2011中考數(shù)學(xué)基礎(chǔ)熱點(diǎn)專題-熱點(diǎn)11立體圖形的展開圖

PAGE熱點(diǎn)11圖形的變換（時(shí)間：100分鐘總分：100分）一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是符合題目要求的）1．在圖形的平移中，下列說法中錯(cuò)誤的是（）A．圖形上任意點(diǎn)移動(dòng)的方向相同；B．圖形上任意點(diǎn)移動(dòng)的距離相同C．圖形上可能存在不動(dòng)點(diǎn)；D．圖形上任意對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線長(zhǎng)相等2．如圖所示圖形中，是由一個(gè)矩形沿順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°后所形成的圖形的是（）A．（1）（4）B．（2）（3）C．（1）（2）D．（2）（4）3．在旋轉(zhuǎn)過程中，確定一個(gè)三角形旋轉(zhuǎn)的位置所需的條件是（）①三角形原來的位置；②旋轉(zhuǎn)中心；③三角形的形狀；④旋轉(zhuǎn)角．A．①②④B．①②③C．②③④D．①③④4．如圖，O是正六邊形ABCDEF的中心，下列圖形中可由△OBC平移得到的是（）A．△CODB．△OABC．△OAFD．△OEF5．下列說法正確的是（）A．分別在△ABC的邊AB、AC的反向延長(zhǎng)線上取點(diǎn)D、E，使DE∥BC，則△ADE是△ABC放大后的圖形；B．兩個(gè)位似圖形的面積比等于位似比；C．位似多邊形中對(duì)應(yīng)對(duì)角線之比等于位似比；D．位似圖形的周長(zhǎng)之比等于位似比的平方6．下面選項(xiàng)中既是中心對(duì)稱圖形又是軸對(duì)稱圖形的是（）A．等邊三角形B．等腰梯形C．五角星D．菱形7．下列圖形中對(duì)稱軸的條數(shù)多于兩條的是（）A．等腰三角形B．矩形C．菱形D．等邊三角形8．在如圖所示的四個(gè)圖案中既包含圖形的旋轉(zhuǎn)，又有圖形的軸對(duì)稱設(shè)計(jì)的是（）9．鐘表上2時(shí)15分，時(shí)針與分針的夾角是（）A．30°B．45°C．22．5°D．15°10．如圖1，已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)是2，如果將線段BD繞點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)后，點(diǎn)D落在CB的延長(zhǎng)線上的D′處，那么tan∠BAD′等于（）A．1B．C．D．2（1）(2)(3)二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）11．一個(gè)正三角形至少繞其中心旋轉(zhuǎn)________度，就能與本身重合，一個(gè)正六邊形至少繞其中心旋轉(zhuǎn)________度，就能與其自身重合．12．如圖2中圖案，可以看作是由一個(gè)三角形通過_______次旋轉(zhuǎn)得到的，每次分別旋轉(zhuǎn)了__________．13．如圖3，在梯形ABCD中，將AB平移至DE處，則四邊形ABED是_______四邊形．14．已知等邊△ABC，以點(diǎn)A為旋轉(zhuǎn)中心，將△ABC旋轉(zhuǎn)60°，這時(shí)得到的圖形應(yīng)是一個(gè)_______，且它的最大內(nèi)角是______度．15．如果兩個(gè)位似圖形的對(duì)應(yīng)線段長(zhǎng)分別為3cm和5cm，且較小圖形的周長(zhǎng)為30cm，則較大圖形周長(zhǎng)為________．16．將如左圖所示，放置的一個(gè)Rt△ABC（∠C=90°）繞斜邊AB旋轉(zhuǎn)一周，所得到的幾何體的主視圖是右圖所示四個(gè)圖形中的_______（只填序號(hào)）．17．如圖4，一張矩形紙片，要折疊出一個(gè)最大的正方形紙，小明把矩形的一個(gè)角沿折痕翻折上去，使AB邊和AD邊上的AF重合，則四邊形ABEF就是一個(gè)最大的正方形，他的判定方法是________．(4)(5)18．如圖5，有一腰長(zhǎng)為5cm，底邊長(zhǎng)為4cm的等腰三角形紙片，沿著底邊上的中線將紙片剪開，得到兩個(gè)全等的直角三角形紙片，用這兩個(gè)直角三角形紙片拼成的平面圖形中有_______個(gè)不同的四邊形．三、解答題（本大題共46分，19～23題每題6分，24題、25題每題8分．解答題應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）19．如圖，平移圖中的平行四邊形ABCD使點(diǎn)A移動(dòng)至E點(diǎn)，作出平移后的圖形．20．如圖，作出Rt△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°、180°、270°后的圖案，看看得到的圖案是什么？21．如圖，P是正方形內(nèi)一點(diǎn)，將△ABP繞點(diǎn)B順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)能與△CBP′重合，若BP=3，求PP′．22．如圖所示，四邊形ABCD是正方形，E點(diǎn)在邊DE上，F(xiàn)點(diǎn)在線段CB的延長(zhǎng)線上，且∠EAF=90°．（1）試證明：△ADE≌△ABF．（2）△ADE可以通過平移、翻轉(zhuǎn)、旋轉(zhuǎn)中的哪種方法到△ABF的位置．（3）指出線段AE與AF之間的關(guān)系．23．如圖，魔術(shù)師把4張撲克牌放在桌子上，如圖（1），然后蒙住眼睛，請(qǐng)一位觀眾上臺(tái)把某一張牌旋轉(zhuǎn)180°，魔術(shù)師解開蒙具后，看到四張牌如圖（2）所示，他很快確定了哪一張牌被旋轉(zhuǎn)過，你能說明其中的奧妙嗎？24．如圖，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，CD⊥BC，E為BC邊上的點(diǎn)，將直角梯形ABCD沿對(duì)角線BD折疊，使△ABD與△EBD重合（如圖中的陰影部分）．若∠A=120°，AB=4cm，求梯形ABCD的高CD．25．如圖，正方形ABCD內(nèi)一點(diǎn)P，使得PA：PB：PC=1：2：3，請(qǐng)利用旋轉(zhuǎn)知識(shí)，證明∠APB=135°．（提示：將△ABP繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°至△BCP′，連結(jié)PP′）

答案:一、選擇題1．C2．B3．A4．C5．C6．D7．D8．D9．C10．B二、填空題11．1205012．4，72°，144°，216°，288°13．平行14．菱形，12015．50cm16．（2）17．對(duì)角線平分內(nèi)角的矩形是正方形18．4三、解答題19．解：略20．解：略．21．解：由放置的性質(zhì)可知PBP′=∠ABC=90°，BP′=BP=3，在Rt△PBP′中，PP′==3．22．解：（1）∠EAF=∠EAD，而AD=AB，∠D=∠ABF=90°，故△ADE≌△ABF．（2）可以通過旋轉(zhuǎn)，將△ADE繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°就可以到△ABF的位置．（3）由△ADE≌△ABF可知AE=AF．23．解：圖（1）與圖（2）中撲克牌完全一樣，說明被旋轉(zhuǎn)過的牌是中心對(duì)稱圖形，而圖中只有方塊4是中心對(duì)稱圖形，故方塊4被旋轉(zhuǎn)過．24．解：由題意可知△ABD≌△EBD，∴∠ADB=∠EDB，由于AD∥BC，∴∠ADB=∠DBE．∴∠EDB=∠DBE，∴ED=EB，∴DE=AB=4cm．∵∠CDE=30°，∴CD=DE·cos30°=4×=2．25．證明：旋轉(zhuǎn)后圖形如圖，設(shè)A