北京昌平區(qū)2019-2020學(xué)年第一學(xué)期初二數(shù)學(xué)期末試題版含答案

2020.2020.1昌平區(qū)2019-2020學(xué)年第一學(xué)期初二年級(jí)期末質(zhì)量抽測(cè)數(shù)學(xué)試卷考1.本試卷共6頁，三道大題，28個(gè)小題，滿分100分?？荚嚂r(shí)間120分鐘。生2.請(qǐng)?jiān)谠嚲砩蠝?zhǔn)確填寫學(xué)校名稱、姓名和考試編號(hào)。3.試題答案一律填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。須4.在答題卡上，選擇題、作圖題用2B鉛筆作答，其他試題用黑色字跡簽字筆作答。.5.考試結(jié)束后，請(qǐng)交回答題卡、試卷和草稿紙。、選擇題(共8道小題，每小題2分，共16分)下列各題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有..1個(gè)是符合題意的.aT一1,若分式a一的值等于0,則a的值為(D)2(A)-1(B)1(C)-2(D)22.下列方程是關(guān)于x的一元二次方程的是3(D)-3x=7

xx+5y=2(B)x2+5=2x(C)3x3(D)-3x=7

x3,下列各式中與73是同類二次根式的是(A)褥(B)氯(C)VT2(D)184,下列各式正確的是(A)abb2aac(B)—=(A)abb2aac(B)—=——bbc(C)b2(D)ab同學(xué)已經(jīng)取了(同學(xué)已經(jīng)取了(A)10cm(C)20cm5.袁老師在課堂上組織學(xué)生用小棍擺三角形，小棍的長度有10cm,15cm,20cm和25cm四種規(guī)格，小朦10cm和15cm兩根木棍，那么第三根木棍不可能取15cm(D)25cm.正方體的體積為7,則正方體的棱長為(A)幣(B)3/7(C)7(D)733

.將一副直角三角板如圖放置，使含30°角的三角板的短直角邊和含45°角的三角板的一條直角邊對(duì)齊，則/1的度數(shù)為(A)30°(B)45°(C)60°(D)75°.如果正整數(shù)a、b、c滿足等式a2+b2=c2,那么正整數(shù)a、b、c叫做勾股數(shù).英子同學(xué)將自己探究勾股數(shù)的過程列成下表，觀察表中數(shù)據(jù)的規(guī)律，可得x+y的值為47a381524b47a381524b46810c510172665627998二、填空題(共8道小題，每小題2分，共16分).若JX二？在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是..如果一元二次方程x2-3kx+k=0的一個(gè)根為x=-1,則k的值為..如圖，某人將一塊三角形玻璃打碎成兩塊，帶塊(填序號(hào))能到玻璃店配一塊完全一樣的玻璃,用到的數(shù)學(xué)道理是..已知等腰三角形的周長為20cm,其中一邊的長為6cm,則底邊的長為cm..如果一個(gè)無理數(shù)a與J8的積是一個(gè)有理數(shù)，寫出a的一個(gè)值是

1.已知x,y是頭數(shù)，且滿足y=Jx_2+J2_x+-，則3s/7的值是8.如圖，已知點(diǎn)D,E分別是等邊三角形ABC中BC,AB邊的中點(diǎn)，BC=6,點(diǎn)F是AD邊上的動(dòng)點(diǎn)，則BF+EF的最小值為.ABDCABDC.比較大?。?1)2765;(2)痣十"2>/2+V5.三、解答題(本題共12道小題，第17-22題，每小題5分，第23-26題，每小題6分,第27、28題，每小題7分，共68分).計(jì)算:,12_38_(_2)2|.3-1|..解方程：x2?4x-5=0.22.計(jì)算:.解方程:工.工.計(jì)算:.解方程:a-bb-ax3o-—2-BC=CD.x—3x—9BC=CD..如圖，E是BC上一點(diǎn)，AB=EC,AB//CD,求證：AC=ED.2.已知關(guān)于x的一元二次方程2x—3x-m=0.(1)當(dāng)m=0時(shí)，求方程的根;

(2)如果方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，求m的取值范圍..(1)在如下64的正方形網(wǎng)格中(每個(gè)小正方形邊長均為1),畫出一個(gè)面積為17的正方形；(2)在如圖所示的數(shù)軸上找到表示—J5的點(diǎn)A(保留畫圖痕跡)TOC\o"1-5"\h\z-5-4-3-2-1012345-1、0、1、2中選擇一個(gè)合適的數(shù)x2-2x+1上x2-4、.1-1、0、1、2中選擇一個(gè)合適的數(shù)24.先化簡(jiǎn)——2+--一,再從一224.先化簡(jiǎn)x-xx+2x)x代入求值.25.如圖，已知線段a和/EAF,點(diǎn)B在射線AE上.畫出△ABC,使點(diǎn)C在射線AF上，且BC=a.(1)依題意將圖補(bǔ)充完整；(2)如果/A=45°,AB=4五，BC=5,求△ABC的面積.

26.“四書五經(jīng)”是中國的“圣經(jīng)”四書五經(jīng)”是26.“四書五經(jīng)”是中國的“圣經(jīng)”四書五經(jīng)”是《大學(xué)》、《中庸》、《論語》和《孟子》（四書）及尚。干.《詩經(jīng)》、《尚書》、《易經(jīng)》、《禮記》、《春秋》（五經(jīng)）的總稱，這是一部被中國人讀了幾千年的教科書，包含了中國古代的政治理想和治國之道，是我們了解中國古代社會(huì)的一把鑰匙.某學(xué)校計(jì)劃分階段引導(dǎo)學(xué)生讀這些書，先購買《論語》和《孟子》供學(xué)生閱讀.已知用500元購買《孟子》的數(shù)量和用800元購買《論語》的數(shù)量相同，《孟子》的單價(jià)比《論語》的單價(jià)少15元.求《論語》和《孟子》這兩種書的單價(jià)各是多少元？.如圖，將AABC分別沿AB,AC翻折得到4ABD和4AEC,線段BD與AE交于點(diǎn)F,連接BE.（1）如果/ABC=16o,/ACB=30°,求/DAE的度數(shù)；（2）如果BDXCE,求/CAB的度數(shù)..在同一平面內(nèi)，若點(diǎn)P與4ABC三個(gè)頂點(diǎn)中的任意兩個(gè)頂點(diǎn)連接形成的三角形都是等腰三角形，則稱點(diǎn)P是4ABC的巧妙點(diǎn).（1）如圖1,求作4ABC的巧妙點(diǎn)P（尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡）^（2）如圖2,在4ABC中，/A=80°,AB=AC,求作4ABC的所有巧妙點(diǎn)P（尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡），并直接寫出/BPC的度數(shù)是.（3）等邊三角形的巧妙點(diǎn)的個(gè)數(shù)有（）26102610(D)12昌平區(qū)2019-2020學(xué)年第一學(xué)期初二年級(jí)期末質(zhì)量抽測(cè)數(shù)學(xué)試卷參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)2020.1、選擇題（本題共8道小題，每小題2分，共16分）題號(hào)12345678答案ABCADBDC、填空題（本題共8道小題，每小題2分，共16分）題號(hào)910111213141516答案x＞11~4②，ASA6或8加（答案不唯一）12＜；＞三、解答題（本題共12道小題，第17-22題，每小題5分，第23-26題，每小題6分，第27、28題，每小題7分，共68分）17.解：原式=2.33-2—2+.3-1=3居5.分518.解法1:解法18.解法1:解法2:(x-1)(x+5)=0.??X1=1,X2=—5.a=1,b=4,c=-5,-b二b2-4ac??x二.2a,3分5分…1分2分-4士」42-4父1父(-5)

x二21TOC\o"1-5"\h\z=.32??x1=1,x2=-5.分5解法3:x2+4x=5.1分x2+4x+22=5+22.2分2(x2)-9.x+2=±3.3分;x1=1,x2=-5.5分19.2解：原式=3b2a-ba-b2.2a-ba-b20..x解：——21._(ab)(a-b)a-b=ab.x-3(x3)(x-3)=1.x(x3)-3=(x3)(x-3).22_x3x—3=x-9.3x=-6.x=-2.經(jīng)檢驗(yàn)：x=-2是原方程的解.證明：AB//CD,CBA=/DCB.在ABAC和/DE中,BC=CD,Ncba=/dcb,AB二EC,ABAC^ACDE(SAS).AC=ED.分分5分分分分分分分22.解：（1）把m=0代入方程中，得:22.22x2-3x=0.x(2x-3)=0.八3為=0,x2=..2???原方程的根為x1=0,（2）二,方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,A>0.???(-3)2-42(-m)>0.

9，m的取值范圍為m>--823.解：(1)24.解：原式；(x-1)2(x+2)(x-2)L1_x(x-1)x(x2)「x-1x-2Y1=I+1丁一lxxJx_x「1x。2,1xx2x-3二xx=2x-3.當(dāng)x=2時(shí)，原式=2X2—3=1.(或當(dāng)x=—1時(shí)，原式=2X1—1)—3=—5.)25.解：(1)如圖，△ABC1、AABC2為所求.(2)過點(diǎn)B作BDXAF于D.ADB=90°.分2在4ABD中，/A=45°,AB=4后,ABD=45°,AD=BD.

分2TOC\o"1-5"\h\z_22_2.ADBD=AB,???2AD2=(4.2)2.AD=4=BD.3分由(1)作圖可知：BC1=BC2=5,在Rtz\BDC2中，同理可得：DC2=3.4分△BC1C2是等腰三角形DC1=DC2=3.?.AC1=AD-C1D=4-3=1.AC2=ADC2D=43=7.TOC\o"1-5"\h\z.一11一Saabc=—AC1BD=—父1父4=2.先22-11SaABC=-AC2BD=一父7父4=14.結(jié)0ABe222226.解：設(shè)《孟子》這種書的單價(jià)為x元.1分根據(jù)題意，得：500=_822_.2分xx15解得：x=25.3分經(jīng)檢驗(yàn)，x=25是所列方程的解，且符合題意.4分x+15=25+15=40.分5答：《論語》和《孟子》這兩種書的單價(jià)分別為40元和25元.6分27.解：(1);△ABC沿AC、AB翻折得到^AEC和^ABD,AEC^AABC,△ABDABC.，/2=/1=30°,Z4=Z3=16°.1分ZEAC=/BAD=/BAC=180-30-16=134°.……2分??/DAC=360°-/BAD-/BAC,./DAC=360-134-134=92°.3分./DAE=/