七年級數(shù)學(xué)下冊第一章整式的乘除4整式的乘法第2課時單項式與多項式相乘課件新版北師大版3

第2課時

單項式與多項式相乘第2課時單項式與多項式相乘新課導(dǎo)入計算=4x5y3=2a5b5c5新課導(dǎo)入計算=4x5y3=2a5b5c5新課探究寧寧也作了一幅畫,所用紙的大小如下圖,她在紙的左、右兩邊各留了m的空白,這幅畫的畫面面積是多少？新課探究寧寧也作了一幅畫,所用一方面,可以先表示出畫面的長與寬,由此得到畫面的面積為_______________;x(mx–x)一方面,可以先表示出畫面的長與寬,另一方面,也可以用紙的面積減去空白處的面積,由此得到畫面的面積為_______________.x·mx–2·x·

xx(mx–x)x·mx–2·x·

x=由此可知:你能說明理由嗎？另一方面,也可以用紙的面積減去空白處的想一想〔1〕ab·(abc+2x)及c2·(m+n–p)等于什么？你是怎樣計算的？

ab·(abc+2x)=ab·abc+ab·2x

=a2b2c+2abx

乘法分配律c2·(m+n–p)=c2m+c2n–c2p

想一想〔1〕ab·(abc+2x)及c

單項式與多項式相乘，就是根據(jù)分配律用單項式去乘多項式的每一項，再把所得的積相加.單項式與多項式相乘，就是根據(jù)分配律用單項式去例2計算

〔1〕2ab(5ab2+3a2b);〔2〕(ab2–2ab)·ab;

〔3〕5m2n(2n+3m–n2);〔4〕2(x+y2z+xy2z3)·xyz．例2計算〔1〕2ab(5ab2+3a22ab(5ab2+3a2b)

=2ab·5ab2+2ab·3a2b

=10a2b3+6a3b2；解（1）(ab2–2ab)·ab

=ab2·ab+(–2ab)·ab

=a2b3–a2b2；

（2）2ab(5ab2+3a2b)

=2ab·5m2n(2n+3m–n2)

=5m2n·2n+5m2n·3m+5m2n·(–n2)

=10m2n2+15m3n–5m2n3；

（3）（4）2(x+y2z+xy2z3)·xyz

=(2x+2y2z+2xy2z3)·xyz

=2x·xyz+2y2z·xyz+2xy2z3·xyz

=2x2yz+2xy3z2+2x2y3z4．

5m2n(2n+3m–n2)

=5m練習(xí)(–2x)(x2–x+1);

a(a2+a)–a2(a

–2).解〔1〕(–2x)(x2–x+1)=(–2x)x2+(–2x)·(–x)+(–2x)·1=–2x3+2x2–2x.〔2〕a(a2+a)–a2(a–2)=a·a2+a·a–a2·a+2a2=a3+a2–a3+2a2=3a2.練習(xí)(–2x)(x2–x+1);先化簡,再求值:2a(a–b)–b(2a–b)+2ab,其中a=2,b=–3解:原式=2a2–2ab–2ab+b2+2ab=2a2–2ab+b2

當(dāng)a=2,b=–3時,原式=2a2–2ab+b2

=2×22–2×2×〔–3〕＋〔–3〕2=8+12+9=29先化簡,再求值:2a(a–b)–b(2a假設(shè)–2x2y〔–xmy+3xy3〕=2x5y2–6x3yn,求m,n.解:–2x2y〔–xmy+3xy3〕=2x5y2–6x3yn2x2+my2–6x3y4

=2x5y2–6x3yn2+m=5,n=4.所以m=3,n=4.假設(shè)–2x2y〔–xmy+3xy3〕=2x5y2–隨堂演練1.計算:(1)5x·(3x+4) 解:(1)5x·(3x+4)=15x2+20x(2)原式=–15a3+4a2–3a隨堂演練1.計算:(1)5x·(3x+七年級數(shù)學(xué)下冊第一章整式的乘除4整式的乘法第2課時單項式與多項式相乘課件新版北師大版3同學(xué)們，下課休息十分鐘。現(xiàn)在是休息時間，你們休息一下眼睛，看看遠(yuǎn)處，要保護好眼睛哦~站起來動一動，久坐對身體不好哦~七年級數(shù)學(xué)下冊第一章整式的乘除4整式的乘法第2課時單項式與多2.某長方體的長為a+1,寬為a,高為3,問這個長方體的體積是多少？a+1a3解:(a+1)·a×3=3a(a+1)=3a2+3a2.某長方體的長為a+1,寬為3.要使x(x2+a+3)=x(x2+5)+2(b+2)成立,那么常數(shù)a,b的值分別為多少？解:∵x(x2+a+3)=x(x2+5)+2(b+2)∴x3+(a+3)x=x3+5x+2(b+2)由題意得(a+3)=52(b+2)=0解得a=2b=–23.要使x(x2+a+3)=4.如果y=Rx+b,當(dāng)x=R–1時,求y的值.解:y=Rx+b=R〔R–1〕+b=R2–R+b4.如果y=Rx+b,當(dāng)x=R–1解:yn(yn+9y–12)–3(3yn+1–4yn)=y2n+9yn+1–12yn–9yn+1+12yn=y2n當(dāng)y=–3,n=2時,原式=(–3)2×2=(–3)4=81.5.先化簡,再求值:yn(yn+9y–12)–3(3yn+1–4yn),其中y=–3,n=2.解:yn(yn+9y–12)–3(3yn+1課堂小結(jié)

單項式與多項式相乘，就是根據(jù)分配律用單項式去乘多項式的每一項，再把所得的積相加.課堂小結(jié)單項式與多項式相乘，就是根據(jù)七年級數(shù)學(xué)下冊第一章整式的乘除4整式的乘法第2課時單項式與多項式相乘課件新版北師大版3結(jié)束語七年級數(shù)學(xué)下冊第一章整式的乘除4整式的乘法第2課時單項式與多本章整合本章整合七年級數(shù)學(xué)下冊第一章整式的乘除4整式的乘法第2課時單項式與多項式相乘課件新版北師大版3（一）有理數(shù)的有關(guān)概念【例1]假設(shè)|a-3|與|b+4|互為相反數(shù),求a+b的值.解:根據(jù)題意,得|a-3|+|b+4|=0.因為|a-3|≥0,|b+4|≥0,所以a-3=0,b+4=0,解得a=3,b=-4.所以a+b=3+(-4)=-1.點評:根據(jù)絕対值的非負(fù)性和互為相反數(shù)的兩個數(shù)和為0,得出絕対值內(nèi)的數(shù)都為0,從而求出a,b的值.（一）有理數(shù)的有關(guān)概念跟蹤訓(xùn)練1.已知(x+2)2+(y-3)2=0,那么xy=.

-8解析:運用一個數(shù)的平方的非負(fù)性,任何數(shù)的偶次冪都是非負(fù)數(shù),所以此題中(x+2)2≥0,(y-3)2≥0.又因為(x+2)2+(y-3)2=0,所以x+2=0,且y-3=0.所以x=-2,y=3.所以xy=(-2)3=-8.跟蹤訓(xùn)練-8解析:運用一個數(shù)的平方的非負(fù)性,任何數(shù)的偶次冪都七年級數(shù)學(xué)下冊第一章整式的乘除4整式的乘法第2課時單項式與多項式相乘課件新版北師大版3（三）科學(xué)記數(shù)法和近似數(shù)【例3]2018年某市旅游收入達52644.85萬元,比2017年增長了40.7%.用科學(xué)記數(shù)法表示2018年該市的旅游收入是元.(精確到百萬位)

解析:因為52644.85萬元=526448500元,所以精確到百萬位為5.26×108.答案:5.26×108跟蹤訓(xùn)練3.由四舍五入法得到的近似數(shù)8.8×103,以下說法中準(zhǔn)確的選項是哪一項：()A.精確到十分位B.精確到個位C.精確到百位 D.精確到千位C（三）科學(xué)記數(shù)法和近似數(shù)跟蹤訓(xùn)練C（四）探索數(shù)學(xué)規(guī)律【例4]某種細(xì)胞開始有2個,1h后分裂成4個并死去1個,2h后分裂成6個并死去1個,3h后分裂成10個并死去1個……按此規(guī)律,5h后細(xì)胞存活的個數(shù)是()A.31B.33C.35D.37解析:1h后存活細(xì)胞個數(shù)為2×2-1=3,2h后存活細(xì)胞個數(shù)為3×2-1=5,3h后存活細(xì)胞個數(shù)為5×2-1=9……依次可得以下規(guī)律:存活細(xì)胞個數(shù) 規(guī)律為1h后 3 32h后 5 3+213h后 9 3+21+224h后 17 3+21+22+235h后 33 3+21+22+23+24答案:B（四）探索數(shù)學(xué)規(guī)律跟蹤訓(xùn)練4.用〞○”擺出如下圖的圖案,假設(shè)按照同樣的方式構(gòu)造圖案,那么第10個圖案需要個〞○”.

181跟蹤訓(xùn)練181DA解析:因為|-5|=5,5的相反數(shù)是-5,所以|-5|的相反數(shù)是-5.DA解析:因為|-5|=5,5的相反數(shù)是-5,所以|-5|的3.(2018·四川攀枝花中考改編)如下圖,有理數(shù)-3,x,3,y在數(shù)軸上的対應(yīng)點分別為M,N,P,Q,這四個數(shù)中絕対值最小的數(shù)対應(yīng)的點是()A.點M B.點N C.點P D.點QB解析:數(shù)軸上的點離原點越近(遠(yuǎn)),該點所表示的數(shù)的絕対值越小(大).在M,N,P,Q四個點中,點N離原點最近,其表示的數(shù)的絕対值最小.4.(2018·內(nèi)蒙古呼和浩特中考)-3-(-2)的值是

(

)A.-1 B.1 C.5 D.-5A解析:-3-(-2)=-3+2=-1.3.(2018·四川攀枝花中考改編)如下圖,有理數(shù)-3,x,5.(2018·湖北十堰中考)在0,-1,0.5,(-1)2四個數(shù)中,最小的數(shù)是(

)A.0 B.-1 C.0.5 D.(-1)26.(2018·云南曲靖中考)截止2018年5月末,中國人民銀行公布的數(shù)據(jù)顯示,我國外匯的儲備規(guī)模約為3.11×104億美元,3.11×104億表示的原數(shù)為

(

)A.2311000億 B.31100億C.3110億 D.311億B解析:因為(-1)2=1,所以-1<0<0.5<(-1)2.B解析:3.11×104=31100,因此3.11×104億是31100億.5.(2018·湖北十堰中考)在0,-1,0.5,(-1)27.(2018·北京中考)被譽為〞中國天眼”的世界上最大的單口徑球面射電望遠(yuǎn)鏡FAST的反射面總面積相當(dāng)于35個標(biāo)準(zhǔn)足球場的總面積.已知每個標(biāo)準(zhǔn)足球場的面積為7140m2,那么FAST的反射面總面積約為()A.7.14×103m2 B.7.14×104m2C.2.5×105m2D.2.5×106m2C解析:7140×35=249900≈2.5×105(m2).8.(2018·山東棗莊中考)有理數(shù)a,b,c,d在數(shù)軸上的位置如下圖,以下關(guān)系式不準(zhǔn)確的選項是哪一項：()A.|a|>|b| B.|ac|=acC.b<d D.c+d>0B解析:在數(shù)軸上,表示數(shù)a的點到原點的距離大于表示數(shù)b的點到原點的距離,故|a|>|b|;因為a<0,c>0,所以ac<0,所以|ac|=-ac;因為b<0,d>0,所以b<d;因為c>0,d>0,所以c+d>0.7.(2018·北京中考)被譽為〞中國天眼”的世界上最大的單9.(2018·湖南張家界中考)觀察以下算式:21=2,22=4,23=8,24=16,25=32,26=64,27=128,28=256,…,那么2+22+23+24+25+…+22018的末位數(shù)字是()A.8 B.6 C.4 D.0B解析:根據(jù)題中等式,得到結(jié)果的末位數(shù)字以四個數(shù)(2,4,8,6)依次循環(huán),這四個數(shù)的和的末位數(shù)字是0,2018÷4=504……2,那么22017的末位數(shù)字是2,22018的末位數(shù)字是4,所以2+22+23+24+25+…+22018的末位數(shù)字是6.10.(2018·江蘇南京中考)寫出一個數(shù),使這個數(shù)的絕対值等于它的相反數(shù):.

答案不唯一,如-1等

解析:負(fù)數(shù)的絕対值等于它的相反數(shù).0的絕対值和它的相反數(shù)都為0.9.(2018·湖南張家界中考)觀察以下算式:21=2,2211.(2018·云南昆明中考)在數(shù)-3,0,1中,最大的數(shù)是

.

1解析:因為正數(shù)大于0,0大于負(fù)數(shù),正數(shù)大于負(fù)數(shù),所以-3<0<1,故最大的數(shù)是1.12.(2018·內(nèi)蒙古通遼中考)2018年5月13日,我國第一艘國產(chǎn)航母出海試航,這標(biāo)志著我國從此進入〞雙航母”時代.據(jù)估測,該航母的滿載排水量與遼寧艦相當(dāng),約為67500噸.將67500用科學(xué)記數(shù)法表示為.

13.(2018·云南中考)某地舉辦主題為〞不忘初心,牢記使命”的報告會,參加會議的人員有3451人.將3451用科學(xué)記數(shù)法表示為.

6.75×104解析:67500=6.75×104.3.451×10311.(2018·云南昆明中考)在數(shù)-3,0,1中,最大的數(shù)休息時間到啦同學(xué)們，下課休息十分鐘。現(xiàn)在是休息時間，你們休息一下眼睛，看看遠(yuǎn)處，要保護好眼睛哦~站起來動一動，久坐對身體不好哦~休息時間到啦同學(xué)們，下課休息十分鐘?，F(xiàn)在是休息時間，你們休息同學(xué)們，你們要相信夢想是價值的源泉，相信成功的信念比成功本身更重要，相信人生有挫折沒有失敗，相信生命的質(zhì)量來自決不妥協(xié)的信念，考試加油!奧利給~結(jié)束語同學(xué)們，你們要相信夢想是價值的源泉，相信成功的信念比成功本身平行線的判定平行線的判定新課導(dǎo)入上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了平行線的概念和畫法,這節(jié)課我們來研究如何判定兩條直線是不是平行線.新課導(dǎo)入上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了平行線的概念和畫法,這節(jié)課我們來學(xué)習(xí)目標(biāo):1．學(xué)會并記住平行線的判定方式1、2、3.2．能運用平行線的判定方式進行簡單的推理論證.學(xué)習(xí)目標(biāo):如何判斷兩條直線是否平行？〔1〕根據(jù)定義.〔2〕根據(jù)平行公理的推論.探究新知知識點1平行線的判定方式1、2、3思考如何判斷兩條直線是否平行？探究新知知識點1平行線的判定方你還記得如何用直尺和三角尺畫平行線嗎？你還記得如何用直尺和三角尺畫平行線嗎？判定方式1兩條直線被第三條直線所截,如果同位角相等,那么這兩條直線平行.簡單說成:同位角相等,兩直線平行.∠1=∠2簡化判定方式1兩條直線被第三條直線所截,如果同位角相等同位角相等,兩直線平行.如下圖,你能說出木工用圖中的角尺畫平行線的道理嗎？ABCDEF同位角相等,兩直線平行.如下圖,你能說出木工用圖中的如果兩條直線被第三條直線所截,那么能否利用內(nèi)錯角來判定兩條直線平行呢？思考如下圖,如果∠2=∠3,那么a與b平行嗎？因為∠2=∠3,∠3=∠1,所以∠1=∠2,所以a∥b.如果兩條直線被第三條直線所截,那么能否利用內(nèi)錯角來判定兩判定方式2兩條直線被第三條直線所截,如果內(nèi)錯角相等,那么這兩條直線平行.簡單說成:內(nèi)錯角相等,兩直線平行.判定方式2兩條直線被第三條直線所截,如果內(nèi)錯角相等如果兩條直線被第三條直線所截,那么能否利用同旁內(nèi)角來判定兩條直線平行呢？思考如下圖,如果∠2+∠4=180°,那么a與b平行嗎？因為∠2+∠4=180°,∠1+∠4=180°,所以∠1=∠2,所以a∥b.如果兩條直線被第三條直線所截,那么能否利用同旁內(nèi)角來判定判定方式3兩條直線被第三條直線所截,如果同旁內(nèi)角互補,那么這兩條直線平行.簡單說成:同旁內(nèi)角互補,兩直線平行.判定方式3兩條直線被第三條直線所截,如果同旁內(nèi)角互補判定方式1同位角相等,兩直線平行．判定方式2內(nèi)錯角相等,兩直線平行．判定方式3同旁內(nèi)角互補,兩直線平行．平行線的判定歸納判定方式1同位角相等,兩直線平行．平行線的判定歸納例在同一平面內(nèi),如果兩條直線都垂直于同一條直線,那么兩條直線平行嗎？為什么？知識點2同一平面內(nèi),同垂直于第三條直線的兩直線平行已知條件:直線b與直線c都垂直于直線a.要說明的結(jié)論:直線b與直線c平行嗎？例在同一平面內(nèi),如果兩條直線都垂直于同一條直線,答:直線b與直線c平行.理由如下:∵b⊥a,∴∠1=90°.同理∠2=90°.∴∠1=∠2.∵∠1和∠2是同位角,∴b∥c〔同位角相等,兩直線平行〕.你還能用其他方式說明理由嗎？答:直線b與直線c平行.理由如下:你還能用其1.如下圖,BE是AB的延長線.〔1〕由∠CBE=∠A可以判定哪兩條直線平行？根據(jù)是什么？答:AD∥BC.根據(jù)同位角相等,兩直線平行.練習(xí)1.如下圖,BE是AB的延長線.答:AD休息時間到啦同學(xué)們，下課休息十分鐘?，F(xiàn)在是休息時間，你們休息一下眼睛，看看遠(yuǎn)處，要保護好眼睛哦~站起來動一動，久坐對身體不好哦~休息時間到啦同學(xué)們，下課休息十分鐘?，F(xiàn)在是休息時間，你們休息〔2〕由∠CBE=∠C可以判定哪兩條直線平行？根據(jù)是什么？答:AE∥CD.根據(jù)內(nèi)錯角相等,兩直線平行.〔2〕由∠CBE=∠C可以判定哪兩條直線平行？根據(jù)是什答:AE∥CD.根據(jù)同旁內(nèi)角互補,兩直線平行.〔3〕由∠D+∠A=180°可以判定哪兩條直線平行？根據(jù)是什么？答:AE∥CD.根據(jù)同旁內(nèi)角互補,兩直線平行.2.在鋪設(shè)鐵軌時,兩條直軌必須是互相平行的.如下圖,已經(jīng)知道∠2是直角,那么再度量圖中已標(biāo)出的哪個角,就可以判斷兩條直軌是否平行？為什么？2.在鋪設(shè)鐵軌時,兩條直軌必須是互相平行的.如下圖,解:①可度量∠3的度數(shù),因為∠3與∠2是同旁內(nèi)角,假設(shè)∠3=90°,那么∠3+∠2=180°.根據(jù)〞同旁內(nèi)角互補,兩直線平行”可得兩條直軌平行.解:①可度量∠3的度數(shù),因為∠3與∠2是同旁內(nèi)角②也可度量∠4的度數(shù),因為∠4與∠2是同位角,假設(shè)∠4=90°,那么∠4=∠2.根據(jù)〞同位角相等,兩直線平行”可得兩條直軌平行.②也可度量∠4的度數(shù),因為∠4與∠2是同位角,③還可度量∠5的度數(shù),因為∠5與∠2是內(nèi)錯角,假設(shè)∠5=90°,那么∠5=∠2.根據(jù)〞內(nèi)錯角相等,兩直線平行”可得兩條直軌平行.③還可度量∠5的度數(shù),因為∠5與∠2是內(nèi)錯角,3.如下圖,這是小明同學(xué)自己制作的英語抄寫紙的一部分,其中的橫線互相平行嗎？你有多少種判別方式？答:平行.理由不唯一.3.如下圖,這是小明同學(xué)自己制作的英語抄寫紙的一部分,如下圖,以下推理準(zhǔn)確的有〔〕①因為∠2=∠4,所以AD∥BC;②因為∠BAD+∠D=180°,所以AD∥BC;③因為∠1=∠3,所以AD∥BC;④因為∠1+∠2+∠B=180°,所以AD∥BC.A.1個 B.2個 C.3個 D.4個錯解正解A或C或DB誤區(qū)不能準(zhǔn)確識別截線和被截線,從而誤判兩直線平行如下圖,以下推理準(zhǔn)確的有〔〕錯解正解A錯因分析錯解錯在沒有分清截線和被截線.①中∠2和∠4的公共邊所在的直線〔截線〕是AC,另外兩邊所在的直線〔被截線〕分別是AB和CD,所以由∠2=∠4得AB∥CD,所以①錯誤;同理由∠BAD+∠D=180°,可得AD∥BC,所以②錯誤.錯因分析錯解錯在沒有分清截線和被截線錯因分析兩條直線位置關(guān)系的判定,主要是通過角的關(guān)系來實現(xiàn)的.要識別是哪兩條直線被第三條直線所截而成的角,要從組成角的兩邊入手:兩個角的公共邊所在的直線就是截線,即第三條直線,另外兩條邊所在的直線就是被截線.準(zhǔn)確區(qū)分截線和被截線是判斷兩條直線平行的關(guān)鍵.錯因分析兩條直線位置關(guān)系的判定,基礎(chǔ)鞏固隨堂演練1.如下圖,直線a,b,c被直線l所截,量得∠1＝∠2＝∠3.〔1〕假設(shè)∠1＝∠2,那么_____∥_____,理由是_________________________.ab同位角相等,兩直線平行基礎(chǔ)鞏固隨堂演練1.如下圖,直線a,b,c〔2〕假設(shè)∠1＝∠3,那么_____∥_____,理由是_________________________.〔3〕直線a,b,c互相平行嗎？為什么？ac內(nèi)錯角相等,兩直線平行解:平行,∵b∥a,c∥a,∴b∥c,∴a∥b∥c.〔2〕假設(shè)∠1＝∠3,那么_____∥_____,理2.如下圖,如果∠2=∠6,那么_____∥_____,如果∠3+∠4+∠5+∠6=180°,那么______∥______;如果∠9=∠______,那么AD∥BC;如果∠9=__________,那么AB∥CD.ADBCADBCDAB∠3+∠42.如下圖,如果∠2=∠6,那么_____∥__綜合運用3.如下圖,當(dāng)∠1=∠3時,直線a,b平行嗎？當(dāng)∠2+∠3=180°時,直線a,b平行嗎？為什么？綜合運用3.如下圖,當(dāng)∠1=∠3時,直線a,解:∵∠1=∠3,∠3=∠4,∴∠1=∠4,∴a∥b〔同位角相等,兩直線平行〕.∵∠3=∠4,∠2=∠5,∠2+∠3=180°,∴∠4+∠5=180°,∴a∥b〔同旁內(nèi)角互補,兩直線平行〕.解:∵∠1=∠3,∠3=∠4,課堂小結(jié)平行線的判定①平行公理的推論:如果兩條直線都與第三條直線平行,這兩條直線也互相平行.②判定方式1:同位角相等,兩直線平行.③判定方式2:內(nèi)錯角相等,兩直線平行.④判定方式3:同旁內(nèi)角互補,兩直線平行.⑤同一平面內(nèi),垂直于同一直線的兩條直線平行.應(yīng)用:判定生活中的平行線課堂小結(jié)平行線的判定①平行公理的推論:如果兩條直線都與第如下圖,已知直線a,b,c,d,e,且∠1=∠2,∠3+∠4=180°,那么a與c平行嗎？為什么？解:∵∠1=∠2,∴a∥b〔內(nèi)錯角相等,兩直線平行〕.如下圖,已知直線a,b,c,d,e,∵∠3+∠4=180°,∴b∥c〔同旁內(nèi)角互補,兩直線平行〕.又∵a∥b,∴a∥c〔如果兩條直線都與第三條直線平行,那么這兩條直線也互相平行〕.∵∠3+∠4=180°,習(xí)題5.21.如下圖,為了加固房屋,要在屋架上加一根橫梁DE,使DE∥BC.如果∠ABC=31°,∠ADE應(yīng)為多少度？ADEBOC解:要使DE∥BC,需∠ADE=∠ABC,而∠ABC=31°,∴∠ADE=31°.根據(jù)〞同位角相等,兩直線平行”.復(fù)習(xí)鞏固習(xí)題5.21.如下圖,為了加固房屋,要在屋架上加一2.如下圖,一個彎形管道ABCD的拐角∠ABC=120°,∠BCD=60°,這時說管道AB∥CD対嗎？為什么？DCAB

解:対.∵∠ABC=120°,∠BCD=60°,∴∠ABC+∠BCD=120°+60°=180°.∴AB∥CD〔同旁內(nèi)角互補,兩直線平行〕.2.如下圖,一個彎形管道ABCD的拐角∠ABC=3.如下圖,這是兩條道路互相垂直的交通路口,你能畫出它的平面示意圖嗎？類似地,你能畫出兩條道路成75°角的交通路口的示意圖嗎？3.如下圖,這是兩條道路互相垂直的交通路口,你能畫解:〔1〕兩條道路互相垂直時:〔如下圖①〕〔2〕兩條道路成75°角時:〔如下圖②〕①②解:〔1〕兩條道路互相垂直時:〔如下圖①〕①②4.如下圖,直線a,b,c被直線l所截,量得∠1=∠2=∠3.〔1〕從∠1=∠2可以得出哪兩條直線平行？根據(jù)是什么？〔2〕從∠1=∠3可以得出哪兩條直線平行？根據(jù)是什么?〔3〕直線a,b,c互相平行嗎？根據(jù)是什么？4.如下圖,直線a,b,c被直線l所截解:〔1〕根據(jù)同位角相等,兩直線平行,由∠1=∠2,可得出a∥b;〔2〕根據(jù)內(nèi)錯角相等,兩直線平行,由∠1=∠3,可以得出a∥c;〔3〕a∥b∥c.根據(jù)如果兩條直線都與第三條直線平行,那么這兩條直線也互相平行.解:〔1〕根據(jù)同位角相等,兩直線平行,由∠1=∠5.如下圖,有一塊方形玻璃,用什么方式可以檢驗它相対的兩條邊是否平行？解:如下圖,可測∠1與∠2,假設(shè)∠1+∠2=180°,那么可判斷上下兩邊平行;然后再測∠2與∠3,假設(shè)∠2+∠3=180°,那么可判斷左右兩邊平行.1235.如下圖,有一塊方形玻璃,用什么方式可以檢驗它相6.根據(jù)圖中所給出的條件,找出互相平行的直線和互相垂直的直線.解:如下圖,由∠3=∠2=40°,可得d∥c.由d∥c,可得∠5=∠4=50°.從而∠5+∠3=90°.可得e⊥a.∵∠6=∠1=40°,∠4=50°,∴∠4+∠6=90°.可得e⊥b.由e⊥a、e⊥b,可得a∥b.綜上所述,有a∥b,d∥c,e⊥a,e⊥b.1243566.根據(jù)圖中所給出的條件,找出互相平行的直線和互相垂直綜合運用7.如下圖,E是AB上一點,F是DC上一點,G是BC延長線上一點.綜合運用〔1〕如果∠B=∠DCG,可以判斷哪兩條直線平行？為什么？〔2〕如果∠D=∠DCG,可以判斷哪兩條直線平行？為什么？〔3〕如果∠D+∠DFE=180°,可以判斷哪兩條直線平行？為什么？〔1〕如果∠B=∠DCG,可以判斷哪兩條直線平行解:〔1〕AB∥DC因為同位角相等,兩直線平行.〔2〕AD∥BC因為內(nèi)錯角相等,兩直線平行.〔3〕AD∥EF因為同旁內(nèi)角互補,兩直線平行.解:〔1〕AB∥DC因為同位角相等,兩直線平行.8.如下圖,這些圖案中有一些平行條紋,請你設(shè)計一些類似圖案,并把你的設(shè)計與同學(xué)們交流一下.8.如下圖,這些圖案中有一些平行條紋,請你設(shè)計一些9.借助直尺、三角尺和量角器,在圖中找出互相平行的直線和互相垂直的直線.解:由實際操作,利用平行線的識別方式易知:a∥b,d∥e,g∥f,a⊥d,b⊥d,a⊥e,b⊥e,g⊥h,f⊥h.9.借助直尺、三角尺和量角器,在圖中找出互相平行的直線10.如下圖,為了說明示意圖中的平安大街與長安街是互相平行的,在地圖上量得∠1=90°,你能通過度量圖中已標(biāo)出的其他的角來驗證這個結(jié)論嗎？說出你的理由.10.如下圖,為了說明示意圖中的平安大街與長安街是互相解:①通過度量圖中的∠2,假設(shè)∠2=90°,那么∠1+∠2=180°.根據(jù)〞同旁內(nèi)角互補,兩直線平行”,得出平安大街與長安街互相平行.②也可通過度量圖中的∠3,假設(shè)∠3=90°,那么∠1=∠3.根據(jù)〞同位角相等,兩直線平行”,得出平安大街與長安街互相平行.解:①通過度量圖中的∠2,假設(shè)∠2=90°,③還可通過度量圖中的∠4,假設(shè)∠4=90°,那么∠2=∠4=90°〔対頂角相等〕,有∠1+∠2=180°.根據(jù)〞同旁內(nèi)角互補,兩直線平行”,從而平安大街與長安街互相平行.④通過度量圖中的∠5,假設(shè)∠5=90°,那么∠1=∠5.根據(jù)〞內(nèi)錯角相等,兩直線平行”,得出平安大街與長安街互相平行.③還可通過度量圖中的∠4,假設(shè)∠4=90°,那么拓廣探索11.觀察如下圖的長方體,用符號表示以下兩棱的位置關(guān)系:A1B1______AB,AA1______AB,A1D1______C1D1,AD______BC.你能在教室里找到這些位置關(guān)系的實例嗎？與同學(xué)們討論一下.∥⊥∥⊥拓廣探索∥⊥∥⊥12.如下圖,當(dāng)∠1=∠3時,直線a,b平行嗎？當(dāng)∠2+∠3=180°時,直線a,b平行嗎？為什么？解:如下圖:當(dāng)∠1=∠3時,a∥b.理由:∵∠1=∠3,又∵∠1=∠4〔対頂角相等〕,∴∠3=∠4,∴a∥b〔同位角相等,兩直線平行〕.412.如下圖,當(dāng)∠1=∠3時,直線a,b當(dāng)∠2+∠3=180°時,a∥b.理由:∵∠2+∠3=180°,又∵∠2+∠4=180°〔鄰補角定義〕,∴∠3=∠4〔同角的補角相等〕,∴a∥b〔同位角相等,兩直線平行〕.4當(dāng)∠2+∠3=180°時,a∥b.4同學(xué)們，你們要相信夢想是價值的源泉，相信成功的信念比成功本身更重要，相信人生有挫折沒有失敗，相信生命的質(zhì)量來自決不妥協(xié)的信念，考試加油!奧利給~結(jié)束語同學(xué)們，你們要相信夢想是價值的源泉，相信成功的信念比成功本身第2課時

單項式與多項式相乘第2課時單項式與多項式相乘新課導(dǎo)入計算=4x5y3=2a5b5c5新課導(dǎo)入計算=4x5y3=2a5b5c5新課探究寧寧也作了一幅畫,所用紙的大小如下圖,她在紙的左、右兩邊各留了m的空白,這幅畫的畫面面積是多少？新課探究寧寧也作了一幅畫,所用一方面,可以先表示出畫面的長與寬,由此得到畫面的面積為_______________;x(mx–x)一方面,可以先表示出畫面的長與寬,另一方面,也可以用紙的面積減去空白處的面積,由此得到畫面的面積為_______________.x·mx–2·x·

xx(mx–x)x·mx–2·x·

x=由此可知:你能說明理由嗎？另一方面,也可以用紙的面積減去空白處的想一想〔1〕ab·(abc+2x)及c2·(m+n–p)等于什么？你是怎樣計算的？

ab·(abc+2x)=ab·abc+ab·2x

=a2b2c+2abx

乘法分配律c2·(m+n–p)=c2m+c2n–c2p

想一想〔1〕ab·(abc+2x)及c

單項式與多項式相乘，就是根據(jù)分配律用單項式去乘多項式的每一項，再把所得的積相加.單項式與多項式相乘，就是根據(jù)分配律用單項式去例2計算

〔1〕2ab(5ab2+3a2b);〔2〕(ab2–2ab)·ab;

〔3〕5m2n(2n+3m–n2);〔4〕2(x+y2z+xy2z3)·xyz．例2計算〔1〕2ab(5ab2+3a22ab(5ab2+3a2b)

=2ab·5ab2+2ab·3a2b

=10a2b3+6a3b2；解（1）(ab2–2ab)·ab

=ab2·ab+(–2ab)·ab

=a2b3–a2b2；

（2）2ab(5ab2+3a2b)

=2ab·5m2n(2n+3m–n2)

=5m2n·2n+5m2n·3m+5m2n·(–n2)

=10m2n2+15m3n–5m2n3；

（3）（4）2(x+y2z+xy2z3)·xyz

=(2x+2y2z+2xy2z3)·xyz

=2x·xyz+2y2z·xyz+2xy2z3·xyz

=2x2yz+2xy3z2+2x2y3z4．

5m2n(2n+3m–n2)

=5m練習(xí)(–2x)(x2–x+1);

a(a2+a)–a2(a

–2).解〔1〕(–2x)(x2–x+1)=(–2x)x2+(–2x)·(–x)+(–2x)·1=–2x3+2x2–2x.〔2〕a(a2+a)–a2(a–2)=a·a2+a·a–a2·a+2a2=a3+a2–a3+2a2=3a2.練習(xí)(–2x)(x2–x+1);先化簡,再求值:2a(a–b)–b(2a–b)+2ab,其中a=2,b=–3解:原式=2a2–2ab–2ab+b2+2ab=2a2–2ab+b2

當(dāng)a=2,b=–3時,原式=2a2–2ab+b2

=2×22–2×2×〔–3〕＋〔–3〕2=8+12+9=29先化簡,再求值:2a(a–b)–b(2a假設(shè)–2x2y〔–xmy+3xy3〕=2x5y2–6x3yn,求m,n.解:–2x2y〔–xmy+3xy3〕=2x5y2–6x3yn2x2+my2–6x3y4

=2x5y2–6x3yn2+m=5,n=4.所以m=3,n=4.假設(shè)–2x2y〔–xmy+3xy3〕=2x5y2–隨堂演練1.計算:(1)5x·(3x+4) 解:(1)5x·(3x+4)=15x2+20x(2)原式=–15a3+4a2–3a隨堂演練1.計算:(1)5x·(3x+七年級數(shù)學(xué)下冊第一章整式的乘除4整式的乘法第2課時單項式與多項式相乘課件新版北師大版3同學(xué)們，下課休息十分鐘?，F(xiàn)在是休息時間，你們休息一下眼睛，看看遠(yuǎn)處，要保護好眼睛哦~站起來動一動，久坐對身體不好哦~七年級數(shù)學(xué)下冊第一章整式的乘除4整式的乘法第2課時單項式與多2.某長方體的長為a+1,寬為a,高為3,問這個長方體的體積是多少？a+1a3解:(a+1)·a×3=3a(a+1)=3a2+3a2.某長方體的長為a+1,寬為3.要使x(x2+a+3)=x(x2+5)+2(b+2)成立,那么常數(shù)a,b的值分別為多少？解:∵x(x2+a+3)=x(x2+5)+2(b+2)∴x3+(a+3)x=x3+5x+2(b+2)由題意得(a+3)=52(b+2)=0解得a=2b=–23.要使x(x2+a+3)=4.如果y=Rx+b,當(dāng)x=R–1時,求y的值.解:y=Rx+b=R〔R–1〕+b=R2–R+b4.如果y=Rx+b,當(dāng)x=R–1解:yn(yn+9y–12)–3(3yn+1–4yn)=y2n+9yn+1–12yn–9yn+1+12yn=y2n當(dāng)y=–3,n=2時,原式=(–3)2×2=(–3)4=81.5.先化簡,再求值:yn(yn+9y–12)–3(3yn+1–4yn),其中y=–3,n=2.解:yn(yn+9y–12)–3(3yn+1課堂小結(jié)

單項式與多項式相乘，就是根據(jù)分配律用單項式去乘多項式的每一項，再把所得的積相加.課堂小結(jié)單項式與多項式相乘，就是根據(jù)七年級數(shù)學(xué)下冊第一章整式的乘除4整式的乘法第2課時單項式與多項式相乘課件新版北師大版3結(jié)束語七年級數(shù)學(xué)下冊第一章整式的乘除4整式的乘法第2課時單項式與多本章整合本章整合七年級數(shù)學(xué)下冊第一章整式的乘除4整式的乘法第2課時單項式與多項式相乘課件新版北師大版3（一）有理數(shù)的有關(guān)概念【例1]假設(shè)|a-3|與|b+4|互為相反數(shù),求a+b的值.解:根據(jù)題意,得|a-3|+|b+4|=0.因為|a-3|≥0,|b+4|≥0,所以a-3=0,b+4=0,解得a=3,b=-4.所以a+b=3+(-4)=-1.點評:根據(jù)絕対值的非負(fù)性和互為相反數(shù)的兩個數(shù)和為0,得出絕対值內(nèi)的數(shù)都為0,從而求出a,b的值.（一）有理數(shù)的有關(guān)概念跟蹤訓(xùn)練1.已知(x+2)2+(y-3)2=0,那么xy=.

-8解析:運用一個數(shù)的平方的非負(fù)性,任何數(shù)的偶次冪都是非負(fù)數(shù),所以此題中(x+2)2≥0,(y-3)2≥0.又因為(x+2)2+(y-3)2=0,所以x+2=0,且y-3=0.所以x=-2,y=3.所以xy=(-2)3=-8.跟蹤訓(xùn)練-8解析:運用一個數(shù)的平方的非負(fù)性,任何數(shù)的偶次冪都七年級數(shù)學(xué)下冊第一章整式的乘除4整式的乘法第2課時單項式與多項式相乘課件新版北師大版3（三）科學(xué)記數(shù)法和近似數(shù)【例3]2018年某市旅游收入達52644.85萬元,比2017年增長了40.7%.用科學(xué)記數(shù)法表示2018年該市的旅游收入是元.(精確到百萬位)

解析:因為52644.85萬元=526448500元,所以精確到百萬位為5.26×108.答案:5.26×108跟蹤訓(xùn)練3.由四舍五入法得到的近似數(shù)8.8×103,以下說法中準(zhǔn)確的選項是哪一項：()A.精確到十分位B.精確到個位C.精確到百位 D.精確到千位C（三）科學(xué)記數(shù)法和近似數(shù)跟蹤訓(xùn)練C（四）探索數(shù)學(xué)規(guī)律【例4]某種細(xì)胞開始有2個,1h后分裂成4個并死去1個,2h后分裂成6個并死去1個,3h后分裂成10個并死去1個……按此規(guī)律,5h后細(xì)胞存活的個數(shù)是()A.31B.33C.35D.37解析:1h后存活細(xì)胞個數(shù)為2×2-1=3,2h后存活細(xì)胞個數(shù)為3×2-1=5,3h后存活細(xì)胞個數(shù)為5×2-1=9……依次可得以下規(guī)律:存活細(xì)胞個數(shù) 規(guī)律為1h后 3 32h后 5 3+213h后 9 3+21+224h后 17 3+21+22+235h后 33 3+21+22+23+24答案:B（四）探索數(shù)學(xué)規(guī)律跟蹤訓(xùn)練4.用〞○”擺出如下圖的圖案,假設(shè)按照同樣的方式構(gòu)造圖案,那么第10個圖案需要個〞○”.

181跟蹤訓(xùn)練181DA解析:因為|-5|=5,5的相反數(shù)是-5,所以|-5|的相反數(shù)是-5.DA解析:因為|-5|=5,5的相反數(shù)是-5,所以|-5|的3.(2018·四川攀枝花中考改編)如下圖,有理數(shù)-3,x,3,y在數(shù)軸上的対應(yīng)點分別為M,N,P,Q,這四個數(shù)中絕対值最小的數(shù)対應(yīng)的點是()A.點M B.點N C.點P D.點QB解析:數(shù)軸上的點離原點越近(遠(yuǎn)),該點所表示的數(shù)的絕対值越小(大).在M,N,P,Q四個點中,點N離原點最近,其表示的數(shù)的絕対值最小.4.(2018·內(nèi)蒙古呼和浩特中考)-3-(-2)的值是

(

)A.-1 B.1 C.5 D.-5A解析:-3-(-2)=-3+2=-1.3.(2018·四川攀枝花中考改編)如下圖,有理數(shù)-3,x,5.(2018·湖北十堰中考)在0,-1,0.5,(-1)2四個數(shù)中,最小的數(shù)是(

)A.0 B.-1 C.0.5 D.(-1)26.(2018·云南曲靖中考)截止2018年5月末,中國人民銀行公布的數(shù)據(jù)顯示,我國外匯的儲備規(guī)模約為3.11×104億美元,3.11×104億表示的原數(shù)為

(

)A.2311000億 B.31100億C.3110億 D.311億B解析:因為(-1)2=1,所以-1<0<0.5<(-1)2.B解析:3.11×104=31100,因此3.11×104億是31100億.5.(2018·湖北十堰中考)在0,-1,0.5,(-1)27.(2018·北京中考)被譽為〞中國天眼”的世界上最大的單口徑球面射電望遠(yuǎn)鏡FAST的反射面總面積相當(dāng)于35個標(biāo)準(zhǔn)足球場的總面積.已知每個標(biāo)準(zhǔn)足球場的面積為7140m2,那么FAST的反射面總面積約為()A.7.14×103m2 B.7.14×104m2C.2.5×105m2D.2.5×106m2C解析:7140×35=249900≈2.5×105(m2).8.(2018·山東棗莊中考)有理數(shù)a,b,c,d在數(shù)軸上的位置如下圖,以下關(guān)系式不準(zhǔn)確的選項是哪一項：()A.|a|>|b| B.|ac|=acC.b<d D.c+d>0B解析:在數(shù)軸上,表示數(shù)a的點到原點的距離大于表示數(shù)b的點到原點的距離,故|a|>|b|;因為a<0,c>0,所以ac<0,所以|ac|=-ac;因為b<0,d>0,所以b<d;因為c>0,d>0,所以c+d>0.7.(2018·北京中考)被譽為〞中國天眼”的世界上最大的單9.(2018·湖南張家界中考)觀察以下算式:21=2,22=4,23=8,24=16,25=32,26=64,27=128,28=256,…,那么2+22+23+24+25+…+22018的末位數(shù)字是()A.8 B.6 C.4 D.0B解析:根據(jù)題中等式,得到結(jié)果的末位數(shù)字以四個數(shù)(2,4,8,6)依次循環(huán),這四個數(shù)的和的末位數(shù)字是0,2018÷4=504……2,那么22017的末位數(shù)字是2,22018的末位數(shù)字是4,所以2+22+23+24+25+…+22018的末位數(shù)字是6.10.(2018·江蘇南京中考)寫出一個數(shù),使這個數(shù)的絕対值等于它的相反數(shù):.

答案不唯一,如-1等

解析:負(fù)數(shù)的絕対值等于它的相反數(shù).0的絕対值和它的相反數(shù)都為0.9.(2018·湖南張家界中考)觀察以下算式:21=2,2211.(2018·云南昆明中考)在數(shù)-3,0,1中,最大的數(shù)是

.

1解析:因為正數(shù)大于0,0大于負(fù)數(shù),正數(shù)大于負(fù)數(shù),所以-3<0<1,故最大的數(shù)是1.12.(2018·內(nèi)蒙古通遼中考)2018年5月13日,我國第一艘國產(chǎn)航母出海試航,這標(biāo)志著我國從此進入〞雙航母”時代.據(jù)估測,該航母的滿載排水量與遼寧艦相當(dāng),約為67500噸.將67500用科學(xué)記數(shù)法表示為.

13.(2018·云南中考)某地舉辦主題為〞不忘初心,牢記使命”的報告會,參加會議的人員有3451人.將3451用科學(xué)記數(shù)法表示為.

6.75×104解析:67500=6.75×104.3.451×10311.(2018·云南昆明中考)在數(shù)-3,0,1中,最大的數(shù)休息時間到啦同學(xué)們，下課休息十分鐘?，F(xiàn)在是休息時間，你們休息一下眼睛，看看遠(yuǎn)處，要保護好眼睛哦~站起來動一動，久坐對身體不好哦~休息時間到啦同學(xué)們，下課休息十分鐘?，F(xiàn)在是休息時間，你們休息同學(xué)們，你們要相信夢想是價值的源泉，相信成功的信念比成功本身更重要，相信人生有挫折沒有失敗，相信生命的質(zhì)量來自決不妥協(xié)的信念，考試加油!奧利給~結(jié)束語同學(xué)們，你們要相信夢想是價值的源泉，相信成功的信念比成功本身平行線的判定平行線的判定新課導(dǎo)入上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了平行線的概念和畫法,這節(jié)課我們來研究如何判定兩條直線是不是平行線.新課導(dǎo)入上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了平行線的概念和畫法,這節(jié)課我們來學(xué)習(xí)目標(biāo):1．學(xué)會并記住平行線的判定方式1、2、3.2．能運用平行線的判定方式進行簡單的推理論證.學(xué)習(xí)目標(biāo):如何判斷兩條直線是否平行？〔1〕根據(jù)定義.〔2〕根據(jù)平行公理的推論.探究新知知識點1平行線的判定方式1、2、3思考如何判斷兩條直線是否平行？探究新知知識點1平行線的判定方你還記得如何用直尺和三角尺畫平行線嗎？你還記得如何用直尺和三角尺畫平行線嗎？判定方式1兩條直線被第三條直線所截,如果同位角相等,那么這兩條直線平行.簡單說成:同位角相等,兩直線平行.∠1=∠2簡化判定方式1兩條直線被第三條直線所截,如果同位角相等同位角相等,兩直線平行.如下圖,你能說出木工用圖中的角尺畫平行線的道理嗎？ABCDEF同位角相等,兩直線平行.如下圖,你能說出木工用圖中的如果兩條直線被第三條直線所截,那么能否利用內(nèi)錯角來判定兩條直線平行呢？思考如下圖,如果∠2=∠3,那么a與b平行嗎？因為∠2=∠3,∠3=∠1,所以∠1=∠2,所以a∥b.如果兩條直線被第三條直線所截,那么能否利用內(nèi)錯角來判定兩判定方式2兩條直線被第三條直線所截,如果內(nèi)錯角相等,那么這兩條直線平行.簡單說成:內(nèi)錯角相等,兩直線平行.判定方式2兩條直線被第三條直線所截,如果內(nèi)錯角相等如果兩條直線被第三條直線所截,那么能否利用同旁內(nèi)角來判定兩條直線平行呢？思考如下圖,如果∠2+∠4=180°,那么a與b平行嗎？因為∠2+∠4=180°,∠1+∠4=180°,所以∠1=∠2,所以a∥b.如果兩條直線被第三條直線所截,那么能否利用同旁內(nèi)角來判定判定方式3兩條直線被第三條直線所截,如果同旁內(nèi)角互補,那么這兩條直線平行.簡單說成:同旁內(nèi)角互補,兩直線平行.判定方式3兩條直線被第三條直線所截,如果同旁內(nèi)角互補判定方式1同位角相等,兩直線平行．判定方式2內(nèi)錯角相等,兩直線平行．判定方式3同旁內(nèi)角互補,兩直線平行．平行線的判定歸納判定方式1同位角相等,兩直線平行．平行線的判定歸納例在同一平面內(nèi),如果兩條直線都垂直于同一條直線,那么兩條直線平行嗎？為什么？知識點2同一平面內(nèi),同垂直于第三條直線的兩直線平行已知條件:直線b與直線c都垂直于直線a.要說明的結(jié)論:直線b與直線c平行嗎？例在同一平面內(nèi),如果兩條直線都垂直于同一條直線,答:直線b與直線c平行.理由如下:∵b⊥a,∴∠1=90°.同理∠2=90°.∴∠1=∠2.∵∠1和∠2是同位角,∴b∥c〔同位角相等,兩直線平行〕.你還能用其他方式說明理由嗎？答:直線b與直線c平行.理由如下:你還能用其1.如下圖,BE是AB的延長線.〔1〕由∠CBE=∠A可以判定哪兩條直線平行？根據(jù)是什么？答:AD∥BC.根據(jù)同位角相等,兩直線平行.練習(xí)1.如下圖,BE是AB的延長線.答:AD休息時間到啦同學(xué)們，下課休息十分鐘?，F(xiàn)在是休息時間，你們休息一下眼睛，看看遠(yuǎn)處，要保護好眼睛哦~站起來動一動，久坐對身體不好哦~休息時間到啦同學(xué)們，下課休息十分鐘?，F(xiàn)在是休息時間，你們休息〔2〕由∠CBE=∠C可以判定哪兩條直線平行？根據(jù)是什么？答:AE∥CD.根據(jù)內(nèi)錯角相等,兩直線平行.〔2〕由∠CBE=∠C可以判定哪兩條直線平行？根據(jù)是什答:AE∥CD.根據(jù)同旁內(nèi)角互補,兩直線平行.〔3〕由∠D+∠A=180°可以判定哪兩條直線平行？根據(jù)是什么？答:AE∥CD.根據(jù)同旁內(nèi)角互補,兩直線平行.2.在鋪設(shè)鐵軌時,兩條直軌必須是互相平行的.如下圖,已經(jīng)知道∠2是直角,那么再度量圖中已標(biāo)出的哪個角,就可以判斷兩條直軌是否平行？為什么？2.在鋪設(shè)鐵軌時,兩條直軌必須是互相平行的.如下圖,解:①可度量∠3的度數(shù),因為∠3與∠2是同旁內(nèi)角,假設(shè)∠3=90°,那么∠3+∠2=180°.根據(jù)〞同旁內(nèi)角互補,兩直線平行”可得兩條直軌平行.解:①可度量∠3的度數(shù),因為∠3與∠2是同旁內(nèi)角②也可度量∠4的度數(shù),因為∠4與∠2是同位角,假設(shè)∠4=90°,那么∠4=∠2.根據(jù)〞同位角相等,兩直線平行”可得兩條直軌平行.②也可度量∠4的度數(shù),因為∠4與∠2是同位角,③還可度量∠5的度數(shù),因為∠5與∠2是內(nèi)錯角,假設(shè)∠5=90°,那么∠5=∠2.根據(jù)〞內(nèi)錯角相等,兩直線平行”可得兩條直軌平行.③還可度量∠5的度數(shù),因為∠5與∠2是內(nèi)錯角,3.如下圖,這是小明同學(xué)自己制作的英語抄寫紙的一部分,其中的橫線互相平行嗎？你有多少種判別方式？答:平行.理由不唯一.3.如下圖,這是小明同學(xué)自己制作的英語抄寫紙的一部分,如下圖,以下推理準(zhǔn)確的有〔〕①因為∠2=∠4,所以AD∥BC;②因為∠BAD+∠D=180°,所以AD∥BC;③因為∠1=∠3,所以AD∥BC;④因為∠1+∠2+∠B=180°,所以AD∥BC.A.1個 B.2個 C.3個 D.4個錯解正解A或C或DB誤區(qū)不能準(zhǔn)確識別截線和被截線,從而誤判兩直線平行如下圖,以下推理準(zhǔn)確的有〔〕錯解正解A錯因分析錯解錯在沒有分清截線和被截線.①中∠2和∠4的公共邊所在的直線〔截線〕是AC,另外兩邊所在的直線〔被截線〕分別是AB和CD,所以由∠2=∠4得AB∥CD,所以①錯誤;同理由∠BAD+∠D=180°,可得AD∥BC,所以②錯誤.錯因分析錯解錯在沒有分清截線和被截線錯因分析兩條直線位置關(guān)系的判定,主要是通過角的關(guān)系來實現(xiàn)的.要識別是哪兩條直線被第三條直線所截而成的角,要從組成角的兩邊入手:兩個角的公共邊所在的直線就是截線,即第三條直線,另外兩條邊所在的直線就是被截線.準(zhǔn)確區(qū)分截線和被截線是判斷兩條直線平行的關(guān)鍵.錯因分析兩條直線位置關(guān)系的判定,基礎(chǔ)鞏固隨堂演練1.如下圖,直線a,b,c被直線l所截,量得∠1＝∠2＝∠3.〔1〕假設(shè)∠1＝∠2,那么_____∥_____,理由是_________________________.ab同位角相等,兩直線平行基礎(chǔ)鞏固隨堂演練1.如下圖,直線a,b,c〔2〕假設(shè)∠1＝∠3,那么_____∥_____,理由是_________________________.〔3〕直線a,b,c互相平行嗎？為什么？ac內(nèi)錯角相等,兩直線平行解:平行,∵b∥a,c∥a,∴b∥c,∴a∥b∥c.〔2〕假設(shè)∠1＝∠3,那么_____∥_____,理2.如下圖,如果∠2=∠6,那么_____∥_____,如果∠3+∠4+∠5+∠6=180°,那么______∥______;如果∠9=∠______,那么AD∥BC;如果∠9=__________,那么AB∥CD.ADBCADBCDAB∠3+∠42.如下圖,如果∠2=∠6,那么_____∥__綜合運用3.如下圖,當(dāng)∠1=∠3時,直線a,b平行嗎？當(dāng)∠2+∠3=180°時,直線a,b平行嗎？為什么？綜合運用3.如下圖,當(dāng)∠1=∠3時,直線a,解:∵∠1=∠3,∠3=∠4,∴∠1=∠4,∴a∥b〔同位角相等,兩直線平行〕.∵∠3=∠4,∠2=∠5,∠2+∠3=180°,∴∠4+∠5=180°,∴a∥b〔同旁內(nèi)角互補,兩直線平行〕.解:∵∠1=∠3,∠3=∠4,課堂小結(jié)平行線的判定①平行公理的推論:如果兩條直線都與第三條直線平行,這兩條直線也互相平行.②判定方式1:同位角相等,兩直線平行.③判定方式2:內(nèi)錯角相等,兩直線平行.④判定方式3:同旁內(nèi)角互補,兩直線平行.⑤同一平面內(nèi),垂直于同一直線的兩條直線平行.應(yīng)用:判定生活中的平行線課堂小結(jié)平行線的判定①平行公理的推論:如果兩條直線都與第如下圖,已知直線a,b,c,d,e,且∠1=∠2,∠3+∠4=180°,那么a與c平行嗎？為什么？解:∵∠1=∠2,∴a∥b〔內(nèi)錯角相等,兩直線平行〕.如下圖,已知直線a,b,c,d,e,∵∠3+∠4=180°,∴b∥c〔同旁內(nèi)角互補,兩直線平行〕.又∵a∥b,∴a∥c〔如果兩條直線都與第三條直線平行,那么這兩條直線也互相平行〕.∵∠3+∠4=180°,習(xí)題5.21.如下圖,為了加固房屋,要在屋架上加一根橫梁DE,使DE∥BC.如果∠ABC=31°,∠ADE應(yīng)為多少度？ADEBOC解:要使DE∥BC,需∠ADE=∠ABC,而∠ABC=31°,∴∠ADE=31°.根據(jù)〞同位角相等,兩直線平行”.復(fù)習(xí)鞏固習(xí)題5.21.如下圖,為了加