八年級(jí)下冊(cè)平行四邊形和數(shù)據(jù)的分析知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

平行四邊形一．平行四邊形

1、定義：兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形．

2．平行四邊形的性質(zhì)：

角：平行四邊形的鄰角互補(bǔ)，對(duì)角相等；邊：平行四邊形兩組對(duì)邊分別平行且相等；對(duì)角線：平行四邊形的對(duì)角線互相平分；

3．平行四邊形的判定定理：

①兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形；

②兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形；一組平行且相等的四邊形是平行四邊形；④兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形；

⑤對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形；特殊的平行四邊形矩形矩形的定義：有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形矩形的性質(zhì)具有平行四邊形所有性質(zhì)外還有以下性質(zhì)：四個(gè)角都是直角；對(duì)角線相等。3、矩形的判定：四邊形ABCD是矩形.菱形定義：有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形。菱形的性質(zhì)：具有平行四邊形所有性質(zhì)外還有以下性質(zhì)：四條邊都相等；兩條對(duì)角線互相垂直，并且每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角。菱形的判定方法：四邊形四邊形ABCD是菱形.正方形定義：有一組鄰邊相等且有一個(gè)直角的平行四邊形叫做正方形2、正方形的性質(zhì)：①邊：四條邊都相等；②角：四角都是直角；

③對(duì)角線：對(duì)角線互相垂直平分且相等，每條對(duì)角線平分每組對(duì)角。3、正方形的判定方法：四邊形ABCD是正方形(四）三角形中位線定理：三角形的中位線平行第三邊，并且等于它的一半.如圖:∵DE是△ABC的中位線∴DE∥BC，DE=BC（五）幾種特殊四邊形的面積問(wèn)題

①

設(shè)矩形ABCD的兩鄰邊長(zhǎng)分別為,b，則=ab．

②

設(shè)菱形ABCD的一邊長(zhǎng)為a，高為h，則S菱形=ah；若菱形的兩對(duì)角線的長(zhǎng)分別為,，則=

③

設(shè)正方形ABCD的一邊長(zhǎng)為，則；若正方形的對(duì)角線的長(zhǎng)為，則數(shù)據(jù)的分析1.平均數(shù)：（1）算術(shù)平均數(shù)：一組數(shù)據(jù)中，有n個(gè)數(shù)據(jù)，則它們的算術(shù)平均數(shù)為.（2）加權(quán)平均數(shù)：若在一組數(shù)字中，的權(quán)為，的權(quán)為，…，的權(quán)為，那么叫做，，…的加權(quán)平均數(shù)。其中，、、…、分別是，，…的權(quán).權(quán)的理解:反映了某個(gè)數(shù)據(jù)在整個(gè)數(shù)據(jù)中的重要程度。權(quán)的表示方法：比、百分比、頻數(shù)（人數(shù)、個(gè)數(shù)、次數(shù)等）。2.中位數(shù)：將一組數(shù)據(jù)按照由小到大（或由大到?。┑捻樞蚺帕校绻麛?shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。3.眾數(shù)：一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)就是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)。4.平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)的區(qū)別與聯(lián)系相同點(diǎn)：平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)這三個(gè)統(tǒng)計(jì)量的相同之處主要表現(xiàn)在：都是來(lái)描述數(shù)據(jù)集中趨勢(shì)的統(tǒng)計(jì)量；都可用來(lái)反映數(shù)據(jù)的一般水平；都可用來(lái)作為一組數(shù)據(jù)的代表。不同點(diǎn)：平均數(shù)：反映了一組數(shù)據(jù)的平均大小，常用來(lái)代表數(shù)據(jù)的總體“平均水平”。中位數(shù)：像一條分界線，將數(shù)據(jù)分成前半部分和后半部分，因此用來(lái)代表一組數(shù)據(jù)的“中等水平”。眾數(shù)：反映了出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，用來(lái)代表一組數(shù)據(jù)的“多數(shù)水平”。這三個(gè)統(tǒng)計(jì)量雖反映有所不同，但都可表示數(shù)據(jù)的集中趨勢(shì)，都可作為數(shù)據(jù)一般水平的代表。5.極差：一組數(shù)據(jù)中的最大數(shù)據(jù)與最小數(shù)據(jù)的差叫做這組數(shù)據(jù)的極差。極差反映的是數(shù)據(jù)的變化范圍。6.方差：設(shè)有n個(gè)數(shù)據(jù)，各數(shù)據(jù)與它們的平均數(shù)的差的平方分別是，…，我們用它們的平均數(shù)，