人教版數(shù)學(xué)九年級上冊-用頻率估計概率課件

25.3利用頻率估計概率人教版數(shù)學(xué)九年級上冊.用頻率估計概率課件精品課件人教版數(shù)學(xué)九年級上冊.用頻率估計概率課件精品課件25.3利用頻率估計概率人教版數(shù)學(xué)九年級上冊.用頻率估計用列舉法求概率的條件是什么?(1)試驗的所有結(jié)果是有限個(n)(2)各種結(jié)果的可能性相等.溫故：用列舉法求概率的條件是什么?(1)試驗的所有結(jié)果是有限個(n問題1:某林業(yè)部門要考查某種幼樹在一定條件下的移植成活率,應(yīng)采取什么具體做法?問題2:某水果公司以2元/千克的成本新進(jìn)了10000千克柑橘,如果公司希望這些柑橘能夠獲得利潤5000元,那么在出售柑橘時(去掉壞的),每千克大約定價為多少元?問題1:某林業(yè)部門要考查某種幼樹在一定條件下的移植成活率,應(yīng)上面兩個問題,都不屬于結(jié)果可能性相等的類型.移植中有兩種情況活或死.它們的可能性并不相等,事件發(fā)生的概率并不都為50%.柑橘是好的還是壞的兩種事件發(fā)生的概率也不相等.因此也不能簡單的用50%來表示它發(fā)生的概率.上面兩個問題,都不屬于結(jié)果可能性相等的類型.移植中有兩種情況當(dāng)實驗的所有結(jié)果不是有限個;或各種可能結(jié)果發(fā)生的可能性不相等時.又該如何求事件發(fā)生的概率呢??一.用頻率估計概率當(dāng)實驗的所有結(jié)果不是有限個;?一.用頻率估計概率材料1：思考：隨著拋擲次數(shù)的增加，“正面向上”的頻率的變化趨勢有何變化？材料1：思考：隨著拋擲次數(shù)的增加，“正面向上”的頻率的變化趨材料：在重復(fù)拋擲一枚硬幣時，“正面向上”的頻率在0.5左右擺動。隨著拋擲次數(shù)的增加，一般地，頻率呈現(xiàn)一定的穩(wěn)定性：在0.5左右擺動的幅度會越來越小。這時，我們稱“正面向上”的頻率穩(wěn)定于0.5.材料：在重復(fù)拋擲一枚硬幣時，“正面向上”的頻率在0.5左右擺

材料2：則估計油菜籽發(fā)芽的概率為＿＿＿0.9材料2：則估計油菜籽發(fā)芽的概率為＿＿＿0.9

對一般的隨機(jī)事件，在做大量重復(fù)試驗時，隨著實驗次數(shù)的增加，一個事件出現(xiàn)的頻率，總是在一個固定數(shù)附近擺動，顯示出一定的穩(wěn)定性.

一般地，在大量重復(fù)試驗中，如果事件發(fā)生的頻率（m/n）會穩(wěn)定在某個常數(shù)p附近，那么，事件發(fā)生的概率為p.概率的統(tǒng)計定義：

需要注意的是:概率是針對大量重復(fù)的試驗而言的,大量試驗反映的規(guī)律并非在每一次試驗中出現(xiàn).我們的發(fā)現(xiàn)：人教版數(shù)學(xué)九年級上冊.用頻率估計概率課件精品課件人教版數(shù)學(xué)九年級上冊.用頻率估計概率課件精品課件對一般的隨機(jī)事件，在做大量重復(fù)試驗時，隨著實驗次數(shù)的

更一般地,即使試驗的所有可能的結(jié)果不是有限個,或各種可能的結(jié)果發(fā)生的可能性不相等,也可以通過試驗的方法去估計一個隨機(jī)事件發(fā)生的概率.只要試驗次數(shù)是足夠大的,頻率

就可以作為概率p的估計值.結(jié)論：人教版數(shù)學(xué)九年級上冊.用頻率估計概率課件精品課件人教版數(shù)學(xué)九年級上冊.用頻率估計概率課件精品課件更一般地,即使試驗的所有可能的結(jié)果不是有限個,或各種（1）當(dāng)試驗的所有可能結(jié)果不是有限個（2）或各種可能結(jié)果發(fā)生的可能性不相等時我們一般還要通過統(tǒng)計頻率來估計概率．由頻率可以估計概率是由瑞士數(shù)學(xué)家雅各布·伯努利（1654－1705）最早闡明的，因而他被公認(rèn)為是概率論的先驅(qū)之一．利用頻率估計概率人教版數(shù)學(xué)九年級上冊.用頻率估計概率課件精品課件人教版數(shù)學(xué)九年級上冊.用頻率估計概率課件精品課件由頻率可以估計概率利用頻率估計概率人教版數(shù)學(xué)九年級上冊.用

問題1某林業(yè)部門要考查某種幼樹在一定條件的移植的成活率，應(yīng)采用什么具體做法？下表是一張模擬的統(tǒng)計表，請補(bǔ)出表中的空缺，并完成表后的填空．移植總數(shù)（n）成活率（m）成活的頻率（）1080.8050472702350.871400369750662150013350.890350032030.915700063359000807314000126280.902二.思考解答0.940.9230.8830.9050.897人教版數(shù)學(xué)九年級上冊.用頻率估計概率課件精品課件人教版數(shù)學(xué)九年級上冊.用頻率估計概率課件精品課件問題1某林業(yè)部門要考查某種幼樹在一定條件的移植的成從表可以發(fā)現(xiàn),幼樹移植成活的頻率在_________左右擺動,并且隨著統(tǒng)計數(shù)據(jù)的增加,這種規(guī)律愈加越明顯,所以估計幼樹移植成活率的概率為________0.902126281400080739000633570000.915320335000.890133515006627503694000.87123527047500.80810成活的頻率（）成活率（m）移植總數(shù)（n）0.940.9230.8830.9050.8970.90.9人教版數(shù)學(xué)九年級上冊.用頻率估計概率課件精品課件人教版數(shù)學(xué)九年級上冊.用頻率估計概率課件精品課件從表可以發(fā)現(xiàn),幼樹移植成活的頻率在_________左右擺動問題2某水果公司以2元/千克的成本新進(jìn)了10000千克的柑橘，如果公司希望這些柑橘能夠獲得利潤5000元，那么在出售柑橘（已去掉損壞的柑橘）時，每千克大約定價為多少元比較合適？銷售人員首先從所有的柑橘中隨機(jī)地抽取若干柑橘，進(jìn)行了“柑橘損壞率”統(tǒng)計，并把獲得的數(shù)據(jù)記錄在表中，請你幫忙完成此表．51.5450044.5745039.2440035.3235030.9330024.2525019.4220015.151500.10510.51000.1105.5050柑橘損壞的頻率（）損壞柑橘質(zhì)量（m）/千克柑橘總質(zhì)量（n）/千克nm0.1010.0970.0970.1030.1010.0980.0990.103人教版數(shù)學(xué)九年級上冊.用頻率估計概率課件精品課件人教版數(shù)學(xué)九年級上冊.用頻率估計概率課件精品課件問題2某水果公司以2元/千克的成本新進(jìn)了10000千克的51.5450044.5745039.2440035.3235030.9330024.2525019.4220015.151500.10510.51000.1105.5050柑橘損壞的頻率（）損壞柑橘質(zhì)量（m）/千克柑橘總質(zhì)量（n）/千克nm0.1010.0970.0970.1030.1010.0980.0990.103

從表可以看出，柑橘損壞的頻率在常數(shù)_____左右擺動，并且隨統(tǒng)計量的增加這種規(guī)律逐漸______，那么可以把柑橘損壞的概率估計為這個常數(shù)．如果估計這個概率為0.1，則柑橘完好的概率為_______．思考0.1穩(wěn)定０.９人教版數(shù)學(xué)九年級上冊.用頻率估計概率課件精品課件人教版數(shù)學(xué)九年級上冊.用頻率估計概率課件精品課件51.5450044.5745039.2440035.323設(shè)每千克柑橘的銷價為x元，則應(yīng)有（x－2.22）×9000=5000解得x≈2.8因此，出售柑橘時每千克大約定價為2.8元可獲利潤5000元．

根據(jù)估計的概率可以知道，在10000千克柑橘中完好柑橘的質(zhì)量為

10000×0.9＝9000千克，完好柑橘的實際成本為人教版數(shù)學(xué)九年級上冊.用頻率估計概率課件精品課件人教版數(shù)學(xué)九年級上冊.用頻率估計概率課件精品課件設(shè)每千克柑橘的銷價為x元，則應(yīng)有（x－2.22）×9000概率伴隨著我你他1.在有一個10萬人的小鎮(zhèn),隨機(jī)調(diào)查了2000人,其中有250人看中央電視臺的早間新聞.在該鎮(zhèn)隨便問一個人,他看早間新聞的概率大約是多少?該鎮(zhèn)看中央電視臺早間新聞的大約是多少人?解:根據(jù)概率的意義,可以認(rèn)為其概率大約等于250/2000=0.125.該鎮(zhèn)約有100000×0.125=12500人看中央電視臺的早間新聞.

問題人教版數(shù)學(xué)九年級上冊.用頻率估計概率課件精品課件人教版數(shù)學(xué)九年級上冊.用頻率估計概率課件精品課件概率伴隨著我你他1.在有一個10萬人的小鎮(zhèn),隨機(jī)調(diào)查了2002.一水塘里有鯉魚、鯽魚、鰱魚共1000尾，一漁民通過多次捕獲實驗后發(fā)現(xiàn)：鯉魚、鯽魚出現(xiàn)的頻率是0.31和0.42，則這個水塘里有鯉魚_______尾,鰱魚_______尾.310270人教版數(shù)學(xué)九年級上冊.用頻率估計概率課件精品課件人教版數(shù)學(xué)九年級上冊.用頻率估計概率課件精品課件2.一水塘里有鯉魚、鯽魚、鰱魚共1000尾，一漁民通過多次3.某廠打算生產(chǎn)一種中學(xué)生使用的筆袋，但無法確定各種顏色的產(chǎn)量，于是該文具廠就筆袋的顏色隨機(jī)調(diào)查了5000名中學(xué)生，并在調(diào)查到1000名、2000名、3000名、4000名、5000名時分別計算了各種顏色的頻率，繪制折線圖如下：(1)隨著調(diào)查次數(shù)的增加，紅色的頻率如何變化？(2)你能估計調(diào)查到10000名同學(xué)時，紅色的頻率是多少嗎？估計調(diào)查到10000名同學(xué)時，紅色的頻率大約仍是0.4左右.

隨著調(diào)查次數(shù)的增加，紅色的頻率基本穩(wěn)定在0.4左右.(3)若你是該廠的負(fù)責(zé)人,你將如何安排生產(chǎn)各種顏色的產(chǎn)量？紅、黃、藍(lán)、綠及其它顏色的生產(chǎn)比例大約為4:2:1:1:2.人教版數(shù)學(xué)九年級上冊.用頻率估計概率課件精品課件人教版數(shù)學(xué)九年級上冊.用頻率估計概率課件精品課件3.某廠打算生產(chǎn)一種中學(xué)生使用的筆袋，但無法確定各種顏色的產(chǎn)4，某農(nóng)科所在相同條件下做了某作物種子發(fā)芽率的實驗，結(jié)果如下表所示：種子個數(shù)發(fā)芽種子個數(shù)發(fā)芽種子頻率100942001873002824003385004356005307006248007189008141000900一般地，1000千克種子中大約有多少是不能發(fā)芽的？練習(xí)0.940.940.940.960.870.890.890.90.90.9人教版數(shù)學(xué)九年級上冊.用頻率估計概率課件精品課件人教版數(shù)學(xué)九年級上冊.用頻率估計概率課件精品課件種子個數(shù)發(fā)芽種子個數(shù)發(fā)芽種子頻率10094200187300種子個數(shù)發(fā)芽種子個數(shù)發(fā)芽種子頻率1009420018730028240033850043560053070062480071890081410009000.940.940.940.960.870.890.890.90.90.9一般地，1000千克種子中大約有多少是不能發(fā)芽的？解答:這批種子的發(fā)芽的頻率穩(wěn)定在0.9即種子發(fā)芽的概率為0.9,不發(fā)芽的概率為0.1,機(jī)不發(fā)芽率為10%所以:1000×10%=100千克1000千克種子大約有100千克是不能發(fā)芽的.人教版數(shù)學(xué)九年級上冊.用頻率估計概率課件精品課件人教版數(shù)學(xué)九年級上冊.用頻率估計概率課件精品課件種子個數(shù)發(fā)芽種子個數(shù)發(fā)芽種子頻率10094200187300了解了一種方法-------用多次試驗頻率去估計概率體會了一種思想：用樣本去估計總體用頻率去估計概率弄清了一種關(guān)系------頻率與概率的關(guān)系當(dāng)試驗次數(shù)很多或試驗時樣本容量足夠大時,一件事件發(fā)生的頻率與相應(yīng)的概率會非常接近.此時,我們可以用一件事件發(fā)生的頻率來估計這一事件發(fā)生的概率.升華：人教版數(shù)學(xué)九年級上冊.用頻率估計概率課件精品課件人教版數(shù)學(xué)九年級上冊.用頻率估計概率課件精品課件了解了一種方法-------用多次試驗頻率去估計概率體會了一

結(jié)束寄語:

在表面上是偶然性在起作用的地方，這種偶然性始終是受內(nèi)部隱藏著的規(guī)律支配的，而問題只是在于發(fā)現(xiàn)這些規(guī)律

——————恩格斯人教版數(shù)學(xué)九年級上冊.用頻率估計概率課件精品課件人教版數(shù)學(xué)九年級上冊.用頻率估計概率課件精品課件結(jié)束寄語:人教版數(shù)學(xué)九年級上冊.用25.3利用頻率估計概率人教版數(shù)學(xué)九年級上冊.用頻率估計概率課件精品課件人教版數(shù)學(xué)九年級上冊.用頻率估計概率課件精品課件25.3利用頻率估計概率人教版數(shù)學(xué)九年級上冊.用頻率估計用列舉法求概率的條件是什么?(1)試驗的所有結(jié)果是有限個(n)(2)各種結(jié)果的可能性相等.溫故：用列舉法求概率的條件是什么?(1)試驗的所有結(jié)果是有限個(n問題1:某林業(yè)部門要考查某種幼樹在一定條件下的移植成活率,應(yīng)采取什么具體做法?問題2:某水果公司以2元/千克的成本新進(jìn)了10000千克柑橘,如果公司希望這些柑橘能夠獲得利潤5000元,那么在出售柑橘時(去掉壞的),每千克大約定價為多少元?問題1:某林業(yè)部門要考查某種幼樹在一定條件下的移植成活率,應(yīng)上面兩個問題,都不屬于結(jié)果可能性相等的類型.移植中有兩種情況活或死.它們的可能性并不相等,事件發(fā)生的概率并不都為50%.柑橘是好的還是壞的兩種事件發(fā)生的概率也不相等.因此也不能簡單的用50%來表示它發(fā)生的概率.上面兩個問題,都不屬于結(jié)果可能性相等的類型.移植中有兩種情況當(dāng)實驗的所有結(jié)果不是有限個;或各種可能結(jié)果發(fā)生的可能性不相等時.又該如何求事件發(fā)生的概率呢??一.用頻率估計概率當(dāng)實驗的所有結(jié)果不是有限個;?一.用頻率估計概率材料1：思考：隨著拋擲次數(shù)的增加，“正面向上”的頻率的變化趨勢有何變化？材料1：思考：隨著拋擲次數(shù)的增加，“正面向上”的頻率的變化趨材料：在重復(fù)拋擲一枚硬幣時，“正面向上”的頻率在0.5左右擺動。隨著拋擲次數(shù)的增加，一般地，頻率呈現(xiàn)一定的穩(wěn)定性：在0.5左右擺動的幅度會越來越小。這時，我們稱“正面向上”的頻率穩(wěn)定于0.5.材料：在重復(fù)拋擲一枚硬幣時，“正面向上”的頻率在0.5左右擺

材料2：則估計油菜籽發(fā)芽的概率為＿＿＿0.9材料2：則估計油菜籽發(fā)芽的概率為＿＿＿0.9

對一般的隨機(jī)事件，在做大量重復(fù)試驗時，隨著實驗次數(shù)的增加，一個事件出現(xiàn)的頻率，總是在一個固定數(shù)附近擺動，顯示出一定的穩(wěn)定性.

一般地，在大量重復(fù)試驗中，如果事件發(fā)生的頻率（m/n）會穩(wěn)定在某個常數(shù)p附近，那么，事件發(fā)生的概率為p.概率的統(tǒng)計定義：

需要注意的是:概率是針對大量重復(fù)的試驗而言的,大量試驗反映的規(guī)律并非在每一次試驗中出現(xiàn).我們的發(fā)現(xiàn)：人教版數(shù)學(xué)九年級上冊.用頻率估計概率課件精品課件人教版數(shù)學(xué)九年級上冊.用頻率估計概率課件精品課件對一般的隨機(jī)事件，在做大量重復(fù)試驗時，隨著實驗次數(shù)的

更一般地,即使試驗的所有可能的結(jié)果不是有限個,或各種可能的結(jié)果發(fā)生的可能性不相等,也可以通過試驗的方法去估計一個隨機(jī)事件發(fā)生的概率.只要試驗次數(shù)是足夠大的,頻率

就可以作為概率p的估計值.結(jié)論：人教版數(shù)學(xué)九年級上冊.用頻率估計概率課件精品課件人教版數(shù)學(xué)九年級上冊.用頻率估計概率課件精品課件更一般地,即使試驗的所有可能的結(jié)果不是有限個,或各種（1）當(dāng)試驗的所有可能結(jié)果不是有限個（2）或各種可能結(jié)果發(fā)生的可能性不相等時我們一般還要通過統(tǒng)計頻率來估計概率．由頻率可以估計概率是由瑞士數(shù)學(xué)家雅各布·伯努利（1654－1705）最早闡明的，因而他被公認(rèn)為是概率論的先驅(qū)之一．利用頻率估計概率人教版數(shù)學(xué)九年級上冊.用頻率估計概率課件精品課件人教版數(shù)學(xué)九年級上冊.用頻率估計概率課件精品課件由頻率可以估計概率利用頻率估計概率人教版數(shù)學(xué)九年級上冊.用

問題1某林業(yè)部門要考查某種幼樹在一定條件的移植的成活率，應(yīng)采用什么具體做法？下表是一張模擬的統(tǒng)計表，請補(bǔ)出表中的空缺，并完成表后的填空．移植總數(shù)（n）成活率（m）成活的頻率（）1080.8050472702350.871400369750662150013350.890350032030.915700063359000807314000126280.902二.思考解答0.940.9230.8830.9050.897人教版數(shù)學(xué)九年級上冊.用頻率估計概率課件精品課件人教版數(shù)學(xué)九年級上冊.用頻率估計概率課件精品課件問題1某林業(yè)部門要考查某種幼樹在一定條件的移植的成從表可以發(fā)現(xiàn),幼樹移植成活的頻率在_________左右擺動,并且隨著統(tǒng)計數(shù)據(jù)的增加,這種規(guī)律愈加越明顯,所以估計幼樹移植成活率的概率為________0.902126281400080739000633570000.915320335000.890133515006627503694000.87123527047500.80810成活的頻率（）成活率（m）移植總數(shù)（n）0.940.9230.8830.9050.8970.90.9人教版數(shù)學(xué)九年級上冊.用頻率估計概率課件精品課件人教版數(shù)學(xué)九年級上冊.用頻率估計概率課件精品課件從表可以發(fā)現(xiàn),幼樹移植成活的頻率在_________左右擺動問題2某水果公司以2元/千克的成本新進(jìn)了10000千克的柑橘，如果公司希望這些柑橘能夠獲得利潤5000元，那么在出售柑橘（已去掉損壞的柑橘）時，每千克大約定價為多少元比較合適？銷售人員首先從所有的柑橘中隨機(jī)地抽取若干柑橘，進(jìn)行了“柑橘損壞率”統(tǒng)計，并把獲得的數(shù)據(jù)記錄在表中，請你幫忙完成此表．51.5450044.5745039.2440035.3235030.9330024.2525019.4220015.151500.10510.51000.1105.5050柑橘損壞的頻率（）損壞柑橘質(zhì)量（m）/千克柑橘總質(zhì)量（n）/千克nm0.1010.0970.0970.1030.1010.0980.0990.103人教版數(shù)學(xué)九年級上冊.用頻率估計概率課件精品課件人教版數(shù)學(xué)九年級上冊.用頻率估計概率課件精品課件問題2某水果公司以2元/千克的成本新進(jìn)了10000千克的51.5450044.5745039.2440035.3235030.9330024.2525019.4220015.151500.10510.51000.1105.5050柑橘損壞的頻率（）損壞柑橘質(zhì)量（m）/千克柑橘總質(zhì)量（n）/千克nm0.1010.0970.0970.1030.1010.0980.0990.103

從表可以看出，柑橘損壞的頻率在常數(shù)_____左右擺動，并且隨統(tǒng)計量的增加這種規(guī)律逐漸______，那么可以把柑橘損壞的概率估計為這個常數(shù)．如果估計這個概率為0.1，則柑橘完好的概率為_______．思考0.1穩(wěn)定０.９人教版數(shù)學(xué)九年級上冊.用頻率估計概率課件精品課件人教版數(shù)學(xué)九年級上冊.用頻率估計概率課件精品課件51.5450044.5745039.2440035.323設(shè)每千克柑橘的銷價為x元，則應(yīng)有（x－2.22）×9000=5000解得x≈2.8因此，出售柑橘時每千克大約定價為2.8元可獲利潤5000元．

根據(jù)估計的概率可以知道，在10000千克柑橘中完好柑橘的質(zhì)量為

10000×0.9＝9000千克，完好柑橘的實際成本為人教版數(shù)學(xué)九年級上冊.用頻率估計概率課件精品課件人教版數(shù)學(xué)九年級上冊.用頻率估計概率課件精品課件設(shè)每千克柑橘的銷價為x元，則應(yīng)有（x－2.22）×9000概率伴隨著我你他1.在有一個10萬人的小鎮(zhèn),隨機(jī)調(diào)查了2000人,其中有250人看中央電視臺的早間新聞.在該鎮(zhèn)隨便問一個人,他看早間新聞的概率大約是多少?該鎮(zhèn)看中央電視臺早間新聞的大約是多少人?解:根據(jù)概率的意義,可以認(rèn)為其概率大約等于250/2000=0.125.該鎮(zhèn)約有100000×0.125=12500人看中央電視臺的早間新聞.

問題人教版數(shù)學(xué)九年級上冊.用頻率估計概率課件精品課件人教版數(shù)學(xué)九年級上冊.用頻率估計概率課件精品課件概率伴隨著我你他1.在有一個10萬人的小鎮(zhèn),隨機(jī)調(diào)查了2002.一水塘里有鯉魚、鯽魚、鰱魚共1000尾，一漁民通過多次捕獲實驗后發(fā)現(xiàn)：鯉魚、鯽魚出現(xiàn)的頻率是0.31和0.42，則這個水塘里有鯉魚_______尾,鰱魚_______尾.310270人教版數(shù)學(xué)九年級上冊.用頻率估計概率課件精品課件人教版數(shù)學(xué)九年級上冊.用頻率估計概率課件精品課件2.一水塘里有鯉魚、鯽魚、鰱魚共1000尾，一漁民通過多次3.某廠打算生產(chǎn)一種中學(xué)生使用的筆袋，但無法確定各種顏色的產(chǎn)量，于是該文具廠就筆袋的顏色隨機(jī)調(diào)查了5000名中學(xué)生，并在調(diào)查到1000名、2000名、3000名、4000名、5000名時分別計算了各種顏色的頻率，繪制折線圖如下：(1)隨著調(diào)查次數(shù)的增加，紅色的頻率如何變化？(2)你能估計調(diào)查到10000名同學(xué)時，紅色的頻率是多少嗎？估計調(diào)查到10000名同學(xué)時，紅色的頻率大約仍是0.4左右.

隨著調(diào)查次數(shù)的增加，紅色的頻率基本穩(wěn)定在0.4左右.(3)若你是該廠的負(fù)責(zé)人,你將如何安排生產(chǎn)各種顏色的產(chǎn)量？紅、黃、藍(lán)、綠及其它顏色的生產(chǎn)比例大約為4:2:1:1:2.人教版數(shù)學(xué)九年級上冊.用頻率估計概率課件精品課件人教版數(shù)學(xué)九年級上冊.用頻率估計概率課件精品課件3.某廠打算生產(chǎn)一種中學(xué)生使用的筆袋，但無法確定各種顏色的產(chǎn)4，某農(nóng)科所在相同條件下做了某作物種子發(fā)芽率的實驗，結(jié)果如下表所示：種子個數(shù)