2023高考前拓展拔高卷01（原卷版）

第7篇考前能力提升卷01（試卷滿分150分，考試用時(shí)120分鐘）姓名___________班級(jí)_________考號(hào)_______________________注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、考生號(hào)等填寫在答題卡和試卷指定位置上.2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑.如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào).回答非選擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上.寫在本試卷上無(wú)效.3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回.一、單項(xiàng)選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求.1．已知集合，，為實(shí)數(shù)集，則等于（

）A．B．C． D．2．如果復(fù)數(shù)（其中為虛數(shù)單位，為實(shí)數(shù)）為純虛數(shù)，那么（

）A．1 B．2 C．4 D．3．在三棱錐中，是等腰直角三角形，，且平面，則三棱錐的外接球的表面積為（

）A． B． C． D．4．2021年某地電視臺(tái)春晚的戲曲節(jié)目，準(zhǔn)備了經(jīng)典京劇、豫劇、越劇、粵劇、黃梅戲、評(píng)劇6個(gè)劇種的各一個(gè)片段．對(duì)這6個(gè)劇種的演出順序有如下要求：京劇必須排在前三，且越劇、粵劇必須排在一起，則該戲曲節(jié)目演出順序共有(

)種．A．120 B．156 C．188 D．2405．若，，且，，則的值是（

）A．B．C．或 D．或6．已知函數(shù),則函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為（

）A．1 B．2 C．3 D．47．已知平面內(nèi)一正三角形的外接圓半徑為4，在三角形中心為圓心為半徑的圓上有一個(gè)動(dòng)，則最大值為（

）A．13 B． C．5 D．8．函數(shù)，的定義域都是，直線與，的圖象分別交于，兩點(diǎn)，若線段的長(zhǎng)度是不為的常數(shù)，則稱曲線，為“平行曲線”設(shè)，且，為區(qū)間的“平行曲線”其中，在區(qū)間上的零點(diǎn)唯一，則的取值范圍是（

）A． B． C． D．二、多項(xiàng)選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分.在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對(duì)的得5分，部分選對(duì)的得2分，有選錯(cuò)的得0分.9．2021年10月16日，我國(guó)神舟十三號(hào)載人飛船順利升空，這是繼2021年9月17日神舟十二號(hào)順利返回地面后，一個(gè)月內(nèi)再次執(zhí)行載人飛行任務(wù)，實(shí)現(xiàn)了我國(guó)航天史無(wú)前例的突破，為弘揚(yáng)航天精神，某網(wǎng)站舉辦了“我愛星辰大?！教毂痹诰€知識(shí)競(jìng)賽，賽后統(tǒng)計(jì)，共有2萬(wàn)市民參加了這次競(jìng)賽，其中參賽網(wǎng)友的構(gòu)成情況，如下表所示：?jiǎn)挝稽h政機(jī)關(guān)企事業(yè)單位教師和學(xué)生個(gè)體工商戶普通市民參賽人數(shù)所占比例（單位：%）203025其中，則下列說(shuō)法正確的是（

）A．B．參賽人數(shù)所占比例的這一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為30%C．普通市民參賽人數(shù)為1千人D．各類別參賽人數(shù)的極差超過4000人10．已知，且，則（

）A．的最大值為2 B．的最小值為C．的最大值為8 D．的最小值為811．已知，具有下面三個(gè)性質(zhì)：①將的圖象右移個(gè)單位得到的圖象與原圖象重合；②，；③在時(shí)存在兩個(gè)零點(diǎn)，給出下列判斷，其中正確的是（

）A．在時(shí)單調(diào)遞減B．C．將的圖象左移個(gè)單位長(zhǎng)度后得到的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱D．若與圖象關(guān)于對(duì)稱，則當(dāng)時(shí)，的值域?yàn)?2．如圖所示，該多面體是一個(gè)由6個(gè)正方形和8個(gè)正三角形圍成的十四面體，所有棱長(zhǎng)均為1，所有頂點(diǎn)均在球的球面上.關(guān)于這個(gè)多面體給出以下結(jié)論，其中正確的有（

）A．平面；B．與平面所成的角的余弦值為；C．該多面體的外接球的表面積為；D．該多面體的體積為.三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分13．為了弘揚(yáng)中華民族敬老愛老的傳統(tǒng)美德，切實(shí)關(guān)愛社區(qū)老年人的身體健康，社區(qū)衛(wèi)生服務(wù)中心聯(lián)合醫(yī)院為老年人進(jìn)行免費(fèi)體檢，并送上健康的祝福.已知重陽(yáng)節(jié)當(dāng)天，醫(yī)院彩超室接待了80歲以上的老年人5位，70歲到80歲之間的老年人3位，為了進(jìn)一步了解各年齡階段老年人的健康情況，現(xiàn)從8人中隨機(jī)抽取3人，則抽取的3人中80歲以上的老年人人數(shù)的數(shù)學(xué)期望為______.14．若n是正整數(shù)，則除以9的余數(shù)是____________.15．定義在的可導(dǎo)函數(shù)，其導(dǎo)數(shù)為且，則不等式的解集為__________．16．已知橢圓的左焦點(diǎn)為F，過原點(diǎn)和F分別作傾斜角為的兩條直線，，設(shè)與橢圓C相交于A?B兩點(diǎn)，與橢圓C相交于M?N兩點(diǎn)，那么，當(dāng)時(shí)，___________；當(dāng)時(shí)，___________.四．解答題：本小題共6小題，共70分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過程或演算步驟.17．在①；②；這兩個(gè)條件中任選一個(gè)，補(bǔ)充在下面的橫線上.并加以解答.在△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別是a，b，c，且滿足.(1)求角C；(2)若，，D在線段AB上，且滿足，求線段CD的長(zhǎng)度18．已知數(shù)列的前n項(xiàng)和為，.(1)證明：數(shù)列為等比數(shù)列，并求數(shù)列的前n項(xiàng)和為；(2)設(shè)，證明：.19．臨近元旦，高三（1）班共50名同學(xué)，大家希望能邀請(qǐng)數(shù)學(xué)張老師參加元旦文藝表演．張老師決定和同學(xué)們進(jìn)行一個(gè)游戲，根據(jù)游戲的結(jié)果決定是否參與表演．游戲規(guī)則如下：班長(zhǎng)先確定班上參與游戲的同學(xué)人數(shù)（）；每位同學(xué)手里均有張除顏色外無(wú)其他區(qū)別的卡片；第（，，，，）位同學(xué)手中有張紅色卡片，張白色卡片；老師任選其中一位同學(xué)，并且從該同學(xué)的手中隨機(jī)連續(xù)取出兩張卡片，若第二次取出的卡片為白色，則學(xué)生獲勝，張老師同意參加文藝表演，否則，張老師將不參加文藝表演．(1)若，求張老師同意參加文藝表演的概率；(2)若希望張老師參加文藝表演的可能最大，班長(zhǎng)應(yīng)該邀請(qǐng)多少同學(xué)參與游戲？20．如圖，平面，.(1)求證：平面；(2)若二面角的余弦值為，求直線與平面所成角的正切值.21．我們把橢圓和稱為“相似橢圓”“相似橢圓”具有很多美妙的性質(zhì)．過橢圓上任意一點(diǎn)P作橢圓的兩條切線，切點(diǎn)分別為A、B，切線、與橢圓另一個(gè)交點(diǎn)分別為Q、R．(1)設(shè)，證明:直線是過A的橢圓的切線；(2)求證：點(diǎn)A是線段的中點(diǎn)；(3)是否存在常數(shù)，使得對(duì)于橢圓上的任意一點(diǎn)P，線段的中點(diǎn)M都在橢圓上，若存在，請(qǐng)求出的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．22．已知函數(shù).(1)當(dāng)時(shí)，方程在區(qū)間上有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)根，求的取值范圍；(2)當(dāng)時(shí)，設(shè)是函數(shù)兩個(gè)不同的極值點(diǎn)，證明：.第10篇考前押題沖刺卷01（試卷滿分150分，考試用時(shí)120分鐘）姓名___________班級(jí)_________考號(hào)_______________________注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、考生號(hào)等填寫在答題卡和試卷指定位置上.2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑.如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào).回答非選擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上.寫在本試卷上無(wú)效.3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回.一、單項(xiàng)選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求.1．設(shè)集合，若，則由實(shí)數(shù)a組成的集合為（

）A． B． C． D．2．已知是關(guān)于x的方程的一個(gè)根，其中，則（

）A．18 B．16 C．9 D．83．不等式“”是“”成立的（

）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充要條件 D．既不充分也不必要條件4．設(shè)函數(shù)，則（

）A．是偶函數(shù)，且在單調(diào)遞增 B．是偶函數(shù)，且在單調(diào)遞減C．是奇函數(shù)，且在單調(diào)遞增 D．是奇函數(shù)，且在單調(diào)遞減5．設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為，若，則（

）A． B． C． D．6．已知，則（

）A．2 B． C．1 D．07．將甲、乙、丙、丁4名醫(yī)生隨機(jī)派往①，②，③三個(gè)村莊進(jìn)行義診活動(dòng)，每個(gè)村莊至少派1名醫(yī)生，A表示事件“醫(yī)生甲派往①村莊”；B表示事件“醫(yī)生乙派往①村莊”；C表示事件“醫(yī)生乙派往②村莊”，則（

）A．事件A與B相互獨(dú)立 B．事件A與C相互獨(dú)立C． D．8．已知拋物線的焦點(diǎn)為F，過F且傾斜角為的直線l與拋物線相交于A，B兩點(diǎn)，，過A，B兩點(diǎn)分別作拋物線的切線，交于點(diǎn)Q．下列說(shuō)法正確的是(

)A．B．(O為坐標(biāo)原點(diǎn))的面積為C．D．若，P是拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，則的最小值為二、多項(xiàng)選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分.在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對(duì)的得5分，部分選對(duì)的得2分，有選錯(cuò)的得0分.9．在研究某種產(chǎn)品的零售價(jià)（單位：元）與銷售量（單位：萬(wàn)件）之間的關(guān)系時(shí)，根據(jù)所得數(shù)據(jù)得到如下所示的對(duì)應(yīng)表：12141618201716141311利用最小二乘法計(jì)算數(shù)據(jù)，得到的回歸直線方程為：，則下列說(shuō)法中正確的是（

）A．B．C．回歸直線必過點(diǎn)(16，14.2)D．若該產(chǎn)品的零售價(jià)定為22元，則銷售一定是9.7萬(wàn)件10．關(guān)于函數(shù)，下列說(shuō)法正確的是（

）A．函數(shù)的圖象可由函數(shù)的圖象向左平移個(gè)單位得到B．的圖象關(guān)于直線對(duì)稱C．的表達(dá)式可以改寫為D．若函數(shù)在的值域?yàn)?，則m的取值范圍是11．以下四個(gè)命題表述錯(cuò)誤的是（

）A．直線恒過定點(diǎn)B．圓上有且僅有個(gè)點(diǎn)到直線的距離都等于C．曲線與恰有四條公切線，則實(shí)數(shù)的取值范圍為D．已知圓，為直線上一動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)向圓引條切線，其中為切點(diǎn)，則的最小值為12．在正方體中，點(diǎn)為線段上一動(dòng)點(diǎn)，則（

）A．對(duì)任意的點(diǎn)，都有B．三棱錐的體積為定值C．當(dāng)為中點(diǎn)時(shí)，異面直線與所成的角最小D．當(dāng)為中點(diǎn)時(shí)，直線與平面所成的角最大三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分13．若直線與直線平行，其中、均為正數(shù)，則的最小值為______.14．若的展開式中第5項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)最大，則___________．（寫出一個(gè)即可）15．在三棱錐中，，平面，三棱錐的頂點(diǎn)都在球的球面上.若三棱錐的體積為，則球的表面積為___________.16．已知函數(shù)，其單調(diào)增區(qū)間為_______；若對(duì)于，都有，則的取值范圍是______.四．解答題：本小題共6小題，共70分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過程或演算步驟.17．在①且，②，③這三個(gè)條件中任選一個(gè)，補(bǔ)充在下面問題中，并解答該問題．問題：銳角的內(nèi)角的對(duì)邊分別為，且_________．(1)求A；(2)求的最大值．18．設(shè)等差數(shù)列的首項(xiàng)為1，數(shù)列滿足：，，且（）．(1)求等差數(shù)列的通項(xiàng)公式；(2)求數(shù)列的前n項(xiàng)和．19．如圖所示在多面體中，平面，四邊形是正方形，，，，.(1)求證：直線平面；(2)求平面與平面夾角的余弦值.20．甲、乙兩名選手爭(zhēng)奪一場(chǎng)乒乓球比賽的冠軍.比賽采取三局兩勝制，即某選手率先獲得兩局勝利時(shí)比賽結(jié)束，且該選手奪得冠軍.根據(jù)兩人以往對(duì)戰(zhàn)的經(jīng)歷，甲、乙在一局比賽中獲勝的概率分別為，，且每局比賽的結(jié)果相互獨(dú)立.(1)求甲奪得冠軍的概率；(2)比賽開始前，工作人員買來(lái)一盒新球，共有6個(gè).新球在一局比賽中使用后成為“舊球”，“舊球”再在一