中考一輪復(fù)習(xí)《第17講：幾何初步及平行線》課件

大權(quán)數(shù)理化工作室郭振權(quán)第四單元三角形2018吉林中考數(shù)學(xué)第一輪復(fù)習(xí)考點(diǎn)聚焦歸類探究回歸教材第17課時(shí)幾何初步及平行線、相交線大權(quán)數(shù)理化工作室郭振權(quán)第四單元三角形2018吉林第17課時(shí)┃考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)1三種基本圖形——直線、射線、線段考點(diǎn)聚焦歸類探究回歸教材直線公理經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)有且只有________條直線線段公理兩點(diǎn)之間，________最短兩點(diǎn)間的距離連接兩點(diǎn)間的線段的________，叫做這兩點(diǎn)間的距離一線段長(zhǎng)度第17課時(shí)┃考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)1三種基本圖形——第17課時(shí)┃考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)2角角的概念定義1由兩條具有公共端點(diǎn)的射線組成的圖形叫做角．這個(gè)公共端點(diǎn)叫做角的頂點(diǎn)，這兩條射線叫做角的兩邊定義2一條射線繞著它的端點(diǎn)從一個(gè)位置旋轉(zhuǎn)到另一個(gè)位置所形成的圖形叫做角角的分類角按照大小可以分為平角、周角、________、鈍角、________角的大小比較(1)度量法；(2)疊合法角的度量單位及換算1°＝60′，1′＝60″角平分線從一個(gè)角的頂點(diǎn)引出的一條射線，把這個(gè)角分成兩個(gè)相等的角，這條線叫做這個(gè)角的平分線銳角直角考點(diǎn)聚焦歸類探究回歸教材第17課時(shí)┃考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)2角角定義1由兩條具有公共端點(diǎn)的射第17課時(shí)┃考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)3幾何計(jì)數(shù)1數(shù)直線的條數(shù)過(guò)任意三個(gè)不在同一直線上的n個(gè)點(diǎn)中的兩個(gè)點(diǎn)可以畫(huà)____________條2數(shù)線段的條數(shù)線段上共有n個(gè)點(diǎn)(包括兩個(gè)端點(diǎn))時(shí)，共有線段______________條3數(shù)角的個(gè)數(shù)從一點(diǎn)出發(fā)的n條射線可組成____________個(gè)角4數(shù)直線交點(diǎn)的個(gè)數(shù)n條直線最多有_____________個(gè)交點(diǎn)5數(shù)直線分平面的份數(shù)平面內(nèi)有n條直線，最多可以把平面分成_____________個(gè)部分考點(diǎn)聚焦歸類探究回歸教材第17課時(shí)┃考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)3幾何計(jì)數(shù)1數(shù)直線的過(guò)任意三個(gè)不在第17課時(shí)┃考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)4互為余角、互為補(bǔ)角互為余角定義如果兩個(gè)角的和等于90°，則這兩個(gè)角互余性質(zhì)同角(或等角)的余角________互為補(bǔ)角定義如果兩個(gè)角的和等于180°，則這兩個(gè)角互補(bǔ)性質(zhì)同角(或等角)的補(bǔ)角________拓展一個(gè)角的補(bǔ)角比這個(gè)角的余角大90°相等相等考點(diǎn)聚焦歸類探究回歸教材第17課時(shí)┃考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)4互為余角、互為補(bǔ)角互為余角定義如第17課時(shí)┃考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)5鄰補(bǔ)角、對(duì)頂角鄰補(bǔ)角定義若兩個(gè)角有一條公共邊，它們的另一邊互為反向延長(zhǎng)線，具有這種關(guān)系的兩個(gè)角，互為鄰補(bǔ)角對(duì)頂角定義若兩個(gè)角有一個(gè)公共頂點(diǎn)，且兩角的兩邊互為反向延長(zhǎng)線，具有這種位置關(guān)系的兩個(gè)角，互為對(duì)頂角性質(zhì)對(duì)頂角相等考點(diǎn)聚焦歸類探究回歸教材第17課時(shí)┃考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)5鄰補(bǔ)角、對(duì)頂角鄰補(bǔ)角若兩個(gè)角有一第17課時(shí)┃考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)6“三線八角”的概念同位角如果兩個(gè)角在截線l的同側(cè)，且在被截直線a、b的同一方向叫做同位角(位置相同)．∠1和∠5，∠4和∠8，∠2和∠6，∠3和∠7是同位角內(nèi)錯(cuò)角如果兩個(gè)角在截線l的兩旁(交錯(cuò))，且在被截直線a、b之間(內(nèi))叫做內(nèi)錯(cuò)角(位置在內(nèi)且交錯(cuò))．∠2和∠8，∠3和∠5是內(nèi)錯(cuò)角同旁內(nèi)角如果兩個(gè)角在截線l的同側(cè)，且在被截直線a、b之間(內(nèi))叫做同旁內(nèi)角．∠5和∠2，∠3和∠8是同旁內(nèi)角考點(diǎn)聚焦歸類探究回歸教材第17課時(shí)┃考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)6“三線八角”的概念同位角如果兩個(gè)第17課時(shí)┃考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)7平行平行線的定義在同一平面內(nèi)，_________的兩條直線叫做平行線平行公理經(jīng)過(guò)直線外一點(diǎn)，有且只有____條直線與這條直線______平行公理的推論如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相________平行線的判定同位角相等，兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行平行線的性質(zhì)兩直線平行，同位角相等兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)不相交一平行平行考點(diǎn)聚焦歸類探究回歸教材第17課時(shí)┃考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)7平行平行線的在同一平面內(nèi)，___第17課時(shí)┃考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)8垂直垂直如果兩條直線相交成________，那么這兩條直線互相垂直，其中一條叫做另一條的垂線，互相垂直的兩條直線的交點(diǎn)叫做________垂直的性質(zhì)在同一平面內(nèi)，過(guò)一點(diǎn)有且只有________直線與已知直線垂直垂線段定義從直線外一點(diǎn)引一條直線的垂線，這點(diǎn)和垂足之間的線段叫做__________性質(zhì)垂線段________點(diǎn)到直線的距離直線外一點(diǎn)到這條直線的__________的長(zhǎng)度，叫做點(diǎn)到直線的距離直角垂足一條垂線段最短垂線段考點(diǎn)聚焦歸類探究回歸教材第17課時(shí)┃考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)8垂直垂直如果兩條直線相交成___命題角度：1．線段、射線和直線的性質(zhì)及計(jì)算；2．角的有關(guān)性質(zhì)及計(jì)算．探究一、線與角的概念和基本性質(zhì)歸類探究第17課時(shí)┃歸類探究例1．[2012?北京]

如圖17－1，直線AB、CD交于點(diǎn)O，射線OM平分∠AOC，若∠BOD＝76°，則∠BOM等于(

)A．38°

B．104°

C．142°

D．144°圖17－1C考點(diǎn)聚焦歸類探究回歸教材命題角度：探究一、線與角的概念和基本性質(zhì)歸類探究第17第17課時(shí)┃歸類探究解析考點(diǎn)聚焦歸類探究回歸教材第17課時(shí)┃歸類探究解析考點(diǎn)聚焦歸類探究回歸教材命題角度：1．直線平行與垂直的判定及簡(jiǎn)單應(yīng)用；2．角度的有關(guān)計(jì)算．探究二、直線的位置關(guān)系第17課時(shí)┃歸類探究例2．[2013?鹽城]

如圖17－2所示，直線a∥b，∠1＝120°，∠2＝40°，則∠3等于(

)A．60°B．70°C．80°D．90°圖17－2C考點(diǎn)聚焦歸類探究回歸教材命題角度：探究二、直線的位置關(guān)系第17課時(shí)┃歸類探究例2．[第17課時(shí)┃歸類探究解析

如圖所示．∵∠1與(∠2＋∠4)是對(duì)頂角，∴∠1＝∠2＋∠4.∴∠4＝∠1－∠2＝120°－40°＝80°.又∵a∥b，∴∠3＝∠4.∴∠3＝80°.考點(diǎn)聚焦歸類探究回歸教材第17課時(shí)┃歸類探究解析如圖所示．考點(diǎn)聚焦歸類探命題角度：1．互為余角的計(jì)算；2．互為補(bǔ)角的計(jì)算；3．角度的有關(guān)計(jì)算．探究三、度、分、秒的計(jì)算第17課時(shí)┃歸類探究例3．[2012?南通]

已知∠α＝32°，求∠α的補(bǔ)角為(

)A．58°B．68°C．148°D．168°C考點(diǎn)聚焦歸類探究回歸教材命題角度：探究三、度、分、秒的計(jì)算第17課時(shí)┃歸類探究例3．第17課時(shí)┃歸類探究方法點(diǎn)析兩個(gè)角是否互為余角或互為補(bǔ)角，與位置無(wú)關(guān)，只要看它們的和是否等于90°或180°.解析

∵∠α＝32°，∴∠α的補(bǔ)角＝180°－32°＝148°.故選C.考點(diǎn)聚焦歸類探究回歸教材第17課時(shí)┃歸類探究方法點(diǎn)析兩個(gè)角是否互為余角或互為補(bǔ)角命題角度：1．平行線的性質(zhì)；2．平行線的判定；3．平行線的性質(zhì)和判定的綜合應(yīng)用．探究四、平行線的性質(zhì)和判定的應(yīng)用第17課時(shí)┃歸類探究例4．[2013?重慶]

如圖17－3所示，直線a、b、c、d，已知c⊥a，c⊥b，直線b、c、d交于一點(diǎn)，若∠1＝50°，則∠2等于(

)A．60°B．50°C．40°D．30°圖17－3B考點(diǎn)聚焦歸類探究回歸教材命題角度：探究四、平行線的性質(zhì)和判定的應(yīng)用第17課時(shí)┃歸類探第17課時(shí)┃歸類探究解析

∵a⊥c，b⊥c，∴a∥b.∴∠2＝∠1＝50°考點(diǎn)聚焦歸類探究回歸教材第17課時(shí)┃歸類探究解析∵a⊥c，b⊥c，∴a教材母題平行線中的“拐角”問(wèn)題第17課時(shí)┃回歸教材回歸教材(1)如圖17－4①，AB∥CD，試用不同方法證明∠B＋∠D＝∠E.(2)如圖②，AB∥CD，∠B、∠D、∠E之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？證明你的結(jié)論．圖17－4考點(diǎn)聚焦歸類探究回歸教材教材母題平行線中的“拐角”問(wèn)題第17課時(shí)┃回歸教材回歸教第17課時(shí)┃回歸教材解析考點(diǎn)聚焦歸類探究回歸教材第17課時(shí)┃回歸教材解析考點(diǎn)聚焦歸類探究回歸教材第17課時(shí)┃回歸教材解析考點(diǎn)聚焦歸類探究回歸教材第17課時(shí)┃回歸教材解析考點(diǎn)聚焦歸類探究回歸教材第17課時(shí)┃回歸教材解析考點(diǎn)聚焦歸類探究回歸教材第17課時(shí)┃回歸教材解析考點(diǎn)聚焦歸類探究回歸教材第17課時(shí)┃回歸教材

點(diǎn)析平行線的性質(zhì)與判定的綜合運(yùn)用，是解決與平行線有關(guān)的問(wèn)題的常用方法．先由“形”得到“數(shù)”，即應(yīng)用特征得到角相等(或互補(bǔ))，再利用角之間的關(guān)系進(jìn)行計(jì)算，得到新的關(guān)系．然后再由“數(shù)”到“形”得到一組新的平行．考點(diǎn)聚焦歸類探究回歸教材第17課時(shí)┃回歸教材點(diǎn)析平行線的性質(zhì)與判定第17課時(shí)┃回歸教材中考預(yù)測(cè)如圖17－7，分別探討下面四個(gè)圖形中∠APC與∠PAB、∠PCD的關(guān)系，請(qǐng)你從所得到的關(guān)系中選一個(gè)加以說(shuō)明．圖17－7考點(diǎn)聚焦歸類探究回歸教材第17課時(shí)┃回歸教材中考預(yù)測(cè)如圖17－7，分別探討下面四個(gè)圖第17課時(shí)┃回歸教材解析

①∠APC＝∠PAB＋∠PCD；②∠APC＝360°－(∠PAB＋∠PCD)；③∠APC＝∠PAB－∠PCD；④∠APC＝∠PCD－∠PAB.如證明①∠APC＝∠PAB＋∠PCD.證明：過(guò)P點(diǎn)作PE∥AB，所以∠A＝∠APE.又因?yàn)锳B∥CD，所以PE∥CD，所以∠C＝∠CPE，所以∠A＋∠C＝∠APE＋∠CPE，∴∠APC＝∠PAB＋∠PCD.同理可證明其他的結(jié)論.考點(diǎn)聚焦歸類探究回歸教材第17課時(shí)┃回歸教材解析①∠APC＝∠PAB大權(quán)數(shù)理化工作室郭振權(quán)第四單元三角形2018吉林中考數(shù)學(xué)第一輪復(fù)習(xí)考點(diǎn)聚焦歸類探究回歸教材第17課時(shí)幾何初步及平行線、相交線大權(quán)數(shù)理化工作室郭振權(quán)第四單元三角形2018吉林第17課時(shí)┃考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)1三種基本圖形——直線、射線、線段考點(diǎn)聚焦歸類探究回歸教材直線公理經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)有且只有________條直線線段公理兩點(diǎn)之間，________最短兩點(diǎn)間的距離連接兩點(diǎn)間的線段的________，叫做這兩點(diǎn)間的距離一線段長(zhǎng)度第17課時(shí)┃考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)1三種基本圖形——第17課時(shí)┃考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)2角角的概念定義1由兩條具有公共端點(diǎn)的射線組成的圖形叫做角．這個(gè)公共端點(diǎn)叫做角的頂點(diǎn)，這兩條射線叫做角的兩邊定義2一條射線繞著它的端點(diǎn)從一個(gè)位置旋轉(zhuǎn)到另一個(gè)位置所形成的圖形叫做角角的分類角按照大小可以分為平角、周角、________、鈍角、________角的大小比較(1)度量法；(2)疊合法角的度量單位及換算1°＝60′，1′＝60″角平分線從一個(gè)角的頂點(diǎn)引出的一條射線，把這個(gè)角分成兩個(gè)相等的角，這條線叫做這個(gè)角的平分線銳角直角考點(diǎn)聚焦歸類探究回歸教材第17課時(shí)┃考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)2角角定義1由兩條具有公共端點(diǎn)的射第17課時(shí)┃考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)3幾何計(jì)數(shù)1數(shù)直線的條數(shù)過(guò)任意三個(gè)不在同一直線上的n個(gè)點(diǎn)中的兩個(gè)點(diǎn)可以畫(huà)____________條2數(shù)線段的條數(shù)線段上共有n個(gè)點(diǎn)(包括兩個(gè)端點(diǎn))時(shí)，共有線段______________條3數(shù)角的個(gè)數(shù)從一點(diǎn)出發(fā)的n條射線可組成____________個(gè)角4數(shù)直線交點(diǎn)的個(gè)數(shù)n條直線最多有_____________個(gè)交點(diǎn)5數(shù)直線分平面的份數(shù)平面內(nèi)有n條直線，最多可以把平面分成_____________個(gè)部分考點(diǎn)聚焦歸類探究回歸教材第17課時(shí)┃考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)3幾何計(jì)數(shù)1數(shù)直線的過(guò)任意三個(gè)不在第17課時(shí)┃考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)4互為余角、互為補(bǔ)角互為余角定義如果兩個(gè)角的和等于90°，則這兩個(gè)角互余性質(zhì)同角(或等角)的余角________互為補(bǔ)角定義如果兩個(gè)角的和等于180°，則這兩個(gè)角互補(bǔ)性質(zhì)同角(或等角)的補(bǔ)角________拓展一個(gè)角的補(bǔ)角比這個(gè)角的余角大90°相等相等考點(diǎn)聚焦歸類探究回歸教材第17課時(shí)┃考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)4互為余角、互為補(bǔ)角互為余角定義如第17課時(shí)┃考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)5鄰補(bǔ)角、對(duì)頂角鄰補(bǔ)角定義若兩個(gè)角有一條公共邊，它們的另一邊互為反向延長(zhǎng)線，具有這種關(guān)系的兩個(gè)角，互為鄰補(bǔ)角對(duì)頂角定義若兩個(gè)角有一個(gè)公共頂點(diǎn)，且兩角的兩邊互為反向延長(zhǎng)線，具有這種位置關(guān)系的兩個(gè)角，互為對(duì)頂角性質(zhì)對(duì)頂角相等考點(diǎn)聚焦歸類探究回歸教材第17課時(shí)┃考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)5鄰補(bǔ)角、對(duì)頂角鄰補(bǔ)角若兩個(gè)角有一第17課時(shí)┃考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)6“三線八角”的概念同位角如果兩個(gè)角在截線l的同側(cè)，且在被截直線a、b的同一方向叫做同位角(位置相同)．∠1和∠5，∠4和∠8，∠2和∠6，∠3和∠7是同位角內(nèi)錯(cuò)角如果兩個(gè)角在截線l的兩旁(交錯(cuò))，且在被截直線a、b之間(內(nèi))叫做內(nèi)錯(cuò)角(位置在內(nèi)且交錯(cuò))．∠2和∠8，∠3和∠5是內(nèi)錯(cuò)角同旁內(nèi)角如果兩個(gè)角在截線l的同側(cè)，且在被截直線a、b之間(內(nèi))叫做同旁內(nèi)角．∠5和∠2，∠3和∠8是同旁內(nèi)角考點(diǎn)聚焦歸類探究回歸教材第17課時(shí)┃考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)6“三線八角”的概念同位角如果兩個(gè)第17課時(shí)┃考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)7平行平行線的定義在同一平面內(nèi)，_________的兩條直線叫做平行線平行公理經(jīng)過(guò)直線外一點(diǎn)，有且只有____條直線與這條直線______平行公理的推論如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相________平行線的判定同位角相等，兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行平行線的性質(zhì)兩直線平行，同位角相等兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)不相交一平行平行考點(diǎn)聚焦歸類探究回歸教材第17課時(shí)┃考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)7平行平行線的在同一平面內(nèi)，___第17課時(shí)┃考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)8垂直垂直如果兩條直線相交成________，那么這兩條直線互相垂直，其中一條叫做另一條的垂線，互相垂直的兩條直線的交點(diǎn)叫做________垂直的性質(zhì)在同一平面內(nèi)，過(guò)一點(diǎn)有且只有________直線與已知直線垂直垂線段定義從直線外一點(diǎn)引一條直線的垂線，這點(diǎn)和垂足之間的線段叫做__________性質(zhì)垂線段________點(diǎn)到直線的距離直線外一點(diǎn)到這條直線的__________的長(zhǎng)度，叫做點(diǎn)到直線的距離直角垂足一條垂線段最短垂線段考點(diǎn)聚焦歸類探究回歸教材第17課時(shí)┃考點(diǎn)聚焦考點(diǎn)8垂直垂直如果兩條直線相交成___命題角度：1．線段、射線和直線的性質(zhì)及計(jì)算；2．角的有關(guān)性質(zhì)及計(jì)算．探究一、線與角的概念和基本性質(zhì)歸類探究第17課時(shí)┃歸類探究例1．[2012?北京]

如圖17－1，直線AB、CD交于點(diǎn)O，射線OM平分∠AOC，若∠BOD＝76°，則∠BOM等于(

)A．38°

B．104°

C．142°

D．144°圖17－1C考點(diǎn)聚焦歸類探究回歸教材命題角度：探究一、線與角的概念和基本性質(zhì)歸類探究第17第17課時(shí)┃歸類探究解析考點(diǎn)聚焦歸類探究回歸教材第17課時(shí)┃歸類探究解析考點(diǎn)聚焦歸類探究回歸教材命題角度：1．直線平行與垂直的判定及簡(jiǎn)單應(yīng)用；2．角度的有關(guān)計(jì)算．探究二、直線的位置關(guān)系第17課時(shí)┃歸類探究例2．[2013?鹽城]

如圖17－2所示，直線a∥b，∠1＝120°，∠2＝40°，則∠3等于(

)A．60°B．70°C．80°D．90°圖17－2C考點(diǎn)聚焦歸類探究回歸教材命題角度：探究二、直線的位置關(guān)系第17課時(shí)┃歸類探究例2．[第17課時(shí)┃歸類探究解析

如圖所示．∵∠1與(∠2＋∠4)是對(duì)頂角，∴∠1＝∠2＋∠4.∴∠4＝∠1－∠2＝120°－40°＝80°.又∵a∥b，∴∠3＝∠4.∴∠3＝80°.考點(diǎn)聚焦歸類探究回歸教材第17課時(shí)┃歸類探究解析如圖所示．考點(diǎn)聚焦歸類探命題角度：1．互為余角的計(jì)算；2．互為補(bǔ)角的計(jì)算；3．角度的有關(guān)計(jì)算．探究三、度、分、秒的計(jì)算第17課時(shí)┃歸類探究例3．[2012?南通]

已知∠α＝32°，求∠α的補(bǔ)角為(

)A．58°B．68°C．148°D．168°C考點(diǎn)聚焦歸類探究回歸教材命題角度：探究三、度、分、秒的計(jì)算第17課時(shí)┃歸類探究例3．第17課時(shí)┃歸類探究方法點(diǎn)析兩個(gè)角是否互為余角或互為補(bǔ)角，與位置無(wú)關(guān)，只要看它們的和是否等于90°或180°.解析

∵∠α＝32°，∴∠α的補(bǔ)角＝180°－32°＝148°.故選C.考點(diǎn)聚焦歸類探究回歸教材第17課時(shí)┃歸類探究方法點(diǎn)析兩個(gè)角是否互為余角或互為補(bǔ)角命題角度：1．平行線的性質(zhì)；2．平行線的判定；3．平行線的性質(zhì)和判定的綜合應(yīng)用．探究四、平行線的性質(zhì)和判定的應(yīng)用第17課時(shí)┃歸類探究例4．[2013?重慶]

如圖17－3所示，直線a、b、c、d，已知c⊥a，c⊥b，直線b、c、d交于一點(diǎn)，若∠1＝50°，則∠2等于(

)A．60°B．50°C．40°D．30°圖17－3B考點(diǎn)聚焦歸類探究回歸教材命題角度：探究四、平行線的性質(zhì)和判定的應(yīng)用第17課時(shí)┃歸類探第17課時(shí)┃歸類探究解析

∵a⊥c，b⊥c，∴a∥b.∴∠2＝∠1＝50°考點(diǎn)聚焦歸類探究回歸教材第17課時(shí)┃歸類探究解析∵a⊥c，b⊥c，∴a教材母題平行線中的“拐角”問(wèn)題第17課時(shí)┃回歸教