《奇偶性》教用課件人教版2

函數(shù)的奇偶性3.2.2函數(shù)的奇偶性3.2.2學習目標1.知識與能力目標

（1）理解偶函數(shù)、奇函數(shù)的定義。（2）能用定義來判斷函數(shù)的奇偶性。

（3）掌握奇、偶函數(shù)圖象的性質(zhì)。

2.過程與方法目標

（1）初步培養(yǎng)學生數(shù)形結(jié)合的思想。

（2）從數(shù)和形兩個角度理解函數(shù)的奇偶性。

3.情感態(tài)度與價值觀目標

（1）體會具有奇偶性函數(shù)的圖象對稱的性質(zhì)，感受數(shù)學的對稱美，體現(xiàn)數(shù)學美學價值。

（2）通過函數(shù)奇偶性概念的形成過程，培養(yǎng)學生的觀察、歸納、抽象的能力，同時滲透數(shù)形結(jié)合思想，從特殊到一般的數(shù)學思想。學習目標

在日常生活中，我們可以觀察到許多對稱現(xiàn)象，如：美麗的蝴蝶，盛開的花朵，以及建筑物和它在水中的倒影.....下面請欣賞在日常生活中，我們可以觀察到許多對稱現(xiàn)象，如一.現(xiàn)實生活中“美”的事例一.現(xiàn)實生活中“美”的事例《奇偶性》教用課件人教版2二、函數(shù)圖象的“美”xyOxyOf(x)=x2f(x)=|x|問題：1.這兩個函數(shù)圖像有什么共同特征？2.相應(yīng)的兩個函數(shù)值對應(yīng)表是如何體現(xiàn)這些特征的？-3-2-101239410149-3-2-101233210123二、函數(shù)圖象的“美”xyOxyOf(x)=x2f(x函數(shù)的圖象關(guān)于軸對稱1、對定義域中的每一個，-也是在定義域內(nèi)；2、都有三、偶函數(shù)的定義

一般地，設(shè)函數(shù)的定義域為,如果，都有，且，那么函數(shù)就叫做偶函數(shù)。

《奇偶性》教用課件人教版2《奇偶性》教用課件人教版2函數(shù)的圖象1、對定義域中的每一三、偶函數(shù)的,是偶函數(shù)嗎？問題：0x123-1-2-3123456y不是。性質(zhì)：偶函數(shù)的定義域關(guān)于原點對稱解：《奇偶性》教用課件人教版2《奇偶性》教用課件人教版2是偶函數(shù)嗎？問題：0x123-1-2-3123456y不是。四、偶函數(shù)的判定1、下列說法是否正確，為什么？（1）若f(－2)=f(2)，則函數(shù)f(x)是偶函數(shù)．（2）若f(－2)≠

f(2)，則函數(shù)f(x)不是偶函數(shù)．xyO2、說說下面的函數(shù)是否為偶函數(shù)？《奇偶性》教用課件人教版2《奇偶性》教用課件人教版2四、偶函數(shù)的判定1、下列說法是否正確，為什么？（1）若f(

觀察下面兩個函數(shù)填寫表格0xy123-1-2-1123-2-3-30xy123-1-2-1123-2-3問題：1.這兩個函數(shù)圖像有什么共同特征？2.相應(yīng)的兩個函數(shù)值對應(yīng)表是如何體現(xiàn)這些特征的？-3-2-10123-3-2231-10-11《奇偶性》教用課件人教版2《奇偶性》教用課件人教版2觀察下面兩個函數(shù)填寫表格0xy123-1-2-11五、奇函數(shù)的定義一般地，設(shè)函數(shù)的定義域為,如果，都有，且，那么函數(shù)就叫做奇函數(shù)。函數(shù)的圖象關(guān)于原點成中心對稱1、對定義域中的每一個，-也是在定義域內(nèi)；2、都有

《奇偶性》教用課件人教版2《奇偶性》教用課件人教版2五、奇函數(shù)的定義一般地，設(shè)函數(shù)的定義域為問題：

是奇函數(shù)嗎？-30xy123-1-2-1123-2-3解：不是。性質(zhì)：奇函數(shù)的定義域關(guān)于原點對稱?！镀媾夹浴方逃谜n件人教版2《奇偶性》教用課件人教版2問題：是奇函數(shù)嗎？-30xy123-1-2-1123-2-六、奇函數(shù)的判定1、下列說法是否正確，為什么？（1）若f(－2)=-f(2)，則函數(shù)f(x)是奇函數(shù)．（2）若f(－2)≠-f(2)，則函數(shù)f(x)不是奇函數(shù)．2、說說下面的函數(shù)是否為奇函數(shù)？《奇偶性》教用課件人教版2《奇偶性》教用課件人教版2六、奇函數(shù)的判定1、下列說法是否正確，為什么？（1）若f(

判定函數(shù)奇偶性基本方法:

①定義法:

先看定義域是否關(guān)于原點對稱,

再看與的關(guān)系.

②圖象法:

看圖象是否關(guān)于原點或軸對稱.

七、如果一個函數(shù)是奇函數(shù)或偶函數(shù)，那么我們就說函數(shù)具有奇偶性.定義域關(guān)于原點對稱是判斷函數(shù)具有奇偶性的先決條件《奇偶性》教用課件人教版2《奇偶性》教用課件人教版2判定函數(shù)奇偶性基本方法:七、如果一個函數(shù)思考1：函數(shù)是奇函數(shù)嗎？是偶函數(shù)嗎？分析：函數(shù)的定義域為

但是

且∴既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù)。（也稱為非奇非偶函數(shù)）如右圖所示：圖像既不關(guān)于原點對稱也不關(guān)于軸對稱。思考：012-1《奇偶性》教用課件人教版2《奇偶性》教用課件人教版2思考1：函數(shù)是奇函數(shù)

奇函數(shù)

偶函數(shù)

函數(shù)可劃分為四類:既奇又偶函數(shù)

非奇非偶函數(shù)說明：

1、根據(jù)函數(shù)的奇偶性

2、奇、偶函數(shù)性質(zhì)：偶函數(shù)的定義域關(guān)于原點對稱圖象關(guān)于軸對稱奇函數(shù)的定義域關(guān)于原點對稱圖象關(guān)于原點對稱。《奇偶性》教用課件人教版2《奇偶性》教用課件人教版2

例1.根據(jù)下列函數(shù)圖象,判斷函數(shù)奇偶性.yxyxyx-12yx-11偶奇非奇非偶奇八、小試牛刀《奇偶性》教用課件人教版2《奇偶性》教用課件人教版2例1.根據(jù)下列函數(shù)圖象,判斷函數(shù)奇偶性.yxyxyx-12y先確定定義域例2：判斷下列函數(shù)的奇偶性：《奇偶性》教用課件人教版2《奇偶性》教用課件人教版2先確定定義域例2：判斷下列函數(shù)的奇偶性：《奇偶性》教用課件人先確定定義域變式練習：判斷下列函數(shù)的奇偶性：《奇偶性》教用課件人教版2《奇偶性》教用課件人教版2先確定定義域變式練習：判斷下列函數(shù)的奇偶性：《奇偶性》教用課例3、已知函數(shù)y=f(x)是偶函數(shù)，它在y軸右邊的圖象如下圖，畫出在y軸左邊的圖象.xy0解：畫法略相等《奇偶性》教用課件人教版2《奇偶性》教用課件人教版2例3、已知函數(shù)y=f(x)是偶函數(shù)，它在y軸右邊的圖象如下圖xy0相等變式訓練：已知函數(shù)y=f(x)是奇函數(shù)，它右邊的圖象如下圖，試將它補充完整.《奇偶性》教用課件人教版2《奇偶性》教用課件人教版2xy0相等變式訓練：已知函數(shù)y=f(x)是奇函數(shù)，它右邊的圖《奇偶性》教用課件人教版2《奇偶性》教用課件人教版2《奇偶性》教用課件人教版2《奇偶性》教用課件人教版2《奇偶性》教用課件人教版2《奇偶性》教用課件人教版2《奇偶性》教用課件人教版2《奇偶性》教用課件人教版2當堂檢測：2．若奇函數(shù)f(x)在[1,3]上為增函數(shù)，且有最小值0，則它在[－3，－1]上(

)A．是減函數(shù)，有最小值0B．是增函數(shù)，有最小值0C．是減函數(shù)，有最大值0D．是增函數(shù)，有最大值0《奇偶性》教用課件人教版2《奇偶性》教用課件人教版2當堂檢測：2．若奇函數(shù)f(x)在[1,3]上為增函數(shù)，且有最奇偶性定義定義域關(guān)于原點對稱是函數(shù)具有奇偶性的必要條件。性質(zhì):奇函數(shù)的圖象關(guān)于原點對稱;偶函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對稱.判斷奇偶性方法：圖象法，定義法。利用奇偶性求函數(shù)解析式。小結(jié)：《奇偶性》教用課件人教版2《奇偶性》教用課件人教版2奇偶性定義小結(jié)：《奇偶性》教用課件人教版2《奇偶性》教用課件課后作業(yè)：優(yōu)化設(shè)計1-6《奇偶性》教用課件人教版2《奇偶性》教用課件人教版2課后作業(yè)：《奇偶性》教用課件人教版2《奇偶性》教用課件人教版

謝謝大家，再見！《奇偶性》教用課件人教版2《奇偶性》教用課件人教版2謝謝大家，再見！《奇偶性函數(shù)的奇偶性3.2.2函數(shù)的奇偶性3.2.2學習目標1.知識與能力目標

（1）理解偶函數(shù)、奇函數(shù)的定義。（2）能用定義來判斷函數(shù)的奇偶性。

（3）掌握奇、偶函數(shù)圖象的性質(zhì)。

2.過程與方法目標

（1）初步培養(yǎng)學生數(shù)形結(jié)合的思想。

（2）從數(shù)和形兩個角度理解函數(shù)的奇偶性。

3.情感態(tài)度與價值觀目標

（1）體會具有奇偶性函數(shù)的圖象對稱的性質(zhì)，感受數(shù)學的對稱美，體現(xiàn)數(shù)學美學價值。

（2）通過函數(shù)奇偶性概念的形成過程，培養(yǎng)學生的觀察、歸納、抽象的能力，同時滲透數(shù)形結(jié)合思想，從特殊到一般的數(shù)學思想。學習目標

在日常生活中，我們可以觀察到許多對稱現(xiàn)象，如：美麗的蝴蝶，盛開的花朵，以及建筑物和它在水中的倒影.....下面請欣賞在日常生活中，我們可以觀察到許多對稱現(xiàn)象，如一.現(xiàn)實生活中“美”的事例一.現(xiàn)實生活中“美”的事例《奇偶性》教用課件人教版2二、函數(shù)圖象的“美”xyOxyOf(x)=x2f(x)=|x|問題：1.這兩個函數(shù)圖像有什么共同特征？2.相應(yīng)的兩個函數(shù)值對應(yīng)表是如何體現(xiàn)這些特征的？-3-2-101239410149-3-2-101233210123二、函數(shù)圖象的“美”xyOxyOf(x)=x2f(x函數(shù)的圖象關(guān)于軸對稱1、對定義域中的每一個，-也是在定義域內(nèi)；2、都有三、偶函數(shù)的定義

一般地，設(shè)函數(shù)的定義域為,如果，都有，且，那么函數(shù)就叫做偶函數(shù)。

《奇偶性》教用課件人教版2《奇偶性》教用課件人教版2函數(shù)的圖象1、對定義域中的每一三、偶函數(shù)的,是偶函數(shù)嗎？問題：0x123-1-2-3123456y不是。性質(zhì)：偶函數(shù)的定義域關(guān)于原點對稱解：《奇偶性》教用課件人教版2《奇偶性》教用課件人教版2是偶函數(shù)嗎？問題：0x123-1-2-3123456y不是。四、偶函數(shù)的判定1、下列說法是否正確，為什么？（1）若f(－2)=f(2)，則函數(shù)f(x)是偶函數(shù)．（2）若f(－2)≠

f(2)，則函數(shù)f(x)不是偶函數(shù)．xyO2、說說下面的函數(shù)是否為偶函數(shù)？《奇偶性》教用課件人教版2《奇偶性》教用課件人教版2四、偶函數(shù)的判定1、下列說法是否正確，為什么？（1）若f(

觀察下面兩個函數(shù)填寫表格0xy123-1-2-1123-2-3-30xy123-1-2-1123-2-3問題：1.這兩個函數(shù)圖像有什么共同特征？2.相應(yīng)的兩個函數(shù)值對應(yīng)表是如何體現(xiàn)這些特征的？-3-2-10123-3-2231-10-11《奇偶性》教用課件人教版2《奇偶性》教用課件人教版2觀察下面兩個函數(shù)填寫表格0xy123-1-2-11五、奇函數(shù)的定義一般地，設(shè)函數(shù)的定義域為,如果，都有，且，那么函數(shù)就叫做奇函數(shù)。函數(shù)的圖象關(guān)于原點成中心對稱1、對定義域中的每一個，-也是在定義域內(nèi)；2、都有

《奇偶性》教用課件人教版2《奇偶性》教用課件人教版2五、奇函數(shù)的定義一般地，設(shè)函數(shù)的定義域為問題：

是奇函數(shù)嗎？-30xy123-1-2-1123-2-3解：不是。性質(zhì)：奇函數(shù)的定義域關(guān)于原點對稱?！镀媾夹浴方逃谜n件人教版2《奇偶性》教用課件人教版2問題：是奇函數(shù)嗎？-30xy123-1-2-1123-2-六、奇函數(shù)的判定1、下列說法是否正確，為什么？（1）若f(－2)=-f(2)，則函數(shù)f(x)是奇函數(shù)．（2）若f(－2)≠-f(2)，則函數(shù)f(x)不是奇函數(shù)．2、說說下面的函數(shù)是否為奇函數(shù)？《奇偶性》教用課件人教版2《奇偶性》教用課件人教版2六、奇函數(shù)的判定1、下列說法是否正確，為什么？（1）若f(

判定函數(shù)奇偶性基本方法:

①定義法:

先看定義域是否關(guān)于原點對稱,

再看與的關(guān)系.

②圖象法:

看圖象是否關(guān)于原點或軸對稱.

七、如果一個函數(shù)是奇函數(shù)或偶函數(shù)，那么我們就說函數(shù)具有奇偶性.定義域關(guān)于原點對稱是判斷函數(shù)具有奇偶性的先決條件《奇偶性》教用課件人教版2《奇偶性》教用課件人教版2判定函數(shù)奇偶性基本方法:七、如果一個函數(shù)思考1：函數(shù)是奇函數(shù)嗎？是偶函數(shù)嗎？分析：函數(shù)的定義域為

但是

且∴既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù)。（也稱為非奇非偶函數(shù)）如右圖所示：圖像既不關(guān)于原點對稱也不關(guān)于軸對稱。思考：012-1《奇偶性》教用課件人教版2《奇偶性》教用課件人教版2思考1：函數(shù)是奇函數(shù)

奇函數(shù)

偶函數(shù)

函數(shù)可劃分為四類:既奇又偶函數(shù)

非奇非偶函數(shù)說明：

1、根據(jù)函數(shù)的奇偶性

2、奇、偶函數(shù)性質(zhì)：偶函數(shù)的定義域關(guān)于原點對稱圖象關(guān)于軸對稱奇函數(shù)的定義域關(guān)于原點對稱圖象關(guān)于原點對稱。《奇偶性》教用課件人教版2《奇偶性》教用課件人教版2

例1.根據(jù)下列函數(shù)圖象,判斷函數(shù)奇偶性.yxyxyx-12yx-11偶奇非奇非偶奇八、小試牛刀《奇偶性》教用課件人教版2《奇偶性》教用課件人教版2例1.根據(jù)下列函數(shù)圖象,判斷函數(shù)奇偶性.yxyxyx-12y先確定定義域例2：判斷下列函數(shù)的奇偶性：《奇偶性》教用課件人教版2《奇偶性》教用課件人教版2先確定定義域例2：判斷下列函數(shù)的奇偶性：《奇偶性》教用課件人先確定定義域變式練習：判斷下列函數(shù)的奇偶性：《奇偶性》教用課件人教版2《奇偶性》教用課件人教版2先確定定義域變式練習：判斷下列函數(shù)的奇偶性：《奇偶性》教用課例3、已知函數(shù)y=f(x)是偶函數(shù)，它在y軸右邊的圖象如下圖，畫出在y軸左邊的圖象.xy0解：畫法略相等《奇偶性》教用課件人教版2《奇