【數(shù)學(xué)】江蘇省蘇州市2020-2021學(xué)年高二上學(xué)期期末學(xué)業(yè)質(zhì)量陽光指標(biāo)調(diào)研試卷含答案

江蘇省蘇州市2020-2021學(xué)年第一學(xué)期學(xué)業(yè)質(zhì)氈陽光指標(biāo)調(diào)研卷高二數(shù)學(xué)一、單項選擇題（本大題共S小題，每小題5分，共計40分.在每小題給出的四個選項中，只有一個是符合題目要求的，請把笞案添涂在笞題卡相應(yīng)位置上）命題“VxeR,x2-x+l>0”的否定為VAeRix2-x+l<0 B.VxeRix2-x+l<0C.3xeR> -x+1<0 D.3A*eRix2-x+1<0己知復(fù)數(shù)z=-i（l+2iXi為虛數(shù)單位），則復(fù)數(shù)2的實部為A.-2 B.-1 C.1 D.2不等式（x+5）（3-2x）>6的解集為[v|-l<x<|}若0<b<l，則“a>W”是“a>b”的A.充分不必要條件 B.必要不充分條件充要條件 D.既不充分也不必要條件在彈性限度內(nèi)，彈簧拉伸的距離與所掛物體的質(zhì)量成正比，即d=f，其中是距離（單位cm）,w是質(zhì)量（單位g）,々是彈簧系數(shù)（單位g/cm）.彈S系數(shù)分別為之，的兩個彈簧串聯(lián)吋，得到的彈簧系數(shù)々滿足+=+++,并聯(lián)時得到的彈簧系數(shù)A滿足^=久+、.已知物體質(zhì)量為20g,當(dāng)兩個彈簧串聯(lián)吋拉伸距離為lcm,則并聯(lián)時彈簧拉伸的最大距離為A.—cm B.—cm C.lcm D.2cm4 2在平面直角坐標(biāo)系.v0v中，沒拋物線r=2px（p>0）上的點M與焦點F的距離為10，點M到A?軸的距離為2/7,則P的值為A.1B.2C.4D.87.若正整數(shù)m,|1滿足"+4<w+3,n+2 n+l則所有滿足條件的的和為A.6B.4C.3D.1S.單分?jǐn)?shù)（分子為1,分母為正整數(shù)的分?jǐn)?shù)）的廣泛使用成為埃及數(shù)學(xué)重要而有趣的特色，埃及人將所有的真分?jǐn)?shù)都表示為一些單分?jǐn)?shù)的和，例如吉，2-=L+l.+±+丄+-L,…，現(xiàn)己知2-可以表示成4個單分?jǐn)?shù)的和.id—=—+-+i+i,其中87 232 101 101 606xyZ

x,y,z是以101為首項的等差數(shù)列，貝ijy+z的值為A.505 B.404 C.303 D.202二、多項選擇題（本大題共4小題，每小題5分，共計20分.在每小題給出的四個選項中，至少有兩個是符合題目要求的，請把答案添涂在答題卡相應(yīng)位置上）9.早在古巴比倫吋期，人們就會解一元二次方程.16世紀(jì)上半葉，數(shù)學(xué)家得到了一元三次、 元四次方程的解法.此后數(shù)學(xué)家發(fā)現(xiàn) 元四次方程的解法.此后數(shù)學(xué)家發(fā)現(xiàn)元n次方程有n個復(fù)數(shù)根（重根按重數(shù)計）.下列選項中屬于方程？-1=0的根的是列選項中屬于方程？-1=0的根的是A.二么 B.丄么2222C.D.1己知a〉b〉Q〉c〉d，則A.aA.a—c〉b—dB.ad>beC. 在平面直角坐標(biāo)系中，若雙曲線/-二= 在平面直角坐標(biāo)系中，若雙曲線/-二=1與直線y=lcx+m（k^±2,4一的公共點，則動點PA叫與定點Q（0,2）的距離可能為meR）有唯A.2C.A.2C.2^2D.3己知等比數(shù)列｛a?｝滿足^=1.K前”項和S?=/w^+r(neN*./,〉0).A.數(shù)列｛義｝的公比為尸A.數(shù)列｛義｝的公比為尸B.數(shù)列faj為遞增數(shù)列d.當(dāng)P-j-取最小值時，=三、填空題（本大題共4小題，毎小題5分，共計20分.請把答案填寫在答題卡相應(yīng)位置上）己知復(fù)數(shù)2滿足（1+2吹=3+4i（i為虛數(shù)單位），則復(fù)數(shù)Z的模為 己知?>0,Z?>0?且2a+b=4,則ab+—+^的最小值為 . ah在流行病學(xué)中，基本傳染數(shù)Ro是指在沒有外力介入，同吋所有人都沒有免疫力的情況下，一個感染者平均傳染的人數(shù).Ro一般由疾病的感染周期、感染者與其他人的接觸頻率、每次接觸過程中傳染的概率決定.初始感染者傳染R。個人為第一輪傳染，這Ro個人每人再傳染Ro個人為第二輪傳染，….假設(shè)某種傳染病的基本傳染數(shù)Ro=3,那么初始一名感染者，經(jīng)過三輪傳染后，感染總?cè)藬?shù)將達到 人；若感染總?cè)藬?shù)達到1000人，則應(yīng)采取緊急防控措施，那么應(yīng)在第 輪傳染開始前采収緊急防控措施.（參考數(shù)據(jù):lg2崎3,lg仲0.48〉（本小題第一空2分，第二空3分）在平面直角坐標(biāo)系xOy在平面直角坐標(biāo)系xOy中，己知橢圓C：r+2r=l(^>/?>0)的焦距為直線/與橢岡C交于A,B兩點，且OA丄OB，過O作OD丄AB交AB于點D，點D的坐標(biāo)為(2,1).則橢圓C的方程為 四，解答題(本大題共6小題，共計70分.請在答題卡指定區(qū)域內(nèi)作答.解答時應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟)(本小題滿分10分)在平面直角坐標(biāo)系.rOy中,設(shè)橢圓4+^-=1與雙曲線4--^=1的離心率分別為ePe2,其中a>b>0.求e?+e；的值；若雙曲線漸近線的斜率小于#，求久和久的取值范圍.(本小題滿分12分)己知不等式av2+(3-ayr-3Z><0(?,beR)的解集為A={x|-3<x<l}.求實數(shù)a,A的值；設(shè)/㈧="「論-2(.'.叫，當(dāng)x為何值吋/(a)取得最大值，并求出其最大值..X2(2)設(shè)hy=kx^^A(時，則x2x2一4kx-4=0=3Xc.f=2k±2v/c\+ll?5=4yCF\=V(ic-xF)?+(t^—yF)?=V/c?+l|zc-x>-|=4(^?4-1),[y=fcI+l 一…n，、一 -3fc±6x/*:2+lU2W=l/(3fe+4)+6fcr-9=0=>xAE=- 3),^4 3A:2+4DE\=J(xD:z￡)?+(yD-y以=7於2+11工d-抑|-l2(3A:2+42L【解析】⑴證:因^2a【解析】⑴證:因^2an+1=(l+l)an=-^±lan,n€Af所以,念=會."€"*-2ui-乂牛=1類(),所以，上±L=1 吾所以，會=干4廣1=￥去;所以?數(shù)列｛-^1^比數(shù)列?_為1，公比為+幸，所以，《?=寺：(2)解：①0,|+1-0?=■^丄”*^|=^2^-；n=1吋.On+i—a>,=0tn>2時，a?+i—a?<():所以，a(=a?>a3>a4>?a,,:1+n所以，Mn^a>=1,7^=0?=^-:所以人=— =y+y=^r--I^-+^2rf3.3 4 n+1n+2n1X4-2nt>M=^-y+y-y+…+ +2一^+T②^.n=-^-+y=a4=-^7?m〉k，m、keN，TOC\o"1-5"\h\z1 3 1顯然，ak^>—9由①知：<i|=09=1> =—>a4=-^>a；,…〉a"，故fc=1，2,3fc=l時.-^-+-7=1=>-^7=1?即0?=1：則：m=1.2,乂m〉fc.故m=2:fc=2時.蕓'++=1發(fā)-―^*=1，即(!?.=1，W0:m=1.2，又爪>A:，故 解v+’即<!>?=去,則:m=4紋上，所有滿足條件是實數(shù)對有+’即<!>?=去,則:m=4紋上，所有滿足條件是實數(shù)對有(2.1)和(4.3).【解析】（1）沒焦U2c，則：?o2=a2—c2 fa=2*/2a/67+16=2V5 ^=2a>h>()⑵?設(shè) ，隊〉()?則B(-x(h-隊)?因為O&AB^，點?OCI/BE,xJ+2?a；=&(^+4f,W_o，——+丁-8為認(rèn)〉u5aabe=x4-2j?l=4y,=2^z14;Xo=1Mi=a/FW+2gJ=8沒=卻-4)=>{:;/+2/=8則 ，同理，一iEo—