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文檔簡介
1、數(shù)量與向量有何區(qū)別?2、如何表示向量?3、長度為零的向量叫什么向量?長度為1的向量叫什么向量?數(shù)量沒有方向而向量有方向.
以A為起點(diǎn),B為終點(diǎn)的有向線段記做AB,向量可以用有向線段表示.
長度為0的向量叫0向量;長度為1的向量叫單位向量.知識回顧1、數(shù)量與向量有何區(qū)別?數(shù)量沒有方向而向量有方向.11、滿足什么條件的兩個向量是相等向量?單位向量是相等向量嗎?2、有一組向量,它們的方向相同或相反,這組向量有什么關(guān)系?3、如果把一組平行向量的起點(diǎn)全部移到一點(diǎn)O,這是它們是不是平行向量?這時各向量的終點(diǎn)之間有什么關(guān)系?思考?1、滿足什么條件的兩個向量是相等向量?單位向量是相等向量嗎?22.1.3相等向量與共線向量2.1.3相等向量與共線向量3
知識與能力
掌握相等向量、共線向量等概念;并會區(qū)分平行向量、相等向量和共線向量.
過程與方法
情感態(tài)度與價值觀培養(yǎng)認(rèn)識客觀事物的數(shù)學(xué)本質(zhì)的能力.
通過對向量的學(xué)習(xí),初步認(rèn)識現(xiàn)實(shí)生活中的向量和數(shù)量的本質(zhì)區(qū)別.教學(xué)目標(biāo)知識與能力掌握相等向量、共線向量等概念;并會區(qū)分平4
重點(diǎn):
難點(diǎn):理解并掌握相等向量、共線向量的概念.平行向量、相等向量和共線向量的區(qū)別和聯(lián)系.教學(xué)重難點(diǎn)重點(diǎn):難點(diǎn):理解并掌握相等向量、共線向量的概念.平行向51、相等向量定義:長度相等且方向相同的向量叫相等向量.探究學(xué)習(xí)如圖:1、相等向量定義:長度相等且方向相同的向量叫相等向量.探究學(xué)6說明:(1)向量
與
相等,記作
;(2)零向量與零向量相等;(3)任意兩個相等的非零向量,都可用同一條有向線段表示,并且與有向線段的起點(diǎn)無關(guān).說明:7平行向量就是共線向量,因?yàn)槿我唤M平行向量都可移到同一直線上(與有向線段的起點(diǎn)無關(guān)),如圖所示.OBAC2、共線向量與平行向量關(guān)系:平行向量就是共線向量,因?yàn)槿我唤M平行向量都可移到同一直線上(8說明:(1)平行向量可以在同一直線上,要區(qū)別于兩平行線的位置關(guān)系;(2)共線向量可以相互平行,要區(qū)別于在同一直線上的線段的位置關(guān)系.說明:9(3)兩平行的非零向量在其方向與模兩個要素上可能出現(xiàn)哪幾種情況?①方向相同,模相同;②方向相同,模不同;③方向相反,模相同;④方向相反,模不同.(3)兩平行的非零向量在其方向與模兩個要素上可能出現(xiàn)哪幾種情10▲體驗(yàn)自由向量平移▲體驗(yàn)自由向量平移11例1:判斷下列命題的真假(1)若與都是單位向量,則=(2)與任何向量都平行的向量是零向量.(3)與是方向相同的非零向量,是∥的充要條件.(4)∥且∥,則與共線.真命題:(2)、(3)假命題:(1)、(4)例1:判斷下列命題的真假(2)與任何向量都平行的向量是零向量12⑴兩個向量,當(dāng)且僅當(dāng)它們的起點(diǎn)相同,終點(diǎn)相同時才相等;2、共線向量與平行向量關(guān)系:(2)與任何向量都平行的向量是零向量.2、平行向量不是平面幾何中的平行線段的簡單類比.3、如果把一組平行向量的起點(diǎn)全部移到一點(diǎn)O,這是它們是不是平行向量?這時各向量的終點(diǎn)之間有什么關(guān)系?理解并掌握相等向量、共線向量的概念.向量可以用有向線段表示.長度為0的向量叫0向量;真命題:(2)、(3)理解并掌握相等向量、共線向量的概念.例2:如圖,設(shè)O是正六邊形ABCDEF的中心,例1:判斷下列命題的真假3、在四邊形ABCD中,=,則四邊形ABCD是3、如果把一組平行向量的起點(diǎn)全部移到一點(diǎn)O,這是它們是不是平行向量?這時各向量的終點(diǎn)之間有什么關(guān)系?2、平行向量不是平面幾何中的平行線段的簡單類比.1、描述向量的兩個指標(biāo):模和方向.(4)∥且∥,則與共線.平行向量就是共線向量,因?yàn)槿我唤M平行向量都可移到同一直線上(與有向線段的起點(diǎn)無關(guān)),如圖所示.培養(yǎng)認(rèn)識客觀事物的數(shù)學(xué)本質(zhì)的能力.1、描述向量的兩個指標(biāo):模和方向.3、在四邊形ABCD中,=,則四邊形ABCD是例2:如圖,設(shè)O是正六邊形ABCDEF的中心,分別寫出圖中與向量、、相等的向量.解:⑴兩個向量,當(dāng)且僅當(dāng)它們的起點(diǎn)相同,終點(diǎn)相同時才相等;例2:13111114⑶
例3:給出下列命題:⑴兩個向量,當(dāng)且僅當(dāng)它們的起點(diǎn)相同,終點(diǎn)相同時才相等;⑵若,則A、B、C、D四點(diǎn)是平行四邊形的四各頂點(diǎn);⑶若,則;⑷若,則其中所有正確命題的序號為_____________.⑶例3:給出下列命題:151、描述向量的兩個指標(biāo):模和方向.2、平行向量不是平面幾何中的平行線段的簡單類比.3、共線向量與平行向量關(guān)系、相等向量.課堂小結(jié)1、描述向量的兩個指標(biāo):模和方向.課堂小結(jié)161、下列物理量中不是向量的有()(1)質(zhì)量;(2)速度;(3)位移;(4)力;(5)加速度;(6)路程;(7)密度;(8)功1、6、7、8課堂練習(xí)1、下列物理量中不是向量的有()17B3、在四邊形ABCD中,=,則四邊形ABCD是——————————.平行四邊形B3、在四邊形ABCD中,=,則四邊形ABCD是平186619①方向相同,模相同;2、平行向量不是平面幾何中的平行線段的簡單類比.其中所有正確命題的序號為_____________.(4)∥且∥,則與共線.理解并掌握相等向量、共線向量的概念.理解并掌握相等向量、共線向量的概念.2、如何表示向量?例1:判斷下列命題的真假1、滿足什么條件的兩個向量是相等向量?單位向量是相等向量嗎?向量可以用有向線段表示.2、平行向量不是平面幾何中的平行線段的簡單類比.數(shù)量沒有方向而向量有方向.平行向量就是共線向量,因?yàn)槿我唤M平行向量都可移到同一直線上(與有向線段的起點(diǎn)無關(guān)),如圖所示.(3)任意兩個相等的非零向量,都可用同一條有向線段表示,并且與有向線段的起點(diǎn)無關(guān).3、如果把一組平行向量的起點(diǎn)全部移到一點(diǎn)O,這是它們是不是平行向量?這時各向量的終點(diǎn)之間有什么關(guān)系?理解并掌握相等向量、共線向量的概念.數(shù)量沒有方向而向量有方向.2、有一組向量,它們的方向相同或相反,這組向量有什么關(guān)系?平行向量、相等向量和共線向量的區(qū)別和聯(lián)系.理解并掌握相等向量、共線向量的概念.⑴兩個向量,當(dāng)且僅當(dāng)它們的起點(diǎn)相同,終點(diǎn)相同時才相等;①方向相同,模相同;201、數(shù)量與向量有何區(qū)別?2、如何表示向量?3、長度為零的向量叫什么向量?長度為1的向量叫什么向量?數(shù)量沒有方向而向量有方向.
以A為起點(diǎn),B為終點(diǎn)的有向線段記做AB,向量可以用有向線段表示.
長度為0的向量叫0向量;長度為1的向量叫單位向量.知識回顧1、數(shù)量與向量有何區(qū)別?數(shù)量沒有方向而向量有方向.211、滿足什么條件的兩個向量是相等向量?單位向量是相等向量嗎?2、有一組向量,它們的方向相同或相反,這組向量有什么關(guān)系?3、如果把一組平行向量的起點(diǎn)全部移到一點(diǎn)O,這是它們是不是平行向量?這時各向量的終點(diǎn)之間有什么關(guān)系?思考?1、滿足什么條件的兩個向量是相等向量?單位向量是相等向量嗎?222.1.3相等向量與共線向量2.1.3相等向量與共線向量23
知識與能力
掌握相等向量、共線向量等概念;并會區(qū)分平行向量、相等向量和共線向量.
過程與方法
情感態(tài)度與價值觀培養(yǎng)認(rèn)識客觀事物的數(shù)學(xué)本質(zhì)的能力.
通過對向量的學(xué)習(xí),初步認(rèn)識現(xiàn)實(shí)生活中的向量和數(shù)量的本質(zhì)區(qū)別.教學(xué)目標(biāo)知識與能力掌握相等向量、共線向量等概念;并會區(qū)分平24
重點(diǎn):
難點(diǎn):理解并掌握相等向量、共線向量的概念.平行向量、相等向量和共線向量的區(qū)別和聯(lián)系.教學(xué)重難點(diǎn)重點(diǎn):難點(diǎn):理解并掌握相等向量、共線向量的概念.平行向251、相等向量定義:長度相等且方向相同的向量叫相等向量.探究學(xué)習(xí)如圖:1、相等向量定義:長度相等且方向相同的向量叫相等向量.探究學(xué)26說明:(1)向量
與
相等,記作
;(2)零向量與零向量相等;(3)任意兩個相等的非零向量,都可用同一條有向線段表示,并且與有向線段的起點(diǎn)無關(guān).說明:27平行向量就是共線向量,因?yàn)槿我唤M平行向量都可移到同一直線上(與有向線段的起點(diǎn)無關(guān)),如圖所示.OBAC2、共線向量與平行向量關(guān)系:平行向量就是共線向量,因?yàn)槿我唤M平行向量都可移到同一直線上(28說明:(1)平行向量可以在同一直線上,要區(qū)別于兩平行線的位置關(guān)系;(2)共線向量可以相互平行,要區(qū)別于在同一直線上的線段的位置關(guān)系.說明:29(3)兩平行的非零向量在其方向與模兩個要素上可能出現(xiàn)哪幾種情況?①方向相同,模相同;②方向相同,模不同;③方向相反,模相同;④方向相反,模不同.(3)兩平行的非零向量在其方向與模兩個要素上可能出現(xiàn)哪幾種情30▲體驗(yàn)自由向量平移▲體驗(yàn)自由向量平移31例1:判斷下列命題的真假(1)若與都是單位向量,則=(2)與任何向量都平行的向量是零向量.(3)與是方向相同的非零向量,是∥的充要條件.(4)∥且∥,則與共線.真命題:(2)、(3)假命題:(1)、(4)例1:判斷下列命題的真假(2)與任何向量都平行的向量是零向量32⑴兩個向量,當(dāng)且僅當(dāng)它們的起點(diǎn)相同,終點(diǎn)相同時才相等;2、共線向量與平行向量關(guān)系:(2)與任何向量都平行的向量是零向量.2、平行向量不是平面幾何中的平行線段的簡單類比.3、如果把一組平行向量的起點(diǎn)全部移到一點(diǎn)O,這是它們是不是平行向量?這時各向量的終點(diǎn)之間有什么關(guān)系?理解并掌握相等向量、共線向量的概念.向量可以用有向線段表示.長度為0的向量叫0向量;真命題:(2)、(3)理解并掌握相等向量、共線向量的概念.例2:如圖,設(shè)O是正六邊形ABCDEF的中心,例1:判斷下列命題的真假3、在四邊形ABCD中,=,則四邊形ABCD是3、如果把一組平行向量的起點(diǎn)全部移到一點(diǎn)O,這是它們是不是平行向量?這時各向量的終點(diǎn)之間有什么關(guān)系?2、平行向量不是平面幾何中的平行線段的簡單類比.1、描述向量的兩個指標(biāo):模和方向.(4)∥且∥,則與共線.平行向量就是共線向量,因?yàn)槿我唤M平行向量都可移到同一直線上(與有向線段的起點(diǎn)無關(guān)),如圖所示.培養(yǎng)認(rèn)識客觀事物的數(shù)學(xué)本質(zhì)的能力.1、描述向量的兩個指標(biāo):模和方向.3、在四邊形ABCD中,=,則四邊形ABCD是例2:如圖,設(shè)O是正六邊形ABCDEF的中心,分別寫出圖中與向量、、相等的向量.解:⑴兩個向量,當(dāng)且僅當(dāng)它們的起點(diǎn)相同,終點(diǎn)相同時才相等;例2:33111134⑶
例3:給出下列命題:⑴兩個向量,當(dāng)且僅當(dāng)它們的起點(diǎn)相同,終點(diǎn)相同時才相等;⑵若,則A、B、C、D四點(diǎn)是平行四邊形的四各頂點(diǎn);⑶若,則;⑷若,則其中所有正確命題的序號為_____________.⑶例3:給出下列命題:351、描述向量的兩個指標(biāo):模和方向.2、平行向量不是平面幾何中的平行線段的簡單類比.3、共線向量與平行向量關(guān)系、相等向量.課堂小結(jié)1、描述向量的兩個指標(biāo):模和方向.課堂小結(jié)361、下列物理量中不是向量的有()(1)質(zhì)量;(2)速度;(3)位移;(4)力;(5)加速度;(6)路程;(7)密度;(8)功1、6、7、8課堂練習(xí)1、下列物理量中不是向量的有()37B
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