(完整版)正方形旋轉(zhuǎn)講練

正方形旋轉(zhuǎn)講練1.如圖，正方形ABCD中，已知AB=3，點(diǎn)E,F分別在BC、CD上，且∠BAE=30°，∠DAF=15°，則△AEF的面積為.2.如圖，在正方形ABCD內(nèi)有一點(diǎn)P，且PA=，BP=，PC=1．求∠BPC度數(shù)的大小和正方形ABCD的邊長(zhǎng)．3.如圖，正方形ABCD和直角△ABE，∠AEB＝90°，將△ABE繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180°得到△CDF.(1)在圖中畫出點(diǎn)O和△CDF，并簡(jiǎn)要說明作圖過程.(2)若AE＝12，AB＝13，求EF的長(zhǎng).4.點(diǎn)E是正方形ABCD中CD邊上任意一點(diǎn)．（1）以點(diǎn)A為中心，把△ADE順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形；（2）在BC邊上畫一點(diǎn)F，使△CFE的周長(zhǎng)等于正方形ABCD的周長(zhǎng)的一半，請(qǐng)簡(jiǎn)要說明取該點(diǎn)的理由．（3）如圖，將射線AE繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°交對(duì)角線BD于點(diǎn)Q，交BC于點(diǎn)G，AE與BD交于點(diǎn)P，線段BQ、PQ、PD有何數(shù)量關(guān)系？證明你的結(jié)論．5.如圖，四邊形ABCD、BEFG均為正方形.(1)如圖1，連接AG、CE，試判斷AG和CE的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系并證明;(2)將正方形BEFG繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)β角（0°＜β＜180°），如圖2，連接AG、CE相交于點(diǎn)M，連接MB，求∠EMB的度數(shù).(3)若BE＝2，BC＝6，連接DG，將正方形BEFG繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)β角（0°＜β＜180°），則在這個(gè)旋轉(zhuǎn)過程中線段DG長(zhǎng)度的最大值為__________，最小值為_________.6.已知直線AB繞著點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)α°到AG，作B點(diǎn)關(guān)于直線AG的對(duì)稱點(diǎn)I，交直線AG于點(diǎn)F，連結(jié)DI交直線AG于點(diǎn)H.（1）如圖1，當(dāng)α=30°時(shí)，連BD，則∠BDI=.（2）如圖2，連CH，求證：CH⊥AG；（3）如圖3，當(dāng)α=60°，若AB=，則CH=7.如圖，在正方形ABCD中，將正方形的邊AD繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到AE，連接BE、DE，過點(diǎn)A作AF⊥DE于F點(diǎn)，交直線DE于P點(diǎn).（1）如圖①，若∠DAE=40°，求∠P的度數(shù)；（2）如圖②，若90°<∠DAE<180°QUOTE，其他條件不變，試探究AP、DP、EP之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；（3）繼續(xù)旋轉(zhuǎn)線段AD，若旋轉(zhuǎn)角180°<∠DAE<270