2021-2021學(xué)年天津市部分區(qū)八年級(jí)(下)期末數(shù)學(xué)試卷

2021-2021學(xué)年天津市部分區(qū)八年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷、選擇題.（本大題共12小題，每小題3分，共36分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合要求的請將答案選項(xiàng)填在下表中）1．1．（3分）如果V3a+5有意義，那么（5A?5A?ah35B?aS3C?ah—35D?aS—32．（3分）下列二次根式2．（3分）下列二次根式V12；5Vx+y；烤；7^2—4；V15；V28.其中，是最簡二次根式的有（）3.A．2個(gè)B.3個(gè)3.A．2個(gè)B.3個(gè)C.4個(gè)D.5個(gè)（3分）計(jì)算V（-3）2的結(jié)果為（A.±3B.-3C.3D.94.A.4.A.6，7，8B.5，6，8c.73，72，75d.4，5，63分）如果下列各組數(shù)是三角形的三邊長，那么能組成直角三角形的一組數(shù)是（）5.5.（3分）下列函數(shù)①y=5x；②y=-2x-l；@y=-；④y=?x-6；⑤y=x2-1其中，是A?1個(gè)B?2個(gè)C.3個(gè)D?4個(gè)6?（3分）直線y=--2x+5與x軸、y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)分別是（)5A?(2,0），（0，5）B?（一2，0），0，5)5C?(2,0），（0，-5)d.（—2’0），0，-5)7?（3分）已知點(diǎn)A（X],yi），B（%2，丁2）是一次函數(shù)y=（m-1）x+2-m上任意兩點(diǎn)且當(dāng)x1<x2時(shí)，y1>y2，則這個(gè)函數(shù)的圖象不經(jīng)過（ ）A.第一象限B?第二象限C?第三象限D(zhuǎn).第四象限3分）八年級(jí)一班要在趙研、錢進(jìn)、孫蘭、李丁四名同學(xué)中挑選一名同學(xué)去參加數(shù)學(xué)競8.一次函數(shù)的有（）賽，四名同學(xué)在5次數(shù)學(xué)測試中成績的平均數(shù)x及方差S2如下表所示:甲乙丙丁85939386S2333.53.7如果選出一名成績較好且狀態(tài)穩(wěn)定的同學(xué)去參賽，那么應(yīng)選（ ）

A.趙研 B.錢進(jìn) C.孫蘭 D.李丁TOC\o"1-5"\h\z（3分）在-ABCD中，ZC=32°，則ZA的度數(shù)為（ ）A.148° B.128° C.138° D.32°（3分）如圖，下列四組條件中，不能判定四邊形ABCD是平行四邊形的是（ ）C.C.AD=BC，AB=DCD.AD//BC，AB//DC（3分）如圖，在正方形ABCD的外側(cè)，作等邊三角形ADE,貝上BED為（ ）A.45A.45B.15C.10° D.125（3分）如圖是甲、乙兩個(gè)探測氣球所在位置的海拔y（單位：m），關(guān)于上升時(shí)間x（單位：min）的函數(shù)圖象.有下列結(jié)論：當(dāng)x=10時(shí)，兩個(gè)探測氣球位于同一高度當(dāng)x>10時(shí)，乙氣球位置高；當(dāng)0WxV10時(shí)，甲氣球位置高二、填空題.（本題包括6小題，每小題3分，共18分.請將答案直接填在題中橫線上）（3分）計(jì)算（4V2+V8）三3V2的結(jié)果是 .（3分）在AABC中，ZC=90°,AB=10，其余兩邊長是兩個(gè)相鄰的偶數(shù)，則這個(gè)三

TOC\o"1-5"\h\z角形的周長為 .（3分）每本書的厚度為0.62cm，把這些書摞在一起總厚度h（單位：cm）隨書的本數(shù)n的變化而變化，請寫出h關(guān)于n的函數(shù)解析式 .（3分）為了解某小區(qū)居民的用水情況，隨機(jī)抽查了20戶家庭的月用水量，結(jié)果如下表：月用水量/噸 4 5 6 8戶數(shù) 5 7 5 3則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是 .（3分）已知一次函數(shù)y=mx+n（mM0,m,n為常數(shù)），x與y的對應(yīng)值如下表：x -2 -1 0 1 2 3y -1 0 12 3 4那么，不等式mx+nV0的解集是 .（3分）如圖，在矩形紙片ABCD中，BC=5,CD=13，折疊紙片，使點(diǎn)D落在AB邊上的點(diǎn)H處，折痕為MN,當(dāng)點(diǎn)H在ABM邊上移動(dòng)時(shí)，折痕的端點(diǎn)M，N也隨之移動(dòng),若限定點(diǎn)M,N分別在AD,CD邊上移動(dòng)，則點(diǎn)H在AB邊上可移動(dòng)的最大距離為 .三、解答題.（本題包括7小題，共46分.解答應(yīng)寫出文字說明、演算步驟或證明過程）（6分）計(jì)算.（I） （3V5+2V3）（3V5-2V3）（II） V25-V8-（VT8-^39）（6分）某校為了考察學(xué)生的綜合素質(zhì)，將學(xué)生成績分為三項(xiàng)，分別是紙筆測試、實(shí)踐能力、成長記錄，且各項(xiàng)成績均按百分制計(jì)，然后將紙筆測試、實(shí)踐能力、成長記錄按5：2：3的比例計(jì)入學(xué)期總評成績（百分制）.甲、乙兩名學(xué)生的各項(xiàng)成績?nèi)缦卤?，兩名學(xué)生中學(xué)期總評成績高的將被評為優(yōu)秀，請計(jì)算兩名學(xué)生的學(xué)期總評成績并確定出被評為優(yōu)秀的學(xué)生.紙筆測試 實(shí)踐能力 成長記錄908395

908395(6分)如圖，在「ABCD中，點(diǎn)M,N分別是邊AB,CD的中點(diǎn).求證：AN=CM.(6分)如圖，四邊形ABCD為菱形，已知A(3,0),B(0,4).求點(diǎn)C的坐標(biāo)；求經(jīng)過點(diǎn)C，D兩點(diǎn)的一次函數(shù)的解析式.(6分)某校冬季會(huì)把課間操改為跑步，但是發(fā)現(xiàn)部分學(xué)生沒有穿運(yùn)動(dòng)鞋的習(xí)慣，為保證學(xué)生的安全，學(xué)校準(zhǔn)備購買一批運(yùn)動(dòng)鞋供學(xué)生借用，現(xiàn)從各年級(jí)隨機(jī)抽取了部分學(xué)生的鞋號(hào)，繪制出如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問題.(/)本次接受隨機(jī)抽樣調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為 ；在條形統(tǒng)計(jì)圖中，請把空缺部分補(bǔ)充完整；求本次調(diào)查獲取的樣本數(shù)據(jù)的眾數(shù)與中位數(shù).(8分)某水果批發(fā)市場規(guī)定，一次購買蘋果不超過100kg(包括100kg),批發(fā)價(jià)為5元，如果一次購買100kg以上蘋果，超過100kg的部分蘋果價(jià)格打8折.請?zhí)顚懴卤碣徺I量/kg 0 50 100 150 200 …付款金額/元 0 250 700 …寫出付款金額關(guān)于購買量的函數(shù)解析式；如果某人付款2100元，求其購買蘋果的數(shù)量.(8分)如圖(1),在菱形ABCD中，E、F分別是邊CB,DC上的點(diǎn)，/B=/EAF=60°，求證:ZBAE=ZCEF；如圖(2),若點(diǎn)E,F分別移動(dòng)到邊CB,DC的延長線上，其余條件不變，請猜想Z2017-2018學(xué)年天津市部分區(qū)八年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析、選擇題.（本大題共12小題,每小題3分,共36分,在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合要求的請將答案選項(xiàng)填在下表中）1.（3分）如果73a+5有意義，那么（ ）A.5a-A.5a-3C.5a-—35D?aS—355-3【解答】解：根據(jù)題意得：3a+520,故選：C．（3分）下列二次根式VT2；5VT+H；V警；7^2-4；V15；V28?其中，是最簡二次根式的有（）2個(gè) B.3個(gè) C.4個(gè) D.5個(gè)【解答】解：712=^30，728=277...57%+y、7x2—4、V15是最簡二次根式，故選：B.（3分）計(jì)算7（—3）2的結(jié)果為（ ）A.±3 B.-3 C.3 D.9【解答】解:7（—3）2=3,故選：C.（3分）如果下列各組數(shù)是三角形的三邊長，那么能組成直角三角形的一組數(shù)是（A.6,7,8 B.5,6,8 C.73,7275D.4,5,6【解答】解:v（73）2+（72）2=5、（75）2=5,???（73）2+（72）2=（75）2,???能組成直角三角形的一組數(shù)是73、72、75,故選：C.21（3分）下列函數(shù)①y=5x；②y=-2x-l；@y=-；@y=2X-6；⑤y=x2-1其中，是

一次函數(shù)的有（）A．一次函數(shù)的有（）A．1個(gè) B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)21【解答】解：①y=5x；②y=-2x-l；@y=-；④y=/x-6；@y=x2-1其中，是一次1函數(shù)的有：①y=5x；②y=-2x-1；④y=-x-6共3個(gè).故選：C．（3分）直線y=-2x+5與x軸、y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)分別是（ ）B.(B.(-5,0),(0,5)D.(-5,0),(0,-5)A.（-,0）,（0,5）5C.（-,0）,（0,-5）【解答】解：令y=0,貝y-2x+5=0,解得x=5故此直線與x軸的交點(diǎn)的坐標(biāo)為（5，0）；令x=0,則y=5,故此直線與y軸的交點(diǎn)的坐標(biāo)為（0,5）故選：A.(3分)已知點(diǎn)A(x1,y1),B(x2,y2)是一次函數(shù)y=(m-1)x+2-m上任意兩點(diǎn),且當(dāng)x1<x2時(shí)，y1>y2，則這個(gè)函數(shù)的圖象不經(jīng)過（ ）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限【解答】解:Vx1<x2時(shí)，y1>y2,???y隨x的增大而減小，函數(shù)圖象從左往右下降,.*.m-1<0,?m<1，?2-m>0，即函數(shù)圖象與y軸交于正半軸，?這個(gè)函數(shù)的圖象不經(jīng)過第三象限.故選：C.（3分）八年級(jí)一班要在趙研、錢進(jìn)、孫蘭、李丁四名同學(xué)中挑選一名同學(xué)去參加數(shù)學(xué)競賽，四名同學(xué)在5次數(shù)學(xué)測試中成績的平均數(shù)x及方差S2如下表所示：甲乙丙丁85939386S2333.53.7如果選出一名成績較好且狀態(tài)穩(wěn)定的同學(xué)去參賽，那么應(yīng)選（）A.趙研 B.錢進(jìn) C.孫蘭 D.李丁【解答】解：從平均數(shù)看，成績最好的是錢進(jìn)、孫蘭同學(xué)，從方差看，錢進(jìn)方差小，發(fā)揮最穩(wěn)定，所以如果選出一名成績較好且狀態(tài)穩(wěn)定的同學(xué)去參賽，那么應(yīng)選錢進(jìn)，故選：B.（3分）在「ABCD中，ZC=32°，則ZA的度數(shù)為（ ）A.148° B.128° C.138° D.32°【解答】解：???四邊形ABCD是平行四邊形，AZA=ZC,VZC=32°,.??ZA=32°,故選：D.（3分）如圖，下列四組條件中，不能判定四邊形ABCD是平行四邊形的是（ ）A.AD=BC，ADIIBC B.AD〃BC，AB=DCC.AD=BC，AB=DC D.AD//BC，AB//DC【解答】解：A、根據(jù)一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形可判定四邊形ABCD為平行四邊形，故此選項(xiàng)不合題意；B、 不能判定四邊形ABCD是平行四邊形，故此選項(xiàng)符合題意；C、 根據(jù)兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形可判定四邊形ABCD為平行四邊形，故此選項(xiàng)不合題；D、 根據(jù)兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形可判定四邊形ABCD為平行四邊形，故此選項(xiàng)不合題意；故選：B.（3分）如圖，在正方形ABCD的外側(cè)，作等邊三角形ADE,貝/BED為（ ）【解答】解:[△ADE是等邊三角形,.??/DAE=60°,AD=AE=DE,［四邊形ABCD是正方形，:.ZEAB=90°,AD=AB:.ZBAE=90°+60°=150°,AE=AB.??/AEB=30°三2=15°,./BED=60°-15°=45°,故選：A.（3分）如圖是甲、乙兩個(gè)探測氣球所在位置的海拔y（單位：m）,關(guān)于上升時(shí)間x（單位:min）的函數(shù)圖象.有下列結(jié)論：當(dāng)x=10時(shí)，兩個(gè)探測氣球位于同一高度當(dāng)x>10時(shí)，乙氣球位置高；當(dāng)0WxV10時(shí)，甲氣球位置高【解答】解：①當(dāng)x=10時(shí)，兩個(gè)探測氣球位于同一高度，正確;當(dāng)x>10時(shí)，乙氣球位置高，正確；當(dāng)0WxV10時(shí)，甲氣球位置高，正確；故選：A.二、填空題.（本題包括6小題，每小題3分，共18分.請將答案直接填在題中橫線上）（3分）計(jì)算（4V2+V8）三3V2的結(jié)果是2.【解答】解：原式=（4V2+2V2）三3V2=672—372=2.故答案為2.（3分）在AABC中，ZC=90°,AB=10，其余兩邊長是兩個(gè)相鄰的偶數(shù)，則這個(gè)三角形的周長為24 .【解答】解：設(shè)其余兩邊長分別為n、n+2，由勾股定理得，n2+（n+2）2=102，整理得，n2+2n-48=0,解得，n1=-8（舍去），n2=6，則其余兩邊長分別為6、8，則這個(gè)三角形的周長=6+8+10=24，故答案為：24.（3分）每本書的厚度為0.62cm，把這些書摞在一起總厚度h（單位：cm）隨書的本數(shù)n的變化而變化，請寫出h關(guān)于n的函數(shù)解析式h=0.62n.【解答】解：???每本書的厚度為0.62cm,???這些書摞在一起總厚度h（cm）與書的本數(shù)n的函數(shù)解析式為h=0.62n,故答案為：h=0.62n（3分）為了解某小區(qū)居民的用水情況，隨機(jī)抽查了20戶家庭的月用水量，結(jié)果如下表：月用水量/噸 4 5 6 8戶數(shù) 5 7 5 3則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是5噸.【解答】解：表中數(shù)據(jù)為從小到大排列，5噸處在第10位、第11位，為中位數(shù).故這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是5噸.故答案為：5噸.（3分）已知一次函數(shù)y=mx+n（mM0,m，n為常數(shù)），x與y的對應(yīng)值如下表：y-101234那么，不等式mx+n<0的解集是x<-1 .【解答】解：當(dāng)x=-1時(shí)，y=0,根據(jù)表可以知道函數(shù)值y隨x的增大而增大，故不等式mx+n<0的解集是x<-1.故答案為：x<-1TOC\o"1-5"\h\z(3分)如圖，在矩形紙片ABCD中，BC=5,CD=13，折疊紙片，使點(diǎn)D落在AB邊上的點(diǎn)H處，折痕為MN,當(dāng)點(diǎn)H在ABM邊上移動(dòng)時(shí)，折痕的端點(diǎn)M，N也隨之移動(dòng),若限定點(diǎn)M,N分別在AD，CD邊上移動(dòng)，則點(diǎn)H在AB邊上可移動(dòng)的最大距離為4 .衛(wèi)M B【解答】解：如圖1,當(dāng)點(diǎn)M與點(diǎn)A重合時(shí)，根據(jù)翻折對稱性可得AH=AD=5,如圖2,當(dāng)點(diǎn)N與點(diǎn)C重合時(shí)，根據(jù)翻折對稱性可得CD=HC=13,Hl 即在RtAHCB中，HC2=BC2+HB2,I卩132=(13-AH)2+52,解得：AH=1,所以點(diǎn)H在AB上可移動(dòng)的最大距離為5-1=4.故答案為：4.三、解答題.(本題包括7小題，共46分.解答應(yīng)寫出文字說明、演算步驟或證明過程)(6分)計(jì)算.(3V5+2V3)(3V5-2V3)V25-V8-(VT8—晉)【解答】解：(I)原式=(375)2-(2V3)2=45-12=33；（II）原式=5-2V2—3V2+1=6-572.【解答】解：甲學(xué)生的學(xué)期總評成績?yōu)椋?0．（6分）某校為了考察學(xué)生的綜合素質(zhì)，將學(xué)生成績分為三項(xiàng)，分別是紙筆測試、實(shí)踐能力、成長記錄，且各項(xiàng)成績均按百分制計(jì)，然后將紙筆測試、實(shí)踐能力、成長記錄按5：2：3【解答】解：甲學(xué)生的學(xué)期總評成績?yōu)?，紙筆測試實(shí)踐能力成長記錄甲908395乙889095=90.1，90x5+83x2+95x35+2+388x5+90x2+95x35+2+3乙學(xué)生的學(xué)期總評成績?yōu)?=90.5,5+2+3所以乙學(xué)生將被評為優(yōu)秀的學(xué)生.（6分）如圖，在「ABCD中，點(diǎn)M,N分別是邊AB,CD的中點(diǎn).:、AB//CD,AB=CD.M,N分別是AB、CD的中點(diǎn),:.cn=2cd,AM=*AB,CN〃AM,：?四邊形ANCM為平行四邊形，:AN=CM.（6分）如圖，四邊形ABCD為菱形，已知A（3,0）,B（0,4）.

（I） 求點(diǎn)C的坐標(biāo)；（II） 求經(jīng)過點(diǎn)C,D兩點(diǎn)的一次函數(shù)的解析式.【解答】解(I)T四邊形ABCD為菱形,:.AB=BC,VA(3,0),B(0,4),?AB=“32+42=5,???BC=5,???OC=1,???點(diǎn)C的坐標(biāo)為（0,-1）；（II）T四邊形ABCD為菱形,?AD=AB=5,AD〃CB,?點(diǎn)D的坐標(biāo)為（3，-5），設(shè)經(jīng)過點(diǎn)C,D兩點(diǎn)的一次函數(shù)的解析式為y=kx+b,把(0，-1)(把(0，-1)(3，-5）代入得：{b=—1{3k+b=—5'解得：{:4???經(jīng)過點(diǎn)C,D兩點(diǎn)的一次函數(shù)的解析式為y=-3x-l.23．（6分）某校冬季會(huì)把課間操改為跑步，但是發(fā)現(xiàn)部分學(xué)生沒有穿運(yùn)動(dòng)鞋的習(xí)慣，為保證學(xué)生的安全,學(xué)校準(zhǔn)備購買一批運(yùn)動(dòng)鞋供學(xué)生借用,現(xiàn)從各年級(jí)隨機(jī)抽取了部分學(xué)生的鞋號(hào),繪制出如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖,請根據(jù)相關(guān)信息,解答下列問題．

本次接受隨機(jī)抽樣調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為40 ；在條形統(tǒng)計(jì)圖中，請把空缺部分補(bǔ)充完整；求本次調(diào)查獲取的樣本數(shù)據(jù)的眾數(shù)與中位數(shù).【解答】解：(I)本次接受隨機(jī)抽樣調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為4三10%=40,故答案為：40；(II)37號(hào)的人數(shù)為40-(6+12+10+4)=8人,補(bǔ)全圖形如下：(III)T在這組樣本數(shù)據(jù)中，35出現(xiàn)了12次，出現(xiàn)次數(shù)最多，???這組樣本數(shù)據(jù)的眾數(shù)為35；???將這組樣本數(shù)據(jù)從小到大得順序排列，其中處于中間的兩個(gè)數(shù)都為36，36+36?:中位數(shù)為一2—=36；(8分)某水果批發(fā)市場規(guī)定，一次購買蘋果不超過100kg(包括100kg),批發(fā)價(jià)為5元，如果一次購買100kg以上蘋果，超過100kg的部分蘋果價(jià)格打8折.(I)請?zhí)顚懴卤碣徺I量/kg 0 50 100 150 200 …付款金額/元 0 250 500 700 900 …寫出付款金額關(guān)于購買量的函數(shù)解析式；如果某人付款2100元，求其購買蘋果的數(shù)量.【解答】解：(I)由圖表可得蘋果100kg時(shí)，付款金額為500元，蘋果200kg時(shí)，付款金額為500+100X5X0.8=900元；設(shè)購買量為xkg,付款金額為y元，當(dāng)0WxW100時(shí)，y=5x；當(dāng)x>100時(shí)，y=100X5+(x-100)X5X0.8=4x+100；把y=2100