七年級數(shù)學(xué)知識點梳理

本文格式為Word版，下載可任意編輯——七年級數(shù)學(xué)知識點梳理在人類歷史進展和社會生活中，數(shù)學(xué)發(fā)揮著不成替代的作用，也是在學(xué)習(xí)和研究現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)必不成少的根本工具。下面我為大家?guī)恚ㄆ吣昙墧?shù)學(xué)）學(xué)識點梳理，夢想對您有所扶助!

七年級數(shù)學(xué)學(xué)識點梳理

數(shù)軸

1、數(shù)軸的概念

規(guī)定了原點，正方向，單位長度的直線叫做數(shù)軸。

留神：⑴數(shù)軸是一條向兩端無限延遲的直線;⑵原點、正方向、單位長度是數(shù)軸的三要素，三者缺一不

可;⑶同一數(shù)軸上的單位長度要統(tǒng)一;⑷數(shù)軸的三要素都是根據(jù)實際需要規(guī)定的。

2、數(shù)軸上的點與有理數(shù)的關(guān)系

⑴全體的有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點來表示，正有理數(shù)可用原點右邊的點表示，負有理數(shù)可用原點左邊的點表示，0用原點表示。

⑵全體的有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點表示出來，但數(shù)軸上的點不都表示有理數(shù)，也就是說，有理數(shù)與數(shù)軸上的點不是一一對應(yīng)關(guān)系。(如，數(shù)軸上的點π不是有理數(shù))

3、利用數(shù)軸表示兩數(shù)大小

⑴在數(shù)軸上數(shù)的大小對比，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大;

⑵正數(shù)都大于0，負數(shù)都小于0，正數(shù)大于負數(shù);

⑶兩個負數(shù)對比，距離原點遠的數(shù)比距離原點近的數(shù)小。

4、數(shù)軸上特殊的(小)數(shù)

⑴最小的自然數(shù)是0，無的自然數(shù);

⑵最小的正整數(shù)是1，無的正整數(shù);

⑶的負整數(shù)是-1，無最小的負整數(shù)

5、a可以表示什么數(shù)

⑴a0表示a是正數(shù);反之，a是正數(shù)，那么a0;

⑵a0表示a是負數(shù);反之，a是負數(shù)，那么a0

⑶a=0表示a是0;反之，a是0,，那么a=0

七年級數(shù)學(xué)學(xué)識點（總結(jié)）

1.代數(shù)式：用運算符號+-×÷……連接數(shù)及表示數(shù)的字母的式子稱為代數(shù)式(字母所取得數(shù)應(yīng)保證它所在的式子有意義，其次字母所取得數(shù)還應(yīng)使實際生活或生產(chǎn)有意義;單獨一個數(shù)或一個字母也是代數(shù)式)

2.列代數(shù)式的幾個留神事項：

(1)數(shù)與字母相乘，或字母與字母相乘通常使用·乘，或省略不寫;

(2)數(shù)與數(shù)相乘，仍應(yīng)使用×乘，不用·乘，也不能省略乘號;

(3)數(shù)與字母相乘時，一般在結(jié)果中把數(shù)寫在字母前面，如a×5應(yīng)寫成5a;

(4)帶分?jǐn)?shù)與字母相乘時，要把帶分?jǐn)?shù)改成假分?jǐn)?shù)形式，如a×應(yīng)寫成a;

(5)在代數(shù)式中展現(xiàn)除法運算時，一般用（分?jǐn)?shù)線）將被除式和除式聯(lián)系，如3÷a寫成的形式;

(6)a與b的差寫作a-b，要留神字母依次;若只說兩數(shù)的差，當(dāng)分別設(shè)兩數(shù)為a、b時，那么應(yīng)分類，寫做a-b和b-a.

3.幾個重要的代數(shù)式：(m、n表示整數(shù))

(1)a與b的平方差是：a2-b2;a與b差的平方是：(a-b)2;

(2)若a、b、c是正整數(shù)，那么兩位整數(shù)是：10a+b,那么三位整數(shù)是：100a+10b+c;

(3)若m、n是整數(shù)，那么被5除商m余n的數(shù)是：5m+n;偶數(shù)是：2n，奇數(shù)是：2n+1;三個連續(xù)整數(shù)是：n-1、n、n+1;

(4)若b0，那么正數(shù)是:a2+b，負數(shù)是：-a2-b，非負數(shù)是：a2，非正數(shù)是：-a2.

七年級數(shù)學(xué)學(xué)識點歸納

一、方程的有關(guān)概念

1.方程：含有未知數(shù)的等式就叫做方程.

2.一元一次方程：只含有一個未知數(shù)(元)x，未知數(shù)x的指數(shù)都是1(次)，這樣的方程叫做一元一次方程.例如：1700+50x=1800，2(x+1.5x)=5等都是一元一次方程.

3.方程的解：使方程中等號左右兩邊相等的未知數(shù)的值，叫做方程的解.

注：⑴方程的解和解方程是不同的概念，方程的解實質(zhì)上是求得的結(jié)果，它是一個數(shù)值(或幾個數(shù)值)，而解方程的含義是指求出方程的解或判斷方程無解的過程.⑵方程的解的檢驗（方法），首先把未知數(shù)的值分別代入方程的左、右兩邊計算它們的值，其次對比兩邊的值是否相等從而得出結(jié)論.

二、等式的性質(zhì)

等式的性質(zhì)(1)：等式兩邊都加上(或減去)同個數(shù)(或式子)，結(jié)果仍相等.

等式的性質(zhì)(1)用式子形式表示為：假設(shè)a=b，那么a±c=b±c

等式的性質(zhì)(2)：等式兩邊乘同一個數(shù)，或除以同一個不為0的數(shù)，結(jié)果仍相等，等式的性質(zhì)(2)用式子形式表示為：假設(shè)a=b，那么ac=bc;假設(shè)a=b(c≠0)，那么ca=cb

三、移項法那么：把等式一邊的某項變號后移到另一邊，叫做移項.

四、去括號法那么

1.括號外的因數(shù)是正數(shù)，去括號后各項的符號與原括號內(nèi)相應(yīng)各項的符號一致.

2.括號外的因數(shù)是負數(shù)，去括號后各項的符號與原括號內(nèi)相應(yīng)各項的符號變更.

五、解方程的一般步驟

1.去分母(方程兩邊同乘各分母的最小公倍數(shù))

2.去括號(按去括號法那么和調(diào)配律)

3.移項(把含有未知數(shù)的項移到方程一邊，其他項都移到方程的另一邊，移項要變號)

4.合并(把方程化成ax=b(a≠0)形式)

5.系數(shù)化為1(在方程兩邊都除以未知數(shù)的系數(shù)a，得到方程的解x=a(b).

六、用方程思想解決實際問題的一般步驟

1.審：審題，分析題中已知什么，求什么，明確各數(shù)量之間的關(guān)系.