2017年4月崇明區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷及答案

崇明區(qū)2016學(xué)年第二學(xué)期教學(xué)質(zhì)量調(diào)研測(cè)試卷

九年級(jí)數(shù)學(xué)（測(cè)試時(shí)間：100分鐘，滿分：150分）考生注意：.本試卷含三個(gè)大題，共25題.答題時(shí)，考生務(wù)必按答題要求在答題紙規(guī)定的位置上作答，在草稿紙、本試卷上答題一律無(wú)效..除第一、二大題外，其余各題如無(wú)特別說明，都必須在答題紙的相應(yīng)位置上寫出證明或計(jì)算的主要步驟..考試中不能使用計(jì)算器.、選擇題（本大題共6題，每題4分，滿分24分）TOC\o"1-5"\h\z.下列運(yùn)算錯(cuò)誤的是（▲）3262Aft49（A）x2x3x;（B）（x）x;（C）xxx;（D）xxx..一次函數(shù)y3x2的圖像不經(jīng)過下列各象限中的（▲）（A）第一象限；（B）第二象限；（C）第三象限；（D）第四象限..在一次引體向上的測(cè)試中，小強(qiáng)等5位同學(xué)引體向上的次數(shù)分別為：6,8,9,8,9,那么關(guān)于這組數(shù)據(jù)的說法正確的是（▲）（A）平均數(shù)是8.5;（B）中位數(shù)是8.5;（C）眾數(shù)是8.5;（D）眾數(shù)是8和9..商場(chǎng)將某種商品按原價(jià)的8折出售，仍可獲利20元.已知這種商品的進(jìn)價(jià)為140元，那么這種商品的原價(jià)是（▲）（A）160元；（B）180元；（C）200元；（D）220元.245,如果使直線b(D)60.如圖，直線a與直線b交于點(diǎn)A,與直線c245,如果使直線b(D)60與直線c平行，那么可將直線b繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)(A)15;(B)30;(C)45;6.如圖，四邊形6.如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，延長(zhǎng)BA到點(diǎn)E,使AEAB,聯(lián)結(jié)ED、EC、AC.添加一個(gè)條件，能使四邊形ACDE成為菱形的是（▲）（第5題圖）(C)CDAE（第5題圖）(C)CDAE;(D)ECAD.（第6題圖）二、填空題（本大題共12題，每題4分，滿分48分）TOC\o"1-5"\h\z7.16的平方根是▲.2.因式分解：x9x▲..方程J2x3x的解是▲.3X150.不等式組0的解集是▲3x0.已知函數(shù)f（x），那么自變量x的取值范圍是▲2x3.已知關(guān)于x的方程x24xm0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，那么m的取值范圍是▲2.如果將拋物線y3x5向右平移4個(gè)單位后，那么所得新拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是▲.有一枚材質(zhì)均勻的正方體骰子，它的六個(gè)面上分別有1點(diǎn)、2點(diǎn)、…、6點(diǎn)的標(biāo)記，擲一次骰子，向上的一面出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)是素?cái)?shù)的概率是▲..某校為了開闊學(xué)生的視野，積極組織學(xué)生參加課外讀書活動(dòng).“放飛夢(mèng)想”讀書小組協(xié)助老師隨機(jī)抽取本校的部分學(xué)生，調(diào)查他們最喜愛的圖書類別（圖書分為文學(xué)類、藝體類、科普1200類、其他等四類），并將調(diào)查結(jié)果繪制成如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，已知該校有1200名學(xué)生，估計(jì)全校最喜愛文學(xué)類圖書的學(xué)生有▲人.最喜愛的各類圖書的人數(shù)24201284藝體科普文學(xué)其他16最喜愛的各類圖書的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的百分比最喜愛的各類圖書的人數(shù)24201284藝體科普文學(xué)其他16最喜愛的各類圖書的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的百分比（第15題圖）.一商場(chǎng)內(nèi)的一座自動(dòng)扶梯所在的斜邊的坡度為i1：2.4,小明站在自動(dòng)扶梯上，當(dāng)他沿著斜坡向上方向前進(jìn)了13米時(shí)，他在鉛垂方向升高了▲米..在RtABC中，B90,BC3,cosA4,以點(diǎn)A為圓心，J5為半徑作圓，再以點(diǎn)5C為圓心，2為半徑作圓，那么這兩圓的位置關(guān)系是▲.

.如圖，已知ABC中，C90,BC3,AC4,BD平分ABC,將ABC繞著點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)后，點(diǎn)B、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別記為B1、C1,如果點(diǎn)81落在射線BD上,TOC\o"1-5"\h\z那么CCi的長(zhǎng)度為▲三、解答題（本大題共7題，？t分78分）.（本題滿分10分）122計(jì)算：273311——2——2tan601.（本題滿分10分）22c解方程組：x3xy4y0x2y121.（本題滿分10分，其中每小題各5分）已知ABC中，ADBC,垂足為D,且AD4,以AD為直徑作圓O,交AB邊于點(diǎn)G,交AC邊于點(diǎn)F,21.（本題滿分10分，其中每小題各5分）（1）求CD的長(zhǎng)度；（2）當(dāng)BD3時(shí)，求BG的長(zhǎng)度.（第18題圖）（第21題圖）在一條筆直的公路上有AB兩地，小明騎自行車從A（第18題圖）（第21題圖）在一條筆直的公路上有AB兩地，小明騎自行車從A地去B地，小剛騎電動(dòng)車從B地去Ay（千米）和行駛時(shí)間y（千米）和行駛時(shí)間x（小時(shí)）之間的函數(shù)地然后立即原路返回到B地，如圖是兩人離B地的距離圖像.請(qǐng)根據(jù)圖像回答下列問題：AB兩地的距離是，小明行駛的速度是;（2）若兩人間的距離不超過3千米時(shí)，能夠用無(wú)線對(duì)講機(jī)保持聯(lián)系，那么小剛從A地原路返回到B地途中，兩人能夠用無(wú)線對(duì)講機(jī)保持聯(lián)系的x的取值范圍是..（本題滿分12分，其中每小題各6分）如圖，已知ABC是等邊三角形，點(diǎn)D、E分別在邊BC、AC上，且CDCE,聯(lián)結(jié)DE并延長(zhǎng)至點(diǎn)F,使EFAE,聯(lián)結(jié)AF,CF,聯(lián)結(jié)BE并延長(zhǎng)交CF于點(diǎn)G.（1）求證：BCDF;（2）若BD2DC,求證：GF2EG.

.（本題滿分12分，其中每小題各4分）如圖，已知拋物線yax2AC如圖，已知拋物線yax2AC//x軸.2xc經(jīng)過ABC的三個(gè)頂點(diǎn)，其中點(diǎn)A（0,1），點(diǎn)B（9,10）,（2）求tanABC的值；（3）若點(diǎn)D為拋物線的頂點(diǎn)，點(diǎn)當(dāng)CDE與ABC相似時(shí),E是直線AC上一點(diǎn),求點(diǎn)E的坐標(biāo).（第24題圖）.（本題滿分14分，其中第（1）小題4分，第（2）小題E是直線AC上一點(diǎn),求點(diǎn)E的坐標(biāo).（第24題圖）如圖，梯形ABCD中，AB//CD,ABC90,AB6,BC8,tanD2,點(diǎn)E是射線CD上一動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)C重合），將BCE沿著BE進(jìn)行翻折，點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)記為點(diǎn)F.（1）如圖1,當(dāng)點(diǎn)F落在梯形ABCD的中位線MN上時(shí)，求CE的長(zhǎng)；（2）如圖2,當(dāng)點(diǎn)E在線段CD上時(shí)，設(shè)CEx,S更土y,求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并SEFC寫出定義域；（3）如圖3,聯(lián)結(jié)AC,線段BF與射線CA交于點(diǎn)G,當(dāng)CBG是等腰三角形時(shí)，求CE的長(zhǎng).（第25題圖1）（第25題圖2）（第25題圖3）（第25題備用圖）崇明區(qū)2016學(xué)年第二學(xué)期教學(xué)質(zhì)量調(diào)研測(cè)試卷、選擇題:1?D;填空題:7.4;3一；215.480;九年級(jí)數(shù)學(xué)答案及評(píng)分參考（本大題共6題，每題4分，滿分24分）2.0;3.D;（本大題12題，每題4分,4.C;滿分48、選擇題:1?D;填空題:7.4;3一；215.480;九年級(jí)數(shù)學(xué)答案及評(píng)分參考（本大題共6題，每題4分，滿分24分）2.0;3.D;（本大題12題，每題4分,4.C;滿分48分)5.A;8.12.16.x(x9)；9.x=3;13.(4,5);5；17.外離;2017.410.14.18.6.B3<x<5;16Z55解答題：（本大題共7題，，茜分78分）19.解：原式二342.34.3120.解：由①得：x原方程組可化為4y2yy2y解得原方程組的解為x19.解：原式二342.34.3120.解：由①得：x原方程組可化為4y2yy2y解得原方程組的解為x2y1V221.解：(1)QADBCADC90???點(diǎn)f是Ad的中點(diǎn)，of是半徑AOF90AOFADC?.OF//CDOFAOCD.OF???CDOFAOCD.OF???CDADOA,42AD4(2)過點(diǎn)O作OHAG,垂足為H.在eO中，OHAGAG2AH???ADB90AD2BD2AB2.BD3,AD4AB???在Rt^ABD中，cosBAD在Rt^AOH中，cosBAD51分AD4AB5AHAH4AO25TOC\o"1-5"\h\z8八AH一1分5-16八???AG2AH一1分5一_169.八??BG5——1分55.(1)30千米；15千米/時(shí)各3分-Wx024分5.證明：(1).「△ABC是等邊三角形：ABACBC,ABCACB60QCDCE：△CDE是等邊三角形???CDEABC60,CDDEDF//AB2分QEFAE,CDDEAEEF:————CEDETOC\o"1-5"\h\z..AF//BC2分，四邊形ABDF是平行四邊形ABDF1分又「ABBC??.BCDF1分(2).「△CDE是等邊三角形?.CDEDCE60,CECDDE又.BCDF.ABCE^AFDC1分?.CBEDFC1分又???BEDFEG?.△BDEs/XFGE1分BDDEFGEG又.CDDE,BD2CDBDGF「2CDEG?.GF2EG2一,._一._一一24.解：（1）二,拋物線yax2xc經(jīng)過點(diǎn)24.解：（1）二,拋物線y81a18c10TOC\o"1-5"\h\z1

a一一解得32分c112八，這條拋物線的解析式為y-x2x11分3(2)過點(diǎn)B作BHAC,垂足為HQAC//X軸,A(0,1),B(9,10)：H(9,1).?.BHAH9又QBHA90??.AHAB是等腰直角三角形HAB451分QAC//x軸，A(0,1),點(diǎn)C也在該拋物線上:C(6,1)過點(diǎn)C作CGAB,垂足為點(diǎn)G?.CGACgsin45AGACgpos45又?.在RtA?.CGACgsin45AGACgpos45又?.在RtAABH中,???BG9:23」23點(diǎn)AB6「2BHsin459.2112D(3,2)△CDK1等腰直角三角形???在RkBCG中，tanABC——BG(3)過點(diǎn)D作DKAC,垂足為K12一一」??點(diǎn)D是拋物線y-x2x1的頂點(diǎn)3K(3,1)CKDK3又.CKD90DCK45又.BAC45?.DCKBAC??當(dāng)4CDE與4ABC相似時(shí)，存在以下兩種情況:處EC.--6-=-ECaEC=2「舊4,1)ABCD9；23.2ACDC._6=311ec=9aE(3,1)ABEC9,2EC25.解：(1)把BE與MN的交點(diǎn)記為點(diǎn)O??梯形ABCD中，AB//CD,ABC90C90由翻折得CEBFEB,EFBC90的中位線的中位線.MN是梯形ABCD?.MN//AB//CDCEBFOEEOCNFEBFOE，OBBN??.FEFOvEFB90,EOBO..FOEO:.FEFOEO???4EFO是等邊三角形FEB60「?CEB60???在ECB中，ECcot60gBC(2)把BE與CF的交點(diǎn)記為點(diǎn)P由翻折得BE是CF的垂直平分線即EPCBPC90,FPCP…SAEFC2SAEPC，SABFC2SABPC叵8成33?SABFCSABPC?SAEFCSAEPC.ECPBCP90,「?ECPCBP又.EPCBPC90?.△ECPsACBP2.&BPC/BC、28()

&EPCECxCBPBCP9064SBFCSAEFC64x(0<x<10)1分1分1分1分(3)當(dāng)△CBG是等腰三角形時(shí)，存在以下三種情況:1GB=GC延長(zhǎng)BF交CD于點(diǎn)H.GB=GCGBC=/GCB??/HCB=90°/CHB+/GBC=90°??/ABC=90°/CAB+/GCB=90°/CHB=/CAB41.sinZCHB=Sin/CAB=—5???/ABC=90°/ACB+/CAB=90°,/ABG+/GBC=90/CAB=/GBAGA=GC.AB//CD.CExCH

ABEFGA=GBCG1AGx,HE6CH=AB=6x即CE832CB=CG即CE832CB=CG當(dāng)CB