人教A版高中數(shù)學(xué)必修二直線系圓系方程課件

直線系圓系方程直線系圓系方程1具有某種共同性質(zhì)的所有直線的集合叫做直線系。直線系方程的定義它的方程叫直線系方程。共同性質(zhì)如：

平行于已知直線的直線系方程；

垂直于已知直線的直線系方程；

過定點的直線系方程具有某種共同性質(zhì)的所有直線的集合叫做直線系。直線系方程的定義2直線系方程的種類:yox直線系方程直線系方程的種類:yox直線系方程3直線系方程的種類:yxo直線系方程直線系方程的種類:yxo直線系方程4直線系方程的種類:yxo直線系方程

此方程不包括直線直線系方程的種類:yxo直線系方程此方程不包括直線5過定點的直線系方程

如何表示經(jīng)過兩條相交直線交點的直線系方程？

相交，則過該交點的已知直線和直線

直線系方程：

此方程不包括直線

此方程包括所有過兩直線交點的直線。過定點的直線系方程如何表示經(jīng)過兩條相交直線交點的直線系方程6

求證：無論m取何實數(shù),直線l恒過定點,并求出定點坐標(biāo)。1.已知直線，解:整理該方程得：該方程表示過交點的直線。解方程組，得交點：故無論m取何值，直線恒過定點【典型例題】求證：無論m取何實數(shù),直線l恒過定點,并求出定點坐標(biāo)7平行于已知直線的直線系方程；2、x2+y2+4x－6=0已知直線，E1y+F1=0和x2+y2+D2x+E2y+F2=0相由圖可知，當(dāng)時，原點到直線l的距離最大。平行于已知直線的直線系方程；如何表示經(jīng)過兩條相交直線交點的直線系方程？故所求圓方程為x2+y2－4x－2y+1=0此方程包括所有過兩直線交點的直線。已知直線，由圖可知，當(dāng)時，原點到直線l的距離最大。___________________________________已知直線，(3)過兩圓交點的圓系：若兩圓x2+y2+D1x+1、定義：具有某種______性質(zhì)的圓叫做圓系；故所求圓方程為x2+y2－4x－2y+1=0(3)過兩圓交點的圓系：若兩圓x2+y2+D1x+求證：無論m取何實數(shù),直線l恒過定點,并求出定點坐標(biāo)。(3)過兩圓交點的圓系：若兩圓x2+y2+D1x+1、求過圓x2+y2－6x－8y+20=0和x2+y2(1)半徑相等的圓系方程為由圖可知，當(dāng)時，原點到直線l的距離最大。把（2，1）代入方程，得：例4、求圓心為(2,1)且與已知圓x2+y2－求證：無論m取何實數(shù),直線l恒過定點,并求出定點坐標(biāo)。已知直線和直線由圖可知，當(dāng)時，原點到直線l的距離最大。例5、過直線2x+y+4=0和圓x2+y2+2x－4y+1

求當(dāng)m在實數(shù)范圍內(nèi)變化時,原點到直線l的距離的最大值。2.已知直線，解:由圖可知，當(dāng)時，原點到直線l的距離最大。由第1題，知直線過定點原點到直線的最大距離【典型例題】3.已知直線，平行于已知直線的直線系方程；求當(dāng)m在實數(shù)范圍內(nèi)變化時,8把（2，1）代入方程，得：所以直線的方程為：解（1）：設(shè)經(jīng)二直線交點的直線方程為：直線系方程把（2，1）代入方程，得：所以直線的方程為：解（1）：設(shè)經(jīng)二9直線系方程解得：由已知：故所求得方程是：解（2）：將（1）中所設(shè)的方程變?yōu)椋褐本€系方程解得：由已知：故所求得方程是：解（2）：將（1）中10練習(xí)1一.已知直線分別滿足下列條件，求直線的方程：y=x2x+3y-2=04x-3y-6=0x+2y-11=0直線系方程練習(xí)1一.已知直線分別滿足下列條件，求直線的方程：y=11圓系方程圓系方程12

圓系方程1、定義：具有某種______性質(zhì)的圓叫做圓系；它的方程叫_____________2、常見的圓系方程：(1)半徑相等的圓系方程為

______________________________________圖象特點：_______________________共同圓系方程(x－a)2+(y－b)2=r2(a、b為參數(shù))大小一樣，位置不同圓系方13解：設(shè)所求圓為x2+y2－4x－2y+F=0由圖可知，當(dāng)時，原點到直線l的距離最大。已知直線和直線3x=0的公共弦所在直線經(jīng)過點(5,－2)的(課后拓展題)3、求過圓x2+y2=4和x2+y2－2x－4y+4=0的交點，且和直線x+2y=0相切的圓方程。求證：無論m取何實數(shù),直線l恒過定點,并求出定點坐標(biāo)。已知直線，2、求過圓x2+y2－2y=0和直線2x+y－3=0它的方程叫_____________x2+y2+2x－4y+(2x+y+4)=0平行于已知直線的直線系方程；___________________________________例3、求過兩圓x2+y2－4x+2y=0平行于已知直線的直線系方程；故求兩圓的公共弦方程，只需消去x2、y2項則公共弦方程：x+2y－F=0過(5,－2)此方程包括所有過兩直線交點的直線。(1)半徑相等的圓系方程為且圓心在直線2x+4y=1上的圓方程。(x－a)2+(y－b)2=k2(k為參數(shù))它的方程叫_____________由第1題，知直線過定點垂直于已知直線的直線系方程；例4、求圓心為(2,1)且與已知圓x2+y2－例5、過直線2x+y+4=0和圓x2+y2+2x－4y+1E1y+F1=0和x2+y2+D2x+E2y+F2=0相平行于已知直線的直線系方程；2、求過圓x2+y2－2y=0和直線2x+y－3=0(2)同心圓系方程為

___________________________________

圖象特點：____________________(3)過兩圓交點的圓系：若兩圓x2+y2+D1x+E1y+F1=0和x2+y2+D2x+E2y+F2=0相交，則過這兩圓交點的圓系方程為________________________________________(x－a)2+(y－b)2=k2(k為參數(shù))位置相同，大小不同公共弦方程當(dāng)=－1時，方程表示兩圓的故求兩圓的公共弦方程，只需消去x2、y2

項解：設(shè)所求圓為x2+y2－4x－2y+F14求證：無論m取何實數(shù),直線l恒過定點,并求出定點坐標(biāo)。故所求圓為5x2+5y2+26x－12y+37=0由第1題，知直線過定點___________________________________(3)過兩圓交點的圓系：若兩圓x2+y2+D1x+(3)過兩圓交點的圓系：若兩圓x2+y2+D1x+(1)半徑相等的圓系方程為圓系方程已知直線，(3)過兩圓交點的圓系：若兩圓x2+y2+D1x+圖象特點：_______________________(x－a)2+(y－b)2=k2(k為參數(shù))例5、過直線2x+y+4=0和圓x2+y2+2x－4y+1求證：無論m取何實數(shù),直線l恒過定點,并求出定點坐標(biāo)。3x=0的公共弦所在直線經(jīng)過點(5,－2)的由圖可知，當(dāng)時，原點到直線l的距離最大。且圓心在直線2x+4y=1上的圓方程。求證：無論m取何實數(shù),直線l恒過定點,并求出定點坐標(biāo)。和x2+y2－2y－4=0的交點，具有某種共同性質(zhì)的所有直線的集合叫做直線系。相交，則過該交點的此方程包括所有過兩直線交點的直線。由第1題，知直線過定點故所求圓方程為x2+y2－4x－2y+1=0把（2，1）代入方程，得：2、求過圓x2+y2－2y=0和直線2x+y－3=0已知直線，則公共弦方程：x+2y－F=0過(5,－2)例3、求過兩圓x2+y2－4x+2y=0和x2+y2－2y－4=0的交點，且圓心在直線2x+4y=1上的圓方程。解：設(shè)所求圓方程為

x2+y2－4x+2y+(x2+y2－2y－4)=0∴x2+y2－3x+y－1=0求證：無論m取何實數(shù),直線l恒過定點,并求出定點坐標(biāo)。例315例4、求圓心為(2,1)且與已知圓x2+y2

－3x=0的公共弦所在直線經(jīng)過點(5,－2)的圓方程。解：設(shè)所求圓為x2+y2

－4x－2y+F=0則公共弦方程：x+2y－F=0過(5,－2)∴F=1故所求圓方程為x2+y2

－4x－2y+1=0例4、求圓心為(2,1)且與已知圓x2+16例5、過直線2x+y+4=0和圓x2+y2+2x－4y+1=0的交點，面積最小的圓方程解：設(shè)所求圓方程為

x2+y2+2x－4y+(2x

+y+4)=0故所求圓為5x2+5y2+26x－12y+37=0例5、過直線2x+y+4=0和圓x2+17練習(xí)：1、求過圓x2+y2

－6x－8y+20=0和x2+y2

－10x+4y+4=0的交點，且過點(3,－1)的圓方程。2、求過圓x2+y2－2y=0和直線2x+y－3=0的交點，且圓心在x軸上的圓方程。(課后拓展題)3、求過圓x2+y2=4和x2+y2－2x－4y+4=0的交點，且和直線x+2y=0相切的圓方程。練習(xí)：18答案：1、x2+y2

－8x－2y+12=02、x2+y2+4x－6=03、x2+y2

－x－2y=0（課后拓展題答案）人教A版高中數(shù)學(xué)必修二直線系圓系方程課件19圓系方程課堂小結(jié)圓系方程課堂小結(jié)20圓系方程作業(yè)布置：A組p132-133的4，10，11題圓系方程作業(yè)布置：A組p132-133的4，10，11題21直線系圓系方程直線系圓系方程22具有某種共同性質(zhì)的所有直線的集合叫做直線系。直線系方程的定義它的方程叫直線系方程。共同性質(zhì)如：

平行于已知直線的直線系方程；

垂直于已知直線的直線系方程；

過定點的直線系方程具有某種共同性質(zhì)的所有直線的集合叫做直線系。直線系方程的定義23直線系方程的種類:yox直線系方程直線系方程的種類:yox直線系方程24直線系方程的種類:yxo直線系方程直線系方程的種類:yxo直線系方程25直線系方程的種類:yxo直線系方程

此方程不包括直線直線系方程的種類:yxo直線系方程此方程不包括直線26過定點的直線系方程

如何表示經(jīng)過兩條相交直線交點的直線系方程？

相交，則過該交點的已知直線和直線

直線系方程：

此方程不包括直線

此方程包括所有過兩直線交點的直線。過定點的直線系方程如何表示經(jīng)過兩條相交直線交點的直線系方程27

求證：無論m取何實數(shù),直線l恒過定點,并求出定點坐標(biāo)。1.已知直線，解:整理該方程得：該方程表示過交點的直線。解方程組，得交點：故無論m取何值，直線恒過定點【典型例題】求證：無論m取何實數(shù),直線l恒過定點,并求出定點坐標(biāo)28平行于已知直線的直線系方程；2、x2+y2+4x－6=0已知直線，E1y+F1=0和x2+y2+D2x+E2y+F2=0相由圖可知，當(dāng)時，原點到直線l的距離最大。平行于已知直線的直線系方程；如何表示經(jīng)過兩條相交直線交點的直線系方程？故所求圓方程為x2+y2－4x－2y+1=0此方程包括所有過兩直線交點的直線。已知直線，由圖可知，當(dāng)時，原點到直線l的距離最大。___________________________________已知直線，(3)過兩圓交點的圓系：若兩圓x2+y2+D1x+1、定義：具有某種______性質(zhì)的圓叫做圓系；故所求圓方程為x2+y2－4x－2y+1=0(3)過兩圓交點的圓系：若兩圓x2+y2+D1x+求證：無論m取何實數(shù),直線l恒過定點,并求出定點坐標(biāo)。(3)過兩圓交點的圓系：若兩圓x2+y2+D1x+1、求過圓x2+y2－6x－8y+20=0和x2+y2(1)半徑相等的圓系方程為由圖可知，當(dāng)時，原點到直線l的距離最大。把（2，1）代入方程，得：例4、求圓心為(2,1)且與已知圓x2+y2－求證：無論m取何實數(shù),直線l恒過定點,并求出定點坐標(biāo)。已知直線和直線由圖可知，當(dāng)時，原點到直線l的距離最大。例5、過直線2x+y+4=0和圓x2+y2+2x－4y+1

求當(dāng)m在實數(shù)范圍內(nèi)變化時,原點到直線l的距離的最大值。2.已知直線，解:由圖可知，當(dāng)時，原點到直線l的距離最大。由第1題，知直線過定點原點到直線的最大距離【典型例題】3.已知直線，平行于已知直線的直線系方程；求當(dāng)m在實數(shù)范圍內(nèi)變化時,29把（2，1）代入方程，得：所以直線的方程為：解（1）：設(shè)經(jīng)二直線交點的直線方程為：直線系方程把（2，1）代入方程，得：所以直線的方程為：解（1）：設(shè)經(jīng)二30直線系方程解得：由已知：故所求得方程是：解（2）：將（1）中所設(shè)的方程變?yōu)椋褐本€系方程解得：由已知：故所求得方程是：解（2）：將（1）中31練習(xí)1一.已知直線分別滿足下列條件，求直線的方程：y=x2x+3y-2=04x-3y-6=0x+2y-11=0直線系方程練習(xí)1一.已知直線分別滿足下列條件，求直線的方程：y=32圓系方程圓系方程33

圓系方程1、定義：具有某種______性質(zhì)的圓叫做圓系；它的方程叫_____________2、常見的圓系方程：(1)半徑相等的圓系方程為

______________________________________圖象特點：_______________________共同圓系方程(x－a)2+(y－b)2=r2(a、b為參數(shù))大小一樣，位置不同圓系方34解：設(shè)所求圓為x2+y2－4x－2y+F=0由圖可知，當(dāng)時，原點到直線l的距離最大。已知直線和直線3x=0的公共弦所在直線經(jīng)過點(5,－2)的(課后拓展題)3、求過圓x2+y2=4和x2+y2－2x－4y+4=0的交點，且和直線x+2y=0相切的圓方程。求證：無論m取何實數(shù),直線l恒過定點,并求出定點坐標(biāo)。已知直線，2、求過圓x2+y2－2y=0和直線2x+y－3=0它的方程叫_____________x2+y2+2x－4y+(2x+y+4)=0平行于已知直線的直線系方程；___________________________________例3、求過兩圓x2+y2－4x+2y=0平行于已知直線的直線系方程；故求兩圓的公共弦方程，只需消去x2、y2項則公共弦方程：x+2y－F=0過(5,－2)此方程包括所有過兩直線交點的直線。(1)半徑相等的圓系方程為且圓心在直線2x+4y=1上的圓方程。(x－a)2+(y－b)2=k2(k為參數(shù))它的方程叫_____________由第1題，知直線過定點垂直于已知直線的直線系方程；例4、求圓心為(2,1)且與已知圓x2+y2－例5、過直線2x+y+4=0和圓x2+y2+2x－4y+1E1y+F1=0和x2+y2+D2x+E2y+F2=0相平行于已知直線的直線系方程；2、求過圓x2+y2－2y=0和直線2x+y－3=0(2)同心圓系方程為

___________________________________

圖象特點：____________________(3)過兩圓交點的圓系：若兩圓x2+y2+D1x+E1y+F1=0和x2+y2+D2x+E2y+F2=0相交，則過這兩圓交點的圓系方程為________________________________________(x－a)2+(y－b)2=k2(k為參數(shù))位置相同，大小不同公共弦方程當(dāng)=－1時，方程表示兩圓的故求兩圓的公共弦方程，只需消去x2、y2

項解：設(shè)所求圓為x2+y2－4x－2y+F35求證：無論m取何實數(shù),直線l恒過定點,并求出定點坐標(biāo)。故所求圓為5x2+5y2+26x－12y+37=0由第1題，知直線過定點___________________________________(3)過兩圓交點的圓系：若兩圓x2+y2+D1x+(3)過兩圓交點的圓系：若兩圓x2+y2+D1x+(1)半徑相等的圓系方程為圓系方程已知直線，(3)過兩圓交點的圓系：若兩圓x2+y2+D1x+圖象特點：_______________________(x－a)2+(y－b)2=k2(k為參數(shù))例5、過直線2x+y+4=0和圓x2+y2+2x－4y+1求證：無論m取何實數(shù),直線l恒過定點,并求出定點坐標(biāo)。3x=0的公共弦所在直線經(jīng)過點(5,－2)的由圖可知，當(dāng)時，原點到直線l的距離最大。且圓心在直線2x+4y=1上的圓方程。求證：無論m取何實數(shù),直線l恒過定點,并求出定點坐標(biāo)。和x2+y2－2y－4=0的交點，具有某種共同性質(zhì)的所有直線的集合叫做直線系。相交，則過該交點的此方程包括所有過兩直線交點的直線。由第1題，知直線過定點故所求圓方程為x2+y2－4x－2y+1=0把（2，1）代入方程，得：2、求過圓x2+y2－2y=0和直線2x+y－3=0已知直線，則公共弦方程：x+2y－F=0過(5,－2)例3、求過兩圓x2+y2－4x+2y=0和x2+y2