2212二次函數(shù)y=ax2的圖象課件

二次函數(shù)y=ax2的圖象

石河子總場(chǎng)一中徐文彬二次函數(shù)y=ax2的圖象石河子總場(chǎng)一中徐文彬1想一想，憶一憶：2、畫一次函數(shù)y=2x+1的圖象需要哪些步驟？圖象是什么形狀？描點(diǎn)法作圖的一般步驟？1、函數(shù)有幾種表示方式？圖象法有什么特點(diǎn)？想一想，憶一憶：2、畫一次函數(shù)y=2x+1的圖象需要哪些步驟2自主探究：思考：列表時(shí)自變量如何取值？連線時(shí)注意什么？用描點(diǎn)法畫出y=x2的圖象自主探究：思考：列表時(shí)自變量如何取值？連線時(shí)注意什么？用描點(diǎn)3自主探究：用描點(diǎn)法畫出y=x2的圖象y=x2自主探究：用描點(diǎn)法畫出y=x2的圖象y=x24拋物線實(shí)際上，二次函數(shù)的圖象都是拋物線，每條拋物線都有對(duì)稱軸，拋物線與對(duì)稱軸的交點(diǎn)叫做拋物線的頂點(diǎn)，頂點(diǎn)是拋物線的最低點(diǎn)或最高點(diǎn)。拋物線實(shí)際上，二次函數(shù)的圖象都是拋物線，每條拋物線都有對(duì)稱軸5函數(shù)y=x2的圖象特征：（1）二次函數(shù)y=x2的圖象是一條_________；（2）拋物線y=x2的對(duì)稱軸是_________；（3）拋物線的頂點(diǎn)即是拋物線與對(duì)稱軸的______；y=x2的頂點(diǎn)坐標(biāo)是_________；（4）函數(shù)的增減性：在對(duì)稱軸的左邊即x<0時(shí)，y隨x的增大而______；在對(duì)稱軸的右邊即x>0時(shí)，y隨x的增大而______；（5）當(dāng)x=_____時(shí)，y有最_____值為_(kāi)____。拋物線交點(diǎn)（0，0）增大減小y軸00小函數(shù)y=x2的圖象特征：（1）二次函數(shù)y=x2的圖象是一條_6動(dòng)手畫一畫：在下列函數(shù)中任選2個(gè)畫在同一平面直角坐標(biāo)系中，將你發(fā)現(xiàn)的特點(diǎn)與同學(xué)進(jìn)行交流。

從以下幾個(gè)方面分析函數(shù)圖形特征：形狀，開(kāi)口方向，對(duì)稱性，增減變化規(guī)律，最大（?。┲祫?dòng)手畫一畫：在下列函數(shù)中任選2個(gè)畫在同一平面直角坐標(biāo)系中，將7二次函數(shù)y=ax2的圖象y=2x2y=-2x2y=-0.5x2y=0.5x2二次函數(shù)y=ax2的圖象y=2x2y=-2x2y=-0.8二次函數(shù)y=ax2的圖象

1、在y=x2,y=2x2,

y=-2x2

,y=0.5x2,y=-0.5x2這些函數(shù)的圖象開(kāi)口方向有幾種？方向相同的函數(shù)解析式有何共同之處？

二次函數(shù)y=ax2的圖象1、在y=x2,9二次函數(shù)y=ax2的圖象一般地，拋物線y=ax2的對(duì)稱軸是_________，頂點(diǎn)是_________；（1）、當(dāng)a>0時(shí)，拋物線的開(kāi)口向______，

頂點(diǎn)是拋物線的最_________點(diǎn)，

當(dāng)x<0時(shí)，y隨x的增大而_________；

當(dāng)x>0時(shí)，y隨x的增大而_________;

當(dāng)x=0時(shí)，y有最_____值為_(kāi)____。（2）、當(dāng)a<0時(shí)，拋物線的開(kāi)口向_______，

頂點(diǎn)是拋物線的最________點(diǎn)，

當(dāng)x<0時(shí)，y隨x的增大而_________；

當(dāng)x>0時(shí)，y隨x的增大而_________；

當(dāng)x=0時(shí)，y有最_____值為_(kāi)____。

y軸（0，0）上下高低增大增大減小減小大小00二次函數(shù)y=ax2的圖象一般地，拋物線y=ax2的對(duì)稱軸是10二次函數(shù)y=ax2的圖象2、在y=x2,y=2x2,

y=-2x2

,y=0.5x2,y=-0.5x2這5個(gè)函數(shù)的圖象有形狀大小相同的嗎？有哪幾組？它們的解析式有什么特點(diǎn)？圖象又有什么特點(diǎn)？

y=2x2與

y=-2x2

，y=0.5x2與y=-0.5x2

總結(jié)：y=ax2與y=-ax2關(guān)于x軸對(duì)稱

形狀與大小相同，方向相反。二次函數(shù)y=ax2的圖象2、在y=x2,y=2x2,y11二次函數(shù)y=ax2的圖象3、在y=x2,y=2x2

,y=0.5x2,這3個(gè)函數(shù)的圖象開(kāi)口大小相同的嗎？它們的解析式有什么特點(diǎn)？

而y=-2x2

,y=-0.5x2這2個(gè)函數(shù)的圖象誰(shuí)的開(kāi)口更大？你有什么發(fā)現(xiàn)？

|a|的值越大，開(kāi)口越_______。小二次函數(shù)y=ax2的圖象3、在y=x2,y=2x2,12小結(jié)：小結(jié)：13課堂練習(xí)：1、二次函數(shù)y=-4x2的圖象是一條_________；拋物線的對(duì)稱軸是_______；拋物線開(kāi)口向_________；頂點(diǎn)坐標(biāo)是_________；當(dāng)x<0時(shí)，y隨x的增大__________；當(dāng)x>0時(shí)，y隨x的增大而________；當(dāng)x=_____時(shí)，y有最_____值為_(kāi)____。拋物線y軸下（0，0）增大減小0大0課堂練習(xí)：1、二次函數(shù)y=-4x2的圖象是一條_______142、拋物線y=-mx2開(kāi)口向下，則的取值范圍是m_________；課堂練習(xí)：3、二次函數(shù)

，當(dāng)x=______時(shí)，y有最______值是_______；>000小2、拋物線y=-mx2開(kāi)口向下，則的取值范圍是m____15課堂練習(xí)：4、不畫圖，請(qǐng)說(shuō)出二次函數(shù)y=2x2，y=0.4x2，y=x2的異同；5、已知二次函數(shù)y=(1-k)x2的圖象開(kāi)口向下，求k取值范圍：k______；>1課堂練習(xí)：4、不畫圖，請(qǐng)說(shuō)出二次函數(shù)y=2x2，y=0.4x16課堂練習(xí)：6、已知二次函數(shù)y=2x2

，比較大?。ㄌ睢?gt;”或“<”或“=”）（1）（2）

（3）（4）

=<<>課堂練習(xí)：6、已知二次函數(shù)y=2x2，比較大小=<<>17課堂練習(xí)：7、已知二次函數(shù)y=ax2

(a<0)，比較大?。ㄌ睢?gt;”或“<”或“=”）（1）0<x1<x2，y1______y2；（2）x1<x2<0，y1______y2；

（3）x1<0<x2，且|x1|>|x2|,

y1______y2；><<課堂練習(xí)：7、已知二次函數(shù)y=ax2(a<0)，比較大小>18作業(yè)：必做題：習(xí)題26.1第3、4題選做題：1、根據(jù)第三題說(shuō)說(shuō)函數(shù)與的圖象的聯(lián)系與區(qū)別。2、已知二次函數(shù)

的圖象開(kāi)口向上，求k的值。作業(yè)：19二次函數(shù)y=ax2的圖象小結(jié)：通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？二次函數(shù)y=ax2的圖象小結(jié)：20本課結(jié)束，謝謝參與！本課結(jié)束，謝謝參與！21二次函數(shù)y=ax2的圖象

石河子總場(chǎng)一中徐文彬二次函數(shù)y=ax2的圖象石河子總場(chǎng)一中徐文彬22想一想，憶一憶：2、畫一次函數(shù)y=2x+1的圖象需要哪些步驟？圖象是什么形狀？描點(diǎn)法作圖的一般步驟？1、函數(shù)有幾種表示方式？圖象法有什么特點(diǎn)？想一想，憶一憶：2、畫一次函數(shù)y=2x+1的圖象需要哪些步驟23自主探究：思考：列表時(shí)自變量如何取值？連線時(shí)注意什么？用描點(diǎn)法畫出y=x2的圖象自主探究：思考：列表時(shí)自變量如何取值？連線時(shí)注意什么？用描點(diǎn)24自主探究：用描點(diǎn)法畫出y=x2的圖象y=x2自主探究：用描點(diǎn)法畫出y=x2的圖象y=x225拋物線實(shí)際上，二次函數(shù)的圖象都是拋物線，每條拋物線都有對(duì)稱軸，拋物線與對(duì)稱軸的交點(diǎn)叫做拋物線的頂點(diǎn)，頂點(diǎn)是拋物線的最低點(diǎn)或最高點(diǎn)。拋物線實(shí)際上，二次函數(shù)的圖象都是拋物線，每條拋物線都有對(duì)稱軸26函數(shù)y=x2的圖象特征：（1）二次函數(shù)y=x2的圖象是一條_________；（2）拋物線y=x2的對(duì)稱軸是_________；（3）拋物線的頂點(diǎn)即是拋物線與對(duì)稱軸的______；y=x2的頂點(diǎn)坐標(biāo)是_________；（4）函數(shù)的增減性：在對(duì)稱軸的左邊即x<0時(shí)，y隨x的增大而______；在對(duì)稱軸的右邊即x>0時(shí)，y隨x的增大而______；（5）當(dāng)x=_____時(shí)，y有最_____值為_(kāi)____。拋物線交點(diǎn)（0，0）增大減小y軸00小函數(shù)y=x2的圖象特征：（1）二次函數(shù)y=x2的圖象是一條_27動(dòng)手畫一畫：在下列函數(shù)中任選2個(gè)畫在同一平面直角坐標(biāo)系中，將你發(fā)現(xiàn)的特點(diǎn)與同學(xué)進(jìn)行交流。

從以下幾個(gè)方面分析函數(shù)圖形特征：形狀，開(kāi)口方向，對(duì)稱性，增減變化規(guī)律，最大（?。┲祫?dòng)手畫一畫：在下列函數(shù)中任選2個(gè)畫在同一平面直角坐標(biāo)系中，將28二次函數(shù)y=ax2的圖象y=2x2y=-2x2y=-0.5x2y=0.5x2二次函數(shù)y=ax2的圖象y=2x2y=-2x2y=-0.29二次函數(shù)y=ax2的圖象

1、在y=x2,y=2x2,

y=-2x2

,y=0.5x2,y=-0.5x2這些函數(shù)的圖象開(kāi)口方向有幾種？方向相同的函數(shù)解析式有何共同之處？

二次函數(shù)y=ax2的圖象1、在y=x2,30二次函數(shù)y=ax2的圖象一般地，拋物線y=ax2的對(duì)稱軸是_________，頂點(diǎn)是_________；（1）、當(dāng)a>0時(shí)，拋物線的開(kāi)口向______，

頂點(diǎn)是拋物線的最_________點(diǎn)，

當(dāng)x<0時(shí)，y隨x的增大而_________；

當(dāng)x>0時(shí)，y隨x的增大而_________;

當(dāng)x=0時(shí)，y有最_____值為_(kāi)____。（2）、當(dāng)a<0時(shí)，拋物線的開(kāi)口向_______，

頂點(diǎn)是拋物線的最________點(diǎn)，

當(dāng)x<0時(shí)，y隨x的增大而_________；

當(dāng)x>0時(shí)，y隨x的增大而_________；

當(dāng)x=0時(shí)，y有最_____值為_(kāi)____。

y軸（0，0）上下高低增大增大減小減小大小00二次函數(shù)y=ax2的圖象一般地，拋物線y=ax2的對(duì)稱軸是31二次函數(shù)y=ax2的圖象2、在y=x2,y=2x2,

y=-2x2

,y=0.5x2,y=-0.5x2這5個(gè)函數(shù)的圖象有形狀大小相同的嗎？有哪幾組？它們的解析式有什么特點(diǎn)？圖象又有什么特點(diǎn)？

y=2x2與

y=-2x2

，y=0.5x2與y=-0.5x2

總結(jié)：y=ax2與y=-ax2關(guān)于x軸對(duì)稱

形狀與大小相同，方向相反。二次函數(shù)y=ax2的圖象2、在y=x2,y=2x2,y32二次函數(shù)y=ax2的圖象3、在y=x2,y=2x2

,y=0.5x2,這3個(gè)函數(shù)的圖象開(kāi)口大小相同的嗎？它們的解析式有什么特點(diǎn)？

而y=-2x2

,y=-0.5x2這2個(gè)函數(shù)的圖象誰(shuí)的開(kāi)口更大？你有什么發(fā)現(xiàn)？

|a|的值越大，開(kāi)口越_______。小二次函數(shù)y=ax2的圖象3、在y=x2,y=2x2,33小結(jié)：小結(jié)：34課堂練習(xí)：1、二次函數(shù)y=-4x2的圖象是一條_________；拋物線的對(duì)稱軸是_______；拋物線開(kāi)口向_________；頂點(diǎn)坐標(biāo)是_________；當(dāng)x<0時(shí)，y隨x的增大__________；當(dāng)x>0時(shí)，y隨x的增大而________；當(dāng)x=_____時(shí)，y有最_____值為_(kāi)____。拋物線y軸下（0，0）增大減小0大0課堂練習(xí)：1、二次函數(shù)y=-4x2的圖象是一條_______352、拋物線y=-mx2開(kāi)口向下，則的取值范圍是m_________；課堂練習(xí)：3、二次函數(shù)

，當(dāng)x=______時(shí)，y有最______值是_______；>000小2、拋物線y=-mx2開(kāi)口向下，則的取值范圍是m____36課堂練習(xí)：4、不畫圖，請(qǐng)說(shuō)出二次函數(shù)y=2x2，y=0.4x