中考一輪復習《第17講：幾何初步及平行線》課件

大權數(shù)理化工作室郭振權第四單元三角形2018吉林中考數(shù)學第一輪復習考點聚焦歸類探究回歸教材第17課時幾何初步及平行線、相交線大權數(shù)理化工作室郭振權第四單元三角形2018吉林第17課時┃考點聚焦考點聚焦考點1三種基本圖形——直線、射線、線段考點聚焦歸類探究回歸教材直線公理經過兩點有且只有________條直線線段公理兩點之間，________最短兩點間的距離連接兩點間的線段的________，叫做這兩點間的距離一線段長度第17課時┃考點聚焦考點聚焦考點1三種基本圖形——第17課時┃考點聚焦考點2角角的概念定義1由兩條具有公共端點的射線組成的圖形叫做角．這個公共端點叫做角的頂點，這兩條射線叫做角的兩邊定義2一條射線繞著它的端點從一個位置旋轉到另一個位置所形成的圖形叫做角角的分類角按照大小可以分為平角、周角、________、鈍角、________角的大小比較(1)度量法；(2)疊合法角的度量單位及換算1°＝60′，1′＝60″角平分線從一個角的頂點引出的一條射線，把這個角分成兩個相等的角，這條線叫做這個角的平分線銳角直角考點聚焦歸類探究回歸教材第17課時┃考點聚焦考點2角角定義1由兩條具有公共端點的射第17課時┃考點聚焦考點3幾何計數(shù)1數(shù)直線的條數(shù)過任意三個不在同一直線上的n個點中的兩個點可以畫____________條2數(shù)線段的條數(shù)線段上共有n個點(包括兩個端點)時，共有線段______________條3數(shù)角的個數(shù)從一點出發(fā)的n條射線可組成____________個角4數(shù)直線交點的個數(shù)n條直線最多有_____________個交點5數(shù)直線分平面的份數(shù)平面內有n條直線，最多可以把平面分成_____________個部分考點聚焦歸類探究回歸教材第17課時┃考點聚焦考點3幾何計數(shù)1數(shù)直線的過任意三個不在第17課時┃考點聚焦考點4互為余角、互為補角互為余角定義如果兩個角的和等于90°，則這兩個角互余性質同角(或等角)的余角________互為補角定義如果兩個角的和等于180°，則這兩個角互補性質同角(或等角)的補角________拓展一個角的補角比這個角的余角大90°相等相等考點聚焦歸類探究回歸教材第17課時┃考點聚焦考點4互為余角、互為補角互為余角定義如第17課時┃考點聚焦考點5鄰補角、對頂角鄰補角定義若兩個角有一條公共邊，它們的另一邊互為反向延長線，具有這種關系的兩個角，互為鄰補角對頂角定義若兩個角有一個公共頂點，且兩角的兩邊互為反向延長線，具有這種位置關系的兩個角，互為對頂角性質對頂角相等考點聚焦歸類探究回歸教材第17課時┃考點聚焦考點5鄰補角、對頂角鄰補角若兩個角有一第17課時┃考點聚焦考點6“三線八角”的概念同位角如果兩個角在截線l的同側，且在被截直線a、b的同一方向叫做同位角(位置相同)．∠1和∠5，∠4和∠8，∠2和∠6，∠3和∠7是同位角內錯角如果兩個角在截線l的兩旁(交錯)，且在被截直線a、b之間(內)叫做內錯角(位置在內且交錯)．∠2和∠8，∠3和∠5是內錯角同旁內角如果兩個角在截線l的同側，且在被截直線a、b之間(內)叫做同旁內角．∠5和∠2，∠3和∠8是同旁內角考點聚焦歸類探究回歸教材第17課時┃考點聚焦考點6“三線八角”的概念同位角如果兩個第17課時┃考點聚焦考點7平行平行線的定義在同一平面內，_________的兩條直線叫做平行線平行公理經過直線外一點，有且只有____條直線與這條直線______平行公理的推論如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相________平行線的判定同位角相等，兩直線平行內錯角相等，兩直線平行同旁內角互補，兩直線平行平行線的性質兩直線平行，同位角相等兩直線平行，內錯角相等兩直線平行，同旁內角互補不相交一平行平行考點聚焦歸類探究回歸教材第17課時┃考點聚焦考點7平行平行線的在同一平面內，___第17課時┃考點聚焦考點8垂直垂直如果兩條直線相交成________，那么這兩條直線互相垂直，其中一條叫做另一條的垂線，互相垂直的兩條直線的交點叫做________垂直的性質在同一平面內，過一點有且只有________直線與已知直線垂直垂線段定義從直線外一點引一條直線的垂線，這點和垂足之間的線段叫做__________性質垂線段________點到直線的距離直線外一點到這條直線的__________的長度，叫做點到直線的距離直角垂足一條垂線段最短垂線段考點聚焦歸類探究回歸教材第17課時┃考點聚焦考點8垂直垂直如果兩條直線相交成___命題角度：1．線段、射線和直線的性質及計算；2．角的有關性質及計算．探究一、線與角的概念和基本性質歸類探究第17課時┃歸類探究例1．[2012?北京]

如圖17－1，直線AB、CD交于點O，射線OM平分∠AOC，若∠BOD＝76°，則∠BOM等于(

)A．38°

B．104°

C．142°

D．144°圖17－1C考點聚焦歸類探究回歸教材命題角度：探究一、線與角的概念和基本性質歸類探究第17第17課時┃歸類探究解析考點聚焦歸類探究回歸教材第17課時┃歸類探究解析考點聚焦歸類探究回歸教材命題角度：1．直線平行與垂直的判定及簡單應用；2．角度的有關計算．探究二、直線的位置關系第17課時┃歸類探究例2．[2013?鹽城]

如圖17－2所示，直線a∥b，∠1＝120°，∠2＝40°，則∠3等于(

)A．60°B．70°C．80°D．90°圖17－2C考點聚焦歸類探究回歸教材命題角度：探究二、直線的位置關系第17課時┃歸類探究例2．[第17課時┃歸類探究解析

如圖所示．∵∠1與(∠2＋∠4)是對頂角，∴∠1＝∠2＋∠4.∴∠4＝∠1－∠2＝120°－40°＝80°.又∵a∥b，∴∠3＝∠4.∴∠3＝80°.考點聚焦歸類探究回歸教材第17課時┃歸類探究解析如圖所示．考點聚焦歸類探命題角度：1．互為余角的計算；2．互為補角的計算；3．角度的有關計算．探究三、度、分、秒的計算第17課時┃歸類探究例3．[2012?南通]

已知∠α＝32°，求∠α的補角為(

)A．58°B．68°C．148°D．168°C考點聚焦歸類探究回歸教材命題角度：探究三、度、分、秒的計算第17課時┃歸類探究例3．第17課時┃歸類探究方法點析兩個角是否互為余角或互為補角，與位置無關，只要看它們的和是否等于90°或180°.解析

∵∠α＝32°，∴∠α的補角＝180°－32°＝148°.故選C.考點聚焦歸類探究回歸教材第17課時┃歸類探究方法點析兩個角是否互為余角或互為補角命題角度：1．平行線的性質；2．平行線的判定；3．平行線的性質和判定的綜合應用．探究四、平行線的性質和判定的應用第17課時┃歸類探究例4．[2013?重慶]

如圖17－3所示，直線a、b、c、d，已知c⊥a，c⊥b，直線b、c、d交于一點，若∠1＝50°，則∠2等于(

)A．60°B．50°C．40°D．30°圖17－3B考點聚焦歸類探究回歸教材命題角度：探究四、平行線的性質和判定的應用第17課時┃歸類探第17課時┃歸類探究解析

∵a⊥c，b⊥c，∴a∥b.∴∠2＝∠1＝50°考點聚焦歸類探究回歸教材第17課時┃歸類探究解析∵a⊥c，b⊥c，∴a教材母題平行線中的“拐角”問題第17課時┃回歸教材回歸教材(1)如圖17－4①，AB∥CD，試用不同方法證明∠B＋∠D＝∠E.(2)如圖②，AB∥CD，∠B、∠D、∠E之間有怎樣的數(shù)量關系？證明你的結論．圖17－4考點聚焦歸類探究回歸教材教材母題平行線中的“拐角”問題第17課時┃回歸教材回歸教第17課時┃回歸教材解析考點聚焦歸類探究回歸教材第17課時┃回歸教材解析考點聚焦歸類探究回歸教材第17課時┃回歸教材解析考點聚焦歸類探究回歸教材第17課時┃回歸教材解析考點聚焦歸類探究回歸教材第17課時┃回歸教材解析考點聚焦歸類探究回歸教材第17課時┃回歸教材解析考點聚焦歸類探究回歸教材第17課時┃回歸教材

點析平行線的性質與判定的綜合運用，是解決與平行線有關的問題的常用方法．先由“形”得到“數(shù)”，即應用特征得到角相等(或互補)，再利用角之間的關系進行計算，得到新的關系．然后再由“數(shù)”到“形”得到一組新的平行．考點聚焦歸類探究回歸教材第17課時┃回歸教材點析平行線的性質與判定第17課時┃回歸教材中考預測如圖17－7，分別探討下面四個圖形中∠APC與∠PAB、∠PCD的關系，請你從所得到的關系中選一個加以說明．圖17－7考點聚焦歸類探究回歸教材第17課時┃回歸教材中考預測如圖17－7，分別探討下面四個圖第17課時┃回歸教材解析

①∠APC＝∠PAB＋∠PCD；②∠APC＝360°－(∠PAB＋∠PCD)；③∠APC＝∠PAB－∠PCD；④∠APC＝∠PCD－∠PAB.如證明①∠APC＝∠PAB＋∠PCD.證明：過P點作PE∥AB，所以∠A＝∠APE.又因為AB∥CD，所以PE∥CD，所以∠C＝∠CPE，所以∠A＋∠C＝∠APE＋∠CPE，∴∠APC＝∠PAB＋∠PCD.同理可證明其他的結論.考點聚焦歸類探究回歸教材第17課時┃回歸教材解析①∠APC＝∠PAB大權數(shù)理化工作室郭振權第四單元三角形2018吉林中考數(shù)學第一輪復習考點聚焦歸類探究回歸教材第17課時幾何初步及平行線、相交線大權數(shù)理化工作室郭振權第四單元三角形2018吉林第17課時┃考點聚焦考點聚焦考點1三種基本圖形——直線、射線、線段考點聚焦歸類探究回歸教材直線公理經過兩點有且只有________條直線線段公理兩點之間，________最短兩點間的距離連接兩點間的線段的________，叫做這兩點間的距離一線段長度第17課時┃考點聚焦考點聚焦考點1三種基本圖形——第17課時┃考點聚焦考點2角角的概念定義1由兩條具有公共端點的射線組成的圖形叫做角．這個公共端點叫做角的頂點，這兩條射線叫做角的兩邊定義2一條射線繞著它的端點從一個位置旋轉到另一個位置所形成的圖形叫做角角的分類角按照大小可以分為平角、周角、________、鈍角、________角的大小比較(1)度量法；(2)疊合法角的度量單位及換算1°＝60′，1′＝60″角平分線從一個角的頂點引出的一條射線，把這個角分成兩個相等的角，這條線叫做這個角的平分線銳角直角考點聚焦歸類探究回歸教材第17課時┃考點聚焦考點2角角定義1由兩條具有公共端點的射第17課時┃考點聚焦考點3幾何計數(shù)1數(shù)直線的條數(shù)過任意三個不在同一直線上的n個點中的兩個點可以畫____________條2數(shù)線段的條數(shù)線段上共有n個點(包括兩個端點)時，共有線段______________條3數(shù)角的個數(shù)從一點出發(fā)的n條射線可組成____________個角4數(shù)直線交點的個數(shù)n條直線最多有_____________個交點5數(shù)直線分平面的份數(shù)平面內有n條直線，最多可以把平面分成_____________個部分考點聚焦歸類探究回歸教材第17課時┃考點聚焦考點3幾何計數(shù)1數(shù)直線的過任意三個不在第17課時┃考點聚焦考點4互為余角、互為補角互為余角定義如果兩個角的和等于90°，則這兩個角互余性質同角(或等角)的余角________互為補角定義如果兩個角的和等于180°，則這兩個角互補性質同角(或等角)的補角________拓展一個角的補角比這個角的余角大90°相等相等考點聚焦歸類探究回歸教材第17課時┃考點聚焦考點4互為余角、互為補角互為余角定義如第17課時┃考點聚焦考點5鄰補角、對頂角鄰補角定義若兩個角有一條公共邊，它們的另一邊互為反向延長線，具有這種關系的兩個角，互為鄰補角對頂角定義若兩個角有一個公共頂點，且兩角的兩邊互為反向延長線，具有這種位置關系的兩個角，互為對頂角性質對頂角相等考點聚焦歸類探究回歸教材第17課時┃考點聚焦考點5鄰補角、對頂角鄰補角若兩個角有一第17課時┃考點聚焦考點6“三線八角”的概念同位角如果兩個角在截線l的同側，且在被截直線a、b的同一方向叫做同位角(位置相同)．∠1和∠5，∠4和∠8，∠2和∠6，∠3和∠7是同位角內錯角如果兩個角在截線l的兩旁(交錯)，且在被截直線a、b之間(內)叫做內錯角(位置在內且交錯)．∠2和∠8，∠3和∠5是內錯角同旁內角如果兩個角在截線l的同側，且在被截直線a、b之間(內)叫做同旁內角．∠5和∠2，∠3和∠8是同旁內角考點聚焦歸類探究回歸教材第17課時┃考點聚焦考點6“三線八角”的概念同位角如果兩個第17課時┃考點聚焦考點7平行平行線的定義在同一平面內，_________的兩條直線叫做平行線平行公理經過直線外一點，有且只有____條直線與這條直線______平行公理的推論如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相________平行線的判定同位角相等，兩直線平行內錯角相等，兩直線平行同旁內角互補，兩直線平行平行線的性質兩直線平行，同位角相等兩直線平行，內錯角相等兩直線平行，同旁內角互補不相交一平行平行考點聚焦歸類探究回歸教材第17課時┃考點聚焦考點7平行平行線的在同一平面內，___第17課時┃考點聚焦考點8垂直垂直如果兩條直線相交成________，那么這兩條直線互相垂直，其中一條叫做另一條的垂線，互相垂直的兩條直線的交點叫做________垂直的性質在同一平面內，過一點有且只有________直線與已知直線垂直垂線段定義從直線外一點引一條直線的垂線，這點和垂足之間的線段叫做__________性質垂線段________點到直線的距離直線外一點到這條直線的__________的長度，叫做點到直線的距離直角垂足一條垂線段最短垂線段考點聚焦歸類探究回歸教材第17課時┃考點聚焦考點8垂直垂直如果兩條直線相交成___命題角度：1．線段、射線和直線的性質及計算；2．角的有關性質及計算．探究一、線與角的概念和基本性質歸類探究第17課時┃歸類探究例1．[2012?北京]

如圖17－1，直線AB、CD交于點O，射線OM平分∠AOC，若∠BOD＝76°，則∠BOM等于(

)A．38°

B．104°

C．142°

D．144°圖17－1C考點聚焦歸類探究回歸教材命題角度：探究一、線與角的概念和基本性質歸類探究第17第17課時┃歸類探究解析考點聚焦歸類探究回歸教材第17課時┃歸類探究解析考點聚焦歸類探究回歸教材命題角度：1．直線平行與垂直的判定及簡單應用；2．角度的有關計算．探究二、直線的位置關系第17課時┃歸類探究例2．[2013?鹽城]

如圖17－2所示，直線a∥b，∠1＝120°，∠2＝40°，則∠3等于(

)A．60°B．70°C．80°D．90°圖17－2C考點聚焦歸類探究回歸教材命題角度：探究二、直線的位置關系第17課時┃歸類探究例2．[第17課時┃歸類探究解析

如圖所示．∵∠1與(∠2＋∠4)是對頂角，∴∠1＝∠2＋∠4.∴∠4＝∠1－∠2＝120°－40°＝80°.又∵a∥b，∴∠3＝∠4.∴∠3＝80°.考點聚焦歸類探究回歸教材第17課時┃歸類探究解析如圖所示．考點聚焦歸類探命題角度：1．互為余角的計算；2．互為補角的計算；3．角度的有關計算．探究三、度、分、秒的計算第17課時┃歸類探究例3．[2012?南通]

已知∠α＝32°，求∠α的補角為(

)A．58°B．68°C．148°D．168°C考點聚焦歸類探究回歸教材命題角度：探究三、度、分、秒的計算第17課時┃歸類探究例3．第17課時┃歸類探究方法點析兩個角是否互為余角或互為補角，與位置無關，只要看它們的和是否等于90°或180°.解析

∵∠α＝32°，∴∠α的補角＝180°－32°＝148°.故選C.考點聚焦歸類探究回歸教材第17課時┃歸類探究方法點析兩個角是否互為余角或互為補角命題角度：1．平行線的性質；2．平行線的判定；3．平行線的性質和判定的綜合應用．探究四、平行線的性質和判定的應用第17課時┃歸類探究例4．[2013?重慶]

如圖17－3所示，直線a、b、c、d，已知c⊥a，c⊥b，直線b、c、d交于一點，若∠1＝50°，則∠2等于(

)A．60°B．50°C．40°D．30°圖17－3B考點聚焦歸類探究回歸教材命題角度：探究四、平行線的性質和判定的應用第17課時┃歸類探第17課時┃歸類探究解析

∵a⊥c，b⊥c，∴a∥b.∴∠2＝∠1＝50°考點聚焦歸類探究回歸教材第17課時┃歸類探究解析∵a⊥c，b⊥c，∴a教材母題平行線中的“拐角”問題第17課時┃回歸教