抽象出一元一次方程，找準等量關系，正確列出一元一次方程是解題的關鍵．631811、1【分析】根據(jù)鄰補角的互補性，先根據(jù)COE計算DOE的度數(shù)，再根據(jù)角平分線的定義計算DOB，最后利用對頂角的相等性計算AOC即得．【詳解】COE與DOE互為鄰補角DOE=180COE80OB平分EOD1DOB=2DOE40AOC與互為對頂角AOC=DOB40故答案為：1．【點睛】12、91【分析】根據(jù)點C的位置分類討論，分別畫出對應的圖形，根據(jù)線段之間的關系即可求出結(jié)論．【詳解】解：當點C在AB的延長線上時，如圖所示∵ABBC4cm∴AC=AB＋BC=9cm當點C在線段AB上時，如圖所示∵ABBC4cm∴AC=AB－BC=1cmAC=9cm故答案為：91．【點睛】此題考查的是線段的和與差，掌握各線段之間的關系和分類討論的數(shù)學思想是解決此題的關鍵．2n113(n1)2【解析】試題解析：根據(jù)題意得，這一組數(shù)的第n.2n1.

2n1.n2.故答案為

n2點睛：觀察已知一組數(shù)發(fā)現(xiàn)：分子為從1開始的連續(xù)奇數(shù)，分母為從2開始的連續(xù)正整數(shù)的平方，寫出第n個數(shù)即可14、-2019 0.1（）（）.（）201（2019（）0.0=0.1．【點睛】本題考查了數(shù)的乘法運算和數(shù)的開方運算，掌握算數(shù)平方根的定義是解決此題的關鍵.115、3【解析】試題分析：∵在解方程2x1xa1去分母時，方程右邊的－1忘記乘以6，算得方程的解為x＝2，3 2∴把x＝2代入方程2(2x－1)＝3(x＋a)－1，得：2×(4－1)＝3×(2＋a)－1，1解得：a＝，31故答案為．3點睛：本題考查了解一元一次方程和一元一次方程的解，能得出關于a1620或OC在AOB與AOB（見解析2AOD的度數(shù)，再根據(jù)角平分線的定義即可得.【詳解】如圖，由題意知OC與AOB2種：（1）如圖1，AOB30,BOD40AODBODAOB又OD平分AOCAOC2AOD20（2）如圖2，AOB30,BOD40AODBODAOB403070又OD平分AOC14020或.【點睛】本題考查了角平分線的定義、角的和差，這類題往往有多種情況，答案不止一個，也是?？碱}，需重點掌握.872）25；69；79；（）140（【分析】（1）根據(jù)總價100件、300件、350件時花費的總錢數(shù)；（2）設小明購買這種商品x件，由250＜338＜690可得出100＜x＜300，根據(jù)100×2.5+（購買件數(shù)-100）×2.2=總錢數(shù)（338元，即可得出關于x（）分25＜＜690及＞690兩種情況，找出關n的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論．【詳解】（1）250；690；790（2）設小明購買這種商品x件∵250＜338＜690，∴100＜x＜300根據(jù)題意得100×2.5+（x﹣100）×2.2=338解得x=140答：小明購買這種商品140件（3）當250＜n＜690時，有250+2.2（0.45n﹣100）=n解得：n=3000（不合題意，舍去）n＞690解得：n=1．答：n的值為1【點睛】本題考查了一元一次方程的應用，解題的關鍵是1）單價×數(shù)量結(jié)合表格中的數(shù)據(jù)，列式計算（2）1002.5（購買件數(shù)-10）2.2總錢數(shù)，列出關于x的一元一次方程（）分25＜690及＞690兩種情況，列出n的一元一次方程．18（）2xy6x5（）3【分析】（1）將A和B代入，然后去括號，合并同類項求解；（2）將（1）所求的整式整理可得A-2B=（5y-2）x+2y，令x的系數(shù)為0，即可求得y值．（）A2B2x22xy32x23x2x22xy32x26x22xy6x5；（2）由（1）A2B2xy6x5y6x5，∵A-2B的值與x的取值無關，∴2y-6=0，∴y=3.【點睛】19（）x1（）x1.5【分析】（1）方程移項合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解；（2）方程去分母，去括號，移項合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解．【詳解】（1）解：5x+2x=1-87x7x1（2）3x11622x43x-5x-11=6+4x-83x-5x-4x=6-8+11-6x=9x1.5【點睛】本題考查了解一元一次方程，解方程去分母時注意各項都乘以各分母的最簡公分母．8 820（）⊙（﹣）=（2）⊙＝﹣2（）當≥0時，＝3；當＜0時，＝﹣5．（1）根據(jù)文中的新運算法則將2⊙（﹣3）轉(zhuǎn)化為我們熟悉的計算方式進行計算即可；根據(jù)文中的新運算法則將a⊙b轉(zhuǎn)化為|a+b|+|a﹣b|，然后先判斷出a+b與a﹣b的正負性，之后利用絕對值代數(shù)意義化簡即可；先根據(jù)文中的新運算法則將⊙）a轉(zhuǎn)化為我們熟悉的計算方式，此時注意對a進行分a≥、＜0兩種情況.【詳解】（1）由題意可得：2⊙（﹣3）＝|2﹣3|+|2+3|＝6；（2）由數(shù)軸可知，a+b＜0，a﹣b＞0，∴a⊙b＝|a+b|+|a﹣b|＝﹣a﹣b+a﹣b＝﹣2b；（）當a≥（⊙）⊙＝2⊙＝＝8，8∴a＝3；當＜0（⊙）⊙＝（﹣2）⊙＝﹣＝8，8∴a＝5．8 8綜上所述，a3或5.【點睛】本題主要考查了絕對值的化簡與定義新運算的綜合運用，根據(jù)題意找出正確的新運算的法則是解題關鍵.21、應先安排4人工作．【分析】直接利用這些人的工作效率相同，由總工作時間120得出方程求出答案．【詳解】設應先安排x人工作，由題意可得：12x8x5120x4，答：應先安排4人工作．【點睛】此題主要考查了一元一次方程的應用，正確找出等量關系是解題關鍵．22、11a2﹣15，1【分析】原式去括號合并得到最簡結(jié)果，把a的值代入計算即可求出值．【詳解】解：原式＝2a2+6a﹣15﹣6a+9a2＝11a2﹣15，當a＝﹣2時，原式＝44﹣15＝1．【點睛】本題主要考查了整式的加減-化簡求值，掌握運算法則是解本題的關鍵.23（）如圖、作法見解析；理由：兩點之間，線段最短（）不變．COD9【分析】（1）根據(jù)兩點之間，線段最短．連接兩點與直線的交點即為所求作的點．（2）根據(jù)角平分線的概念以及鄰補角的概念即可證明．（）作圖：如圖ABMNPP理由：兩點之間，線段最短．（2）不變．OC是∠AOM的平分線，COA1AOM，2OD是AON的平分線，AOD1AON，2AOMAON180AOMCODCOAAOD1