安徽省宿州市2014-2015學(xué)年高二上學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量檢測 文科數(shù)學(xué)試卷及答案

PAGEPAGE8宿州市2014-2015學(xué)年度第一學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量檢測A（參考答案）一、選擇題題號12345678910答案DCCBABCDBA二、填空題11.任意nN,都有2n

1000；12.

32 ；13.3或32 ；13.3或163333三、解答題16.pxRx2axa0恒成立，由0a24a00a4，得a的取值范圍是0a4 3分qx2ay2

a表示的是焦點(diǎn)在x軸上的橢圓，得 y21，故a1x2x26分p且qpqp、q一真一假，pq假時(shí)，有0a40a1；a1a0,或a4pq真時(shí)，有a1

a4； 11分綜上實(shí)數(shù)a的取值范圍是0a1或a4. 12分17.解：由圓Cx2y26x4y40，即(x3)2y2)29，故圓心C(3,2) 半徑r3， 2分2因?yàn)镸N2r2d2由MNr2d2

，設(shè)圓心到直線的距離為d，，得d1 4分（1）當(dāng)l的斜率ky0k(x2).又圓C的圓心為(3,2)，半徑r3，22kk213由 122kk21343所以直線方程為y(x2)，即3x4y60. 9分34（2）當(dāng)l的斜率不存在時(shí)，l的方程為x2，經(jīng)驗(yàn)證x2也滿足條.--11綜上直線l的方程為3x4y60或x2. 12分18.（Ⅰ圓x2y26x70,即(x32y216(3,0)4，x

p，依題意，有3

p)4，得p2，y2

2 24x； 6（Ⅱ）由（Ⅰ）知，拋物線C的焦點(diǎn)坐標(biāo)為(1,0)x1，由拋物線定12義知線段AB的中點(diǎn)M到準(zhǔn)線的距離為1(AFBF) AB7，122 27 5故線段AB的中點(diǎn)M到y(tǒng)軸的距離d1 . 12分2 219.f(x)3x

6axx2處有極值，f(2)0，即1212a0??????①x1處的切線與直線6x2y50f3，即36a3??????②由①，②，解得ab0 4分∴f(x)x33x2c（Ⅰ）∵f(x)3x列表如下

6x f(x)0x1

0，x 22xx(,0)0(0,2)2(2,)PAGEPAGE9ff(x)+0-0+f(x)↗極大值↘極小值↗故f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間是(,0),(2,)單調(diào)遞增區(qū)間是(0,2) 7分（Ⅱ）由（1）可知列表如下xxf(x)1(1,2)2(2,3)3-0+f(x)－2＋c↘-4+c↗c∴f(x)在[1,3]的最小值是4c5∴4c14c2c或c1 12分54DMCBN（Ⅰ）證明：取AC的中點(diǎn)N，連接MN,DMCBN1 1因?yàn)镸N EC,DB EC，所以MNDB,2 2故四邊形BDMN為平行四邊形，DMBNDMúABCBNüABCDM∥ABC.（Ⅱ）ECABCBNüABC，所以ECBN，又因?yàn)锳BC為正三角形，NACBNAC，BNACECECC

A4故由BNAC

得BN平面ECA，因?yàn)镈M∥BN，所以DM平面ECA， 9分DMüDEADEAECA.331 1 (12)233（Ⅲ）V

ABDEC

VA

S3

BDEC

h 3 2

13分PAGEPAGE10n1m1 Ⅰ由題意不妨設(shè)切點(diǎn)(1,0),切點(diǎn)B(,n)滿足 2m1

34(,).(55m2n21B的直線方程為2xy20y0x1，即c1，x2 y2x0y2，即b2a255c 橢圓的離心率e 55c a 5

b2c2

5，∴橢圓方程為 1.5 47（Ⅱ）設(shè)與直線AB的平行的直線方程為y2xt，y2xt由x2 y254

24x220tx2200，()1 *62 6(2)5(20t)2424(5t220)0 t62 6(2)56故當(dāng)t26

時(shí)，點(diǎn)P到直線AB的最大距離為d ，2( 61)5(13)2( 61)5(13