江蘇省常州市教育學(xué)會2022-2023學(xué)年高三上學(xué)期期中學(xué)業(yè)水平檢測數(shù)學(xué)試題含答案

PAGEPAGE5常州市教育學(xué)會學(xué)業(yè)水平監(jiān)測高三數(shù)學(xué)

2022年11月注意事項：答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、考生號等填寫在答題卡和試卷指定位置上．回答選擇題時，選出每小題答案后，用2B皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號，回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效．考試結(jié)束后，將答題卡交回．8540求的．1．設(shè)全集U＝R，集合2－x≤1}，B＝{x||x－2|≤1}，則集合(CUA)∩B＝A． B．{x|2＜x≤3} C．{x|2≤x≤3} 2．記△ABCA，B，C，則“A＝B充分不必要條件 B．必要不充分條件4C．充分必要條件 既不充分又不必要條3．已知等比數(shù){an}的公比q＞0，且a2＋a3＝6，a3a4＝a6，則a＝4A．8 C．16 D．20如圖，該圖象是下列四個函數(shù)中的某個函數(shù)的大致圖象，則該函數(shù)是A．y

－x3＋3x

B．y＝x3－x

C．y

2xcosx

D．y＝2sinx＝x2＋1 x2＋1

＝x2＋1

x2＋1若(1－ax＋x2)(1－x)8x221A．－3 B．－2 C．－1 D．1ξ~N(μ，4)f(x)＝x2＋2x－ξ0.5P(1＜ξ≤3)＝附：隨機變量ξ服從正態(tài)分布N(μ，σ2)，P(μ－σ＜ξ＜μ＋σ)＝0.6827，P(μ－2σ＜ξ＜μ＋2σ)＝0.9545．A．0.1587 B．0.1359 C．0.2718 D．0.3413OA＝OB＝rABl(l＜r)A，B兩點1 x3 AB時，sinx≈x6l的值約為2－r22－l2r2

1－l212l2

12r2

24l2

24r25 6e8．設(shè)a＝e0.2，b＝4，c＝ln5，則a＜b＜c D．a(chǎn)＜c＜b4520分．在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求．全部選對的得5分，部分選對的得2分，有選錯的得0分．{an}d＜0a2＝a

n

，若S是S

的最大值，則k的可能1 11 n值為

n k nA．5 B．6 C．10 D．11記△ABCA，B，Ca，b，c成等比數(shù)列，則A．B

π3

cos(A－C)＋cosB＝1－cos2BC．1 ＋1 ＝1

bD

5＋1tanA tanB sinB

2 )f(x)f′(x)Rf(－x)＝－f(x)，f(x＋2)＝f(2－x)x都成立，則函數(shù)是周期函數(shù) B．函數(shù)f′(x)是偶函數(shù)C．函數(shù)f′(x)的圖象關(guān)(2，0)中心對稱 D．函數(shù)f(2－x)與的圖象關(guān)于直線x＝2對稱1ABCD－A1B1C1D183K－三角形，122條叫做棱對，則一個K 1

－三角形在它是直角三角形的條件下，它又是等腰直角三角形的概率為31－三角形在它是等腰三角形的條件下，它又是等邊三角形的概率為4一組棱對中兩條棱所在直線在互相平行的條件下，它們的距離為2 1的概率為3212三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分．13．函數(shù)f(x)＝tan(sinx)的最小正周期為 ABCD－A1B1C1D1AA1BDAHDCC1D1所成角的正弦值為 ．在△ABC中，2sin∠ACB＝3sin∠ABC，AB＝2 3，BC邊上的中線長為13，則△ABC的面為 ．將數(shù)列與{2n}的所有項放在一起，按從小到大的順序排列得到數(shù){an}，則a684＝ ．四、解答題：本題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．17．(本小題滿分10分)n{an}nn

S，S

成等比數(shù)列．124{an}的通項公式；1244a

}的前n項和Tn．nn＋118．(本小題滿分12分)yx1010個樣本點研究小組去掉了明顯偏差較大的2

8 )(i＝1，2，3，…，8)滿足x個樣本點，剩余的

個樣本點i

ii1＝32，

i1

y＝132，根據(jù)這i

8個樣本點求得的線性回歸方程為

?＝3x＋

(其中

∈R)

．后為穩(wěn)妥起見，研2次實驗，得到2，根據(jù)這10回歸方程為?＝?x＋?(其中?，?∈R．求的值；證明回歸直線?＝?x＋?經(jīng)過點(，16.5，并指出?與3的大小關(guān)系．?＝x，其中

ni1

xyi i

，?＝y(tǒng)－?x．nxx2ii119．(本小題滿分12分)π 2πf(x)＝sin2ωx＋3sinωxcosωx(ω＞0)T3＜T3y＝f(x)的圖象關(guān)于直線x π＝6對稱．ω的值；將函數(shù)y＝f(x) π

2(縱坐標(biāo)不的圖象向左平移4個單位，再將得到的圖象．上各點的橫坐標(biāo)伸長為原來的π變)，得到函數(shù)y＝g(x)的圖象，求g(x)在[2，0)上的值域．20．(本小題滿分12分)3333項程序均通過后即可簽約．去年，該校數(shù)學(xué)系130表(3)．性別性別人數(shù)參加考核但未能簽約的人數(shù)參加考核并能簽約的人數(shù)男生4515女生6010今年，該校數(shù)學(xué)系畢業(yè)生小明準(zhǔn)備參加兩地的“優(yōu)才招聘計劃11 33，5，m，其中0＜m＜1．判斷是否有90%的把握認(rèn)為這130關(guān)；E(X)＞E(