電荷、庫(kù)侖定律

第六章靜電場(chǎng)第1講電場(chǎng)的力的性質(zhì)物質(zhì)的電結(jié)構(gòu)、電荷守恒(考綱要求Ⅰ)1.物質(zhì)的電結(jié)構(gòu)(1)原子是由帶正電的原子核和帶負(fù)電的電子構(gòu)成，原子核的正電荷數(shù)與電子的負(fù)電荷數(shù)相等．(2)金屬中離原子核最遠(yuǎn)的電子往往會(huì)脫離原子核的束縛而在金屬中自由活動(dòng)，這種電子叫做自由電子．2．電荷及電荷守恒定律(1)元電荷：最小的電荷量，其值為e＝1.60×10－19C.其他帶電體的電荷量皆為元電荷的整數(shù)倍．(2)電荷守恒定律①內(nèi)容：電荷既不會(huì)創(chuàng)生，也不會(huì)消滅，它只能從一個(gè)物體轉(zhuǎn)移到另一個(gè)物體，或者從物體的一部分轉(zhuǎn)移到另一部分；在轉(zhuǎn)移過(guò)程中，電荷的總量保持不變．②起電方式：摩擦起電、接觸起電、感應(yīng)起電．③帶電實(shí)質(zhì)：物體帶電的實(shí)質(zhì)是得失電子.點(diǎn)電荷、靜電場(chǎng)(考綱要求Ⅰ)1.點(diǎn)電荷(1)當(dāng)帶電體本身的大小和形狀對(duì)研究的問(wèn)題影響很小時(shí)，可以將帶電體視為點(diǎn)電荷．(2)是一種理想化的物理模型．2．靜電場(chǎng)(1)定義：存在于電荷周?chē)?，能傳遞電荷間相互作用的一種特殊物質(zhì)．(2)基本性質(zhì)：對(duì)放入其中的電荷有力的作用．判斷正誤，正確的劃“√”，錯(cuò)誤的劃“×”．(1)任何帶電體所帶的電荷量都是元電荷的整數(shù)倍．()(2)完全相同的兩金屬球接觸后電荷先中和后平分．()(3)把電荷放入電場(chǎng)中，電荷一定受到電場(chǎng)力的作用．()庫(kù)侖定律(考綱要求Ⅱ)1.內(nèi)容：真空中兩個(gè)靜止點(diǎn)電荷之間的相互作用力與它們的電荷量的乘積成正比，與它們的距離的平方成反比．作用力的方向在它們的連線上．2．表達(dá)式：F＝keq\f(q1q2,r2)，式中k＝9.0×109N·m2/C2，叫靜電力常量．3．適用條件：真空中的點(diǎn)電荷.電場(chǎng)強(qiáng)度、點(diǎn)電荷的場(chǎng)強(qiáng)(考綱要求Ⅱ)1.定義：放入電場(chǎng)中某點(diǎn)的電荷受到的電場(chǎng)力F與它的電荷量q的比值．2．定義式：E＝eq\f(F,q).單位：N/C或V/m3．點(diǎn)電荷的電場(chǎng)強(qiáng)度真空中點(diǎn)電荷形成的電場(chǎng)中某點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度：E＝keq\f(Q,r2).4．方向：規(guī)定正電荷在電場(chǎng)中某點(diǎn)所受電場(chǎng)力的方向?yàn)樵擖c(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度方向．5．電場(chǎng)強(qiáng)度的疊加：電場(chǎng)中某點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度為各個(gè)點(diǎn)電荷單獨(dú)在該點(diǎn)產(chǎn)生的電場(chǎng)強(qiáng)度的矢量和，遵從平行四邊形定則．判斷正誤，正確的劃“√”，錯(cuò)誤的劃“×”．(1)根據(jù)公式F＝keq\f(q1q2,r2)得，當(dāng)r→0時(shí)，有F→∞.()基礎(chǔ)自測(cè)1．(多選)關(guān)于元電荷的下列說(shuō)法中正確的是()．A．元電荷實(shí)質(zhì)上是指電子和質(zhì)子本身B．所有帶電體的電荷量一定等于元電荷的整數(shù)倍C．元電荷的值通常取e＝1.60×10－19CD．電荷量e的數(shù)值最早是由美國(guó)科學(xué)家密立根通過(guò)實(shí)驗(yàn)測(cè)得的3．(單選)兩個(gè)分別帶有電荷量為－Q和＋3Q的相同金屬小球(均可視為點(diǎn)電荷)，固定在相距為r的兩處，它們間庫(kù)侖力的大小為F.兩小球相互接觸后將其固定距離變?yōu)閑q\f(r,2)，則兩球間庫(kù)侖力的大小為()．A.eq\f(1,12)F B．eq\f(3,4)FC．eq\f(4,3)F D．12F4．(單選)如圖6－1－2所示，兩個(gè)質(zhì)量均為m的完全相同的金屬球殼a與b，殼層的厚度和質(zhì)量分布均勻，將它們分別固定于絕緣支座上，兩球心間的距離為l，為球半徑的3倍．若使它們帶上等量異種電荷，兩球電量的絕對(duì)值均為Q，那么，a、b兩球之間的萬(wàn)有引力F引、庫(kù)侖力F庫(kù)分別為()．圖6－1－2A．F引＝Geq\f(m2,l2)，F(xiàn)庫(kù)＝keq\f(Q2,l2) B．F引≠Geq\f(m2,l2)，F(xiàn)庫(kù)≠keq\f(Q2,l2)C．F引≠Geq\f(m2,l2)，F(xiàn)庫(kù)＝keq\f(Q2,l2) D．F引＝Geq\f(m2,l2)，F(xiàn)庫(kù)≠keq\f(Q2,l2)熱點(diǎn)二庫(kù)侖力作用下的平衡問(wèn)題1．靜電場(chǎng)中帶電體平衡問(wèn)題的解題思路(1)確定研究對(duì)象．如果有幾個(gè)物體相互作用時(shí)，要依據(jù)題意，適當(dāng)選取“整體法”或“隔離法”，確定研究對(duì)象．(2)受力分析．注意多了一個(gè)庫(kù)侖力eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(F＝\f(kq1q2,r2))).(3)列平衡方程．2．庫(kù)侖定律及庫(kù)侖力的兩點(diǎn)注意(1)庫(kù)侖定律eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(F＝k\f(q1q2,r2)))適用于真空中的點(diǎn)電荷，其正負(fù)不表示力的大小，而表示力的性質(zhì)．(2)庫(kù)侖力具有力的共性，如兩個(gè)點(diǎn)電荷間的庫(kù)侖力滿足牛頓第三定律．【典例2】(2013·新課標(biāo)全國(guó)卷Ⅱ，18)如圖6－1－8，在光滑絕緣水平面上，三個(gè)帶電小球a、b和c分別位于邊長(zhǎng)為l的正三角形的三個(gè)頂點(diǎn)上；a、b帶正電，電荷量均為q，c帶負(fù)電．整個(gè)系統(tǒng)置于方向水平的勻強(qiáng)電場(chǎng)中．已知靜電力常量為k.若三個(gè)小球均處于靜止?fàn)顟B(tài)，則勻強(qiáng)電場(chǎng)場(chǎng)強(qiáng)的大小為()．圖6－1－8A.eq\f(\r(3)kq,3l2) B．eq\f(\r(3)kq,l2)C.eq\f(3kq,l2) D．eq\f(2\r(3)kq,l2)解析各小球都在力的作用下處于靜止?fàn)顟B(tài)，分別對(duì)各小球受力分析，列平衡方程可求解．以c球?yàn)檠芯繉?duì)象，除受a、b兩個(gè)小球的庫(kù)侖力外還受勻強(qiáng)電場(chǎng)的靜電力，如圖所示．c球處于平衡狀態(tài)，據(jù)共點(diǎn)力平衡條件可知F＝2keq\f(qqc,l2)cos30°，F(xiàn)＝Eqc，解得E＝eq\f(\r(3)kq,l2)，選項(xiàng)B正確．答案B【跟蹤短訓(xùn)】4．下列選項(xiàng)中，A球系在絕緣細(xì)線的下端，B球固定在絕緣平面上，它們帶電的種類(lèi)以及位置已在圖中標(biāo)出．A球能保持靜止的是()．5．兩個(gè)大小相同的小球帶有同種電荷，質(zhì)量分別為m1和m2，帶電荷量分別是q1和q2，用絕緣線懸掛后，因靜電力而使兩懸線張開(kāi)，分別與中垂線方向成α1角和α2角，且兩球處于同一水平線上，如圖6－1－9所示，若α1＝α2，則下述結(jié)論正確的是()．圖6－1－9A．q1一定等于q2 B．一定滿足eq\f(q1,m1)＝eq\f(q2,m2)C．m1一定等于m2 D．必須同時(shí)滿足q1＝q2、m1＝m2物理建模9.三電荷平衡模型兩個(gè)等量點(diǎn)電荷電場(chǎng)的分布模型三電荷平衡模型(模型演示見(jiàn)PPT課件)1．模型構(gòu)建對(duì)由三個(gè)自由電荷組成的系統(tǒng)，且它們僅靠彼此間的靜電力作用而處于平衡狀態(tài)，該系統(tǒng)即為三電荷平衡模型．2．模型條件(1)三個(gè)點(diǎn)電荷共線．(2)三個(gè)點(diǎn)電荷彼此間僅靠電場(chǎng)力作用達(dá)到平衡，不受其他外力．(3)任意一個(gè)點(diǎn)電荷受到其他兩個(gè)點(diǎn)電荷的電場(chǎng)力大小相等，方向相反，為一對(duì)平衡力．3．模型特點(diǎn)(1)“三點(diǎn)共線”——三個(gè)點(diǎn)電荷分布在同一直線上．(2)“兩同夾異”——正負(fù)電荷相互間隔．(3)“兩大夾小”——中間電荷的電荷量最小．(4)“近小遠(yuǎn)大”——中間電荷靠近電荷量較小的電荷．【典例1】如圖6－1－13所示，在光滑絕緣水平面上放置電荷量分別為q1、q2、q3的三個(gè)點(diǎn)電荷，三者位于一條直線上，已知q1與q2之間的距離為l1，q2與q3之間的距離為l2，三個(gè)點(diǎn)電荷都處于靜止?fàn)顟B(tài)．圖6－1－13(1)若q2為正電荷，判斷q1和q3的電性；(2)求q1、q2、q3三者電荷量大小之比．解析(1)q2為正電荷時(shí)，假設(shè)q1為正電荷，要使q2受力平衡，q3應(yīng)為正電荷，但此時(shí)分析q1的受力情況，q2對(duì)q1有向左的斥力，q3對(duì)q1也有向左的斥力，q1所受合力向左，不能平衡，因此，q2為正電荷時(shí)，q1只能為負(fù)電荷．同理可知，q3為負(fù)電荷．(2)三個(gè)點(diǎn)電荷所受合力都等于零，根據(jù)共點(diǎn)力平衡條件和庫(kù)侖定律有對(duì)q2：keq\f(q1q2,l\o\al(2,1))＝keq\f(q2q3,l\o\al(2,2))對(duì)q1：keq\f(q1q2,l\o\al(2,1))＝keq\f(q1q3,l1＋l22)聯(lián)立可解得q1∶q2∶q3＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(l1＋l2,l2)))2∶1∶eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(l1＋l2,l1)))2答案(1)負(fù)，負(fù)(2)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(l1＋l2,l2)))2∶1∶eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(l1＋l2,l1)))2即學(xué)即練1兩個(gè)可自由移動(dòng)的點(diǎn)電荷分別放在A、B兩處，如圖6－1－14所示．A處電荷帶正電荷量Q1，B處電荷帶負(fù)電荷量Q2，且Q2＝4Q1，另取一個(gè)可以自由移動(dòng)的點(diǎn)電荷Q3，放在AB直線上，欲使整個(gè)系統(tǒng)處于平衡狀態(tài)，則()．圖6－1－14A．Q3為負(fù)電荷，且放于A左方B．Q3為負(fù)電荷，且放于B右方C．Q3為正電荷，且放于A、B之間D．Q3為正電荷，且放于B右方附：對(duì)應(yīng)高考題組3．(2011·上海單科，16)如圖，在水平面上的箱子內(nèi)，帶異種電荷的小球a、b用絕緣細(xì)線分別系于上、下兩邊，處于靜止?fàn)顟B(tài)．地面受到的壓力為N，球b所受細(xì)線的拉力為F.剪斷連接球b的細(xì)線后，在球b上升過(guò)程中地面受到的壓力()．A．小于N B．等于NC．等于N＋F D．大于N＋F5．(2011·海南卷，3)三個(gè)相同的金屬小球1、2、3分別置于絕緣支架上，各球之間的距離遠(yuǎn)大于小球的直徑．球1的帶電荷量為q，球2的帶電荷量為nq，球3不帶電且離球1和球2很遠(yuǎn)，此時(shí)球1、2之間作用力的大小為F.現(xiàn)使球3先與球2接觸，再與球1接觸，然后將球3移至遠(yuǎn)處，此時(shí)球1、2之間作用力的大小仍為F，方向不變．由此可知()．A．n＝3 B．n＝4C．n＝5 D．n＝66．(2013·北京卷，18)某原子電離后其核外只有一個(gè)電子，若該電子在核的靜電力作用下繞核做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，那么電子運(yùn)動(dòng)()．A．半徑越大，加速度越大 B．半徑越小，周期越大C．半徑越大，角速度越小 D．半徑越小，線速度越小7．(2012·浙江理綜，19)用金屬箔做成一個(gè)不帶電的圓環(huán)，放在干燥的絕緣桌面上．小明同學(xué)用絕緣材料做的筆套與頭發(fā)摩擦后，將筆套自上而下慢慢靠近圓環(huán)，當(dāng)距離約為0.5cm時(shí)圓環(huán)被吸引到筆套上，如圖所示．對(duì)上述現(xiàn)象的判斷與分析，下列說(shuō)法正確的是()．A．摩擦使筆套帶電B．筆套靠近圓環(huán)時(shí)，圓環(huán)上、下部感應(yīng)出異號(hào)電荷C．圓環(huán)被吸引到筆套的過(guò)程中，圓環(huán)所受靜電力的合力大于圓環(huán)的重力D．筆套碰到圓環(huán)后，筆套所帶的電荷立刻被全部中和題組二庫(kù)侖力作用下的平衡問(wèn)題4．(單選)如圖6－1－19所示，兩個(gè)電荷量均為＋q的小球用長(zhǎng)為l的輕質(zhì)絕緣細(xì)繩連接，靜止在光滑的絕緣水平面上．兩個(gè)小球的半徑r?l，k表示靜電力常量．則輕繩的張力大小為()．圖6－1－19A．0 B．eq\f(kq2,l2)C．eq\f(2kq2,l2) D．eq\f(kq,l2)5．(單選)如圖6－1－20所示，懸掛在O點(diǎn)的一根不可伸長(zhǎng)的絕緣細(xì)線下端有一個(gè)帶電荷量不變的小球A.在兩次實(shí)驗(yàn)中，均緩慢移動(dòng)另一帶同種電荷的小球B.當(dāng)B到達(dá)懸點(diǎn)O的正下方并與A在同一水平線上，A處于受力平衡時(shí)，懸線偏離豎直方向的角度為θ.若兩次實(shí)驗(yàn)中B的電荷量分別為q1和q2，θ分別為30°和45°，則eq\f(q2,q1)為()．圖6－1－20A．2 B．3C．2eq\r(3) D．3eq\r(3)6．(單選)如圖6－1－21所示三個(gè)點(diǎn)電荷q1、q2、q3在一條直線上，q2和q3的距離為q1和q2距離的兩倍，每個(gè)點(diǎn)電荷所受靜電力的合力為零，由此可以判定，三個(gè)點(diǎn)電荷的電荷量之比q1∶q2∶q3為()．圖6－1－21A．(－9)∶4∶(－36) B．9∶4∶36C．(－3)∶2∶(－6) D．3∶2∶6B深化訓(xùn)練——提高能力技巧10．(單選)一半徑為R的絕緣球殼上均勻地帶有電荷量為＋Q的電荷，另一電荷量為＋q的點(diǎn)電荷放在球心O上．由于對(duì)稱(chēng)性，點(diǎn)電荷受力為零．現(xiàn)在球殼上挖去半徑為r(r?R)的一個(gè)很小的圓孔，則此時(shí)置于球心處的點(diǎn)電荷()．A．受力大小為零B．受力大小為eq\f(kqQ,R2)，方向由圓孔指向球心C．受力大小為eq\f(kqQr2,4R4)，方向由圓孔指向球心D．受力大小為eq\f(kqQr2,4R4)，方向由球心指向圓孔11．(單選)如圖6－1－25所示，一個(gè)均勻的帶電圓環(huán)，帶電荷量為＋Q，半徑為R，放在絕緣水平桌面上．圓心為O點(diǎn)，過(guò)O點(diǎn)作一豎直線，在此線上取一點(diǎn)A，使A到O點(diǎn)的距離為R，在A點(diǎn)放一檢驗(yàn)電荷＋q，則＋q在A點(diǎn)所受的電場(chǎng)力為()．圖6－1－25A.eq\f(kQq,R2)，方向向上 B．eq\f(\