2022年湘教版八上《二次根式的乘法和除法2》立體課件

第5章

二次根式5.2二次根式的乘法和除法第2課時(shí)第5章5.2二次根式的乘法和除法1學(xué)習(xí)目標(biāo)1.理解二次根式的除法則及商的算術(shù)平方根的性質(zhì).掌握最簡(jiǎn)二次根式的特點(diǎn).（重點(diǎn)）2.合理簡(jiǎn)潔地進(jìn)行二次根式的除法運(yùn)算.（難點(diǎn)）學(xué)習(xí)目標(biāo)1.理解二次根式的除法則及商的算術(shù)平方根的性質(zhì).掌握2站在水平高度為h米的地方看到可見的水平距離為d米，它們近似地符合公式為.導(dǎo)入新課情景引入解：?jiǎn)栴}1

某一登山者爬到海拔100米處，即時(shí)，他看到的水平線的距離d1是多少？站在水平高度為h米的地方看到可見的水平距離為d米，它們近似地問題2

該登山者接著爬到海拔200米的山頂，即時(shí)，此時(shí)他看到的水平線的距離d2是多少？問題3

他從海拔100米處登上海拔200米高的山頂，那么他看到的水平線的距離是原來的多少倍？解：二次根式的除法該怎樣算呢解：思考

乘法法則是如何得出的？除法有沒有類似的法則？問題2該登山者接著爬到海拔200米的山頂，即時(shí)，(1)___÷___=____;=_____;講授新課計(jì)算下列各式:(2)___÷___=____;(3)___÷___=____;=_____;=_____.234567觀察兩者有什么關(guān)系？

二次根式的除法(1)___÷___=____;=5觀察三組式子的結(jié)果，我們得到下面三個(gè)等式：(1)(2)(3)思考通過上述二次根式除法運(yùn)算結(jié)果，聯(lián)想到二次根式除法運(yùn)算法則，你能說出二次根式的結(jié)果嗎？特殊一般觀察三組式子的結(jié)果，我們得到下面三個(gè)等式：(1)6議一議問題在前面發(fā)現(xiàn)的規(guī)律中，a,b的取值范圍有沒有限制呢？不對(duì)，同乘法法則一樣，a,b都為非負(fù)數(shù).a,b同號(hào)就可以啦你們都錯(cuò)啦，a≥0，b＞0,b=0時(shí)等式兩邊的二次根式就沒有意義啦議一議問題在前面發(fā)現(xiàn)的規(guī)律7歸納總結(jié)二次根式的商的算術(shù)平方根性質(zhì)文字?jǐn)⑹?被開方數(shù)商的算術(shù)平方根等于算術(shù)平方根的商.當(dāng)二次根式根號(hào)外的因數(shù)(式)不為1時(shí)，可類比單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式法則，易得歸納總結(jié)二次根式的商的算術(shù)平方根性質(zhì)文字?jǐn)⑹?被開方數(shù)商的算8例1：化簡(jiǎn)下列二次根式．典例精析解：

從變形到是為了去掉分母中的根號(hào).

化簡(jiǎn)二次根式時(shí)，最后結(jié)果一般要求分母中不含有二次根式.例1：化簡(jiǎn)下列二次根式．典例精析解：從例2

化簡(jiǎn):解:還有其他解法嗎?補(bǔ)充解法：典例精析例2化簡(jiǎn):解:還有其他解法嗎?補(bǔ)充解法：典例精析10解：先商的算術(shù)平方根的性質(zhì)，再運(yùn)用積的平方根性質(zhì)解：先商的算術(shù)平方根的性質(zhì)，再運(yùn)用積的平方根性質(zhì)111.能使等式成立的x的取值范圍是（）A.x≠2B.x≥0C.x＞2D.x≥2C2.化簡(jiǎn)：解：練一練1.能使等式成立的x的12我們可以運(yùn)用它來進(jìn)行二次根式的解題和化簡(jiǎn).語言表述：積中各因式的算術(shù)平方根的商，等于商的算術(shù)平方根.我們知道，把積的算術(shù)平方根的性質(zhì)反過來就得到二次根式的乘法法則.類似的，把二次根式的商的算術(shù)平方根的性質(zhì)反過來，就得到二次根式的除法法則:我們可以運(yùn)用它來進(jìn)行二次根式的解題和化簡(jiǎn).語言表述：積中各因例3

計(jì)算：

例3計(jì)算：例4計(jì)算：解:除式是分?jǐn)?shù)或分式時(shí)，先要轉(zhuǎn)讓化為乘法再進(jìn)行運(yùn)算典例精析例4計(jì)算：解:除式是分?jǐn)?shù)或分式時(shí)，先要轉(zhuǎn)讓化為乘法再進(jìn)行解:

類似(4)中被開方數(shù)中含有帶分?jǐn)?shù)，應(yīng)先將帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)，再運(yùn)用二次根式除法法則進(jìn)行運(yùn)算.歸納解:類似(4)中被開方數(shù)中含有帶分?jǐn)?shù)，例5

設(shè)長(zhǎng)方形的面積為S,相鄰兩邊長(zhǎng)分別為a,b.已知，求a的值.解:∵∴二次根式除法的應(yīng)用例5設(shè)長(zhǎng)方形的面積為S,相鄰兩邊長(zhǎng)分別為a,b.已知例6

高空拋物現(xiàn)象被稱為“懸在城市上空的痛”．據(jù)報(bào)道：一個(gè)30g的雞蛋從18樓拋下來就可以砸破行人的頭骨，從25樓拋下可以使人當(dāng)場(chǎng)死亡．據(jù)研究從高空拋物時(shí)間t和高度h近似的滿足公式.從100米高空拋物到落地所需時(shí)間t2是從50米高空拋物到落地所需時(shí)間t1的多少倍？解:由題意得例6高空拋物現(xiàn)象被稱為“懸在城市上空的痛”．據(jù)報(bào)道：一例7:電視塔越高，從塔頂發(fā)射出的電磁波傳播得越遠(yuǎn)，從而能接收到電視節(jié)目信號(hào)的區(qū)域就越廣.已知電視塔高h(yuǎn)（km）與電視節(jié)目信號(hào)的傳播半徑r（km）之間滿足（其中R是地球半徑）.現(xiàn)有兩座高分別為h1=400m，

h2=450m的電視塔，問它們的傳播半徑之比等于多少？例7:電視塔越高，從塔頂發(fā)射出的電磁波傳播得越遠(yuǎn)，從而能接收因?yàn)榻庠O(shè)兩座電視塔的傳播半徑分別為所以因?yàn)榻庠O(shè)兩座電視塔的傳播半徑分別為所以當(dāng)堂練習(xí)1.化簡(jiǎn)的結(jié)果是（）A．9B．3C．D．B2.下列根式中，最簡(jiǎn)二次根式是（）A.B.C.D.C當(dāng)堂練習(xí)1.化簡(jiǎn)的結(jié)果是（3.若使等式成立，則實(shí)數(shù)k取值范圍是（）BA.k≥1B.k≥2C.1＜k≤2D.1≤k≤2

4.下列各式的計(jì)算中，結(jié)果為的是（）A.B.C.D.C3.若使等式5.化簡(jiǎn)：解:5.化簡(jiǎn)：解:6.在物理學(xué)中有公式W=I2Rt，其中W表示電功(單位：焦耳)，I表示電流(單位：安培)，R表示電阻(單位：歐姆)，t表示時(shí)間(單位：秒)，如果已知W、R、t，求I，則有.若W=2400焦耳，R=100歐姆，t=15秒．試求電流I．解：當(dāng)W=2400，R=100，t=15時(shí)，6.在物理學(xué)中有公式W=I2Rt，其中W表示電功(單位：焦耳7.自習(xí)課上，張玉看見同桌劉敏在練習(xí)本上寫的題目是“求二次根式中實(shí)數(shù)a的取值范圍”，她告訴劉敏說：你把題目抄錯(cuò)了，不是“”，而是“

”劉敏說：哎呀，真抄錯(cuò)了，好在不影響結(jié)果，反正a和a-3都在根號(hào)內(nèi)．試問：劉敏說得對(duì)嗎？解：劉敏說得不對(duì)，結(jié)果不一樣．理由如下：按計(jì)算，則a≥0，a-3＞0或a≤0，a-3＜0,解得a＞3或a≤0；而按計(jì)算，則a≥0，a-3＞0,解得a＞3．能力提升：7.自習(xí)課上，張玉看見同桌劉敏在練習(xí)本上寫的題目是“求二次根課堂小結(jié)商的算術(shù)平方根→計(jì)算與化簡(jiǎn)→最簡(jiǎn)二次根式↓↓→（逆用）課堂小結(jié)商的算術(shù)平方根→計(jì)算與化簡(jiǎn)→最簡(jiǎn)二次根式↓↓→（逆用2022年湘教版八上《二次根式的乘法和除法2》立體課件一.教學(xué)目標(biāo)：1.理解線段長(zhǎng)度的大小的意義，會(huì)用度量法和疊合法比較線段的長(zhǎng)短。2.掌握“兩點(diǎn)之間線段最短”的基本事實(shí)。3.會(huì)用直尺和圓規(guī)作一條線段等于已知的線段。二.教學(xué)重點(diǎn)：本節(jié)教學(xué)的重點(diǎn)是線段的長(zhǎng)度的大小的概念及其比較方法。三.教學(xué)難點(diǎn)：疊合法這種比較線段長(zhǎng)短的方法與線段的長(zhǎng)度的大小意義有一定的距離，學(xué)生不容易想到，是本節(jié)教學(xué)的難點(diǎn)。一.教學(xué)目標(biāo)：四.教材分析:1、學(xué)生通過自學(xué)能初步掌握用度量法和疊合法來比較線段長(zhǎng)度的大小。（擬設(shè)計(jì)2個(gè)善于自學(xué)題引導(dǎo)自學(xué)，3個(gè)勤于鞏固練習(xí)題）。2、學(xué)生自學(xué)不能準(zhǔn)確掌握的作一條線段等于已知線段。“兩點(diǎn)之間線段最短”學(xué)生不難理解，重要的是應(yīng)用。（擬設(shè)計(jì)2個(gè)合作交流，4個(gè)勤于鞏固題。）

3、擬設(shè)計(jì)1個(gè)拓展提升的題目進(jìn)行培優(yōu)訓(xùn)練。四.教材分析:1、學(xué)生通過自學(xué)能初步掌握用度量法和疊合法來教學(xué)流程設(shè)計(jì)：復(fù)習(xí)舊知---善于自學(xué)----勤于鞏固1----樂于合作-----勤于鞏固2-----喜于收獲---拓展提高----布置作業(yè)。教學(xué)板書設(shè)計(jì)：

教學(xué)流程設(shè)計(jì)：線段、射線、直線的本質(zhì)區(qū)別是_____沒有端點(diǎn)，_____只有一個(gè)端點(diǎn)，_____有兩個(gè)端點(diǎn)。復(fù)習(xí)舊知直線線段射線直線的基本性質(zhì)是：____________________。經(jīng)過兩點(diǎn)有且只有一條直線線段、射線、直線中____可以度量長(zhǎng)度，所以只有____才可以比較長(zhǎng)短。線段線段線段、射線、直線的本質(zhì)區(qū)別復(fù)習(xí)舊知直線線段射線直線的基本性質(zhì)善于自學(xué)：自學(xué)P147思考下列問題：1、線段大小就是指線段的

。2.任意畫兩條線段AB,CD.怎樣比較兩條線段的長(zhǎng)短？方法一：使用直尺

線段AB=

cm，線段CD=

cm，所以AB

CD方法二：使用圓規(guī)將線段

移到線段

上進(jìn)行比較，將點(diǎn)A與點(diǎn)

重合，若點(diǎn)B在點(diǎn)C、點(diǎn)D之間則AB

CD；若點(diǎn)B與點(diǎn)D重合則AB

CD；若點(diǎn)B在CD延長(zhǎng)線上則AB

CD；如圖：點(diǎn)B在

，所以AB

CD。ABCDABCD善于自學(xué)：自學(xué)P147思考下列問題：1、線段大小就是指線段討論如何比較兩個(gè)人的身高?從中你得到什么啟發(fā)來比較兩條線段的長(zhǎng)短?觀察法（1）預(yù)習(xí)反饋如何比較兩個(gè)人的身高?從中你得到什么啟發(fā)來比較觀察法（1）預(yù)第一種方法是：度量法，即用一把尺量出兩條線段的長(zhǎng)度，再進(jìn)行比較。

1235467803.1cm4.1cm123546780線段的比較：1235467803.1cm4.1cm123546780線段第二種方法是：疊合法先把兩條線段的一端重合，另一端落在同側(cè)，根據(jù)另一端落下的位置來比較長(zhǎng)短.

①②③ABBAABCDEFMNAB＞CDAB=EFAB＜MN第二種方法是：疊合法①②③ABBAABCDEFMNAB＞CD勤于鞏固1：1、線段比較的方法有兩種分別是：（1）

（2）

。2、如圖，(1)請(qǐng)用刻度尺量出它們的長(zhǎng)度。AB=

cm；AC=

cm；BC=

cm（2）從數(shù)值上看，它們的關(guān)系如何，用“=”、“>”或“<”填空AB

AC;AC

BC;BC

AB3、練習(xí)：見課本P148的做一做部分T2勤于鞏固1：1、線段比較的方法有兩種分別是：3、練習(xí)：見課本1、已知線段a，用直尺和圓規(guī)畫一條線段AB，使它等于已知線段a。a善于合作

1、已知線段a，用直尺和圓規(guī)畫一條線段AB，使它等于已知線段１、已知線段a（如圖所示），用直尺和圓規(guī)畫出一條線段，使它等于已知線段a．a(chǎn)畫法：1.任意畫一條射線AC.2.用圓規(guī)量取已知線段a

的長(zhǎng)度．3.在射線AC上截取AB=a.ACB線段AB就是所求的線段a.a１、已知線段a（如圖所示），用直尺和a畫法：1.任意畫一ABCD關(guān)注生活2、掌握線段的基本事實(shí)ABCD關(guān)注生活2、掌握線段的基本事實(shí)小明和小聰各在兩個(gè)學(xué)校,圣誕節(jié)快到了,他們想交換禮物。于是他們決定利用今天中午休息時(shí)間見面,但兩個(gè)學(xué)校之間有四條路可走，你說他們?cè)撨x擇在哪條路上能較快見面?小明小聰甲乙丁丙走哪條路？小明和小聰各在兩個(gè)學(xué)校,圣誕節(jié)快到了,他們想交換禮物。小明小AB在所有連結(jié)兩點(diǎn)的線中，線段最短。簡(jiǎn)單地說，兩點(diǎn)之間線段最短。線段的性質(zhì)：

實(shí)踐出真知AB在所有連結(jié)兩點(diǎn)的線中，線段最短。簡(jiǎn)單地說，線段的性質(zhì)：走進(jìn)生活你能舉出利用“兩點(diǎn)之間線段最短”的例子嗎？走進(jìn)生活你能舉出利用“兩點(diǎn)之間線段最短”的例子嗎？村莊A村莊B大橋P河流如圖，村莊A,B之間有一條河流，要在河流上建造一座大橋P,為了使村莊A,B之間的距離最短，請(qǐng)問：這座大橋P應(yīng)建造在哪里。為什么？請(qǐng)畫出圖形。兩點(diǎn)之間線段最短勤于鞏固2村莊A村莊B大橋P河流如圖，村莊A,B之間有一條河流，要在問題征答下列說法正確的是(

)過A、B兩點(diǎn)的直線長(zhǎng)是A、B兩點(diǎn)間的距離B.線段AB就是A、B兩點(diǎn)間的距離C.乘火車從杭州到上海要走210千米，這就是說杭州站與上海站間的距離為210千米D.連結(jié)A、B兩點(diǎn)的所有線中，其中最短的線的長(zhǎng)度就是A、B兩點(diǎn)間的距離D問題征答下列說法正確的是()D

喜于收獲：這節(jié)課你學(xué)會(huì)了什么？3.線段的基本性質(zhì)：兩點(diǎn)之間線段最短。2.兩點(diǎn)之間的距離：兩點(diǎn)之間線段的長(zhǎng)度。1.線段的長(zhǎng)短比較的方法。喜于收獲：這節(jié)課你學(xué)會(huì)了什么？3.線段的基本性質(zhì)：兩點(diǎn)之間探究：AP如圖，立方體紙盒P處粘有一粒糖，A處有一只螞蟻沿著紙盒表面爬向糖粒。你能幫助螞蟻找到一條最短的路線嗎？請(qǐng)?jiān)趫D上畫出這條最短路線，并說明理由。PA兩點(diǎn)之間線段最短

線段的基本性質(zhì)：

探究：AP如圖，立方體紙盒P處粘有一粒PA兩點(diǎn)之間線段最1.作業(yè)本（2）1.作業(yè)本（2）第5章

二次根式5.2二次根式的乘法和除法第2課時(shí)第5章5.2二次根式的乘法和除法48學(xué)習(xí)目標(biāo)1.理解二次根式的除法則及商的算術(shù)平方根的性質(zhì).掌握最簡(jiǎn)二次根式的特點(diǎn).（重點(diǎn)）2.合理簡(jiǎn)潔地進(jìn)行二次根式的除法運(yùn)算.（難點(diǎn)）學(xué)習(xí)目標(biāo)1.理解二次根式的除法則及商的算術(shù)平方根的性質(zhì).掌握49站在水平高度為h米的地方看到可見的水平距離為d米，它們近似地符合公式為.導(dǎo)入新課情景引入解：?jiǎn)栴}1

某一登山者爬到海拔100米處，即時(shí)，他看到的水平線的距離d1是多少？站在水平高度為h米的地方看到可見的水平距離為d米，它們近似地問題2

該登山者接著爬到海拔200米的山頂，即時(shí)，此時(shí)他看到的水平線的距離d2是多少？問題3

他從海拔100米處登上海拔200米高的山頂，那么他看到的水平線的距離是原來的多少倍？解：二次根式的除法該怎樣算呢解：思考

乘法法則是如何得出的？除法有沒有類似的法則？問題2該登山者接著爬到海拔200米的山頂，即時(shí)，(1)___÷___=____;=_____;講授新課計(jì)算下列各式:(2)___÷___=____;(3)___÷___=____;=_____;=_____.234567觀察兩者有什么關(guān)系？

二次根式的除法(1)___÷___=____;=52觀察三組式子的結(jié)果，我們得到下面三個(gè)等式：(1)(2)(3)思考通過上述二次根式除法運(yùn)算結(jié)果，聯(lián)想到二次根式除法運(yùn)算法則，你能說出二次根式的結(jié)果嗎？特殊一般觀察三組式子的結(jié)果，我們得到下面三個(gè)等式：(1)53議一議問題在前面發(fā)現(xiàn)的規(guī)律中，a,b的取值范圍有沒有限制呢？不對(duì)，同乘法法則一樣，a,b都為非負(fù)數(shù).a,b同號(hào)就可以啦你們都錯(cuò)啦，a≥0，b＞0,b=0時(shí)等式兩邊的二次根式就沒有意義啦議一議問題在前面發(fā)現(xiàn)的規(guī)律54歸納總結(jié)二次根式的商的算術(shù)平方根性質(zhì)文字?jǐn)⑹?被開方數(shù)商的算術(shù)平方根等于算術(shù)平方根的商.當(dāng)二次根式根號(hào)外的因數(shù)(式)不為1時(shí)，可類比單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式法則，易得歸納總結(jié)二次根式的商的算術(shù)平方根性質(zhì)文字?jǐn)⑹?被開方數(shù)商的算55例1：化簡(jiǎn)下列二次根式．典例精析解：

從變形到是為了去掉分母中的根號(hào).

化簡(jiǎn)二次根式時(shí)，最后結(jié)果一般要求分母中不含有二次根式.例1：化簡(jiǎn)下列二次根式．典例精析解：從例2

化簡(jiǎn):解:還有其他解法嗎?補(bǔ)充解法：典例精析例2化簡(jiǎn):解:還有其他解法嗎?補(bǔ)充解法：典例精析57解：先商的算術(shù)平方根的性質(zhì)，再運(yùn)用積的平方根性質(zhì)解：先商的算術(shù)平方根的性質(zhì)，再運(yùn)用積的平方根性質(zhì)581.能使等式成立的x的取值范圍是（）A.x≠2B.x≥0C.x＞2D.x≥2C2.化簡(jiǎn)：解：練一練1.能使等式成立的x的59我們可以運(yùn)用它來進(jìn)行二次根式的解題和化簡(jiǎn).語言表述：積中各因式的算術(shù)平方根的商，等于商的算術(shù)平方根.我們知道，把積的算術(shù)平方根的性質(zhì)反過來就得到二次根式的乘法法則.類似的，把二次根式的商的算術(shù)平方根的性質(zhì)反過來，就得到二次根式的除法法則:我們可以運(yùn)用它來進(jìn)行二次根式的解題和化簡(jiǎn).語言表述：積中各因例3

計(jì)算：

例3計(jì)算：例4計(jì)算：解:除式是分?jǐn)?shù)或分式時(shí)，先要轉(zhuǎn)讓化為乘法再進(jìn)行運(yùn)算典例精析例4計(jì)算：解:除式是分?jǐn)?shù)或分式時(shí)，先要轉(zhuǎn)讓化為乘法再進(jìn)行解:

類似(4)中被開方數(shù)中含有帶分?jǐn)?shù)，應(yīng)先將帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)，再運(yùn)用二次根式除法法則進(jìn)行運(yùn)算.歸納解:類似(4)中被開方數(shù)中含有帶分?jǐn)?shù)，例5

設(shè)長(zhǎng)方形的面積為S,相鄰兩邊長(zhǎng)分別為a,b.已知，求a的值.解:∵∴二次根式除法的應(yīng)用例5設(shè)長(zhǎng)方形的面積為S,相鄰兩邊長(zhǎng)分別為a,b.已知例6

高空拋物現(xiàn)象被稱為“懸在城市上空的痛”．據(jù)報(bào)道：一個(gè)30g的雞蛋從18樓拋下來就可以砸破行人的頭骨，從25樓拋下可以使人當(dāng)場(chǎng)死亡．據(jù)研究從高空拋物時(shí)間t和高度h近似的滿足公式.從100米高空拋物到落地所需時(shí)間t2是從50米高空拋物到落地所需時(shí)間t1的多少倍？解:由題意得例6高空拋物現(xiàn)象被稱為“懸在城市上空的痛”．據(jù)報(bào)道：一例7:電視塔越高，從塔頂發(fā)射出的電磁波傳播得越遠(yuǎn)，從而能接收到電視節(jié)目信號(hào)的區(qū)域就越廣.已知電視塔高h(yuǎn)（km）與電視節(jié)目信號(hào)的傳播半徑r（km）之間滿足（其中R是地球半徑）.現(xiàn)有兩座高分別為h1=400m，

h2=450m的電視塔，問它們的傳播半徑之比等于多少？例7:電視塔越高，從塔頂發(fā)射出的電磁波傳播得越遠(yuǎn)，從而能接收因?yàn)榻庠O(shè)兩座電視塔的傳播半徑分別為所以因?yàn)榻庠O(shè)兩座電視塔的傳播半徑分別為所以當(dāng)堂練習(xí)1.化簡(jiǎn)的結(jié)果是（）A．9B．3C．D．B2.下列根式中，最簡(jiǎn)二次根式是（）A.B.C.D.C當(dāng)堂練習(xí)1.化簡(jiǎn)的結(jié)果是（3.若使等式成立，則實(shí)數(shù)k取值范圍是（）BA.k≥1B.k≥2C.1＜k≤2D.1≤k≤2

4.下列各式的計(jì)算中，結(jié)果為的是（）A.B.C.D.C3.若使等式5.化簡(jiǎn)：解:5.化簡(jiǎn)：解:6.在物理學(xué)中有公式W=I2Rt，其中W表示電功(單位：焦耳)，I表示電流(單位：安培)，R表示電阻(單位：歐姆)，t表示時(shí)間(單位：秒)，如果已知W、R、t，求I，則有.若W=2400焦耳，R=100歐姆，t=15秒．試求電流I．解：當(dāng)W=2400，R=100，t=15時(shí)，6.在物理學(xué)中有公式W=I2Rt，其中W表示電功(單位：焦耳7.自習(xí)課上，張玉看見同桌劉敏在練習(xí)本上寫的題目是“求二次根式中實(shí)數(shù)a的取值范圍”，她告訴劉敏說：你把題目抄錯(cuò)了，不是“”，而是“

”劉敏說：哎呀，真抄錯(cuò)了，好在不影響結(jié)果，反正a和a-3都在根號(hào)內(nèi)．試問：劉敏說得對(duì)嗎？解：劉敏說得不對(duì)，結(jié)果不一樣．理由如下：按計(jì)算，則a≥0，a-3＞0或a≤0，a-3＜0,解得a＞3或a≤0；而按計(jì)算，則a≥0，a-3＞0,解得a＞3．能力提升：7.自習(xí)課上，張玉看見同桌劉敏在練習(xí)本上寫的題目是“求二次根課堂小結(jié)商的算術(shù)平方根→計(jì)算與化簡(jiǎn)→最簡(jiǎn)二次根式↓↓→（逆用）課堂小結(jié)商的算術(shù)平方根→計(jì)算與化簡(jiǎn)→最簡(jiǎn)二次根式↓↓→（逆用2022年湘教版八上《二次根式的乘法和除法2》立體課件一.教學(xué)目標(biāo)：1.理解線段長(zhǎng)度的大小的意義，會(huì)用度量法和疊合法比較線段的長(zhǎng)短。2.掌握“兩點(diǎn)之間線段最短”的基本事實(shí)。3.會(huì)用直尺和圓規(guī)作一條線段等于已知的線段。二.教學(xué)重點(diǎn)：本節(jié)教學(xué)的重點(diǎn)是線段的長(zhǎng)度的大小的概念及其比較方法。三.教學(xué)難點(diǎn)：疊合法這種比較線段長(zhǎng)短的方法與線段的長(zhǎng)度的大小意義有一定的距離，學(xué)生不容易想到，是本節(jié)教學(xué)的難點(diǎn)。一.教學(xué)目標(biāo)：四.教材分析:1、學(xué)生通過自學(xué)能初步掌握用度量法和疊合法來比較線段長(zhǎng)度的大小。（擬設(shè)計(jì)2個(gè)善于自學(xué)題引導(dǎo)自學(xué)，3個(gè)勤于鞏固練習(xí)題）。2、學(xué)生自學(xué)不能準(zhǔn)確掌握的作一條線段等于已知線段。“兩點(diǎn)之間線段最短”學(xué)生不難理解，重要的是應(yīng)用。（擬設(shè)計(jì)2個(gè)合作交流，4個(gè)勤于鞏固題。）

3、擬設(shè)計(jì)1個(gè)拓展提升的題目進(jìn)行培優(yōu)訓(xùn)練。四.教材分析:1、學(xué)生通過自學(xué)能初步掌握用度量法和疊合法來教學(xué)流程設(shè)計(jì)：復(fù)習(xí)舊知---善于自學(xué)----勤于鞏固1----樂于合作-----勤于鞏固2-----喜于收獲---拓展提高----布置作業(yè)。教學(xué)板書設(shè)計(jì)：

教學(xué)流程設(shè)計(jì)：線段、射線、直線的本質(zhì)區(qū)別是_____沒有端點(diǎn)，_____只有一個(gè)端點(diǎn)，_____有兩個(gè)端點(diǎn)。復(fù)習(xí)舊知直線線段射線直線的基本性質(zhì)是：____________________。經(jīng)過兩點(diǎn)有且只有一條直線線段、射線、直線中____可以度量長(zhǎng)度，所以只有____才可以比較長(zhǎng)短。線段線段線段、射線、直線的本質(zhì)區(qū)別復(fù)習(xí)舊知直線線段射線直線的基本性質(zhì)善于自學(xué)：自學(xué)P147思考下列問題：1、線段大小就是指線段的

。2.任意畫兩條線段AB,CD.怎樣比較兩條線段的長(zhǎng)短？方法一：使用直尺

線段AB=

cm，線段CD=

cm，所以AB

CD方法二：使用圓規(guī)將線段

移到線段

上進(jìn)行比較，將點(diǎn)A與點(diǎn)

重合，若點(diǎn)B在點(diǎn)C、點(diǎn)D之間則AB

CD；若點(diǎn)B與點(diǎn)D重合則AB

CD；若點(diǎn)B在CD延長(zhǎng)線上則AB

CD；如圖：點(diǎn)B在

，所以AB

CD。ABCDABCD善于自學(xué)：自學(xué)P147思考下列問題：1、線段大小就是指線段討論如何比較兩個(gè)人的身高?從中你得到什么啟發(fā)來比較兩條線段的長(zhǎng)短?觀察法（1）預(yù)習(xí)反饋如何比較兩個(gè)人的身高?從中你得到什么啟發(fā)來比較觀察法（1）預(yù)第一種方法是：度量法，即用一把尺量出兩條線段的長(zhǎng)度，再進(jìn)行比較。

1235467803.1cm4.1cm123546780線段的比較：1235467803.1cm4.1cm123546780線段第二種方法是：疊合法先把兩條線段的一端重合，另一端落在同側(cè)，根據(jù)另一端落下的位置來比較長(zhǎng)短.

①②③ABBAABCDEFMNAB＞CDAB=EFAB＜MN第二種方法是：疊合法①②③ABBAABCDEFMNAB＞CD勤于鞏固1：1、線段比較的方法有兩種分別是：（1）

（2）

。2、如圖，(1)請(qǐng)用刻度尺量出它們的長(zhǎng)度。AB=

cm；AC=