2019年云南省初中學業(yè)水平考試題 中考數(shù)學模擬卷(二)

————————————密——————————————封——————————————線—————————————姓名準考證號————————————密——————————————封——————————————線—————————————姓名準考證號學校班級座號2019年云南省初中學業(yè)水平考試模擬卷(二)一、填空題(本大題共6小題，每小題3分，共18分)1．－4的相反數(shù)是______．2．不等式－2x＋8≤0的解集是__________．3．如圖，在△ABC中，M、N分別是AB、AC的中點，且∠A＋∠B＝136°，則∠ANM＝________°.4．關于x的方程ax＝x＋2(a≠1)的解是________．5．若代數(shù)式eq\f(x,x＋5)有意義，則實數(shù)x的取值范圍是________．6．如圖，以AD為直徑的半圓O經(jīng)過Rt△ABC的斜邊AB的兩個端點，交直角邊AC于點E.B、E是半圓弧的三等分點，弧BE的長為eq\f(2π,3)，則圖中陰影部分的面積為________．二、選擇題(本大題共8小題，每小題只有一個正確選項，每小題4分，共32分)7．據(jù)統(tǒng)計，近十年中國累積節(jié)能1570000萬噸標準煤，1570000這個數(shù)用科學記數(shù)法表示為()A．0.157×107B．1.57×106C．1.57×107D．1.57×1088．如圖所示幾何體的主視圖是()9．已知a＋b＝4，c－d＝－3，則(b＋c)－(d－a)的值為()A．7 B．－7 C．1 10．如圖，在△ABC中，∠B＝∠C，AD平分∠BAC，AB＝5，BC＝6，則AD＝()A．3B．4C．5D．611．下列計算中，正確的是()A．x3·x2＝x4B．(x＋y)(x－y)＝x2＋y2C．(x－3)2＝x2－6x＋9D．3x3y2÷xy2＝3x412．為豐富學生課外活動，某校積極開展社團活動，學生可根據(jù)自己的愛好選擇一項，已知該校開設的體育社團有：A：籃球，B：排球，C：足球，D：羽毛球，E：乒乓球．李老師對某年級同學選擇體育社團情況進行調查統(tǒng)計，制成了兩幅不完整的統(tǒng)計圖(如圖)，則以下結論不正確的是()A．選科目E的有5人B．選科目D的扇形圓心角是72°C．選科目A的人數(shù)占體育社團人數(shù)的一半D．選科目B的扇形圓心角比選科目D的扇形圓心角的度數(shù)少21.6°13．如圖，反比例函數(shù)與正比例函數(shù)的圖象交于A、B兩點，過點A作AC⊥x軸于點C.若△ABC的面積是8，則這個反比例函數(shù)的解析式是()A．y＝eq\f(8,x) B．y＝eq\f(4,x) C．y＝eq\f(2,x) D．y＝eq\f(16,x)14．如圖，⊙O是△ABC的外接圓，已知∠ACO＝30°，則∠B的度數(shù)是()A．30° B．45° C．60° D．75°三、解答題(本大題共9小題，共70分)15．(本小題滿分6分)計算：(2018－π)0＋eq\r(8)－2cos45°＋(eq\f(1,2))－1.16．(本小題滿分6分)如圖，在四邊形ABCD中，點E是對角線BD上的一點，EA⊥AB，EC⊥BC，且EA＝EC.求證：AD＝CD.17．(本小題滿分8分)八年級學生去距學校10km的博物館參觀，一部分學生騎自行車先走，過了20min后，其余學生乘汽車出發(fā)，結果他們同時到達．已知汽車的速度是騎車學生速度的2倍，求騎車學生的速度．18．(本小題滿分6分)某銷售冰箱的公司有營銷人員14人，銷售部為指定銷售人員月銷售冰箱定額(單位：臺)，統(tǒng)計了這14位營銷人員該月的具體銷售量如下表：每人銷售臺數(shù)201713854人數(shù)112532(1)該月銷售冰箱的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)各是多少？(2)銷售部選擇哪個數(shù)據(jù)作為月銷售冰箱定額更合適？請你結合上述數(shù)據(jù)作出合理的分析．19．(本小題滿分7分)在街頭巷尾會遇到一類“摸球游戲”，攤主把分別標有數(shù)字1，2，3的3個白球和標有數(shù)字4，5，6的3個黑球放在口袋里(球除顏色外，其他均相同)，讓你摸球．規(guī)定：每付3元錢就玩一局，每局連續(xù)摸兩次，每次只能摸一個，第一次摸完后把球放回口袋里攪勻后再摸一次，若前后兩次摸得的都是白球，攤主就送你10元錢的獎品．(1)用列表法或樹狀圖表示摸出的兩個球可能出現(xiàn)的所有結果；(2)求獲獎的概率．20．(本小題滿分8分)如圖，Rt△ABC中，∠ABC＝90°，點D，F(xiàn)分別是AC，AB的中點，CE∥DB，BE∥DC.(1)求證：四邊形DBEC是菱形；(2)若AD＝3，DF＝1，求四邊形DBEC面積．21．(本小題滿分8分)已知某市2018年企業(yè)用水量x(噸)與該月應交的水費y(元)之間的函數(shù)關系如圖．(1)當x≥50時，求y關于x的函數(shù)關系式；(2)若某企業(yè)2018年10月份的水費為620元，求該企業(yè)2018年10月份的用水量．22．(本小題滿分9分)如圖，AB為⊙O的直徑，點D，E為⊙O上的兩個點，延長AD至C，使∠CBD＝∠BED.(1)求證：BC是⊙O的切線；(2)當點E為弧AD的中點且∠BED＝30°時，⊙O半徑為2，求DF的長度．23．(本小題滿分12分)如圖，拋物線y＝ax2＋eq\f(4,3)x＋c過A(－1，0)，B(0，2)兩點．(1)求拋物線的解析式．(2)M為拋物線對稱軸與x軸的交點，N為x軸上對稱軸上任意一點，若tan∠ANM＝eq\f(1,2)，求M到AN的距離．(3)在拋物線的對稱軸上是否存在點P，使△PAB為等腰三角形？若存在，請求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．參考答案1．42.x≥43.444.x＝eq\f(2,a－1)5.x≠－56.eq\f(3\r(3),2)－eq\f(2,3)π7．B8.D9.C10.B11.C12.C13.A14.C15．解：原式＝1＋2eq\r(2)－2×eq\f(\r(2),2)＋2＝1＋2eq\r(2)－eq\r(2)＋2＝3＋eq\r(2).16．證明：∵EA⊥AB，EC⊥BC，∴∠EAB＝∠ECB＝90°，在Rt△EAB與Rt△ECB中，eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(EA＝EC，,EB＝EB，))∴Rt△EAB≌Rt△ECB，∴AB＝CB，∠ABE＝∠CBE，在△ABD與△CBD中eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(AB＝CB，,∠ABE＝∠CBE，,BD＝BD，))∴△ABD≌△CBD，∴AD＝CD.17．解：設騎車學生的速度為xkm/h，由題意得，eq\f(10,x)－eq\f(10,2x)＝eq\f(1,3)，解得：x＝15.經(jīng)檢驗：x＝15是原方程的解．答：騎車學生的速度為15km/h.18．解：(1)平均數(shù)是9(臺)，眾數(shù)是8(臺)，中位數(shù)是8(臺)；(2)每月銷售冰箱的定額為8臺才比較合適．因為在這兒8既是眾數(shù)，又是中位數(shù)，是大部分人能夠完成的臺數(shù)．若用9臺，則只有少量人才能完成，打擊了大部分職工的積極性．19．解：(1)畫樹狀圖為：共有36種等可能的結果數(shù)；(2)摸出兩次都為白球的情況有9種，所以P(兩次都為白球)＝eq\f(9,36)＝eq\f(1,4)，即獲獎的概率是eq\f(1,4).20．(1)證明：∵CE∥DB，BE∥DC，∴四邊形DBEC為平行四邊形．又∵Rt△ABC中，∠ABC＝90°，點D是AC的中點，∴CD＝BD＝eq\f(1,2)AC，∴平行四邊形DBEC是菱形；(2)解：∵點D，F(xiàn)分別是AC，AB的中點，AD＝3，DF＝1，∴DF是△ABC的中位線，AC＝2AD＝6，S△BCD＝eq\f(1,2)S△ABC，∴BC＝2DF＝2.又∵∠ABC＝90°，∴AB＝eq\r(AC2－BC2)＝eq\r(62－22)＝4eq\r(2)＝4eq\r(2).∵平行四邊形DBEC是菱形，∴S四邊形DBEC＝2S△BCD＝S△ABC＝eq\f(1,2)AB·BC＝eq\f(1,2)×4eq\r(2)×2＝4eq\r(2).21．解：(1)設y關于x的函數(shù)關系式y(tǒng)＝kx＋b，則eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(50k＋b＝200，,60k＋b＝260，))解得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(k＝6，,b＝－100，))所以，y關于x的函數(shù)關系式是y＝6x－100(x≥50)；(2)由圖可知，當y＝620時，x＞50，所以，6x－100＝620，解得x＝120，答：該企業(yè)2018年10月份的用水量為120噸．22．(1)證明：∵AB為⊙O的直徑，∴∠ADB＝90°，∴∠A＋∠DBA＝90°，∵eq\o(BD,\s\up8(︵))＝eq\o(BD,\s\up8(︵))，∴∠A＝∠E，∵∠CBD＝∠E，∴∠CBD＝∠A，∴∠CBD＋∠DBA＝90°，∴AB⊥BC，∴BC是⊙O的切線；(2)解：∵∠BED＝30°，∴∠A＝∠E＝∠CBD＝30°，∴∠DBA＝60°，∵點E為弧AD的中點，∴∠EBD＝∠EBA＝30°，∵⊙O半徑為2，∴AB＝4，BD＝2，AD＝2eq\r(3)，在Rt△BDF中，∠DBF＝30°，tan∠DBF＝eq\f(DF,BD)＝eq\f(\r(3),3)，∴DF＝eq\f(2\r(3),3).23．解：(1)∵拋物線y＝ax2＋eq\f(4,3)x＋c過A(－1，0)，B(0，2)兩點，∴eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(a－\f(4,3)－c＝0，,c＝2，))∴eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(a＝－\f(2,3)，,c＝2，))∴拋物線解析式為y＝－eq\f(2,3)x2＋eq\f(4,3)x＋2；(2)由(1)有，拋物線解析式為y＝－eq\f(2,3)x2＋eq\f(4,3)x＋2；∴拋物線對稱軸為x＝1，∴M(1，0)，∴AM＝2，∵tan∠ANM＝eq\f(1,2)，∴eq\f(AM,MN)＝eq\f(1,2)，∴MN＝4，∵N為x軸上對稱軸上任意一點，∴N(1，4)，∴AN＝eq\r(（1＋1）2＋42)＝2eq\r(5)，設M到AN的距離為h，在Rt△AMN中，eq\f(1,2)AM×MN＝eq\f(1,2)AN×h，∴h＝eq\f(AM×MN,AN)＝eq\f(2×4,2\r(5))＝eq\f(4\r(5),5)，∴M到AN的距離eq\f(4\r(5),5)；(3)存在，理由：設點P(1，m)，∵A(－1，0)，B(0，2)，∴AB＝eq\r(5)，AP＝eq\r(4＋m2)，BP＝eq\r(1＋（m－2）2)，∵△PAB為等腰三角形，∴①