人教版初中數(shù)學(xué)九年級上冊《點和圓的位置關(guān)系》課件(同名55)

24.2與圓有關(guān)的位置關(guān)系24.2.1點和圓的位置關(guān)系24.2與圓有關(guān)的位置關(guān)系24.2.1點和圓的位置關(guān)系1

我國射擊運動員在奧運會上屢獲金牌，為我國贏得榮譽(yù)，右圖是射擊靶的示意圖，它是由許多同心圓（圓心相同，半徑不等的圓）構(gòu)成的，你知道擊中靶上不同位置的成績是如何計算的嗎？觀察

我國射擊運動員在奧運會上屢獲金牌，為我國贏得榮2r問題２：設(shè)⊙O半徑為r,說出點A、點B、點C與圓心O的距離與半徑的關(guān)系：COABOC>r.問題１：觀察圖中點A、點B、點C與圓的位置關(guān)系？點C在圓外.點A在圓內(nèi)，點B在圓上，OA<r，OB=r，

問題探究r問題２：設(shè)⊙O半徑為r,說出點A、點B、點C與圓心O3設(shè)⊙O的半徑為r，點P到圓心O的距離OP=d，則有：點P在圓上d=r；點P在圓外d＞r.點P在圓內(nèi)d＜r

；

符號讀作“等價于”，它表示從符號的左端可以得到右端從右端也可以得到左端．rOAPPP設(shè)⊙O的半徑為r，點P到圓心O的距離OP=d，則有：點P在4練一練

1、⊙O的半徑10cm，A、B、C三點到圓心O的距離分別為8cm、10cm、12cm，則點A、B、C與⊙O的位置關(guān)系是：點A在

；點B在

；點C在

。

圓內(nèi)圓上圓外

2、已知AB為⊙O的直徑，P為⊙O

上任意一點，則點P關(guān)于AB的對稱點P′與⊙O的位置為()(A)在⊙O內(nèi)(B)在⊙O

外

(C)在⊙O

上(D)不能確定c練一練1、⊙O的半徑10cm，A、B、C三點到圓心O的距5例：如圖已知矩形ABCD的邊AB=3厘米，AD=4厘米典型例題ADCB（1）以點A為圓心，3厘米為半徑作⊙A，則點B、C、D與⊙A的位置關(guān)系如何？(B在圓上，D在圓外，C在圓外)（2）以點A為圓心，4厘米為半徑作⊙

A，則點B、C、D與⊙A的位置關(guān)系如何？(B在圓內(nèi)，D在圓上，C在圓外)（3）以點A為圓心，5厘米為半徑作⊙

A，則點B、C、D與⊙

A的位置關(guān)系如何？(B在圓內(nèi)，D在圓內(nèi)，C在圓上)例：如圖已知矩形ABCD的邊AB=3厘米，AD=4厘米典型例61、平面上有一點A，經(jīng)過已知A點的圓有幾個？圓心在哪里？探究與實踐●O●A●O●O●O●O

無數(shù)個，圓心為點A以外任意一點，半徑為這點與點A的距離1、平面上有一點A，經(jīng)過已知A點的圓有幾個？圓心在哪里72、平面上有兩點A、B，經(jīng)過已知點A、B的圓有幾個？它們的圓心分布有什么特點？探究與實踐●O●O●O●OAB以線段AB的垂直平分線上的任意一點為圓心,以這點到A或B的距離為半徑作圓.無數(shù)個。它們的圓心都在線段AB的垂直平分線上。2、平面上有兩點A、B，經(jīng)過已知點A、B的圓有幾個？它們8（1）經(jīng)過不在同一條直線上的三點作一個圓，如何確定這個圓的圓心？?思考經(jīng)過已知的三點作圓，這樣的圓能作出多少個？（1）經(jīng)過不在同一條直線上的三點作一個圓，如何確定這個圓的圓93、如圖，平面上有不在同一直線上三點A、B、C，經(jīng)過A、B、C三點的圓有幾個？圓心在哪里？

歸納結(jié)論：

不在同一條直線上的三個點確定一個圓。探究與實踐┓●B●C經(jīng)過B、C兩點的圓的圓心在線段BC的垂直平分線上.┏●A經(jīng)過A、B、C三點的圓的圓心應(yīng)該在這兩條垂直平分線的交點O的位置.●O經(jīng)過A、B兩點的圓的圓心在線段AB的垂直平分線上.3、如圖，平面上有不在同一直線上三點A、B、C，經(jīng)過A、10經(jīng)過三角形三個頂點可以畫一個圓，并且只能畫一個．一個三角形的外接圓有幾個？一個圓的內(nèi)接三角形有幾個？經(jīng)過三角形三個頂點的圓叫做三角形的外接圓。三角形的外心就是三角形三條邊的垂直平分線的交點，它到三角形三個頂點的距離相等。這個三角形叫做這個圓的內(nèi)接三角形。三角形外接圓的圓心叫做這個三角形的外心。想一想●OABC

有關(guān)概念經(jīng)過三角形三個頂點可以畫一個圓，并且只能畫一個．一個三角形的11

分別畫一個銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形，再畫出它們的外接圓，觀察并敘述各三角形與它的外心的位置關(guān)系.

做一做銳角三角形的外心位于三角形內(nèi),直角三角形的外心位于直角三角形斜邊中點,鈍角三角形的外心位于三角形外.ABC●OABCCAB┐●O●O分別畫一個銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形，再畫出它12

練一練1、判斷下列說法是否正確(1)任意的一個三角形一定有一個外接圓().(2)任意一個圓有且只有一個內(nèi)接三角形()(3)經(jīng)過三點一定可以確定一個圓()(4)三角形的外心到三角形各頂點的距離相等()2、若一個三角形的外心在一邊上，則此三角形的形狀為()A、銳角三角形B、直角三角形

C、鈍角三角形D、等腰三角形√××√B練一練1、判斷下列說法是否正確2、若一個三角形的13

如圖，已知等邊三角形ABC中，邊長為6cm，求它的外接圓半徑。典型例題OEDCBA如圖，已知等邊三角形ABC中，邊長為典型例題OE14如圖，等腰⊿ABC中，，，求⊿ABC外接圓的半徑。練習(xí)OADCB

思考1如圖，等腰⊿ABC中，15小結(jié)與歸納◆用數(shù)量關(guān)系判斷點和圓的位置關(guān)系。

◆不在同一直線上的三點確定一個圓?！羟蠼庵苯侨切巍⒌冗吶切巍⒌妊切蔚忍厥馊切蔚耐饨訄A半徑?！粼谇蠼獾妊切瓮饨訄A半徑時，運用了方程的思想。小結(jié)與歸納◆用數(shù)量關(guān)系判斷點和圓的位置關(guān)系。◆不在同一直線上16（2）經(jīng)過同一條直線三個點能作出一個圓嗎？?思考l1l2ABCP如圖，假設(shè)過同一條直線l上三點A、B、C可以作一個圓，設(shè)這個圓的圓心為P，那么點P既在線段AB的垂直平分線l1上，又在線段BC的垂直平分線l2上，即點P為l1與l2的交點，而l1⊥l，l2⊥l，這與我們以前學(xué)過的“過一點有且只有一條直線與已知直線垂直”相矛盾，所以過同一條直線上的三點不能作圓．（2）經(jīng)過同一條直線三個點能作出一個圓嗎？?思考l1l2AB17先假設(shè)命題的結(jié)論不成立，然后由此經(jīng)過推理得出矛盾(常與公理、定理、定義或已知條件相矛盾)，由矛盾判定假設(shè)不正確，從而得到原命題成立，這種方法叫做反證法．什么叫反證法？先假設(shè)命題的結(jié)論不成立，然后由此經(jīng)過推理得出矛盾(常與公理、18求證：在一個三角形中，至少有一個內(nèi)角小于或等于60度。（用反證法）

練一練求證：在一個三角形中，至少有一個內(nèi)角小于或等于60度。（用反19反證法常用于解決用直接證法不易證明或不能證明的命題，主要有：(1)命題的結(jié)論是否定型的；(2)命題的結(jié)論是無限型的；(3)命題的結(jié)論是“至多”或“至少”型的.反證法常用于解決用直接證法不易證明或不能證明的命題，主要有：20

爆破時，導(dǎo)火索燃燒的速度是每秒0.9cm，點導(dǎo)火索的人需要跑到離爆破點120m以外的的安全區(qū)域，已知這個導(dǎo)火索的長度18cm，如果點導(dǎo)火索的人以每秒6.5m的速度撤離，那么是否安全？為什么？生活問題數(shù)學(xué)化爆破時，導(dǎo)火索燃燒的速度是每秒0.9cm，點導(dǎo)火21駛向勝利的彼岸小結(jié)通過這一節(jié)的學(xué)習(xí)：我最大的收獲是______________

我對自己的表現(xiàn)評價如何_____________

我從同學(xué)身上學(xué)到了________________駛向勝利的彼岸小結(jié)通過這一節(jié)的學(xué)習(xí)：22心有多大，舞臺就有多大；放飛你的夢想，樂于去探索吧！心有多大，舞臺就有多大；23下課啦!

再見下課啦!再見2424.2與圓有關(guān)的位置關(guān)系24.2.1點和圓的位置關(guān)系24.2與圓有關(guān)的位置關(guān)系24.2.1點和圓的位置關(guān)系25

我國射擊運動員在奧運會上屢獲金牌，為我國贏得榮譽(yù)，右圖是射擊靶的示意圖，它是由許多同心圓（圓心相同，半徑不等的圓）構(gòu)成的，你知道擊中靶上不同位置的成績是如何計算的嗎？觀察

我國射擊運動員在奧運會上屢獲金牌，為我國贏得榮26r問題２：設(shè)⊙O半徑為r,說出點A、點B、點C與圓心O的距離與半徑的關(guān)系：COABOC>r.問題１：觀察圖中點A、點B、點C與圓的位置關(guān)系？點C在圓外.點A在圓內(nèi)，點B在圓上，OA<r，OB=r，

問題探究r問題２：設(shè)⊙O半徑為r,說出點A、點B、點C與圓心O27設(shè)⊙O的半徑為r，點P到圓心O的距離OP=d，則有：點P在圓上d=r；點P在圓外d＞r.點P在圓內(nèi)d＜r

；

符號讀作“等價于”，它表示從符號的左端可以得到右端從右端也可以得到左端．rOAPPP設(shè)⊙O的半徑為r，點P到圓心O的距離OP=d，則有：點P在28練一練

1、⊙O的半徑10cm，A、B、C三點到圓心O的距離分別為8cm、10cm、12cm，則點A、B、C與⊙O的位置關(guān)系是：點A在

；點B在

；點C在

。

圓內(nèi)圓上圓外

2、已知AB為⊙O的直徑，P為⊙O

上任意一點，則點P關(guān)于AB的對稱點P′與⊙O的位置為()(A)在⊙O內(nèi)(B)在⊙O

外

(C)在⊙O

上(D)不能確定c練一練1、⊙O的半徑10cm，A、B、C三點到圓心O的距29例：如圖已知矩形ABCD的邊AB=3厘米，AD=4厘米典型例題ADCB（1）以點A為圓心，3厘米為半徑作⊙A，則點B、C、D與⊙A的位置關(guān)系如何？(B在圓上，D在圓外，C在圓外)（2）以點A為圓心，4厘米為半徑作⊙

A，則點B、C、D與⊙A的位置關(guān)系如何？(B在圓內(nèi)，D在圓上，C在圓外)（3）以點A為圓心，5厘米為半徑作⊙

A，則點B、C、D與⊙

A的位置關(guān)系如何？(B在圓內(nèi)，D在圓內(nèi)，C在圓上)例：如圖已知矩形ABCD的邊AB=3厘米，AD=4厘米典型例301、平面上有一點A，經(jīng)過已知A點的圓有幾個？圓心在哪里？探究與實踐●O●A●O●O●O●O

無數(shù)個，圓心為點A以外任意一點，半徑為這點與點A的距離1、平面上有一點A，經(jīng)過已知A點的圓有幾個？圓心在哪里312、平面上有兩點A、B，經(jīng)過已知點A、B的圓有幾個？它們的圓心分布有什么特點？探究與實踐●O●O●O●OAB以線段AB的垂直平分線上的任意一點為圓心,以這點到A或B的距離為半徑作圓.無數(shù)個。它們的圓心都在線段AB的垂直平分線上。2、平面上有兩點A、B，經(jīng)過已知點A、B的圓有幾個？它們32（1）經(jīng)過不在同一條直線上的三點作一個圓，如何確定這個圓的圓心？?思考經(jīng)過已知的三點作圓，這樣的圓能作出多少個？（1）經(jīng)過不在同一條直線上的三點作一個圓，如何確定這個圓的圓333、如圖，平面上有不在同一直線上三點A、B、C，經(jīng)過A、B、C三點的圓有幾個？圓心在哪里？

歸納結(jié)論：

不在同一條直線上的三個點確定一個圓。探究與實踐┓●B●C經(jīng)過B、C兩點的圓的圓心在線段BC的垂直平分線上.┏●A經(jīng)過A、B、C三點的圓的圓心應(yīng)該在這兩條垂直平分線的交點O的位置.●O經(jīng)過A、B兩點的圓的圓心在線段AB的垂直平分線上.3、如圖，平面上有不在同一直線上三點A、B、C，經(jīng)過A、34經(jīng)過三角形三個頂點可以畫一個圓，并且只能畫一個．一個三角形的外接圓有幾個？一個圓的內(nèi)接三角形有幾個？經(jīng)過三角形三個頂點的圓叫做三角形的外接圓。三角形的外心就是三角形三條邊的垂直平分線的交點，它到三角形三個頂點的距離相等。這個三角形叫做這個圓的內(nèi)接三角形。三角形外接圓的圓心叫做這個三角形的外心。想一想●OABC

有關(guān)概念經(jīng)過三角形三個頂點可以畫一個圓，并且只能畫一個．一個三角形的35

分別畫一個銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形，再畫出它們的外接圓，觀察并敘述各三角形與它的外心的位置關(guān)系.

做一做銳角三角形的外心位于三角形內(nèi),直角三角形的外心位于直角三角形斜邊中點,鈍角三角形的外心位于三角形外.ABC●OABCCAB┐●O●O分別畫一個銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形，再畫出它36

練一練1、判斷下列說法是否正確(1)任意的一個三角形一定有一個外接圓().(2)任意一個圓有且只有一個內(nèi)接三角形()(3)經(jīng)過三點一定可以確定一個圓()(4)三角形的外心到三角形各頂點的距離相等()2、若一個三角形的外心在一邊上，則此三角形的形狀為()A、銳角三角形B、直角三角形

C、鈍角三角形D、等腰三角形√××√B練一練1、判斷下列說法是否正確2、若一個三角形的37

如圖，已知等邊三角形ABC中，邊長為6cm，求它的外接圓半徑。典型例題OEDCBA如圖，已知等邊三角形ABC中，邊長為典型例題OE38如圖，等腰⊿ABC中，，，求⊿ABC外接圓的半徑。練習(xí)OADCB

思考1如圖，等腰⊿ABC中，39小結(jié)與歸納◆用數(shù)量關(guān)系判斷點和圓的位置關(guān)系。

◆不在同一直線上的三點確定一個圓?！羟蠼庵苯侨切?、等邊三角形、等腰三角形等特殊三角形的外接圓半徑?！粼谇蠼獾妊切瓮饨訄A半徑時，運用了方程的思想。小結(jié)與歸納◆用數(shù)量關(guān)系判斷點和圓的位置關(guān)系?！舨辉谕恢本€上40（2）經(jīng)過同一條直線三個點能作出一個圓嗎？?思考l1l2ABCP如圖，假設(shè)過同一條直線l上三點A、B、C可以作一個圓，設(shè)這個圓的圓心為P，那么點P既在線段AB的垂直平分線l1上，又在線段BC的垂直平分線l2上，即