2018-2019學(xué)年貴州省貴陽(yáng)市普通高中高一下學(xué)期期末數(shù)學(xué)精彩試題(解析匯報(bào)版)

wordword/15〔2〕根據(jù)線面角的定義，先求證ACP為直線PC與平面ABCD所成角，結(jié)合，即可求得答案.【詳解】〔1〕取PA中點(diǎn)H，連接FH、DH,如圖：在Z\PAB中，F(xiàn)H為中位線，?1FHJ=—AB,一2在正方形ABCD中，E為CD的中點(diǎn)，,1—DEJL-AB,2DEjFH，四邊形DEFH為平行四邊形，EF//DH，一” 又*EF平面PAD，DH平面PAD，直線EF//平面FAD;〔2〕,，,PADPAB90PAAD，PAAB，■,ABADA，PA平面ABCDACP為直線PC與平面ABCD所成角，在RtzXPAC中，PA272,AC2亞，tanACP1，ACP45直線PC與平面ABCD所成角的大小為45.【點(diǎn)睛】

法，考查了分析能力和計(jì)算能力，屬于根底題.19.ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(5,1)、B(7,3)、C(2,8),記入ABC的外接圓為圓E.〔1〕求圓E的方程；〔2〕假如直線4x3y2m。被圓E截得的弦長(zhǎng)為8,數(shù)m的值.【答案】〔1〕(x2)2(y3)225;〔2〕m8或m7.【解析】〔1〕因?yàn)锳(5,1)、B(7,3)、C(2,8),在圓E上，設(shè)所求圓的方程是2 2 2xa(yb)2 r2,將三點(diǎn)代入圓的方程里，聯(lián)立方程組，即可求得答案；〔2〕設(shè)圓E的圓心到直線4x3y2m0的距離為d,根據(jù)點(diǎn)到直線的距離公式可1892m||2m1| 得：d/ --一，又因?yàn)橄议L(zhǎng)為8可得知：d石3,即可求得答案TOC\o"1-5"\h\z、-3242 5【詳解】〔1〕*.*A(5,1)、B(7,3)、C(2,8),在圓E上.設(shè)所求圓的方程是 xa2(yb)2 r2,2 2 2(5a)(1b)r一、2，一,、2 2由題意得(7 a) (3 b) r(2 a)2 (8 b) r2a2解得b3.r225圓E的方程為(x2)2(y3)225;〔2〔2〕設(shè)圓E的圓心到直線4x3y2m0的距離為d,根據(jù)點(diǎn)到直線的距離公式可得,|892m|根據(jù)點(diǎn)到直線的距離公式可得,|892m||2m1|d 、.32 42 5;弦長(zhǎng)為8可得知：d舊—423,12m1|35 ,解得m8或m7.此題考查了求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程和根據(jù)弦長(zhǎng)求參數(shù)，解題關(guān)鍵是掌握?qǐng)A的標(biāo)準(zhǔn)方程的求法和此題考查了求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程和根據(jù)弦長(zhǎng)求參數(shù)，解題關(guān)鍵是掌握?qǐng)A的標(biāo)準(zhǔn)方程的求法和點(diǎn)到到直線的距離公式，可畫(huà)出草圖，數(shù)形Z^合，尋找?guī)缀侮P(guān)系，考查了分析能力和計(jì)算能力，屬于根底題.20.結(jié)合下面的閱讀材料，研究下面兩個(gè)問(wèn)題.〔1〕一個(gè)三角形能否具有以下兩個(gè)性質(zhì)〔i〕三邊是連續(xù)的三個(gè)偶數(shù)，〔i〕最大角是最小角的2倍；〔2〕一個(gè)三角形能否具有以下兩個(gè)性質(zhì)〔i〕三邊是連續(xù)的三個(gè)奇數(shù)，〔i〕最大角是最小角的2倍.閱讀材料：習(xí)題〔人教版必修5第一章復(fù)習(xí)參考題B組3〕研究一下，一個(gè)三角形能否具有以下性質(zhì)：TOC\o"1-5"\h\z〔1〕三邊是連續(xù)的三個(gè)自然數(shù) ；〔2〕最大角是最小角的 2倍.解：〔方法一〕設(shè)三角形三邊長(zhǎng)分別是 n1,n,n1,三個(gè)角分別是 ， 3,2,由正弦定理，，所以cosn1:sinsin2 2(n1)/ /、2 2/ /、2(n1) n (n1)由余弦7E理，COS ,2(n1)n2 2 2n1(n1)n(n1)所以 ，2(n1) 2(n1)n化簡(jiǎn)得n25n0,所以n0三角形的三邊分別是4,5,6，可以驗(yàn)證此三角形的最大角是最小角的 2倍.〔方法二〕先考慮三角形所具有的第一個(gè)性質(zhì) ：三邊是連續(xù)的三個(gè)自然數(shù)，〔1〕三邊長(zhǎng)不可能是1,2,3,這是因?yàn)?23,與三角形任何兩邊之和大于第三邊 ；【答案】〔1〕答案見(jiàn)解析〔2〕答案見(jiàn)解析【解析】〔1〕設(shè)三角形三邊長(zhǎng)分別是2(n1),2n,2(n1),三個(gè)角分別是n1, 3,2，由二倍角公式得sin22sincos,cos ―—入，結(jié)合余弦定2(n1)理,即可求得答案.〔2〕設(shè)三角形三邊長(zhǎng)分別是2n1,2n1,2n3,三個(gè)角分別是 ， 3,2,按〔1〕方法計(jì)算，即可求得答案.

〔1〕設(shè)三角形三邊長(zhǎng)分別是2(n1),2n,2(n1),三個(gè)角分別是，3,2TOC\o"1-5"\h\z由二倍角公式得sin22sincos,2(n1)2(n1)由正弦7E理， ，sinsin2n1cos ；2(n1)'山人/^干田 (n1)2n2(n1)2由余弦7E理,cos ,2(n1)nn1(n1)2n2(n1)2,2(n1) 2(n1)n化簡(jiǎn)得n25n0,n0(舍去)或n5.三角形的三邊分別是8,10,12，可以驗(yàn)證此三角形的最大角是最小角的 2倍.〔2〔2〕設(shè)三角形三邊長(zhǎng)分別是2n1,2n1,2n3,三個(gè)角分別是二倍角公式得sin2二倍角公式得sin22sincos2n1由正弦定理，芻一」sin2n3sin2cos2n3

2(2n1);由余弦定理可得cos2n3

2(2n1);由余弦定理可得：cos(2n3)2(2n1)2(2n1)22(2n1)(2n3)2n3 (2n3)2(2n1)2(2n1)22(2n1)- 2(2n1