人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊：中心對稱課件

九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊中心對稱人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊：中心對稱精品課件人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊：中心對稱精品課件九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊中心對稱人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊：中心對稱精品課件1【想一想】觀察下面的2組圖形，看一看各組中2個(gè)圖形的形狀、大小是否相同？怎樣將一個(gè)圖形旋轉(zhuǎn)得到另一個(gè)圖形？導(dǎo)入新知【想一想】觀察下面的2組圖形，看一看各組中2個(gè)圖形的形狀、大觀察圖形，你發(fā)現(xiàn)了什么？導(dǎo)入新知觀察圖形，你發(fā)現(xiàn)了什么？導(dǎo)入新知33.掌握中心對稱的性質(zhì)及其應(yīng)用.1.理解中心對稱的定義.2.探究中心對稱的性質(zhì).

素養(yǎng)目標(biāo)3.掌握中心對稱的性質(zhì)及其應(yīng)用.1.理解中心對稱的定義.2.ABCA’C’B’O中心對稱的概念探究新知知識(shí)點(diǎn)1ABCA’C’B’O中心對稱的概念探究新知知識(shí)點(diǎn)1ABCA’C’B’O探究新知ABCA’C’B’O探究新知ABCA’C’B’O探究新知ABCA’C’B’O探究新知ABCA’C’B’O探究新知ABCA’C’B’O探究新知ABCA′C′B′O探究新知人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊：中心對稱精品課件人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊：中心對稱精品課件ABCA′C′B′O探究新知人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊：中心對ABCA’C’B’O探究新知人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊：中心對稱精品課件人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊：中心對稱精品課件ABCA’C’B’O探究新知人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊：中心對稱精ABCA’C’B’O探究新知人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊：中心對稱精品課件人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊：中心對稱精品課件ABCA’C’B’O探究新知人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊：中心對稱精ABCA’C’B’O探究新知人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊：中心對稱精品課件人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊：中心對稱精品課件ABCA’C’B’O探究新知人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊：中心對稱精ABCA’C’B’O探究新知人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊：中心對稱精品課件人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊：中心對稱精品課件ABCA’C’B’O探究新知人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊：中心對稱精ABCA’C’B’O探究新知人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊：中心對稱精品課件人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊：中心對稱精品課件ABCA’C’B’O探究新知人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊：中心對稱精ABCA’C’B’O探究新知人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊：中心對稱精品課件人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊：中心對稱精品課件ABCA’C’B’O探究新知人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊：中心對稱精ABCA’C’B’O探究新知人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊：中心對稱精品課件人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊：中心對稱精品課件ABCA’C’B’O探究新知人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊：中心對稱精ABCA’C’B’O探究新知人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊：中心對稱精品課件人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊：中心對稱精品課件ABCA’C’B’O探究新知人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊：中心對稱精ABCA’C’B’O探究新知人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊：中心對稱精品課件人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊：中心對稱精品課件ABCA’C’B’O探究新知人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊：中心對稱精ABCA’C’B’O探究新知人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊：中心對稱精品課件人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊：中心對稱精品課件ABCA’C’B’O探究新知人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊：中心對稱精ABCA’C’B’O探究新知人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊：中心對稱精品課件人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊：中心對稱精品課件ABCA’C’B’O探究新知人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊：中心對稱精ABCA’C’B’O探究新知人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊：中心對稱精品課件人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊：中心對稱精品課件ABCA’C’B’O探究新知人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊：中心對稱精ABCA’C’B’O探究新知人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊：中心對稱精品課件人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊：中心對稱精品課件ABCA’C’B’O探究新知人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊：中心對稱精ABCA’C’B’O探究新知人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊：中心對稱精品課件人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊：中心對稱精品課件ABCA’C’B’O探究新知人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊：中心對稱精ABCA’C’B’O有什么發(fā)現(xiàn)？探究新知ABCA’C’B’O有什么發(fā)現(xiàn)？探究新知重合OAＯDBC【觀察】觀察下列圖形的運(yùn)動(dòng)，說一說它們有什么共同點(diǎn).你發(fā)現(xiàn)了什么？旋轉(zhuǎn)角為180°探究新知重合OAＯDBC【觀察】觀察下列圖形的運(yùn)動(dòng)，說一說它你發(fā)現(xiàn)了什么？

把一個(gè)圖形

，如果它

，那么就說這兩個(gè)圖形關(guān)于這個(gè)點(diǎn)

或

，這個(gè)點(diǎn)叫做

.這兩個(gè)圖形在旋轉(zhuǎn)后能重合的對應(yīng)點(diǎn)叫做關(guān)于對稱中心的對稱點(diǎn).繞著某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°能夠與另一個(gè)圖形重合對稱中心對稱對稱中心（簡稱中心）探究新知你發(fā)現(xiàn)了什么？把一個(gè)圖形26【思考】兩個(gè)圖形成中心對稱需要具備什么條件？兩個(gè)圖形成中心對稱須具備三個(gè)條件：①能找到一個(gè)對稱中心；②旋轉(zhuǎn)角為180°；③這兩個(gè)圖形旋轉(zhuǎn)后能重合.探究新知【思考】兩個(gè)圖形成中心對稱需要具備什么條件？兩個(gè)圖形成中心對27填一填：

如圖，△OCD與△OAB關(guān)于點(diǎn)O中心對稱，則____是對稱中心，點(diǎn)A與_____是對稱點(diǎn)，點(diǎn)B與____是對稱點(diǎn).ＯBCADOCD探究新知填一填：ＯBCADOCD探究新知1.中心對稱是一種特殊的旋轉(zhuǎn)，其旋轉(zhuǎn)角是180°.2.中心對稱是兩個(gè)圖形之間一種特殊的位置關(guān)系.探究新知【歸納】1.中心對稱是一種特殊的旋轉(zhuǎn)，其旋轉(zhuǎn)角是180°.2.中心【問題】如圖，旋轉(zhuǎn)三角尺，畫出△ABC關(guān)于點(diǎn)O中心對稱的△A′B′C′.A′CABB′C′O●中心對稱的性質(zhì)探究新知知識(shí)點(diǎn)2【問題】如圖，旋轉(zhuǎn)三角尺，畫出△ABC關(guān)于點(diǎn)O中心對稱的△下圖中△A′B′C′與△ABC關(guān)于點(diǎn)O是成中心對稱,你能從圖中找到哪些等量關(guān)系?A′B′C′ABCO（1）

OA=OA′、OB=OB′、OC=OC′（2）△ABC≌△A′B′C′探究新知【找一找】下圖中△A′B′C′與△ABC關(guān)于點(diǎn)O是成中心對稱,你能從圖1.成中心對稱的兩個(gè)圖形中，對應(yīng)點(diǎn)所連線段經(jīng)過對稱中心，且被對稱中心平分.（即對稱點(diǎn)與對稱中心三點(diǎn)共線）2.中心對稱的兩個(gè)圖形是全等形.探究新知中心對稱的性質(zhì)1.成中心對稱的兩個(gè)圖形中，對應(yīng)點(diǎn)所連線段經(jīng)過對稱中心，且被例1如圖，已知四邊形ABCD和點(diǎn)O，試畫出四邊形ABCD關(guān)于點(diǎn)O成中心對稱的圖形A'B'C'D'.ABCDO分析：要畫出四邊形ABCD關(guān)于點(diǎn)O成中心對稱的圖形，只要畫出A，B，C，D四點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)O的對稱點(diǎn)，再順次連接各對應(yīng)點(diǎn)即可.根據(jù)中心對稱的性質(zhì)作圖素養(yǎng)考點(diǎn)1探究新知例1如圖，已知四邊形ABCD和點(diǎn)O，試畫出四邊形ABCD作法：1.連接AO并延長到A'，使OA'=OA，得到點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)A'；ABCDOA'B'C'D'2.同理，可作出點(diǎn)B，C，D的對應(yīng)點(diǎn)B'，C'，D'；3.順次連接A'，B'，C'，D'，則四邊形A'B'C'D'即為所作.探究新知作法：1.連接AO并延長到A'，使OA'=OA，得到點(diǎn)A的對變式題1如圖，已知△ABC與△A′B′C′中心對稱，找出它們的對稱中心O.ABCA′B′C′鞏固練習(xí)變式題1如圖，已知△ABC與△A′B′C′中心對稱，找出它解法1：根據(jù)觀察，B、B′應(yīng)是對應(yīng)點(diǎn)，連接BB′，用刻度尺找出BB′的中點(diǎn)O，則點(diǎn)O即為所求（如圖）.ABCA′B′C′O鞏固練習(xí)解法1：根據(jù)觀察，B、B′應(yīng)是對應(yīng)點(diǎn)，連接BB′，用刻O解法2：根據(jù)觀察，B、B′及C、C′應(yīng)是兩組對應(yīng)點(diǎn)，連接BB′、CC′，BB′、CC′相交于點(diǎn)O，則點(diǎn)O即為所求（如圖）.ABCA′B′C′【注意】如果限制只用直尺作圖，我們用解法2.鞏固練習(xí)O解法2：根據(jù)觀察，B、B′及C、C′應(yīng)是兩組對應(yīng)點(diǎn)，連接B例2如圖，已知△AOB與△DOC成中心對稱，△AOB的面積是12，AB＝3，則△DOC中CD邊上的高為________.解析：設(shè)AB邊上的高為h，因?yàn)椤鰽OB的面積是12，AB＝3，易得h＝8.又因?yàn)椤鰽OB與△DOC成中心對稱，△COD≌△AOB，所以△DOC中CD邊上的高是8.8利用中心對稱的性質(zhì)確定線段或角的值素養(yǎng)考點(diǎn)2探究新知例2如圖，已知△AOB與△DOC成中心對稱，△AOB的面變式題2如圖，四邊形ABCD與四邊形FGHE關(guān)于點(diǎn)O成中心對稱，下列說法中錯(cuò)誤的是（

）A．AD∥EF，AB∥GF

B．BO=GOC．CD=HE，BC=GH

D．DO=HODG鞏固練習(xí)變式題2如圖，四邊形ABCD與四邊形FGHE關(guān)于點(diǎn)O成中心39軸對稱中心對稱1有一條對稱軸

——直線有一個(gè)對稱中心

——點(diǎn)2圖形沿軸對折（翻轉(zhuǎn)

180°）圖形繞中心旋轉(zhuǎn)

180°3翻轉(zhuǎn)后和另一個(gè)圖形重合旋轉(zhuǎn)后和另一個(gè)圖形重合1ABCC1AB1O鞏固練習(xí)中心對稱與軸對稱的異同軸對稱中心對稱1有一條對稱軸——直線有一個(gè)對稱中（2016?中考）如圖，正方形ABCD與正方形A1B1C1D1關(guān)于某點(diǎn)中心對稱，已知A，D1，D三點(diǎn)的坐標(biāo)分別是（0，4），（0，3），（0，2）．（1）求對稱中心的坐標(biāo)．（2）寫出頂點(diǎn)B，C，B1，C1的坐標(biāo)．鞏固練習(xí)連接中考（2016?中考）如圖，正方形ABCD與正方形A1B1C1D解：（1）根據(jù)對稱中心的性質(zhì)，可得對稱中心的坐標(biāo)是D1D的中點(diǎn)，∵D1、D的坐標(biāo)分別是（0，3），（0，2），∴對稱中心的坐標(biāo)是（0，2.5）．（2）∵A、D的坐標(biāo)分別是（0，4）、（0，2），∴正方形ABCD與正方形A1B1C1D1的邊長都是：4﹣2=2，∴B、C的坐標(biāo)分別是（﹣2，4），（﹣2，2），∵A1D1=2，D1的坐標(biāo)是（0，3），∴A1的坐標(biāo)是（0，1），∴B1、C1的坐標(biāo)分別是（2，1）、（2，3），綜上，可得：頂點(diǎn)B、C、B1、C1的坐標(biāo)分別是（﹣2，4），（﹣2，2）、（2，1）、（2，3）．鞏固練習(xí)解：（1）根據(jù)對稱中心的性質(zhì)，可得對稱中心的坐標(biāo)是D1D的中1.判斷正誤：

（1）軸對稱的兩個(gè)圖形一定是全等形，但全等的兩個(gè)圖形不一定是軸對稱的圖形.（）（2）成中心對稱的兩個(gè)圖形一定是全等形.但全等的兩個(gè)圖形不一定是成中心對稱的圖形.（）（3）全等的兩個(gè)圖形，不是成中心對稱的圖形，就是成軸對稱的圖形.（）√√×課堂檢測基礎(chǔ)鞏固題1.判斷正誤：√√×課堂檢測基礎(chǔ)鞏固題

2.如下所示的4組圖形中，左邊數(shù)字與右邊數(shù)字成中心對稱的有（）

A.1組B.2組

C.3組D.4組D3.如圖，已知△AOB與△DOC成中心對稱，△AOB的面積是6，AB＝3，則△DOC中CD邊上的高是（）A.2

B.4

C.6

D.8ABCDOB課堂檢測2.如下所示的4組圖形中，左邊數(shù)字與右邊數(shù)字成中心對稱的如圖，已知等邊三角形ABC和點(diǎn)O，畫△A′B′C′,使△A′B′C′和△ABC關(guān)于點(diǎn)O成中心對稱.A′B′C′OABC作法：1.連接AO并且延長AO至A′，使AO=A′O；2.連接BO并且延長BO至B′，使BO=B′O；3.連接CO并且延長CO至C′，使CO=C′O；則△A′B′C′即為所求.課堂檢測能力提升題如圖，已知等邊三角形ABC和點(diǎn)O，畫△A′B′

如圖，在△ABC中，AB＝AC，若將△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°得到△FEC.（1）試猜想AE與BF有何關(guān)系？說明理由;（2）若△ABC的面積為3cm2，求四邊形ABFE的面積.課堂檢測拓廣探索題如圖，在△ABC中，AB＝AC，若將△ABC46解：(1)AE∥BF，AE=BF；理由：∵△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°得到△FEC，∴△ABC≌△FEC，∴AB=FE，∠ABC=∠FEC，∴AB∥FE，∴四邊形ABFE為平行四邊形(2)S四邊形ABFE=4S△ABC=12cm2.課堂檢測解：(1)AE∥BF，AE=BF；課堂檢測47概念旋轉(zhuǎn)角是180°性質(zhì)對應(yīng)點(diǎn)的連線經(jīng)過對稱中心，且被對稱中心平分作圖應(yīng)用1：作中心對稱圖形；應(yīng)用2：找出對稱中心.中心對稱能找到一個(gè)對稱中心兩個(gè)圖形旋轉(zhuǎn)后重合課堂小結(jié)概念旋轉(zhuǎn)角是180°性質(zhì)對應(yīng)點(diǎn)的連線經(jīng)過對稱中心，且被對稱中九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊中心對稱人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊：中心對稱精品課件人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊：中心對稱精品課件九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊中心對稱人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊：中心對稱精品課件49【想一想】觀察下面的2組圖形，看一看各組中2個(gè)圖形的形狀、大小是否相同？怎樣將一個(gè)圖形旋轉(zhuǎn)得到另一個(gè)圖形？導(dǎo)入新知【想一想】觀察下面的2組圖形，看一看各組中2個(gè)圖形的形狀、大觀察圖形，你發(fā)現(xiàn)了什么？導(dǎo)入新知觀察圖形，你發(fā)現(xiàn)了什么？導(dǎo)入新知513.掌握中心對稱的性質(zhì)及其應(yīng)用.1.理解中心對稱的定義.2.探究中心對稱的性質(zhì).

素養(yǎng)目標(biāo)3.掌握中心對稱的性質(zhì)及其應(yīng)用.1.理解中心對稱的定義.2.ABCA’C’B’O中心對稱的概念探究新知知識(shí)點(diǎn)1ABCA’C’B’O中心對稱的概念探究新知知識(shí)點(diǎn)1ABCA’C’B’O探究新知ABCA’C’B’O探究新知ABCA’C’B’O探究新知ABCA’C’B’O探究新知ABCA’C’B’O探究新知ABCA’C’B’O探究新知ABCA′C′B′O探究新知人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊：中心對稱精品課件人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊：中心對稱精品課件ABCA′C′B′O探究新知人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊：中心對ABCA’C’B’O探究新知人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊：中心對稱精品課件人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊：中心對稱精品課件ABCA’C’B’O探究新知人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊：中心對稱精ABCA’C’B’O探究新知人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊：中心對稱精品課件人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊：中心對稱精品課件ABCA’C’B’O探究新知人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊：中心對稱精ABCA’C’B’O探究新知人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊：中心對稱精品課件人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊：中心對稱精品課件ABCA’C’B’O探究新知人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊：中心對稱精ABCA’C’B’O探究新知人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊：中心對稱精品課件人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊：中心對稱精品課件ABCA’C’B’O探究新知人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊：中心對稱精ABCA’C’B’O探究新知人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊：中心對稱精品課件人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊：中心對稱精品課件ABCA’C’B’O探究新知人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊：中心對稱精ABCA’C’B’O探究新知人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊：中心對稱精品課件人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊：中心對稱精品課件ABCA’C’B’O探究新知人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊：中心對稱精ABCA’C’B’O探究新知人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊：中心對稱精品課件人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊：中心對稱精品課件ABCA’C’B’O探究新知人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊：中心對稱精ABCA’C’B’O探究新知人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊：中心對稱精品課件人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊：中心對稱精品課件ABCA’C’B’O探究新知人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊：中心對稱精ABCA’C’B’O探究新知人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊：中心對稱精品課件人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊：中心對稱精品課件ABCA’C’B’O探究新知人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊：中心對稱精ABCA’C’B’O探究新知人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊：中心對稱精品課件人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊：中心對稱精品課件ABCA’C’B’O探究新知人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊：中心對稱精ABCA’C’B’O探究新知人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊：中心對稱精品課件人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊：中心對稱精品課件ABCA’C’B’O探究新知人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊：中心對稱精ABCA’C’B’O探究新知人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊：中心對稱精品課件人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊：中心對稱精品課件ABCA’C’B’O探究新知人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊：中心對稱精ABCA’C’B’O探究新知人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊：中心對稱精品課件人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊：中心對稱精品課件ABCA’C’B’O探究新知人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊：中心對稱精ABCA’C’B’O探究新知人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊：中心對稱精品課件人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊：中心對稱精品課件ABCA’C’B’O探究新知人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊：中心對稱精ABCA’C’B’O有什么發(fā)現(xiàn)？探究新知ABCA’C’B’O有什么發(fā)現(xiàn)？探究新知重合OAＯDBC【觀察】觀察下列圖形的運(yùn)動(dòng)，說一說它們有什么共同點(diǎn).你發(fā)現(xiàn)了什么？旋轉(zhuǎn)角為180°探究新知重合OAＯDBC【觀察】觀察下列圖形的運(yùn)動(dòng)，說一說它你發(fā)現(xiàn)了什么？

把一個(gè)圖形

，如果它

，那么就說這兩個(gè)圖形關(guān)于這個(gè)點(diǎn)

或

，這個(gè)點(diǎn)叫做

.這兩個(gè)圖形在旋轉(zhuǎn)后能重合的對應(yīng)點(diǎn)叫做關(guān)于對稱中心的對稱點(diǎn).繞著某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°能夠與另一個(gè)圖形重合對稱中心對稱對稱中心（簡稱中心）探究新知你發(fā)現(xiàn)了什么？把一個(gè)圖形74【思考】兩個(gè)圖形成中心對稱需要具備什么條件？兩個(gè)圖形成中心對稱須具備三個(gè)條件：①能找到一個(gè)對稱中心；②旋轉(zhuǎn)角為180°；③這兩個(gè)圖形旋轉(zhuǎn)后能重合.探究新知【思考】兩個(gè)圖形成中心對稱需要具備什么條件？兩個(gè)圖形成中心對75填一填：

如圖，△OCD與△OAB關(guān)于點(diǎn)O中心對稱，則____是對稱中心，點(diǎn)A與_____是對稱點(diǎn)，點(diǎn)B與____是對稱點(diǎn).ＯBCADOCD探究新知填一填：ＯBCADOCD探究新知1.中心對稱是一種特殊的旋轉(zhuǎn)，其旋轉(zhuǎn)角是180°.2.中心對稱是兩個(gè)圖形之間一種特殊的位置關(guān)系.探究新知【歸納】1.中心對稱是一種特殊的旋轉(zhuǎn)，其旋轉(zhuǎn)角是180°.2.中心【問題】如圖，旋轉(zhuǎn)三角尺，畫出△ABC關(guān)于點(diǎn)O中心對稱的△A′B′C′.A′CABB′C′O●中心對稱的性質(zhì)探究新知知識(shí)點(diǎn)2【問題】如圖，旋轉(zhuǎn)三角尺，畫出△ABC關(guān)于點(diǎn)O中心對稱的△下圖中△A′B′C′與△ABC關(guān)于點(diǎn)O是成中心對稱,你能從圖中找到哪些等量關(guān)系?A′B′C′ABCO（1）

OA=OA′、OB=OB′、OC=OC′（2）△ABC≌△A′B′C′探究新知【找一找】下圖中△A′B′C′與△ABC關(guān)于點(diǎn)O是成中心對稱,你能從圖1.成中心對稱的兩個(gè)圖形中，對應(yīng)點(diǎn)所連線段經(jīng)過對稱中心，且被對稱中心平分.（即對稱點(diǎn)與對稱中心三點(diǎn)共線）2.中心對稱的兩個(gè)圖形是全等形.探究新知中心對稱的性質(zhì)1.成中心對稱的兩個(gè)圖形中，對應(yīng)點(diǎn)所連線段經(jīng)過對稱中心，且被例1如圖，已知四邊形ABCD和點(diǎn)O，試畫出四邊形ABCD關(guān)于點(diǎn)O成中心對稱的圖形A'B'C'D'.ABCDO分析：要畫出四邊形ABCD關(guān)于點(diǎn)O成中心對稱的圖形，只要畫出A，B，C，D四點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)O的對稱點(diǎn)，再順次連接各對應(yīng)點(diǎn)即可.根據(jù)中心對稱的性質(zhì)作圖素養(yǎng)考點(diǎn)1探究新知例1如圖，已知四邊形ABCD和點(diǎn)O，試畫出四邊形ABCD作法：1.連接AO并延長到A'，使OA'=OA，得到點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)A'；ABCDOA'B'C'D'2.同理，可作出點(diǎn)B，C，D的對應(yīng)點(diǎn)B'，C'，D'；3.順次連接A'，B'，C'，D'，則四邊形A'B'C'D'即為所作.探究新知作法：1.連接AO并延長到A'，使OA'=OA，得到點(diǎn)A的對變式題1如圖，已知△ABC與△A′B′C′中心對稱，找出它們的對稱中心O.ABCA′B′C′鞏固練習(xí)變式題1如圖，已知△ABC與△A′B′C′中心對稱，找出它解法1：根據(jù)觀察，B、B′應(yīng)是對應(yīng)點(diǎn)，連接BB′，用刻度尺找出BB′的中點(diǎn)O，則點(diǎn)O即為所求（如圖）.ABCA′B′C′O鞏固練習(xí)解法1：根據(jù)觀察，B、B′應(yīng)是對應(yīng)點(diǎn)，連接BB′，用刻O解法2：根據(jù)觀察，B、B′及C、C′應(yīng)是兩組對應(yīng)點(diǎn)，連接BB′、CC′，BB′、CC′相交于點(diǎn)O，則點(diǎn)O即為所求（如圖）.ABCA′B′C′【注意】如果限制只用直尺作圖，我們用解法2.鞏固練習(xí)O解法2：根據(jù)觀察，B、B′及C、C′應(yīng)是兩組對應(yīng)點(diǎn)，連接B例2如圖，已知△AOB與△DOC成中心對稱，△AOB的面積是12，AB＝3，則△DOC中CD邊上的高為________.解析：設(shè)AB邊上的高為h，因?yàn)椤鰽OB的面積是12，AB＝3，易得h＝8.又因?yàn)椤鰽OB與△DOC成中心對稱，△COD≌△AOB，所以△DOC中CD邊上的高是8.8利用中心對稱的性質(zhì)確定線段或角的值素養(yǎng)考點(diǎn)2探究新知例2如圖，已知△AOB與△DOC成中心對稱，△AOB的面變式題2如圖，四邊形ABCD與四邊形FGHE關(guān)于點(diǎn)O成中心對稱，下列說法中錯(cuò)誤的是（

）A．AD∥EF，AB∥GF

B．BO=GOC．CD=HE，BC=GH

D．DO=HODG鞏固練習(xí)變式題2如圖，四邊形ABCD與四邊形FGHE關(guān)于點(diǎn)O成中心87軸對稱中心對稱1有一條對稱軸

——直線有一個(gè)對稱中心

——點(diǎn)2圖形沿軸對折（翻轉(zhuǎn)

180°）圖形繞中心旋轉(zhuǎn)

180°3翻轉(zhuǎn)后和另一個(gè)圖形重合旋轉(zhuǎn)后和另一個(gè)圖形重合1ABCC1AB1O鞏固練習(xí)中心對稱與軸對稱的異同軸對稱中心對稱1有一條對稱軸——直線有一個(gè)對稱中（2016?中考）如圖，正方形ABCD與正方形A1B1C1D1關(guān)于某點(diǎn)中心對稱，已知A，D1，D三點(diǎn)的坐標(biāo)分別是（0，4），（0，3），（0，2）．（1）求對稱中心的坐標(biāo)．（2）寫出頂點(diǎn)B，C，B1，C1的坐標(biāo)．鞏固練習(xí)連接中考（2016?中考）如圖，正方形ABCD與正方形A1B1C1D解：（1）根據(jù)對稱中心的性質(zhì)，可得對稱中心的坐標(biāo)是D1D的中點(diǎn)，∵D1、D的坐標(biāo)分別是（0，3），（0，2），∴對稱中心的坐標(biāo)是（0，2.5）．（2）∵A、D的坐標(biāo)分別是（0，4）、（0，2），∴正方形ABCD與正方形A1B1C1D1的邊長都是：4﹣2=2，∴B、C的坐標(biāo)分別是（﹣2，4），（﹣2，2），∵A1D1=2，D1的坐標(biāo)是（0，3），∴A1的坐標(biāo)是（0，1），∴B1、C1的坐標(biāo)分別是（2，1）、（2，3），綜上，可得：頂點(diǎn)B、C、B1、C1的坐標(biāo)分別是（﹣2，4），（﹣2，2）、（2，1）、（2，3）．鞏固練習(xí)解：（1）根據(jù)對稱中