高一數(shù)學(xué)課文知識(shí)點(diǎn)

本文格式為Word版，下載可任意編輯——高一數(shù)學(xué)課文知識(shí)點(diǎn)失敗乃告成之母，重復(fù)是學(xué)習(xí)之母。學(xué)習(xí)，需要不斷的重復(fù)重復(fù)，重復(fù)學(xué)過(guò)的學(xué)識(shí)，加深印象，其實(shí)任何科目的（學(xué)習(xí)（方法））都是不斷重復(fù)學(xué)習(xí)。下面是我給大家整理的一些（高一數(shù)學(xué)）的學(xué)識(shí)點(diǎn)，夢(mèng)想對(duì)大家有所扶助。

高一數(shù)學(xué)必修五學(xué)識(shí)點(diǎn)（總結(jié)）

空間兩條直線只有三種位置關(guān)系：平行、相交、異面

1、按是否共面可分為兩類(lèi)：

(1)共面：平行、相交

(2)異面：

異面直線的定義：不同在任何一個(gè)平面內(nèi)的兩條直線或既不平行也不相交。

異面直線判定定理：用平面內(nèi)一點(diǎn)與平面外一點(diǎn)的直線，與平面內(nèi)不經(jīng)過(guò)該點(diǎn)的直線是異面直線。

兩異面直線所成的角：范圍為(0°，90°)

esp.空間向量法

兩異面直線間距離:公垂線段(有且只有一條)

esp.空間向量法

2、若從有無(wú)公共點(diǎn)的角度看可分為兩類(lèi)：

(1)有且僅有一個(gè)公共點(diǎn)——相交直線;(2)沒(méi)有公共點(diǎn)——平行或異面

直線和平面的位置關(guān)系：

直線和平面只有三種位置關(guān)系：在平面內(nèi)、與平（面相）交、與平面平行

①直線在平面內(nèi)——有多數(shù)個(gè)公共點(diǎn)

②直線和平面相交——有且只有一個(gè)公共點(diǎn)

直線與平面所成的角：平面的一條斜線和它在這個(gè)平面內(nèi)的射影所成的銳角。

空間向量法(找平面的法向量)

規(guī)定：

a、直線與平面垂直時(shí)，所成的角為直角，

b、直線與平面平行或在平面內(nèi)，所成的角為0°角

由此得直線和平面所成角的取值范圍為[0°，90°]

最小角定理:斜線與平面所成的角是斜線與該平面內(nèi)任一條直線所成角中的最小角

三垂線定理及逆定理:假設(shè)平面內(nèi)的一條直線,與這個(gè)平面的一條斜線的射影垂直，那么它也與這條斜線垂直

直線和平面垂直

直線和平面垂直的定義：假設(shè)一條直線a和一個(gè)平面內(nèi)的任意一條直線都垂直，我們就說(shuō)直線a和平面彼此垂直.直線a叫做平面的垂線，平面叫做直線a的垂面。

直線與平面垂直的判定定理：假設(shè)一條直線和一個(gè)平面內(nèi)的兩條相交直線都垂直，那么這條直線垂直于這個(gè)平面。

直線與平面垂直的性質(zhì)定理：假設(shè)兩條直線同垂直于一個(gè)平面，那么這兩條直線平行。③直線和平面平行——沒(méi)有公共點(diǎn)

直線和平面平行的定義：假設(shè)一條直線和一個(gè)平面沒(méi)有公共點(diǎn)，那么我們就說(shuō)這條直線和這個(gè)平面平行。

直線和平面平行的判定定理：假設(shè)平面外一條直線和這個(gè)平面內(nèi)的一條直線平行，那么這條直線和這個(gè)平面平行。

直線和平面平行的性質(zhì)定理：假設(shè)一條直線和一個(gè)平面平行，經(jīng)過(guò)這條直線的平面和這個(gè)平面相交，那么這條直線和交線平行。

高一數(shù)學(xué)必修四學(xué)識(shí)點(diǎn)梳理

一)兩角和差公式(寫(xiě)的都要記)

sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB

sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA

cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB

cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB

tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)

tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)

二)用以上公式可推出以下二倍角公式

tan2A=2tanA/[1-(tanA)^2]

cos2a=(cosa)^2-(sina)^2=2(cosa)^2-1=1-2(sina)^2

(上面這個(gè)余弦的很重要)

sin2A=2sinAcosA

三)半角的只需記住這個(gè)：

tan(A/2)=(1-cosA)/sinA=sinA/(1+cosA)

四)用二倍角中的余弦可推出降冪公式

(sinA)^2=(1-cos2A)/2

(cosA)^2=(1+cos2A)/2

五)用以上降冪公式可推出以下常用的化簡(jiǎn)公式

1-cosA=sin^(A/2)2

1-sinA=cos^(A/2)2

高一（數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法）參考

1.專(zhuān)心研讀《考試說(shuō)明》和《考綱》

《考試說(shuō)明》和《考綱》是每位考生務(wù)必熟諳的最權(quán)威最切實(shí)的高考信息，通過(guò)研究應(yīng)明確“考什么”、“考多難”、“怎樣考”這三個(gè)問(wèn)題。

命題通常留神試題背景，強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)思想，提防數(shù)學(xué)應(yīng)用;試題強(qiáng)調(diào)問(wèn)題性、啟發(fā)性，突出根基性;重視通性通法，淡化特殊技巧，凸顯數(shù)學(xué)的問(wèn)題斟酌;強(qiáng)化主干學(xué)識(shí);關(guān)注學(xué)識(shí)點(diǎn)的貫穿，考察創(chuàng)新意識(shí)。

《考綱》明確指出“創(chuàng)新意識(shí)是（理性思維）的高層次表現(xiàn)”。因此試題都對(duì)比別致活潑。所以復(fù)習(xí)中你就要加強(qiáng)對(duì)新題型的練習(xí)，透露問(wèn)題的本質(zhì)，創(chuàng)造性地解決問(wèn)題。

2.多維掃視學(xué)識(shí)布局

高考數(shù)學(xué)試題一向提防對(duì)思維方法的測(cè)驗(yàn)，數(shù)學(xué)思維和方法是數(shù)學(xué)學(xué)識(shí)在更高層次上的抽象和概括。學(xué)識(shí)是思維才能的載體，因此通過(guò)對(duì)學(xué)識(shí)的考察達(dá)成考察數(shù)學(xué)思維的目的。你需要建立各片面內(nèi)容的學(xué)識(shí)網(wǎng)絡(luò);全面、切實(shí)地把握概念，在理解的根基上加強(qiáng)記憶;加強(qiáng)對(duì)易錯(cuò)、易混學(xué)識(shí)的梳理;要多角度、多方位地去理解問(wèn)題的實(shí)質(zhì);體會(huì)數(shù)學(xué)思想和解題的方法。

3.把答案蓋住看例題

參考書(shū)上例題不能看一下就過(guò)去了，由于看時(shí)往往覺(jué)得什么都懂，其實(shí)自己并沒(méi)有理解透徹。所以，在看例題時(shí)，把解答蓋住，自己去做，做完或做不出時(shí)再去看，這時(shí)要想一想，自己做的與解答哪里不同，哪里沒(méi)想到，該留神什么，哪一種方法更好，還有沒(méi)有另外的解法。經(jīng)過(guò)上面的訓(xùn)練，自己的思維空間擴(kuò)展了，看問(wèn)題也全面了。假設(shè)把題目的來(lái)源搞清了，在題后加上幾個(gè)批注，說(shuō)明此題的.“題眼”及高明之處，收益將更大。

4.研究每題都考什么

數(shù)學(xué)才能的提高離不開(kāi)做題，“熟能生巧”這個(gè)簡(jiǎn)樸的道理大家都懂。但做題不是搞題海戰(zhàn)術(shù)，要通過(guò)一題聯(lián)想到多題。你需要著重研究解題的思維過(guò)程，弄清根本數(shù)學(xué)學(xué)識(shí)和根本數(shù)學(xué)思想在解題中的意義和作用，研究運(yùn)用不同的思維方法解決同一數(shù)學(xué)問(wèn)題的多條途徑，在分析解決問(wèn)題的過(guò)程中既構(gòu)建學(xué)識(shí)的橫向聯(lián)系又養(yǎng)成多角度斟酌問(wèn)題的習(xí)慣。

與其一節(jié)課抓緊時(shí)間大汗淋淋地做二、三十道測(cè)驗(yàn)思路重復(fù)的題，不如深入透徹地掌管一道典型題。例如深入理解一個(gè)概念的多種內(nèi)涵，對(duì)一個(gè)典型題，盡力做到從多條思路用多種方法處理，即一題多解;對(duì)具有共性的問(wèn)題要努力摸索規(guī)律，即多題一解;不斷變更題目的條件，從各個(gè)側(cè)面去檢驗(yàn)自己的學(xué)識(shí)，即一題多變。習(xí)題的價(jià)值不在于做對(duì)、做會(huì)，而在于你明白了這道題想考你什么。

5.答題少費(fèi)時(shí)多辦事

解題上要抓好三個(gè)字：數(shù)，式，形;閱讀、審題和表述上要實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)的三種語(yǔ)言自如轉(zhuǎn)化(文字語(yǔ)言、符號(hào)語(yǔ)言、圖形語(yǔ)言)。要重視和加強(qiáng)選擇題的訓(xùn)練和研究。不能僅僅得志于答案正確，還要學(xué)會(huì)優(yōu)化解題過(guò)程，追求解題質(zhì)量，少費(fèi)時(shí)，多辦事，以贏得足夠的時(shí)間斟酌解答高檔題。要不斷積累解選擇題的（閱歷），盡可能小題小做，除直接法外，還要生動(dòng)運(yùn)用特殊值法、擯棄法、檢驗(yàn)法、數(shù)形結(jié)合法、估計(jì)法來(lái)解題。在做解答題時(shí)，書(shū)寫(xiě)要簡(jiǎn)明、扼要、模范，不要“小題大做”，只要寫(xiě)出“得分點(diǎn)”即可。

6.錯(cuò)一次（反思）一次

每次考試或多或少會(huì)發(fā)生一些錯(cuò)誤，這并不成怕，要緊的是制止類(lèi)似的錯(cuò)誤在今后的考試中重現(xiàn)。

因此平日要留神把錯(cuò)題記錄來(lái)，做錯(cuò)題筆記包括三個(gè)方面：

(1)記錄錯(cuò)誤是什么，用紅筆劃出。

(2)錯(cuò)誤理由是什么，從審題、題目歸類(lèi)、重現(xiàn)學(xué)識(shí)和找出答案四個(gè)環(huán)節(jié)來(lái)分析。

(3)錯(cuò)誤校正方法及留神事項(xiàng)。根據(jù)錯(cuò)誤理由的分析提出校正方法并指點(diǎn)自己下次碰見(jiàn)類(lèi)似的處境應(yīng)留神些什么。你若能將每次考試或練習(xí)中展現(xiàn)的錯(cuò)誤記錄下來(lái)分析，并盡力保證在下次考試時(shí)不發(fā)生同樣錯(cuò)誤，那么在高考時(shí)發(fā)生錯(cuò)誤的概率就會(huì)大大裁減。

7.分析試卷總結(jié)閱歷

每次考試終止試卷發(fā)下來(lái)，要專(zhuān)心分析得失，總結(jié)閱歷教訓(xùn)。更加是將試卷中展現(xiàn)的錯(cuò)誤舉行分類(lèi)。

(1)可惜之錯(cuò)。就是清晰會(huì)做，反而做錯(cuò)了的題。

(2)似非之錯(cuò)。記憶不切實(shí)，理解不夠透徹，應(yīng)用不夠自如;回復(fù)不嚴(yán)密不完整等等。

(3)無(wú)為之錯(cuò)。由于不會(huì)答錯(cuò)了或猜錯(cuò)了，或者根本沒(méi)有作答，這是無(wú)思路、不理解，更談不上應(yīng)用的問(wèn)題。理由找到后就盡早消釋可惜、弄懂似非、力爭(zhēng)有為。切實(shí)解決“會(huì)而不對(duì)、對(duì)