水箱液位控制系統(tǒng)建模與控制器設(shè)計(jì)(可編輯優(yōu)質(zhì)文檔)

制器設(shè)計(jì)（可編輯優(yōu)質(zhì)文檔）（可以直接使用，可編輯完整版資料，歡迎下載）

課程設(shè)計(jì)姓 名： 學(xué)號(hào)：學(xué)院：專業(yè)：設(shè)計(jì)題目：水箱液位控制系統(tǒng)建模與控制器設(shè)計(jì)指導(dǎo)教師： 職稱： 水箱液位控制系統(tǒng)建模與控制器設(shè)計(jì)一、 設(shè)計(jì)目的“THJFCS-1型現(xiàn)場(chǎng)總線過(guò)程控制系統(tǒng)實(shí)驗(yàn)裝置”是從高校自動(dòng)化相關(guān)專業(yè)教學(xué)實(shí)驗(yàn)的需求出發(fā)，采用代表自動(dòng)化行業(yè)技術(shù)潮流的現(xiàn)場(chǎng)總線技術(shù)，開發(fā)出來(lái)的進(jìn)行通訊和遠(yuǎn)程控制網(wǎng)絡(luò)化和數(shù)字化實(shí)驗(yàn)裝置。通過(guò)在過(guò)程控制實(shí)驗(yàn)臺(tái)上對(duì)液位進(jìn)行控制實(shí)驗(yàn)，掌握過(guò)程控制系統(tǒng)的基本概念，能夠綜合運(yùn)用所學(xué)控制理論知識(shí)分析解決實(shí)際問(wèn)題。二、 設(shè)計(jì)要求要求嚴(yán)格遵守實(shí)驗(yàn)室安全制度及學(xué)生實(shí)驗(yàn)守則，完成規(guī)定實(shí)驗(yàn)內(nèi)容，在尊重實(shí)踐的基礎(chǔ)上作好實(shí)驗(yàn)記錄，不能有任何偽造數(shù)據(jù)出現(xiàn)，根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)運(yùn)用所學(xué)知識(shí)進(jìn)行分析總結(jié)。之后獨(dú)立完成設(shè)計(jì)論文的編寫。三、 設(shè)計(jì)內(nèi)容、過(guò)程控制系統(tǒng)基本理論復(fù)習(xí)。、熟習(xí)過(guò)程控制實(shí)驗(yàn)臺(tái)。3、具體針對(duì)雙容水箱液位PID控制及計(jì)算機(jī)控制進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，了解各系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)與組成，明確各系統(tǒng)的被控對(duì)象、執(zhí)行機(jī)構(gòu)、調(diào)節(jié)器及測(cè)量變送單元分別是什么。記錄數(shù)據(jù)并做出相應(yīng)曲線，分析各自特點(diǎn)及參數(shù)變化對(duì)系統(tǒng)性能的影響。用實(shí)驗(yàn)方法確定調(diào)節(jié)器的相關(guān)參數(shù)，寫出整定過(guò)程。根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)和曲線，分析系統(tǒng)在階躍擾動(dòng)作用下的靜、動(dòng)態(tài)性能。比較不同PI參數(shù)對(duì)系統(tǒng)的性能產(chǎn)生的影響。、進(jìn)行課程設(shè)計(jì)總結(jié)，撰寫報(bào)告。四、參考文獻(xiàn)、《過(guò)程控制系統(tǒng)及儀表》、《計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)》、《過(guò)程控制實(shí)驗(yàn)指導(dǎo)書》目錄TOC\o"1-5"\h\z1緒論. 1\o"CurrentDocument"課題意義. 1\o"CurrentDocument"液位控制的特點(diǎn)與現(xiàn)狀. 1\o"CurrentDocument"液位控制主要發(fā)展方向. 2過(guò)程建模. 2控制策略和方法. 3\o"CurrentDocument"1.4論文結(jié)構(gòu). 4\o"CurrentDocument"2液位控制系統(tǒng)介紹. 5\o"CurrentDocument"TKGK-1過(guò)程控制實(shí)驗(yàn)裝置 5系統(tǒng)組成. 5供水系統(tǒng). 6控制對(duì)象. 7模擬PID控制方式 7\o"CurrentDocument"2.2變頻器. 7變頻器的種類、組成及功能. 7變頻器的調(diào)速原理. 9傳感器. 10傳感器的定義、組成和種類. 10傳感器的特性. 11差壓傳感器. 12\o"CurrentDocument"被控對(duì)象. 13\o"CurrentDocument"2.5模擬PID控制方式 13\o"CurrentDocument"單容水箱液位控制系統(tǒng)建模 15\o"CurrentDocument"液位控制的實(shí)現(xiàn) 15水箱建模 15實(shí)驗(yàn)中應(yīng)注意的問(wèn)題 15水箱建模 16求解模型參數(shù) 18\o"CurrentDocument"系統(tǒng)建模 20MATLA的主要功能 20Simulink仿真環(huán)境 21確定系統(tǒng)模型參數(shù) 22\o"CurrentDocument"4液位控制系統(tǒng)中的PID算法控制 24\o"CurrentDocument"PID控制原理. 24\o"CurrentDocument"4.2數(shù)字PID控制算法 25位置式PID控制算法 25增量式PID控制算法 27\o"CurrentDocument"4.3單容水箱液位的增量式PID控制 30系統(tǒng)仿真 30曲線的比較與分析 32PID參數(shù)整定 33\o"CurrentDocument"結(jié)論 36\o"CurrentDocument"參考文獻(xiàn) 38緒論課題意義過(guò)程控制是自動(dòng)技術(shù)的重要應(yīng)用領(lǐng)域，它是指對(duì)液位、溫度、流量等過(guò)程變量進(jìn)行控制，在冶金、機(jī)械、化工、電力等方面得到了廣泛應(yīng)用。尤其是液位控制技術(shù)在現(xiàn)實(shí)生活、生產(chǎn)中發(fā)揮了重要作用，比如，民用水塔的供水，如果水位太低，則會(huì)影響居民的生活用水；工礦企業(yè)的排水與進(jìn)水，如果排水或進(jìn)水控制得當(dāng)與否，關(guān)系到車間的生產(chǎn)狀況；鍋爐汽包液位的控制，如果鍋爐內(nèi)液位過(guò)低，會(huì)使鍋爐過(guò)熱，可能發(fā)生事故；精流塔液位控制，控制精度與工藝的高低會(huì)影響產(chǎn)品的質(zhì)量與成本等。在這些生產(chǎn)領(lǐng)域里，基本上都是勞動(dòng)強(qiáng)度大或者操作有一定危險(xiǎn)性的工作性質(zhì)，極容易出現(xiàn)操作失誤，引起事故，造成廠家的的損失。可見，在實(shí)際生產(chǎn)中，液位控制的準(zhǔn)確程度和控制效果直接影響到工廠的生產(chǎn)成本、經(jīng)濟(jì)效益甚至設(shè)備的安全系數(shù)。所以，為了保證安全條件、方便操作，就必須研究開發(fā)先進(jìn)的液位控制方法和策略。TKGK-1型過(guò)程控制實(shí)驗(yàn)裝置是專門針對(duì)于過(guò)程控制系統(tǒng)研究的實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)。它包含有溫度、壓力、流量、液位等多種被控變量和PID控制、PLC控制等多種控制方式。十分適合對(duì)液位控制系統(tǒng)進(jìn)行方法、策略的驗(yàn)證和研究。所以，可以以這套實(shí)驗(yàn)裝置為平臺(tái)，開展液位控制系統(tǒng)研究。1.2液位控制的特點(diǎn)與現(xiàn)狀液位控制工業(yè)最大的特點(diǎn)就是連續(xù)性，隨著科學(xué)技術(shù)的迅猛發(fā)展，以液位控制為代表的連續(xù)工業(yè)逐步向大型化、連續(xù)化、自動(dòng)化和集成化方向發(fā)展。為了提高競(jìng)爭(zhēng)能力，液位控制工業(yè)在不斷地通過(guò)提高自動(dòng)化水平來(lái)提高產(chǎn)品質(zhì)量、節(jié)省能源、降低成本以獲取更加顯著的經(jīng)濟(jì)效益。從控制工程的觀點(diǎn)看，液位控制有如下一些特點(diǎn)：液體工業(yè)生產(chǎn)往往伴隨有物化反應(yīng)、生化反應(yīng)等，因此過(guò)程機(jī)理比較復(fù)雜；被控對(duì)象往往是大慣性、高維、大時(shí)滯、嚴(yán)重不確定性與非線性等，控制起來(lái)非常困難；液位控制工業(yè)經(jīng)常在咼溫、咼壓、易燃、易爆等環(huán)境下運(yùn)行，生產(chǎn)的安全性是至關(guān)重要的。根據(jù)液位控制的特點(diǎn)及其在生產(chǎn)中的工藝要求，可以知道，實(shí)現(xiàn)液位過(guò)程控制的目的和要求可歸納為：抑制外界擾動(dòng)的影響；確保液位控制過(guò)程的穩(wěn)定性；使工廠生產(chǎn)狀況更加優(yōu)化。傳統(tǒng)的液位控制多采用包含手動(dòng)控制方式的單回路控制，同時(shí)采用傳統(tǒng)的指針式機(jī)械儀表來(lái)顯示液位的當(dāng)前值，如浮子式、磁電式、接近開關(guān)式、電容式、聲波式等。傳統(tǒng)的液位控制在生產(chǎn)中一直占有主導(dǎo)地位，但隨著科學(xué)技術(shù)的發(fā)展、生產(chǎn)線的更新，不僅要求偶更直觀、準(zhǔn)確、穩(wěn)定的液位控制系統(tǒng)，同時(shí)還要求在降低生產(chǎn)設(shè)備的成本、提高設(shè)備安全條件等方面有所突破，這就要求我們開發(fā)新型既實(shí)用又廉價(jià)的液位控制系統(tǒng)。液位控制的發(fā)展從七十年代到九十年代經(jīng)歷了幾個(gè)階段，控制理論由經(jīng)典控制理論到現(xiàn)代控制理論，再到多學(xué)科交叉；控制工具由常規(guī)儀表到DCS，再到計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)控制；控制要求與控制水平也由原來(lái)的簡(jiǎn)單、安全、平穩(wěn)到先進(jìn)、優(yōu)質(zhì)、低耗、高產(chǎn)甚至市場(chǎng)預(yù)測(cè)、柔性生產(chǎn)?？梢哉f(shuō)，在很短的時(shí)間內(nèi)，液位控制技術(shù)得到了飛躍性的發(fā)展。近年來(lái)，在控制工具方面，更是出現(xiàn)了如預(yù)測(cè)控制、單片機(jī)控制、自適應(yīng)控制、非線性控制、魯棒控制、以及智能控制等控制策略。同時(shí)，也有了一種新的控制系統(tǒng)，稱之為現(xiàn)場(chǎng)總線系統(tǒng)?，F(xiàn)場(chǎng)總線技術(shù)是計(jì)算機(jī)技術(shù)、通信技術(shù)、控制技術(shù)的綜合與集成。它的特點(diǎn)是全數(shù)字化、全分散化、全開放、可互操作和開放式互連網(wǎng)絡(luò)。它對(duì)液位自動(dòng)控制系統(tǒng)的體系結(jié)構(gòu)、設(shè)計(jì)方法、安裝調(diào)試方法和產(chǎn)品結(jié)構(gòu)方面產(chǎn)生了深遠(yuǎn)的影響。盡管先進(jìn)液位過(guò)程控制能提高控制質(zhì)量并產(chǎn)生較好的經(jīng)濟(jì)效益，但它們?nèi)匀恢R(shí)相互孤立的控制系統(tǒng)。于是就出現(xiàn)了綜合自動(dòng)化系統(tǒng)，它是將控制、優(yōu)化、調(diào)度、管理等集于一體的新的控制模式，并將信號(hào)處理技術(shù)、數(shù)據(jù)庫(kù)技術(shù)、通信技術(shù)以及計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)技術(shù)進(jìn)行有機(jī)結(jié)合而發(fā)展起來(lái)的高級(jí)自動(dòng)化系統(tǒng)，也被稱為計(jì)算機(jī)集成過(guò)程系統(tǒng)（CIPS）。這便是液位過(guò)程控制系統(tǒng)的又一嶄新的發(fā)展階段。1.3液位控制主要發(fā)展方向過(guò)程建模目前國(guó)內(nèi)外流行的建模方法大致有3類：機(jī)理建模。也就是根據(jù)過(guò)程本身的內(nèi)在機(jī)理，利用能量平衡、物質(zhì)平衡、反應(yīng)動(dòng)力學(xué)等規(guī)律來(lái)建立系統(tǒng)模型。該方法目前仍有不少的應(yīng)用場(chǎng)合，但在方法上沒(méi)有太大的發(fā)展。這是由于液位控制過(guò)程工業(yè)種類繁多，其物化反應(yīng)、生化反應(yīng)等過(guò)程非常復(fù)雜，要想根據(jù)機(jī)理來(lái)建立準(zhǔn)確的數(shù)學(xué)模型是非常困難的；“黑箱子”系統(tǒng)辨識(shí)。也就是根據(jù)被控過(guò)程的輸入、輸出數(shù)據(jù)建立數(shù)學(xué)模型。屬于這類方法的有最小二乘法系統(tǒng)辨識(shí)、人工神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)模型、模糊模型、專家系統(tǒng)模型等。各種智能模型的交叉亦是此類模型的一種趨勢(shì)；集成模型建模。此中建模方法將彌補(bǔ)機(jī)理建模和“黑箱子”系統(tǒng)辨識(shí)建模的短處而利用它們的長(zhǎng)處。其基本思想是將機(jī)理建模及其建模方法與各種系統(tǒng)辨識(shí)方法進(jìn)行有機(jī)的結(jié)合，產(chǎn)生出能夠較準(zhǔn)確描述復(fù)雜過(guò)程的模型。此方法目前尚無(wú)明確的定義，但這是過(guò)程建模的一個(gè)新研究方向。國(guó)內(nèi)外許多專家、學(xué)者在過(guò)程建模方面做了大量的研究，但就目前過(guò)程控制的水平而言，工業(yè)液位過(guò)程模型仍然是控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)與開發(fā)的瓶頸，在這方面，日后有大量的工作需要完成?？刂撇呗院头椒壳?，已經(jīng)開發(fā)出來(lái)的控制策略（算法）很多，但其中許多算法仍然只是停留在計(jì)算機(jī)仿真或?qū)嶒?yàn)裝置的驗(yàn)證上，真正能有效地應(yīng)用在工業(yè)過(guò)程中的并有發(fā)展?jié)摿Φ娜詾閿?shù)不多。以下是一些得到工程界公認(rèn)的先進(jìn)控制策略（算法）：改進(jìn)的或復(fù)合PID控制算法。大量的事實(shí)證明，傳統(tǒng)的PID控制算法對(duì)于絕大部分工業(yè)過(guò)程的被控對(duì)象可取得較好的控制效果。采用改進(jìn)的PID算法或者將PID算法與其他算法進(jìn)行有機(jī)結(jié)合往往可以進(jìn)一步提高控制質(zhì)量。預(yù)測(cè)控制。預(yù)測(cè)控制是直接從工業(yè)過(guò)程控制中產(chǎn)生的一類基于模型的新型控制算法。它高度結(jié)合了工業(yè)實(shí)際的要求，綜合控制質(zhì)量比較高。預(yù)測(cè)控制有三要素，即預(yù)測(cè)模型、滾動(dòng)優(yōu)化和反饋校正。它的機(jī)理表明它是一種開放式的控制策略，體現(xiàn)了人們?cè)谔幚韼в胁淮_定性問(wèn)題時(shí)的一種通用的思想方法。自適應(yīng)控制。在液位過(guò)程工業(yè)中，很多過(guò)程是時(shí)變的，如采用參數(shù)與結(jié)構(gòu)固定不變的控制器，則控制系統(tǒng)的性能會(huì)不斷惡化，這時(shí)就需要采用自適應(yīng)控制系統(tǒng)來(lái)適應(yīng)時(shí)變的過(guò)程。它是辨識(shí)與控制的結(jié)合。目前，比較成熟的自適應(yīng)控制分3類：1.自整定調(diào)節(jié)器及其他簡(jiǎn)單自適應(yīng)控制器；2.模型參考自適應(yīng)控制；3.自校正調(diào)節(jié)與控制。智能控制。隨著科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，對(duì)工業(yè)過(guò)程不僅要求控制的精確性，更加注重控制的魯棒性、實(shí)時(shí)性、容錯(cuò)性以及對(duì)控制參數(shù)的自適應(yīng)和自學(xué)習(xí)能力。另外，被控工業(yè)過(guò)程日益復(fù)雜，過(guò)程嚴(yán)重的非線性和不確定性，使許多系統(tǒng)無(wú)法用數(shù)學(xué)模型精確描述。沒(méi)有精確的數(shù)學(xué)模型作前提，傳統(tǒng)控制系統(tǒng)的性能將大打折扣。而智能控制器的設(shè)計(jì)卻不依賴過(guò)程的數(shù)學(xué)模型，因而對(duì)于復(fù)雜的工業(yè)液位過(guò)程往往可以取得很好的控制效果。常用的智能控制方法有以下幾種：模糊控制、分級(jí)遞階智能控制、專家控制、人工神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)控制、擬人智能控制。這些智能控制方法各有千秋，但也都不同程度的存在問(wèn)題。同時(shí)，又有研究表明將它們相互交叉結(jié)合或與傳統(tǒng)的控制方法結(jié)合會(huì)產(chǎn)生更好的效果。它們中有些已經(jīng)在石化、鋼鐵、冶金、食品等行業(yè)中取得了成功。今后，需要進(jìn)一步對(duì)智能控制的基礎(chǔ)理論進(jìn)行研究，以建立統(tǒng)一的智能控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì)方法。1.4論文結(jié)構(gòu)第一章：介紹了選題意義，液位控制的特點(diǎn)、現(xiàn)狀和發(fā)展方向。第二章：介紹了液位控制系統(tǒng)裝置的硬件結(jié)構(gòu)、被控對(duì)象和模擬PID控制方式。第三章：根據(jù)液位系統(tǒng)過(guò)程機(jī)理，建立了單容水箱的數(shù)學(xué)模型。通過(guò)實(shí)際測(cè)量開環(huán)液位控制響應(yīng)曲線和數(shù)據(jù)，得出了模型參數(shù)。同時(shí)根據(jù)實(shí)際情況，確定系統(tǒng)模型。第四章：先介紹了PID控制的基本原理及數(shù)字PID算法，并根據(jù)算法的比較選擇了增量式PID算法。然后，編寫MATLAB?序，進(jìn)行了系統(tǒng)仿真，并比較分析了仿真曲線和實(shí)際曲線的差異及其原因。接著，由于曲線不夠理想，故改進(jìn)了算法程序，整定了PID參數(shù)，同時(shí)得出了整定后的仿真曲線和實(shí)際曲線。最后，對(duì)兩曲線進(jìn)行了比較分析，發(fā)現(xiàn)參數(shù)整定法所得實(shí)際曲線的性能仍然不好，分析了其原因。第五章：總結(jié)了整篇論文，液位控制系統(tǒng)介紹為了更好的理解液位控制系統(tǒng)的控制原理，便于對(duì)象、系統(tǒng)的建模和仿真，就必須對(duì)該系統(tǒng)硬件部分和其原有的控制方式進(jìn)行一定的了解。在硬件部分中，除TKGK-1型過(guò)程控制實(shí)驗(yàn)裝置外，變頻器、傳感器也是非常重要的器件，有必要知道它們的一些組成、原理。TKGK-1過(guò)程控制實(shí)驗(yàn)裝置[2]TKGK-1型過(guò)程控制實(shí)驗(yàn)裝置是針對(duì)于過(guò)程控制的專用實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)，它集中了液位、流量、溫度等多種被控變量，功能強(qiáng)大，使用方便，可進(jìn)行綜合性實(shí)驗(yàn)。系統(tǒng)組成TKGK-1型過(guò)程控制實(shí)驗(yàn)裝置的控制參數(shù)有：壓力、溫度、液位和流量，差不多包含了目前工業(yè)控制中的過(guò)程控制參數(shù)。它的基本過(guò)程是水流回路，回路中的部件包括：被控對(duì)象（上水箱、下水箱、管路、直流電機(jī)及水泵、交流電機(jī)及水泵、手動(dòng)調(diào)節(jié)閥、復(fù)合加熱水箱、電熱絲、儲(chǔ)水箱等），信號(hào)變送器（壓力檢測(cè)器、流量檢測(cè)器、溫度檢測(cè)器、液位檢測(cè)器等）。在系統(tǒng)裝置上有直流調(diào)速器、交流變頻器、固態(tài)繼電器等部件，它們可和直流電機(jī)及水泵、交流電機(jī)及水泵、電熱絲等一起作為執(zhí)行器。另外，裝置中還有多種調(diào)節(jié)器，主要包括溫度智能調(diào)節(jié)器、單片機(jī)控制系統(tǒng)、計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)（配置有RS232微機(jī)通訊接口單元）、模擬調(diào)節(jié)器（含比例P調(diào)節(jié)、比例積分PI調(diào)節(jié)、比例微分PD調(diào)節(jié)、比例積分微分PID調(diào)節(jié)）、位式調(diào)節(jié)器、PLC控制器等；如圖2-1所示，為系統(tǒng)的工藝流程圖。供水線路有兩條，一條是由直流電機(jī)從儲(chǔ)水箱中抽水，通過(guò)閥7或閥8分別供水給上、下兩個(gè)水箱，另一條由交流電機(jī)從儲(chǔ)水箱中抽水，一方面它可以通過(guò)閥5或閥6供給復(fù)合溫控水箱，另一方面它也可以經(jīng)過(guò)電磁流量計(jì)（FT）后，通過(guò)閥1或閥3分別供水給上、下兩個(gè)水箱。該裝置中，兩個(gè)水箱內(nèi)均裝有液位傳感器（LT1，LT2）和溢流口，并且每個(gè)水箱的出水口均經(jīng)過(guò)線性化處理，上水箱的水通過(guò)閥2的調(diào)節(jié)流到下水箱；在上水箱中還安裝了壓力傳感器（PT），用于檢測(cè)壓力大小，而下水箱的水會(huì)經(jīng)閥4流到復(fù)合加熱水箱的外套，最后經(jīng)溢流口3流回儲(chǔ)水箱，這樣就構(gòu)成了一個(gè)水的循環(huán)系統(tǒng)。同時(shí)，在復(fù)合加熱水箱的內(nèi)套安裝了加熱器和PT100溫度傳感器（TT），用于檢測(cè)溫度的大小。GK-02MLTHaf?l??)waf00B￡B&l!?|Wa(<tFT(.LS)樓晡器救出與顯示想廈FHP口c見合加昭水消E濁低$器液齧測(cè)器圖2-1、系統(tǒng)裝置結(jié)構(gòu)顯示板圖供水系統(tǒng)1、 直流電機(jī)供水部分：由直流電機(jī)驅(qū)動(dòng)齒輪泵，將儲(chǔ)水箱中的水經(jīng)閥7、8分別注入上、下水箱。2、 交流電機(jī)供水部分：由三相交流鼠籠電動(dòng)機(jī)驅(qū)動(dòng)齒輪泵，將儲(chǔ)水箱中的水經(jīng)流量計(jì)和閥1、3、6將水分別注入上、下水箱和復(fù)合加熱水箱的外套水箱。復(fù)合水箱的內(nèi)套水箱通過(guò)閥5一次性加滿水后即將它關(guān)閉。3、 調(diào)節(jié)閥2、閥4，可調(diào)節(jié)上、下水箱的排水量。各水箱的過(guò)量水都通過(guò)溢流口1、2、3回流到儲(chǔ)水箱中?？刂茖?duì)象

SK-04PIDJI節(jié)PDA節(jié)XIXI0OO?止柞用SK-04PIDJI節(jié)PDA節(jié)XIXI0OO?止柞用右Mt時(shí)節(jié)反*用模擬PID調(diào)節(jié)器如圖2-2所示，為一路PID調(diào)節(jié)器和一路給定信號(hào)源。T?開開味分胛壽\K ? ?ID 子動(dòng)課uT?開開味分胛壽\K ? ?ID 子動(dòng)課u“P比例調(diào)節(jié)”一一比例系數(shù)&（即放大系數(shù)）的調(diào)節(jié)。它是比例度S的倒數(shù)，即Kc=1/3?！癐積分調(diào)節(jié)”一一指積分時(shí)間常數(shù)Ti的調(diào)

節(jié)，調(diào)節(jié)范圍“0.01至2.5分”和“0.1至25分”?！癉微分調(diào)節(jié)器”一一指微分時(shí)間常數(shù)Td的調(diào)節(jié)，調(diào)節(jié)范圍“0.01至10分”。匚二I血?? 電淳開關(guān)FID鳴節(jié)話蘭制圖2-2PID調(diào)節(jié)器控制面板圖以上主要簡(jiǎn)要介紹了系統(tǒng)裝置及某些重要部件的組成。結(jié)合系統(tǒng)裝置的總體結(jié)構(gòu)可以知道該裝置具有靈活、控制參數(shù)多、控制方式多（模擬PID控制、位式控制、PLC匚二I血?? 電淳開關(guān)FID鳴節(jié)話蘭制圖2-2PID調(diào)節(jié)器控制面板圖2.2變頻器在該水位控制系統(tǒng)中，是用變頻器來(lái)改變電機(jī)的轉(zhuǎn)速，以控制水泵的抽水量，也就是控制流入水箱的水流量，從而達(dá)到控制水箱水位的目的。這里主要介紹變頻器的類型、基本構(gòu)成、功能、調(diào)速原理。變頻器的種類、組成及功能變頻器是一種靜止的頻率變換器，可將配電網(wǎng)電源的50Hz恒定頻率變成可調(diào)頻率的交流電，作為電動(dòng)機(jī)的電源裝置，當(dāng)前國(guó)內(nèi)外使用較為普遍。使用變頻器可以節(jié)能、提高產(chǎn)品質(zhì)量和勞動(dòng)生產(chǎn)率。一、變頻器的種類按變換頻率的方法可分為：交一直一交變頻器、交一交變頻器。2?按改變變頻器輸出電壓（或電流）的方法分為： PAM、PWM。

3?按電壓等級(jí)分為：低壓型變頻器、高壓大容量變頻器。二、變頻器的基本構(gòu)成主回賂-呃動(dòng)回路電壓」電眾檢出耶&1ii主回賂-呃動(dòng)回路電壓」電眾檢出耶&1ii逵虔檢岀回躋 imI運(yùn)算回i11■■iL1歸護(hù)回路運(yùn)算指令圖2-3變頻器的構(gòu)成圖2-3為變頻器在異步電動(dòng)機(jī)調(diào)速運(yùn)轉(zhuǎn)中的結(jié)構(gòu)圖。通常由變頻器主回路給異步電動(dòng)機(jī)提供調(diào)壓調(diào)頻電源。此電源的輸出電壓或輸出電流及頻率，由控制回路的控制指令進(jìn)行控制。而控制指令則根據(jù)外部的運(yùn)轉(zhuǎn)指令進(jìn)行運(yùn)算獲得。對(duì)于需要高精度或快速響應(yīng)的場(chǎng)合，還應(yīng)由變頻器主回路和傳動(dòng)系統(tǒng)檢測(cè)出來(lái)的信號(hào)進(jìn)行必要的運(yùn)算。保護(hù)回路除應(yīng)防止因變頻器主回路的過(guò)壓、過(guò)流引起的損壞外，還應(yīng)保護(hù)異步電動(dòng)機(jī)及傳動(dòng)系統(tǒng)等等。三、變頻器的功能目前比較先進(jìn)的變頻器都有如下功能：速度與轉(zhuǎn)矩特性快速響應(yīng)功能AVR（自動(dòng)電壓調(diào)整）功能保證了高起動(dòng)轉(zhuǎn)矩的實(shí)現(xiàn)電機(jī)參數(shù)自動(dòng)調(diào)整功能模糊邏輯加、減速功能降低能源消耗，自動(dòng)節(jié)能運(yùn)行功能7．降低電機(jī)噪聲，實(shí)現(xiàn)靜音運(yùn)行8．多段速度功能9.內(nèi)裝PI或PID調(diào)節(jié)功能變頻器的調(diào)速原理[3]變頻器調(diào)速主要有恒壓頻比(V/f)控制、轉(zhuǎn)差頻率控制、矢量控制和直接轉(zhuǎn)矩控制四種結(jié)構(gòu)形式，這里主要簡(jiǎn)要介紹前三種工作原理。.V/f恒定控制根據(jù)電機(jī)學(xué)的原理，異步電動(dòng)機(jī)的同步轉(zhuǎn)速由電頻率和電機(jī)極數(shù)決定，在改變頻率時(shí)，電機(jī)的同步轉(zhuǎn)速隨著改變。當(dāng)電機(jī)負(fù)載運(yùn)行時(shí)，電機(jī)轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速略低于電機(jī)的同步轉(zhuǎn)速，即存在滑差，滑差的大小與電機(jī)的負(fù)載大小有關(guān)。V/f恒定控制是在控制電動(dòng)機(jī)的電源變化的同時(shí)控制變頻器的輸出電壓，并使二者之比V/f恒定。從而使電動(dòng)機(jī)的磁通基本保持恒定。它主要應(yīng)用于范圍要求不高的場(chǎng)合。如風(fēng)機(jī)、水泵的節(jié)能調(diào)速，它的突出優(yōu)點(diǎn)是可以進(jìn)行電機(jī)的開環(huán)速度控制。V/f恒定控制存在的主要問(wèn)題是低速性能較差。其原因是低速時(shí)異步電動(dòng)機(jī)定子電阻壓降所占比重增大，不能忽略，不能認(rèn)為定子電壓和電機(jī)感應(yīng)電勢(shì)近似相等，仍按V/f比恒定控制已不能保持電機(jī)磁通恒定。為此我們常常采用低頻磁通補(bǔ)償?shù)姆椒ㄟM(jìn)行V/f恒定控制。.轉(zhuǎn)差頻率控制異步電動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)矩與氣隙磁通、轉(zhuǎn)子電流以及轉(zhuǎn)子電路的功率因數(shù)有關(guān)，不是獨(dú)立的變量，難以直接測(cè)量和控制。但當(dāng)氣隙磁通不變時(shí)，異步電動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)矩近似和轉(zhuǎn)差頻率成正比，因此，在恒磁通的條件下，通過(guò)控制轉(zhuǎn)差頻率，就可以實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)矩控制的目的，這就是轉(zhuǎn)差頻率控制的基本思想。.矢量控制根據(jù)異步電動(dòng)機(jī)的動(dòng)態(tài)數(shù)學(xué)方程式，它具有和直流電動(dòng)機(jī)的動(dòng)態(tài)方程式相同的形式，因而如果選擇合適的控制策略，異步電動(dòng)機(jī)應(yīng)能得到和直流電動(dòng)機(jī)相類似的控制性能，這就是矢量控制。從產(chǎn)生電動(dòng)機(jī)的旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)看，三相繞組中通以三相對(duì)稱電流可以產(chǎn)生圓形旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)，二相繞組中通以互差的電流亦可以產(chǎn)生圓形旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)，因而從磁場(chǎng)作用看，三相繞組產(chǎn)生的磁場(chǎng)可以用二相繞組產(chǎn)生的磁場(chǎng)來(lái)等效。矢量控制中的3/2，2/3變換計(jì)算就是一種等效計(jì)算，另外，從產(chǎn)生旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)的角度考慮，我們可以設(shè)想交流電機(jī)的旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)是由直流電產(chǎn)生的，那么產(chǎn)生磁場(chǎng)的繞組需要以電動(dòng)機(jī)的同步轉(zhuǎn)速旋轉(zhuǎn)，這時(shí)，在控制計(jì)算中需要增加

旋轉(zhuǎn)變換，即將靜止的定子繞組通以交流電產(chǎn)生的旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)等效為由旋轉(zhuǎn)的繞組通以直流電所產(chǎn)生的磁場(chǎng)?；谝陨献儞Q可以構(gòu)成異步電動(dòng)機(jī)矢量控制。矢量控制技術(shù)在變頻調(diào)速中已獲得廣泛應(yīng)用，但它需要對(duì)電機(jī)參數(shù)進(jìn)行正確估算，如何提高參數(shù)的準(zhǔn)確性是一直研究的課題。2.3傳感器控制系統(tǒng)中，要控制水箱的水位，就必須知道每時(shí)每刻水箱中的水位，并把它反饋給控制量，以便更加準(zhǔn)確的實(shí)行控制，這就要用到傳感器技術(shù)。在這一節(jié)里，主要介紹傳感器的定義、組成、分類、特性以及在 TKGK-1過(guò)程控制實(shí)驗(yàn)裝置中用到的差壓傳感器的功能原理。傳感器的定義、組成和種類非電量的測(cè)量不能直接使用一般的電工儀表和電子儀器測(cè)量，因?yàn)橐话愕碾娮觾x表和電子儀器只能測(cè)量電量，要求輸入的信號(hào)為電信號(hào)。非電量需要轉(zhuǎn)換成與非電量有一定關(guān)系的電量，再進(jìn)行測(cè)量。實(shí)現(xiàn)這種轉(zhuǎn)換技術(shù)的器件被稱為傳感器。采用傳感器技術(shù)的非電量電測(cè)方法，就是目前應(yīng)用最廣泛的測(cè)量技術(shù)。一、傳感器的定義和組成傳感器的作用是將被測(cè)非電物理量轉(zhuǎn)換成與其有一定關(guān)系的電信號(hào)，它獲得的信息正確與否，直接關(guān)系到整個(gè)系統(tǒng)的精度。非電物理量圖2-4 非電物理量圖2-4 傳感器組成框圖依照規(guī)定，傳感器的定義是：能感受規(guī)定的被測(cè)量并按照一定的規(guī)律轉(zhuǎn)換成可用輸出信號(hào)的器件或裝置，通常由敏感元件和轉(zhuǎn)換元件組成。其中敏感元件是指?jìng)鞲衅髦心苤苯痈惺芑蝽憫?yīng)被測(cè)量的部分； 轉(zhuǎn)換元件是指?jìng)鞲衅髦心軐⒚舾性惺芑蝽憫?yīng)的被測(cè)量轉(zhuǎn)換成適于傳輸或測(cè)量的電信號(hào)部分。 傳感器的組成如圖2-4所示。二、傳感器的分類1．按被測(cè)物理量分類：溫度傳感器、濕度傳感器、壓力傳感器、位移傳感器、流量傳感器、液位傳感器、力傳感器、加速度傳感器及轉(zhuǎn)矩傳感器等。2．按傳感器工作原理分類：電學(xué)式傳感器、磁學(xué)式傳感器、光電式傳感器、電勢(shì)型傳感器、電荷型傳感器、半導(dǎo)體型傳感器、諧振式傳感器、電化學(xué)式傳感器。傳感器的特性傳感器測(cè)量靜態(tài)量表現(xiàn)為靜態(tài)特性，測(cè)量動(dòng)態(tài)量表現(xiàn)為動(dòng)態(tài)特性。為了降低或消除傳感器在測(cè)量控制系統(tǒng)中的誤差，傳感器必需具有良好的靜態(tài)和動(dòng)態(tài)特性，才能使信號(hào)或能量按準(zhǔn)確的規(guī)律轉(zhuǎn)換。一、靜態(tài)特性傳感器的靜態(tài)特性主要由下列幾種性能來(lái)描述。線性度線性度是傳感器輸出量與輸入量之間的實(shí)際關(guān)系曲線偏離直線的程度，又稱非線性誤差。靈敏度靈敏度是傳感器在穩(wěn)態(tài)下輸出增量與輸入增量的比值。重復(fù)性重復(fù)性是傳感器在輸入量按同一方向作全量程多次測(cè)試時(shí)，所得特性曲線不一致的程度。多次測(cè)量的曲線越重合，其重復(fù)性越好。遲滯現(xiàn)象遲滯現(xiàn)象是傳感器正向行程（輸入量增大）和反向行程（輸入量減?。┢陂g，輸出—輸入特性曲線不一致的程度。分辨力傳感器的分辨力是在規(guī)定測(cè)量范圍內(nèi)所能檢測(cè)的輸入量的最小變化量。有時(shí)也用該值相對(duì)滿量程輸入值的百分?jǐn)?shù)表示。穩(wěn)定性穩(wěn)定性有短期穩(wěn)定性和長(zhǎng)期穩(wěn)定性之分。傳感器常用長(zhǎng)期穩(wěn)定性，它是指在室溫條件下，經(jīng)過(guò)相當(dāng)長(zhǎng)的時(shí)間間隔，如一天、一月或一年，傳感器的輸出與起始標(biāo)定時(shí)的輸出之間的差異。通常又用起不穩(wěn)定度來(lái)表征其輸出的穩(wěn)定程度。

漂移傳感器的漂移是指在外界的干擾下，輸出量發(fā)生與輸入量無(wú)關(guān)的不需要的變化。漂移包括零點(diǎn)漂移和靈敏度漂移等。零點(diǎn)漂移和靈敏度漂移又可以分為時(shí)間漂移和溫度漂移。時(shí)間漂移是指在規(guī)定的條件下，零點(diǎn)或靈敏度隨時(shí)間的緩慢變化；溫度漂移為環(huán)境溫度變化而引起的零點(diǎn)或靈敏度的變化。二、動(dòng)態(tài)特性在動(dòng)態(tài)（快速變化）的輸入信號(hào)情況下，要求傳感器不僅能精確地測(cè)量信號(hào)的幅值大小，而且能測(cè)量出信號(hào)變化的過(guò)程。這就要求傳感器能迅速準(zhǔn)確地響應(yīng)和再現(xiàn)被測(cè)信號(hào)的變化。也就是說(shuō)，傳感器要有良好的動(dòng)態(tài)特性。具體研究傳感器的動(dòng)態(tài)特性時(shí)，通常從時(shí)域和頻域兩方面采用瞬態(tài)響應(yīng)法和頻率響應(yīng)法來(lái)分析。最常用的是通過(guò)幾種特殊的輸入時(shí)間函數(shù)，例如采用階躍函數(shù)和正弦函數(shù)來(lái)研究其響應(yīng)特性，稱為階躍響應(yīng)法和頻率響應(yīng)法。其中以階躍響應(yīng)法最為簡(jiǎn)單、直觀。階躍響應(yīng)特性給傳感器輸入一個(gè)單位階躍函數(shù)信號(hào)u(t)ou(t)o(t0)1(t0)其輸出特性稱為階躍響應(yīng)特性。衡量階躍響應(yīng)的指標(biāo)有：1）最大超調(diào)量p響應(yīng)曲線偏離階躍曲線的最大值，常用百分?jǐn)?shù)表示,能說(shuō)明傳感器的相對(duì)穩(wěn)定性。（2） 延遲時(shí)間td階躍響應(yīng)達(dá)到穩(wěn)態(tài)值50%所需要的時(shí)間。（3） 上升時(shí)間tr它表示響應(yīng)曲線從零上升，首次到達(dá)穩(wěn)態(tài)值所需要的時(shí)間。（4） 峰值時(shí)間tp響應(yīng)曲線上升到第一個(gè)峰值所需要的時(shí)間。（5） 響應(yīng)時(shí)間ts響應(yīng)曲線逐漸趨于穩(wěn)定，到與穩(wěn)態(tài)值之差不超過(guò)（5%~2%）所需要的時(shí)間，也稱為過(guò)度過(guò)程時(shí)間。差壓傳感器在TKGK-1過(guò)程控制實(shí)驗(yàn)裝置中，采用了差壓傳感器來(lái)檢測(cè)水箱的液位。1、差壓傳感器的基本原理差壓式液位傳感器是根據(jù)液面的高度與液壓成比例的原理而制成的。如果液體的密度恒定，則液體加在測(cè)量基準(zhǔn)面上的壓力與 液面到基準(zhǔn)面的高度成正比，因?yàn)橥ㄟ^(guò)壓力的測(cè)量便可以得知液面的高度。

2、差壓傳感器零點(diǎn)的遷移[2]在使用差壓傳感器測(cè)量水箱液位時(shí)，其差壓厶P（△P=P正-P負(fù)）與水箱液位高度H之間有著如下的關(guān)系：△P=p*g*H式中P為液體密度，g為重力加速度。在“無(wú)遷移”時(shí)，即h=0,作用在正、負(fù)壓室的壓力應(yīng)該相等。然而，在實(shí)際應(yīng)用中，由于多種原因常會(huì)出現(xiàn)當(dāng)h=0時(shí)，△PM0的情況，如圖2-5中的直線圖2-5、差壓傳感器出不為5V。零點(diǎn)遷移的實(shí)質(zhì)是通過(guò)改變P負(fù)的大小來(lái)改變變送器的零點(diǎn),（1）所示。即當(dāng)h=0時(shí)，變送器的輸出不為圖2-5、差壓傳感器出不為5V。零點(diǎn)遷移的實(shí)質(zhì)是通過(guò)改變P負(fù)的大小來(lái)改變變送器的零點(diǎn),2-6單容水箱結(jié)構(gòu)圖2-6單容水箱結(jié)構(gòu)圖如圖2-5中的a，b，c各點(diǎn)所示。由該圖可知，零點(diǎn)遷移的同時(shí)也改變了測(cè)量范圍的上下限，相當(dāng)于測(cè)量范圍的平移，但不會(huì)改變量程的大小。3、差壓傳感器的精度由于任何測(cè)量過(guò)程都會(huì)存在著一定的誤差，因此檢測(cè)時(shí)必須知道其精確程度，以便估計(jì)測(cè)量結(jié)果與真實(shí)值的差距，即估計(jì)測(cè)量值的誤差大小。精確度不僅與絕對(duì)誤差有關(guān)，而且還與其測(cè)量范圍有關(guān)。2.4被控對(duì)象本課題探討的是單容水箱（即指圖2-1中的上水箱）的液位控制問(wèn)題。為了能更好的選取控制方法和參數(shù)，有必要知道被控對(duì)象一上水箱的結(jié)構(gòu)和特性。由圖2-6可以知道，單容水箱的流量特性：水箱的出水量與水壓有關(guān)，而水壓又與水位高度近乎成正比。這樣，當(dāng)水箱水位升高時(shí)，其出水量也在不斷增大。所以，若閥V2開度適當(dāng)，在不溢出的情況下，當(dāng)水箱的進(jìn)水量恒定不變時(shí)，水位的上升速度將逐漸變慢，最終達(dá)到平衡。由此可見，單容水箱系統(tǒng)是一個(gè)自衡系統(tǒng)2.5模擬PID控制方式[2]

圖2-7 單容水箱液位控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)框圖圖2-7為單容水箱液位控制系統(tǒng)。這是一個(gè)單回路反饋控制系統(tǒng)，使用的PID調(diào)節(jié)器是實(shí)驗(yàn)裝置上的模擬圖2-7 單容水箱液位控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)框圖PID調(diào)節(jié)器(GK-04)。模擬PID控制器上有手動(dòng)/自動(dòng)開關(guān)：當(dāng)開關(guān)置于“手動(dòng)”時(shí)，調(diào)節(jié)手動(dòng)電位器，即可手動(dòng)控制執(zhí)行機(jī)構(gòu)。若需要進(jìn)行PID控制，則此開關(guān)必須位于“自動(dòng)”狀態(tài)。模擬PID調(diào)節(jié)器是根據(jù)液位給定值與實(shí)際值之差，并通過(guò)P、I、D三個(gè)參數(shù)的調(diào)節(jié)來(lái)確定輸出值。單回路反饋控制系統(tǒng)的控制任務(wù)是使水箱液位等于給定值所要求的高度；減小或消除來(lái)自系統(tǒng)內(nèi)部或外部擾動(dòng)的影響。單回路控制系統(tǒng)由于結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、投資省、操作方便、且能滿足一般生產(chǎn)過(guò)程的要求，故它在過(guò)程控制中得到廣泛地應(yīng)用。圖2-9、P、圖2-9、P、PI和PID調(diào)節(jié)的階躍響應(yīng)曲線控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)好以后，系統(tǒng)的投運(yùn)和參數(shù)整定是十分重要的工作。系統(tǒng)由原來(lái)的手動(dòng)操作切換到自動(dòng)操作時(shí)，必須為無(wú)擾動(dòng)，這就要求調(diào)節(jié)器的輸出量能及時(shí)地跟蹤手動(dòng)的輸出值，并且在切換時(shí)應(yīng)使測(cè)量值與給定值無(wú)偏差存在。一般言之，用比例（P）調(diào)節(jié)器的系統(tǒng)是一個(gè)有差系統(tǒng)，比例度S的大小不僅會(huì)影響到余差的大小，而且也與系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能密切相關(guān)。比例積分（PI）調(diào)節(jié)器，由于積分的作用，不僅能實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)無(wú)余差，而且只要參數(shù)Ti選擇合理，也能使系統(tǒng)具有良好的動(dòng)態(tài)性能。比例積分微分（ PID）調(diào)節(jié)器是在PI調(diào)節(jié)器的基礎(chǔ)上再引入微分D的作用，從而使系統(tǒng)既無(wú)余差存在，又能改善系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能（快速性、穩(wěn)定性等）。在單位階躍作用下，P、PI、PID調(diào)節(jié)系統(tǒng)的階躍響應(yīng)分別如圖2-9中的曲線①、②、③所示。單容水箱液位控制系統(tǒng)建模3.1液位控制的實(shí)現(xiàn)除模擬PID調(diào)節(jié)器外，可以采用計(jì)算機(jī)PID算法控制。首先由差壓傳感器檢測(cè)出水箱水位；水位實(shí)際值通過(guò)單片機(jī)進(jìn)行A/D轉(zhuǎn)換，變成數(shù)字信號(hào)后，被輸入計(jì)算機(jī)中；最后，在計(jì)算機(jī)中，根據(jù)水位給定值與實(shí)際輸出值之差，利用PID程序算法得到輸出值，再將輸出值傳送到單片機(jī)中，由單片機(jī)將數(shù)字信號(hào)轉(zhuǎn)換成模擬信號(hào)。最后，由單片機(jī)的輸出模擬信號(hào)控制交流變頻器，進(jìn)而控制電機(jī)轉(zhuǎn)速，從而形成一個(gè)閉環(huán)系統(tǒng)，實(shí)現(xiàn)水位的計(jì)算機(jī)自動(dòng)控制。3.2水箱建模這里研究的被控對(duì)象只有一個(gè)，那就是上水箱（單容水箱）（圖2-6）。要對(duì)該對(duì)象進(jìn)行較好的計(jì)算機(jī)控制，有必要建立被控對(duì)象的數(shù)學(xué)模型。正如前面提到的，單容水箱是一個(gè)自衡系統(tǒng)。根據(jù)它的這一特性，我們可以用階躍響應(yīng)測(cè)試法進(jìn)行建模。實(shí)驗(yàn)中應(yīng)注意的問(wèn)題階躍響應(yīng)測(cè)試法是系統(tǒng)在開環(huán)運(yùn)行狀況下，待工況穩(wěn)定后，通過(guò)調(diào)節(jié)器手動(dòng)改變對(duì)象的輸入信號(hào)（階躍信號(hào)）。同時(shí)，記錄對(duì)象的輸出數(shù)據(jù)和階躍響應(yīng)曲線，然后根據(jù)給定對(duì)象模型的結(jié)構(gòu)形式，對(duì)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行合理的處理，確定模型中的相關(guān)參數(shù)在進(jìn)行測(cè)試法的實(shí)驗(yàn)操作之前，必須注意以下幾個(gè)問(wèn)題：（1） 、做實(shí)驗(yàn)過(guò)程中，閥Vi開度應(yīng)為較大；且閥V2開度必須適當(dāng)（盡量保證變頻器頻率為最大頻率的50%時(shí)，液位能穩(wěn)定于水箱高度的50%處）。（2） 、階躍信號(hào)不能取得太大，以免影響系統(tǒng)正常運(yùn)行；但也不能過(guò)小，以防止對(duì)象特性的不真實(shí)性。一般階躍信號(hào)取正常輸入信號(hào)的 5%~15%。（3） 、在輸入階躍信號(hào)前，過(guò)程必須處于平衡狀態(tài)。（4） 、啟動(dòng)計(jì)算機(jī)系統(tǒng)和單片機(jī)控制屏，由計(jì)算機(jī)自動(dòng)記錄對(duì)象的輸出數(shù)據(jù)和階躍響應(yīng)曲線。在此，我們選擇由給定信號(hào)源輸出一個(gè)給定電壓給變頻器（給定電壓與變頻器頻率成正比：05V對(duì)應(yīng)050Hz）,將被控參數(shù)液位控制在4cm左右,觀察系統(tǒng)的被調(diào)量一一水箱的水位是否趨于平衡狀態(tài)。若已平衡，則開始啟動(dòng)計(jì)算機(jī)系統(tǒng)和單片機(jī)控制屏，記錄對(duì)象的輸出數(shù)據(jù)和階躍響應(yīng)曲線，并迅速增調(diào)給定輸出，使輸出給定電壓突加10%形成一個(gè)階躍信號(hào)。等到進(jìn)入新的平衡狀態(tài)后，實(shí)驗(yàn)即結(jié)束。水箱建模給定電壓圖給定電壓圖3-1單容水箱液位開環(huán)控制結(jié)構(gòu)圖如圖3-1,設(shè)水箱的進(jìn)水量為Qi，出水量為Q2，水箱的液面高度為h，出水閥V2固定于某一開度值。若Q1作為被控對(duì)象的輸入變量，h為其輸出變量，則該被控對(duì)象的數(shù)學(xué)模型就是h與Q1之間的數(shù)學(xué)表達(dá)式。根據(jù)動(dòng)態(tài)物料平衡關(guān)系有-JhQ1Q2C— （3-1）dt將式（3-1）表示為增量形式Q1 Q2 （3-2）dt式中，Q1、Q2、 h——分別為偏離某一平衡狀態(tài)Q10、Q20、h。的增量;

C—水箱底面積。在靜態(tài)時(shí)，Qi=Q2;dhdt=o;當(dāng)Qi發(fā)生變化時(shí)，液位h隨之變化，閥V2處的靜壓也隨之變化，Q2也必然發(fā)生變化。由流體力學(xué)可知，流體在紊流情況下，液位h與流量之間為非線性關(guān)系。但為簡(jiǎn)化起見，經(jīng)線性化處理，則可近似認(rèn)為Qi與h成正比，而與閥V2的阻力R2成反比，即Q2 ―或R2h

q2Q2 ―或R2h

q2R2式中，R2為閥V的阻力，稱為液阻。將式（3-3）代入式（3-2）可得dhunhR2dt在零初始條件下，對(duì)上式求拉氏變換，得：H（s） R2 Kr2cQiGo(S)Q(s) R2CS1Ts1(3-3)(3-4)(3-5)式中，T=R2C為水箱的時(shí)間常數(shù)（注意：閥V2的開度大小會(huì)影響到水箱的時(shí)間常數(shù)），K=R2為過(guò)程的放大倍數(shù)。令輸入流量Qi（s）=Ro/s，Ro為常量,則輸出液位的高度為:H(s)KR。s(Ts1)時(shí),h()當(dāng)t=TH(s)KR。s(Ts1)時(shí),h()當(dāng)t=T時(shí)，則有h（T）KR0（1ss1/TtKRo(1eT)（3-7）因而有輸出穩(wěn)態(tài)值（3-8）階躍輸入e1)0.632KR。0.632h()（3-9）KRoKRoh(t)KR0h()式（3-7）表示一階慣性環(huán)節(jié)的響應(yīng)曲線是一單調(diào)上升的指數(shù)函數(shù)，如圖式（3-7）表示一階慣性環(huán)節(jié)的響應(yīng)曲線是一單調(diào)上升的指數(shù)函數(shù)，如圖3-2所示。由式（3-9）可知該曲線上升到穩(wěn)態(tài)值的 63.2%所對(duì)應(yīng)的時(shí)間，就是水箱的時(shí)間常數(shù)T。該時(shí)間常數(shù)T也可以通過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)對(duì)響應(yīng)曲線作切線，此切線與穩(wěn)態(tài)值的交點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的時(shí)間就是時(shí)間常數(shù)T。圖3-2階躍響應(yīng)曲線其理論依據(jù)是:dh(t)|t0 ■其理論依據(jù)是:dh(t)|t0 ■1dt T TT上式表示h(t)若以在原點(diǎn)時(shí)的速度hD/T恒速變化，即只要花T秒時(shí)間就可達(dá)到穩(wěn)態(tài)值h(%)o式(3-2)中的K值由下式求?。篕Roh()(3-10)K=h( g)/Ro=輸出穩(wěn)態(tài)值/階躍輸入但這種響應(yīng)曲線法是一種工程整定方法，它完全依靠系統(tǒng)的階躍響應(yīng)曲線圖，需要計(jì)算的參數(shù)基本上都是從圖中讀出的。在階躍響應(yīng)曲線上變化最快處(即拐點(diǎn)處)作切線，其拐點(diǎn)位置不易選準(zhǔn)，切線方向難以確定，模型參數(shù)值有可能因人而異。所以只有在那種能得出非常精確的響應(yīng)曲線圖的系統(tǒng)中，應(yīng)用此方法才可能得到比較準(zhǔn)確的數(shù)學(xué)模型。在這里，我們采用相對(duì)于本系統(tǒng)比較合理的方法 解方程法來(lái)計(jì)算模型參數(shù)。求解模型參數(shù)解方程法就是以實(shí)驗(yàn)所測(cè)得的數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，根據(jù)式( 3-8)和式(3-9)計(jì)算出參數(shù)K和To因?yàn)殚_環(huán)時(shí)，單容水箱液位達(dá)到穩(wěn)定所需時(shí)間很長(zhǎng)，大約需要 40分鐘,而數(shù)據(jù)采樣速率為每一秒鐘作一次數(shù)據(jù)記錄，所得數(shù)據(jù)量很龐大。在此，我們以每分鐘取一個(gè)的方式從中選取數(shù)據(jù)如下表：表3-1開環(huán)液位控制系統(tǒng)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)時(shí)間t(min)-3-2-10123液位高度h(mm)44.044.144.244.345.847.248.3進(jìn)水流量Q(ml/s)21.221.520.521.323.321.422.54567891011121349.550.751.452.353.153.754.455.055.956.323.223.222.622.923.023.023.123.023.224.01415161718192021222356.757.357.958.158.458.959.059.459.759.722.923.523.723.423.723.723.923.523.723.5

2425262728293031323360.360.160.360.560.860.961.261.361.361.423.523.923.722.722.522.823.223.323.023.362564644)mmh62564644)mmh34353637383961.561.661.761.861.861.823.423.423.423.523.223.342-500 0 500 1000 1500 2000 2500time(s)圖3-3開環(huán)系統(tǒng)實(shí)際響應(yīng)曲線由表3-1及圖3-3可以看出，在輸入階躍信號(hào)之前，液位穩(wěn)定于44.3mm處，即h(0) 44.3mm。加入階躍信號(hào)后，經(jīng)過(guò)39分鐘，液位在61.8mm處達(dá)到新的平衡狀態(tài)。若以h(0)作為階躍響應(yīng)的零點(diǎn)。則有h()=61.8-44.3=17.5(mm)由所測(cè)數(shù)據(jù)可以算出，輸入階躍信號(hào)前，平均進(jìn)水流量 Q1=21.1ml/s，輸入階躍信號(hào)后，平均進(jìn)水量Q=23.3ml/s。則Q1Q1Q1 23.321.12.2(ml/s)由式(3-8)可得h()17.5cK7.952.2又由式(3-9)得到h仃)0.632h() 0.63217.5 11.06(mm)所以，當(dāng)t=T時(shí)，液位的實(shí)際高度為h仃）h仃）h（0） 44.311.06 55.36（mm）對(duì)照實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，可以看出，液位高度為55.4mm時(shí)，T=685秒。將算出的K、T值代入式（3-5），得到795Go（s）嚴(yán) （3-11）685s1式（3-11）即為所建立的單容水箱的數(shù)學(xué)模型。3.3系統(tǒng)建模由上一章的系統(tǒng)結(jié)構(gòu)框圖可看出，本系統(tǒng)最基本的組成部分除了上水箱外，還有變頻器、交流電動(dòng)機(jī)、水泵（PID調(diào)節(jié)器在算法控制中不用）。所以,要對(duì)整個(gè)系統(tǒng)進(jìn)行有效的控制，就必須知道這些部件的模型特性。其中，比較特殊的就是交流電動(dòng)機(jī)和水泵。當(dāng)變頻器輸出給定頻率的交流電時(shí)，交流電機(jī)有一個(gè)轉(zhuǎn)速上升過(guò)程，故可看成一階慣性環(huán)節(jié)。水泵開始抽水時(shí)，水從儲(chǔ)水箱流到上水箱需要一段時(shí)間，且只有當(dāng)水壓達(dá)到一定程度，閥V1才會(huì)打開，同時(shí)通過(guò)閥V1的水流量也有一個(gè)極短的上升過(guò)程，因此可以看成一個(gè)有純滯后的一階慣性環(huán)節(jié)。在實(shí)驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)，交流電機(jī)的轉(zhuǎn)速上升時(shí)間只有短短幾秒，慣性很小；水泵的滯后時(shí)間也只有幾秒，閥V1的流量上升時(shí)間則更短，故慣性和滯后都很?。欢到y(tǒng)中水箱液位的響應(yīng)時(shí)間卻長(zhǎng)達(dá)39分鐘，是一個(gè)大慣性環(huán)節(jié)。所以，交流電機(jī)和水泵的特性對(duì)系統(tǒng)的影響很小。 我們可以根據(jù)實(shí)驗(yàn)情況以及系統(tǒng)模型構(gòu)架在MATLAB^進(jìn)行反復(fù)仿真，大概的估計(jì)一下他們的模型參數(shù)。MATLAB的主要功能[5]MATLAB!1984年由MathWorks公司推向市場(chǎng)以來(lái)，歷經(jīng)十幾年的發(fā)展和改進(jìn)，現(xiàn)已逐步風(fēng)靡世界。其可靠的數(shù)值計(jì)算和符號(hào)計(jì)算功能、強(qiáng)大的繪圖功能、簡(jiǎn)單易學(xué)的語(yǔ)言體系以及為數(shù)眾多的應(yīng)用工具使其在科技應(yīng)用軟件中備受矚目。數(shù)值計(jì)算和符號(hào)計(jì)算功能科學(xué)計(jì)算有數(shù)值計(jì)算和符號(hào)計(jì)算之分。MATLA的數(shù)值計(jì)算功能非常強(qiáng)大，它提供了十分豐富的數(shù)值計(jì)算函數(shù)，而且所采用的數(shù)值計(jì)算算法都是國(guó)際公認(rèn)的、最先進(jìn)的、可靠的算法，其程序由世界一流專家編制，并經(jīng)高度優(yōu)化。高質(zhì)量的數(shù)值計(jì)算功能為MATLAB!得了聲譽(yù)。在實(shí)際應(yīng)用中，除去數(shù)值計(jì)算外，在符號(hào)計(jì)算領(lǐng)域往往要得到問(wèn)題的解析解，MATLAB口著名的符號(hào)計(jì)算語(yǔ)言Maple結(jié)合，實(shí)現(xiàn)了MATLA的符號(hào)計(jì)算功能。繪圖功能MATLAB提供了兩個(gè)層次的繪圖操作：一種是對(duì)圖形句柄進(jìn)行的低層繪圖操作，另一種是建立在低層繪圖操作之上的高層繪圖操作。利用 MATLAB勺高層繪圖操作可以輕而易舉地繪制各種圖形。利用 MATLABS形句柄操作，可以隨心所欲地對(duì)圖形元素進(jìn)行各種操作，為用戶在圖形表現(xiàn)方面開拓了一個(gè)廣闊、沒(méi)有絲毫束縛的空間。MATLAB語(yǔ)言體系MATLAB是一種高級(jí)的科學(xué)計(jì)算語(yǔ)言。它具有程序結(jié)構(gòu)控制、函數(shù)調(diào)用、數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)、輸入輸出、面向?qū)ο蟮瘸绦蛘Z(yǔ)言特征。使用 MATLA刖以很容易地實(shí)現(xiàn)BASICFORTRANC等傳統(tǒng)語(yǔ)言的幾乎全部功能，包括Windows圖形用戶界面的設(shè)計(jì)，而且簡(jiǎn)單易學(xué)，編程效率高。因此，對(duì)于從事數(shù)值計(jì)算、計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)和系統(tǒng)仿真等領(lǐng)域的人員來(lái)說(shuō)，用 MATLAB編程的確是一種最佳選擇。不過(guò)，MATLAB!解釋性語(yǔ)言，程序執(zhí)行速度較慢，而且不能脫離 MATLAB環(huán)境獨(dú)立運(yùn)行。MATLAB工具箱MATLAB包含兩部分內(nèi)容：基本部分和各種可選的工具箱?；静糠謽?gòu)成了MATLAB勺核心內(nèi)容，也是使用和構(gòu)造工具箱的基礎(chǔ)。MATLA工具箱分為兩大類：功能性工具箱和學(xué)科性工具箱。功能性工具箱主要用來(lái)擴(kuò)充其符號(hào)計(jì)算功能、可視建模仿真功能及文字處理功能。學(xué)科性工具箱專業(yè)性比較強(qiáng)，如控制系統(tǒng)工具箱(ControlSystemToolbox)、信號(hào)處理工具箱(SignalProcessingToolbox)、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)工具箱(NeuralNetworkToolbox)、最優(yōu)化工具箱(OptimizationToolbox)、金融工具箱(FinancialToolbox)、統(tǒng)計(jì)學(xué)工具箱(StatisticsToolbox)，等等，這些工具箱都是由該領(lǐng)域內(nèi)學(xué)術(shù)水平很高的專家編寫的，用戶可以直接利用這些工具箱進(jìn)行相關(guān)領(lǐng)域的科學(xué)研究。MATLAB具有很強(qiáng)的開放性。除內(nèi)部函數(shù)外，所有MATLA基本文件和各工具箱文件都是可讀可改的源文件，用戶可通過(guò)對(duì)源文件的修改或加入自己編寫的文件去構(gòu)建新的專用工具箱。Simulink仿真環(huán)境Simulink是MATLA環(huán)境下對(duì)動(dòng)態(tài)系統(tǒng)進(jìn)行建模、仿真和分析的一個(gè)軟件

包。顧名思義，Simulink的名字表明了該系統(tǒng)的兩個(gè)主要功能：Simu(仿真)和Link(連接)。即用戶可以調(diào)用現(xiàn)成的圖形模型，并將它們適當(dāng)?shù)剡B接起來(lái)以構(gòu)成動(dòng)態(tài)系統(tǒng)的模型，然后對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行仿真，并可以隨時(shí)觀察仿真結(jié)果和干預(yù)仿真過(guò)程。Simulink的模塊庫(kù)為用戶提供了多種多樣的功能模塊。同時(shí)，它也支持具有多種采用速率的系統(tǒng)。Simulink是面向框圖的仿真軟件，具有以下功能：用繪制方框圖代替編寫程序，結(jié)構(gòu)和流程清晰。智能化地建立和運(yùn)行仿真，仿真精細(xì)、貼近實(shí)際。自動(dòng)建立各環(huán)節(jié)的方程，自動(dòng)地在給定精度要求下以最快速度進(jìn)行系統(tǒng)仿真。適應(yīng)面廣。包括線性、非線性系統(tǒng)；連續(xù)、離散及混合系統(tǒng)；單任務(wù)、多任務(wù)離散事件系統(tǒng)。確定系統(tǒng)模型參數(shù)設(shè)n為交流電機(jī)的轉(zhuǎn)速，根據(jù)電動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)速公式： n60f(1s)可知，nf。又因?yàn)镼in,則Qf。由此，可以得到模型框圖如下:f(Hz)K2Q-f(Hz)K2Q-i(ml/s)h(mm)T2T2s17.95685s交流電機(jī)水泵與閥V1上水箱f(Hz)Ke(Es1)(T2685s交流電機(jī)水泵與閥V1上水箱f(Hz)Ke(Es1)(T2S1)Q/ml/s)7.95h(mm)685s圖3-4開環(huán)系統(tǒng)模型框圖在實(shí)驗(yàn)中，輸入階躍信號(hào)前，變頻器的輸出頻率 f1為21.1Hz;輸入階躍信號(hào)后，輸出頻率f2為23.3Hz。所以，f f2f123.321.12.2(Hz)

K K1KK K1K2Qi Ro 2.2DelayLOut1圖3-5系統(tǒng)部件模型結(jié)構(gòu)框圖另外，可以在MATLAB軟件中搭建圖3-4的Simulink框圖，不斷對(duì)參數(shù)T1、T2DelayLOut1圖3-5系統(tǒng)部件模型結(jié)構(gòu)框圖圖3-5為Simulink框圖，圖中step模塊為輸入階躍信號(hào)，代表圖3-4中的頻率輸入f;transportDelay模塊代表圖3-4中的滯后環(huán)節(jié)es。當(dāng)階躍信號(hào)值為26，久=0.4、T2=0.1、=5時(shí)，流量響應(yīng)曲線如圖3-6所示。302520-15100 ■丄 id0123456789 10圖3-6系統(tǒng)部件模型的仿真流量響應(yīng)曲線曲線基本符合實(shí)驗(yàn)情況。所以，可以得到交流電機(jī)與水泵的數(shù)學(xué)模型:GG)Q1G)F(s)5s(0.4s1)(0.1s1)GG)Q1G)F(s)5s(0.4s1)(0.1s1)(3-12)由式（3-11）與式（3-12）可以得出，包含單容水箱、交流電機(jī)、水泵三部分的過(guò)程的數(shù)學(xué)模型為:G2(s)H(s)7.95eG2(s)H(s)7.95e5sF(s)(0.4s1)(0.1s1)(685s1)(3-13)該過(guò)程的意義在于，在開環(huán)控制系統(tǒng)中，知道變頻器的輸出頻率后，由該過(guò)程的數(shù)學(xué)模型便可以得到系統(tǒng)的液位響應(yīng)曲線。如圖 3-7所示f(Hz)7.95e5sh(mm) ?(0.4s1)(0.1s1)(685s1) >圖3-7開環(huán)系統(tǒng)過(guò)程模型框圖4液位控制系統(tǒng)中的PID算法控制數(shù)字PID控制是在實(shí)驗(yàn)研究和生產(chǎn)過(guò)程中采用最普遍的一種控制方法，在液位控制系統(tǒng)中也有著極其重要的控制作用。本章主要介紹PID控制的基本原理，液位控制系統(tǒng)中用到的數(shù)字 PID控制算法及其具體應(yīng)用。PID控制原理一般，在控制系統(tǒng)中，控制器最常用的控制規(guī)律是 PID控制。常規(guī)PID控制系統(tǒng)原理框圖如圖4-1所示。系統(tǒng)由模擬PID控制器和被控對(duì)象組成。圖4-1模擬PID控制系統(tǒng)原理框圖PID控制器是一種線性控制器，它是根據(jù)給定值 r(t)與實(shí)際輸出值c(t)構(gòu)成控制偏差e(t)r(t)c(t) (4-1)將偏差的比例(P)、積分(I)和微分(D)通過(guò)線性組合可以構(gòu)成控制量，對(duì)被控對(duì)象進(jìn)行控制，故稱PID控制器。它的控制規(guī)律為u(t) Kpe(t)丄u(t) Kpe(t)丄0e(t)dt讐Ti(4-2)寫成傳遞函數(shù)形式為式中KPT式中KPTi—Td-U(s)G(s)E(s)—比例系數(shù)；積分時(shí)間常數(shù)；-微分時(shí)間常數(shù)；Kp(1 TdS)TiS(4-3)PID從系統(tǒng)的穩(wěn)定性、響應(yīng)速度、超調(diào)量和穩(wěn)態(tài)精度等各方面來(lái)考慮,控制器各校正環(huán)節(jié)的作用如下：PID比例環(huán)節(jié)用于加快系統(tǒng)的響應(yīng)速度，提高系統(tǒng)的調(diào)節(jié)精度。Kp越大，系統(tǒng)的響應(yīng)速度越快，系統(tǒng)的調(diào)節(jié)精度越高，但易產(chǎn)生超調(diào)，甚至?xí)?dǎo)致系統(tǒng)不穩(wěn)定。Kp取值過(guò)小，則會(huì)降低調(diào)節(jié)精度，使響應(yīng)速度緩慢，從而延長(zhǎng)調(diào)節(jié)時(shí)間，使系統(tǒng)靜態(tài)、動(dòng)態(tài)特性變壞。積分環(huán)節(jié)主要用來(lái)消除系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差。Ti越小，系統(tǒng)的靜態(tài)誤差消除越快，但Ti過(guò)小，在響應(yīng)過(guò)程的初期會(huì)產(chǎn)生積分飽和現(xiàn)象，從而引起響應(yīng)過(guò)程的較大超調(diào)。若Ti過(guò)大，將使系統(tǒng)靜態(tài)誤差難以消除，影響系統(tǒng)的調(diào)節(jié)精度。微分環(huán)節(jié)能改善系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性，其作用主要是在響應(yīng)過(guò)程中抑制偏差向任何方向的變化，對(duì)偏差變化進(jìn)行提前預(yù)報(bào)。但Td過(guò)大，會(huì)使響應(yīng)過(guò)程提前制動(dòng)，從而延長(zhǎng)調(diào)節(jié)時(shí)間，而且會(huì)降低系統(tǒng)的抗干擾性能。4.2數(shù)字PID控制算法[6]由于控制系統(tǒng)研究的就是用計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)對(duì)液位的控制，這樣就不再用模擬PID控制器了，而是采用數(shù)字PID控制器。數(shù)字PID控制算法通常又分為位置式PID控制算法和增量式PID控制算法。位置式PID控制算法由于計(jì)算機(jī)控制是一種采樣控制，它只能根據(jù)采樣時(shí)刻的偏差值計(jì)算控制量，因此式(4-2)中的積分和微分項(xiàng)不能直接使用，需要進(jìn)行離散化處理。按模擬PID控制算法的算式(4-2),現(xiàn)以一系列的采樣時(shí)刻點(diǎn)kT代表連續(xù)時(shí)間t,以和式代替積分，以增量代替微分，則可作如下近似變換：

tkT(ke(t)dt0,12…)kTe(jT)j0ktkT(ke(t)dt0,12…)kTe(jT)j0kTe(j)j0(4-4)de(t)e(kT)e[(k1)T]dt Te(k)e(k1)

T式中 T——采樣周期。顯然，上述離散化過(guò)程中，采用周期 T必須足夠短，才能保證有足夠的精度。為書寫方便，將e(kT)簡(jiǎn)化表示成e(k)等，即省去TO將式(4-4)代入式(4-2)，可得離散的PID表達(dá)式為TOC\o"1-5"\h\zTk tu(k) KPe(k) e(j)De(k)e(k1) (4-5)TIj0 T或ku(k) KPe(k)KIe(j)KDe(k)e(k1) (4-6)j0式中 k——采樣序號(hào)，k0,1,2,…；u(k)――第k次采樣時(shí)刻的計(jì)算機(jī)輸出值;e(k)――第k次采樣時(shí)刻輸入的偏差值；e(k-1)――第(k-1)次采樣時(shí)刻輸入的偏差值;Ki――積分系數(shù)，KiKpT/T|；Kd――微分系數(shù)，Kd KpTd/T;由z變換的性質(zhì)Z[e(k1)]kz[e(j)]j0式(4-6)的z由z變換的性質(zhì)Z[e(k1)]kz[e(j)]j0式(4-6)的z變換式為U(z)KpE(z)Ki-^1zz1E(z)E⑵

(1z1)1Kd[E(z)zE(z)]由式(4-7)便可得到數(shù)字PID控制器的z傳遞函數(shù)為G(z)U(z)E(z)KpKd(1z1)1z1或者G(z)1[Kp(1112Z)K|Kd(1z)](4-7)(4-8)(4-9)數(shù)字PID控制器示于圖4-2圖4-2數(shù)字PID控制器的結(jié)構(gòu)圖由于計(jì)算機(jī)輸出的u(k)直接去控制執(zhí)行機(jī)構(gòu)(如閥門)，u(k)的值和執(zhí)行機(jī)構(gòu)的位置(如閥門開度)是一一對(duì)應(yīng)的，所以通常稱式(4-5)或式(4-6)為位置式PID控制算法。圖4-3給出了位置式PID控制系統(tǒng)示意圖。圖4-3圖4-3位置式PID控制系統(tǒng)r(k)+這種算法的缺點(diǎn)是，由于全量輸出，所以每次輸出均與過(guò)去的狀態(tài)有關(guān)，計(jì)算時(shí)要對(duì)e(k)進(jìn)行累加，計(jì)算機(jī)運(yùn)算工作量大。而且，因?yàn)橛?jì)算機(jī)輸出的u(k)對(duì)應(yīng)的是執(zhí)行機(jī)構(gòu)的實(shí)際位置，如計(jì)算機(jī)出現(xiàn)故障， u(k)的大幅度變化，會(huì)引起執(zhí)行機(jī)構(gòu)位置的大幅度變化，這種情況往往是生產(chǎn)實(shí)踐中不允許的，在某些場(chǎng)合，還可能造成重大的生產(chǎn)事故，因而產(chǎn)生了增量式PID控制的控制算法。所謂增量式PID是指數(shù)字控制器的輸出只是控制量的增量△ u(k)o增量式PID控制算法當(dāng)執(zhí)行機(jī)構(gòu)需要的是控制量的增量(例如驅(qū)動(dòng)步進(jìn)電動(dòng)機(jī))時(shí)，可由式(4-6)導(dǎo)出提供增量的PID控制算式。根據(jù)遞推原理可得k1u(k1)Kpe(k1)Kie(j)K°[e(k1)e(k2)] (4-10.)j0用式(4-6)減式(4-10)，可得-u(k)KP[e(k)e(k1)]K|&k)a[e(k)2e(k1)e(k2)]KPe(k)K|e(k)Kd[e(k)e(k1)] (4-11)式中 e(k)e(k)e(k1)式(4-11)稱為增量式PID控制算法。圖4-4給出了增量式PID控制系統(tǒng)示意圖。圖4-4增量式PID控制系統(tǒng)框圖可以將式(4-11)進(jìn)一步改寫為u(k)Ae(k)Be(k1)Ce(k2)(4-12)式中AKp(1TTD)TiTtdBKp(12-D)TCKpTd/T它們都是與采樣周期、比例系數(shù)、積分時(shí)間常數(shù)、微分時(shí)間常數(shù)有關(guān)的系數(shù)?？梢钥闯?，由于一般計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)采用恒定的采樣周期 T,一旦確定了Kp、K|、Kd，只要使用前后3次測(cè)量值的偏差，即可由式(4-11)或式(4-12)求出控制增量。采用增量式算法時(shí)，計(jì)算機(jī)輸出的控制增量厶u(k)對(duì)應(yīng)的是本次執(zhí)行機(jī)構(gòu)位置(例如閥門開度)的增量。對(duì)應(yīng)閥門實(shí)際位置的控制量，即控制量增量k的積累u(k) u(j)需采用一定的方法來(lái)解決，例如用有積累作用的元件j0來(lái)實(shí)現(xiàn)；目前較多的是利用算式u(k)u(k1)u(k)通過(guò)執(zhí)行軟件來(lái)完成。由圖4-3、圖4-4可以看出，就整個(gè)系統(tǒng)而言，位置式與增量式控制算法并無(wú)本質(zhì)區(qū)別，或者仍然全部由計(jì)算機(jī)承擔(dān)其計(jì)算，或者一部分由其它部件去完成。增量式控制雖然只是算法上作了一點(diǎn)改進(jìn)，卻帶來(lái)了不少優(yōu)點(diǎn)：由于計(jì)算機(jī)輸出增量，所以誤動(dòng)作時(shí)影響小，必要時(shí)可用邏輯判斷的方法去掉。手動(dòng)/自動(dòng)切換時(shí)沖擊小，便于實(shí)現(xiàn)無(wú)擾動(dòng)切換。此外，當(dāng)計(jì)算機(jī)發(fā)生故障時(shí)，由于輸出通道或執(zhí)行裝置具有信號(hào)的鎖存作用，故能仍然保持原值。

開始本次采樣輸入c(k)計(jì)算偏差值e(k)r(k)c(k)計(jì)算控制量 u(k)開始本次采樣輸入c(k)計(jì)算偏差值e(k)r(k)c(k)u(k)Ae(k)Be(k1)Ce(k2)被控對(duì)象{包括步進(jìn)電機(jī)輸出u(k)為下一時(shí)刻作準(zhǔn)備被控對(duì)象{包括步進(jìn)電機(jī)輸出u(k)e(k1)e(k2),e(k)e(k1)算式中不需要累加?？刂圃隽扣蘵(k)的確定僅與最近k次的采樣值有關(guān)，所以較容易通過(guò)加權(quán)處理而獲得比較好的控制效果。但增量式控制也有其不足之處：積分截?cái)嘈?yīng)大，有靜態(tài)誤差；溢出的影響大。因此，在選擇時(shí)不可一概而論，一般認(rèn)為在以晶閘管作為執(zhí)行器或在控制精度要求高的系統(tǒng)中，可采用位置控制算法，而在以步進(jìn)電動(dòng)機(jī)或電

動(dòng)閥門作為執(zhí)行器的系統(tǒng)中，則可采用增量控制算法。圖4-5給出了增量式PID控制算法的程序框圖。4.3單容水箱液位的增量式PID控制系統(tǒng)仿真由于本系統(tǒng)的執(zhí)行器包括：變頻器、交流電機(jī)、水泵等，且控制精度要求不高。根據(jù)上一節(jié)的算法比較，我們認(rèn)為，采用增量式PID算法更為合理。k且控制量增量的積累u(k) u(j)利用算式u(k)u(k1)u(k)通過(guò)執(zhí)jo行軟件來(lái)完成，即在PID算法程序?qū)崿F(xiàn)增量的積累。給定圖4-6給定圖4-6增量式PID液位控制系統(tǒng)框圖如圖4-6所示，在用PID增量式算法控制液位時(shí)，我們可以用計(jì)算機(jī)編程的方法，基于給定液位高度h|與反饋過(guò)來(lái)的實(shí)際液位高度h,的差值h編寫算法，而算法輸出值u就作為變頻器輸入信號(hào)，以控制變頻器輸出的交流電頻率f。算法程序是用MATLAB語(yǔ)言編寫的，具體見附錄中的程序1。該程序是系統(tǒng)提供的算法程序。交流電機(jī)、水泵、上水箱的過(guò)程的數(shù)學(xué)模型:我們可以得到包含變頻器、G(s)其實(shí)，在實(shí)際系統(tǒng)中在該系統(tǒng)中，u與f基本成線性關(guān)系，比例系數(shù)須依照實(shí)際情況取定。

根據(jù)實(shí)驗(yàn)所測(cè)的數(shù)據(jù)取平均值可以算得： f/u0.2935。結(jié)合式(交流電機(jī)、水泵、上水箱的過(guò)程的數(shù)學(xué)模型:我們可以得到包含變頻器、G(s)其實(shí)，在實(shí)際系統(tǒng)中(4-13)H(s) 2.33e(4-13)f/u是會(huì)隨著u值的變化而發(fā)生變化的，例如，當(dāng)U(s)(0.4s1)(0.1s1)(685s1)u=207時(shí)，f達(dá)到最大值50Hz，這時(shí)f/u=0.2415f/u是會(huì)隨著u值的變化而發(fā)生變化的，例如，當(dāng)系統(tǒng)仿真中，u的最大值應(yīng)取為u=50/0.2935,這樣才能保證理論中的頻率最大輸出值為50Hz，與實(shí)際系統(tǒng)相吻合。根據(jù)式(4-13)，我們可以在MATLAB軟件中編寫單容水箱液位控制系

統(tǒng)的仿真程序（見附錄中的程序2）?？刂茀?shù)值可以直接按程序1的控制參數(shù)來(lái)給定。這樣就可以看出仿真曲線和實(shí)際響應(yīng)曲線的差別有多大，同時(shí)也能驗(yàn)證所建立的數(shù)學(xué)模型的精度90807060)50mm4030201000 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800 2000time(s)圖4-7 仿真系統(tǒng)響應(yīng)曲線0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800 2000time(s)如圖4-7所示，為系統(tǒng)仿真響應(yīng)曲線。從圖中可以看出，系統(tǒng)超調(diào)量較大，調(diào)節(jié)時(shí)間長(zhǎng)，但最終能夠達(dá)到穩(wěn)定。time(s)圖4-8加入擾動(dòng)的仿真系統(tǒng)響應(yīng)曲線為了進(jìn)一步分析系統(tǒng)的特性，可以在系統(tǒng)穩(wěn)定后給加入一定的負(fù)擾動(dòng)，比如在第1800s處加入一個(gè)幅值為20的脈沖信號(hào)。為了能明顯的看出反應(yīng)現(xiàn)象，特此增加系統(tǒng)響應(yīng)時(shí)間至3000s，（具體見程序2time(s)圖4-8加入擾動(dòng)的仿真系統(tǒng)響應(yīng)曲線從圖4-8中可知，雖然加了擾動(dòng)，但系統(tǒng)本身還是能回到穩(wěn)定的狀態(tài),這就說(shuō)明了它的抗擾動(dòng)性能很好，是一個(gè)自衡系統(tǒng)。曲線的比較與分析TOC\o"1-5"\h\z80廠 = . , , , . . , , ,70_ ' _丿\ ?—60' 1 ~ ' Z50- _)mjm40- -I30- -20- .I10. -0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 1800 2000time(s) 圖4-9實(shí)際系統(tǒng)響應(yīng)曲線綜合考慮理論仿真和實(shí)際測(cè)量的響應(yīng)曲線(圖4-7和圖4-9),比較兩條曲線的時(shí)域性能指標(biāo)，如下表所示：表4-1性能指標(biāo)比較上升時(shí)間tr(s)調(diào)節(jié)時(shí)間ts(s)超調(diào)量%穩(wěn)態(tài)誤差ess仿真系統(tǒng)13795934.6%0.01實(shí)際系統(tǒng)197128827.9%0.2現(xiàn)對(duì)這些指標(biāo)進(jìn)行分析比較：1、上升時(shí)間tr，它表示響應(yīng)曲線從零上升，首次到達(dá)穩(wěn)態(tài)值所需要的時(shí)間。這個(gè)指標(biāo)表示的是系統(tǒng)的響應(yīng)速度，數(shù)值越小，系統(tǒng)響應(yīng)的快速性就越好。2、調(diào)節(jié)時(shí)間ts響應(yīng)曲線到達(dá)并保持在其穩(wěn)態(tài)值允許誤差范圍(誤差帶)內(nèi)所需的最短時(shí)間，這一誤差范圍通常定為 5%或2%這個(gè)指標(biāo)是反映系統(tǒng)的響應(yīng)速度和阻尼程度的綜合指標(biāo)。由表4-1可知，實(shí)際系統(tǒng)的上升時(shí)間和調(diào)節(jié)時(shí)間都比理論仿真所得值要長(zhǎng)很多。說(shuō)明實(shí)際系統(tǒng)中的反應(yīng)遠(yuǎn)不如理論那么快。產(chǎn)生這種差異的原因是系統(tǒng)本身的物理特性。由于實(shí)際系統(tǒng)中的所有部件(實(shí)物)之間相互傳遞信號(hào)時(shí)會(huì)有能量的散失，使系統(tǒng)的總能量低于理論值；同時(shí)，它們?cè)诮邮招盘?hào)并作出反應(yīng)時(shí)又都會(huì)有慣性及反應(yīng)時(shí)間。這樣，就會(huì)使響應(yīng)速度變慢，調(diào)節(jié)過(guò)程變長(zhǎng)。3、超調(diào)量%，它表示響應(yīng)曲線的最大值h(tp)與其穩(wěn)態(tài)值h()之差的百分比，即 %理"口100%h()這個(gè)指標(biāo)評(píng)價(jià)的是系統(tǒng)的阻尼程度(平穩(wěn)度)，數(shù)值越小，表示系統(tǒng)越平穩(wěn)。從表4-1可以看出，實(shí)際的超調(diào)量比理論上的數(shù)值要小，說(shuō)明實(shí)際系統(tǒng)所達(dá)到的最大值小，和理論值相比有一定能量流失。4、 穩(wěn)態(tài)誤差ess，穩(wěn)態(tài)響應(yīng)的期望值與實(shí)際值之差。它表征系統(tǒng)響應(yīng)趨于穩(wěn)定后輸出量復(fù)現(xiàn)輸入量的程度，是度量系統(tǒng)控制精度或抗擾動(dòng)能力的一種穩(wěn)態(tài)性能指標(biāo)，ess越小，則表示系統(tǒng)控制精度越高。實(shí)際測(cè)量的ess大于理論仿真值。這是因?yàn)閷?shí)際系統(tǒng)存在許多干擾因素：①系統(tǒng)本身存在的誤差②系統(tǒng)特性變化引起的波動(dòng)③環(huán)境、溫度、人員等引起的附加擾動(dòng)?？傮w來(lái)說(shuō)，指標(biāo)的差異是因?yàn)橄到y(tǒng)仿真模型是通過(guò)對(duì)實(shí)際測(cè)量數(shù)據(jù)的計(jì)算得出的，并不能準(zhǔn)確地反映實(shí)際系統(tǒng)，PID參數(shù)整定從表4-1中可以看出，系統(tǒng)的實(shí)際響應(yīng)曲線的調(diào)節(jié)時(shí)間太長(zhǎng)，超調(diào)量比較大，上升時(shí)間也有縮短的余地。其主要原因就是程序 1不夠完善以及其算法中的PID控制參數(shù)選擇不太適當(dāng)。所以，我們可以嘗試改進(jìn)程序，并通過(guò)理論仿真，對(duì)控制參數(shù)進(jìn)行整定。TKGK-1型過(guò)程控制實(shí)驗(yàn)裝置中的變頻器的頻率范圍是050Hz,通過(guò)實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)其所對(duì)應(yīng)的PID算法中的輸出值u為 7。因而分析程序1我們可以知道，如果心很大，則u值的絕對(duì)值會(huì)很快達(dá)到207,并且變化很大，那么它將在短時(shí)間內(nèi)急劇變化，并在很長(zhǎng)一段時(shí)間內(nèi)保持大于207或保持小于0。這樣，不論液位是否已經(jīng)達(dá)到穩(wěn)態(tài)值，都將導(dǎo)致變頻器的輸出頻率f要么急劇上升，并長(zhǎng)時(shí)間為50Hz，即電機(jī)以最大轉(zhuǎn)速抽水，使系統(tǒng)液位產(chǎn)生極大的超調(diào)；要么急劇下降，并長(zhǎng)時(shí)間保持為 0,使液位快速下降。這樣液位系統(tǒng)就會(huì)產(chǎn)生振幅極大的振蕩而無(wú)法穩(wěn)定。程序1沒(méi)有對(duì)u值進(jìn)行限幅，這是因?yàn)槠渌惴ㄖ械腒p值很小，u值不會(huì)變的太大。但我們無(wú)法保證整定后的Kp會(huì)很小，所以應(yīng)該提前對(duì)u值進(jìn)行適當(dāng)?shù)南薹?，使之不?huì)太大也不會(huì)太小(見附錄中的程序3)。整定方法有很多，如：經(jīng)驗(yàn)法、衰減曲線法，臨界比例度法和響應(yīng)曲線法等。在這里，我們采用臨界比例度法。臨界比例度法是目前工程上應(yīng)用較廣泛的一種調(diào)節(jié)器參數(shù)的整定方法。

在閉合的控制系統(tǒng)里，將調(diào)節(jié)器置于純比例作用下（即 KiKd0），從小到大改變調(diào)節(jié)器的增益Kp值，得到等幅振蕩的過(guò)渡過(guò)程。此時(shí)的增益稱為臨界增益Kc，相鄰兩個(gè)波峰間的時(shí)間間隔，稱為臨界振蕩周期 Tc。然后，根據(jù)如下的Ziegler—Nichols經(jīng)驗(yàn)公式確定調(diào)節(jié)器的控制參數(shù)：Kp0.6KcTi0.5Tc （4-14）Td0.125Tc所以，我們可以先令程序3中KiKd0，從小到大改變Kp。當(dāng)Kp=254時(shí)，得到的曲線經(jīng)局部放大后如圖4-10,為等幅振蕩曲線。且此時(shí)，相鄰兩個(gè)波峰間的時(shí)間間隔T=8（s）。則Kc=254，匸