人教版《五年級下冊長方體》完美版課件3

1長方體與正方體體積1長方體與正方體體積2

你來填寫1.一個長方體截去一個棱長為5厘米的正方體后，所剩下的長方體的體積是75立方厘米，則原長方體的最長的棱是______厘米．2.一個長方體表面積為40平方厘米，上、下兩個面為正方形，如果正好可以截成兩個相等體積的正方體，則這個長方體的體積是_____立方厘米．3.一個長方體，長與寬之比是2：1，寬與高之比是3：2，已知全部棱長之和是220cm，長方體的體積是______立方厘米2

你來填寫23

1.一個長方體截去一個棱長為5厘米的正方體后，所剩下的長方體的體積是75立方厘米，則原長方體的最長的棱是8厘米．解：75÷（5×5）=75÷25=3（厘米），3+5=8（厘米），

2.一個長方體表面積為40平方厘米，上、下兩個面為正方形，如果正好可以截成兩個相等體積的正方體，則這個長方體的體積是

16立方厘米．解：40÷10=4（平方厘米），因為2×2=4，所以小正方體的棱長是2厘米，則體積是：2×2×2×2=16（立方厘米）3.一個長方體，長與寬之比是2：1，寬與高之比是3：2，已知全部棱長之和是220cm，長方體的體積是4500立方厘米解：根據(jù)“長與寬之比為2：1，寬與高之比為3：2”，可得：長：寬：高=6：3：2，利用棱長總和求出一組長寬高的和是：220÷4=55厘米，由此再利用長寬高的比分別求出這個長方體的長寬高，再根據(jù)長方體的體積公式V=abh，即可解答．你來填寫3

1.一個長方體截去一個棱長為5厘米的正方體后，所剩下的34你來選擇1.一個棱長是8厘米的正方體的體積與一個長方體體積相等，這個長方體高16厘米，它的底面積是（）A．32厘米2 B．9厘米 C．15厘米 D．120厘米2.至少需要（）個小正方體可以拼成大正方體．A．4 B．6 C．8 D．123.正方體的表面積是底面積的（）倍．A．4 B．6 C．8 D．124.長方體玻璃缸，長4dm，寬3dm，高5dm，缸中的水深2.5dm，水的體積是（）dm3A．30 B．37.5 C．50 D．604你來選擇45你來選擇1.一個棱長是8厘米的正方體的體積與一個長方體體積相等，這個長方體高16厘米，它的底面積是（）A．32厘米2 B．9厘米 C．15厘米 D．120厘米2.至少需要（）個小正方體可以拼成大正方體．A．4 B．6 C．8 D．123.正方體的表面積是底面積的（）倍．A．4 B．6 C．8 D．124.長方體玻璃缸，長4dm，寬3dm，高5dm，缸中的水深2.5dm，水的體積是（）dm3A．30 B．37.5 C．50 D．605你來選擇56填上合適的數(shù)．10m3=

（

）dm3

3020cm3=

（

）dm3 230mL=

（

）L 3.05L3=

（

）cm3

2.7m3=

（

）dm3=

（

）L

6填上合適的數(shù)．10m3=

（ ）dm3

30267填上合適的數(shù)．10m3=

10000dm3

3020cm3=

3.02dm3 230mL=

0.23L 3.05L3=

3050cm3

2.7m3=

2700dm3=

2700L

7填上合適的數(shù)．10m3=

10000dm3

378解答題1.把一個直徑2分米的圓柱，沿底面直徑從上到下分成若干份．然后拼成一個與它體積相等的近似長方體，這個長方體的表面比原來的圓柱體的表面積增加6平方分米．長方體的體積是多少？8解答題89解答題1.把一個直徑2分米的圓柱，沿底面直徑從上到下分成若干份．然后拼成一個與它體積相等的近似長方體，這個長方體的表面比原來的圓柱體的表面積增加6平方分米．長方體的體積是多少？【分析】拼成的長方體后，長方體表面積比原來圓柱的表面積增加

的8平方分米就是長方體的左右兩個側面，長方體的長就

是原來圓柱底面周長的一半，長方體的一個側面積知道了

，長知道了，代入長方體的體積公式就可以求解了．9解答題910解答題1.把一個直徑2分米的圓柱，沿底面直徑從上到下分成若干份．然后拼成一個與它體積相等的近似長方體，這個長方體的表面比原來的圓柱體的表面積增加6平方分米．長方體的體積是多少？

10解答題

1011解答題2.一個長方體的表面積是420cm2，底面積是90cm2，底面周長是40cm，這個長方體的體積是多少立方厘米？11解答題11【解答】解：5厘米=0.一根木材長3m，橫截面是邊長5cm的正方形．家具廠訂購了500根這樣的木材，這批木材一共多少方？由此可以求長方體的底面邊長，再根據(jù)長 方體的體積公式解答．5 C．50 D．607m3=

（ ）dm3=

（ ）L5 C．50 D．60把一個長方體切成12個相同的小長方體，如圖，每個小長方體的寬和高相等，并且等于長的一半，這些小長方體的棱長之和為576分米．求這個大長方體的體積．把一個直徑2分米的圓柱，沿底面直徑從上到下分成若干份．然后拼成一個與它體積相等的近似長方體，這個長方體的表面比原來的圓柱體的表面積增加6平方分米．長方體的體積是多少？答：這個長方體的體積是13500立方厘米．一個長方體，長與寬之比是2：1，寬與高之比是3：2，已知全部棱長之和是220cm，長方體的體積是4500立方厘米7m3=

（ ）dm3=

（ ）L【分析】根據(jù)題意可知，一個長方體如果高增加3厘米，就 變成了一個正方體；5dm，水的體積是（）dm3一個長方體，如果高增加3厘米，就成為一個正方體．這時表面積比原來增加了96平方厘米．原來的長方體的體積是多少立方厘米？畫圖解決．至少需要（）個小正方體可以拼成大正方體．解：75÷（5×5）=75÷25=3（厘米），3+5=8（厘米），

2.一個棱長是8厘米的正方體的體積與一個長方體體積相等，這個長方體高16厘米，它的底面積是（）05L3=

3050cm3解：根據(jù)“長與寬之比為2：1，寬與高之比為3：2”，可得：長：寬：高=6：3：2，利用棱長總和求出一組長寬高的和是：220÷4=55厘米，由此再利用長寬高的比分別求出這個長方體的長寬高，再根據(jù)長方體的體積公式V=abh，即可解答．一個底面為正方形的長方體，側面展開后得到邊長為60cm的正方形，這個長方體的體積是多少平方厘米？【解答】解：4+4+4×2=16

576÷（16×12）=576÷192=3（分米）

3×4=12（分米），3×3=9（分米），3×2=6（分米）

12×9×6=648（立方分米）

答：這個大長方體的體積是648立方分米．有一條長108厘米的鐵絲，做成一個長方體模型，長、寬、高的比為4：3：2，求這個長方體的體積．把一個長方體切成12個相同的小長方體，如圖，每個小長方體的寬和高相等，并且等于長的一半，這些小長方體的棱長之和為576分米．求這個大長方體的體積．12解答題2.一個長方體的表面積是420cm2，底面積是90cm2，底面周長是40cm，這個長方體的體積是多少立方厘米？【分析】依據(jù)“（表面積-底面積×2）÷底面周長=高”即可求出長

方體的高，從而利用長方體的體積=底面積×高，就可以求

出這個長方體的體積．【解答】解：長方體的高為：

（420-90×2）÷40=（420-180）÷40=240÷40=6（厘米）

長方體的體積：90×6=540（立方厘米）

答：這個長方體的體積是540立方厘米．【解答】解：5厘米=0.12解答題1213解答題3.一個底面為正方形的長方體，側面展開后得到邊長為60cm的正方形，這個長方體的體積是多少平方厘米？13解答題3.一個底面為正方形的長方體，側面展開后得到邊長為1314解答題3.一個底面為正方形的長方體，側面展開后得到邊長為60cm的正方形，這個長方體的體積是多少平方厘米？【分析】根據(jù)長方體的特征，如果有兩個相對的面是正方形，那么

它的4個側面是完全相同的長方形，已知一個底面為正方

形的長方體，側面展開后得到邊長為60cm的正方形，由

此可知長方體的底面周長和高都是60厘米，首先根據(jù)正方

形的周長公式c=4a，求出底面邊長，再根據(jù)長方體的體積

公式v=abh，列式解答．14解答題3.一個底面為正方形的長方體，側面展開后得到邊長為1415解答題3.一個底面為正方形的長方體，側面展開后得到邊長為60cm的正方形，這個長方體的體積是多少平方厘米？【解答】解：60÷4=15（厘米），

15×15×60=13500（立方厘米）；

答：這個長方體的體積是13500立方厘米．15解答題3.一個底面為正方形的長方體，側面展開后得到邊長為1516解答題4.一個長方體，如果高增加3厘米，就成為一個正方體．這時表面積比原來增加了96平方厘米．原來的長方體的體積是多少立方厘米？畫圖解決．16解答題4.一個長方體，如果高增加3厘米，就成為一個正方體1617解答題4.一個長方體，如果高增加3厘米，就成為一個正方體．這時表面積比原來增加了96平方厘米．原來的長方體的體積是多少立方厘米？畫圖解決．【分析】根據(jù)題意可知，一個長方體如果高增加3厘米，就

變成了一個正方體；說明長和寬相等且比高大3厘

米，因此增加的96平方厘米是4個同樣的長方形的

面積和；由此可以求長方體的底面邊長，再根據(jù)長

方體的體積公式解答．17解答題4.一個長方體，如果高增加3厘米，就成為一個正方體1718解答題4.一個長方體，如果高增加3厘米，就成為一個正方體．這時表面積比原來增加了96平方厘米．原來的長方體的體積是多少立方厘米？畫圖解決．【解答】解：底面周長：96÷3=32（厘米）

長方體的底面邊長：32÷4=8（厘米）

長方體的高：8-3=5（厘米）

體積：8×8×5=320（立方厘米）

答：原來這個長方體的體積是320立方厘米．18解答題4.一個長方體，如果高增加3厘米，就成為一個正方體1819解答題5.有一條長108厘米的鐵絲，做成一個長方體模型，長、寬、高的比為4：3：2，求這個長方體的體積．19解答題5.有一條長108厘米的鐵絲，做成一個長方體模型，1920解答題5.有一條長108厘米的鐵絲，做成一個長方體模型，長、寬、高的比為4：3：2，求這個長方體的體積．【分析】根據(jù)長方體的特征：12條棱分為互相平行的3組，

每組4條棱的長度相等．長方體的棱長總和=（長+ 寬+高）×4，首先求出長、寬、高的和；再根據(jù)按

比例分配的方法分別求出長、寬、高．然后把數(shù)據(jù)

代入長方體的體積公式解答．20解答題5.有一條長108厘米的鐵絲，做成一個長方體模型，2021解答題5.有一條長108厘米的鐵絲，做成一個長方體模型，長、寬、高的比為4：3：2，求這個長方體的體積．【解答】解：4+3+2=9

108÷4=27（厘米）

27×4/9=12（厘米），

27×3/9=9（厘米），

27×2/9=6（厘米），

12×9×6=648（立方厘米）；

答：這個長方體的體積是648立方厘米．21解答題5.有一條長108厘米的鐵絲，做成一個長方體模型，2122解答題6.把一個長方體切成12個相同的小長方體，如圖，每個小長方體的寬和高相等，并且等于長的一半，這些小長方體的棱長之和為576分米．求這個大長方體的體積．22解答題6.把一個長方體切成12個相同的小長方體，如圖，每2223解答題6.把一個長方體切成12個相同的小長方體，如圖，每個小長方體的寬和高相等，并且等于長的一半，這些小長方體的棱長之和為576分米．求這個大長方體的體積．【分析】長方體有12條棱，相對棱的長度相同，已知每個小

長方體的寬和高相等，并且等于長的一半，可知小

長方體的棱長是寬的4+4+4×2=16倍，再乘12是 12個小長方體的棱長是小長方體寬的多少倍，再除 576可求出小長方體的寬，進而可求出大長方體的

長、寬、高，然后根據(jù)長方體的體積公式可求出大

長方體的體積．23解答題6.把一個長方體切成12個相同的小長方體，如圖，每2324解答題6.把一個長方體切成12個相同的小長方體，如圖，每個小長方體的寬和高相等，并且等于長的一半，這些小長方體的棱長之和為576分米．求這個大長方體的體積．【解答】解：4+4+4×2=16

576÷（16×12）=576÷192=3（分米）

3×4=12（分米），3×3=9（分米），3×2=6（分米）

12×9×6=648（立方分米）

答：這個大長方體的體積是648立方分米．24解答題6.把一個長方體切成12個相同的小長方體，如圖，每2425解答題7.一個長方體木塊截5厘米后得到一個正方體，表面積減少120平方厘米，求原長方體的體積．25解答題7.一個長方體木塊截5厘米后得到一個正方體，表面積2526解答題7.一個長方體木塊截5厘米后得到一個正方體，表面積減少120平方厘米，求原長方體的體積．【分析】根據(jù)長方體的切割特點可得，截下的5厘米的部分的橫

截面是一個正方形，這個正方形的邊長就是得到的正方

體的棱長，即原長方體的寬與高的長度；則減少的就是 4個小正方體的棱長×5的面的面積，由此利用表面積減

少的120平方厘米，先求出小正方體的棱長是： 120÷4÷5=6厘米，則原來長方體的長就是6+5=11厘

米，由此利用長方體的體積公式即可解答．26解答題7.一個長方體木塊截5厘米后得到一個正方體，表面積2627解答題7.一個長方體木塊截5厘米后得到一個正方體，表面積減少120平方厘米，求原長方體的體積．【解答】解：原長方體的寬與高是：120÷4÷5=6（厘米）

原長方體的長是：6+5=11（厘米），

11×6×6=396（立方厘米），

答：原長方體的體積是396立方厘米．27解答題7.一個長方體木塊截5厘米后得到一個正方體，表面積2728解答題8.一根木材長3m，橫截面是邊長5cm的正方形．家具廠訂購了500根這樣的木材，這批木材一共多少方？28解答題8.一根木材長3m，橫截面是邊長5cm的正方形．家2829解答題8.一根木材長3m，橫截面是邊長5cm的正方形．家具廠訂購了500根這樣的木材，這批木材一共多少方？【分析】根據(jù)長方體的體積公式：V=Sh，把數(shù)據(jù)代入公式

求出一根木材的體積，然后再乘500即可，據(jù)此解答．【解答】解：5厘米=0.05米，

0.05×0.05×3×500=0.0075×500=3.75（立方米），

3.75立方米=3.75方，

答：這批木材一共有3.75方．29解答題8.一根木材長3m，橫截面是邊長5cm的正方形．家2930解答題9.一個長2分米，寬15厘米，高25厘米的長方體容器里，裝了10厘米高的水，放入一個零件后，水高15厘米．這個零件的體積是多少立方厘米？30解答題9.一個長2分米，寬15厘米，高25厘米的長方體容3031解答題9.一個長2分米，寬15厘米，高25厘米的長方體容器里，裝了10厘米高的水，放入一個零件后，水高15厘米．這個零件的體積是多少立方厘米？【分析】根據(jù)長方體的體積公式：V=abh，把數(shù)據(jù)代入公式

解答即可．【解答】解：2分米=20厘米，

20×15×（15-10）=300×5=1500（立方厘米）

答：這個零件的體積是1500立方厘米．31解答題9.一個長2分米，寬15厘米，高25厘米的長方體容31一個長方體木塊截5厘米后得到一個正方體，表面積減少120平方厘米，求原長方體的體積．【解答】解：60÷4=15（厘米），

15×15×60=13500（立方厘米）；一個長2分米，寬15厘米，高25厘米的長方體容器里，裝了10厘米高的水，放入一個零件后，水高15厘米．這個零件的體積是多少立方厘米？一個長方體木塊截5厘米后得到一個正方體，表面積減少120平方厘米，求原長方體的體積．一個長方體木塊截5厘米后得到一個正方體，表面積減少120平方厘米，求原長方體的體積．【分析】拼成的長方體后，長方體表面積比原來圓柱的表面積增加 的8平方分米就是長方體的左右兩個側面，長方體的長就 是原來圓柱底面周長的一半，長方體的一個側面積知道了 ，長知道了，代入長方體的體積公式就可以求解了．一個棱長是8厘米的正方體的體積與一個長方體體積相等，這個長方體高16厘米，它的底面積是（）一個長方體，如果高增加3厘米，就成為一個正方體．這時表面積比原來增加了96平方厘米．原來的長方體的體積是多少立方厘米？畫圖解決．5dm，水的體積是（）dm3解：75÷（5×5）=75÷25=3（厘米），3+5=8（厘米），

2.7m3=

（ ）dm3=

（ ）L一個長方體，如果高增加3厘米，就成為一個正方體．這時表面積比原來增加了96平方厘米．原來的長方體的體積是多少立方厘米？畫圖解決．正方體的表面積是底面積的（）倍．把一個長方體切成12個相同的小長方體，如圖，每個小長方體的寬和高相等，并且等于長的一半，這些小長方體的棱長之和為576分米．求這個大長方體的體積．長方體玻璃缸，長4dm，寬3dm，高5dm，缸中的水深2.5 C．50 D．60【分析】根據(jù)長方體的特征，如果有兩個相對的面是正方形，那么 它的4個側面是完全相同的長方形，已知一個底面為正方 形的長方體，側面展開后得到邊長為60cm的正方形，由 此可知長方體的底面周長和高都是60厘米，首先根據(jù)正方 形的周長公式c=4a，求出底面邊長，再根據(jù)長方體的體積 公式v=abh，列式解答．A．4 B．6 C．8 D．125dm，水的體積是（）dm3A．4 B．6 C．8 D．12一個底面為正方形的長方體，側面展開后得到邊長為60cm的正方形，這個長方體的體積是多少平方厘米？一個棱長是8厘米的正方體的體積與一個長方體體積相等，這個長方體高16厘米，它的底面積是（）A．4 B．6 C．8 D．1232解答題10.一個棱長6cm的正方體鐵塊，將它重新鍛造成長9cm，寬3cm的長方體，長方體的高是多少厘米？一個長方體木塊截5厘米后得到一個正方體，表面積減少120平方3233解答題10.一個棱長6cm的正方體鐵塊，將它重新鍛造成長9cm，寬3cm的長方體，長方體的高是多少厘米？【分析】首先根據(jù)正方體的體積公式求出鐵塊的體積，再根

據(jù)長方體的體積公式：V=Sh，那么h=V÷S，把數(shù)

據(jù)代入公式解答即可．【解答】解：6×6×6÷（9×3）=216÷27=8（厘米），

答：長方體的高是8厘米．33解答題10.一個棱長6cm的正方體鐵塊，將它重新鍛造成長3334

34

3435長方體與正方體體積1長方體與正方體體積36

你來填寫1.一個長方體截去一個棱長為5厘米的正方體后，所剩下的長方體的體積是75立方厘米，則原長方體的最長的棱是______厘米．2.一個長方體表面積為40平方厘米，上、下兩個面為正方形，如果正好可以截成兩個相等體積的正方體，則這個長方體的體積是_____立方厘米．3.一個長方體，長與寬之比是2：1，寬與高之比是3：2，已知全部棱長之和是220cm，長方體的體積是______立方厘米2

你來填寫3637

1.一個長方體截去一個棱長為5厘米的正方體后，所剩下的長方體的體積是75立方厘米，則原長方體的最長的棱是8厘米．解：75÷（5×5）=75÷25=3（厘米），3+5=8（厘米），

2.一個長方體表面積為40平方厘米，上、下兩個面為正方形，如果正好可以截成兩個相等體積的正方體，則這個長方體的體積是

16立方厘米．解：40÷10=4（平方厘米），因為2×2=4，所以小正方體的棱長是2厘米，則體積是：2×2×2×2=16（立方厘米）3.一個長方體，長與寬之比是2：1，寬與高之比是3：2，已知全部棱長之和是220cm，長方體的體積是4500立方厘米解：根據(jù)“長與寬之比為2：1，寬與高之比為3：2”，可得：長：寬：高=6：3：2，利用棱長總和求出一組長寬高的和是：220÷4=55厘米，由此再利用長寬高的比分別求出這個長方體的長寬高，再根據(jù)長方體的體積公式V=abh，即可解答．你來填寫3

1.一個長方體截去一個棱長為5厘米的正方體后，所剩下的3738你來選擇1.一個棱長是8厘米的正方體的體積與一個長方體體積相等，這個長方體高16厘米，它的底面積是（）A．32厘米2 B．9厘米 C．15厘米 D．120厘米2.至少需要（）個小正方體可以拼成大正方體．A．4 B．6 C．8 D．123.正方體的表面積是底面積的（）倍．A．4 B．6 C．8 D．124.長方體玻璃缸，長4dm，寬3dm，高5dm，缸中的水深2.5dm，水的體積是（）dm3A．30 B．37.5 C．50 D．604你來選擇3839你來選擇1.一個棱長是8厘米的正方體的體積與一個長方體體積相等，這個長方體高16厘米，它的底面積是（）A．32厘米2 B．9厘米 C．15厘米 D．120厘米2.至少需要（）個小正方體可以拼成大正方體．A．4 B．6 C．8 D．123.正方體的表面積是底面積的（）倍．A．4 B．6 C．8 D．124.長方體玻璃缸，長4dm，寬3dm，高5dm，缸中的水深2.5dm，水的體積是（）dm3A．30 B．37.5 C．50 D．605你來選擇3940填上合適的數(shù)．10m3=

（

）dm3

3020cm3=

（

）dm3 230mL=

（

）L 3.05L3=

（

）cm3

2.7m3=

（

）dm3=

（

）L

6填上合適的數(shù)．10m3=

（ ）dm3

3024041填上合適的數(shù)．10m3=

10000dm3

3020cm3=

3.02dm3 230mL=

0.23L 3.05L3=

3050cm3

2.7m3=

2700dm3=

2700L

7填上合適的數(shù)．10m3=

10000dm3

34142解答題1.把一個直徑2分米的圓柱，沿底面直徑從上到下分成若干份．然后拼成一個與它體積相等的近似長方體，這個長方體的表面比原來的圓柱體的表面積增加6平方分米．長方體的體積是多少？8解答題4243解答題1.把一個直徑2分米的圓柱，沿底面直徑從上到下分成若干份．然后拼成一個與它體積相等的近似長方體，這個長方體的表面比原來的圓柱體的表面積增加6平方分米．長方體的體積是多少？【分析】拼成的長方體后，長方體表面積比原來圓柱的表面積增加

的8平方分米就是長方體的左右兩個側面，長方體的長就

是原來圓柱底面周長的一半，長方體的一個側面積知道了

，長知道了，代入長方體的體積公式就可以求解了．9解答題4344解答題1.把一個直徑2分米的圓柱，沿底面直徑從上到下分成若干份．然后拼成一個與它體積相等的近似長方體，這個長方體的表面比原來的圓柱體的表面積增加6平方分米．長方體的體積是多少？

10解答題

4445解答題2.一個長方體的表面積是420cm2，底面積是90cm2，底面周長是40cm，這個長方體的體積是多少立方厘米？11解答題45【解答】解：5厘米=0.一根木材長3m，橫截面是邊長5cm的正方形．家具廠訂購了500根這樣的木材，這批木材一共多少方？由此可以求長方體的底面邊長，再根據(jù)長 方體的體積公式解答．5 C．50 D．607m3=

（ ）dm3=

（ ）L5 C．50 D．60把一個長方體切成12個相同的小長方體，如圖，每個小長方體的寬和高相等，并且等于長的一半，這些小長方體的棱長之和為576分米．求這個大長方體的體積．把一個直徑2分米的圓柱，沿底面直徑從上到下分成若干份．然后拼成一個與它體積相等的近似長方體，這個長方體的表面比原來的圓柱體的表面積增加6平方分米．長方體的體積是多少？答：這個長方體的體積是13500立方厘米．一個長方體，長與寬之比是2：1，寬與高之比是3：2，已知全部棱長之和是220cm，長方體的體積是4500立方厘米7m3=

（ ）dm3=

（ ）L【分析】根據(jù)題意可知，一個長方體如果高增加3厘米，就 變成了一個正方體；5dm，水的體積是（）dm3一個長方體，如果高增加3厘米，就成為一個正方體．這時表面積比原來增加了96平方厘米．原來的長方體的體積是多少立方厘米？畫圖解決．至少需要（）個小正方體可以拼成大正方體．解：75÷（5×5）=75÷25=3（厘米），3+5=8（厘米），

2.一個棱長是8厘米的正方體的體積與一個長方體體積相等，這個長方體高16厘米，它的底面積是（）05L3=

3050cm3解：根據(jù)“長與寬之比為2：1，寬與高之比為3：2”，可得：長：寬：高=6：3：2，利用棱長總和求出一組長寬高的和是：220÷4=55厘米，由此再利用長寬高的比分別求出這個長方體的長寬高，再根據(jù)長方體的體積公式V=abh，即可解答．一個底面為正方形的長方體，側面展開后得到邊長為60cm的正方形，這個長方體的體積是多少平方厘米？【解答】解：4+4+4×2=16

576÷（16×12）=576÷192=3（分米）

3×4=12（分米），3×3=9（分米），3×2=6（分米）

12×9×6=648（立方分米）

答：這個大長方體的體積是648立方分米．有一條長108厘米的鐵絲，做成一個長方體模型，長、寬、高的比為4：3：2，求這個長方體的體積．把一個長方體切成12個相同的小長方體，如圖，每個小長方體的寬和高相等，并且等于長的一半，這些小長方體的棱長之和為576分米．求這個大長方體的體積．46解答題2.一個長方體的表面積是420cm2，底面積是90cm2，底面周長是40cm，這個長方體的體積是多少立方厘米？【分析】依據(jù)“（表面積-底面積×2）÷底面周長=高”即可求出長

方體的高，從而利用長方體的體積=底面積×高，就可以求

出這個長方體的體積．【解答】解：長方體的高為：

（420-90×2）÷40=（420-180）÷40=240÷40=6（厘米）

長方體的體積：90×6=540（立方厘米）

答：這個長方體的體積是540立方厘米．【解答】解：5厘米=0.12解答題4647解答題3.一個底面為正方形的長方體，側面展開后得到邊長為60cm的正方形，這個長方體的體積是多少平方厘米？13解答題3.一個底面為正方形的長方體，側面展開后得到邊長為4748解答題3.一個底面為正方形的長方體，側面展開后得到邊長為60cm的正方形，這個長方體的體積是多少平方厘米？【分析】根據(jù)長方體的特征，如果有兩個相對的面是正方形，那么

它的4個側面是完全相同的長方形，已知一個底面為正方

形的長方體，側面展開后得到邊長為60cm的正方形，由

此可知長方體的底面周長和高都是60厘米，首先根據(jù)正方

形的周長公式c=4a，求出底面邊長，再根據(jù)長方體的體積

公式v=abh，列式解答．14解答題3.一個底面為正方形的長方體，側面展開后得到邊長為4849解答題3.一個底面為正方形的長方體，側面展開后得到邊長為60cm的正方形，這個長方體的體積是多少平方厘米？【解答】解：60÷4=15（厘米），

15×15×60=13500（立方厘米）；

答：這個長方體的體積是13500立方厘米．15解答題3.一個底面為正方形的長方體，側面展開后得到邊長為4950解答題4.一個長方體，如果高增加3厘米，就成為一個正方體．這時表面積比原來增加了96平方厘米．原來的長方體的體積是多少立方厘米？畫圖解決．16解答題4.一個長方體，如果高增加3厘米，就成為一個正方體5051解答題4.一個長方體，如果高增加3厘米，就成為一個正方體．這時表面積比原來增加了96平方厘米．原來的長方體的體積是多少立方厘米？畫圖解決．【分析】根據(jù)題意可知，一個長方體如果高增加3厘米，就

變成了一個正方體；說明長和寬相等且比高大3厘

米，因此增加的96平方厘米是4個同樣的長方形的

面積和；由此可以求長方體的底面邊長，再根據(jù)長

方體的體積公式解答．17解答題4.一個長方體，如果高增加3厘米，就成為一個正方體5152解答題4.一個長方體，如果高增加3厘米，就成為一個正方體．這時表面積比原來增加了96平方厘米．原來的長方體的體積是多少立方厘米？畫圖解決．【解答】解：底面周長：96÷3=32（厘米）

長方體的底面邊長：32÷4=8（厘米）

長方體的高：8-3=5（厘米）

體積：8×8×5=320（立方厘米）

答：原來這個長方體的體積是320立方厘米．18解答題4.一個長方體，如果高增加3厘米，就成為一個正方體5253解答題5.有一條長108厘米的鐵絲，做成一個長方體模型，長、寬、高的比為4：3：2，求這個長方體的體積．19解答題5.有一條長108厘米的鐵絲，做成一個長方體模型，5354解答題5.有一條長108厘米的鐵絲，做成一個長方體模型，長、寬、高的比為4：3：2，求這個長方體的體積．【分析】根據(jù)長方體的特征：12條棱分為互相平行的3組，

每組4條棱的長度相等．長方體的棱長總和=（長+ 寬+高）×4，首先求出長、寬、高的和；再根據(jù)按

比例分配的方法分別求出長、寬、高．然后把數(shù)據(jù)

代入長方體的體積公式解答．20解答題5.有一條長108厘米的鐵絲，做成一個長方體模型，5455解答題5.有一條長108厘米的鐵絲，做成一個長方體模型，長、寬、高的比為4：3：2，求這個長方體的體積．【解答】解：4+3+2=9

108÷4=27（厘米）

27×4/9=12（厘米），

27×3/9=9（厘米），

27×2/9=6（厘米），

12×9×6=648（立方厘米）；

答：這個長方體的體積是648立方厘米．21解答題5.有一條長108厘米的鐵絲，做成一個長方體模型，5556解答題6.把一個長方體切成12個相同的小長方體，如圖，每個小長方體的寬和高相等，并且等于長的一半，這些小長方體的棱長之和為576分米．求這個大長方體的體積．22解答題6.把一個長方體切成12個相同的小長方體，如圖，每5657解答題6.把一個長方體切成12個相同的小長方體，如圖，每個小長方體的寬和高相等，并且等于長的一半，這些小長方體的棱長之和為576分米．求這個大長方體的體積．【分析】長方體有12條棱，相對棱的長度相同，已知每個小

長方體的寬和高相等，并且等于長的一半，可知小

長方體的棱長是寬的4+4+4×2=16倍，再乘12是 12個小長方體的棱長是小長方體寬的多少倍，再除 576可求出小長方體的寬，進而可求出大長方體的

長、寬、高，然后根據(jù)長方體的體積公式可求出大

長方體的體積．23解答題6.把一個長方體切成12個相同的小長方體，如圖，每5758解答題6.把一個長方體切成12個相同的小長方體，如圖，每個小長方體的寬和高相等，并且等于長的一半，這些小長方體的棱長之和為576分米．求這個大長方體的體積．【解答】解：4+4+4×2=16

576÷（16×12）=576÷192=3（分米）

3×4=12（分米），3×3=9（分米），3×2=6（分米）

12×9×6=648（立方分米）

答：這個大長方體的體積是648立方分米．24解答題6.把一個長方體切成12個相同的小長方體，如圖，每5859解答題7.一個長方體木塊截5厘米后得到一個正方體，表面積減少120平方厘米，求原長方體的體積．25解答題7.一個長方體木塊截5厘米后得到一個正方體，表面積5960解答題7.一個長方體木塊截5厘米后得到一個正方體，表面積減少120平方厘米，求原長方體的體積．【分析】根據(jù)長方體的切割特點可得，截下的5厘米的部分的橫

截面是一個正方形，這個正方形的邊長就是得到的正方

體的棱長，即原長方體的寬與高的長度；則減少的就是 4個小正方體的棱長×5的面的面積，由此利用表面積減

少的120平方厘米，先求出小正方體的棱長是： 120÷4÷5=6厘米，則原來長方體的長就是6+5=11厘

米，由此利用長方體的體積公式即可解答．26解答題7.一個長方體木塊截5厘米后得到一個正方體，表面積6061解答題7.一個長方體木塊截5厘米后得到一個正方體，表面積減少120平方厘米，求原長方體的體積．【解答】解：原長方體的寬與高是：120÷4÷5=6（厘米）

原長方體的長是：6+5=11（厘米），

11×6×6=396（立方厘米），

答：原長方體的體積是396立方厘米．27解答題7.一個長方體木塊截5厘米后得到一個正方體，表面積6162解答題8.一根木材長3m，橫截面是邊長5cm的正方形．家具廠訂購了500根這樣的木材，這批木材一共多少方？28解答題8.一根木材長3m，橫截面是邊長5cm的正方形．家6263解答題8.一根木材長3m，橫截面是邊長5cm的正方形．家具廠訂購了500根這樣的木材，這批木材一共多少方？【分析】根據(jù)長方體的體積公式：V=Sh，把數(shù)據(jù)代入公式

求出一根木材的體積，然后再乘500即可，據(jù)此解答．【解答】解：5厘米=0.05米，

0.05×0.05×3×500=0.0075×500=3.75（立方米），

3.75立方米=3.75方，

答：這批木材一共有3.75方．29解答題8.一根木材長3m，橫截面是邊長5cm的正方形．家6364解答題9.一個長2分米，寬15厘米，高25厘米的長方體容器里，裝了10厘米高