2022-2023學(xué)年四川省平昌縣數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)期末監(jiān)測(cè)模擬試題含解析

2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書(shū)寫(xiě)，字體工整、筆跡清楚。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效；在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每題4分，共48分）1．在平面直角坐標(biāo)系中．點(diǎn)P（1，﹣2）關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A．（1，2） B．（﹣1，﹣2） C．（﹣1，2） D．（﹣2，1）2．在實(shí)數(shù)，，，，，中，無(wú)理數(shù)有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)3．若分式的值為零，則x的值是（）A．3 B．－3 C．±3 D．04．二次根式中字母x的取值范圍是（）A．x＞2 B．x≠2 C．x≥2 D．x≤25．如圖，圓柱的底面周長(zhǎng)為24厘米，高AB為5厘米，BC是底面直徑，一只螞蟻從點(diǎn)A出發(fā)沿著圓柱體的側(cè)面爬行到點(diǎn)C的最短路程是（）A．6厘米 B．12厘米 C．13厘米 D．16厘米6．下列運(yùn)算正確（）A．a(chǎn)?a5=a5 B．a(chǎn)7÷a5=a3C．（2a）3=6a3 D．10ab3÷（﹣5ab）=﹣2b27．若等腰三角形的周長(zhǎng)為，一邊為，則腰長(zhǎng)為（）A． B． C．16或12 D．以上都不對(duì)8．分式的值為，則的值為（）A． B． C． D．無(wú)法確定9．如圖，AC⊥BC，CD⊥AB，DE⊥BC，垂足分別為C，D，E，則下列說(shuō)法不正確的是（）A．BC是△ABC的高 B．AC是△ABE的高C．DE是△ABE的高 D．AD是△ACD的高10．如圖，輪船從處以每小時(shí)海里的速度沿南偏東方向勻速航行，在處觀測(cè)燈塔位于南偏東方向上．輪船航行半小時(shí)到達(dá)處，在處觀測(cè)燈塔位于北偏東方向上，則處與燈塔的距離是（）A．海里 B．海里 C．海里 D．海里11．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)M（-1，3）關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限12．如圖，AB∥CD，∠2＝36°，∠3＝80°，則∠1的度數(shù)為()A．54° B．34° C．46° D．44°二、填空題（每題4分，共24分）13．一次函數(shù)y＝(2m－6)x＋5中，y隨x的增大而減小，則m的取值范圍是________．14．如圖，在等邊△ABC中，D、E分別是AB、AC上的點(diǎn)，且AD=CE，則∠BCD+∠CBE=度．15．的平方根是±3，的立方根是2，則的值是_______．16．已知關(guān)于x，y的方程組的唯一解是，則關(guān)于m，n的方程組的解是____________．17．若，則________．18．某中學(xué)為了解學(xué)生上學(xué)方式，現(xiàn)隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，將結(jié)果繪成條形統(tǒng)計(jì)圖如圖，由此可估計(jì)該校2000名學(xué)生中有______名學(xué)生是乘車上學(xué)的．三、解答題（共78分）19．（8分）某單位舉行“健康人生”徒步走活動(dòng)，某人從起點(diǎn)體育村沿建設(shè)路到市生態(tài)園，再沿原路返回，設(shè)此人離開(kāi)起點(diǎn)的路程s（千米）與徒步時(shí)間t（小時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，其中從起點(diǎn)到市生態(tài)園的平均速度是4千米/小時(shí)，用2小時(shí)，根據(jù)圖象提供信息，解答下列問(wèn)題．（1）求圖中的a值．（2）若在距離起點(diǎn)5千米處有一個(gè)地點(diǎn)C，此人從第一次經(jīng)過(guò)點(diǎn)C到第二次經(jīng)過(guò)點(diǎn)C，所用時(shí)間為1.75小時(shí)．①求AB所在直線的函數(shù)解析式；②請(qǐng)你直接回答，此人走完全程所用的時(shí)間．20．（8分）如圖，．求證：．21．（8分）如圖，已知在同一直線上，，.求證：.22．（10分）如圖，在四邊形ACBD中，AC＝6，BC＝8，AD＝2，BD＝4，DE是△ABD的邊AB上的高，且DE＝4，求△ABC的邊AB上的高．23．（10分）已知:如圖，點(diǎn)E在直線DF上，點(diǎn)B在直線AC上，.求證:24．（10分）某校為了了解學(xué)生對(duì)語(yǔ)文、數(shù)學(xué)、英語(yǔ)、物理四科的喜愛(ài)程度（每人只選一科），特對(duì)八年級(jí)某班進(jìn)行了調(diào)查，并繪制成如下頻數(shù)和頻率統(tǒng)計(jì)表和扇形統(tǒng)計(jì)圖：科目頻數(shù)頻率語(yǔ)文0.5數(shù)學(xué)12英語(yǔ)6物理0.2（1）求出這次調(diào)查的總?cè)藬?shù)；（2）求出表中的值；（3）若該校八年級(jí)有學(xué)生1000人，請(qǐng)你算出喜愛(ài)英語(yǔ)的人數(shù)，并發(fā)表你的看法.25．（12分）化簡(jiǎn)，并求值，其中a與2、3構(gòu)成△ABC的三邊，且a為整數(shù)．26．如圖，在△ABC中，AB=10，AC=8，BC=6，P是AB邊上的動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)B重合），點(diǎn)B關(guān)于直線CP的對(duì)稱點(diǎn)是B′，連接B′A，則B′A長(zhǎng)度的最小值是________．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、A【解析】點(diǎn)P（1，-2）關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是（1，2），故選A．2、B【分析】根據(jù)無(wú)理數(shù)的三種形式：①開(kāi)方開(kāi)不盡的數(shù)，②無(wú)線不循環(huán)小數(shù)，③含有π的數(shù)，找出無(wú)理數(shù)的個(gè)數(shù)即可．【詳解】解：，，無(wú)理數(shù)有：π，共2個(gè)，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查的是無(wú)理數(shù)的知識(shí)，掌握無(wú)理數(shù)的形式是解題的關(guān)鍵．3、A【分析】分式的值為1的條件是：（1）分子=1；（2）分母≠1．兩個(gè)條件需同時(shí)具備，缺一不可．據(jù)此可以解答本題．【詳解】解：由題意可得x-2=1且x+2≠1，

解得x=2．

故選：A．【點(diǎn)睛】分式值為1，要求分子為1，分母不為1．4、C【分析】根據(jù)被開(kāi)方數(shù)大于等于0列不等式求解即可．【詳解】由題意得，x﹣1≥0，解得x≥1．故選：C．【分析】本題考查了二次根式有意義的條件，二次根式中的被開(kāi)方數(shù)必須是非負(fù)數(shù)，否則二次根式無(wú)意義．5、C【分析】根據(jù)題意，可以將圓柱體沿BC切開(kāi)，然后展開(kāi)，易得到矩形ABCD，根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短，再根據(jù)勾股定理即可求得答案．【詳解】解：∵圓柱體的周長(zhǎng)為24cm∴展開(kāi)AD的長(zhǎng)為周長(zhǎng)的一半：AD=12（cm）∵兩點(diǎn)之間線段最短，AC即為所求∴根據(jù)勾股定理AC===13（cm）故選C．

【點(diǎn)睛】本題主要考查了幾何體的展開(kāi)圖以及勾股定理，能夠空間想象出展開(kāi)圖是矩形，結(jié)合勾股定理準(zhǔn)確的運(yùn)算是解決本題的關(guān)鍵．6、D【解析】選項(xiàng)A，原式=；選項(xiàng)B，原式=；選項(xiàng)C，原式=；選項(xiàng)D，原式=.故選D.7、C【分析】分兩種情況：腰長(zhǎng)為12和底邊長(zhǎng)為12，分別利用等腰三角形的定義進(jìn)行討論即可．【詳解】若腰長(zhǎng)為1，則底邊為此時(shí)，三角形三邊為，可以組成三角形，符合題意；若底邊長(zhǎng)為1，則腰長(zhǎng)為此時(shí)，三角形三邊為，可以組成三角形，符合題意；綜上所述，腰長(zhǎng)為12或1．故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查等腰三角形的定義，掌握等腰三角形的定義并分情況討論是解題的關(guān)鍵．8、B【解析】根據(jù)分式的值等于1時(shí)，分子等于1且分母不為1，即可解出的值．【詳解】解：分式的值為1，且．故選：B．【點(diǎn)睛】本題是已知分式的值求未知數(shù)的值，這里注意到分式有意義，分母不為1．9、C【分析】根據(jù)三角形的高的定義判斷即可．【詳解】解：觀察圖象可知：BC是△ABC的高，AC是△ABE的高，AD是△ACD的高，DE是△BCD、△BDE、△CDE的高故A，B，D正確，C錯(cuò)誤，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查三角形的角平分線，中線，高等知識(shí)，記住從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)向底邊作垂線，垂足與頂點(diǎn)之間的線段叫做三角形的高是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．10、D【分析】根據(jù)題中所給信息，求出△ABC是等腰直角三角形，然后根據(jù)已知數(shù)據(jù)得出AC=BC的值即可．【詳解】解：根據(jù)題意，∠BCD=30°，∵∠ACD=60°，∴∠ACB=30°+60°=90°，∴∠CBA=75°-30°=45°，∴△ABC是等腰直角三角形，∵BC=50×0.5=25（海里），∴AC=BC=25（海里），故答案為：D．【點(diǎn)睛】本題考查了等腰直角三角形與方位角，根據(jù)方位角求出三角形各角的度數(shù)是解題的關(guān)鍵．11、C【解析】根據(jù)關(guān)于x軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)可得點(diǎn)的坐標(biāo)，再根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)確定所在象限．【詳解】點(diǎn)M（-1，3）關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)坐標(biāo)為（-1，-3），在第三象限，故選C．【點(diǎn)睛】本題考查的是關(guān)于x軸、y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)，熟練掌握關(guān)于x軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)是解題的關(guān)鍵.12、D【分析】利用平行線的性質(zhì)和三角形的外角的性質(zhì)解決問(wèn)題即可．【詳解】解：如圖，∵AB∥CD，

∴∠1=∠4，

∵∠3=∠4+∠2，∠2=36°，∠3=80°，

∴∠4=44°，

∴∠1=44°，

故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查平行線的性質(zhì)，三角形的外角的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí)．二、填空題（每題4分，共24分）13、m＜1【解析】解：∵y隨x增大而減小，∴k＜0，∴2m-6＜0，∴m＜1．14、1．【解析】試題分析：根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)，得出各角相等各邊相等，已知AD=CE，利用SAS判定△ADC≌△CEB，從而得出∠ACD=∠CBE，所以∠BCD+∠CBE=∠BCD+∠ACD=∠ACB=1°．解：∵△ABC是等邊三角形∴∠A=∠ACB=1°，AC=BC∵AD=CE∴△ADC≌△CEB∴∠ACD=∠CBE∴∠BCD+∠CBE=∠BCD+∠ACD=∠ACB=1°．故答案為1．考點(diǎn)：等邊三角形的性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì)．15、【分析】先根據(jù)平方根和立方根的概念，求出和的值，聯(lián)立方程組即可求出x、y的值，代入即可求解本題．【詳解】解：∵的平方根是±3，∴=9，①∵的立方根是2，∴=8，②②-①得：x=-1，將x=-1代入①式得：y=10，故；故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查的是平方根和立方根的概念，解決本題需要掌握平方根和立方根的概念，同時(shí)要掌握二元一次方程組的求解．16、【分析】變形方程組，根據(jù)整體代入的方法進(jìn)行分析計(jì)算即可；【詳解】方程組可變形為方程組，即是當(dāng)代入方程組之后的方程組，則也是這一方程組的解，所以，∴．故答案是．【點(diǎn)睛】本題主要考查了二元一次方程組的求解，準(zhǔn)確分析計(jì)算是解題的關(guān)鍵．17、【解析】直接利用已知將原式變形進(jìn)而得出x，y之間的關(guān)系進(jìn)而得出答案．【詳解】，，故2y=x，則，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了比例的性質(zhì)，正確將原式變形是解題關(guān)鍵．18、260【詳解】，故答案為：260.三、解答題（共78分）19、（1）a=1；（2）①s=–3t+2；②t=．【解析】（1）根據(jù)路程=速度×?xí)r間即可求出a值；（2）①根據(jù)速度=路程÷時(shí)間求出此人返回時(shí)的速度，再根據(jù)路程=1-返回時(shí)的速度×?xí)r間即可得出AB所在直線的函數(shù)解析式；②令①中的函數(shù)關(guān)系式中s=0，求出t值即可．【詳解】（1）a=4×2=1．（2）①此人返回的速度為（1–5）÷（1.75–）=3（千米/小時(shí)），AB所在直線的函數(shù)解析式為s=1–3（t–2）=–3t+2．②當(dāng)s=–3t+2=0時(shí)，t=．答：此人走完全程所用的時(shí)間為小時(shí)．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：（1）根據(jù)路程=速度×?xí)r間求出a值；（2）①根據(jù)路程=1-返回時(shí)的速度×?xí)r間列出s與t之間的函數(shù)解析式；②令s=0求出t值．20、證明見(jiàn)解析【分析】只需要通過(guò)AB=CD證得AC=BD利用SSS即可證明．【詳解】解：∵AB=CD，BC=BC

∴AC=BD

∵AE=DF，CE=BF

∴△ACE≌△DBF（SSS）．【點(diǎn)睛】本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個(gè)三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．注意：AAA、SSA不能判定兩個(gè)三角形全等，判定兩個(gè)三角形全等時(shí)，必須有邊的參與，若有兩邊一角對(duì)應(yīng)相等時(shí)，角必須是兩邊的夾角．21、證明見(jiàn)解析.【分析】由，則AD=AE，然后利用SAS證明△ABE≌△ACE，即可得到AB=AC.【詳解】解：∵，∴AD=AE，∵，，∴△ABE≌△ACE，∴AB=AC.【點(diǎn)睛】本題考查了等角對(duì)等邊的性質(zhì)，以及全等三角形的判定和性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握等角對(duì)等邊性質(zhì)得到AD=AE.22、△ABC的邊AB上的高為4.1．【分析】先根據(jù)勾股定理求出AE和BE，求出AB，根據(jù)勾股定理的逆定理求出△ABC是直角三角形，再求出面積，進(jìn)一步得到△ABC的邊AB上的高即可．【詳解】∵DE是AB邊上的高，∴∠AED＝∠BED＝90°，在Rt△ADE中，由勾股定理，得AE＝．同理：在Rt△BDE中，由勾股定理得：BE＝1，∴AB＝2+1＝10，在△ABC中，由AB＝10，AC＝6，BC＝1，得：AB2＝AC2+BC2，∴△ABC是直角三角形，設(shè)△ABC的AB邊上的高為h，則×AB×h＝AC×BC，即：10h＝6×1，∴h＝4.1，∴△ABC的邊AB上的高為4.1．【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的高的問(wèn)題，掌握勾股定理以及勾股定理逆定理是解題的關(guān)鍵．23、見(jiàn)解析.【解析】先證明BD∥CE，得出同旁內(nèi)角互補(bǔ)∠3+∠C=180°，再由已知得出∠4+∠C=180°，證出AC∥DF，即可得出結(jié)論．【詳解】證明：∵∠1=∠2，∠2=∠DGF

∴∠1=∠DGF

∴BD∥CE

∴∠3+∠C=180°

又∵∠3=∠4

∴∠4+∠C=180°

∴AC∥DF

∴∠A=∠F．【點(diǎn)睛】本題考查平行線的判定與性質(zhì)、對(duì)頂角相等的性質(zhì)；熟練掌握平行線的判定與性質(zhì)是解決問(wèn)題的關(guān)鍵，注意兩者的區(qū)別．24、（1）60人；（2）a＝30，b＝0.2，c＝0.1，d＝12；（3）喜愛(ài)英語(yǔ)的人數(shù)為100人，看法見(jiàn)解析.【分析】（1）用喜愛(ài)英語(yǔ)科目的人數(shù)除以其所占比例；（2）根據(jù)頻數(shù)＝頻率×總?cè)藬?shù)求解可得；（3）用八年級(jí)總?cè)藬?shù)乘以樣本中喜愛(ài)英語(yǔ)科目人數(shù)所占比例，計(jì)算即可．【詳解】解：（1）這次調(diào)查的總?cè)藬?shù)為：6÷（36°÷360°）＝60（人）；（2）a＝60×0.5＝30（人）；b＝12÷