七年級下冊第八章二元一次方程組（三臺小學(xué)胡小燕）公開課七下三元一次方程組的解法_第1頁
七年級下冊第八章二元一次方程組（三臺小學(xué)胡小燕）公開課七下三元一次方程組的解法_第2頁
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情境導(dǎo)入老師手頭有12張面額分別是1元、2元和5元的紙幣，共計22元，其中2元紙幣的數(shù)量和5元紙幣數(shù)量的2倍比1元的數(shù)量少2．求1元、2元和5元的紙幣各多少張？分析：（1）題目中有幾個未知量？（2）題目中有哪些等量關(guān)系？（3）如何用方程表示這些等量關(guān)系？老師手頭有12張面額分別是1元、2元和5元的紙幣，共計22元，其中2元紙幣的數(shù)量和5元紙幣數(shù)量的2倍比1元的數(shù)量少2．求1元、2元和5元的紙幣各多少張？探究：（1）這個問題中包含有

個相等關(guān)系：三1元紙幣張數(shù)＋2元紙幣張數(shù)＋5元紙幣張數(shù)＝12張1元紙幣的張數(shù)-2元紙幣的張數(shù)-5元紙幣的張數(shù)的2倍=21元的金額＋2元的金額＋5元的金額＝22元（2）這個問題中包含有

個未知數(shù):三1元、2元、5元紙幣的張數(shù)自主探究明確概念（3）設(shè)1元、2元和5元的紙幣分別為x張、y張和z張．①②③根據(jù)題意，可以得到三元一次方程組：如何解這個三元一次方程組呢？（1）二元一次方程組是如何求解的？（2）三元一次方程組可不可以用類似的方法求解？解決問題如何用加減消元法解這個方程組？解：②-得:y+4z=10④解決問題①②③①①-③

得:2y+3z=10⑤④與

組成二元一次方程組:⑤y+4z=102y+3z=10解二元一次方程組得:y=2z=2把代入①，得：所以：x=8.因此，這個三元一次方程組的解為：答：1元、2元和5元紙幣分別為8張、2張、2張．解決問題y=2z=2消去y可以嗎？如何操作？

方法探究解：+得:2x-z=14④①②+③×2

得:3x+z=26⑤③

④⑤與

組成方程組得：2x-z=143x+z=26消去z可以嗎？如何操作？解：

④①①×5－②

得:4x+3y=38⑤

④⑤與

組成方程組得：×2＋③

得:3x+y=263x+y=264x+3y=38

除此以外還有其他方法嗎？方法探究一元一次方程求出第一個未知數(shù)的值求出第三個未知數(shù)的值求出第二個未知數(shù)的值二元一次方程組三元一次方程組消元消元課堂小結(jié)解三元一次方程組小試牛刀X=5Y=Z=-2說說你的收獲課堂總結(jié)教科

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