天津市東麗區(qū)20182019學(xué)年七年級上期末數(shù)學(xué)試卷(含解析)

2018-2019學(xué)年天津市東麗區(qū)七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共12小題，每題3分，共36分.在每題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)為哪一項(xiàng)符合題目要求的）1．（3分）﹣2的倒數(shù)是（）A．2B．C．﹣2D．﹣2．（3分）單項(xiàng)式﹣4ab2的次數(shù)是（）A．4B．﹣4C．3D．23．（3分）方程3x﹣1＝5的解是（）A．x＝3B．x＝4C．x＝2D．x＝64．（3分）如圖圖形不可以圍成正方體的是（）A．B．C．D．5．（3分）若a＞0，b＜0，那么a﹣b的值（）A．大于零B．小于零C．等于零D．不可以確立6．（3分）若﹣9x2ym與xny是同類項(xiàng)，則m+n的值為（）A．0B．1C．2D．37．（3分）如圖，若∠BOC：∠AOC＝1：2，∠AOB＝63°，且OC在∠AOB的內(nèi)部，則∠AOC＝（）A．78°B．42°C．39°D．21°8．（3分）以下表達(dá)不正確的選項(xiàng)是（）A．若點(diǎn)C在線段BA的延伸線上，則BA＝BC﹣ACB．若A，B，C三點(diǎn)在同一條直線上，則AB＜AC+BCC．若點(diǎn)C在線段AB上，則AB＝AC+BC．在平面內(nèi)，過一點(diǎn)有且只有一條直線和已知直線垂直9．（3分）以下各組中，兩個(gè)式子的值相等的是（）A．（﹣4）2與﹣42B．52與﹣52C．﹣33與（﹣3）3D．|﹣2|與﹣|﹣2|10．（3分）已知一個(gè)多項(xiàng)式與3x2+9x的和等于5x2+4x﹣1，則這個(gè)多項(xiàng)式是（）222D．2x2A．8x+13x﹣1B．﹣2x+5x+1C．8x﹣5x+1﹣5x﹣111．（3分）某車間有27名工人，生產(chǎn)某種由一個(gè)螺栓套兩個(gè)螺母的產(chǎn)品，每人每日生產(chǎn)螺母22個(gè)或螺栓16個(gè)．若分派x名工人生產(chǎn)螺栓，其余工人生產(chǎn)螺母，恰巧使每日生產(chǎn)的螺栓和螺母配套．則下邊所列方程中正確的選項(xiàng)是（）A．2×16x＝22（27﹣x）B．16x＝22（27﹣x）C．22x＝16（27﹣x）D．2×22x＝16（27﹣x）12．（3分）已知銳角α，鈍角β，趙，錢，孫，李四位同學(xué)分別計(jì)算的結(jié)果，分別為68.5°，22°，51.5°，72°，此中只有一個(gè)答案是正確的，那么這個(gè)正確的答案是（）A．68.5°B．22°C．51.5°D．72°二、填空題13．（3分）某物體質(zhì)量為325000克，用科學(xué)記數(shù)法表示為克．14．（3分）假如整式xn﹣2+3x﹣2是對于x的四次三項(xiàng)式，那么n的值為．15．（3分）要使代數(shù)式6t+與﹣2（t﹣）的值相等，則t值為．16．（3分）點(diǎn)A、B、C是同向來線上的三個(gè)點(diǎn)，若AB＝8cm，BC＝3cm，則AC＝cm．17．（3分）已知a，b，c都是有理數(shù)，且知足＝1，那么6﹣＝．18．（3分）當(dāng)x＝或﹣時(shí)，代數(shù)式ax5+bx3﹣x2+cx+2m﹣3n的值分別為和．則m﹣n＝．三、解答題：本大題共7小題，共66分，解答應(yīng)寫出文字說明，演算步驟或證明過程，請將答案答在試卷后邊的答題紙的相應(yīng)地點(diǎn)．19．（8分）計(jì)算：（1）﹣1﹣（﹣2）+3﹣4（2）﹣14+×[2×（﹣6）﹣（﹣4）2]20．（8分）解方程：1）2x﹣（x﹣3）＝22）21．（10分）如圖，∠AOC是直角，OD均分∠AOC，∠BOC＝60°求：1）∠AOD的度數(shù)；2）∠AOB的度數(shù)；3）∠DOB的度數(shù)．22．（10分）已知：A＝x2﹣2xy+y2，B＝x2+2xy+y21）求A+B；2）假如2A﹣3B+C＝0，那么C的表達(dá)式是什么？23．（10分）在某一城市美化工程招標(biāo)時(shí)，有甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)招標(biāo)．經(jīng)測算：甲隊(duì)獨(dú)自達(dá)成這項(xiàng)工程需要60天，乙隊(duì)獨(dú)自達(dá)成這項(xiàng)工程需要90天；若由甲隊(duì)先做20天，剩下的工程由甲、乙兩隊(duì)合做達(dá)成．（1）甲、乙兩隊(duì)合作多少天？（2）甲隊(duì)施工一天需付工程款3.5萬元，乙隊(duì)施工一天需付工程款2萬元．若該工程計(jì)劃在70天內(nèi)完成，在不超出計(jì)劃天數(shù)的前提下，是由甲隊(duì)或乙隊(duì)獨(dú)自達(dá)成該工程省錢？仍是由甲乙兩隊(duì)全程合作達(dá)成該工程省錢？24．（10分）如圖①，已知點(diǎn)M是線段AB上一點(diǎn)，點(diǎn)C在線段AM上，點(diǎn)D在線段BM上，C、D兩點(diǎn)分別從M、B出發(fā)以1cm/s、3cm/s的速度沿直線BA向左運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)方向如箭頭所示．1）若AB＝10cm，當(dāng)點(diǎn)C、D運(yùn)動(dòng)了2s，求AC+MD的值．（2）若點(diǎn)C、D運(yùn)動(dòng)時(shí)，總有MD＝3AC，則：AM＝AB．（3）如圖②，若AM＝AB，點(diǎn)N是直線AB上一點(diǎn)，且AN﹣BN＝MN，求的值．25．（10分）已知∠AOB＝m°，與∠AOC互為余角，與∠BOD互為補(bǔ)角，OM均分∠AOC，ON均分∠BOD，1）如圖，當(dāng)m＝36時(shí)，①求∠AOM的度數(shù)；②請你補(bǔ)全圖形，并求∠MON的度數(shù)；（2）當(dāng)∠AOB為大于30°的銳角，且∠AOC與∠AOB有重合部分時(shí)，請直接寫出∠MON的度數(shù)．（用含m的代數(shù)式表示）2018-2019學(xué)年天津市東麗區(qū)七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷參照答案與試題分析一、選擇題（本大題共12小題，每題3分，共36分.在每題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)為哪一項(xiàng)符合題目要求的）1．（3分）﹣2的倒數(shù)是（）A．2B．C．﹣2D．﹣【分析】依據(jù)倒數(shù)定義求解即可．【解答】解：﹣2的倒數(shù)是﹣．應(yīng)選：D．【討論】本題主要察看的是倒數(shù)的定義，掌握倒數(shù)的定義是解題的重點(diǎn)．2．（3分）單項(xiàng)式﹣4ab2的次數(shù)是（）A．4B．﹣4C．3D．2【分析】直接利用單項(xiàng)式的次數(shù)確實(shí)定方法分析得出答案．【解答】解：單項(xiàng)式﹣4ab2的次數(shù)是：3．應(yīng)選：C．【討論】本題主要察看了單項(xiàng)式，正確掌握單項(xiàng)式的次數(shù)確立方法是解題重點(diǎn)．3．（3分）方程3x﹣1＝5的解是（）A．x＝3B．x＝4C．x＝2D．x＝6【分析】原式移項(xiàng)歸并，將x系數(shù)化為1即可求出解．【解答】解：3x﹣1＝5，移項(xiàng)歸并得：3x＝6，解得：x＝2．應(yīng)選：C．【討論】本題察看認(rèn)識一元一次方程，其步驟為：去分母，去括號，移項(xiàng)歸并，將未知數(shù)系數(shù)化為1，求出解．4．（3分）如圖圖形不可以圍成正方體的是（）A．B．C．D．【分析】依據(jù)正方體的張開圖的特色，當(dāng)六個(gè)正方形出現(xiàn)“田”字，“凹”字狀時(shí)，不可以圍成正方體．【解答】解：全部選項(xiàng)中只有B選項(xiàng)出現(xiàn)“凹”字狀，因此不可以構(gòu)成正方體，而A，C，D選項(xiàng)中，能圍成正方體．應(yīng)選：B．【討論】本題主要察看了張開圖折疊成幾何體，解題時(shí)注意：當(dāng)六個(gè)正方形構(gòu)成“田”字，“凹”字狀時(shí)，不可以折成正方體．5．（3分）若

a＞0，b＜0，那么

a﹣b的值（

）A．大于零

B．小于零

C．等于零

D．不可以確立【分析】原式利用有理數(shù)的減法法例判斷即可．【解答】解：∵a＞0，b＜0，a﹣b＞0，應(yīng)選：A．【討論】本題察看了有理數(shù)的減法，嫻熟掌握運(yùn)算法例是解本題的重點(diǎn)．6．（3分）若﹣

9x2ym與xny是同類項(xiàng)，則

m+n的值為（

）A．0

B．1

C．2

D．3【分析】依據(jù)同類項(xiàng)的定義即可求出答案．【解答】解：由題意可知：

n＝2，m＝1，m+n＝3，應(yīng)選：D．【討論】本題察看同類項(xiàng)的定義，解題的重點(diǎn)是嫻熟運(yùn)用同類項(xiàng)的定義，本題屬于基礎(chǔ)題型．7．（3分）如圖，若∠BOC：∠AOC＝1：2，∠AOB＝63°，且OC在∠AOB的內(nèi)部，則∠AOC＝（）A．78°B．42°C．39°D．21°【分析】依據(jù)∠BOC：∠AOC＝1：2，分析出∠AOC與∠AOB的倍分關(guān)系即可解決問題．【解答】解：∵∠BOC：∠AOC＝1：2，∴∠AOC＝

∠AOB＝

×63°＝42°．應(yīng)選：

B．【討論】本題主要察看了角的倍分關(guān)系，正確獲得∠

AOC

與∠AOB

的關(guān)系是解題的重點(diǎn)．8．（3分）以下表達(dá)不正確的選項(xiàng)是（

）A．若點(diǎn)

C在線段

BA的延伸線上，則

BA＝BC﹣ACB．若

A，B，C

三點(diǎn)在同一條直線上，則

AB＜AC+BCC．若點(diǎn)C在線段AB上，則AB＝AC+BC．在平面內(nèi)，過一點(diǎn)有且只有一條直線和已知直線垂直【分析】依據(jù)直線，射線，線段的有關(guān)見解進(jìn)行判斷即可．【解答】解：A、若點(diǎn)C在線段BA的延伸線上，則BA＝BC﹣AC，故本選項(xiàng)正確；B、若A，B，C三點(diǎn)在同一條直線上，則AB＜AC+BC或AB＝AC+BC，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、若點(diǎn)C在線段AB上，則AB＝AC+BC，故本選項(xiàng)正確；、在平面內(nèi)，過一點(diǎn)有且只有一條直線和已知直線垂直，故本選項(xiàng)正確；應(yīng)選：B．【討論】本題主要察看的是垂線的性質(zhì)以及兩點(diǎn)間的距離，掌握直線，射線，線段的有關(guān)見解是解題的重點(diǎn)．9．（3分）以下各組中，兩個(gè)式子的值相等的是（）A．（﹣2與﹣422與﹣524）B．5C．﹣33與（﹣3）3D．|﹣2|與﹣|﹣2|【分析】直接利用絕對值以及有理數(shù)的乘方運(yùn)算法例分別化簡得出答案．【解答】解：A、（﹣4）2＝16與﹣42＝﹣16，故兩數(shù)不同樣，不合題意；B、﹣52＝﹣25與﹣52＝﹣25，故兩數(shù)不同樣，不合題意；C、﹣33＝﹣27與（﹣3）3＝﹣27，故兩數(shù)同樣，符合題意；D、|﹣2|＝2與﹣|﹣2|＝﹣2，故兩數(shù)不同樣，不合題意；應(yīng)選：C．【討論】本題主要察看了絕對值以及有理數(shù)的乘方運(yùn)算，正確化簡各數(shù)是解題重點(diǎn)．10．（3分）已知一個(gè)多項(xiàng)式與2的和等于2）3x+9x5x+4x﹣1，則這個(gè)多項(xiàng)式是（A．8x2+13x﹣1B．﹣2x2+5x+1C．8x2﹣5x+1D．2x2﹣5x﹣1【分析】依據(jù)和減去一個(gè)加數(shù)等于另一個(gè)加數(shù)，計(jì)算即可獲得結(jié)果．【解答】解：依據(jù)題意得：（5x2+4x﹣1）﹣（3x2+9x）＝5x2+4x﹣1﹣3x2﹣9x＝2x2﹣5x﹣1．應(yīng)選：D．【討論】本題察看了整式的加減，嫻熟掌握運(yùn)算法例是解本題的重點(diǎn)．11．（3

分）某車間有

27名工人，生產(chǎn)某種由一個(gè)螺栓套兩個(gè)螺母的產(chǎn)品，每人每日生產(chǎn)螺母

22個(gè)或螺栓

16個(gè)．若分派

x名工人生產(chǎn)螺栓，其余工人生產(chǎn)螺母，恰巧使每日生產(chǎn)的螺栓和螺母配套．則下邊所列方程中正確的選項(xiàng)是（

）A．2×16x＝22（27﹣x）

B．16x＝22（27﹣x）C．22x＝16（27﹣x）

D．2×22x＝16（27﹣x）【分析】設(shè)分派x名工人生產(chǎn)螺栓，則（27﹣x）名生產(chǎn)螺母，依據(jù)每日生產(chǎn)的螺栓和螺母按可得出方程．【解答】解：設(shè)分派x名工人生產(chǎn)螺栓，則（27﹣x）名生產(chǎn)螺母，∵一個(gè)螺栓套兩個(gè)螺母，每人每日生產(chǎn)螺母22個(gè)或螺栓16個(gè)，∴可得2×16x＝22（27﹣x）．

1：2配套，應(yīng)選：A．【討論】本題察看了依據(jù)實(shí)詰問題抽象一元一次方程，要保證配套，則生產(chǎn)的螺母的數(shù)目是生產(chǎn)的螺栓數(shù)目的2倍，因此列方程的時(shí)候，應(yīng)是螺栓數(shù)目的2倍＝螺母數(shù)目．12．（3分）已知銳角α，鈍角β，趙，錢，孫，李四位同學(xué)分別計(jì)算的結(jié)果，分別為68.5°，22°，51.5°，72°，此中只有一個(gè)答案是正確的，那么這個(gè)正確的答案是（）A．68.5°B．22°C．51.5°D．72°【分析】依據(jù)銳角和鈍角的見解進(jìn)行解答，銳角是大于0°小于直角（90°）的角，大于直角（90°）小于平角（180°）的角叫做鈍角，求出范圍，此后作出正確判斷．【解答】解：∵銳角是大于0°小于90°的角，大于直角（90°）小于平角（180°）的角叫做鈍角，∴0＜α＜90°，90°＜β＜180°，∴22.5°＜＜67.5°，∴知足題意的角只有51.5°，應(yīng)選：C．【討論】本題主要察看了角的計(jì)算的知識點(diǎn)，理解銳角和鈍角的見解，銳角是大于0°小于90°的角，大于直角（90°）小于平角（180°）的角叫做鈍角，本題比較基礎(chǔ)，需要堅(jiān)固掌握．二、填空題13．（3分）某物體質(zhì)量為

325000克，用科學(xué)記數(shù)法表示為

3.25×105

克．【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為

a×10n的形式，此中

1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確立

n的值時(shí)，要看把原數(shù)變?yōu)?/p>

a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)挪動(dòng)了多少位，

n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)挪動(dòng)的位數(shù)同樣．當(dāng)原數(shù)絕對值＞

1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【解答】解：某物體質(zhì)量為325000克，用科學(xué)記數(shù)法表示為3.25×105克．故答案為：3.25×105．【討論】本題察看科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，此中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)重點(diǎn)要正確確立a的值以及n的值．14．（3分）假如整式xn﹣2+3x﹣2是對于x的四次三項(xiàng)式，那么n的值為6．【分析】依據(jù)多項(xiàng)式的有關(guān)定義，獲得對于n的一元一次方程，直接計(jì)算即可．【解答】解：依據(jù)題意，可得：n﹣2＝4，解得：n＝6，故答案為：6．【討論】本題主要察看多項(xiàng)式的定義，解決本題時(shí)，熟記次數(shù)最高項(xiàng)的次數(shù)就是該多項(xiàng)式的次數(shù)是重點(diǎn)．15．（3分）要使代數(shù)式6t+與﹣2（t﹣）的值相等，則t值為．【分析】依據(jù)題意列出方程，求出方程的解即可獲得t的值．【解答】解：依據(jù)題意得：6t+＝﹣2（t﹣），去分母得：18t+1＝﹣6t+2，移項(xiàng)歸并得：24t＝1，解得：t＝，故答案為：【討論】本題察看認(rèn)識一元一次方程，嫻熟掌握運(yùn)算法例是解本題的重點(diǎn)．16．（3分）點(diǎn)A、B、C是同向來線上的三個(gè)點(diǎn)，若AB＝8cm，BC＝3cm，則AC＝11或5cm．【分析】分點(diǎn)B在點(diǎn)A、C之間和點(diǎn)C在點(diǎn)A、B之間兩種狀況討論．【解答】解：（1）點(diǎn)B在點(diǎn)A、C之間時(shí)，AC＝AB+BC＝8+3＝11cm；2）點(diǎn)C在點(diǎn)A、B之間時(shí)，AC＝AB﹣BC＝8﹣3﹣5cm．∴AC的長度為11cm或5cm．【討論】分兩種狀況討論是解本題的難點(diǎn)，也是解本題的重點(diǎn)．17．（3分）已知

a，b，c都是有理數(shù)，且知足

＝1，那么

6﹣

＝7．【分析】本題第一可以依據(jù)已知條件和絕對值的意義，獲得

a，b，c的符號關(guān)系，再進(jìn)一步求解．【解答】解：依據(jù)絕對值的意義，知：一個(gè)非零數(shù)的絕對值除以這個(gè)數(shù)，等于

1或﹣1．又

＝，則此中必有兩個(gè)

和一個(gè)﹣

，即

，，中兩正一負(fù)．則則6﹣

＝﹣1，＝6﹣（﹣1）＝7．故答案為：7．【討論】本題察看了絕對值，解決本題的重點(diǎn)是熟記一個(gè)正數(shù)的絕對值是它自己；一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；0的絕對值是0．18．（3分）當(dāng)

x＝

或﹣

時(shí)，代數(shù)式

ax5+bx3﹣x2+cx+2m﹣3n的值分別為

和．則

m﹣n＝

．【分析】依據(jù)題意將

x＝

或﹣

代入代數(shù)式使其值分別為

和，列出關(guān)系式，相加可得結(jié)論．【解答】解：∵當(dāng)

x＝

時(shí)，代數(shù)式

ax5+bx3﹣x2+cx+2m﹣3n的值為

，∴（

）5a+（

）3b﹣（

）2+

c+2m﹣3n＝

①，∵當(dāng)

x＝﹣

時(shí)，代數(shù)式

ax5+bx3﹣x2+cx+2m﹣3n的值為

，∴（﹣

）5a+（﹣

）3b﹣（﹣

）2﹣

c+2m﹣3n＝

②，①+②得：﹣

﹣+4m﹣6n＝1，4m﹣6n＝

，m﹣n＝

，故答案為：

．【討論】本題察看了代數(shù)式求值，利用了整體代入的思想，是一道基本題型．三、解答題：本大題共7小題，共66分，解答應(yīng)寫出文字說明，演算步驟或證明過程，請將答案答在試卷后邊的答題紙的相應(yīng)地點(diǎn)．19．（8分）計(jì)算：（1）﹣1﹣（﹣2）+3﹣4（2）﹣14+×[2×（﹣6）﹣（﹣4）2]【分析】（1）同級運(yùn)算，應(yīng)按從左到右的次序進(jìn)行計(jì)算；1）有理數(shù)混淆運(yùn)算，先算乘方，再算乘除，最后算加減；同級運(yùn)算，應(yīng)按從左到右的次序進(jìn)行計(jì)算；假如有括號，要先做括號內(nèi)的運(yùn)算．【解答】解：（1）﹣1﹣（﹣2）+3﹣4＝﹣1+2+3﹣4＝﹣1﹣4+2+3＝﹣5+50（2）﹣14+×[2×（﹣6）﹣（﹣4）2]＝﹣1+×[2×（﹣6）﹣16]＝﹣1+×（﹣12﹣16）＝﹣1+×（﹣28）＝﹣1﹣7＝﹣8【討論】本題主要察看了有理數(shù)的混淆運(yùn)算，在計(jì)算中奇妙運(yùn)用加法運(yùn)算律或乘法運(yùn)算律常常使計(jì)算更簡單．20．（8分）解方程：1）2x﹣（x﹣3）＝22）【分析】（1）去括號、移項(xiàng)、歸并同類項(xiàng)、系數(shù)化為（2）去分母、去括號、移項(xiàng)、歸并同類項(xiàng)、系數(shù)化為【解答】解：（1）2x﹣（x﹣3）＝2，

1，依此即可求解；1，依此即可求解．2x﹣x+3＝2，2x﹣x＝2﹣3，x＝﹣1；（2），4（2x﹣1）＝12﹣3（x﹣2），8x﹣4＝12﹣3x+6，8x+3x＝12+6+4，11x＝22，x＝2．【討論】察看認(rèn)識一元一次方程，解一元一次方程的一般步驟：去分母、去括號、移項(xiàng)、歸并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1，這僅是解一元一次方程的一般步驟，針對方程的特色，靈巧應(yīng)用，各樣步驟都是為使方程漸漸向x＝a形式轉(zhuǎn)變．21．（10分）如圖，∠AOC是直角，OD均分∠AOC，∠BOC＝60°求：1）∠AOD的度數(shù)；2）∠AOB的度數(shù)；3）∠DOB的度數(shù)．【分析】（1）依據(jù)∠AOC是直角，OD均分∠AOC及角均分線的定義，解答即可；2）依據(jù)圖形，經(jīng)過∠AOC與∠BOC的和，即可解答；3）依據(jù)角均分線的定義，求出∠DOC，依據(jù)∠DOC與∠BOC的和，即可解答．【解答】解：（1）∵∠AOC是直角，OD均分∠AOC，∴∠AOD＝∠AOC＝×90°＝45°；2）∵∠AOC＝90°，∠BOC＝60°，∴∠AOB＝∠AOC+∠BOC＝90°+60°＝150°；3））∵∠AOC是直角，OD均分∠AOC，∴∠COD＝∠AOC＝×90°＝45°，∵∠BOC＝60°，∴∠DOB＝∠DOC+∠COB＝45°+60°＝105°．【討論】本題主要察看角的和差，依據(jù)圖形找出是哪幾個(gè)角的和是解決本題的重點(diǎn)．22．（10分）已知：A＝x2﹣2xy+y2，B＝x2+2xy+y21）求A+B；2）假如2A﹣3B+C＝0，那么C的表達(dá)式是什么？【分析】（1）依據(jù)題意列出算式，再去括號、歸并同類項(xiàng)可得；2）由2A﹣3B+C＝0可得C＝3B﹣2A＝3（x2+2xy+y2）﹣2（x2﹣2xy+y2），再去括號、歸并同類項(xiàng)可得．【解答】解：（1）A+B＝（x2﹣2xy+y2）+（x2+2xy+y2）x2﹣2xy+y2+x2+2xy+y22x2+2y2；2）由于2A﹣3B+C＝0，因此C＝3B﹣2A＝3（x2+2xy+y2）﹣2（x2﹣2xy+y2）3x2+6xy+3y2﹣2x2+4xy﹣2y2x2+10xy+y2【討論】本題主要察看整式的加減，整式的加減的實(shí)質(zhì)就是去括號、歸并同類項(xiàng)．一般步驟是：先去括號，此后歸并同類項(xiàng)．23．（10分）在某一城市美化工程招標(biāo)時(shí)，有甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)招標(biāo)．經(jīng)測算：甲隊(duì)獨(dú)自達(dá)成這項(xiàng)工程需要60天，乙隊(duì)獨(dú)自達(dá)成這項(xiàng)工程需要90天；若由甲隊(duì)先做20天，剩下的工程由甲、乙兩隊(duì)合做達(dá)成．（1）甲、乙兩隊(duì)合作多少天？（2）甲隊(duì)施工一天需付工程款

3.5萬元，乙隊(duì)施工一天需付工程款

2萬元．若該工程計(jì)劃在

70天內(nèi)完成，在不超出計(jì)劃天數(shù)的前提下，

是由甲隊(duì)或乙隊(duì)獨(dú)自達(dá)成該工程省錢？仍是由甲乙兩隊(duì)全程合作達(dá)成該工程省錢？【分析】（1）設(shè)甲、乙兩隊(duì)合作

t天，甲隊(duì)獨(dú)自達(dá)成這項(xiàng)工程需要

60天，乙隊(duì)獨(dú)自達(dá)成這項(xiàng)工程需要90天，因此乙隊(duì)獨(dú)自達(dá)成這項(xiàng)工程的速度是甲隊(duì)獨(dú)自達(dá)成這項(xiàng)工程的

，由題意可列方程

60﹣20＝t1+），解答即可；2）把在工期內(nèi)的狀況進(jìn)行比較即可；【解答】解：（1）設(shè)甲、乙兩隊(duì)合作t天，由題意得：乙隊(duì)獨(dú)自達(dá)成這項(xiàng)工程的速度是甲隊(duì)獨(dú)自達(dá)成這項(xiàng)工程的∴60﹣20＝t（1+）解得：t＝24（2）（2）設(shè)甲、乙合作達(dá)成需y天，則有（+）×y＝1．

，解得，

y＝36，①甲獨(dú)自達(dá)成需付工程款為60×3.5＝210（萬元）．②乙獨(dú)自達(dá)成超出計(jì)劃天數(shù)不符題意，③甲、乙合作達(dá)成需付工程款為36×（3.5+2）＝198（萬元）．答：在不超出計(jì)劃天數(shù)的前提下，由甲、乙合作達(dá)成最省錢．【討論】本題察看分式方程的應(yīng)用，分析題意，找到重點(diǎn)描繪語，找到適合的等量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵．24．（10分）如圖①，已知點(diǎn)

M是線段

AB上一點(diǎn)，點(diǎn)

C在線段

AM

上，點(diǎn)

D在線段

BM

上，C、D

兩點(diǎn)分別從

M、B出發(fā)以

1cm/s、3cm/s的速度沿直線

BA向左運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)方向如箭頭所示．（1）若

AB＝10cm，當(dāng)點(diǎn)

C、D

運(yùn)動(dòng)了

2s，求

AC+MD

的值．（2）若點(diǎn)

C、D

運(yùn)動(dòng)時(shí)，總有

MD＝3AC，則：AM＝

AB．（3）如圖②，若

AM＝

AB，點(diǎn)

N是直線

AB上一點(diǎn)，且

AN﹣BN＝MN，求

的值．【分析】（1）計(jì)算出CM及BD的長，從而可得出答案；（2）依據(jù)題意可知BD+MD＝3CM+3AC，即BM＝3AM，依此即可求出AM的長；（3）分兩種狀況討論，①當(dāng)點(diǎn)N在線段AB上時(shí)，②當(dāng)點(diǎn)N在線段AB的延伸線上時(shí)，此后依據(jù)數(shù)目關(guān)系即可求解．【解答】解：（1）當(dāng)點(diǎn)C、D運(yùn)動(dòng)了2s時(shí)，CM＝2cm，BD＝6cmAB＝10cm，CM＝2cm，BD＝6cmAC+MD＝AB﹣CM﹣BD＝10﹣2﹣6＝2cm（2）∵C，D兩點(diǎn)的速度分別為1cm/s，3cm/s，BD＝3CM．又∵M(jìn)D＝3AC，BD+MD＝3CM+3AC，即BM＝3AM，AM＝AB；（3）當(dāng)點(diǎn)N在線段AB上時(shí)，如圖AN﹣BN＝MN，又∵AN﹣AM＝MN∴BN＝AM＝AB，∴MN＝AB，即．當(dāng)點(diǎn)N在線段AB的延伸線上時(shí)，如圖AN﹣BN＝MN，又∵AN﹣BN＝AB∴MN＝AB，即＝1．綜上所述＝或1．【討論】本題察看求線段的長短的知識及一元一次方程的應(yīng)用，有必定難度，重點(diǎn)是仔細(xì)閱讀題目，理清題意后再解答．25．（10分）已知∠AOB＝m°，與∠AOC互為余角，與∠BOD互為補(bǔ)角，OM均分∠AOC，ON均分∠BOD，（1）如圖，當(dāng)m＝36時(shí)，①求∠AOM的度數(shù)；②請你補(bǔ)全圖形，并求∠MON的度數(shù)；（2）當(dāng)∠AOB為大于30°的銳角，且∠AOC與∠AOB有重合部分時(shí)，請直接寫出∠MON的度數(shù)45+m或135﹣2m或2m﹣135．（用含m的代數(shù)式表示）【分析】（1）①依據(jù)互為余角的定義求∠AOC＝90°﹣m°，依據(jù)角均分線的定義得出結(jié)論；