初一數(shù)學(xué)基礎(chǔ)重要知識點

本文格式為Word版，下載可任意編輯——初一數(shù)學(xué)基礎(chǔ)重要知識點對世界上的一切學(xué)問與學(xué)識的掌管也并非難事，只要持之以恒地學(xué)習(xí)，努力掌管規(guī)律，達成熟諳的境地，就能融會貫串，運用自如。學(xué)習(xí)需要持之以恒。下面是我給大家整理的一些初一數(shù)學(xué)的學(xué)識點，夢想對大家有所扶助。

初一下冊數(shù)學(xué)學(xué)識點：二元一次方程組

1.二元一次方程：含有兩個未知數(shù)，并且未知數(shù)的指數(shù)都是1，像這樣的方程叫做二元一次方程，一般形式是ax+by=c(a≠0，b≠0)。

假設(shè)一個方程含有兩個未知數(shù)，并且所含未知項都為1次方，那么這個整式方程就叫做二元一次方程，有無窮個解，若加條件限定有有限個解。二元一次方程組，那么一般有一個解，有時沒有解，有時有多數(shù)個解。

2.二元一次方程組：把兩個二元一次方程合在一起，就組成了一個二元一次方程組。

3.二元一次方程的解：一般地，使二元一次方程兩邊的值相等的未知數(shù)的值叫做二元一次方程組的解。

4.二元一次方程組的解：一般地，二元一次方程組的兩個方程的公共解叫做二元一次方程組。

5.消元：將未知數(shù)的個數(shù)由多化少，逐一解決的想法，叫做消元思想。

歸納：根本思路：“消元”——把“二元”變?yōu)椤耙辉薄?/p>

6.代入消元：將一個未知數(shù)用含有另一個未知數(shù)的式子表示出來，再代入另一個方程，實現(xiàn)消元，進而求得這個二元一次方程組的解，這種（方法）叫做代入消元法，簡稱代入法。

7.加減消元法：當(dāng)兩個方程中同一未知數(shù)的系數(shù)相反或相等時，將兩個方程的兩邊分別相加或相減，就能消去這個未知數(shù)，這種方法叫做加減消元法，簡稱加減法。

8.教科書中沒有的幾種解法

(1)加減-代入混合使用的方法：

特點：兩方程相加減，單個x或單個y，這樣就適用接下來的代入消元。

(2)換元法

特點：兩方程中都含有一致的代數(shù)式，換元后可簡化方程也是主要理由。

(3)設(shè)參數(shù)法

9.列方程(組)解應(yīng)用題步驟：

(1)審題。理解題意。弄清問題中已知量是什么，未知量是什么，問題給出和涉及的相等關(guān)系是什么。

(2)設(shè)元(未知數(shù))。

①直接未知數(shù)②間接未知數(shù)(往往二者兼用)。一般來說，未知數(shù)越多，方程越易列，但越難解。

(3)用含未知數(shù)的代數(shù)式表示相關(guān)的量。

(4)探索相等關(guān)系(有的由題目給出，有的由該問題所涉及的等量關(guān)系給出)，列方程。一般地，未知數(shù)個數(shù)與方程個數(shù)是一致的。

(5)解方程及檢驗。

(6)答案。

初一下冊數(shù)學(xué)學(xué)識點：平面直角坐標系

1.有序數(shù)對：用含有兩個數(shù)的詞表示一個確定的位置，其中各個數(shù)表示不同的含義，我們把這種有依次的兩個數(shù)a與b組成的數(shù)對，叫做有序數(shù)對，記作(a，b)其中a表示橫軸，b表示縱軸。

2.平面直角坐標系：在同一個平面上彼此垂直且有公共原點的兩條數(shù)軸構(gòu)成平面直角坐標系，簡稱為直角坐標系。通常，兩條數(shù)軸分別置于水平位置與垂直位置，取向右與向上的方向分別為兩條數(shù)軸的正方向。水平的數(shù)軸叫做X軸或橫軸，豎直的數(shù)軸叫做Y軸或縱軸，X軸或Y軸統(tǒng)稱為坐標軸，它們的公共原點O稱為直角坐標系的原點。

3.橫軸、縱軸、原點：水平的數(shù)軸稱為x軸或橫軸;豎直的數(shù)軸稱為y軸或縱軸;兩坐標軸的交點為平面直角坐標系的原點。

4.坐標：對于平面內(nèi)任一點P，過P分別向x軸，y軸作垂線，垂足分別在x軸，y軸上，對應(yīng)的數(shù)a，b分別叫點P的橫坐標和縱坐標。

5.象限：兩條坐標軸把平面分成四個片面，右上片面叫第一象限，按逆時針方向一次叫其次象限、第三象限、第四象限。坐標軸上的點不在任何一個象限內(nèi)。

6.特殊位置的點的坐標的特點

(1)x軸上的點的縱坐標為零;y軸上的點的橫坐標為零。

(2)第一、三象限角平分線上的點橫、縱坐標相等;其次、四象限角平分線上的點橫、縱坐標互為相反數(shù)。

(3)在任意的兩點中，假設(shè)兩點的橫坐標一致，那么兩點的連線平行于縱軸;假設(shè)兩點的縱坐標一致，那么兩點的連線平行于橫軸。

(4)點到軸及原點的距離。

點到x軸的距離為|y|;點到y(tǒng)軸的距離為|x|;點到原點的距離為x的平方加y的平方再開根號;

7.在平面直角坐標系中對稱點的特點

(1)關(guān)于x成軸對稱的點的坐標，橫坐標一致，縱坐標互為相反數(shù)。(橫同縱反)

(2)關(guān)于y成軸對稱的點的坐標，縱坐標一致，橫坐標互為相反數(shù)。(橫反縱同)

(3)關(guān)于原點成中心對稱的點的坐標，橫坐標與橫坐標互為相反數(shù)，縱坐標與縱坐標互為相反數(shù)。(橫縱皆反)

8.各象限內(nèi)和坐標軸上的點和坐標的規(guī)律

第一象限：(+，+)正正

其次象限：(-，+)負正

第三象限：(-，-)負負

第四象限：(+，-)正負

x軸正方向：(+，0)

x軸負方向：(-，0)

y軸正方向：(0，+)

y軸負方向：(0，-)

x軸上的點的縱坐標為0，y軸上的點的橫坐標為0.

原點：(0，0)

注：以數(shù)對形式(x，y)表示的坐標系中的點(如2，-4)，2是x軸坐標，-4是y軸坐標。

9.坐標方法的簡樸應(yīng)用：

(1)用坐標表示地理位置

(2)用坐標表示平移

10.平面直角坐標系其他公式

(1)坐標平面內(nèi)的點與有序?qū)崝?shù)一一對應(yīng)。

(2)一三象限角平分線上的點橫縱坐標相等。

(3)二四象限角平分線上的點橫縱坐標互為相反數(shù)。

(4)一點上下平移，橫坐標不變，即平行于y軸的直線上的點橫坐標一致。

(5)y軸上的點，橫坐標為0.

(6)x軸上的點，縱坐標為0.

(7)坐標軸上的點不屬于任何象限。

七年級上冊數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)資料

有理數(shù)

★有理數(shù)的分類

1.假設(shè)按定義分，有理數(shù)可以分為整數(shù)(正整數(shù);負整數(shù);0)和分數(shù)(正分數(shù)，負分數(shù))。

假設(shè)按正、負分，有理數(shù)可以分為正有理數(shù)(正整數(shù);正分數(shù))、0、負有理數(shù)(負整數(shù);負分數(shù))。

2.全體的有理數(shù)都可以用分數(shù)表示，π不是有理數(shù)。

數(shù)軸

★1.數(shù)軸的定義：規(guī)定了原點、正方向、單位長度的直線叫做數(shù)軸。

相反數(shù)

1.只有符號不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù)。(0的相反數(shù)是0)

十足值

1.數(shù)軸上一點a到原點的距離表示a的十足值。

★2.十足值的性質(zhì)：非負性。

3.正數(shù)的十足值是它本身，負數(shù)的十足值是它的相反數(shù)，0的十足值是0。

有理數(shù)的大小

1.正數(shù)大于0，負數(shù)小于0，正數(shù)大于負數(shù)。

2.兩個負數(shù)，十足值大的反而小。

有理數(shù)的加法

1.同號兩數(shù)相加，取一致的符號，并把十足值相加。

2.十足值不相等的異號兩數(shù)相加，取十足值較大的加數(shù)符號，并用較大的十足值減去較小的十足值;互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加得0。一個數(shù)同0相加，仍得這個數(shù)。

3.在有理數(shù)的加法中，

加法交換率：兩個數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變。

加法結(jié)合律：三個數(shù)相加，先把前兩個數(shù)相加,或者先把后兩個數(shù)相加,和不變。

有理數(shù)的減法

減去一個數(shù)，等于加這個數(shù)的相反數(shù)。

★有理數(shù)的乘法

兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負，并把十足值相乘。任何數(shù)與0相乘后得0。

倒數(shù)：乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)。

乘法交換律：乘法交換律兩個數(shù)相乘,交換因數(shù)的位置,積不變。

乘法結(jié)合律：三個數(shù)相乘，先把前兩個數(shù)相乘，或先把后兩個數(shù)相乘，積不變。

乘法調(diào)配律：一個數(shù)同兩個數(shù)的和相乘，等于把這個數(shù)分別同這兩個數(shù)相乘，再把積相加。

★有理數(shù)的除法

除以某個不為0數(shù)等于乘與這個數(shù)的倒數(shù)兩數(shù)相除

同號為正，異號為負，并把十足值相除

0除以任何一個不等于0的數(shù)，都等于0。

有理數(shù)的混合運算

1.運算依次：先算乘方，再算乘除，結(jié)果算加減。假設(shè)是同級運算，那么按從左到右的運算依次計算。假設(shè)有括號，先算小括號，再算中括號，結(jié)果算大括號。

有理數(shù)的乘方

★1.求n個一致因數(shù)的積的運算，叫做乘方，乘方的結(jié)果叫做冪。在

做a的n次方時的結(jié)果時，也可以讀作a的n次冪。

★2.負數(shù)的奇次冪是負數(shù)，負數(shù)的偶次冪是正數(shù)。

正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)，0的任何正整數(shù)次冪都是0

科學(xué)計數(shù)法

1.科學(xué)記數(shù)法將一個數(shù)字表示成a×10的n