《圖形的旋轉(zhuǎn)》教案

《圖形的旋轉(zhuǎn)》教案學情分析

本班有學生75人，大局部學生學習習慣較好，能積極動腦發(fā)覺、提出、分析和解決問題，空間想象力量較強，也有一局部學生各個方面需進一步提高。教材分析《圖形的變換》北師大版四年級上冊第四單元第54-56頁。在學習這局部內(nèi)容之前，學生已經(jīng)在三年級初步感受了生活中的平移與旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象，并能在方格紙上畫出一個沿水平、垂直方向平移后的圖形。本課學習的內(nèi)容是在上述根底上的延長，把學生的視角引入到圖形的旋轉(zhuǎn)，意在通過觀賞、探究、創(chuàng)作等一系列活動，使學生體驗到簡潔圖形變成簡單圖案的過程，理解旋轉(zhuǎn)的中心點、方向、角度不同，形成的圖案也不同，進一步進展學生的空間觀念，為今后連續(xù)學習圖形變換奠定根底。

教學目標

1．進一步熟悉圖形的旋轉(zhuǎn)變換，探究它的特征和性質(zhì)。

2．能在方格紙上將簡潔的圖形旋轉(zhuǎn)90。。

3．初步學會運用旋轉(zhuǎn)的方法在方格紙上設計圖案，進展學生的空間觀念。

4．觀賞圖形的旋轉(zhuǎn)變換所制造出的美，培育學生的審美力量；感受旋轉(zhuǎn)在生活中的應用,體會數(shù)學的價值。

教學重點

1．理解圖形旋轉(zhuǎn)變換的含義。

2．探究圖形旋轉(zhuǎn)的特征和性質(zhì)。

教學難點

1、探究圖形旋轉(zhuǎn)的特征和性質(zhì)。

2、能在方格紙上將簡潔圖形繞固定點順時針旋轉(zhuǎn)90°并說出旋轉(zhuǎn)過程。

教學工具

多媒體課件、每桌一個學具袋(根本圖形、彩筆)。

教學過程

一、情景引入：

這是一只小朋友很喜愛玩的風車。

請兩個小朋友和教師一起玩一玩。（生操作）

其他孩子請留意觀看風車是怎樣運動的？

誰來說說，在風車的運動中，你看出了什么？

（解決旋轉(zhuǎn)、旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向）

出示鐘面

在數(shù)學里，我把向這個方向旋轉(zhuǎn)的方向叫做順時針方向;逆時針方向。手勢，比劃。

小結：在剛剛的運動方式中，我們可以說,風車繞中心點順時針方向旋轉(zhuǎn)；或者風車繞中心點逆時針方向旋轉(zhuǎn)。

會說了嗎？

二、新授：

在生活中，有各種漂亮的圖案，有的是簡潔的圖形通過平移、旋轉(zhuǎn)得到的。

你想知道這些圖案是怎樣設計的嗎？（想知道嗎？）

那我們今日就進一步討論“圖形的旋轉(zhuǎn)”。（板書課題）

那么我們選一副簡潔的圖案，由易到難討論它是通過怎樣的簡潔圖形，怎樣旋轉(zhuǎn)而成的，請仔觀看。

課件展現(xiàn)

為了便于討論，教師還特地做了一個這樣模型把它粘貼在黑板上。

爭論：

組內(nèi)相互說一說，剛剛，你看到了什么？

（外形、大小都不變）

師：從圖形A到圖形B是如何變換的？

是如何旋轉(zhuǎn)的。（繞點O順時針方向。。。。。。）

旋轉(zhuǎn)了多少度？

你是怎樣推斷它旋轉(zhuǎn)了90°的呢？

（有什么方法，想一想，相互說一說）

結合圖例，圖中畫出對應邊，標出旋轉(zhuǎn)角。測量。

這個度數(shù)叫做旋轉(zhuǎn)度數(shù)

小結出，圖B可以看作圖A繞點O順時針方向旋轉(zhuǎn)90°

誰能完整地再說一遍。

強調(diào)三要素。

師：從圖形B到圖形C是如何變換的？

圖形A到圖形C呢？

同學們，我們可以說圖形A繞點O順時針方向旋轉(zhuǎn)180°得到圖形C；還有其他的說法嗎？（協(xié)作手勢）

逆時針方向

看到這副圖，你還能像這樣說些什么嗎？

師小結，只有旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向和旋轉(zhuǎn)度數(shù)三者都確定了，旋轉(zhuǎn)以后的位置才能確定。

三、穩(wěn)固練習：

1.轉(zhuǎn)一轉(zhuǎn)。（動手操作）

說一說這些三角形是以哪個點為中心旋轉(zhuǎn)的。

2.自主完成p55“說一說”第1、2題

四、觀賞，升華。

感受旋轉(zhuǎn)的美，數(shù)學的美。由什么簡潔圖形旋轉(zhuǎn)而成的？

作業(yè)布置：

P56“試一試”第1、2、3題

《圖形的旋轉(zhuǎn)》教案2

一．課堂構造體系

《圖形的旋轉(zhuǎn)》是人教版九年級上冊第23章第一節(jié)的學習內(nèi)容，之前已對平移、軸對稱兩種圖形變換有了肯定的熟悉，通過本節(jié)課的學習，學生對圖形變換的熟悉會更完整，同時，也為后面學習中心對稱、圓作鋪墊，在學問上起了承上啟下的作用。為此我把《旋轉(zhuǎn)》分兩個課時組織教學，第一課時的重點是旋轉(zhuǎn)的定義和性質(zhì)的探究，其次課時要求學生能利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)作出旋轉(zhuǎn)后的圖形并設計新圖案。

二．教學引入設計

第一課時以世博會為載體，通過世博會印度館風車發(fā)電的視頻，導入新課，充分地調(diào)動了孩子們的學習興趣，也表達了數(shù)學來源于生活的理念，同時還滲透了節(jié)能減排、環(huán)保的意識，然后播放生活中一系列有關轉(zhuǎn)動的圖片，讓學生切身感受到身邊除了平移、軸對稱等圖形變換之外，還存在著大量的轉(zhuǎn)動現(xiàn)象，從而產(chǎn)生對這種變換進一步探究的劇烈欲望，快速而自然地引入課題。

第2課時中如何利用旋轉(zhuǎn)性質(zhì)作出旋轉(zhuǎn)后的圖形？這個問題假如直接讓學生作答有些困難。在教學中，我將難題分解，實行變式訓練，先作點繞點旋轉(zhuǎn)后的圖形，然后由點過渡到線段，再由線段多渡到三角形，由點到線，由線到面，層層遞進，由易到難，得出旋轉(zhuǎn)實質(zhì)-----“形旋轉(zhuǎn)”可以轉(zhuǎn)化為“點旋轉(zhuǎn)”，培育學生的轉(zhuǎn)化，進而通過拓展問題讓學生體會從特別到一般的認知規(guī)律。

二．課程內(nèi)容創(chuàng)新

在整個教學設計過程中，始終堅持以新課程標準理念為指導，緊扣教學內(nèi)容，結合學生實際狀況，實現(xiàn)以下創(chuàng)新：

創(chuàng)新1.

在概念的形成過程中，引導學生認真分析從生活中實物的旋轉(zhuǎn)抽象成平面圖形的旋轉(zhuǎn)，例如：第一個圖類比于點繞點的轉(zhuǎn)動，其次個圖類比于線段繞點的轉(zhuǎn)動，第三個圖類比于四邊形繞點的轉(zhuǎn)動，不斷的對各種現(xiàn)象進展類比，逐步引導學生歸納出旋轉(zhuǎn)的定義。

創(chuàng)新2.

性質(zhì)2，性質(zhì)3的探究，讓學生自制硬紙板，在硬紙板上挖一個三角形，在三角形外取點O作為旋轉(zhuǎn)中心，先描出這個三角形記為△ABC,然后圍繞旋轉(zhuǎn)中心轉(zhuǎn)動硬紙板再畫出△A′B′C′,移開硬紙板即可得到此圖形。畫出圖后，孩子們借助此學案，以問題為引導、利用刻度尺、量角器、圓規(guī)等學具進展觀看、測量，先獨立思索，后小組合作，逐步對旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)進展探究，這樣既突出了重點，又突破了難點，并利用投影儀展現(xiàn)小組的探究成果。經(jīng)過一系列探究活動學生又得出以下2個結論。此環(huán)節(jié)通過設計學案讓學生的動手操作有目的、有思索、不流于形式，通過自制教具、投影儀展現(xiàn)等教學手段增加了教學的直觀性、實效性。

創(chuàng)新3.

在學生得出結論后敏捷地處理教材，通過問題（1）把旋轉(zhuǎn)中心位于三角形上和三角形內(nèi)的兩種狀況引入課堂可以培育學生思維的嚴密性，對于這兩種狀況結論是否仍舊成立用幾何畫板進展了驗證。

創(chuàng)新4.

幾何畫板驗證結論，表達了數(shù)學的嚴謹性。

創(chuàng)新5.

在習題的選取方面，例題1中，在教材已有第一問的根底上，參加其次問，考察學生對旋轉(zhuǎn)性質(zhì)及等腰直角三角形的把握狀況，并添加了一道拓展思維題，培育學生轉(zhuǎn)化的，熬煉學生的發(fā)散思維。

創(chuàng)新6.

數(shù)學能更好的反映每個學生的狀況，表達了面對每一個學生的新課程理念。

創(chuàng)新7

分層布置作業(yè)以適應不同梯度學生的要求，表達了不同的人在數(shù)學中可以得到不同的進展。

三．資源運用與設計

資源運用

1、視頻引入，展現(xiàn)生活情景，激發(fā)學生的學習動機

2、結合實物介紹相關概念更形象、直觀、簡單理解

3、運用PPT動畫，展現(xiàn)圖形的旋轉(zhuǎn)，給學生多感官刺激

4、使用自制教具學具，讓學生體會運用旋轉(zhuǎn)構造圖案的過程

5、學案每個學生一份，幫忙學生更好的把握學習內(nèi)容

6、幾何畫板驗證結論的正確性，表達了數(shù)學的嚴謹性

7、利用實物投影儀，展現(xiàn)學生成果，提高學習興趣

設計

本節(jié)課以問題為載體，以學生動手實踐、自主探究、爭論溝通為主要的學習方式，始終貫徹“教師為主導，學生為主體”的教學理念。在整個活動中，學生是學習的仆人，教師成為課堂上問題的激發(fā)者、有序探究的組織者。教師實現(xiàn)：奇妙設計、開心教學。學生體驗：我探究、我歡樂、我思索、我勝利!

《圖形的旋轉(zhuǎn)》教案3

教材分析：

學生在三年級初步感受了生活中的平移與旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象，并能在方格紙上畫出一個沿水平、垂直方向平移后的圖形，本節(jié)課所學的圖形的旋轉(zhuǎn)內(nèi)容是在上述根底上的進步進展，通過詳細實例的展現(xiàn)，通過操作活動，使學生知道一個簡潔圖形在旋轉(zhuǎn)或平移的過程中，能形成一個較簡單的圖形，它的學習對于培育學生的空間觀念，感受數(shù)學美、運用數(shù)學學問進展設計具有重要作用。

教學要求：

１、通過實例觀看，了解一個簡潔的圖形經(jīng)過旋轉(zhuǎn)制作簡單圖形的過程。

２、能在方格紙上畫出簡潔圖形旋轉(zhuǎn)后的圖形。

教學重點、難點：

１、能在方格紙上將簡潔圖形旋轉(zhuǎn)９０，明確是繞哪一點進展旋轉(zhuǎn)的。

２、能找出旋轉(zhuǎn)或平移后的原圖形。

教具預備：

多媒體、三角形紙

學具預備：

４張扇形張、方格紙、三角形紙

教學過程：

一、創(chuàng)設情景

電腦出示一組圖案，請學生觀賞。

師：這些圖案美嗎？

生：美。

師：這些圖案是怎樣設計的呢？

生：通過旋轉(zhuǎn)設計成的。

師：這些圖形是怎樣旋轉(zhuǎn)的呢？今日我們就來學習有關圖形旋轉(zhuǎn)的學問，并板書課題：圖形的旋轉(zhuǎn)。

二、探究新知

1、理解順時針方向。

（1）師出示一個鐘面模型。

（2）問：鐘面上的時針是怎樣旋轉(zhuǎn)的呢？你能用手勢比一比嗎？

（3）抽生比劃時針轉(zhuǎn)動的方向，全班一起跟著比手勢。

（4）師：時針轉(zhuǎn)動的方向叫順時針方向。板書：順時針方向

（5）師：生活中許多圖形都是按順時針方向進展旋轉(zhuǎn)的。

2、體會旋轉(zhuǎn)900的過程，明確是繞哪個點進展旋轉(zhuǎn)的。

（1）電腦出示主題圖，請學生認真觀看并思索：圖a是怎樣變化就得到了圖b？

生：圖a按順時針方向旋轉(zhuǎn)就得到圖b。

師：圖a是以哪個點為中心，旋轉(zhuǎn)多少度得到圖b的？

生：圖a是以o點為中心旋轉(zhuǎn)900得到圖b的。

師：誰能用完整的語言說說圖a到圖b的變化過程？

生：圖a以o點為中心，按順時針方向旋轉(zhuǎn)900得到圖b。

師板書：以o點為中心旋轉(zhuǎn)900

（2）請學生連續(xù)看屏幕并思索：圖b怎樣變化就得到圖c，圖c怎樣變化就得到圖d？

a、學生先獨立思索，再在小組內(nèi)溝通。

b、全班匯報，抽生說說圖b到圖c，圖c到圖d的變化過程。

c、拓展思維：

師：圖形d可以看作是圖形b繞點o順時針方向旋轉(zhuǎn)多少度得到的？

生：圖形d可以看作是圖形b繞點o順時針方向旋轉(zhuǎn)1800得到的。

3、轉(zhuǎn)一轉(zhuǎn)，說說這些三角形是以哪個點為中心旋轉(zhuǎn)的

（1）教師演示，學生觀看，抽生說說教師是以哪個點為中心進展旋轉(zhuǎn)的？

（2）學生從信封里取出三角形以一個點為中心進展旋轉(zhuǎn)，并和同方溝通是以哪個點為中心進展旋轉(zhuǎn)的。

（3）完成：填一填。

以點a為中心旋轉(zhuǎn)的圖形是（）

以點b為中心旋轉(zhuǎn)的圖形是（）

以點c為中心旋轉(zhuǎn)的圖形是（）

（4）指導學生完成教材54頁說一說的第2題。

（1）圖形1繞點o順時針旋轉(zhuǎn)900到圖形（）所在的位置。

（2）圖形2繞點o順時針旋轉(zhuǎn)900到圖形（）所在的位置。

（3）圖形2繞點o順時針旋轉(zhuǎn)（）到圖形4所在的位置。

三、小結反思：剛剛我們學了有關圖形旋轉(zhuǎn)的哪些學問？

生1：許多圖形化都是按順時針方向進展旋轉(zhuǎn)的。

生2：圖形是以一個點為中心進展旋轉(zhuǎn)的。

生3：我能把一個簡潔圖形旋轉(zhuǎn)900。

四、穩(wěn)固練習。

1、電腦出示教材55頁試一試的第一題，說說圖形a如何形成圖形b，并與同學進展溝通。

（1）先讓學生觀看并猜一猜，圖a如何變化形成圖b。

（2）學生拿出圖片轉(zhuǎn)一轉(zhuǎn)。

（3）抽生在屏幕上展現(xiàn)圖a到圖b的變化過程。

（4）重點指導第4幅畫，先讓學生獨立轉(zhuǎn)一轉(zhuǎn)，再請學生說說圖a到圖b的變化過程。

生1：圖形a逆時針方向旋轉(zhuǎn)900得到圖b。

生2：圖形a順時針方向旋轉(zhuǎn)2700得到圖b。

2、指導從學生完成試一試的第2題，在方格紙上畫出圖形b和圖形c。

（1）圖形a向下平移3個方格得到圖形b。

（2）圖形a繞點o順時針方向旋轉(zhuǎn)900得到圖形c。

3、在音樂聲中完畢新課，教師小結：生活中有許多圖形都是按順時針方向進展旋轉(zhuǎn)的，我們要做生活的有心人，盼望大家課后搜集一些有關圖形旋轉(zhuǎn)的學問，下節(jié)課再溝通。

教學反思：

本節(jié)課的教學設計表達了《數(shù)學課程標準》讓學生自主學習數(shù)學學問的新理念。同時結合我校的科研課題情趣教育，表達了數(shù)學情趣課堂的特點：數(shù)學課堂應生動好玩，學生在數(shù)學課堂上，內(nèi)心對數(shù)學學習產(chǎn)生積極的態(tài)度體驗，產(chǎn)生對數(shù)學學問的奇怪與探挖的心情，生動活潑，積極主動地學習數(shù)學學問，在趣味中獲知，在求知中得趣，得到教與學的和諧，情、趣、智與知的統(tǒng)一。本節(jié)課有下面兩個明顯的特點：

第一本節(jié)課的內(nèi)容設計是建立在學生已有生活閱歷的根底上，貼近學生的生活實際，教學內(nèi)容的好玩從而讓學生布滿情趣學習數(shù)學學問，表達“玩中學，樂中悟”是本節(jié)課最突出的特點。

例如，開課伊始，通過讓學生觀賞一組圖案，并將其中一局部圖案進展分解和旋轉(zhuǎn)，逐步展現(xiàn)簡潔圖形經(jīng)過旋轉(zhuǎn)制作簡單圖形的過程。讓學生從動態(tài)演示中體會圖形旋轉(zhuǎn)的過程，直觀形成了學問的表象，為新課教學做了良好鋪墊。同時也很好地激發(fā)了學生學習的興趣和探究的欲望。教學中我首先把握學情，將旋轉(zhuǎn)的三要素分散開來,各個擊破。首先利用鐘表上指針的旋轉(zhuǎn)來熟悉旋轉(zhuǎn)的方向；其次利用課件在方格紙上動態(tài)分解演示圖形旋轉(zhuǎn)的過程，來熟悉固定點和旋轉(zhuǎn)的度數(shù)。將教學的重、難點于教學環(huán)節(jié)的自然推動中逐步得以突破。讓學生不感到數(shù)學學習的枯燥，從而積極投入學習活動，學得高效，學得深入，學得興奮。

其次重視動手操作活動，讓學生在操作的過程中體會圖形變換的特點。例如，通過讓學生固定三角形的一點來旋轉(zhuǎn)這個三角形，讓學生進一步理解圖形是繞“固定點”旋轉(zhuǎn)的。通過讓學生動手旋轉(zhuǎn)方格圖片，進一步體會旋轉(zhuǎn)的方向與度數(shù)。旋轉(zhuǎn)變換帶給學生奇異的感覺，讓學生感受數(shù)學的魅力，激發(fā)學生進一步學習數(shù)學的欲望；練習圖形的旋轉(zhuǎn)過程，既讓學生演示了順時針旋轉(zhuǎn)，又進一步引導學生動手實踐逆時針旋轉(zhuǎn)等不同方法得到圖案，培育學生的思維寬闊性。最終讓學生在方格紙上畫出簡潔圖形平移和旋轉(zhuǎn)90度后的圖形，既是對本節(jié)課的學問的穩(wěn)固與延長，又為下節(jié)課設計圖案作鋪墊。

總之，我認為本節(jié)課教學設計的層次比擬清楚，從指導學生觀看分析再到放手讓學生動手操作進展自主探究學習，符合學生的認知特點和規(guī)律，充分表達了學生的主體地位。學生的空間觀念和空間想像力量得到了充分地進展。整節(jié)課學生都以積極的心情參加到數(shù)學學習的活動中去，讓學生真真實切的感受到學習數(shù)學學問是一件很有情趣的事情，這正是北小人所追求的抱負課堂――情趣課堂。

《圖形的旋轉(zhuǎn)》教案4

教材分析

在學習本單元內(nèi)容前，學生已經(jīng)在三年級初步感受了生活中的平移與旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象，接觸了在方格紙上作水平、垂直方向的平移。本單元學習的圖形變換內(nèi)容是在上述根底上的進一步進展，通過詳細實例的展現(xiàn)，使學生知道一個簡潔圖形在旋轉(zhuǎn)、平移的過程中，能形成一個較簡單的圖形。在教學本單元的內(nèi)容時，需把握以下幾點。

1.在操作的過程中，讓學生體會圖形變換的特點

本單元內(nèi)容的教學，應鼓舞學生動手操作，并在操作的過程中積極地思索。如圖形的旋轉(zhuǎn)活動（教材第54頁），教材中展現(xiàn)的兩幅漂亮的圖案是由一個簡潔的圖形經(jīng)過旋轉(zhuǎn)而得到的。教學中，可以預備四張畫著同一圖案的紙，然后逐張圍繞某一點進展旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)90后，貼上一張紙，再旋轉(zhuǎn)90，再貼上一張紙，直至形成一個完整的圖案。在旋轉(zhuǎn)的過程中教師要提示學生觀看并思索：圖案發(fā)生了哪些變化，是圍著哪一點旋轉(zhuǎn)的。

本單元的許多練習都是可以操作的，因此，在課前可以請學生預備一些小的學具，這樣，在教學的過程中學生就有操作的時機。練習中的一些問題最好也通過學生的操作答復，以提高學生的感性熟悉。

2.在圖形的變換中，提倡不同的操作方法

一個圖形經(jīng)過變換后，可以得出新的圖形，但得到同樣的新圖形，可以有不同的操作方法。因此，可以先讓學生想一想，再在方格紙上試一試，然后全班來說一說。在教學過程中，教師要深入到學生活動中去，從中發(fā)覺學生有特色的操作方法，并賜予鼓舞與確定，為學生相互學習與溝通供應條件。

3.在觀賞的過程中，鼓舞學生設計制作漂亮的圖案

本單元的數(shù)學觀賞內(nèi)容是任意一個簡潔的圖形，當它圍繞一點進展旋轉(zhuǎn)，并把每次旋轉(zhuǎn)后的圖形沿輪廓畫下來，那么就會形成一個漂亮的圖案。學生在三年級時已經(jīng)觀賞了正方形旋轉(zhuǎn)的過程，并進展了制作。本單元把這一內(nèi)容進一步擴展，可以是任意的簡潔圖形。在教學中，先請學生觀賞，然后，每個學生用硬紙剪一個任意的簡潔圖形，接著進展變換制作。對學生制作的圖案，只要根本符合要求，教師就應確定。對一些設計特殊優(yōu)秀的學生，也可以讓他們當場再演示一遍，以帶動動手力量較弱的學生。

教學目標

1.通過實例觀看，了解一個簡潔的圖形經(jīng)過旋轉(zhuǎn)制作簡單圖形的過程，并能在方格紙上將簡潔圖形旋轉(zhuǎn)90。

2.通過在方格紙上的操作活動，說出圖形的平移或旋轉(zhuǎn)的變化過程。教學重點

能在方格紙上將簡潔圖形繞固定點順時針旋轉(zhuǎn)90

一、活動一：創(chuàng)設情境，解決問題。

(1)創(chuàng)設情境，提出問題。

師（出示幻燈片）：這些圖案美麗嗎？你想知道它們是怎么設計出來的嗎？

(2)教師演示，學生觀看。

師（演示幻燈片）：在生活中，有各種漂亮的圖案，但其中有許多圖案是由簡潔的圖形經(jīng)過旋轉(zhuǎn)獲得的。請你們認真觀看，你發(fā)覺了什么？

(3)小組溝通、巡察反應。

師：現(xiàn)在請同桌同學就剛剛觀看到的現(xiàn)象進展溝通。（教師走進孩子的中間，與他們進展初步的溝通）

師：哪一個小組來匯報呢？（教師依據(jù)學生的匯報進展整理。）

①圖形B可以看著圖形A繞點O順時針方向旋轉(zhuǎn)90度得到；

②圖形C可以看著圖形B繞點O順時針方向旋轉(zhuǎn)90度得到

③圖形D可以看著圖形C繞點O順時針方向旋轉(zhuǎn)90度得到；

(4)觀看感悟，發(fā)覺規(guī)律。

師：從圖形A旋轉(zhuǎn)到圖形B，圖形B旋轉(zhuǎn)到圖形C，圖形C旋轉(zhuǎn)到圖形D的過程中，你發(fā)覺了什么？（教師依據(jù)學生的答復板書：大小不變、點O是固定的，順時針方向、旋轉(zhuǎn)90度）

（設計意圖：在觀看、溝通的過程中，初步感悟一個圖案是由簡潔的圖形經(jīng)過旋轉(zhuǎn)獲得。在旋轉(zhuǎn)的過程中，這個簡潔的圖形總是圍繞一個點根據(jù)肯定的方向旋轉(zhuǎn)的。）

二、活動二：動手實踐，親身體驗。

1、轉(zhuǎn)一轉(zhuǎn)、描一描。

(1)（課件出示教材P55第一題）下面這些三角形是以哪一個頂點為中心進展旋轉(zhuǎn)的。先獨立解決?？梢约粢粋€三角形標上各點轉(zhuǎn)一轉(zhuǎn)。（獨立嘗試，動手操作）

(2)學生操作后小組溝通，教師巡察、指導。

(3)請三個學生上臺演示，引導學生進展溝通。

2、想一想、填一填。

師：（課件出示教材P55第2題)認真觀看4個圖形的位置，完成填空。

學生獨立完成并匯報。

3、數(shù)學萬花筒。

請同學們自己剪一個任意的三角形，接著一邊旋轉(zhuǎn)，一邊把旋轉(zhuǎn)后所得的圖形描繪下來，讓孩子們自己去制造，教師作適當?shù)闹笇А?/p>

4、歸納總結。

(1)通過剛剛的動手操作，你有哪些體驗，把你想法與同學說一說。

(2)班上溝通，引發(fā)更多的同學進展反思。

（設計意圖：在學生初步感受圖形旋轉(zhuǎn)的一些方法與規(guī)律后，讓學生大膽地實踐，經(jīng)受動手設計的過程，能有效地進展學生的空間觀念和培育學生的創(chuàng)新意識。）

三、活動三：拓展練習，延長應用。

1、P56試一試的第2題

練習時，讓學生用三角形在方格子上按要求進展操作，學生比擬嫻熟后，再請他們按要求畫出旋轉(zhuǎn)或平移后的圖形。

2、P56試一試的第3題

練習時，請學生自己擺一擺，在擺的過程中，讓學生積存一些閱歷，然后再涂顏色。

3、開放性練習。

請你在課后自己設計一個漂亮的圖案，可以應用我們今日學過的方法來進展設計，信任你能勝利的！

《圖形的變換》教學設計（其次稿）

教學內(nèi)容：北師大版四年級上冊第四單元第54-56頁?！冀滩姆治?/p>

在學習這局部內(nèi)容之前，學生已經(jīng)在三年級初步感受了生活中的平移與旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象，并能在方格紙上畫出一個沿水平、垂直方向平移后的圖形（課件）。本課學習的內(nèi)容是在上述根底上的延長，把學生的視角引入到圖形的旋轉(zhuǎn)，意在通過觀賞、探究、創(chuàng)作等一系列活動，使學生體驗到簡潔圖形變成簡單圖案的過程，理解旋轉(zhuǎn)的中心點、方向、角度不同，形成的圖案也不同，進一步進展學生的空間觀念，為今后連續(xù)學習圖形變換奠定根底。

四年級學生，形象思維在其認知過程中仍占主導地位。因此，要本著邊操作邊感悟的原則，讓學生在經(jīng)受中體會旋轉(zhuǎn)的三要素（課件），感受圖形旋轉(zhuǎn)帶來的變換美。詳細的處理方式有兩種：一是，我用課件設計一個圖形旋轉(zhuǎn)的過程，并逐步展現(xiàn)每一步變化的過程（課件）。二是，預備四張畫著同一圖案的紙，然后逐張圍繞某一點進展旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)90貼上一張紙，再旋轉(zhuǎn)90再貼上一張紙，直至形成一個完整的圖案（課件）。在旋轉(zhuǎn)的過程中要提示學生觀看并思索：圖案發(fā)生了哪些變化，是圍著哪一點旋轉(zhuǎn)的。（強調(diào)這一點稱為中心點）

1.在操作的過程中，讓學生體會圖形變換的特點

本單元內(nèi)容的教學，應鼓舞學生動手操作，并在操作的過程中積極地思索。如圖形的旋轉(zhuǎn)活動（教材第54頁），教材中展現(xiàn)的兩幅漂亮的圖案是由一個簡潔的圖形經(jīng)過旋轉(zhuǎn)而得到的。教學中，可以預備四張畫著同一圖案的紙，然后逐張圍繞某一點進展旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)90后，貼上一張紙，再旋轉(zhuǎn)90，再貼上一張紙，直至形成一個完整的圖案。在旋轉(zhuǎn)的過程中教師要提示學生觀看并思索：圖案發(fā)生了哪些變化，是圍著哪一點旋轉(zhuǎn)的。

本單元的許多練習都是可以操作的，因此，在課前可以請學生預備一些小的學具，這樣，在教學的過程中學生就有操作的時機。練習中的一些問題最好也通過學生的操作答復，以提高學生的感性熟悉。

2.在圖形的變換中，提倡不同的操作方法

一個圖形經(jīng)過變換后，可以得出新的圖形，但得到同樣的新圖形，可以有不同的操作方法。因此，可以先讓學生想一想，再在方格紙上試一試，然后全班來說一說。在教學過程中，教師要深入到學生活動中去，從中發(fā)覺學生有特色的操作方法，并賜予鼓舞與確定，為學生相互學習與溝通供應條件。

3.在觀賞的過程中，鼓舞學生設計制作漂亮的圖案

本單元的數(shù)學觀賞內(nèi)容是任意一個簡潔的圖形，當它圍繞一點進展旋轉(zhuǎn)，并把每次旋轉(zhuǎn)后的圖形沿輪廓畫下來，那么就會形成一個漂亮的圖案。學生在三年級時已經(jīng)觀賞了正方形旋轉(zhuǎn)的過程，并進展了制作。本單元把這一內(nèi)容進一步擴展，可以是任意的簡潔圖形。在教學中，先請學生觀賞，然后，每個學生用硬紙剪一個任意的簡潔圖形，接著進展變換制作。對學生制作的圖案，只要根本符合要求，教師就應確定。對一些設計特殊優(yōu)秀的學生，也可以讓他們當場再演示一遍，以帶動動手力量較弱的學生。

教學目標

1．進一步熟悉圖形的旋轉(zhuǎn)變換，探究它的特征和性質(zhì)。

2．能在方格紙上將簡潔的圖形旋轉(zhuǎn)90。。

3．初步學會運用旋轉(zhuǎn)的方法在方格紙上設計圖案，進展學生的空間觀念。

4．觀賞圖形的旋轉(zhuǎn)變換所制造出的美，培育學生的審美力量；感受旋轉(zhuǎn)在生活中的應用,體會數(shù)學的價值。.

教學重點

1．理解圖形旋轉(zhuǎn)變換的含義。

2．探究圖形旋轉(zhuǎn)的特征和性質(zhì)。

教學難點

1、探究圖形旋轉(zhuǎn)的特征和性質(zhì)。

2、能在方格紙上將簡潔圖形繞固定點順時針旋轉(zhuǎn)90并說出旋轉(zhuǎn)過程。

教學工具

多媒體課件、每桌一個學具袋(根本圖形、彩筆)。

活動過程：

一、創(chuàng)設情境，引入新課

(1)創(chuàng)設情境，提出問題。

師（出示課件）：這些圖案美麗嗎？你想知道它們是怎么設計出來的嗎？

(2)教師演示，學生觀看。

師（演示幻燈片）：在生活中，有各種漂亮的圖案，但其中有許多圖案是由簡潔的圖形經(jīng)過旋轉(zhuǎn)獲得的。請你們認真觀看，你發(fā)覺了什么？

(3)小組溝通、巡察反應。

師：現(xiàn)在請同桌同學就剛剛觀看到的現(xiàn)象進展溝通。（教師走進孩子的中間，與他們進展初步的溝通）

師：哪一個小組來匯報呢？（教師依據(jù)學生的匯報進展整理。）

①圖形B可以看著圖形A繞點O順時針方向旋轉(zhuǎn)90度得到；

②圖形C可以看著圖形B繞點O順時針方向旋轉(zhuǎn)90度得到；

③圖形D可以看著圖形C繞點O順時針方向旋轉(zhuǎn)90度得到；

(4)觀看感悟，發(fā)覺規(guī)律。

師：從圖形A旋轉(zhuǎn)到圖形B，圖形B旋轉(zhuǎn)到圖形C，圖形C旋轉(zhuǎn)到圖形D的過程中，你發(fā)覺了什么？（教師依據(jù)學生的答復板書：大小不變、點O是固定的，順時針方向、旋轉(zhuǎn)90度）

（設計意圖：在觀看、溝通的過程中，初步感悟一個圖案是由簡潔的圖形經(jīng)過旋轉(zhuǎn)獲得。在旋轉(zhuǎn)的過程中，這個簡潔的圖形總是圍繞一個點根據(jù)肯定的方向旋轉(zhuǎn)的。平移和旋轉(zhuǎn)變換是兩種重要的數(shù)學思想。教師為學生供應豐富的圖案素材，引導學生觀看、分類，發(fā)覺其中的特點。這種從大視角界入，給學生供應全面的、具有思維含量的認知空間，對學生構建自己的學問構造是很有必要的。）

二、活動二：動手實踐，親身體驗。

1、轉(zhuǎn)一轉(zhuǎn)、描一描。

(1)（課件出示教材P55第一題）下面這些三角形是以哪一個頂點為中心進展旋轉(zhuǎn)的。先獨立解決?？梢约粢粋€三角形標上各點轉(zhuǎn)一轉(zhuǎn)。（獨立嘗試，動手操作）

(2)學生操作后小組溝通，教師巡察、指導。

(3)請學生上臺演示，引導學生進展溝通。

圖一，按順時針旋轉(zhuǎn)，圖二，按逆時針旋轉(zhuǎn)，圖三，先請同學們猜測一下旋轉(zhuǎn)的方向，然后課件演示，問和同學想象旋轉(zhuǎn)方向是否一樣？

2、想一想、填一填。

師：（課件出示教材P55第2題)認真觀看4個圖形的位置，完成填空。

學生獨立完成并匯報。

3、數(shù)學萬花筒。

請同學們自己剪一個任意的三角形，接著一邊旋轉(zhuǎn)，一邊把旋轉(zhuǎn)后所得的圖形描繪下來，讓孩子們自己去制造，教師作適當?shù)闹笇А?/p>

4、歸納總結。

(1)通過剛剛的動手操作，你有哪些體驗，把你想法與同學說一說。

(2)班上溝通，引發(fā)更多的同學進展反思。

（設計意圖：在學生初步感受圖形旋轉(zhuǎn)的一些方法與規(guī)律后，讓學生大膽地實踐，經(jīng)受動手設計的過程，能有效地進展學生的空間觀念和培育學生的創(chuàng)新意識。）

三、活動三：拓展練習，延長應用。

1、P56試一試的第2題

練習時，讓學生用三角形在方格子上按要求進展操作，學生比擬嫻熟后，再請他們按要求畫出旋轉(zhuǎn)或平移后的圖形。

2、P56試一試的第3題（機動）

練習時，請學生自己擺一擺，在擺的過程中，讓學生積存一些閱歷，然后再涂顏色。

3、開放性練習。

請你在課后自己設計一個漂亮的圖案，可以應用我們今日學過的方法來進展設計，信任你能勝利的！生活中，還有很多關于旋轉(zhuǎn)變換的學問有待我們?nèi)ヌ骄浚妥屛覀冏叱稣n堂，走進生活去領會數(shù)學的無窮魅力吧！

《圖形的變換》教學設計（第三稿）

教學內(nèi)容：北師大版四年級上冊第四單元第54-56頁。

教材分析

在學習這局部內(nèi)容之前，學生已經(jīng)在三年級初步感受了生活中的平移與旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象，并能在方格紙上畫出一個沿水平、垂直方向平移后的圖形（課件）。本課學習的內(nèi)容是在上述根底上的延長，把學生的視角引入到圖形的旋轉(zhuǎn)，意在通過觀賞、探究、創(chuàng)作等一系列活動，使學生體驗到簡潔圖形變成簡單圖案的過程，理解旋轉(zhuǎn)的中心點、方向、角度不同，形成的圖案也不同，進一步進展學生的空間觀念，為今后連續(xù)學習圖形變換奠定根底。

四年級學生，形象思維在其認知過程中仍占主導地位。因此，要本著邊操作邊感悟的原則，讓學生在經(jīng)受中體會旋轉(zhuǎn)的三要素（課件），感受圖形旋轉(zhuǎn)帶來的變換美。詳細的處理方式有兩種：一是，我用課件設計一個圖形旋轉(zhuǎn)的過程，并逐步展現(xiàn)每一步變化的過程（課件）。二是，預備四張畫著同一圖案的紙，然后逐張圍繞某一點進展旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)90貼上一張紙，再旋轉(zhuǎn)90再貼上一張紙，直至形成一個完整的圖案（課件）。在旋轉(zhuǎn)的過程中要提示學生觀看并思索：圖案發(fā)生了哪些變化，是圍著哪一點旋轉(zhuǎn)的。（強調(diào)這一點稱為中心點）

1.在操作的過程中，讓學生體會圖形變換的特點

本單元內(nèi)容的教學，應鼓舞學生動手操作，并在操作的過程中積極地思索。如圖形的旋轉(zhuǎn)活動（教材第54頁），教材中展現(xiàn)的兩幅漂亮的圖案是由一個簡潔的圖形經(jīng)過旋轉(zhuǎn)而得到的。教學中，可以預備四張畫著同一圖案的紙，然后逐張圍繞某一點進展旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)90后，貼上一張紙，再旋轉(zhuǎn)90，再貼上一張紙，直至形成一個完整的圖案。在旋轉(zhuǎn)的過程中教師要提示學生觀看并思索：圖案發(fā)生了哪些變化，是圍著哪一點旋轉(zhuǎn)的。

本單元的許多練習都是可以操作的`，因此，在課前可以請學生預備一些小的學具，這樣，在教學的過程中學生就有操作的時機。練習中的一些問題最好也通過學生的操作答復，以提高學生的感性熟悉。

2.在圖形的變換中，提倡不同的操作方法

一個圖形經(jīng)過變換后，可以得出新的圖形，但得到同樣的新圖形，可以有不同的操作方法。因此，可以先讓學生想一想，再在方格紙上試一試，然后全班來說一說。在教學過程中，教師要深入到學生活動中去，從中發(fā)覺學生有特色的操作方法，并賜予鼓舞與確定，為學生相互學習與溝通供應條件。

3.在觀賞的過程中，鼓舞學生設計制作漂亮的圖案

本單元的數(shù)學觀賞內(nèi)容是任意一個簡潔的圖形，當它圍繞一點進展旋轉(zhuǎn)，并把每次旋轉(zhuǎn)后的圖形沿輪廓畫下來，那么就會形成一個漂亮的圖案。學生在三年級時已經(jīng)觀賞了正方形旋轉(zhuǎn)的過程，并進展了制作。本單元把這一內(nèi)容進一步擴展，可以是任意的簡潔圖形。在教學中，先請學生觀賞，然后，每個學生用硬紙剪一個任意的簡潔圖形，接著進展變換制作。對學生制作的圖案，只要根本符合要求，教師就應確定。對一些設計特殊優(yōu)秀的學生，也可以讓他們當場再演示一遍，以帶動動手力量較弱的學生。

教學目標

1．進一步熟悉圖形的旋轉(zhuǎn)變換，探究它的特征和性質(zhì)。

2．能在方格紙上將簡潔的圖形旋轉(zhuǎn)90。。

3．初步學會運用旋轉(zhuǎn)的方法在方格紙上設計圖案，進展學生的空間觀念。

4．觀賞圖形的旋轉(zhuǎn)變換所制造出的美，培育學生的審美力量；感受旋轉(zhuǎn)在生活中的應用,體會數(shù)學的價值。.

教學重點

1．理解圖形旋轉(zhuǎn)變換的含義。

2．探究圖形旋轉(zhuǎn)的特征和性質(zhì)。

教學難點

1、探究圖形旋轉(zhuǎn)的特征和性質(zhì)。

2、能在方格紙上將簡潔圖形繞固定點順時針旋轉(zhuǎn)90并說出旋轉(zhuǎn)過程。

教學工具

多媒體課件、每桌一個學具袋(根本圖形、彩筆)。

活動過程：

一、創(chuàng)設情境，引入新課

(1)創(chuàng)設情境，提出問題。

師：在我們的生活中常常見到一些漂亮的圖案，請看大屏幕-。（出示課件）

看到這些圖案你有什么想法？

（提問學生。）

師：這些圖案有什么特點嗎？

（預設生：每一個圖案都是相像的、都有一樣的局部）

師：哪些局部一樣？

那我們就可以把這些圖案分成若干一樣的局部。

我們以這幅圖為例，它有什么特點？

它可以分成幾局部？

（生：四局部）

師：它是怎樣由這一幅圖通過怎樣的運動變換成這幅圖形的?

能否利用以前學過的學問說一說？

（預設生：它們先向右平移、再向下平移、再向左平移）

(2)教師演示，學生觀看。

師：那這幅圖呢?它又是通過怎樣的運動形成這幅圖形的呢?

(課件出示圖形)

請同學們拿出學具擺一擺、看一看、想一想、說一說。

小組活動。

(3)小組溝通、巡察反應（活動一）

師：現(xiàn)在請同桌同學就剛剛觀看到的現(xiàn)象進展溝通。（教師走進孩子的中間，與他們進展初步的溝通）

師：哪一個小組來匯報呢？

提問學生1：你是怎么得到這個圖形的？

到前面演示操作過程。（操作感受）

師：哪個小組再來匯報？

這次我有問題：這幅圖是以哪點為中心轉(zhuǎn)動的？向哪個方向轉(zhuǎn)動？角度是多少？得到哪幅圖形？

提問學生2：（學生邊演示邊說過程）

師：還是平移嗎？

以哪點為中心，叫什么？

向哪個方向轉(zhuǎn)動？（和我們鐘表轉(zhuǎn)動方向一樣叫順時針，相反的叫逆時針）

旋轉(zhuǎn)到這個位置是多少度呢？（看邊的變化）

（教師依據(jù)學生的匯報進展整理。）

①圖形B可以看著圖形A繞點O順時針方向旋轉(zhuǎn)90度得到；

②圖形C可以看著圖形B繞點O順時針方向旋轉(zhuǎn)90度得到；

③圖形D可以看著圖形C繞點O順時針方向旋轉(zhuǎn)90度得到；

(4)觀看感悟，發(fā)覺規(guī)律。

師：從圖形A旋轉(zhuǎn)到圖形B，圖形B旋轉(zhuǎn)到圖形C，圖形C旋轉(zhuǎn)到圖形D的過程中，你發(fā)覺了什么？（教師依據(jù)學生的答復板書：大小不變、點O是固定的，順時針方向、旋轉(zhuǎn)90度）

（設計意圖：在觀看、溝通的過程中，初步感悟一個圖案是由簡潔的圖形經(jīng)過旋轉(zhuǎn)獲得。在旋轉(zhuǎn)的過程中，這個簡潔的圖形總是圍繞一個點根據(jù)肯定的方向旋轉(zhuǎn)的。平移和旋轉(zhuǎn)變換是兩種重要的數(shù)學思想。教師為學生供應豐富的圖案素材，引導學生觀看、分類，發(fā)覺其中的特點。這種從大視角界入，給學生供應全面的、具有思維含量的認知空間，對學生構建自己的學問構造是很有必要的。）

二、活動二：動手實踐，親身體驗。

1、轉(zhuǎn)一轉(zhuǎn)、描一描。

(1)（課件出示教材P55第一題）下面這些三角形是以哪一個頂點為中心進展旋轉(zhuǎn)的。先獨立解決?？梢约粢粋€三角形標上各點轉(zhuǎn)一轉(zhuǎn)。（獨立嘗試，動手操作）

(2)學生操作后小組溝通，教師巡察、指導。

(3)請學生上臺演示，引導學生進展溝通。

圖一，按順時針旋轉(zhuǎn)，圖二，按逆時針旋轉(zhuǎn)，圖三，先請同學們猜測一下旋轉(zhuǎn)的方向，然后課件演示，問和同學想象旋轉(zhuǎn)方向是否一樣？

2、想一想、填一填。

師：（課件出示教材P55第2題)認真觀看4個圖形的位置，完成填空。

學生獨立完成并匯報。

三、活動三：拓展練習，延長應用。

1、P56試一試的第2題

練習時，讓學生用三角形在方格子上按要求進展操作，學生比擬嫻熟后，再請他們按要求畫出旋轉(zhuǎn)或平移后的圖形。

2、P56試一試的第3題（機動）

練習時，請學生自己擺一擺，在擺的過程中，讓學生積存一些閱歷，然后再涂顏色。

四、歸納總結。

(1)通過剛剛的動手操作，你有哪些體驗，把你想法與同學說一說。

(2)班上溝通，引發(fā)更多的同學進展反思。

（設計意圖：在學生初步感受圖形旋轉(zhuǎn)的一些方法與規(guī)律后，讓學生大膽地實踐，經(jīng)受動手操作的過程，能有效地進展學生的空間觀念和培育學生的創(chuàng)新意識。）

五、數(shù)學萬花筒。

（1）課件演示

六、開放性練習。

（１）讓學生說任意點，任意度數(shù)旋轉(zhuǎn)圖形教師課件演示

（２）請你在課后自己設計一個漂亮的圖案，可以應用我們今日學過的方法來進展設計，信任你能勝利的！

生活中，還有很多關于旋轉(zhuǎn)變換的學問有待我們?nèi)ヌ骄?，就讓我們走出課堂，走進生活去領會數(shù)學的無窮魅力吧！

《圖形的旋轉(zhuǎn)》教案5

設計說明

圖形的旋轉(zhuǎn)是在線段旋轉(zhuǎn)的根底上進展教學的，在這局部學問的學習中，在方格紙上把簡潔圖形按順時針或逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°是本節(jié)課的難點。據(jù)此在教學中特作如下設計：

1．在觀看、發(fā)覺中初步感受平面圖形的旋轉(zhuǎn)，為后面的學習作鋪墊。

通過大屏幕演示風車旋轉(zhuǎn)，讓學生發(fā)覺旋轉(zhuǎn)前后三角形的一樣點和不同點，體會圖形旋轉(zhuǎn)的三要素，為后面的探究和學習供應感性根底，同時也提高了學生主動探究的積極性。

2．合理使用學具，進展學生幾何直觀力量。

如何在“圖形與幾何”內(nèi)容的教學中進展學生的幾何直觀力量是新課標增加的一個核心概念。小學生的思維以形象思維為主，直觀圖示是他們熟悉數(shù)學、學習數(shù)學最重要的方式。本設計讓學生畫圖前先利用學具實際操作，再在方格紙中畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形。讓學生通過直觀演示、操作、探究，概括出將小旗、三角形畫在方格紙上的方法，從而使學生的思維形象與抽象、感性與理性有機地融合。

課前預備

教師預備多媒體課件

學生預備方格紙若干張三角尺長方形紙片三角形小旗

教學過程

⊙聯(lián)系生活，引出圖形的旋轉(zhuǎn)

1．談話：同學們，你們玩過風車嗎？看，教師帶來了什么？(課件出示風車)在風的吹動下，風車轉(zhuǎn)起來了。(課件演示風車旋轉(zhuǎn))

2．提問：你發(fā)覺了什么？(風車圍著一個中心點進展逆時針旋轉(zhuǎn)，風車在旋轉(zhuǎn)的過程中，每個三角形也在旋轉(zhuǎn))

師：上節(jié)課，我們已經(jīng)學會了畫已知線段旋轉(zhuǎn)后的線段，那么三角形、正方形等一些平面圖形旋轉(zhuǎn)后的圖形怎么畫呢？這節(jié)課我們連續(xù)來討論圖形的旋轉(zhuǎn)。[板書課題：圖形的旋轉(zhuǎn)(二)]

設計意圖：從學生已有的生活閱歷入手，將數(shù)學與生活問題有機結合，讓學生感受到數(shù)學就在身邊，增加學生學習數(shù)學的興趣，也為新知的學習做好鋪墊。

⊙觀看畫面，探究簡潔圖形的旋轉(zhuǎn)方法

1．引導學生思索：觀看風車旋轉(zhuǎn)過程中的同一個三角形，你有什么發(fā)覺？

(旋轉(zhuǎn)后的三角形的外形、大小都沒有發(fā)生變化，只是位置變了；三角形的每個頂點、每條邊都繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)了90°；對應線段的長度沒變，對應角的大小沒變，點O的位置沒變，相對應的點到點O的距離都相等)

2．提問：依據(jù)上面的發(fā)覺，你知道平面圖形旋轉(zhuǎn)后的圖形可以怎樣畫嗎？

3．學生爭論，探究畫法并匯報。

(可以轉(zhuǎn)化成線段旋轉(zhuǎn)的方法來畫，先確定旋轉(zhuǎn)中心和旋轉(zhuǎn)方向，再找出原圖形的關鍵線段，用線段旋轉(zhuǎn)的方法畫出關鍵線段旋轉(zhuǎn)后的對應線段，然后依據(jù)線段旋轉(zhuǎn)后的位置關系連接其他對應線段)

設計意圖：通過觀看風車旋轉(zhuǎn)的過程，進一步理解旋轉(zhuǎn)的含義。引導學生從圖形到線段再到點的角度來觀看、探究圖形旋轉(zhuǎn)的特征和性質(zhì)，為后面教學“在方格紙上把一個圖形按順時針或逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°”作預備。

⊙繪制圖形，體驗圖形旋轉(zhuǎn)的過程

1．請同學們拿出課前預備好的方格紙(課件出示教材30頁上面例題)。

(1)先想象小旗旋轉(zhuǎn)后的位置，再動手畫一畫。

(2)展現(xiàn)作品，溝通畫法。

師：誰情愿展現(xiàn)一下你的作品，說一說你是怎樣畫的。

(先找到小旗旗桿旋轉(zhuǎn)后的位置，再依據(jù)旗桿旋轉(zhuǎn)后的位置找到正方形四個頂點的位置，然后連接各點)

預設

方法一用紙剪一面小旗或用學具代替小旗幫忙思索，擺出繞點M順時針旋轉(zhuǎn)90°后的小旗，再畫。

方法二先畫出繞點M順時針旋轉(zhuǎn)90°后的旗桿，再畫小旗。

(3)小結畫法。

協(xié)作課件演示小旗旋轉(zhuǎn)的過程并進展講解。

方法：①先找關鍵線段根據(jù)指定方向旋轉(zhuǎn)90°后的位置。

②再依據(jù)線段旋轉(zhuǎn)后的位置關系連接其他對應線段。

2．教學教材30頁畫三角形旋轉(zhuǎn)后的圖形。

(1)讀一讀，題目中有什么要求？你預備怎么畫？

(2)試一試，在方格紙上畫出三角形ABC繞點A順時針旋轉(zhuǎn)90°后的圖形。

(3)說一說，你是怎樣畫的？整個圖形旋轉(zhuǎn)后是什么外形？

(4)做一做，在方格紙上畫出三角形ABC繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)90°后的圖形。

設計意圖：通過想象、操作、展現(xiàn)、溝通，給學生充分的探究時間與空間，使學生在操作、溝通、展現(xiàn)、傾聽和評價中漸漸總結出將圖形在方格紙上旋轉(zhuǎn)90°的方法，從而獲得對圖形旋轉(zhuǎn)運動的深刻理解，形成相應的空間觀念，突破教學難點。

《圖形的旋轉(zhuǎn)》教案6

選題內(nèi)容

《圖形的旋轉(zhuǎn)》

教材分析

《圖形的旋轉(zhuǎn)》是北師大版數(shù)學試驗教材四年級上學期的內(nèi)容，這局部教學要努力表達旋轉(zhuǎn)的理念與思想，是傳統(tǒng)教材沒有涉及的內(nèi)容?！秷D形的旋轉(zhuǎn)》是一節(jié)新授課，是在三年級下冊物體的平移和旋轉(zhuǎn)的根底上進展教學的，主要討論旋轉(zhuǎn)對稱圖形的特點。明確根本圖形在旋轉(zhuǎn)形成漂亮圖案的三要素：點、方向、度數(shù)。學生分析我校學生一局部是陜西師大教師的孩子或?qū)O子，家長的素養(yǎng)較好，有肯定的教育學生的條件。一局部是外面的學生，學生的家長大多數(shù)對學生的學習很關懷，學生對計算機有肯定的操作根底，平常的教學中，教師也制作一些簡潔的積件，幫忙學生把握學問。學生的學習狀況較好。

教學目標

1、認知目標：

（1）通過實例觀看，熟悉圖形的平移和旋轉(zhuǎn)。

（2）了解一個簡潔的圖形經(jīng)過旋轉(zhuǎn)制作簡單圖形的過程，知道圖形旋轉(zhuǎn)的三要素（點、方向、度數(shù)）。

2、技能目標：

（1）對根本圖形旋轉(zhuǎn)形成的圖案能作積極的反響，會運用圖形旋轉(zhuǎn)的學問解決問題。

（2）觀賞漂亮的圖案，能運用簡潔的根本圖形在方格紙上設計圖案。

3、情感目標：

（1）體驗自主學習、探究操作過程中勝利的積極情感，形成仔細觀看、留意傾聽、積極發(fā)問、擅長溝通的良好學習品質(zhì)。

（2）通過小組協(xié)作和主題討論活動，培育學生協(xié)作學習的意識和討論探究的精神。

（3）充分培育學生感知美的力量，使之具有敏銳的視覺意識。教學重、難點重點：讓學生體驗一個簡潔的圖形經(jīng)過旋轉(zhuǎn)制作簡單圖形的過程，知道圖形旋轉(zhuǎn)的三要素，建立初步的空間觀念。難點：通過電腦的演示使學生感受到，可以選擇離旋轉(zhuǎn)點較近的邊做參照，觀看圖形旋轉(zhuǎn)的度數(shù)，并能用自己的語言描述一個簡潔的圖形旋轉(zhuǎn)制作簡單圖案的過程。工具應用意圖和方法這局部內(nèi)容是學生在平常解答、理解過程中感到有肯定困難、肯定難度的內(nèi)容，因而我們借助了計算機工具軟件來幫助教學，我們自己開發(fā)了一些圖形旋轉(zhuǎn)的課件和交互工具軟件，主要強調(diào)借助這樣一些課件和工具軟件，通過學生自己的操作、嘗試，讓他們產(chǎn)生更多直觀、形象的感受。從觀看、探究、猜測到驗證、創(chuàng)作，都充分運用課件和交互工具，為學生創(chuàng)設一個自主探究的空間，提高自主探究的力量，對圖形的旋轉(zhuǎn)做進一步的探究和討論。

教學實施過程中的主要層次和步驟

1、創(chuàng)設情境、激趣引入（我會觀賞）

2、師生互動、探究新知（我會探究）

此環(huán)節(jié)學生充分操作學具，發(fā)揮多媒體課件的演示功能，把多媒體課件和學具有機結合，從而突破教學的重、難點，完成教學任務，讓學生感受圖形旋轉(zhuǎn)的三要素：點、方向、度數(shù)，引導學生完整地說出根本圖形旋轉(zhuǎn)形成簡單圖案的過程。最終通過多媒體的演示，擴展學生思維，加深理解新知，調(diào)動他們參加學習的積極性。同時培育學生大膽想象、主動探究、合作溝通。

3、啟發(fā)引導，拓展思維（我會做）學生在電腦上利用交互課件操作，制造并提出一些新問題，解決問題，電腦隨機演示學生的答案賜予驗證，實現(xiàn)人機互動。

4、人機互動、觀賞圖案（數(shù)學萬化筒）

一個簡潔的橢圓，通過輸入不同的角度、選擇不同的旋轉(zhuǎn)點，最終形成漂亮的圖案，而且圖案的奇異變化在剎那間展現(xiàn)在學生的眼前，帶給學生強有力的視覺、思維沖擊，時刻激發(fā)學生想迫切觀賞圖案之美，在圖案變化的過程中有猜想、有想象、有驗證、有興奮，促進學生對所學新學問的更進一步理解。而計算機的作用在這個環(huán)節(jié)也發(fā)揮了不行替代的作用。

5、動手實踐、設計圖案（我會設計）學生設計漂亮的圖案，設計完之后和同伴溝通自己的作品預備如何使用？同時召開作品展現(xiàn)會。同時讓學生在網(wǎng)上觀賞一些教師所在學校的起他班級同學設計的根本圖形旋轉(zhuǎn)形成的圖案，觀賞一些圖形的旋轉(zhuǎn)在生活中應用的實例，觀賞其他設計師設計的圖案，這是信息技術帶來的豐富的資源，并帶給學生另外的學習方式。

6、回憶反思、效果評價。

《圖形的旋轉(zhuǎn)》教案7

設計說明

本課時教學的是圖形的旋轉(zhuǎn)，它是繼軸對稱、平移之后的又一種圖形的根本變換，是義務教育階段《數(shù)學課程標準》中圖形變換的一個重要組成局部。

鑒于本節(jié)課教學內(nèi)容敏捷、豐富的特點，結合學生已有的生活閱歷及學情實際，本節(jié)課在教學設計上主要關注了以下幾方面：

1．創(chuàng)設嬉戲，激趣引新。

興趣是最好的教師。教學伊始，創(chuàng)設學生喜聞樂見的嬉戲，將旋轉(zhuǎn)學問融入到嬉戲中，極大地激發(fā)了學生的學習熱忱，真正關注了學生的心理需要，從而順當進入對旋轉(zhuǎn)學問的探究。

2．形象演示，加深理解。

教學中，充分利用實物和多媒體課件的演示，加強直觀教學，加深學生對旋轉(zhuǎn)的理解，突出旋轉(zhuǎn)的三要素，使學生的認知構造得到優(yōu)化，學問體系得到完善。

3．動手操作，體驗勝利。

數(shù)學教學是數(shù)學活動的教學，教學中要盡可能地創(chuàng)設時機讓學生做數(shù)學，學生在經(jīng)受學問的形成過程中，實現(xiàn)由直觀向抽象的轉(zhuǎn)化。學生爭論后獨立完成畫圖操作，既使學生對旋轉(zhuǎn)的熟悉由感性上升為理性，又激發(fā)了學生主動參加的意識，同時通過作品展現(xiàn)，為學生制造了獲得勝利體驗的時機。

課前預備

教師預備多媒體課件時鐘方格紙

學生預備方格紙三角尺

教學過程

⊙創(chuàng)設嬉戲，引入新課

1．做嬉戲。

聽口令，做動作：向右轉(zhuǎn)，向左轉(zhuǎn)，向后轉(zhuǎn)，向后轉(zhuǎn)，向右看，向前看。

師：同學們，剛剛我們做了這些簡潔的動作，今日我們要學習的學問就躲在這里面呢！你能猜出我們今日要學習什么嗎？

依據(jù)學生的答復，提醒課題：圖形的旋轉(zhuǎn)。

2．聯(lián)系生活，引導學生說一說生活中你見過哪些旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象。

(生匯報：風扇扇葉、陀螺、旋轉(zhuǎn)木馬、鐘表指針的轉(zhuǎn)動等)

小結：生活中像這樣的旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象有許多，我們就從大家熟知的鐘表開頭討論吧！

設計意圖：新課開頭從嬉戲動身，將生活中的問題與數(shù)學學習有機地結合，激發(fā)學生的學習興趣，使學生感受到學習數(shù)學的樂趣。

⊙聯(lián)系生活，探究新知

1．觀看鐘面，明確順時針方向和逆時針方向的意義。

小組活動：觀看鐘面，引導學生說說時針、分針和秒針是怎樣旋轉(zhuǎn)的。

(時針、分針、秒針都在圍著中心點旋轉(zhuǎn)；秒針1分旋轉(zhuǎn)1周，分針1時旋轉(zhuǎn)1周，時針1時旋轉(zhuǎn)1大格)

匯報總結：時針、分針、秒針旋轉(zhuǎn)的方向就是順時針方向，相反的就是逆時針方向。

2．從實物到線段，熟悉旋轉(zhuǎn)的特征。

(1)課件出示教材28頁汽車進大路收費站的情境圖。

出示問題1：汽車進入大路收費站時，橫桿翻開時是怎樣運動的？嘗試用手比畫橫桿旋轉(zhuǎn)的過程。

課件演示橫桿逆時針旋轉(zhuǎn)90°的過程。

出示問題2：汽車通過后，橫桿關閉時又是怎樣運動的？嘗試用手比畫橫桿旋轉(zhuǎn)的過程。

課件演示橫桿順時針旋轉(zhuǎn)90°的過程。

教師相應板書：我們可以用這樣的圖示來表示橫桿的翻開和關閉。

(2)再認真觀看并想象橫桿翻開和關閉的過程，引導學生思索：

①想一想，橫桿在旋轉(zhuǎn)時有什么一樣點和不同點？(旋轉(zhuǎn)中心一樣、旋轉(zhuǎn)方向不同、旋轉(zhuǎn)角度一樣)

②物體旋轉(zhuǎn)前后，什么沒變？什么變了？(物體的外形和大小沒變，位置和方向變了)

③要想把一個旋轉(zhuǎn)過程描述清晰，應當說哪些方面？

(旋轉(zhuǎn)物體、起止位置、繞哪一點、旋轉(zhuǎn)方向和旋轉(zhuǎn)角度)

(3)嘗試練習。

課件出示線段旋轉(zhuǎn)圖，提問：請同學們觀看圖中線段的運動過程，你能說說圖中的線段是怎樣旋轉(zhuǎn)的嗎？

(這條線段繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)90°)

提問：旋轉(zhuǎn)前后，線段的什么變了？什么沒變？

(線段的位置和方向變了，線段的長短沒變)

設計意圖：首先通過觀看時鐘以及橫桿的運動過程，喚醒學生的生活閱歷，觀看這些實物是怎樣按順時針或逆時針方向旋轉(zhuǎn)的，明確旋轉(zhuǎn)的含義。接著讓學生用語言描述橫桿的旋轉(zhuǎn)過程，為學生供應了想象和表達的空間，促使學生主動觀看、比擬、想象和溝通，獲得對物體旋轉(zhuǎn)的根本特征的熟悉，進而找到精確表達物體旋轉(zhuǎn)過程的方法，完成對旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向、旋轉(zhuǎn)角度的建構。

3．動手操作，加深熟悉。

(1)課件出示教材28頁“畫一畫”。

畫出線段AB繞點B順時針旋轉(zhuǎn)90°后的線段。

畫出線段AB繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)90°后的線段。

(2)組織學生爭論畫法。

(3)獨立完成操作，同桌溝通。

(4)展現(xiàn)作品，溝通畫法。

引導學生通過觀看點、線的位置變化，確定旋轉(zhuǎn)結果的正誤。

(5)小結：在畫線段的旋轉(zhuǎn)時，首先要確定旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向以及旋轉(zhuǎn)角度，然后借助三角尺畫圖。

《圖形的旋轉(zhuǎn)》教案8

教學目標：

1.通過實例觀看，了解一個簡潔的圖形經(jīng)過旋轉(zhuǎn)制作簡單圖形的過程。

2.能在方格紙上將簡潔圖形旋轉(zhuǎn)90°。

教學重難點：

能在方格紙上將簡潔圖形旋轉(zhuǎn)90°。

教學預備：

多媒體教學系統(tǒng)，卡紙，小三角形，90度扇形。

教學過程：

一、回憶舊學問、導入新課

教師：同學們，你們喜愛看大風車這個節(jié)目嗎?教師帶來(風車)，你們喜愛玩嗎?(教師前后拉動，使得風車依次順時針，逆時針的旋轉(zhuǎn))

提問：同學們，風車有時向這邊轉(zhuǎn)，有時向那邊轉(zhuǎn)，這兩個方向我們在三年級的時候叫做什么呢?(順時針方向，逆時針方向)

(課件展現(xiàn)順時針，逆時針旋轉(zhuǎn)的圖片)

設問：我們看到風車旋轉(zhuǎn)的時候特別美麗，那假如我們用一些圖形來旋轉(zhuǎn)的話，狀況又會怎樣呢?(圖形器材展現(xiàn)出來)這節(jié)課我們就來學習：圖形的旋轉(zhuǎn)(板書)

二、創(chuàng)設情景，進入新課內(nèi)容

在生活中，有各種漂亮的圖案，但其中有許多圖案是由簡潔的圖形經(jīng)過平移或旋轉(zhuǎn)獲得。今日，教師給同學們帶來了一些，請觀賞!

(課件展現(xiàn)圖片)

教師：這些圖片有什么特點呢?(由一個圖形經(jīng)過旋轉(zhuǎn)變化而成的)

學生：美麗，正方形，旋轉(zhuǎn)等等。

教師：取出一個大圖形，其中的一小局部放在黑板方格子上。你們看看，這個小圖形怎樣才可以變成上面的大圖形呢?

學生：觀看，爭論，答復。

教師：進展旋轉(zhuǎn)，逐步展現(xiàn)簡潔圖形經(jīng)過旋轉(zhuǎn)后形成簡單圖案的過程。固然，每一次的旋轉(zhuǎn)，都要學生說說是什么圖形圍著哪一點旋轉(zhuǎn)的?旋轉(zhuǎn)的角度是多少?

學生：O點，90度┈┈

教師：(課件展現(xiàn)兩個圖形各形成兩個大圖形的過程。)設問：還有其他什么方法旋轉(zhuǎn)使得圖形變得美麗?請同學們拿起我們的卡片和小圖形試試看。(目的在于讓學生動手操作，用順時針逆時針兩種方法旋轉(zhuǎn)得到大圖形)

學生：(分組，拿起表格，小圖形在桌子上試試看。)

教師：請同學答復，上來示范。(順時針逆時針兩種方法旋轉(zhuǎn)得到大圖形)讓學生分小組相互說一說旋轉(zhuǎn)的過程和旋轉(zhuǎn)時應當留意的問題。

學生：匯報旋轉(zhuǎn)時應留意的問題。(找準以哪個點為中心，旋轉(zhuǎn)的方向)

三、穩(wěn)固新知

1此題主要是爭論圖形的旋轉(zhuǎn)是圍繞哪個點的問題。然后再爭論旋轉(zhuǎn)中心的問題。

2此題主要是爭論圖形的旋轉(zhuǎn)是圍繞哪個點的問題。此活動可以先讓學生獨立嘗試，然后再爭論旋轉(zhuǎn)中心的問題。為讓學生體會到圖形旋轉(zhuǎn)前后的變化，可以先讓學生沿著三角形的邊把三角形描下來，接著以這個三角形的一個頂點為中心進展旋轉(zhuǎn)，最終說一說這個三角形是圍繞那一點旋轉(zhuǎn)的。

3先請學生想一想，再依據(jù)要求進展旋轉(zhuǎn)操作，并把每次旋轉(zhuǎn)過程中所得到圖形描下來。接著爭論從圖形1到圖形2，從圖形2到圖形4等旋轉(zhuǎn)的角度。

四、小結

同學們的表現(xiàn)真的很不錯哦!

通過學習,本節(jié)課你學到了什么?

把自己學到的學問和同學相互溝通。

五、課后作業(yè)

課本第54頁說一說的1題和2題。

板書設計）略

《圖形的旋轉(zhuǎn)》教案9

教學內(nèi)容：課本第31頁例3及做一做、練習七第7題。

教材分析：旋轉(zhuǎn)也是人教版二年級數(shù)學下冊第三單元的內(nèi)容，平移與旋轉(zhuǎn)這兩種現(xiàn)象是生活中比擬常見的幾何現(xiàn)象。課程標準不要求對這兩個概念進展定義，更不需要學生去背誦結論性語句，只要求學生嚴密聯(lián)系生活實際去感知這些現(xiàn)象。二年級學生在生活中見到許多平移和旋轉(zhuǎn)的運動現(xiàn)象，在他們的頭腦中已有比擬感性的平移和旋轉(zhuǎn)意識，受生活閱歷的限制，對于好多現(xiàn)象的推斷還有些模糊，更無法想象，不能透過現(xiàn)象用數(shù)學的眼光來抓住運動方式的本質(zhì)。

教學目標：

1.學問與技能：借助日常生活中的旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象，通過觀看、操作，使學生直觀熟悉旋轉(zhuǎn)圖形，培育同學們的空間想象力量，發(fā)揮學生的空間觀念。

2.過程與方法：借助生活中的旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象和學生的操作活動，體會旋轉(zhuǎn)的特征。例如：通過制作陀螺并使之轉(zhuǎn)動，感受旋轉(zhuǎn)。

3.情感態(tài)度和價值觀：通過對生活事物鐘表，旋轉(zhuǎn)門等，使學生感受相關學問在生活中的運用，激發(fā)學生的學習興趣。

教學重點、難點：熟悉并區(qū)分旋轉(zhuǎn)圖形，并能推斷旋轉(zhuǎn)點或線以及旋轉(zhuǎn)的方向。

教學過程：

一、故事導入，引入新課

教師：上一節(jié)課，我們學習了有關平移的內(nèi)容，接下來我們就來復習一下關于平移的學問。（播放PPT，展現(xiàn)圖片復習平移）

教師：誰能說說生活中常見的的平移現(xiàn)象嗎？

同學：觀光電梯，推拉窗

教師：同學們答復得都很好，看來大家對平移的內(nèi)容把握的都很好。那么，現(xiàn)在請大家看看這幾幅圖是什么現(xiàn)象呢？

同學：給出自己的答案。（不是平移，由于方向發(fā)生了轉(zhuǎn)變。）

教師：既然這些圖片不屬于平移，那應當叫什么呢？下面我們就共同討論一下這種特殊的運動方式。（PPT翻頁）請大家認真觀看這些的消遣工程，認真看看它們有什么共同之處？待會兒告知我你發(fā)覺了什么？

二、探求新知，感受旋轉(zhuǎn)

同學：他們都是圍繞中心運動，都是旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象。

教師：同學們觀看得真認真，我們剛剛看到的摩天輪、太空飛船和飛機的螺旋槳都是旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象。（物體的每個局部都是繞同一個點（或者同一條直線）轉(zhuǎn)動就是旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象。板書：熟悉旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象）大家現(xiàn)在知道齒輪是什么運動了吧，大家說齒輪是什么運動？

同學：旋轉(zhuǎn)

教師：那么，同學們還見過哪些旋轉(zhuǎn)圖形或旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象嗎？同桌之間相互爭論一下。

教師：爭論好了嗎？我來聽聽大家是怎么想的？

同學：自由發(fā)言。

（播放旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象的圖片請同學做出答復）

教師：同學們觀看得真認真。教師這兒也有幾張圖片，大家看一下推斷一下是不是旋轉(zhuǎn)。（播放）

教師：大家翻開課本第34頁，做一下練習七的第七題。請大家推斷一下哪些是平移，哪些是旋轉(zhuǎn)。

三、學問應用，穩(wěn)固學問

教師：下面我們來看一下生活中常見的旋轉(zhuǎn)想象。

教師：大家知道鐘表是怎么轉(zhuǎn)動的嗎？（講解鐘表的轉(zhuǎn)動方向和規(guī)律，鐘表的指針是順時針轉(zhuǎn)動的，時針從數(shù)字12走到數(shù)字1時，要一小時，分針從數(shù)字12走到數(shù)字1時要5分鐘，秒針從數(shù)字12走到數(shù)字1要5秒。）下面大家做一下練習七的第8題。

播放PPT，你可以利用一片花瓣旋轉(zhuǎn)制作出漂亮的花嗎？請學生作答后教師展現(xiàn)圖片。

四、回憶總結

教師：同學們，今日這節(jié)課你有什么收獲？

（學生溝通學習感受）

教師：通過這節(jié)課的學習，我們熟悉了軸對稱旋轉(zhuǎn)圖形（現(xiàn)象）。物體的每個局部都是圍著同一個點（或者同一條線）轉(zhuǎn)動叫旋轉(zhuǎn)圖形（現(xiàn)象）

（播放多媒體中的課后作業(yè)，課程內(nèi)容完畢。）

五、板書設計：

旋轉(zhuǎn)

物體的每個局部都是圍著同一個點（或者同一條線）轉(zhuǎn)動。

《圖形的旋轉(zhuǎn)》教案10

一、創(chuàng)設情境，導入新課。

展現(xiàn)生活中的旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象，讓同學們觀看并總結其根本特征。

設計意圖：從學生最熟識的玩風車的情境開頭引入課題，能激起學生學習的興趣。

二、探究線段旋轉(zhuǎn)，體會旋轉(zhuǎn)三要素

1、展現(xiàn)地球、蕩秋千圖片，讓學生思索：

（１）上面情景中的轉(zhuǎn)動現(xiàn)象，有什么共同的特征？

（２）地球、秋千在轉(zhuǎn)動過程中，其外形、大小、位置是否發(fā)生變化呢？

小組內(nèi)爭論，以小組為單位派代表答復。

2、小結

在平面內(nèi)，將一個圖形圍著一個定點沿某個方向轉(zhuǎn)動一個角度，這樣的圖形運動稱為旋轉(zhuǎn)。

這個定點稱為旋轉(zhuǎn)中心，轉(zhuǎn)動的角稱為旋轉(zhuǎn)角。

歸納定義：把一個圖形圍著某肯定點O轉(zhuǎn)動一個角度的圖形變換叫做旋轉(zhuǎn)．這個定點O叫旋轉(zhuǎn)中心，轉(zhuǎn)動的角叫做旋轉(zhuǎn)角．

假如圖形上的點P經(jīng)過旋轉(zhuǎn)變?yōu)辄cP′，那么這兩個點P和P′叫做這個旋轉(zhuǎn)的對應點。

表達一個旋轉(zhuǎn)過程要留意旋轉(zhuǎn)的三個要素：

旋轉(zhuǎn)中心；旋轉(zhuǎn)方向；旋轉(zhuǎn)角度

3、議一議

如圖，假如把鐘表的指針看做四邊形AOBC，它繞O點旋轉(zhuǎn)得到四邊形DOEF。在這個旋轉(zhuǎn)過程中：

（1）旋轉(zhuǎn)中心是什么？

（2）經(jīng)過旋轉(zhuǎn)，點A、B分別移動到什么位置？

（3）旋轉(zhuǎn)角是什么？

（4）AO與DO的長有什么關系？BO與EO呢？

（5）∠AOD與∠BOE有什么大小關系？

4、總結旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：

（１）旋轉(zhuǎn)不轉(zhuǎn)變圖形的大小和外形．

（２）圖形上的每一點都繞旋轉(zhuǎn)中心沿一樣方向轉(zhuǎn)動了一樣的角度

（３）任意一對對應點與旋轉(zhuǎn)中心的連線所成的角度都是旋轉(zhuǎn)角．

（４）對應點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等．

三、講例

例1、如圖，O是△ABC外一點，以點O為旋轉(zhuǎn)中心，

將△ABC按逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°，作出經(jīng)旋轉(zhuǎn)

變換后的像。

思索題：

1、如圖：△ABC是等邊三角形，D是BC邊上的一點，△ABD經(jīng)過旋轉(zhuǎn)后到達△ACE的位置。

（1）旋轉(zhuǎn)中心是哪一點？

（2）旋轉(zhuǎn)了多少度？

（3）假如M是AB上中點，那么經(jīng)過上述的旋轉(zhuǎn)后，點M到了什么位置？

2、香港區(qū)徽可以看作是什么“根本圖案”通過怎樣的旋轉(zhuǎn)而得到的？

3、本圖案可以看做是一個菱形通過幾次旋轉(zhuǎn)得到的？每次旋轉(zhuǎn)了多少度？

拓展提高

1、△ABC是等腰直角三角形，BC是斜邊，將△ABP

繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)，能與△ACP，重合，假如AP=3，

那么PP，的長等于多少？

2、正方形ABCD的BC邊上有一點E，∠DAE的平分線交CD與點F，求證：AE=DF+BE

《圖形的旋轉(zhuǎn)》教案11

平移、旋轉(zhuǎn)和軸對稱是最根本的三種變換，一個圖形不轉(zhuǎn)變它的外形和大小，從一個位置變換到另一個位置，不外乎經(jīng)過這三種變換。這三種變換只要教會學生每一種變換的要素即可。

平移的要素要有三個：

1．根本圖形——是什么圖形發(fā)生了平移？

2．方向：向什么方向發(fā)生了平移；

3．距離：平移了多遠？

旋轉(zhuǎn)的要素要有四個：

1．根本圖形——是什么圖形發(fā)生了旋轉(zhuǎn)？

2．旋轉(zhuǎn)中心——是繞哪個點旋轉(zhuǎn)的；

3．方向：向什么方向發(fā)生了旋轉(zhuǎn)，是順時針還是逆時針？

4．角度：旋轉(zhuǎn)了多大的角度？（一般旋轉(zhuǎn)90度和180度）如下列圖中的圖形是繞點O，順時針依次旋轉(zhuǎn)了90度。

軸對稱的要素要有二個：

1．根本圖形——是以什么圖形為根本圖形進展變換？

2．對稱軸——以哪條線為對稱軸作變換？

無論平移還是旋轉(zhuǎn)運動，我們關注的是其運動過程，也就是說要看這個圖形是經(jīng)過一個什么樣的過程變換到另一個位置的。

因此，在教學中要讓學生充分體會到變換中的要素，一是要借助于操作將思索與操作結合起來，如：多讓學生思索，操作并記錄學習過程，然后匯報溝通總結閱歷。在操作時給學生充分的時間，讓學生根據(jù)“想一想、做一做、折一折、畫一畫、剪一剪，在想一想”的過程進展討論，在進展小組溝通活動，教師進展隨堂觀看指導有困難的學生，最終聽學生自己小結的時候，留意學生用語言來表達時的完整性，準時訂正錯誤的說法。從而使學生的空間想象力和思維力量得到充分的熬煉。二要借助于方格紙進展操作和學習。方格紙呈現(xiàn)了平行和垂直的網(wǎng)絡線，即可以看出變換的方向，又可以看出變換的角度和距離，直觀便利，便于學生理解圖中的各種關系。

《圖形的旋轉(zhuǎn)》教案12

一、學生起點分析

通過第一節(jié)的學習，學生已對平移的根本性質(zhì)有了的熟悉，能否利用平移的根本性質(zhì)來學習有關畫圖的操作技能，能否探究圖形之間的平移關系成了本節(jié)課學習的重要任務。

二、教學任務分析

本節(jié)課的主要內(nèi)容是通過實例，讓學生經(jīng)受對圖形進展觀看、分析、觀賞和動手操作、畫圖等過程，把握有關畫圖的操作技能，進展初步的審美力量，增加對圖形觀賞的意識。

教學目標

學問目標：

1.簡潔平面圖形平移后的圖形的作法.

2.確定一個圖形平移的位置的條件.

力量訓練：

1.對具有平移特征的圖形進展觀看、分析、畫圖和動手操作等過程，把握畫圖技能.

2.能夠按要求作出簡潔平面圖形平移后的圖形.

情感與價值觀：

1.通過畫圖，進一步培育學生的動手操作力量.

2.對具有平移特征的圖形進展觀看、分析、畫圖過程中，進一步進展學生的審美觀念.

教學重點：簡潔平面圖形平移后的圖形的作法.

教學難點：簡潔平面圖形平移后的圖形的作法.

三、教學過程設計

第一環(huán)節(jié)復習回憶平移的根本性質(zhì)，引入課題

如圖，將線段AB平移，得到線段AB，則圖中的線段有怎樣的位置關系？有哪些相等的線段？

通過對上節(jié)課內(nèi)容的回憶，幫忙學生復習平移的根本性質(zhì)：經(jīng)過平移，對應點所連的線段平行且相等，對應線段平行且相等。（AA∥BB且AA＝BB，AB∥AB且AB＝AB）

假如給出了線段AB，也給出了平移方向和平移距離，你能作出選段AB經(jīng)平移后的對應選段AB嗎？

這節(jié)課我們就來討論：簡潔的平移作圖.

其次環(huán)節(jié)觀看操作、探究歸納平移的作法

⑴已知線段AB和平移距離及方向，求作AB的對應線段AB。

讓學生觀看、動手畫圖。

得出已知平移距離和方向的作圖：過A作平移方向的平行線，在平行線上沿平移方向上截取線段，使其長度等于平移距離，即得點A的對稱點A。點B的對應點B的做法同上。

（2）已知線段A