2023屆廣東省惠州市英華學(xué)校九年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末復(fù)習(xí)檢測(cè)模擬試題含解析

2022-2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)在答題卡上。2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫(xiě)在答題卡上，寫(xiě)在本試卷上無(wú)效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1．把兩個(gè)大小相同的正方形拼成如圖所示的圖案.如果可以隨意在圖中取點(diǎn).則這個(gè)點(diǎn)取在陰影部分的慨率是（）A． B． C． D．2．二次函數(shù)的圖象是一條拋物線，下列說(shuō)法中正確的是（）A．拋物線開(kāi)口向下 B．拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)C．拋物線的對(duì)稱軸是直線 D．拋物線與軸有兩個(gè)交點(diǎn)3．函數(shù)與拋物線的圖象可能是（）．A． B． C． D．4．如圖，中，，，，則的長(zhǎng)為（）A． B． C．5 D．5．從1，2，3，4四個(gè)數(shù)中任取一個(gè)數(shù)作為十位上的數(shù)字，再?gòu)?，3，4三個(gè)數(shù)中任取一個(gè)數(shù)作為個(gè)位上的數(shù)字，那么組成的兩位數(shù)是3的倍數(shù)的概率是（）A． B． C． D．6．在一個(gè)不透明的袋子中共裝有紅、黃、藍(lán)三種顏色的小球，這些球除顏色外都相同，其中有3個(gè)紅球，5個(gè)黃球，若隨機(jī)摸出一個(gè)紅球的概率為，則這個(gè)袋子中藍(lán)球的個(gè)數(shù)是（）A．3個(gè) B．4個(gè) C．5個(gè) D．12個(gè)7．如圖所示的幾何體的左視圖為（）A． B． C． D．8．如圖，△ABC∽△ADE，則下列比例式正確的是（）A． B． C． D．9．如圖是二次函數(shù)y＝ax2+bx+c圖象的一部分，其對(duì)稱軸是x＝﹣1，且過(guò)點(diǎn)(﹣3，0)，說(shuō)法：①abc＜0；②2a﹣b＝0；③﹣a+c＜0；④若(﹣5，y1)、(，y2)是拋物線上兩點(diǎn)，則y1＞y2，其中說(shuō)法正確的有()個(gè)．A．1 B．2 C．3 D．410．已知如圖，則下列4個(gè)三角形中，與相似的是（）A． B．C． D．11．上蔡縣是古蔡國(guó)所在地，有著悠久的歷史，擁有很多重點(diǎn)古跡．某中學(xué)九年級(jí)歷史愛(ài)好者小組成員小華和小玲兩人計(jì)劃在寒假期間從“蔡國(guó)故城、白圭廟、伏羲畫(huà)卦亭”三個(gè)古跡景點(diǎn)隨機(jī)選擇其中一個(gè)去參觀，兩人恰好選擇同一古跡景點(diǎn)的概率是（）A． B． C． D．12．某人從處沿傾斜角為的斜坡前進(jìn)米到處，則它上升的高度是（）A．米 B．米 C．米 D．米二、填空題（每題4分，共24分）13．下表是某種植物的種子在相同條件下發(fā)芽率試驗(yàn)的結(jié)果.種子個(gè)數(shù)100400900150025004000發(fā)芽種子個(gè)數(shù)92352818133622513601發(fā)芽種子頻率0.920.880.910.890.900.90根據(jù)上表中的數(shù)據(jù)，可估計(jì)該植物的種子發(fā)芽的概率為_(kāi)_______.14．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，以點(diǎn)為圓心畫(huà)圓，與軸交于；兩點(diǎn)，與軸交于兩點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，的取值范圍是____________.15．如圖，在直角三角形中，是斜邊上的高，，則的值為_(kāi)__.16．若a，b是一元二次方程的兩根,則________.17．地物線的部分圖象如圖所示，則當(dāng)時(shí)，的取值范圍是______．18．如圖，為等邊三角形，點(diǎn)在外，連接、．若，，，則__________．三、解答題（共78分）19．（8分）如圖，在平行四邊形中，對(duì)角線，相交于點(diǎn)為的中點(diǎn)，連接交于點(diǎn)，且．（1）求的長(zhǎng)；（2）若，求．20．（8分）閱讀下列材料，完成相應(yīng)的學(xué)習(xí)任務(wù):如圖（1）在線段AB上找一點(diǎn)C，C把AB分為AC和BC兩條線段，其中AC＞BC．若AC，BC，AB滿足關(guān)系A(chǔ)C2＝BC?AB．則點(diǎn)C叫做線段AB的黃金分割點(diǎn)，這時(shí)＝≈0.618，人們把叫做黃金分割數(shù)，我們可以根據(jù)圖（2）所示操作方法我到線段AB的黃金分割點(diǎn)，操作步驟和部分證明過(guò)程如下：第一步，以AB為邊作正方形ABCD．第二步，以AD為直徑作⊙F．第三步，連接BF與⊙F交于點(diǎn)G．第四步，連接DG并延長(zhǎng)與AB交于點(diǎn)E，則E就是線段AB的黃金分割點(diǎn)．證明：連接AG并延長(zhǎng)，與BC交于點(diǎn)M．∵AD為⊙F的直徑，∴∠AGD＝90°，∵F為AD的中點(diǎn)，∴DF＝FG＝AF，∴∠3＝∠4，∠5＝∠6，∵∠2+∠5＝90°，∠5+∠4＝90°，∴∠2＝∠4＝∠3＝∠1，∵∠EBG＝∠GBA，∴△EBG∽△GBA，∴＝，∴BG2＝BE?AB…任務(wù)：（1）請(qǐng)根據(jù)上面操作步驟與部分證明過(guò)程，將剩余的證明過(guò)程補(bǔ)充完整；（提示：證明BM＝BG＝AE）（2）優(yōu)選法是一種具有廣泛應(yīng)用價(jià)值的數(shù)學(xué)方法，優(yōu)選法中有一種0.618法應(yīng)用了黃金分割數(shù)．為優(yōu)選法的普及作出重要貢獻(xiàn)的我國(guó)數(shù)學(xué)家是（填出下列選項(xiàng)的字母代號(hào)）A．華羅庚B．陳景潤(rùn)C(jī)．蘇步青21．（8分）目前“微信”、“支付寶”、“共享單車”和“網(wǎng)購(gòu)”給我們的生活帶來(lái)了很多便利，初二數(shù)學(xué)小組在校內(nèi)對(duì)“你最認(rèn)可的四大新生事物”進(jìn)行調(diào)查，隨機(jī)調(diào)查了m人（每名學(xué)生必選一種且只能從這四種中選擇一種）并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖．（1）根據(jù)圖中信息求出m=，n=；（2）請(qǐng)你幫助他們將這兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)全；（3）根據(jù)抽樣調(diào)查的結(jié)果，請(qǐng)估算全校2000名學(xué)生中，大約有多少人最認(rèn)可“微信”這一新生事物？（4）已知A、B兩位同學(xué)都最認(rèn)可“微信”，C同學(xué)最認(rèn)可“支付寶”D同學(xué)最認(rèn)可“網(wǎng)購(gòu)”從這四名同學(xué)中抽取兩名同學(xué)，請(qǐng)你通過(guò)樹(shù)狀圖或表格，求出這兩位同學(xué)最認(rèn)可的新生事物不一樣的概率．22．（10分）如圖，在陽(yáng)光下的電線桿AB落在地上的影子BD長(zhǎng)3米，落在墻上的影子CD的高為2米，同一時(shí)刻，豎起一根1米高的竹竿MN，其影長(zhǎng)MF為1.5米，求電線桿的高度．23．（10分）如圖，在四邊形中，，．已知A（-2，0）、B（6，0）、D（0，3）反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)．（1）求點(diǎn)的坐標(biāo)和反比例函數(shù)的解析式；（2）將四邊形沿軸向上平移個(gè)單位長(zhǎng)度得到四邊形，問(wèn)點(diǎn)是否落在（1）中的反比例函數(shù)的圖象上？24．（10分）互聯(lián)網(wǎng)“微商”經(jīng)營(yíng)已經(jīng)成為大眾創(chuàng)業(yè)的一種新途徑，某網(wǎng)店準(zhǔn)備銷售一種多功能旅行背包，計(jì)劃從廠家以每個(gè)50元的價(jià)格進(jìn)貨．銷售期間發(fā)現(xiàn)：銷售單價(jià)是100元時(shí)，每天的銷售量是50個(gè)，而銷售單價(jià)每降低1元，每天就可多售出5個(gè)，為了增加銷售量，盡量讓利顧客，當(dāng)銷售單價(jià)為多少元時(shí)，每天的銷售利潤(rùn)達(dá)到4000元？25．（12分）先化簡(jiǎn)，再求值：(x－1)÷(x－),其中x=+126．如圖1，在矩形ABCD中，AE⊥BD于點(diǎn)E.（1）求證：BEBC＝AECD．（2）如圖2，若點(diǎn)P是邊AD上一點(diǎn)，且PE⊥EC，求證：AEAB＝DEAP.

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【分析】先設(shè)圖中陰影部分小正方形的面積為x，則整個(gè)陰影部分的面積為3x，而整個(gè)圖形的面積為7x.再根據(jù)幾何概率的求法即可得出答案.【詳解】解：設(shè)圖中陰影部分小正方形的面積為x，，則整個(gè)陰影部分的面積為3x，而整個(gè)圖形的面積為7x,∴這個(gè)點(diǎn)取在陰影部分的慨率是故答案為：C.【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是事件的概率問(wèn)題，解題的關(guān)鍵是根據(jù)已給圖形找出圖中陰影部分的面積與整個(gè)圖形的面積.2、D【分析】根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)對(duì)A、C進(jìn)行判斷；根據(jù)二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征對(duì)B進(jìn)行判斷；利用方程2x2-1=0解的情況對(duì)D進(jìn)行判斷．【詳解】A.

a=2,則拋物線y=2x2?1的開(kāi)口向上，所以A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.當(dāng)x=1時(shí),y=2×1?1=1,則拋物線不經(jīng)過(guò)點(diǎn)(1,-1)，所以B選項(xiàng)錯(cuò)誤；C.拋物線的對(duì)稱軸為直線x=0，所以C選項(xiàng)錯(cuò)誤；D.當(dāng)y=0時(shí),2x2?1=0，此方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)解，所以D選項(xiàng)正確.故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了拋物線與x軸的交點(diǎn)，二次函數(shù)的性質(zhì)，二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，結(jié)合圖像是解題的關(guān)鍵.3、C【分析】一次函數(shù)和二次函數(shù)與y軸交點(diǎn)坐標(biāo)都是(0,1)，然后再對(duì)a分a>0和a<0討論即可．【詳解】解：由題意知：與拋物線與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)均是(0,1)，故排除選項(xiàng)A；當(dāng)a>0時(shí)，一次函數(shù)經(jīng)過(guò)第一、二、三象限，二次函數(shù)開(kāi)口向上，故其圖像有可能為選項(xiàng)C所示，但不可能為選項(xiàng)B所示；當(dāng)a<0時(shí)，一次函數(shù)經(jīng)過(guò)第一、二、四象限，二次函數(shù)開(kāi)口向下，不可能為為選項(xiàng)D所示；故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)與二次函數(shù)的圖像關(guān)系，熟練掌握函數(shù)的圖像與系數(shù)之間的關(guān)系是解決本類題的關(guān)鍵．4、C【解析】過(guò)C作CD⊥AB于D，根據(jù)含30度角的直角三角形求出CD，解直角三角形求出AD，在△BDC中解直角三角形求出BD，相加即可求出答案．【詳解】過(guò)C作CD⊥AB于D，則∠ADC=∠BDC=90，∵∠A=30,AC=，∴CD=AC=,由勾股定理得：AD=CD=3，∵tanB==，∴BD=2，∴AB=2+3=5，故選C.【點(diǎn)睛】本題考查解直角三角形.5、B【分析】首先根據(jù)題意畫(huà)出樹(shù)狀圖，然后由樹(shù)狀圖求得所有等可能的結(jié)果與組成的兩位數(shù)是3的倍數(shù)的情況，再利用概率公式即可求得答案．【詳解】畫(huà)樹(shù)狀圖得：

∵共有12種等可能的結(jié)果，組成的兩位數(shù)是3的倍數(shù)的有4種情況，

∴組成的兩位數(shù)是3的倍數(shù)的概率是：．故選：B【點(diǎn)睛】此題考查了列表法或樹(shù)狀圖法求概率．用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．6、B【分析】設(shè)藍(lán)球有x個(gè)，根據(jù)摸出一個(gè)球是紅球的概率是，得出方程即可求出x．【詳解】設(shè)藍(lán)球有x個(gè)，依題意得解得x=4，經(jīng)檢驗(yàn)，x=4是原方程的解，故藍(lán)球有4個(gè)，選B.【點(diǎn)睛】此題主要考查了概率公式的應(yīng)用，用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率＝所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．得到所求的情況數(shù)是解決本題的關(guān)鍵．7、D【解析】根據(jù)左視圖是從幾何體左面看得到的圖形，認(rèn)真觀察實(shí)物，可得這個(gè)幾何體的左視圖為長(zhǎng)方形，據(jù)此觀察選項(xiàng)即可得.【詳解】觀察實(shí)物，可知這個(gè)幾何體的左視圖為長(zhǎng)方形，只有D選項(xiàng)符合題意，故選D.【詳解】本題考查了幾何體的左視圖，明確幾何體的左視圖是從幾何體的左面看得到的圖形是解題的關(guān)鍵.注意錯(cuò)誤的選項(xiàng)B、C.8、D【解析】∵△ABC∽△ADE，∴，故選D．【點(diǎn)睛】本題考查相似三角形的性質(zhì)，掌握相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例這一性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵．9、D【分析】由拋物線開(kāi)口方向得到a＞0，根據(jù)拋物線的對(duì)稱軸得b＝2a＞0，則2a﹣b＝0，則可對(duì)②進(jìn)行判斷；根據(jù)拋物線與y軸的交點(diǎn)在x軸下方得到c＜0，則abc＜0，于是可對(duì)①進(jìn)行判斷；由于x＝﹣1時(shí)，y＜0，則得到a﹣2a+c＜0，則可對(duì)③進(jìn)行判斷；通過(guò)點(diǎn)(﹣5，y1)和點(diǎn)(，y2)離對(duì)稱軸的遠(yuǎn)近對(duì)④進(jìn)行判斷．【詳解】解：∵拋物線開(kāi)口向上，∴a＞0，∵拋物線對(duì)稱軸為直線x＝﹣＝﹣1，∴b＝2a＞0，則2a﹣b＝0，所以②正確；∵拋物線與y軸的交點(diǎn)在x軸下方，∴c＜0，∴abc＜0，所以①正確；∵x＝﹣1時(shí)，y＝a﹣b+c＜0，∵b＝2a，∴a﹣2a+c＜0，即﹣a+c＜0，所以③正確；∵點(diǎn)(﹣5，y1)離對(duì)稱軸要比點(diǎn)(，y2)離對(duì)稱軸要遠(yuǎn)，∴y1＞y2，所以④正確．故答案為D．【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，靈活運(yùn)用二次函數(shù)解析式和圖像是解答本題的關(guān)鍵．.10、C【分析】根據(jù)相似三角形的判定定理逐一分析即可．【詳解】解:∵AB=AC=6，∠B=75°∴∠B=∠C=75°∴∠A=180°－∠B－∠C=30°，對(duì)于A選項(xiàng)，如下圖所示∵，但∠A≠∠E∴與△EFD不相似，故本選項(xiàng)不符合題意；對(duì)于B選項(xiàng)，如下圖所示∵DE=DF=EF∴△DEF是等邊三角形∴∠E=60°∴，但∠A≠∠E∴與△EFD不相似，故本選項(xiàng)不符合題意；對(duì)于C選項(xiàng)，如下圖所示∵，∠A=∠E=30°∴∽△EFD，故本選項(xiàng)符合題意；對(duì)于D選項(xiàng)，如下圖所示∵，但∠A≠∠D∴與△DEF不相似，故本選項(xiàng)不符合題意；故選C．【點(diǎn)睛】此題考查的是相似三角形的判定，掌握有兩組對(duì)應(yīng)邊對(duì)應(yīng)成比例，且?jiàn)A角相等的兩個(gè)三角形相似是解決此題的關(guān)鍵．11、A【分析】直接利用樹(shù)狀圖法列舉出所有的可能，進(jìn)而利用概率公式求出答案．；【詳解】解：(1)設(shè)蔡國(guó)故城為“A”,白圭廟為“B”,伏羲畫(huà)卦亭為“C”,畫(huà)樹(shù)狀圖如下：

由樹(shù)形圖可知所以可能的結(jié)果為AA，AB，AC，BA，BB，BC，CA，CB，CC；選擇同一古跡景點(diǎn)的結(jié)果為AA，BB，CC．∴兩人恰好選擇同一古跡景點(diǎn)的概率是:．故選A．【點(diǎn)睛】本題涉及列表法和樹(shù)狀圖法以及相關(guān)概率知識(shí)，用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．12、A【分析】利用坡角的正弦值即可求解．【詳解】解：∵∠ACB=90°，∠A=α，AB=600，∴sinα=，∴BC=600sinα．

故選A．【點(diǎn)睛】此題主要考查坡度坡角問(wèn)題，正確掌握坡角的定義是解題關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，共24分）13、0.1【分析】仔細(xì)觀察表格，發(fā)現(xiàn)大量重復(fù)試驗(yàn)發(fā)芽的頻率逐漸穩(wěn)定在0.1左右，從而得到結(jié)論．【詳解】由表格可得，當(dāng)實(shí)驗(yàn)次數(shù)越來(lái)越多時(shí)，發(fā)芽種子頻率穩(wěn)定在0.1，符合用頻率佔(zhàn)計(jì)概率，∴種子發(fā)芽概率為0.1．故答案為：0.1．【點(diǎn)睛】本題考查了利用頻率估計(jì)概率，大量反復(fù)試驗(yàn)下頻率穩(wěn)定值即概率．用到的知識(shí)點(diǎn)為：頻率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．14、【解析】作ME⊥CD于E，MF⊥AB于F，連接MA、MC.當(dāng)CD=6和CD=時(shí)在中求出半徑MC,然后在中可求的值，于是范圍可求.【詳解】解：如圖1，當(dāng)CD=6時(shí)，作ME⊥CD于E，MF⊥AB于F，連接MA、MC，∵，∴ME=4,MF=3,∵M(jìn)E⊥CD,CD=6,∴CE=3,∴,∴MA=MC=5,∵M(jìn)F⊥AB,∴==,如圖2，當(dāng)CD=時(shí)，作ME⊥CD于E，MF⊥AB于F，連接MA、MC，∵，∴ME=4,MF=3,∵M(jìn)E⊥CD,CD=,∴CE=,∴,∴MA=MC=8,∵M(jìn)F⊥AB,∴==,綜上所述，當(dāng)時(shí)，.故答案是：.【點(diǎn)睛】本題考查了三角函數(shù)在坐標(biāo)系和圓中的應(yīng)用，作輔助線構(gòu)造直角三角形利用垂徑定理求出半徑是解題的關(guān)鍵.15、【分析】證明，從而求出CD的長(zhǎng)度，再求出即可．【詳解】∵是斜邊上的高∴∵∴∴∴解得（舍去）∴在中故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了相似三角形的判定以及三角函數(shù)，掌握相似三角形的性質(zhì)以及判定是解題的關(guān)鍵．16、【分析】將通分變形為，然后利用根與系數(shù)的關(guān)系即可求解.【詳解】∵a、b是一元二次方程的兩根∴，∴故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系，熟練掌握，是解題的關(guān)鍵.17、或【分析】根據(jù)二次函數(shù)的對(duì)稱性即可得出二次函數(shù)與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為（3，0），當(dāng)時(shí)，圖像位于x軸的上方，故可以得出x的取值范圍．【詳解】解：由圖像可得：對(duì)稱軸為x=1，二次函數(shù)與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為（-1，0）則根據(jù)對(duì)稱性可得另一個(gè)交點(diǎn)為（3，0）∴當(dāng)或時(shí)，故答案為：或【點(diǎn)睛】本題主要考查的是二次函數(shù)的對(duì)稱性，二次函數(shù)的圖像是關(guān)于對(duì)稱軸對(duì)稱的，掌握這個(gè)知識(shí)點(diǎn)是解題的關(guān)鍵．18、1【分析】作∠ABD的角平分線交DC于E，連接AE，作于F，延長(zhǎng)BE交AD于R，先證明，可得，再通過(guò)等腰三角形的中線定理得，利用三角函數(shù)求出DF，F(xiàn)C的值，即可求出CD的值．【詳解】作∠ABD的角平分線交DC于E，連接AE，作于F，延長(zhǎng)BE交AD于R∵∴∴A，E，C，D四點(diǎn)共圓∴∴∴∵，∴∴∵，∴∴，∴，∵,∴∴∴∴∴故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的綜合問(wèn)題，掌握角平分線的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)、全等三角形的性質(zhì)以及判定定理、銳角三角函數(shù)是解題的關(guān)鍵．三、解答題（共78分）19、（1）6；（2）4【分析】（1）連接EF，證明△EFG∽△DCG．推出，求出DE即可解決問(wèn)題．（2）由三角形的高相同，則三角形的面積之比等于底邊之比，求出，，即可求出答案．【詳解】解：（1）連接．∵是平行四邊形，∴點(diǎn)為的中點(diǎn)．∵為的中點(diǎn)，∴，且．∴．∴∵，∴，∴，∴；（2）∵，，，∴，∴，∵BE=DE，∴∴．【點(diǎn)睛】本題考查相似三角形的判定和性質(zhì)，平行四邊形的性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí)，屬于中考常考題型．20、（1）見(jiàn)解析；（2）A【分析】（1）利用相全等三角形的判定和性質(zhì)、相似三角形的性質(zhì)以及平行線的性質(zhì)證明BM=BG=AE即可解決問(wèn)題．

（2）為優(yōu)選法的普及作出重要貢獻(xiàn)的我國(guó)數(shù)學(xué)家是華羅庚．【詳解】（1）補(bǔ)充證明：∵∠2＝∠4，∠ABM＝∠DAE，AB＝AD，∴△ABM≌△DAE（ASA），∴BM＝AE，∵AD∥BC，∴∠7＝∠5＝∠6＝∠8，∴BM＝BG＝AE，∴AE2＝BE?AB，∴點(diǎn)E是線段AB的黃金分割點(diǎn)．（2）優(yōu)選法是一種具有廣泛應(yīng)用價(jià)值的數(shù)學(xué)方法，優(yōu)選法中有一種0.618法應(yīng)用了黃金分割數(shù)．為優(yōu)選法的普及作出重要貢獻(xiàn)的我國(guó)數(shù)學(xué)家是華羅庚．故答案為A．【點(diǎn)睛】本題考查作圖-相似變換，全等三角形的判定和性質(zhì)，相似三角形的判定和性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，正方形的性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題，屬于中考創(chuàng)新題型．21、（1）100、35；（2）補(bǔ)圖見(jiàn)解析；（3）800人；（4）【解析】分析：（1）由共享單車人數(shù)及其百分比求得總?cè)藬?shù)m，用支付寶人數(shù)除以總?cè)藬?shù)可得其百分比n的值；（2）總?cè)藬?shù)乘以網(wǎng)購(gòu)人數(shù)的百分比可得其人數(shù)，用微信人數(shù)除以總?cè)藬?shù)求得其百分比即可補(bǔ)全兩個(gè)圖形；（3）總?cè)藬?shù)乘以樣本中微信人數(shù)所占百分比可得答案；（4）列表得出所有等可能結(jié)果，從中找到這兩位同學(xué)最認(rèn)可的新生事物不一樣的結(jié)果數(shù)，根據(jù)概率公式計(jì)算可得．詳解：（1）∵被調(diào)查的總?cè)藬?shù)m=10÷10%=100人，∴支付寶的人數(shù)所占百分比n%=×100%=35%，即n=35，（2）網(wǎng)購(gòu)人數(shù)為100×15%=15人，微信對(duì)應(yīng)的百分比為×100%=40%，補(bǔ)全圖形如下：（3）估算全校2000名學(xué)生中，最認(rèn)可“微信”這一新生事物的人數(shù)為2000×40%=800人；（4）列表如下：共有12種情況，這兩位同學(xué)最認(rèn)可的新生事物不一樣的有10種，所以這兩位同學(xué)最認(rèn)可的新生事物不一樣的概率為．點(diǎn)睛：本題考查的是用列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖法求概率以及扇形統(tǒng)計(jì)圖與條形統(tǒng)計(jì)圖的知識(shí)．列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，列表法適合于兩步完成的事件，樹(shù)狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件．用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．22、電線桿子的高為4米．【分析】作CG⊥AB于G，可得矩形BDCG，利用同一時(shí)刻物高與影長(zhǎng)的比一定得到AG的長(zhǎng)度，加上GB的長(zhǎng)度即為電線桿AB的高度．【詳解】過(guò)C點(diǎn)作CG⊥AB于點(diǎn)G，∴GC＝BD＝3米，GB＝CD＝2米．∵∠NMF＝∠AGC＝90°，NF∥AC，∴∠NFM＝∠ACG，∴△NMF∽△AGC，∴，∴AG＝＝＝2，∴AB＝AG+GB＝2+2＝4（米），答：電線桿子的高為4米．【點(diǎn)睛】此題考查了相似三角形的應(yīng)用，構(gòu)造出直角三角形進(jìn)行求解是解決本題的難點(diǎn)；用到的知識(shí)點(diǎn)為：同一時(shí)刻物高與影長(zhǎng)的比一定．23、（1）；（1）點(diǎn)恰好落在雙曲線上【分析】（1）過(guò)C作CE⊥AB，由題意得到四邊形ABCD為等腰梯形，進(jìn)而得到三角形AOD與三角形BEC全等，得到CE＝OD＝3，OA＝BE＝1，可求出OE的長(zhǎng)，確定出C坐標(biāo)，代入反比例解析式求出k的值即可；（1）由平移規(guī)律確定出B′的坐標(biāo)，代入反比例解析式檢驗(yàn)即可．【詳解】解：（1）過(guò)C作CE⊥AB．∵DC∥AB，AD＝B