平面向量數(shù)量積的物理背景及其含義優(yōu)秀課件1

§2.4.1平面向量數(shù)量積的物理背景及其含義長(zhǎng)汀二中曾毅普通課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書（人教A版）數(shù)學(xué)必修4§2.4.1平面向量數(shù)量積的長(zhǎng)汀二中曾毅普通課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教1說課提綱一、教材內(nèi)容分析二、教學(xué)目標(biāo)設(shè)計(jì)三、課堂結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)四、教學(xué)媒體設(shè)計(jì)五、教學(xué)過程設(shè)計(jì)六、教學(xué)評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)說課提綱21、地位、作用及學(xué)情分析平面向量是繼向量的線性運(yùn)算之后的又一重要運(yùn)算，也是高中數(shù)學(xué)的一個(gè)重要概念，在數(shù)學(xué)、物理等學(xué)科中應(yīng)用廣泛。本節(jié)內(nèi)容教材共兩課時(shí)，本節(jié)是第一課時(shí)，主要研究數(shù)量積的概念，通過“功”的事例抽象平面向量數(shù)量積的含義,探究數(shù)量積的性質(zhì)與運(yùn)算律,體會(huì)類比的思想方法,提高學(xué)生抽象概括、推理論證的能力。第二課時(shí)主要學(xué)習(xí)數(shù)量積的坐標(biāo)運(yùn)算。

一、教材分析

學(xué)生在學(xué)習(xí)本節(jié)內(nèi)容之前，已熟知了實(shí)數(shù)的運(yùn)算體系，掌握了向量的概念及其線性運(yùn)算，具備了功等物理知識(shí)，并且初步體會(huì)了研究向量運(yùn)算的一般方法。1、地位、作用及學(xué)情分析平面向量是繼向量的線性3（2）教學(xué)難點(diǎn)一方面，相對(duì)于線性運(yùn)算而言，數(shù)量積的結(jié)果發(fā)生了本質(zhì)的變化，兩個(gè)有形有數(shù)的向量經(jīng)過數(shù)量積運(yùn)算后，形卻消失了，學(xué)生難接受；另一方面，受實(shí)數(shù)乘法運(yùn)算的影響，造成對(duì)數(shù)量積理解上的偏差，特別是對(duì)性質(zhì)和運(yùn)算律的理解。因而本課的難點(diǎn)是：對(duì)數(shù)量積的概念的理解2、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)分析(1)教學(xué)重點(diǎn)數(shù)量積的概念既是對(duì)物理背景的抽象，又是研究性質(zhì)和運(yùn)算的基礎(chǔ)。同時(shí)也因?yàn)樵谶@個(gè)概念中，既有長(zhǎng)度又有角度，既有形又有數(shù)，是代數(shù)、幾何與三角的最佳結(jié)合點(diǎn)，不僅應(yīng)用廣泛，而且很好體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想。因此，本節(jié)課的重點(diǎn)是：數(shù)量積的概念。（2）教學(xué)難點(diǎn)一方面，相對(duì)于線性運(yùn)算而言，數(shù)量積的結(jié)果發(fā)4二、教學(xué)目標(biāo)設(shè)計(jì)1、“數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)）”對(duì)本節(jié)內(nèi)容的要求

（1）通過物理中“功”等事例，理解平面向量數(shù)積的含義及其物理意義；

（2）體會(huì)平面向量的數(shù)量積與向量投影的關(guān)系；

（3）能運(yùn)用數(shù)量積表示兩個(gè)向量的夾角,會(huì)用數(shù)量積判斷兩個(gè)平面向量的垂直關(guān)系。二、教學(xué)目標(biāo)設(shè)計(jì)1、“數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)）”對(duì)本節(jié)內(nèi)容的要求52、教學(xué)目標(biāo)：

（1）了解平面向量數(shù)量積的物理背景，理解數(shù)量積的含義及其物理意義；（2）體會(huì)平面向量的數(shù)量積與向量投影的關(guān)系，理解掌握數(shù)量積的性質(zhì)和運(yùn)算律，并能運(yùn)用性質(zhì)和運(yùn)算律進(jìn)行相關(guān)的運(yùn)算和判斷；（3）體會(huì)類比的數(shù)學(xué)思想和方法，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生抽象概括、推理論證的能力。2、教學(xué)目標(biāo)：（1）了解平面向量數(shù)量積的物理背景，理6創(chuàng)設(shè)問題情景抽象概念探究性質(zhì)探究運(yùn)算律應(yīng)用與提高例題與練習(xí)課堂小結(jié)

數(shù)學(xué)背景方法物理背景定義分析幾何意義物理意義性質(zhì)證明證明運(yùn)算律三、課堂結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)創(chuàng)設(shè)問題情景抽象概念探究性質(zhì)探究運(yùn)算律應(yīng)用與提高例題與練習(xí)課7四、教學(xué)媒體設(shè)計(jì)：與大綱相比，教材在本課內(nèi)容上，雖將向量的夾角放在上一節(jié)學(xué)了，但卻把兩節(jié)內(nèi)容合并成一節(jié)，為保證完成教學(xué)任務(wù)，結(jié)合本課實(shí)際特點(diǎn)：（1）制作課件，改變相關(guān)內(nèi)容的呈現(xiàn)方式，增加課堂容量。（2）設(shè)計(jì)合理板書，加深對(duì)主要知識(shí)的印象;清楚本節(jié)內(nèi)容知識(shí)間的邏輯關(guān)系，形成知識(shí)網(wǎng)絡(luò)?！?.4.1平面向量數(shù)量積的物理背景及其含義一、數(shù)量積的概念1、概念2、概念說明：1）記法2）規(guī)定3、幾何意義：4、物理意義：二、數(shù)量積的性質(zhì)三、數(shù)量積的運(yùn)算律四、運(yùn)用與提高例題：四、教學(xué)媒體設(shè)計(jì)：與大綱相比，教材在本課內(nèi)容上，雖將向量8五、教學(xué)過程設(shè)計(jì)一：創(chuàng)設(shè)問題情景，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣二:探究數(shù)量積的含義三：探究數(shù)量積的運(yùn)算性質(zhì)四：探究數(shù)量積的運(yùn)算律五:應(yīng)用與提高六:課堂小結(jié)與布置作業(yè)五、教學(xué)過程設(shè)計(jì)一：創(chuàng)設(shè)問題情景，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣二:探究數(shù)9問題1:

我們研究了向量的哪些運(yùn)算？這些運(yùn)算的結(jié)果是什么？教學(xué)過程設(shè)計(jì)一：創(chuàng)設(shè)問題情景，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣

問題2:我們是怎樣引入向量的加法運(yùn)算的？我們又是按照怎樣的順序研究這種運(yùn)算的？物理模型概念性質(zhì)運(yùn)算律應(yīng)用問題1的設(shè)計(jì)意圖在于使學(xué)生了解數(shù)量積的數(shù)學(xué)背景，讓學(xué)生明白本節(jié)課所要研究的數(shù)量積與向量的加法、減法及數(shù)乘一樣，都是向量的運(yùn)算，但與向量的線性運(yùn)算相比，數(shù)量積運(yùn)算又有其特殊性，那就是其結(jié)果發(fā)生了本質(zhì)的變化。問題2的設(shè)計(jì)意圖在于使學(xué)生在與向量加法類比的基礎(chǔ)上明了本節(jié)課的研究方法和順序，為教學(xué)活動(dòng)指明方向問題1:我們研究了向量的哪些運(yùn)算？這些10

問題3:如圖所示，一物體在力F的作用下產(chǎn)生位移S，

（１）力F所做的功W=

。（２）請(qǐng)同學(xué)們分析這個(gè)公式的特點(diǎn)：W（功）是

量，F(xiàn)（力）是

量，S（位移）是

量θ是

。FS教學(xué)過程設(shè)計(jì)問題3的設(shè)計(jì)意圖在于使學(xué)生了解數(shù)量積的物理背景，讓學(xué)生知道，我們研究數(shù)量積絕不僅僅是為了數(shù)學(xué)自身的完善，而是有其客觀背景和現(xiàn)實(shí)意義的，從而產(chǎn)生了進(jìn)一步研究這種新運(yùn)算的愿望。同時(shí)，也為抽象數(shù)量積的概念做好鋪墊。問題3:如圖所示，一物體在力F的作用下產(chǎn)生FS教11二:探究數(shù)量積的含義１、概念的抽象

問題4：你能用文字語言來表述功的計(jì)算公式嗎?如果我們將公式中的力與位移推廣到一般向量，其結(jié)果又該如何表述？

功是力與位移的大小及其夾角余弦的乘積；結(jié)果是兩個(gè)向量的大小及其夾角余弦的乘積。

教學(xué)過程設(shè)計(jì)二:探究數(shù)量積的含義１、概念的抽象問題4：你能用文字語言12（1）定義：（2）定義的簡(jiǎn)單說明：2、明晰數(shù)量積的定義夾角的范圍

問題５：向量的數(shù)量積運(yùn)算與線性運(yùn)算的結(jié)果有什么不同？影響數(shù)量積大小的因素有哪些？并完成下表：教學(xué)過程設(shè)計(jì)（1）定義：（2）定義的簡(jiǎn)單說明：2、明晰數(shù)量積的定義夾角13３、研究數(shù)量積的幾何意義（1）給出向量投影的概念（2）問題６：數(shù)量積的幾何意義是什么？教學(xué)過程設(shè)計(jì)這個(gè)問題教材是這樣安排的：在給出向量數(shù)量積的概念后，只介紹了向量投影的定義，直到講完例1后，為了證明運(yùn)算律的第三條才直接以結(jié)論的形式呈現(xiàn)給學(xué)生，我覺得這樣安排似乎不太自然，還不如在給出向量投影的概念后，直接由學(xué)生自己歸納得出，所以做了調(diào)整。為此，我首先給出給出向量投影的概念，然后提出問題6。這樣不僅讓學(xué)生從“形”的角度重新認(rèn)識(shí)數(shù)量積的概念，從中體會(huì)數(shù)量積與向量投影的關(guān)系，同時(shí)也更符合知識(shí)的連貫性，而且也節(jié)約了課時(shí)。３、研究數(shù)量積的幾何意義（1）給出向量投影的概念（2）問題６144、研究數(shù)量積的物理意義問題７:（1）功的數(shù)學(xué)本質(zhì)是什么？（2）嘗試練習(xí)

一物體質(zhì)量是10千克，分別做以下運(yùn)動(dòng)，求重力做功的大小。①、在水平面上位移為10米；②、豎直下降10米；；③、豎直向上提升10米④、沿傾角為30度的斜面向上運(yùn)動(dòng)10米；教學(xué)過程設(shè)計(jì)數(shù)量積的概念是由物理中功的概念引出的，學(xué)習(xí)了數(shù)量積的概念后，學(xué)生就會(huì)明白功的數(shù)學(xué)本質(zhì)就是力與位移的數(shù)量積。為此，我設(shè)計(jì)這些問題一方面使學(xué)生嘗試計(jì)算數(shù)量積，另一方面使學(xué)生理解數(shù)量積的物理意義，同時(shí)也為數(shù)量積的性質(zhì)埋下伏筆。4、研究數(shù)量積的物理意義問題７:（1）功的數(shù)學(xué)本質(zhì)是什么？（15SGGSSG②、豎直下降10米；③、豎直向上提升10米；①、在水平面上位移為10米；④、沿傾角為30°的斜面向上運(yùn)動(dòng)10米；GS教學(xué)過程設(shè)計(jì)SGGSSG②、豎直下降10米；③、豎直向上提升10米；①、16三：探究數(shù)量積的運(yùn)算性質(zhì)

問題８：（1）將問題①②③的結(jié)論推廣到一般向量，你能得到哪些結(jié)論？（2）比較的大小，你有什么結(jié)論？1、性質(zhì)的發(fā)現(xiàn)教學(xué)過程設(shè)計(jì)教材中關(guān)于數(shù)量積的三條性質(zhì)是以探究的形式出現(xiàn)的，為了很好地完成這一探究活動(dòng)，在完成上述練習(xí)后，我不失時(shí)機(jī)地提出問題8：三：探究數(shù)量積的運(yùn)算性質(zhì)問題８：1、性質(zhì)172、明晰數(shù)量積的性質(zhì)

設(shè)向量與都是非零向量，則（1）=0（2）當(dāng)與同向時(shí)，=||||當(dāng)與反向時(shí)，=-||||

特別地，·=︱︱或︱︱=（3）︱︱≤avbvav⊥bvbvav·avavbvbvavbvavbvbvav·||||bvav·avavavav2bvavbvav·3、性質(zhì)的證明教學(xué)過程設(shè)計(jì)設(shè)計(jì)意圖是為體現(xiàn)教師只是教學(xué)活動(dòng)的引領(lǐng)者，而學(xué)生才是學(xué)習(xí)活動(dòng)的主體，讓學(xué)生成為學(xué)習(xí)的研究者，不斷地體驗(yàn)到成功的喜悅，激發(fā)學(xué)生參與學(xué)習(xí)活動(dòng)的熱情，不僅使學(xué)生獲得了知識(shí)，更培養(yǎng)了學(xué)生由特殊到一般的思維品質(zhì)。2、明晰數(shù)量積的性質(zhì)設(shè)向量與都是非零向量，則18四：探究數(shù)量積的運(yùn)算律1、運(yùn)算律的發(fā)現(xiàn)

問題９:

我們學(xué)過了實(shí)數(shù)乘法的那些運(yùn)算律？這些運(yùn)算律對(duì)向量是否也適用？

學(xué)生可能的回答:

①a·b=b·a

②（a·b）c=a(b·c)③（a+b）·c=a·c

+b·c教學(xué)過程設(shè)計(jì)猜測(cè)①的正確性是顯而易見的。關(guān)于猜測(cè)②的正確性，我提示學(xué)生思考下面的問題：猜測(cè)②的左右兩邊的結(jié)果各是什么？它們一定相等嗎？學(xué)生通過討論不難發(fā)現(xiàn)，猜測(cè)②是不正確的。這時(shí)在肯定猜測(cè)③的基礎(chǔ)上明晰數(shù)量積的運(yùn)算律：四：探究數(shù)量積的運(yùn)算律1、運(yùn)算律的發(fā)現(xiàn)問題９192、明晰運(yùn)算律已知向量和實(shí)數(shù)λ，則：3、運(yùn)算律的證明學(xué)生獨(dú)立證明運(yùn)算律(1)（2）教學(xué)過程設(shè)計(jì)2、明晰運(yùn)算律已知向量和實(shí)數(shù)20師生共同證明運(yùn)算律（3）

證明反思：當(dāng)λ<0時(shí)，向量與、與的方向的關(guān)系如何？此時(shí)，向量與

、

與的夾角與向量

與

的夾角相等嗎？教學(xué)過程設(shè)計(jì)運(yùn)算律（3）的證明對(duì)學(xué)生來說是比較困難的，為了節(jié)約課時(shí)，這個(gè)證明由師生共同完成，我想這也是教材的本意。師生共同證明運(yùn)算律（3）證明反思：當(dāng)λ<0時(shí)，向量21五:應(yīng)用與提高教學(xué)過程設(shè)計(jì)本節(jié)教材共安排了四道例題，我根據(jù)學(xué)生實(shí)際選擇了其中的三道，并對(duì)例1和例3增加了題后反思。例1是數(shù)量積的性質(zhì)和運(yùn)算律的綜合應(yīng)用，教學(xué)時(shí)，我重點(diǎn)從對(duì)運(yùn)算原理的分析和運(yùn)算過程的規(guī)范書寫兩個(gè)方面加強(qiáng)示范。完成計(jì)算后，進(jìn)一步提出問題：此運(yùn)算過程類似于哪種運(yùn)算？目的是想讓學(xué)生在類比多項(xiàng)式乘法的基礎(chǔ)上自己猜測(cè)提出例2給出的兩個(gè)公式，再由學(xué)生獨(dú)立完成證明，一方面這并不困難，另一方面培養(yǎng)了學(xué)生通過類比這一思維模式達(dá)到創(chuàng)新的目的。例3的主要作用是，在繼續(xù)鞏固性質(zhì)和運(yùn)算律的同時(shí)，教給學(xué)生如何利用數(shù)量積來判斷兩個(gè)向量的垂直，是平面向量數(shù)量積的基本應(yīng)用之一，教學(xué)時(shí)重點(diǎn)給學(xué)生分析數(shù)與形的轉(zhuǎn)化原理。為了使學(xué)生更好的理解數(shù)量積的含義，熟練掌握性質(zhì)及運(yùn)算律，并能夠應(yīng)用數(shù)量積解決有關(guān)問題，再安排如下練習(xí)：五:應(yīng)用與提高教學(xué)過程設(shè)計(jì)本節(jié)教材共安排了四22學(xué)生練習(xí)教學(xué)過程設(shè)計(jì)安排練習(xí)1的主要目的是，使學(xué)生在與實(shí)數(shù)乘法比較的基礎(chǔ)上全面認(rèn)識(shí)數(shù)量積這一重要運(yùn)算，練習(xí)2的目的是使學(xué)生學(xué)會(huì)用數(shù)量積表示兩個(gè)向量的夾角，進(jìn)一步感受數(shù)量積的應(yīng)用價(jià)值。學(xué)生練習(xí)教學(xué)過程設(shè)計(jì)安排練習(xí)1的主要目的是，23六、課堂小結(jié)與布置作業(yè)

1、本節(jié)課我們學(xué)習(xí)的主要內(nèi)容是什么？2、平面向量數(shù)量積的兩個(gè)基本應(yīng)用是什么？3、我們是按照怎樣的思維模式進(jìn)行概念的歸納和性質(zhì)的探究？在運(yùn)算律的探究過程中，滲透了哪些數(shù)學(xué)思想？4、類比向量的線性運(yùn)算，我們還應(yīng)該怎樣研究數(shù)量積？教學(xué)過程設(shè)計(jì)六、課堂小結(jié)與布置作業(yè)1、本節(jié)課我們學(xué)習(xí)的主24拓展與提高：已知

與

都是非零向量，且

與垂直，

與垂直，求

與

的夾角。作業(yè):課本P119習(xí)題2.4A組1、2、3。教學(xué)過程設(shè)計(jì)拓展與提高：作業(yè):課本P119習(xí)題2.4A組1、2、3。教25六、教學(xué)評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)1、問答評(píng)價(jià)。2、活動(dòng)評(píng)價(jià)。3、練習(xí)評(píng)價(jià)。4、作業(yè)評(píng)價(jià)。評(píng)價(jià)方式的轉(zhuǎn)變是新課程改革的一大亮點(diǎn)，課標(biāo)指出：相對(duì)于結(jié)果，過程更能反映每個(gè)學(xué)生的發(fā)展變化，體現(xiàn)出學(xué)生成長(zhǎng)的歷程。因此，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的評(píng)價(jià)既要重視結(jié)果，也要重視過程。結(jié)合“課標(biāo)”對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的評(píng)價(jià)建議，對(duì)本節(jié)課的教學(xué)我主要通過以下幾種方式進(jìn)行：1、通過與學(xué)生的問答交流，發(fā)現(xiàn)其思維過程，在鼓勵(lì)的基礎(chǔ)上，糾正偏差，并對(duì)其進(jìn)行定性的評(píng)價(jià)。2、在學(xué)生討論、交流、協(xié)作時(shí)，通過觀察，就個(gè)別或整體參與活動(dòng)的態(tài)度和表現(xiàn)做出評(píng)價(jià)，以此來調(diào)動(dòng)學(xué)生參與活動(dòng)的積極性。3、通過練習(xí)來檢驗(yàn)學(xué)生學(xué)習(xí)的效果，并在講評(píng)中，肯定優(yōu)點(diǎn)，指出不足。4、通過作業(yè)，反饋信息，再次對(duì)本節(jié)課做出評(píng)價(jià)，以便查漏補(bǔ)缺。六、教學(xué)評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)1、問答評(píng)價(jià)。評(píng)價(jià)方式的轉(zhuǎn)變是新課程改革26歡迎各位同仁們批評(píng)指正！謝謝！歡迎各位同仁們批評(píng)指正！27

85.每一年，我都更加相信生命的浪費(fèi)是在于：我們沒有獻(xiàn)出愛，我們沒有使用力量，我們表現(xiàn)出自私的謹(jǐn)慎，不去冒險(xiǎn)，避開痛苦，也失去了快樂。――[約翰·B·塔布]86.微笑，昂首闊步，作深呼吸，嘴里哼著歌兒。倘使你不會(huì)唱歌，吹吹口哨或用鼻子哼一哼也可。如此一來，你想讓自己煩惱都不可能。――[戴爾·卡內(nèi)基]87.當(dāng)一切毫無希望時(shí)，我看著切石工人在他的石頭上，敲擊了上百次，而不見任何裂痕出現(xiàn)。但在第一百零一次時(shí)，石頭被劈成兩半。我體會(huì)到，并非那一擊，而是前面的敲打使它裂開。――[賈柯·瑞斯]88.每個(gè)意念都是一場(chǎng)祈禱。――[詹姆士·雷德非]89.虛榮心很難說是一種惡行，然而一切惡行都圍繞虛榮心而生，都不過是滿足虛榮心的手段。――[柏格森]90.習(xí)慣正一天天地把我們的生命變成某種定型的化石，我們的心靈正在失去自由，成為平靜而沒有激情的時(shí)間之流的奴隸。――[托爾斯泰]91.要及時(shí)把握夢(mèng)想，因?yàn)閴?mèng)想一死，生命就如一只羽翼受創(chuàng)的小鳥，無法飛翔。――[蘭斯頓·休斯]92.生活的藝術(shù)較像角力的藝術(shù)，而較不像跳舞的藝術(shù)；最重要的是：站穩(wěn)腳步，為無法預(yù)見的攻擊做準(zhǔn)備。――[瑪科斯·奧雷利阿斯]93.在安詳靜謐的大自然里，確實(shí)還有些使人煩惱.懷疑.感到壓迫的事。請(qǐng)你看看蔚藍(lán)的天空和閃爍的星星吧!你的心將會(huì)平靜下來。[約翰·納森·愛德瓦茲]94.對(duì)一個(gè)適度工作的人而言，快樂來自于工作，有如花朵結(jié)果前擁有彩色的花瓣。――[約翰·拉斯金]95.沒有比時(shí)間更容易浪費(fèi)的,同時(shí)沒有比時(shí)間更珍貴的了，因?yàn)闆]有時(shí)間我們幾乎無法做任何事。――[威廉·班]96.人生真正的歡欣，就是在于你自認(rèn)正在為一個(gè)偉大目標(biāo)運(yùn)用自己；而不是源于獨(dú)自發(fā)光.自私渺小的憂煩軀殼，只知抱怨世界無法帶給你快樂。――[蕭伯納]97.有三個(gè)人是我的朋友愛我的人.恨我的人.以及對(duì)我冷漠的人。愛我的人教我溫柔；恨我的人教我謹(jǐn)慎；對(duì)我冷漠的人教我自立。――[J·E·丁格]98.過去的事已經(jīng)一去不復(fù)返。聰明的人是考慮現(xiàn)在和未來，根本無暇去想過去的事。――[英國哲學(xué)家培根]99.真正的發(fā)現(xiàn)之旅不只是為了尋找全新的景色，也為了擁有全新的眼光。――[馬塞爾·普勞斯特]100.這個(gè)世界總是充滿美好的事物，然而能看到這些美好事物的人，事實(shí)上是少之又少。――[羅丹]101.稱贊不但對(duì)人的感情，而且對(duì)人的理智也發(fā)生巨大的作用，在這種令人愉快的影響之下，我覺得更加聰明了，各種想法，以異常的速度接連涌入我的腦際。――[托爾斯泰]102.人生過程的景觀一直在變化，向前跨進(jìn)，就看到與初始不同的景觀，再上前去，又是另一番新的氣候――。[叔本華]103.為何我們?nèi)绱思臣秤诿?，如果一個(gè)人和他的同伴保持不一樣的速度，或許他耳中聽到的是不同的旋律，讓他隨他所聽到的旋律走，無論快慢或遠(yuǎn)近。――[梭羅]104.我們最容易不吝惜的是時(shí)間，而我們應(yīng)該最擔(dān)心的也是時(shí)間；因?yàn)闆]有時(shí)間的話，我們?cè)谑澜缟鲜裁匆膊荒茏?。――[威廉·彭]105.人類的悲劇，就是想延長(zhǎng)自己的壽命。我們往往只憧憬地平線那端的神奇【違禁詞，被屏蔽】，而忘了去欣賞今天窗外正在盛開的玫瑰花。――[戴爾·卡內(nèi)基]106.休息并非無所事事，夏日炎炎時(shí)躺在樹底下的草地，聽著潺潺的水聲，看著飄過的白云，亦非浪費(fèi)時(shí)間。――[約翰·羅伯克]107.沒有人會(huì)只因年齡而衰老，我們是因放棄我們的理想而衰老。年齡會(huì)使皮膚老化，而放棄熱情卻會(huì)使靈魂老化。――[撒母耳·厄爾曼]108.快樂和智能的區(qū)別在于：自認(rèn)最快樂的人實(shí)際上就是最快樂的，但自認(rèn)為最明智的人一般而言卻是最愚蠢的。――[卡雷貝·C·科爾頓]109.每個(gè)人皆有連自己都不清楚的潛在能力。無論是誰，在千鈞一發(fā)之際，往往能輕易解決從前認(rèn)為極不可能解決的事。――[戴爾·卡內(nèi)基]110.每天安靜地坐十五分鐘·傾聽你的氣息，感覺它，感覺你自己，并且試著什么都不想。――[艾瑞克·佛洛姆]111.你知道何謂沮喪---就是你用一輩子工夫，在公司或任何領(lǐng)域里往上攀爬，卻在抵達(dá)最高處的同時(shí)，發(fā)現(xiàn)自己爬錯(cuò)了墻頭。－－[坎伯]112.「?jìng)ゴ蟆惯@個(gè)名詞未必非出現(xiàn)在規(guī)模很大的事情不可；生活中微小之處，照樣可以偉大。――[布魯克斯]113.人生的目的有二：先是獲得你想要的；然后是享受你所獲得的。只有最明智的人類做到第二點(diǎn)。――[羅根·皮沙爾·史密斯]114.要經(jīng)常聽.時(shí)常想.時(shí)時(shí)學(xué)習(xí)，才是真正的生活方式。對(duì)任何事既不抱希望，也不肯學(xué)習(xí)的人，沒有生存的資格。――[阿薩·赫爾帕斯爵士]115.旅行的精神在于其自由，完全能夠隨心所欲地去思考.去感覺.去行動(dòng)的自由。――[威廉·海茲利特]116.昨天是張退票的支票，明天是張信用卡，只有今天才是現(xiàn)金；要善加利用。――[凱·里昂]117.所有的財(cái)富都是建立在健康之上。浪費(fèi)金錢是愚蠢的事，浪費(fèi)健康則是二級(jí)的謀殺罪。――[B·C·福比斯]118.明知不可而為之的干勁可能會(huì)加速走向油盡燈枯的境地，努力挑戰(zhàn)自己的極限固然是令人激奮的經(jīng)驗(yàn)，但適度的休息絕不可少，否則遲早會(huì)崩潰。――[邁可·漢默]119.進(jìn)步不是一條筆直的過程，而是螺旋形的路徑，時(shí)而前進(jìn)，時(shí)而折回，停滯后又前進(jìn)，有失有得，有付出也有收獲。――[奧古斯汀]120.無論那個(gè)時(shí)代，能量之所以能夠帶來奇跡，主要源于一股活力，而活力的核心元素乃是意志。無論何處，活力皆是所謂“人格力量”的原動(dòng)力，也是讓一切偉大行動(dòng)得以持續(xù)的力量。――[史邁爾斯]121.有兩種人是沒有什么價(jià)值可言的：一種人無法做被吩咐去做的事，另一種人只能做被吩咐去做的事。――[C·H·K·寇蒂斯]122.對(duì)于不會(huì)利用機(jī)會(huì)的人而言，機(jī)會(huì)就像波浪般奔向茫茫的大海，或是成為不會(huì)孵化的蛋。――[喬治桑]123.未來不是固定在那里等你趨近的，而是要靠你創(chuàng)造。未來的路不會(huì)靜待被發(fā)現(xiàn)，而是需要開拓，開路的過程，便同時(shí)改變了你和未來。――[約翰·夏爾]124.一個(gè)人的年紀(jì)就像他的鞋子的大小那樣不重要。如果他對(duì)生活的興趣不受到傷害，如果他很慈悲，如果時(shí)間使他成熟而沒有了偏見。――[道格拉斯·米爾多]125.大凡宇宙萬物，都存在著正、反兩面，所以要養(yǎng)成由后面.里面，甚至是由相反的一面，來觀看事物的態(tài)度――。[老子]126.在寒冷中顫抖過的人倍覺太陽的溫暖，經(jīng)歷過各種人生煩惱的人，才懂得生命的珍貴。――[懷特曼]127.一般的偉人總是讓身邊的人感到渺小；但真正的偉人卻能讓身邊的人認(rèn)為自己很偉大。――[G.K.Chesteron]128.醫(yī)生知道的事如此的少，他們的收費(fèi)卻是如此的高。――[馬克吐溫]129.問題不在于：一個(gè)人能夠輕蔑、藐視或批評(píng)什么，而是在于：他能夠喜愛、看重以及欣賞什么。――[約翰·魯斯金]平面向量數(shù)量積的物理背景及其含義優(yōu)秀課件128§2.4.1平面向量數(shù)量積的物理背景及其含義長(zhǎng)汀二中曾毅普通課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書（人教A版）數(shù)學(xué)必修4§2.4.1平面向量數(shù)量積的長(zhǎng)汀二中曾毅普通課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教29說課提綱一、教材內(nèi)容分析二、教學(xué)目標(biāo)設(shè)計(jì)三、課堂結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)四、教學(xué)媒體設(shè)計(jì)五、教學(xué)過程設(shè)計(jì)六、教學(xué)評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)說課提綱301、地位、作用及學(xué)情分析平面向量是繼向量的線性運(yùn)算之后的又一重要運(yùn)算，也是高中數(shù)學(xué)的一個(gè)重要概念，在數(shù)學(xué)、物理等學(xué)科中應(yīng)用廣泛。本節(jié)內(nèi)容教材共兩課時(shí)，本節(jié)是第一課時(shí)，主要研究數(shù)量積的概念，通過“功”的事例抽象平面向量數(shù)量積的含義,探究數(shù)量積的性質(zhì)與運(yùn)算律,體會(huì)類比的思想方法,提高學(xué)生抽象概括、推理論證的能力。第二課時(shí)主要學(xué)習(xí)數(shù)量積的坐標(biāo)運(yùn)算。

一、教材分析

學(xué)生在學(xué)習(xí)本節(jié)內(nèi)容之前，已熟知了實(shí)數(shù)的運(yùn)算體系，掌握了向量的概念及其線性運(yùn)算，具備了功等物理知識(shí)，并且初步體會(huì)了研究向量運(yùn)算的一般方法。1、地位、作用及學(xué)情分析平面向量是繼向量的線性31（2）教學(xué)難點(diǎn)一方面，相對(duì)于線性運(yùn)算而言，數(shù)量積的結(jié)果發(fā)生了本質(zhì)的變化，兩個(gè)有形有數(shù)的向量經(jīng)過數(shù)量積運(yùn)算后，形卻消失了，學(xué)生難接受；另一方面，受實(shí)數(shù)乘法運(yùn)算的影響，造成對(duì)數(shù)量積理解上的偏差，特別是對(duì)性質(zhì)和運(yùn)算律的理解。因而本課的難點(diǎn)是：對(duì)數(shù)量積的概念的理解2、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)分析(1)教學(xué)重點(diǎn)數(shù)量積的概念既是對(duì)物理背景的抽象，又是研究性質(zhì)和運(yùn)算的基礎(chǔ)。同時(shí)也因?yàn)樵谶@個(gè)概念中，既有長(zhǎng)度又有角度，既有形又有數(shù)，是代數(shù)、幾何與三角的最佳結(jié)合點(diǎn)，不僅應(yīng)用廣泛，而且很好體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想。因此，本節(jié)課的重點(diǎn)是：數(shù)量積的概念。（2）教學(xué)難點(diǎn)一方面，相對(duì)于線性運(yùn)算而言，數(shù)量積的結(jié)果發(fā)32二、教學(xué)目標(biāo)設(shè)計(jì)1、“數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)）”對(duì)本節(jié)內(nèi)容的要求

（1）通過物理中“功”等事例，理解平面向量數(shù)積的含義及其物理意義；

（2）體會(huì)平面向量的數(shù)量積與向量投影的關(guān)系；

（3）能運(yùn)用數(shù)量積表示兩個(gè)向量的夾角,會(huì)用數(shù)量積判斷兩個(gè)平面向量的垂直關(guān)系。二、教學(xué)目標(biāo)設(shè)計(jì)1、“數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)）”對(duì)本節(jié)內(nèi)容的要求332、教學(xué)目標(biāo)：

（1）了解平面向量數(shù)量積的物理背景，理解數(shù)量積的含義及其物理意義；（2）體會(huì)平面向量的數(shù)量積與向量投影的關(guān)系，理解掌握數(shù)量積的性質(zhì)和運(yùn)算律，并能運(yùn)用性質(zhì)和運(yùn)算律進(jìn)行相關(guān)的運(yùn)算和判斷；（3）體會(huì)類比的數(shù)學(xué)思想和方法，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生抽象概括、推理論證的能力。2、教學(xué)目標(biāo)：（1）了解平面向量數(shù)量積的物理背景，理34創(chuàng)設(shè)問題情景抽象概念探究性質(zhì)探究運(yùn)算律應(yīng)用與提高例題與練習(xí)課堂小結(jié)

數(shù)學(xué)背景方法物理背景定義分析幾何意義物理意義性質(zhì)證明證明運(yùn)算律三、課堂結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)創(chuàng)設(shè)問題情景抽象概念探究性質(zhì)探究運(yùn)算律應(yīng)用與提高例題與練習(xí)課35四、教學(xué)媒體設(shè)計(jì)：與大綱相比，教材在本課內(nèi)容上，雖將向量的夾角放在上一節(jié)學(xué)了，但卻把兩節(jié)內(nèi)容合并成一節(jié)，為保證完成教學(xué)任務(wù)，結(jié)合本課實(shí)際特點(diǎn)：（1）制作課件，改變相關(guān)內(nèi)容的呈現(xiàn)方式，增加課堂容量。（2）設(shè)計(jì)合理板書，加深對(duì)主要知識(shí)的印象;清楚本節(jié)內(nèi)容知識(shí)間的邏輯關(guān)系，形成知識(shí)網(wǎng)絡(luò)?！?.4.1平面向量數(shù)量積的物理背景及其含義一、數(shù)量積的概念1、概念2、概念說明：1）記法2）規(guī)定3、幾何意義：4、物理意義：二、數(shù)量積的性質(zhì)三、數(shù)量積的運(yùn)算律四、運(yùn)用與提高例題：四、教學(xué)媒體設(shè)計(jì)：與大綱相比，教材在本課內(nèi)容上，雖將向量36五、教學(xué)過程設(shè)計(jì)一：創(chuàng)設(shè)問題情景，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣二:探究數(shù)量積的含義三：探究數(shù)量積的運(yùn)算性質(zhì)四：探究數(shù)量積的運(yùn)算律五:應(yīng)用與提高六:課堂小結(jié)與布置作業(yè)五、教學(xué)過程設(shè)計(jì)一：創(chuàng)設(shè)問題情景，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣二:探究數(shù)37問題1:

我們研究了向量的哪些運(yùn)算？這些運(yùn)算的結(jié)果是什么？教學(xué)過程設(shè)計(jì)一：創(chuàng)設(shè)問題情景，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣

問題2:我們是怎樣引入向量的加法運(yùn)算的？我們又是按照怎樣的順序研究這種運(yùn)算的？物理模型概念性質(zhì)運(yùn)算律應(yīng)用問題1的設(shè)計(jì)意圖在于使學(xué)生了解數(shù)量積的數(shù)學(xué)背景，讓學(xué)生明白本節(jié)課所要研究的數(shù)量積與向量的加法、減法及數(shù)乘一樣，都是向量的運(yùn)算，但與向量的線性運(yùn)算相比，數(shù)量積運(yùn)算又有其特殊性，那就是其結(jié)果發(fā)生了本質(zhì)的變化。問題2的設(shè)計(jì)意圖在于使學(xué)生在與向量加法類比的基礎(chǔ)上明了本節(jié)課的研究方法和順序，為教學(xué)活動(dòng)指明方向問題1:我們研究了向量的哪些運(yùn)算？這些38

問題3:如圖所示，一物體在力F的作用下產(chǎn)生位移S，

（１）力F所做的功W=

。（２）請(qǐng)同學(xué)們分析這個(gè)公式的特點(diǎn)：W（功）是

量，F(xiàn)（力）是

量，S（位移）是

量θ是

。FS教學(xué)過程設(shè)計(jì)問題3的設(shè)計(jì)意圖在于使學(xué)生了解數(shù)量積的物理背景，讓學(xué)生知道，我們研究數(shù)量積絕不僅僅是為了數(shù)學(xué)自身的完善，而是有其客觀背景和現(xiàn)實(shí)意義的，從而產(chǎn)生了進(jìn)一步研究這種新運(yùn)算的愿望。同時(shí)，也為抽象數(shù)量積的概念做好鋪墊。問題3:如圖所示，一物體在力F的作用下產(chǎn)生FS教39二:探究數(shù)量積的含義１、概念的抽象

問題4：你能用文字語言來表述功的計(jì)算公式嗎?如果我們將公式中的力與位移推廣到一般向量，其結(jié)果又該如何表述？

功是力與位移的大小及其夾角余弦的乘積；結(jié)果是兩個(gè)向量的大小及其夾角余弦的乘積。

教學(xué)過程設(shè)計(jì)二:探究數(shù)量積的含義１、概念的抽象問題4：你能用文字語言40（1）定義：（2）定義的簡(jiǎn)單說明：2、明晰數(shù)量積的定義夾角的范圍

問題５：向量的數(shù)量積運(yùn)算與線性運(yùn)算的結(jié)果有什么不同？影響數(shù)量積大小的因素有哪些？并完成下表：教學(xué)過程設(shè)計(jì)（1）定義：（2）定義的簡(jiǎn)單說明：2、明晰數(shù)量積的定義夾角41３、研究數(shù)量積的幾何意義（1）給出向量投影的概念（2）問題６：數(shù)量積的幾何意義是什么？教學(xué)過程設(shè)計(jì)這個(gè)問題教材是這樣安排的：在給出向量數(shù)量積的概念后，只介紹了向量投影的定義，直到講完例1后，為了證明運(yùn)算律的第三條才直接以結(jié)論的形式呈現(xiàn)給學(xué)生，我覺得這樣安排似乎不太自然，還不如在給出向量投影的概念后，直接由學(xué)生自己歸納得出，所以做了調(diào)整。為此，我首先給出給出向量投影的概念，然后提出問題6。這樣不僅讓學(xué)生從“形”的角度重新認(rèn)識(shí)數(shù)量積的概念，從中體會(huì)數(shù)量積與向量投影的關(guān)系，同時(shí)也更符合知識(shí)的連貫性，而且也節(jié)約了課時(shí)。３、研究數(shù)量積的幾何意義（1）給出向量投影的概念（2）問題６424、研究數(shù)量積的物理意義問題７:（1）功的數(shù)學(xué)本質(zhì)是什么？（2）嘗試練習(xí)

一物體質(zhì)量是10千克，分別做以下運(yùn)動(dòng)，求重力做功的大小。①、在水平面上位移為10米；②、豎直下降10米；；③、豎直向上提升10米④、沿傾角為30度的斜面向上運(yùn)動(dòng)10米；教學(xué)過程設(shè)計(jì)數(shù)量積的概念是由物理中功的概念引出的，學(xué)習(xí)了數(shù)量積的概念后，學(xué)生就會(huì)明白功的數(shù)學(xué)本質(zhì)就是力與位移的數(shù)量積。為此，我設(shè)計(jì)這些問題一方面使學(xué)生嘗試計(jì)算數(shù)量積，另一方面使學(xué)生理解數(shù)量積的物理意義，同時(shí)也為數(shù)量積的性質(zhì)埋下伏筆。4、研究數(shù)量積的物理意義問題７:（1）功的數(shù)學(xué)本質(zhì)是什么？（43SGGSSG②、豎直下降10米；③、豎直向上提升10米；①、在水平面上位移為10米；④、沿傾角為30°的斜面向上運(yùn)動(dòng)10米；GS教學(xué)過程設(shè)計(jì)SGGSSG②、豎直下降10米；③、豎直向上提升10米；①、44三：探究數(shù)量積的運(yùn)算性質(zhì)

問題８：（1）將問題①②③的結(jié)論推廣到一般向量，你能得到哪些結(jié)論？（2）比較的大小，你有什么結(jié)論？1、性質(zhì)的發(fā)現(xiàn)教學(xué)過程設(shè)計(jì)教材中關(guān)于數(shù)量積的三條性質(zhì)是以探究的形式出現(xiàn)的，為了很好地完成這一探究活動(dòng)，在完成上述練習(xí)后，我不失時(shí)機(jī)地提出問題8：三：探究數(shù)量積的運(yùn)算性質(zhì)問題８：1、性質(zhì)452、明晰數(shù)量積的性質(zhì)

設(shè)向量與都是非零向量，則（1）=0（2）當(dāng)與同向時(shí)，=||||當(dāng)與反向時(shí)，=-||||

特別地，·=︱︱或︱︱=（3）︱︱≤avbvav⊥bvbvav·avavbvbvavbvavbvbvav·||||bvav·avavavav2bvavbvav·3、性質(zhì)的證明教學(xué)過程設(shè)計(jì)設(shè)計(jì)意圖是為體現(xiàn)教師只是教學(xué)活動(dòng)的引領(lǐng)者，而學(xué)生才是學(xué)習(xí)活動(dòng)的主體，讓學(xué)生成為學(xué)習(xí)的研究者，不斷地體驗(yàn)到成功的喜悅，激發(fā)學(xué)生參與學(xué)習(xí)活動(dòng)的熱情，不僅使學(xué)生獲得了知識(shí)，更培養(yǎng)了學(xué)生由特殊到一般的思維品質(zhì)。2、明晰數(shù)量積的性質(zhì)設(shè)向量與都是非零向量，則46四：探究數(shù)量積的運(yùn)算律1、運(yùn)算律的發(fā)現(xiàn)

問題９:

我們學(xué)過了實(shí)數(shù)乘法的那些運(yùn)算律？這些運(yùn)算律對(duì)向量是否也適用？

學(xué)生可能的回答:

①a·b=b·a

②（a·b）c=a(b·c)③（a+b）·c=a·c

+b·c教學(xué)過程設(shè)計(jì)猜測(cè)①的正確性是顯而易見的。關(guān)于猜測(cè)②的正確性，我提示學(xué)生思考下面的問題：猜測(cè)②的左右兩邊的結(jié)果各是什么？它們一定相等嗎？學(xué)生通過討論不難發(fā)現(xiàn)，猜測(cè)②是不正確的。這時(shí)在肯定猜測(cè)③的基礎(chǔ)上明晰數(shù)量積的運(yùn)算律：四：探究數(shù)量積的運(yùn)算律1、運(yùn)算律的發(fā)現(xiàn)問題９472、明晰運(yùn)算律已知向量和實(shí)數(shù)λ，則：3、運(yùn)算律的證明學(xué)生獨(dú)立證明運(yùn)算律(1)（2）教學(xué)過程設(shè)計(jì)2、明晰運(yùn)算律已知向量和實(shí)數(shù)48師生共同證明運(yùn)算律（3）

證明反思：當(dāng)λ<0時(shí)，向量與、與的方向的關(guān)系如何？此時(shí)，向量與

、

與的夾角與向量

與

的夾角相等嗎？教學(xué)過程設(shè)計(jì)運(yùn)算律（3）的證明對(duì)學(xué)生來說是比較困難的，為了節(jié)約課時(shí)，這個(gè)證明由師生共同完成，我想這也是教材的本意。師生共同證明運(yùn)算律（3）證明反思：當(dāng)λ<0時(shí)，向量49五:應(yīng)用與提高教學(xué)過程設(shè)計(jì)本節(jié)教材共安排了四道例題，我根據(jù)學(xué)生實(shí)際選擇了其中的三道，并對(duì)例1和例3增加了題后反思。例1是數(shù)量積的性質(zhì)和運(yùn)算律的綜合應(yīng)用，教學(xué)時(shí)，我重點(diǎn)從對(duì)運(yùn)算原理的分析和運(yùn)算過程的規(guī)范書寫兩個(gè)方面加強(qiáng)示范。完成計(jì)算后，進(jìn)一步提出問題：此運(yùn)算過程類似于哪種運(yùn)算？目的是想讓學(xué)生在類比多項(xiàng)式乘法的基礎(chǔ)上自己猜測(cè)提出例2給出的兩個(gè)公式，再由學(xué)生獨(dú)立完成證明，一方面這并不困難，另一方面培養(yǎng)了學(xué)生通過類比這一思維模式達(dá)到創(chuàng)新的目的。例3的主要作用是，在繼續(xù)鞏固性質(zhì)和運(yùn)算律的同時(shí)，教給學(xué)生如何利用數(shù)量積來判斷兩個(gè)向量的垂直，是平面向量數(shù)量積的基本應(yīng)用之一，教學(xué)時(shí)重點(diǎn)給學(xué)生分析數(shù)與形的轉(zhuǎn)化原理。為了使學(xué)生更好的理解數(shù)量積的含義，熟練掌握性質(zhì)及運(yùn)算律，并能夠應(yīng)用數(shù)量積解決有關(guān)問題，再安排如下練習(xí)：五:應(yīng)用與提高教學(xué)過程設(shè)計(jì)本節(jié)教材共安排了四50學(xué)生練習(xí)教學(xué)過程設(shè)計(jì)安排練習(xí)1的主要目的是，使學(xué)生在與實(shí)數(shù)乘法比較的基礎(chǔ)上全面認(rèn)識(shí)數(shù)量積這一重要運(yùn)算，練習(xí)2的目的是使學(xué)生學(xué)會(huì)用數(shù)量積表示兩個(gè)向量的夾角，進(jìn)一步感受數(shù)量積的應(yīng)用價(jià)值。學(xué)生練習(xí)教學(xué)過程設(shè)計(jì)安排練習(xí)1的主要目的是，51六、課堂小結(jié)與布置作業(yè)

1、本節(jié)課我們學(xué)習(xí)的主要內(nèi)容是什么？2、平面向量數(shù)量積的兩個(gè)基本應(yīng)用是什么？3、我們是按照怎樣的思維模式進(jìn)行概念的歸納和性質(zhì)的探究？在運(yùn)算律的探究過程中，滲透了哪些數(shù)學(xué)思想？4、類比向量的線性運(yùn)算，我們還應(yīng)該怎樣研究數(shù)量積？教學(xué)過程設(shè)計(jì)六、課堂小結(jié)與布置作業(yè)1、本節(jié)課我們學(xué)習(xí)的主52拓展與提高：已知

與

都是非零向量，且

與垂直，

與垂直，求

與

的夾角。作業(yè):課本P119習(xí)題2.4A組1、2、3。教學(xué)過程設(shè)計(jì)拓展與提高：作業(yè):課本P119習(xí)題2.4A組1、2、3。教53六、教學(xué)評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)1、問答評(píng)價(jià)。2、活動(dòng)評(píng)價(jià)。3、練習(xí)評(píng)價(jià)。4、作業(yè)評(píng)價(jià)。評(píng)價(jià)方式的轉(zhuǎn)變是新課程改革的一大亮點(diǎn)，課標(biāo)指出：相對(duì)于結(jié)果，過程更能反映每個(gè)學(xué)生的發(fā)展變化，體現(xiàn)出學(xué)生成長(zhǎng)的歷程。因此，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的評(píng)價(jià)既要重視結(jié)果，也要重視過程。結(jié)合“課標(biāo)”對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的評(píng)價(jià)建議，對(duì)本節(jié)課的教學(xué)我主要通過以下幾種方式進(jìn)行：1、通過與學(xué)生的問答交流，發(fā)現(xiàn)其思維過程，在鼓勵(lì)的基礎(chǔ)上，糾正偏差，并對(duì)其進(jìn)行定性的評(píng)價(jià)。2、在學(xué)生討論、交流、協(xié)作時(shí)，通過觀察，就個(gè)別或整體參與活動(dòng)的態(tài)度和表現(xiàn)做出評(píng)價(jià)，以此來調(diào)動(dòng)學(xué)生參與活動(dòng)的積極性。3、通過練習(xí)來檢驗(yàn)學(xué)生學(xué)習(xí)的效果，并在講評(píng)中，肯定優(yōu)點(diǎn)，指出不足。4、通過作業(yè)，反饋信息，再次對(duì)本節(jié)課做出評(píng)價(jià)，以便查漏補(bǔ)缺。六、教學(xué)評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)1、問答評(píng)價(jià)。評(píng)價(jià)方式的轉(zhuǎn)變是新課程改革54歡迎各位同仁們批評(píng)指正！謝謝！歡迎各位同仁們批評(píng)指正！55

85.每一年，我都更加相信生命的浪費(fèi)是在于：我們沒有獻(xiàn)出愛，我們沒有使用力量，我們表現(xiàn)出自私的謹(jǐn)慎，不去冒險(xiǎn)，避開痛苦，也失去了快樂。――[約翰·B·塔布]86.微笑，昂首闊步，作深呼吸，嘴里哼著歌兒。倘使你不會(huì)唱歌，吹吹口哨或用鼻子哼一哼也可。如此一來，你想讓自己煩惱都不可能。――[戴爾·卡內(nèi)基]87.當(dāng)一切毫無希望時(shí)，我看著切石工人在他的石頭上，敲擊了上百次，而不見任何裂痕出現(xiàn)。但在第一百零一次時(shí)，石頭被劈成兩半。我體會(huì)到，并非那一擊，而是前面的敲打使它裂開。――[賈柯·瑞斯]88.每個(gè)意念都是一場(chǎng)祈禱。――[詹姆士·雷德非]89.虛榮心很難說是一種惡行，然而一切惡行都圍繞虛榮心而生，都不過是滿足虛榮心的手段。――[柏格森]90.習(xí)慣正一天天地把我們的生命變成某種定型的化石，我們的心靈正在失去自由，成為平靜而沒有激情的時(shí)間之流的奴隸。――[托爾斯泰]91.要及時(shí)把握夢(mèng)想，因?yàn)閴?mèng)想一死，生命就如一只羽翼受創(chuàng)的小鳥，無法飛翔。――[蘭斯頓·休斯]92.生活的藝術(shù)較像角力的藝術(shù)，而較不像跳舞的藝術(shù)；最重要的是：站穩(wěn)腳步，為無法預(yù)見的攻擊做準(zhǔn)備。――[瑪科斯·奧雷利阿斯]93.在安詳靜謐的大自然里，確實(shí)還有些使人煩惱.懷疑.感到壓迫的事。請(qǐng)你看看蔚藍(lán)的天空和閃爍的星星吧!你的心將會(huì)平靜下來。[約翰·納森·愛德瓦茲]94.對(duì)一個(gè)適度工作的人而言，快樂來自于工作，有如花朵結(jié)果前擁有彩色的花瓣。――[約翰·拉斯金]95.沒有比時(shí)間更容易浪費(fèi)的,同時(shí)沒有比時(shí)間更珍貴的了，因?yàn)闆]有時(shí)間我們幾乎無法做任何事。――[威廉·班]96.人生真正的歡欣，就是在于你自認(rèn)正在為一個(gè)偉大目標(biāo)運(yùn)用自己；而不是源于獨(dú)自發(fā)光.自私渺小的憂煩軀殼，只知抱怨世界無法帶給你快樂。――[蕭伯納]97.有三個(gè)人是我的朋友愛我的人.恨我的人.以及對(duì)我冷漠的人。愛我的人教我溫柔；恨我的人教我謹(jǐn)慎；對(duì)我冷漠的人教我自立。――[J·E·丁格]98.過去的事已經(jīng)一去不復(fù)返。聰明的人是考慮現(xiàn)在和未來，根本無暇去想過去的事。――[英國哲學(xué)家培根]99.真正的發(fā)現(xiàn)之旅不只是為了尋找全新的景色，也為了擁有全新的眼光。――[馬塞爾·普勞斯特]100.這個(gè)世界總是充滿美好的事物，然而能看到這些美好事物的人，事實(shí)上是少之又少。――[羅丹]101.稱贊不但對(duì)人的感情，而且對(duì)人的理智也發(fā)生巨大的作用，在這種令人愉快的影響之下，我覺得更加聰明了，各種想法，以異常的速度接連涌入我的腦際。――[托爾斯泰]102.人生過程的景觀一直在變化，向前跨進(jìn)，就看到與初始不同的景觀，再上前去，又是另一番新的氣候――。[叔本華]103.為何我們?nèi)绱思臣秤诿?，如果一個(gè)人和他的同伴保持不一樣的速度，或許他耳中聽到的是不同的旋律，讓他隨他所聽到的旋律走，無論快慢或遠(yuǎn)近。――[梭羅]104.