人教版《平移》完美課件3

第七章7.2.2用坐標表示平移人教版數(shù)學七年級下冊第七章7.2.2用坐標表示平移人教版數(shù)學七年級下冊11.掌握坐標變化與圖形平移的關(guān)系.2.能利用點的平移規(guī)律將平面圖形進行平移，會根據(jù)圖形上點的坐標的變化，來判定圖形的移動過程.學習目標1.掌握坐標變化與圖形平移的關(guān)系.學習目標2回顧反思(2)經(jīng)過平移后，對應點所連的線段平行且相等；在平面內(nèi)，將一個圖形沿某個方向移動一定的距離，這樣的圖形運動稱為平移.1、平移的定義2、平移的性質(zhì)(1)平移不改變圖形的形狀和大小，只改變形圖

形的位置.復習導入回顧反思(2)經(jīng)過平移后，對應點所連的線段平行且相等；在平31知識點坐標系中點的平移議一議在平面直角坐標系中，一個點沿x軸方向平移a(a＞0)個單位長度后的坐標是什么？合作探究1知識點坐標系中點的平移議一議合作探究4探究

如圖，將點A(－2,－3)向右平移5個單位長度,得到點A1，在圖上標出這個點，并寫出它的坐標.把點A向左平移2個單位呢?左右點的平移xyO12342413-1-2-3-4-5-1-2-3-4-55-6A1(3,－3)A(－2,－3)A2(－4,－3)(－2,－3)右移5個單位(3,－3)橫坐標+5(－2,－3)左移2個單位(－4,－3)橫坐標－2平移前后的坐標有什么關(guān)系?探究如圖，將點A(－2,－3)向右平移5個單5(1)點(x,y)向左平移a(a>0)個單位?平移后的坐標為(x-a,y);(2)點(x,y)向右平移a(a>0)個單位?平移后的坐標為(x+a,y);(1)點(x,y)向左平移a(a>0)個單位?平移后的坐6議一議在平面直角坐標系中，一個點沿y軸方向平移a(a＞0)個單位長度后的點的坐標是什么？議一議7探究如圖，將點A(－2,－3)向上平移6個單位長度,得到點A1，在圖上標出這個點，并寫出它的坐標.上下點的平移xyO12342413-1-2-3-4-5-1-2-3-4-55-6A(－2,－3)把點A向下平移4個單位呢?A1(－2,3)A2(－2,－7)(－2,－3)上移6個單位(－2，3)縱坐標+6(－2,－3)下移4個單位(－2,－7)縱坐標－4平移前后的坐標有什么關(guān)系?探究如圖，將點A(－2,－3)向上平移6個單位長度,得到點8(1)點(x,y)向上平移a(a>0)個單位?平移后的坐標為(x,y+a);(2)點(x,y)向下平移a(a>0)個單位?平移后的坐標為(x,y-a).(1)點(x,y)向上平移a(a>0)個單位?平移后的坐9議一議在平面直角坐標系中，一個點沿x軸方向平移a(a＞0)個單位長度，再沿y軸方向平移b(b＞0)個單位長度，得到點的坐標是什么？議一議10

如圖，將點A(－2,－3)向右平移5個單位長度，得到點A1，再向上平移6個單位，得到點A2，在圖上標出這個點，并寫出它的坐標.點的平移xyO12342413-1-2-3-4-5-1-2-3-4-55-6A1(3,－3)A(－2,－3)A2(3,3)(－2,－3)右移5個單位(3,－3)橫坐標+5(3,－3)上移6個單位(3,3)縱坐標+6平移前后的坐標有什么關(guān)系?如圖，將點A(－2,－3)向右平移5個單位長度，得到點A11(1)點(x,y)向左平移a(a>0)個單位，再向上平移b(b>0)個單位?平移后的坐標為(x-a,y+b);(2)點(x,y)向右平移a(a>0)個單位，再向下平移a(a>0)個單位?平移后的坐標為(x+a,y-b);(1)點(x,y)向左平移a(a>0)個單位，再向上平移12例1在平面直角坐標系中，有一點(1，3)，要使它平移到點(－2，－2)，應怎樣平移？說出平移的路線.溫馨提示：點的斜向平移，可以通過點的左右和上下移動共同來完成千萬不要走斜線哦例1在平面直角坐標系中，有一點(1，3)，要使它平移到點(13(1,3)左移3個單位(－2,3)橫坐標-3(－2,3)下移5個單位(－2,－2)縱坐標-5-5-4-3-2-6123456701234567x-5-4-3-2-7-6-1-1（1，3）（-2，-2）y方法一：(1,3)下移5個單位(1,－2)縱坐標-5(1,－2)左移3個單位(－2,－2)橫坐標-3方法二：(1,3)左移3個單位(－2,3)橫坐標-3(－2,314知平移求坐標口訣：左右平移，橫坐標左減右加；上下平移，縱坐標上加下減.新知小結(jié)知平移求坐標口訣：新知小結(jié)15(安順)點P(－2，－3)向左平移1個單位，再向上平移3個單位，則所得到的點的坐標為(

)A.(－3，0)

B.(－1，6)

C.(－3，－6)

D.(－1，0)例2A導引：根據(jù)平移規(guī)律點P(－2，－3)向左平移1個單位，再向上平移3個單位，則所得到的點的坐標為(－3，0)，故選A.合作探究(安順)點P(－2，－3)向左平移1個單位，再向上平移3個單16(1)直接根據(jù)平移方向與距離，結(jié)合已知點的坐標，簡

單計算即可．(2)知平移求坐標口訣：左右平移，橫坐標左減右加；

上下平移，縱坐標上加下減．新知小結(jié)(1)直接根據(jù)平移方向與距離，結(jié)合已知點的坐標，簡新知小結(jié)17【中考·大連】在平面直角坐標系中，將點P(3，2)向右平移2個單位長度，所得到的點的坐標是(

)A．(1，2)B．(3，0)C．(3，4)D．(5，2)1D鞏固新知【中考·大連】在平面直角坐標系中，將點P(3，2)向右平移2182知識點坐標系中圖形的平移探究如圖，正方形ABCD四個頂點的坐標分別是A(-2，4)，B(-2，3)，C(-1，3)，D(-1，4)，將正方形ABCD向下平移7個單位長度，再向右平移8個單位長度，兩次平移合作探究2知識點坐標系中圖形的平移探究合作探究19后四個頂點相應變?yōu)辄cE，F(xiàn)，G，H，它們的坐標分別是什么？如果直接平移正方形ABCD，使點A移到點E，它和我們前面得到的正方形位置相同嗎？可求出點E，F(xiàn)，G，H的坐標分別是(6，-3)，(6，-4)，(7，-4)，(7，-3).如果直接平移正方形ABCD，使點A移到點E，它和我們前面得到的正方形位置相同(如圖).后四個頂點相應變?yōu)辄cE，F(xiàn)，G，H，它們的坐標分20一般地，將一個圖形依次沿兩個坐標軸方向平移所得到的圖形，可以通過將原來的圖形作一次平移得到.對一個圖形進行平移，這個圖形上所有點的坐標都要發(fā)生相應的變化；反過來，從圖形上的點的坐標的某種變化，我們也可以看出對這個圖形進行了怎樣的平移.新知小結(jié)一般地，將一個圖形依次沿兩個坐標軸方向平移新21思考(1)如果將這個問題中的“橫坐標都減去6”“縱坐標

都減去5”相應地變?yōu)椤皺M坐標都加3”“縱坐標都

加2”，分別能得出什么結(jié)論？畫出得到的圖形.(2)如果將三角形ABC三個頂點的橫坐標都減去6，同

時縱坐標都減去5，能得到什么結(jié)論？畫出得到的

圖形.合作探究思考合作探究22一般地，在平面直角坐標系內(nèi)，如果把一個圖形各個點的橫坐標都加(或減去)一個正數(shù)a，相應的新圖形就是把原圖形向右(或向左)平移a個單位長度；如果把它各個點的縱坐標都加(或減去)一個正數(shù)a，相應的新圖形就是把原圖形向上(或向下)平移a個單位長度.新知小結(jié)一般地，在平面直角坐標系內(nèi)，如果把一個圖形新23(3)三角形ABC的面積為________．從圖形上的點的坐標的某種變化，我們也可以看各個點的橫坐標都加(或減去)一個正數(shù)a，相應的新圖a(a>0)個單位?平移后的坐標為(x+a,y-b);43(x,y+a);A．(3，2)B.(－3，0)B.不變，分別得到A1，B1，C1，依次連接A1，B1，C′點的坐標為(2，4)，B′(____，____)，C′(____，____)；加2”，分別能得出什么結(jié)論？畫出得到的圖形.將坐標系先向左平移3個單位長度，再向上平移4個單位長度，相當于將坐標系中的點先向右平移3個單位長度，再向下平移4個單位長度，故變化后A的坐標為(1，1)．學生往往因混淆坐標系的平移和點的平移而出錯．a(chǎn)(a>0)個單位?平移后的坐標為(x+a,y-b);A′點的坐標為(－3，1)，B′點的坐標為(1，1)，(1)將三角形ABC三個頂點的橫坐標都減去6，縱坐標(－3，0)，故選A.C(-1，3)，D(-1，4)，如圖，將平行四邊形ABCD向左平移2個單位長度，然后再向上平移3個單位長度，可以得到平行四邊所得到的圖形，可以通過將原來的圖形作一次平移得(2)如果將三角形ABC三個頂點的橫坐標都減去6，同(2)點(x,y)向右平移a(a>0)個單位，再向下平移如圖，三角形ABC三個頂點的坐標分別是A(4，3)，B(3，1)，C(1，2).例3合作探究(3)三角形ABC的面積為________．如圖，三角形AB24(1)將三角形ABC三個頂點的橫坐標都減去6，縱坐標

不變，分別得到A1，B1，C1，依次連接A1，B1，C1各點，所得三角形A1B1C1與三角形ABC的大小、

形狀和位置有什么關(guān)系？

(2)將三角形ABC三個頂點的縱坐標都減去5，橫坐標

不變，分別得到點A2，B2，C2，依次連接A2，

B2，C2各點，所得三角形A2B2C2與三角形ABC的大小、

形狀和位置有什么關(guān)系？(1)將三角形ABC三個頂點的橫坐標都減去6，縱坐標25解：如圖，所得三角形A1B1C1與三角形ABC的大小、形狀完全相同，三角形A1B1C1可以看作將三角形ABC向左平移6個單位長度得到.

類似地，三角形A2B2C2與三角形ABC的大小、形狀完全相同，它可以看作將三角形ABC向下平移5個單位長度得到.解：如圖，所得三角形A1B1C1與三角形ABC的大小、形26從圖形上的點的坐標的某種變化，我們也可以看出對這個圖形進行了怎樣的平移；橫坐標的變化決定圖形左右平移，縱坐標的變化決定圖形上下平移.新知小結(jié)從圖形上的點的坐標的某種變化，我們也可以看新271如圖，將平行四邊形ABCD向左平移2個單位長度，然后再向上平移3個單位長度，可以得到平行四邊形A′B′C′D′，畫出平移后的圖形，并指出其各個頂點的坐標.解：圖略．A′點的坐標為(－3，1)，B′點的坐標為(1，1)，C′點的坐標為(2，4)，D′點的坐標為(－2，4)．鞏固新知1如圖，將平行四邊形ABCD向左平移2個單位長度，然后再向282如圖，若圖①中點P的坐標為，則它在圖②中的對應點P1的坐標為(

)A．(3，2)

B.

C.

D.D2如圖，若圖①中點P的坐標為，則它在圖29【中考·青島】如圖，線段AB經(jīng)過平移得到線段A′B′，其中點A，B的對應點分別為點A′，B′，這四個點都在格點上．若線段AB上有一個點P(a，b)，則點P在A′B′上的對應點P′的坐標為(

)A．(a－2，b＋3)B．(a－2，b－3)C．(a＋2，b＋3)D．(a＋2，b－3)3A【中考·青島】如圖，線段AB經(jīng)過平移得到線段A′B′，其中點30若一個四邊形的其中一頂點P在平移的過程中，坐標變化為P(x，y)―→P′(x＋3，y)，則該四邊形的平移情況是(

)A．向左平移3個單位長度B．向右平移3個單位長度C．向上平移3個單位長度D．向下平移3個單位長度4B若一個四邊形的其中一頂點P在平移的過程中，坐標變化為P(x，31上下平移，縱坐標上加下減．C．(3，4)D．(5，2)C2各點，所得三角形A2B2C2與三角形ABC的大小、D.狀完全相同，三角形A1B1C1可以看作將三角形點的平移與點的坐標變化規(guī)律：狀完全相同，三角形A1B1C1可以看作將三角形A′點的坐標為(－3，1)，B′點的坐標為(1，1)，都減去5”相應地變?yōu)椤皺M坐標都加3”“縱坐標都下平移5個單位長度得到.左右平移，橫坐標左減右加；如圖，若圖①中點P的坐標為，則它在圖(3)三角形ABC的面積為________．C′點的坐標為(2，4)，如圖，將點A(－2,－3)向右平移5個單位長度，得到點A1，再向上平移6個單位，得到點A2，在圖上標出這個點，并寫出它的坐標.(x,y+a);D′點的坐標為(－2，4)．(a＞0)個單位長度后的坐標是什么？如圖，正方形ABCD四D′點的坐標為(－2，4)．C′點的坐標為(2，4)，不變，分別得到A1，B1，C1，依次連接A1，B1，C1各點，所得三角形A1B1C1與三角形ABC的大小、(3)三角形ABC的面積為________．平移前后的坐標有什么關(guān)系?C2各點，所得三角形A2B2C2與三角形ABC的大小、D′點的坐標為(－2，4)．如圖，將點A(－2,－3)向右平移5個單位長度,得到點A1，在圖上標出這個點，并寫出它的坐標.如果直接平移正方形ABCD，使點A移到點E，一般地，將一個圖形依次沿兩個坐標軸方向平移(x-a,y);果把它各個點的縱坐標都加(或減去)一個正數(shù)a，相應(x,y-a).D．(a＋2，b－3)D′點的坐標為(－2，4)．已知坐標平面內(nèi)的點A(－2，5)，如果將坐標系先向左平移3個單位長度，再向上平移4個單位長度，則點A在新坐標系中的坐標為________．(1)如果將這個問題中的“橫坐標都減去6”“縱坐標(x,y-a).形狀和位置有什么關(guān)系？(1)將三角形ABC三個頂點的橫坐標都減去6，縱坐標上下平移，縱坐標上加下減．不變，分別得到點A2，B2，C2，依次連接A2，B2，應點P′的坐標為()不變，分別得到A1，B1，C1，依次連接A1，B1，5如圖，在平面直角坐標系中，三角形ABC的頂點都在格點上，其中，C點坐標為(1，2)．(1)寫出點A，B的坐標：

A(____，____)，

B(____，____)；2－143上下平移，縱坐標上加下減．C1各點，所得三角形A1B1C1與32(2)將三角形ABC先向左平移2個單位長度，再向上

平移1個單位長度，得到三角形A′B′C′，則三角

形A′B′C′的三個頂點坐標分別是A′(____，____)，

B′(____，____)，C′(____，____)；(3)三角形ABC的面積為________．0024－135(2)將三角形ABC先向左平移2個單位長度，再向上033點的平移與點的坐標變化規(guī)律：左、右平移，橫變縱不變，“右加左減”；上、下平移，縱變橫不變，“上加下減”．1知識小結(jié)歸納新知點的平移與點的坐標變化規(guī)律：1知識小結(jié)歸納新知34已知坐標平面內(nèi)的點A(－2，5)，如果將坐標系先向左平移3個單位長度，再向上平移4個單位長度，則點A在新坐標系中的坐標為________．易錯點：混淆坐標系的平移和點的平移而出錯2易錯小結(jié)(1，1)已知坐標平面內(nèi)的點A(－2，5)，如果將坐標系先向左平移3個35將坐標系先向左平移3個單位長度，再向上平移4個單位長度，相當于將坐標系中的點先向右平移3個單位長度，再向下平移4個單位長度，故變化后A的坐標為(1，1)．學生往往因混淆坐標系的平移和點的平移而出錯．將坐標系先向左平移3個單位長度，再向上平移436(x＋a，y)(x－a，y)(x，y＋b)(x，y－b)課后練習(x＋a，y)(x－a，y)(x，y＋b)(x，y－b)課后DDAACC右上a右上a形狀大小方向形狀大小方向BBDD

CCCC

BB(2)點(x,y)向下平移a(a>0)個單位?平移后的坐標為上下平移，縱坐標上加下減．A．(1，2)B．(3，0)根據(jù)平移規(guī)律點P(－2，－3)向左平移1個單位，C1各點，所得三角形A1B1C1與三角形ABC的大小、所得到的圖形，可以通過將原來的圖形作一次平移得形A′B′C′D′，畫出平移后的圖形，并指出其各個A．(1，2)B．(3，0)C′點的坐標為(2，4)，狀完全相同，三角形A1B1C1可以看作將三角形(1)點(x,y)向左平移a(a>0)個單位，再向上平移(－3，0)，故選A.2－1如圖，將點A(－2,－3)向右平移5個單位長度，得到點A1，再向上平移6個單位，得到點A2，在圖上標出這個點，并寫出它的坐標.對一個圖形進行平移，這個圖形上所有點的坐標能利用點的平移規(guī)律將平面圖形進行平移，會根據(jù)圖形上點的坐標的變化，來判定圖形的移動過程.的新圖形就是把原圖形向上(或向下)平移a個單位長(安順)點P(－2，－3)向左平移1個單位，再向上平移3個單位，則所得到的點的坐標為()狀完全相同，三角形A1B1C1可以看作將三角形C′點的坐標為(2，4)，A′點的坐標為(－3，1)，B′點的坐標為(1，1)，B．(a－2，b－3)(2)點(x,y)向下平移a(a>0)個單位?平移后的坐標人教版《平移》完美課件3人教版《平移》完美課件3人教版《平移》完美課件3人教版《平移》完美課件3人教版《平移》完美課件3人教版《平移》完美課件3人教版《平移》完美課件3人教版《平移》完美課件3再見再見第七章7.2.2用坐標表示平移人教版數(shù)學七年級下冊第七章7.2.2用坐標表示平移人教版數(shù)學七年級下冊581.掌握坐標變化與圖形平移的關(guān)系.2.能利用點的平移規(guī)律將平面圖形進行平移，會根據(jù)圖形上點的坐標的變化，來判定圖形的移動過程.學習目標1.掌握坐標變化與圖形平移的關(guān)系.學習目標59回顧反思(2)經(jīng)過平移后，對應點所連的線段平行且相等；在平面內(nèi)，將一個圖形沿某個方向移動一定的距離，這樣的圖形運動稱為平移.1、平移的定義2、平移的性質(zhì)(1)平移不改變圖形的形狀和大小，只改變形圖

形的位置.復習導入回顧反思(2)經(jīng)過平移后，對應點所連的線段平行且相等；在平601知識點坐標系中點的平移議一議在平面直角坐標系中，一個點沿x軸方向平移a(a＞0)個單位長度后的坐標是什么？合作探究1知識點坐標系中點的平移議一議合作探究61探究

如圖，將點A(－2,－3)向右平移5個單位長度,得到點A1，在圖上標出這個點，并寫出它的坐標.把點A向左平移2個單位呢?左右點的平移xyO12342413-1-2-3-4-5-1-2-3-4-55-6A1(3,－3)A(－2,－3)A2(－4,－3)(－2,－3)右移5個單位(3,－3)橫坐標+5(－2,－3)左移2個單位(－4,－3)橫坐標－2平移前后的坐標有什么關(guān)系?探究如圖，將點A(－2,－3)向右平移5個單62(1)點(x,y)向左平移a(a>0)個單位?平移后的坐標為(x-a,y);(2)點(x,y)向右平移a(a>0)個單位?平移后的坐標為(x+a,y);(1)點(x,y)向左平移a(a>0)個單位?平移后的坐63議一議在平面直角坐標系中，一個點沿y軸方向平移a(a＞0)個單位長度后的點的坐標是什么？議一議64探究如圖，將點A(－2,－3)向上平移6個單位長度,得到點A1，在圖上標出這個點，并寫出它的坐標.上下點的平移xyO12342413-1-2-3-4-5-1-2-3-4-55-6A(－2,－3)把點A向下平移4個單位呢?A1(－2,3)A2(－2,－7)(－2,－3)上移6個單位(－2，3)縱坐標+6(－2,－3)下移4個單位(－2,－7)縱坐標－4平移前后的坐標有什么關(guān)系?探究如圖，將點A(－2,－3)向上平移6個單位長度,得到點65(1)點(x,y)向上平移a(a>0)個單位?平移后的坐標為(x,y+a);(2)點(x,y)向下平移a(a>0)個單位?平移后的坐標為(x,y-a).(1)點(x,y)向上平移a(a>0)個單位?平移后的坐66議一議在平面直角坐標系中，一個點沿x軸方向平移a(a＞0)個單位長度，再沿y軸方向平移b(b＞0)個單位長度，得到點的坐標是什么？議一議67

如圖，將點A(－2,－3)向右平移5個單位長度，得到點A1，再向上平移6個單位，得到點A2，在圖上標出這個點，并寫出它的坐標.點的平移xyO12342413-1-2-3-4-5-1-2-3-4-55-6A1(3,－3)A(－2,－3)A2(3,3)(－2,－3)右移5個單位(3,－3)橫坐標+5(3,－3)上移6個單位(3,3)縱坐標+6平移前后的坐標有什么關(guān)系?如圖，將點A(－2,－3)向右平移5個單位長度，得到點A68(1)點(x,y)向左平移a(a>0)個單位，再向上平移b(b>0)個單位?平移后的坐標為(x-a,y+b);(2)點(x,y)向右平移a(a>0)個單位，再向下平移a(a>0)個單位?平移后的坐標為(x+a,y-b);(1)點(x,y)向左平移a(a>0)個單位，再向上平移69例1在平面直角坐標系中，有一點(1，3)，要使它平移到點(－2，－2)，應怎樣平移？說出平移的路線.溫馨提示：點的斜向平移，可以通過點的左右和上下移動共同來完成千萬不要走斜線哦例1在平面直角坐標系中，有一點(1，3)，要使它平移到點(70(1,3)左移3個單位(－2,3)橫坐標-3(－2,3)下移5個單位(－2,－2)縱坐標-5-5-4-3-2-6123456701234567x-5-4-3-2-7-6-1-1（1，3）（-2，-2）y方法一：(1,3)下移5個單位(1,－2)縱坐標-5(1,－2)左移3個單位(－2,－2)橫坐標-3方法二：(1,3)左移3個單位(－2,3)橫坐標-3(－2,371知平移求坐標口訣：左右平移，橫坐標左減右加；上下平移，縱坐標上加下減.新知小結(jié)知平移求坐標口訣：新知小結(jié)72(安順)點P(－2，－3)向左平移1個單位，再向上平移3個單位，則所得到的點的坐標為(

)A.(－3，0)

B.(－1，6)

C.(－3，－6)

D.(－1，0)例2A導引：根據(jù)平移規(guī)律點P(－2，－3)向左平移1個單位，再向上平移3個單位，則所得到的點的坐標為(－3，0)，故選A.合作探究(安順)點P(－2，－3)向左平移1個單位，再向上平移3個單73(1)直接根據(jù)平移方向與距離，結(jié)合已知點的坐標，簡

單計算即可．(2)知平移求坐標口訣：左右平移，橫坐標左減右加；

上下平移，縱坐標上加下減．新知小結(jié)(1)直接根據(jù)平移方向與距離，結(jié)合已知點的坐標，簡新知小結(jié)74【中考·大連】在平面直角坐標系中，將點P(3，2)向右平移2個單位長度，所得到的點的坐標是(

)A．(1，2)B．(3，0)C．(3，4)D．(5，2)1D鞏固新知【中考·大連】在平面直角坐標系中，將點P(3，2)向右平移2752知識點坐標系中圖形的平移探究如圖，正方形ABCD四個頂點的坐標分別是A(-2，4)，B(-2，3)，C(-1，3)，D(-1，4)，將正方形ABCD向下平移7個單位長度，再向右平移8個單位長度，兩次平移合作探究2知識點坐標系中圖形的平移探究合作探究76后四個頂點相應變?yōu)辄cE，F(xiàn)，G，H，它們的坐標分別是什么？如果直接平移正方形ABCD，使點A移到點E，它和我們前面得到的正方形位置相同嗎？可求出點E，F(xiàn)，G，H的坐標分別是(6，-3)，(6，-4)，(7，-4)，(7，-3).如果直接平移正方形ABCD，使點A移到點E，它和我們前面得到的正方形位置相同(如圖).后四個頂點相應變?yōu)辄cE，F(xiàn)，G，H，它們的坐標分77一般地，將一個圖形依次沿兩個坐標軸方向平移所得到的圖形，可以通過將原來的圖形作一次平移得到.對一個圖形進行平移，這個圖形上所有點的坐標都要發(fā)生相應的變化；反過來，從圖形上的點的坐標的某種變化，我們也可以看出對這個圖形進行了怎樣的平移.新知小結(jié)一般地，將一個圖形依次沿兩個坐標軸方向平移新78思考(1)如果將這個問題中的“橫坐標都減去6”“縱坐標

都減去5”相應地變?yōu)椤皺M坐標都加3”“縱坐標都

加2”，分別能得出什么結(jié)論？畫出得到的圖形.(2)如果將三角形ABC三個頂點的橫坐標都減去6，同

時縱坐標都減去5，能得到什么結(jié)論？畫出得到的

圖形.合作探究思考合作探究79一般地，在平面直角坐標系內(nèi)，如果把一個圖形各個點的橫坐標都加(或減去)一個正數(shù)a，相應的新圖形就是把原圖形向右(或向左)平移a個單位長度；如果把它各個點的縱坐標都加(或減去)一個正數(shù)a，相應的新圖形就是把原圖形向上(或向下)平移a個單位長度.新知小結(jié)一般地，在平面直角坐標系內(nèi)，如果把一個圖形新80(3)三角形ABC的面積為________．從圖形上的點的坐標的某種變化，我們也可以看各個點的橫坐標都加(或減去)一個正數(shù)a，相應的新圖a(a>0)個單位?平移后的坐標為(x+a,y-b);43(x,y+a);A．(3，2)B.(－3，0)B.不變，分別得到A1，B1，C1，依次連接A1，B1，C′點的坐標為(2，4)，B′(____，____)，C′(____，____)；加2”，分別能得出什么結(jié)論？畫出得到的圖形.將坐標系先向左平移3個單位長度，再向上平移4個單位長度，相當于將坐標系中的點先向右平移3個單位長度，再向下平移4個單位長度，故變化后A的坐標為(1，1)．學生往往因混淆坐標系的平移和點的平移而出錯．a(chǎn)(a>0)個單位?平移后的坐標為(x+a,y-b);A′點的坐標為(－3，1)，B′點的坐標為(1，1)，(1)將三角形ABC三個頂點的橫坐標都減去6，縱坐標(－3，0)，故選A.C(-1，3)，D(-1，4)，如圖，將平行四邊形ABCD向左平移2個單位長度，然后再向上平移3個單位長度，可以得到平行四邊所得到的圖形，可以通過將原來的圖形作一次平移得(2)如果將三角形ABC三個頂點的橫坐標都減去6，同(2)點(x,y)向右平移a(a>0)個單位，再向下平移如圖，三角形ABC三個頂點的坐標分別是A(4，3)，B(3，1)，C(1，2).例3合作探究(3)三角形ABC的面積為________．如圖，三角形AB81(1)將三角形ABC三個頂點的橫坐標都減去6，縱坐標

不變，分別得到A1，B1，C1，依次連接A1，B1，C1各點，所得三角形A1B1C1與三角形ABC的大小、

形狀和位置有什么關(guān)系？

(2)將三角形ABC三個頂點的縱坐標都減去5，橫坐標

不變，分別得到點A2，B2，C2，依次連接A2，

B2，C2各點，所得三角形A2B2C2與三角形ABC的大小、

形狀和位置有什么關(guān)系？(1)將三角形ABC三個頂點的橫坐標都減去6，縱坐標82解：如圖，所得三角形A1B1C1與三角形ABC的大小、形狀完全相同，三角形A1B1C1可以看作將三角形ABC向左平移6個單位長度得到.

類似地，三角形A2B2C2與三角形ABC的大小、形狀完全相同，它可以看作將三角形ABC向下平移5個單位長度得到.解：如圖，所得三角形A1B1C1與三角形ABC的大小、形83從圖形上的點的坐標的某種變化，我們也可以看出對這個圖形進行了怎樣的平移；橫坐標的變化決定圖形左右平移，縱坐標的變化決定圖形上下平移.新知小結(jié)從圖形上的點的坐標的某種變化，我們也可以看新841如圖，將平行四邊形ABCD向左平移2個單位長度，然后再向上平移3個單位長度，可以得到平行四邊形A′B′C′D′，畫出平移后的圖形，并指出其各個頂點的坐標.解：圖略．A′點的坐標為(－3，1)，B′點的坐標為(1，1)，C′點的坐標為(2，4)，D′點的坐標為(－2，4)．鞏固新知1如圖，將平行四邊形ABCD向左平移2個單位長度，然后再向852如圖，若圖①中點P的坐標為，則它在圖②中的對應點P1的坐標為(

)A．(3，2)

B.

C.

D.D2如圖，若圖①中點P的坐標為，則它在圖86【中考·青島】如圖，線段AB經(jīng)過平移得到線段A′B′，其中點A，B的對應點分別為點A′，B′，這四個點都在格點上．若線段AB上有一個點P(a，b)，則點P在A′B′上的對應點P′的坐標為(

)A．(a－2，b＋3)B．(a－2，b－3)C．(a＋2，b＋3)D．(a＋2，b－3)3A【中考·青島】如圖，線段AB經(jīng)過平移得到線段A′B′，其中點87若一個四邊形的其中一頂點P在平移的過程中，坐標變化為P(x，y)―→P′(x＋3，y)，則該四邊形的平移情況是(

)A．向左平移3個單位長度B．向右平移3個單位長度C．向上平移3個單位長度D．向下平移3個單位長度4B若一個四邊形的其中一頂點P在平移的過程中，坐標變化為P(x，88上下平移，縱坐標上加下減．C．(3，4)D．(5，2)C2各點，所得三角形A2B2C2與三角形ABC的大小、D.狀完全相同，三角形A1B1C1可以看作將三角形點的平移與點的坐標變化規(guī)律：狀完全相同，三角形A1B1C1可以看作將三角形A′點的坐標為(－3，1)，B′點的坐標為(1，1)，都減去5”相應地變?yōu)椤皺M坐標都加3”“縱坐標都下平移5個單位長度得到.左右平移，橫坐標左減右加；如圖，若圖①中點P的坐標為，則它在圖(3)三角形ABC的面積為________．C′點的坐標為(2，4)，如圖，將點A(－2,－3)向右平移5個單位長度，得到點A1，再向上平移6個單位，得到點A2，在圖上標出這個點，并寫出它的坐標.(x,y+a);D′點的坐標為(－2，4)．(a＞0)個單位長度后的坐標是什么？如圖，正方形ABCD四D′點的坐標為(－2，4)．C′點的坐標為(2，4)，不變，分別得到A1，B1，C1，依次連接A1，B1，C1各點，所得三角形A1B1C1與三角形ABC的大小、(3)三角形ABC的面積為________．平移前后的坐標有什么關(guān)系?C2各點，所得三角形A2B2C2與三角形ABC的大小、D′點的坐標為(－2，4)．如圖，將點A(－2,－3)向右平移5個單位長度,得到點A1，在圖上標出這個點，并寫出它的坐標.如果直接平移正方形ABCD，使點A移到點E，一般地，將一個圖形依次沿兩個坐標軸方向平移(x-a,y);果把它各個點的縱坐標都加(或減去)一個正數(shù)a，相應(x,y-a).D．(a＋2，b－3)D′點的坐標為(－2，4)．已知坐標平面內(nèi)的點A(－2，5)，如果將坐標系先向左平移3個單位長度，再向上平移4個單位長度，則點A在新坐標系中的坐標為________．(1)如果將這個問題中的“橫坐標都減去6”“縱坐標(x,y-a).形狀和位置有什么關(guān)系？(1)將三角形ABC三個頂點的橫坐