南通市實驗中學(xué)九年級數(shù)學(xué)10月月考試題

1．下列圖形中既是中心對稱圖形，又是軸對稱圖形的是----------------------------（）2.如圖，△ABC中，∠C=70°，∠B=30°，將△ABC繞點A順時針旋轉(zhuǎn)后，得到△AB′C′，且C′在邊BC上，則∠B′C′B的度數(shù)為------------------------------------（）A．30°B．40°C．46°D．60°（第2題圖）（第5題圖）（第6題圖）3．在平面直角坐標系中，將線段OA繞原點O逆時針旋轉(zhuǎn)90°，記點A（-1，）的對應(yīng)點為A1，則A1的坐標為--------------------------------------------------------------------------------（）A．（，1）B．（1，）C．（-，-1）D．（-1，-）4．下列命題是假命題的是-----------------------------------------------------------------------------（）A．不在同一直線上的三點確定一個圓B．矩形的四個頂點在同一個圓上C．三角形的內(nèi)心到三角形三邊的距離相等D．平分弦的直徑垂直于弦5.如圖，OA⊥OB，等腰直角三角形CDE的腰CD在OB上，∠ECD=45°，將三角形CDE繞點C逆時針旋轉(zhuǎn)75°，點E的對應(yīng)點N恰好落在OA上，則的值為--------------（）A．B．C．D．6．在直徑為200cm的圓柱形油槽內(nèi)裝入一些油以后，截面如圖所示，若油面的寬AB=160cm，則油的最大深度為----------------------------------------------------()（A）40cm（B）60cm（C）80cm（D）100cm7．如圖，⊙O是△ABC的外接圓，連結(jié)OA、OB，且點C、O在弦AB的同側(cè)，若∠ABO=50°，則∠ACB的度數(shù)為------------------------------------------------------------------------------------（）（第7題圖）（第8題圖）（第9題圖）A．50°B．45°C．30°D．40°8．如圖，⊙O的半徑OD⊥弦AB于點C，連結(jié)AO并延長交⊙O于點E，連結(jié)EC．若AB=8，CD=2，則EC的長為--------------------------------------------------（）（A）2（B）8（C）2（D）29．如圖，AB是⊙O的直徑，CD是⊙O的切線，切點為D，CD與AB的延長線交于點C，∠A=30°，給出下面3個結(jié)論：①AD=CD；②BD=BC；③AB=2BC，其中正確結(jié)論的個數(shù)是（）A.3B.2C.1D.010.在平面直角坐標系中，已知點A（，0），B（2，0），若點C在一次函數(shù)的圖象上，且△ABC為直角三角形，則滿足條件的點C有--------------------（）A．1個B．2個C．3個D．4個二、填空題：（每題3分，共30分）11.已知點，則點關(guān)于原點的對稱點的坐標為_____________。12.用反證法證明“一個三角形的三個內(nèi)角中不能有兩個直角”的第一步應(yīng)假設(shè)____________________________________________。15.如圖，在平面直角坐標系中，點O為坐標原點，點P在第一象限，⊙P與x軸交于O，A兩點，點A的坐標為（6，0），⊙P的半徑為，則點P的坐標為__________。16.已知四邊形內(nèi)接于⊙，若，則17．如圖，PA，PB分別切⊙O于點A、B，點C在⊙O上，且∠ACB=70°，則∠P=．（第17題圖）（第18題圖）（第20題圖）18．如圖，是⊙的切線，切⊙于，，則的周長為________.19..等腰三角形的底邊,的外接圓⊙O的半徑為5，則________________。20．如圖，在直角坐標系中，點P0的坐標為（），將線段OP0繞點O按逆時針方向旋轉(zhuǎn)45°，再將其長度伸長為OP0的2倍，得到線段OP1；又將線段OP1繞點O按逆時針方向旋轉(zhuǎn)45°，長度伸長為OP1的2倍，得到線段OP2；如此下去，得到線段OP3，OP4，…，OP（n為正整數(shù)），則點P2014的坐標是_________．三、解答題：21．（本題16分）如圖，已知△ABC的三個頂點的坐標分別為A（-2，3）、B（-6，0）、C（-1，0）．（1）畫出△ABC關(guān)于原點對稱的三角形△A′B′C′；（2）將△ABC繞坐標原點O逆時針旋轉(zhuǎn)90°，畫出圖形，直接寫出點B的對應(yīng)點的坐標；（3）請直接寫出：以A、B、C為頂點的平行四邊形的第四個頂點D的坐標．22.（本題12分）已知：如圖，∠PAQ=30°，在邊AP上順次截取AB=3cm，BC=10cm，以BC為直徑作⊙O交射線AQ于E、F兩點。求：（1）圓心O到AQ的距離；（2）線段EF的長．23.（本題14分）已知：⑴作出的外接圓。要求：尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法；⑵若,,求外接圓的直徑。24.（本題10分）已知的三邊,求的內(nèi)切圓的面積25．（本題12分）如圖，點D為⊙O上一點，點C在直徑BA的延長線上，且∠CDA=∠CBD．（1）判斷直線CD和⊙O的位置關(guān)系，并說明理由．（2）過點B作⊙O的切線BE交直線CD于點E，若AC=2，⊙O的半徑是3，求BE的長．26.（本題12分）操作發(fā)現(xiàn)將一副直角三角板如圖①擺放，能夠發(fā)現(xiàn)等腰直角三角板ABC的斜邊與含30°角的直角三角板DEF的長直角邊DE重合．問題解決將圖①中的等腰直角三角板ABC繞點B順時針旋轉(zhuǎn)30°，點C落在BF上，AC與BD交于點O，連接CD，如圖②．（1）求證：△CDO是等腰三角形；（2）若DF=8，求AD的長．27.（本題14分）如圖，、，點在軸的正半軸上，∠=45，∥，∠=90，點從點（4,0）出發(fā)，沿軸向左以每秒1個單位長度的速度運